Khoá luận tốt nghiệp phát triển tư duy thuật toán cho học sinh lớp 11

TRƯỜNG ĐẠI HỌC s ư PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA CỐNG NGHỆ THÔNG TIN

N G U Y ỄN TH Ị NGỌC TH ÚY

PHÁT TRIẺN T ư DUY THUẬT TOÁN
CHO HOC SINH LỚP 11

KHÓA LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC
•

•

•

•

Chuyên ngành: Sư phạm Tin học

Người hướng dẫn khoa học:
TS. Lưu Thị Bích Hương

HÀ NỘI - 2016


LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình thực hiện đề tài “Phát triển tư duy thuật toán cho học
sinh lớp 11”, ngoài sự cố gắng của bản thân, tôi đã nhận được sự giúp đỡ tận
tình, tạo điều kiện của các thầy, cô giáo trong khoa Công nghệ Thông tin, đặc
biệt là cô giáo hướng dẫn - TS. Lưu Thị Bích Hương cùng với gia đình và bạn

bè.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thảnh và sâu sắc nhất của mình tới cô
giáo Lưu Thị Bích Hương đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn và chỉ bảo em ừong
suốt quá trình thực hiện đề tài.
Xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo khoa CNTT trường ĐHSP Hà
Nội 2 đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong quá trình học tập, nghiên cứu.
Cảm ơn các thầy cô giáo ừong tổ Toán - Tin của trường THPT Nguyễn
Gia Thiều - Long Biên - Hà Nội, đặc biệt là thầy hướng dẫn thực tập Hoàng
Liên Sơn đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ và đóng góp ý kiến để em thực hiện đề
tài này.

Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Sinh viên thục hiện

Nguyễn Thị Ngọc Thúy


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu riêng của tôi, các kết quả,
số liệu nêu trong khóa luận này chưa được công bố ở bất kỳ công trình khoa
học nào. Nếu có sai sót, tôi xin chịu hoàn toàn ừách nhiệm.

Hà Nội, tháng 5 năm 2016
Sinh viên thực hiện

Nguyễn Thị Ngọc Thúy


MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: C ơ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀ I............................................ 4
1.1.
Giới thiệu chung về tư duy con người...................................................4
1.1.1. Sự hình thành và phát triển tư duy con người................................... 4
1.1.2. Đặc điểm tâm sinh lí lứa tuổi học sinh THPT................................... 6
1.2.
Khái niệm thuật toán.............................................................................. 8
1.2.1. Khái niệm............................................................................................8
1.2.2. Các tính chất của thuật toán............................................................... 9
1.2.3. Các phương pháp biểu diễn thuật to án .............................................. 9
1.3.
Khái niệm tư duy thuật toán................................................................. 14
1.4.
Vấn đề phát triển tư duy thuật toán cho học sinh ừong dạy tin học. 15
1.4.1. Vai trò của việc phát triển tư duy thuật toán ừong dạy học Tin học ở
trường phổ thông...............................................................................15
1.4.2. Những tư tưởng chủ đạo để phát triển tư duy thuật toán trong dạy
học môn Tin h ọ c...............................................................................16
1.5.
Cơ sở thực tiễn của việc phát triển tư duy thuật toán cho học sinh
THPT ..............................................................................................................17
1.5.1. Điều ừa thăm dò ý kiến giáo viên.................................................... 17
1.5.2. Điều ừa, thăm dò ý kiến học sinh.................................................... 18
1.5.3. Đánh giá chung về thực trạng phát triển tư duy thuật toán cho học
sinh THPT........................... ............. .......... ..........................
20
CHƯƠNG 2: ĐỊNH HƯỚNG SƯ PHẠM VÀ XÂY DựNG BÀI TẬP
HƯỚNG PHÁT TRIỂN TƯ DUY THUẬT TOÁN...................................21
2.1. Thực trạng dạy Tin học lớp 11 trường *THPT Nguyễn Gia Thiều.............21
2.1.1. Thuận lợ i..............................................................................................: ........ .7.........21

