Chuyển đổi số thập phân sang số nhị phân

Chuyển đổi số thập phân sang số nhị phân – phần lẻ
Để chuyển đổi nhanh phần lẻ của số thập phân sang số nhị phân mình xin giới
thiệu đến các bạn một phương pháp.
1. Quy trình
Bước 1: ta nhân phần lẻ với một lũy thừa của 2 (giả sử là 2n, n > 1).
Bước 2: lấy kết quả ở bước 1 (chỉ lấy phần nguyên) rồi chuyển sang nhị
phân.
Bước 3: chia kết quả ở bước 2 cho 2n, ta được phần lẻ ở dạng nhị phân.
(thực chất bước này là chuyển dấu phẩy sang bên trái n lần)
2. Ví dụ
VD1: Chuyển 2.5625 sang nhị phân:


210 = 102
Nhân: .5625 * (2^4) = 9
Chuyển 9 sang nhị phân: 910 = 10012
Chia: 1001 / (2^4) = .1001
2.562510 = 10.10012

VD2: Chuyển 2.3333 sang nhị phân:


210 = 102
Nhân: .3333 * (2^16) = 21843.1488
Chuyển 21843 sang nhị phân: 2184310 = 01010101010100112
Chia: 0101010101010011 / (2^16) = .0101010101010011
2.333310 = 10.01010101010100112

VD3: Chuyển 2.6973 sang nhị phân:


210 = 102
Nhân: .6973 * (2^15) = 22849.1264
Chuyển 22849 sang nhị phân: 2284910 = 1011001010000012
Chia: 101100101000001 / (2^15) = .101100101000001
2.697310 = 10.1011001010000012

3. Nhận xét
Có thể bạn đang thắc mắc về cách chọn giá trị của n. Ở đây, mình chỉ nói
đến cách tìm giá trị n nhỏ nhất. Tức là, nếu nmin = 4 thì bạn có thể chọn n ≥ 4
tùy ý. Giả sử, ta có số thập phân như sau:


Thì giá trị của n nên thỏa mãn hai điều kiện sau:

n ≥ m và A*2n ≥ 1
VD4: chuyển 4.1 sang nhị phân
Giải:
Ta có: m = 1, A = .1 và A*(2^4) = 1,6 > 1
Suy ra : nmin = 4
Ta chọn n = 6
Vậy kết quả là : 100.00011
4. Ứng dụng trên máy tính casio

Ta đã biết máy tính casio thông thường biểu diễn số nhị phân trên
16 bit và có giá trị từ -32768 đến 32767. Nên để cho thuận tiện ta
nên chọn :
- n = 16 nếu 0 < A < 0.5 (VD2)
- n = 15 nếu 1 > A ≥ 0.5 (VD3)
Để kiểm tra kết quả chuyển đổi bạn có thể vào link sau:
/>Tham khảo : />