2.1.2. Khó khẩn........................................ ..................................................21
2.2.
Một số định hướng sư phạm góp phần phát triển tư duy thuật toán
cho học sinh.....................................................................................................22
2.3.
Xây dựng hệ thống các bài tập theo hướng phát triển tư duy thuật
toán cho học sinh.............................................................................................38
CHƯƠNG 3: THựC NGHIỆM SƯ PHẠM.................................................45
3.1.
Mục đích, yêu cầu thực nghiệm...........................................................45
3.2.
Đối tượng thực nghiệm........................................................................45
3.3.
Ke hoạch thực nghiệm.........................................................................46
3.4.
Nội dung thực nghiệm.........................................................................46
KẾT LUẬN VÀ HỪỚNG PHÁT TRIỂN.....................................................64
TÀI LIỆU THAM KHẢO..............................................................................66
PHỤ LỤC.......................................................................................................... 67
Phụ lục 1:
ĐỀ KIỂM TRA (SỘ 1)........................................................67
Phụ lục 2:
ĐỀ KIỂM TRA (SỐ 2 )........................................................68

7


DANH MỤC CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẤT

CH

Câu hỏi

HS

Học sinh

GV

Giáo viên

Nxb

Nhà xuât bản

THPT
[l,ữang 38]
pp

Trung học phô thông
Cuôn 1, ừang 38 theo tài liệu tham khảo
Phương pháp

PPDH

Phương pháp dạy học

PTTD

Phát triên tư duy

ĐHSP

Đại học sư phạm

TN

Thực nghiệm

ĐC

Đôi chứng

TDTT
[5]

Tư duy thuật toán
Tài liệu tham khảo cuôn 5


DANH MỤC HÌNH

Hình 1.1: Sơ đồ khối thể hiện trình tự thao tác................................................ 19
Hình 1.2: Sơ đồ thể thuật toán tìm ƯCLN của hai số nguyên dương..............20
Hình 2.1: Phiếu học tập.................................................................................... 30


DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Bảng kết quả điều tra thăm dò ý kiến giáo viên............................. 24

Bảng 1.2: Bảng kết quả điều tra thăm dò ý kiến học sinh...............................25
Bảng 3.1: Thống kê kết quả học tập trước thử nghiệm................................... 51
Bảng 3.2: Kết quả bài kiểm ừa số 1................................................................ 67
Bảng 3.3: xếp loại bài kiểm tra số 1............................................................... 67
Bảng 3.4: Kết quả bài kiểm tra số 2 ................................................................ 67
Bảng 3.5: xếp loại bài kiểm ừa số 2............................................................... 68


MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa của nước ta hiện nay thì
giáo dục là vấn đề được quan tâm hàng đầu. Để mang lại hiệu quả cao trong
dạy học, cùng với việc cải cách chương trình và thay sách giáo khoa thì
phương pháp dạy học phải được chọn lọc sao cho phát huy tính tích cực, chủ
động, sáng tạo của học sinh; phù họp với đặc điểm của từng lớp học, môn
học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện
kỹ năng vận dụng kỹ năng vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm
vui, hứng thú học tập cho học sinh.
Dạy học Tin học là hoạt động tin học đối với học sinh, có thể nói rằng: Tư
duy thuật toán và lập trình là hình thức chủ yếu và quan trọng nhất trong hoạt
động Tin học, đó là phương pháp hữu hiệu nhất giúp học sinh nắm vững và
khắc sâu kiến thức Tin học, phát triển tư duy, hình thành kỹ năng, kỹ xảo. Tư
duy thuật toán và lập trình còn là điều kiện tốt giúp học sinh phát huy tính tích
cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo, bồi dưỡng chức năng tự học, lòng say
mê học tập và ý chí vươn lên.
Hiện nay, học sinh THPT còn gặp rất nhiều khó khăn ừong môn Tin học,
đặc biệt là những bất cập trong việc tiến hành bài học lập trình và tư duy thuật
toán. Các em còn bỡ ngỡ rất nhiều trong quá trình học tập môn này. Chính vì
những lý do trên và nhận thấy bồi dưỡng học sinh trong chương trình dạy học

tư duy thuật toán và lập trình là một vấn đề cần được quan tâm rất nhiều dành
cho đội ngũ giáo viên giảng dạy cũng như quá trình học tập của học sinh,
đồng thời muốn tìm cho mình một đường đi riêng để đến với phương pháp
dạy học môn Tin, để từ đó tích lũy và trau dồi những năng lực và phẩm chất
của một người giáo viên trong tương lai, nên em chọn đề tài: Phát triển tư
duy thuật toán cho học sinh lớp 11 làm đề tài khóa luận tốt nghiệp của mình.

1


2. Mục đích nghiên cứu
- Vận dụng những kiến thức lí luận về phát triển tư duy thuật toán để hệ
thống hóa những vấn đề lí luận và thực tiễn của phát triển tư duy thuật toán.
- ứng dụng vào thực tiễn giảng dạy, tìm một phương pháp dạy học có
hiệu quả góp phần nâng cao chất lượng dạy và học phát triển tư duy thuật toán
để bồi dưỡng học sinh trong chương trình tin học, đặc biệt lớp 11.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Dựa vào cơ sở lý thuyết của việc phát triển tư duy thuật toán cho học
sinh, khóa luận sẽ xây dựng quy trình dạy học theo hướng phát triển tư duy
thuật toán trong các bài học Tin học 11 (khảo sát bằng phiếu điều tra, cũng
như việc phát triển tư duy thuật toán trong thực tế dạy học của giáo viên
thông qua các tiết dự giờ).
4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Các quy trình dạy học theo hướng phát triển tư duy thuật toán thông qua
việc dạy học Tin học lớp 11 trường THPT Nguyễn Gia Thiều - Long Biên Hà Nội, năm học 2015 - 2016.
5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
Cung cấp tài liệu tham khảo cũng như kinh nghiệm có tính bổ ích cho
sinh viên ngành Sư phạm Tin học, giáo viên THPT nói chung và giáo viên
THPT Nguyễn Gia Thiều nói riêng, nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy và
học Tin học ở trường phổ thông.

6. Phưong pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết: nghiên cứu các văn bản, nghị quyết
của Đảng, của Chính phủ, của ngành giáo dục về đổi mới phương pháp dạy
học ở trường phổ thông.
- Phương pháp lấy ý kiến chuyên gia: Tham khảo ý kiến của các nhà
khoa học về dạy học...
- Phương pháp điều tra xã hội học: Điều tra thực trạng giáo dục nghiệp
vụ sư phạm và rèn luyện kỹ năng dạy học...
2


-

Phương pháp thực nghiêm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để

kiểm chứng các giải pháp đề xuất.
7. Cấu trúc khóa ỉuận
Ngoài phần mở đầu, kết luận và hướng phát triển, nội dung khóa luận
gồm 3 phần:
Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài
Chương 2: Định hướng sư phạm và xây dựng bài tập hướng phát triển
tư duy thuật toán.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3


Chương 1
C ơ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI
1.1.

1.1.1.

Giới thiệu chung về tư duy con người

Sự hình thành và phát triển tư duy con người
Tư duy là phạm trù triết học dùng để chỉ những hoạt động của tinh

thần, đem những cảm giác của người ta sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua
hoạt động vật chất, làm cho người ta nhận thức đúng về sự vật và ứng xử tích
cực với nó. Bàn về tư duy, cho đến nay các nhà khoa học đã đưa ra nhiều cách
hiểu khác nhau về thuật ngữ này. Có thể nhắc tới:
Theo Từ điển Bách khoa toàn thư Việt Nam, tập 4(Nxb Từ điển Bách
khoa Hà Nội, 2005); Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất

được tổchức

một cách đặc biệt - bộ não người. Tư duy phản ánh tích cực hiện thực khách
quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lí luận,... Theo triết học duy tâm
khách quan, tư duy là sản phẩm của ỷ niệm tuyệt đối với tư cách là bản năng
siêu tự nhiên, độc lập, không phụ thuộc vào vật chất. Theo George Wilhemer
Fridick Heghen: Ỷ niệm tuyệt đổi là bản nguyên của hoạt động và nó chỉ có
thể biểu hiện trong tư duy, ừong nhận thức tự biện mà thôi. Còn theo triết học
duy vật biện chứng, tư duy là một trong những đặc tính của vật chất phát triển
đến trình độ tổ chức cao.

về lý thuyết, Karl Marx cho rằng: Vận động kiểu tư

duy chỉ là sự vận động của hiện thực khách quan được di chuyển và được cải
tạo tái tạo ừong đầu óc con người dưới dạng một sự phản ánh. Qua cách hiểu

này có thể nhận thấy, tư duy xuất hiện trong quá trình sản xuất xã hội của con
người. Trong quá trình đó, con người so sánh các thông tin, dữ liệu thu được
từ nhận thức cảm tính hoặc các ý nghĩa với nhau. Trải qua các quá trình khái
quát hóa và trừu tượng hóa, phân tích và tổng họp để rút ra các khái niệm,
phán đoán, giả thuyết, lý luận,... Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là
phản ánh khái quát các thuộc tính, các mối liên hệ cơ bản, phổ biến, các quy
luật không chỉ ở một sự vật riêng lẻ mà còn ở một nhóm sự vật nhất định. Vì

4


vậy, tư duy bao giờ cũng là sự giải quyết vấn đề thông qua những tri thức đã
nắm được từ trước.
Hoạt động tư duy bắt nguồn từ hoạt động tâm lí. Cơ chế hoạt động cơ
sở của tư duy dựa trên hoạt động sinh lý của bộ não với tư cách là hoạt động
thần kinh cao cấp. Đó là một hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện
qua việc tạo ra các liên kết giữa các phân tử đã ghi nhớ được chọn lọc và kích
thích chúng hoạt động để thực hiện sự nhận thức thế giới xung quanh, định
hướng cho hành vi phù hợp với môi trường sống. Tư duy là hoạt động cao cấp
của hệ thần kinh và để thực hiện được tư duy cần có những điều kiện. Có các
điều kiện cơ bản và điều kiện riêng cho từng loại hình tư duy.
• Điều kiện cơ bản:
- Hệ thần kinh phải có năng lực tư duy. Đây là điều kiện tiên
quyết, điều kiện về bản thể. Thiếu điều kiện này thì không có tư duy
nào được thực hiện. Năng lực tư duy thể hiện ở ba loại hình tư duy là
kinh nghiệm, sáng tạo và trí tuệ. Ba loại hình tư duy này mang tính bẩm
sinh. Nhưng có thể bị biến đổi trong quá trình sinh trưởng theo xu
hướng giảm dần từ trí tuệ xuống kinh nghiệm, nhưng sự bộc lộ của
chúng lại theo chiều hướng ngược lại. Đây là biểu hiện của mối quan hệ
giữa năng lực bẩm sinh với môi trường sống và trực tiếp là môi trường

kinh nghiệm.
- Hệ thần kinh đã được tiếp nhận kinh nghiệm, tiếp nhận tri thức.
Đây là điều kiện quan trọng. Không có kinh nghiệm, không có tri thức
thì các quá trình tư duy không có cơ sở để vận hành. Kinh nghiệm, tri
thức là tài nguyên cho các quá trình tư duy khai thác, chế biến. Để tư
duy tốt hơn thì tài nguyên này cũng cần nhiều hơn. Học hỏi không
ngừng sẽ giúp tư duy phát triển.
•

Điều kiện riêng. Điều kiện riêng được đặt ra nhằm giúp cho mỗi

loại hình tư duy thực hiện được và thực hiện tốt nhất. Ví dụ muốn có tư
duy về lĩnh vực vật lý thì hệ thần kinh phải có các kiến thức về vật lý.
5


Muốn tư duy về lĩnh vực nào thì phải có kinh nghiệm, tri thức về lĩnh
vực đó. Muốn có tư duy lý luận thì phải có sự kết hợp giữa năng lực tư
duy trí tuệ với tư duy triết học và tri thức về triết học...
Tư duy là kết quả của nhận thức đồng thời là sự phát triển cấp cao của
nhận thức. Xuất phát điểm của nhận thức là những cảm giác, tri giác và biểu
tượng... được phản ảnh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình
dạng, hiện tượng bên ngoài được phản ảnh một cách riêng lẻ. Giai đoạn này
được gọi là tư duy cụ thể. Ở giai đoạn sau, với sự hỗ trợ của ngôn ngữ, hoạt
động tư duy tiến hành các thao tác so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng họp,
khu biệt quy nạp những thông tin đơn lẻ, gắn chúng vào mối liên hệ phổ biến,
lọc bỏ những cái ngẫu nhiên, không căn bản của sự việc để tìm ra nội dung và
bản chất của sự vật hiện tượng, quy nạp nó thành những khái niệm, phạm trù,
định luật... Giai đoạn này được gọi là tư duy trừu tượng.

1.1.2. Đăc
điểm tâm sinh ỉí lứa tuổi hoc
sinh THPT
•
•
Học sinh THPT còn gọi là tuổi thanh niên, là giai đoạn phát triển bắt
đầu từ lúc dậy thì và kết thúc khi bước vào tuổi người lớn. Tuổi thanh niên
được tính từ 15 - 25 tuổi, được chia làm hai thời kỳ: 15 - 18 là tuổi đàu thanh
niên, 18 - 25 là giai đoạn thứ hai của tuổi thanh niên (thanh niên, sinh viên)
[4].
Ở độ tuổi thanh niên, con người sống trong những đặc trưng của một
thế giới mà ở đó có sự tồn tại giữa tuổi trẻ em và người lớn. Cũng vì thế, tâm
sinh lý của con người ở lứa tuổi thanh niên khá phức tạp và biểu hiện nhiều
mặt trong một cá thể.
Ở lứa tuổi học sinh THPT, các em chưa có hình dáng người lớn, có
những nét của người lớn nhưng chưa phải là người lớn, còn phụ thuộc vào
người lớn. Thái độ đối xử của người lớn đối với các em thường thể hiện tính
chất hai mặt đó là: Một mặt luôn nhắc nhở rằng các em đã lớn và đòi hỏi các
em phải có tính độc lập, phải có ý thức trách nhiệm và thái độ họp lý. Nhưng

6


mặt khác lại đòi hỏi các em phải thích ứng với những đòi hỏi của người lớn,
nghe lời bố mẹ, giáo viên,...
Đặc điểm hoạt động giao tiếp có nhiều biến đổi, mở rộng phát triển các
mỗi quan hệ cả chất lượng và số lượng, vị trí của thanh niên ừ ong các mối
quan hệ thay đổi ảnh hưởng lớn đến sự phát triển tâm lý của lứa tuổi này.
Hoạt động học tập vẫn là hoạt động chủ đạo đối với học sinh THPT
nhưng yêu càu cao hơn nhiều đối với tính tích cực và độc lập trí tuệ của các

em. Muốn lĩnh hội được sâu sắc các môn học, các em phải có một trình độ tư
duy khái niệm, tư duy khái quát phát triển đủ cao. Những khó khăn ừở ngại
mà các em gặp thường gắn với sự thiếu kỹ năng học tập trong những điều
kiện mới chứ không phải với sự không muốn học như nhiều người nghĩ. Hứng
thú học tập của các em ở lứa tuổi này gắn liền với khuynh hướng nghề nghiệp
nên hứng thú mang tính đa dạng, sâu sắc và bền vững hơn. Cũng vì thế, thái
độ của các em đối với việc học tập cũng có những chuyển biến rõ rệt.
v ề sự phát triển trí tuệ, lứa tuổi học sinh THPT là giai đoạn quan trọng
trong việc phát triển trí tuệ. Đặc biệt là hệ thần kinh phát triển mạnh tạo điều
kiện cho sự phát triển các năng lực trí tuệ. Cảm giác và tri thức của các em đã
đạt tới mức độ của người lớn. Quá trình quan sát gắn liền với tư duy và ngôn
ngữ. Khả năng quan sát - một phẩm chất cá nhân cũng bắt đầu phát triển ở
các em. Tuy nhiên sự quan sát ở các em thường phân tán, chưa tập trung cao
vào một nhiệm vụ nhất định, trong khi quan sát một đối tượng vẫn còn mang
tính đại khái, khiến diện, đưa ra kết luận vội vàng không có cơ sở thực tế.
Trí nhớ của học sinh THPT cũng phát triển rõ rệt. Trí nhớ có chủ định
giữ vai trò chủ đạo trong một hoạt động trí tuệ. Các em đã biết sắp xếp lại tài
liệu học tập theo một trật tự mới, có biện pháp ghi nhớ một cách khoa học.
Hoạt động tư duy của học sinh THPT phát triển mạnh. Các em đã có
khả năng tư duy lý luận, tư duy trừu tượng một cách độc lập và sáng tạo hơn.
Năng lực phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa phát triển cao giúp cho
các em có thể lĩnh hội mọi khái niệm phức tạp và trừu tượng. Các em thích
khái quát, thích tìm hiểu những quy luật và nguyên tắc chung của các hiện
7


tượng hàng ngày, của những tri thức phải tiếp thu... Năng lực tư duy phát triển
đã góp phần làm nảy sinh hiện tượng tâm lý mới đó là tính hoài nghi khoa
học. Trước một vấn đề các em thường đặt những câu hỏi nghi vấn hay dùng
lối phản đề để nhận thức chân lý một cách sâu sắc hơn.

Nhìn chung tư duy của học sinh THPT phát triển mạnh, hoạt động trí
tuệ linh hoạt và nhạy bén hơn. Các em có khả năng phán đoán và giải quyết
vấn đề một cách rất nhanh. Tuy nhiên, ở một số học sinh vẫn còn nhược điểm
là chưa phát huy hết khả năng độc lập suy nghĩ của bản thân, còn kết luận vội
vàng theo cảm tính. Vì vậy, giáo viên cần hướng dẫn, giúp đỡ các em tư duy
một cách tích cực độc lập để phân tích, đánh giá sự việc và tự rút ra kết luận
cuối cùng. Việc phát triển khả năng nhận thức của học sinh trong dạy học là
một trong những nhiệm vụ quan trọng của giáo viên.
1.2.

Khái niêm
thuât
toán
•
•

1.2.1. Khái niệm
Hằng ngày con người tiếp xúc với rất nhiều bài toán từ đơn giản đến
phức tạp. Đối với một số bài toán tồn tại những quy tắc xác định nhằm mô tả
quá trình giải bài toán đó. Từ việc mô tả quá trình ấy, người ta đi đến khái
niệm trực giác về thuật toán.
Theo Bùi Văn Nghị (1996): “Thuật toán là một khái niệm cơ bản, được
hiểu như một quy tắc mô tả những chỉ dẫn rõ ràng và chính xác để người (hay
máy) thực hiện một loạt thao tác nhằm đạt được mục đích đặt ra hay giải một
lóp bài toán nhất định” [7, ữang 16-18].
Theo Nguyễn Bá Kim (2011): “Thuật giải theo nghĩa trực giác được
hiểu như một dãy hữu hạn những chỉ dẫn thực hiện được theo một trình tự,
kết thúc sau một số hữu hạn bước và đem lại kết quả là biến đổi thông tin vào
(INPUT) của một lớp bài toán thành thông tin ra (OUTPUT) mô tả lời giải bài
toán đó” [5, trang 376].

Theo Bách khoa toàn thư mở Wikipedia: “Thuật toán, hay còn gọi là
giải thuật, là một tập hợp hữu hạn của các chỉ thị hay phương thức được định
nghĩa rõ ràng cho việc hoàn tất một số sự việc từ một trạng thái ban đầu cho
'

8

’


trước, khi các chỉ thị này được áp dụng triệt để thì sẽ dẫn đến kết quả sau
cùng như đã dự đoán”.
Từ những khái niệm trên có thể thấy rằng, quan niệm về thuật toán
(thuật giải) của các nhà khoa học có thể có sự khác nhau về mặt ngôn ngữ
biểu đạt, nhưng bản chất của chúng thống nhất với nhau, với việc thực hiện
theo các bước đó sẽ đi đến lời giải bài toán.
Bởi vậy, trong khóa luận này chúng tôi đồng nhất thuật ngữ “thuật
toán” và “thuật giải”.
1.2.2. Các tính chất của thuật toán [3, trang 6]
Tính đơn trị: Mỗi thao tác trong thuật toán phải đơn trị, nghĩa là hai chủ
thể (người/máy) thực hiện cùng một thao tác thì phải cho cùng một kết quả.
Nhờ đó ta có thể lập trình giao cho các thiết bị tự động thực hiện thuật giải
thay thế cho con người.
Tính dừng: Sau một số hữu hạn lần thực hiện các thao tác phải đi đến
kết thúc, không được lặp lại mãi mãi.
Tính phổ dụng: Thuật toán phải áp dụng được cho một lớp các bài toán
có cùng cấu trúc với những dữ liệu cụ thể khác nhau.
Từ ba tính chất cơ bản nói trên, có thể suy ra một số tính chất sau:
Tính khách quan: Một thuật toán dù được viết bởi nhiều người ừên
nhiều máy tính vẫn phải cho kết quả như nhau.

Tỉnh đúng đắn: Thuật toán phải đảm bảo tính đúng đắn tức là phải giải
quyết đúng đắn vấn đề đặt ra, làm đúng công việc mà ta mong muốn, không
cho ra kết quả sai hoặc không đầy đủ, bỏ sót trường họp.
Ngoài ra người ta thường chú ý tới tính chất nâng cao của thuật toán là
tỉnh hiệu quả (tỉnh tối ưu): thực hiện nhanh, tốn ít thiết bị lưu trữ các kết quả
trung gian, đáp ứng được nhu cầu của thực tiễn.
1.2.3. Các phương pháp biểu diễn thuật toán
Khi chứng minh hoặc giải một bài toán trong toán học, ta thường dùng
những ngôn ngữ toán học như “ta có”, “điều phải chứng minh”, “giả
9


thiết”,-..và sử dụng các phép suy luận toán học như phép kéo theo, phép
tương đương,...
Đối với tin học cũng vậy, khi cần máy tính thực hiện một công việc,
giải một bài toán nào đó thì chúng ta cần phải đưa ra cách giải, các bước giải
cho máy chứ máy tính không thể suy nghĩ và tìm ra cách giải. Hay nói theo
ngôn ngữ tin học thì có nghĩa là phải đưa ra thuật toán, cài đặt thuật toán vào
máy, khi đó máy mới có thể giải quyết được bài toán.
Thuật toán tồn tại dưới nhiều hình thức khác nhau. Có 3 phương pháp
biểu diễn thuật toán:
- Ngôn ngữ tự nhiên
- Lưu đồ - sơ đồ khối
- Mã giả
1, Ngôn ngữ tự nhiên
Trong cách biểu diễn thuật toán theo ngôn ngữ tự nhiên, người ta sử
dụng ngôn ngữ thường ngày để liệt kê các bước của thuật toán. Phương
pháp biểu diễn này không yêu cầu người viết thuật toán

cũngnhư người

đọc thuật toán phải nắm các quy tắc. Tuy vậy, cách biểu diễn này thường
dài dòng, không thể hiện rõ cấu trúc thuật toán, đôi lúc gây hiểu nhầm hoặc
khó hiểu cho người đọc. Ta xét ví dụ sau:
Vỉ du h Thuật toán xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:
ax2 + bx +c = 0 (với giả thiết a,b,c Ỷ 0)
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 2: Kiểm tra điều kiện ac < 0.
+ Nếu điều kiện đúng thì chuyển sang bước 3.
+ Nếu điều kiện sai thì chuyển sang bước 4.
Bước 3: Kết luận: Phương trình có 2 nghiệm trái dấu, chuyển sang
bước 14.


Bước 4: Tính À = b2 - 4ac.
Bước 5: Kiểm tra điều kiện A>0.
+ Nếu điều kiện sai thì chuyển sang bước 9.
+ Nếu điện kiện đúng thì chuyển sang bước 6.
Bước 6: Kiểm tra điều kiện ab > 0.
+ Nếu điều kiện đúng thì chuyển sang bước 7.
+ Nếu điều kiện sai thì chuyển sang bước 8.
Bước 7: Kết luận phương trình có 2 nghiệm dương, chuyển sang
bl4.
Bước 8: Kết luận phương trình có 2 nghiệm âm, chuyển sang bl4.
Bước 9: Kiểm tra điều kiện A = 0
+ Nếu điều kiện đúng thì chuyển sang bước 10
+ Nếu điều kiện sai thì chuyển sang bước 12.
Bước 10: Kiểm tra điều kiện ab > 0
+ Nếu điều kiện đúng thì chuyển sang bước 11.
+ Nếu điều kiện sai thì chuyển sang bước 12.

Bước 11: Kết luận phương trình có nghiệm kép dương, chuyển sang
B14.
Bước 12: Kết luận phương trình có nghiệm kép âm, chuyển sang
B14.
Bước 13: Kết luận phương trình vô nghiệm.
Bước 14: Kết thúc
2, Lưu đồ - Sơ đồ khối
Lưu đồ hay sơ đồ khối là một công cụ trực quan để diễn đạt các thuật
toán. Biểu diễn thuật toán bằng sơ đồ khối sẽ giúp người đọc theo dõi được
11


sự phân cấp các trường hợp và quá trình xử lý của thuật toán. Phương pháp
sơ đồ khối thường được dùng trong những thuật toán có tính rắc rối, khó
theo dõi được quá trình xử lý.
Để biểu diễn thuật toán theo sơ đồ khối, ta phải phân biệt hai loại
thao tác: thao tác lựa chọn và thao tác hành động.
• Thao tác lựa chọn
Thao tác lựa chọn được biểu diễn bằng một hình thoi, bên trong
chứa biểu thức điều kiện:

• Thao tác xử lý được biểu diễn bằng một hình chữ nhật bên trong
chứa nội dung xử lý.
Tăng i lên 1

Chọn 1 hộp bất kỳ

• Đường đi
Trong sơ đồ khối, do thể hiện các bước bằng hình vẽ và có thể
đặt các hình vẽ này ở vị trí bất kỳ nên ta phải có phương pháp để thể

hiện trình tự thực hiện các thao tác.
Hai bước kế tiếp nhau được nối bằng một mũi tên chỉ hướng thực
hiện. Từ thao tác lựa chọn có thể có hai hướng đi, một hướng ứng
với điều kiện đúng, một hướng ứng với điều kiện sai.

s

Đ
Chọn 1 hộp bất kỳ

Hình 1.1: Sơ đồ khối thể hiện trình tự thao tác
12


• Điểm cuối
Điểm cuối là điểm khởi đầu và kết thúc của thuật toán, được biểu
diễn như sau:

Ví du 2: Sơ đồ khối thuật toán tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên
dương M và N.

Hình 1.2: Sơ đồ thuật toán tìm UCLN của hai số nguyên dương
3, Mã giải
Tuy sơ đồ khối thể hiện rõ quá trình xử lý và phân cấp các trường hợp
của thuật toán nhưng lại cồng kềnh. Để mô tả thuật toán nhỏ ta phải dùng
một không gian rất lớn. Hơn nữa, lưu đồ chỉ phân biệt hai thao tác là rẽ
nhánh (lựa chọn có điều kiện) và xử lý mà ừong thực tế các thuật toán còn
có lặp.
Biểu diễn thuật toán bằng phương pháp mã giải là cách biểu diễn sự vay
mượn các cú pháp của một ngôn ngữ lập trình nào đó (Pascal, Basic,

c,

C++,...) để thể hiện thuật toán, mã giải đơn giản, gần gũi với mọi người, dễ
học vì nó sử dụng nhiều ngôn ngữ tự nhiên và chưa sa đà vào những quy
13


ước chi tiết. Mặt khác, nó cũng dễ chuyển sang những ngôn ngữ cho máy
tính điện tử vì đã sử dụng một cấu trúc và ký hiệu chuẩn hóa.
Vỉ du 3: Biểu diễn thuật toán tìm ước chung lớn nhất của hai số nguyên
dương a, b (ƯCLN(a,b)) bằng phương pháp mã giải:
THUATTOAN

ƯCLN;

BIEN

a,b,n,m: Nguyen;

BATDAU
- Nhập 2 số a,b nguyên dương;
- m := a; n := b;
KHI n o m LAM
NEU m>n THI m := m-n KHONGTHI n := n - m;
Thongbao UCLN(a,b) = m;
KETTHƯC
1.3.

Khái niệm tư duy thuật toán

Tư duy thuật toán là cách suy nghĩ để nhận thức, để giải quyết vấn đề

một cách có trình tự (sắp xếp lần lượt, thứ tự trước và sau) [6, trang 119].
Thông qua việc dạy học các quy trình, phương pháp có tính chất thuật
toán giáo viên cần rèn cho học sinh tư duy thuật toán. Tư duy thuật toán được
đặc trưng bởi các khả năng [8,trang 87, 201 - 202]:
1. Thực hiện những thao tác theo một trình tự xác định phù hợp với
một thuật toán cho trước.
2. Phân tích một hoạt động thành những thao tác thành phần được
thực hiện theo một trình tự xác định.
3. Mô tả chính xác quá trình tiến hành một hoạt động
4. Khái quát hóa một hoạt động trên những đối tượng riêng lẻ thành
một hoạt động trên một lớp đối tượng.

14


5. So sánh những thuật toán khác nhau cùng thực hiện một công
việc và phát triển thuật toán tối ưu.
Khả năng đàu thể hiện khả năng thực hiện thuật toán, bốn khả năng sau
thể hiện khả năng xây dựng thuật toán, đặc biệt khả năng thứ hai thể hiện con
mắt phát hiện thuật toán
1.4.

Vấn đề phát triển tư duy thuật toán cho học sinh trong dạy tin học

1.4.1. Vai trò của việc phát triển tư duy thuật toán trong dạy học Tin học ở
trường phổ thông
Sau khi nghiên cứu khái niệm về thuật toán và tư duy thuật toán, chúng
ta nhận thấy rằng vấn đề phát triển tư duy thuật toán trong môn tin học là một

việc rất cần thiết, vai ừò của việc phát triển tư duy thuật giải là quan trọng.
Bởi đối với tin học thì vẫn đề thuật toán là vấn đề hàng đàu, muốn giải quyết
được bài toán cần phải xác định được thuật toán và các kiểu dữ liệu sẽ sử
dụng. Hơn nữa việc phát triển tư duy thuật toán không những có ý nghĩa rất
lớn đối với tin học mà còn cả đối với toán học. Phát triển tư duy thuật toán
không chỉ là một điều kiện cần thiết góp phần hình thành và phát triển văn
hóa thuật toán cho học sinh mà còn là mục đích quan trọng của việc dạy tin
học ở trường phổ thông.
Tư duy thuật toán là một trong những loại hình tư duy cần được rèn
luyện cho học sinh phổ thông. Rèn luyện TDTT cho học sinh góp phần nâng
cao chất lượng toàn diện của quá trình dạy học tin.
Trong dạy học môn Tin, tiến hành rèn luyện TDTT cho học sinh sẽ có
những tác dụng sau đây:
_

tạ o

điều kiện tốt cho học sinh tiếp thu kiến thức, rèn luyện

các kỹ năng tin học và các môn học khác.
_ YQYT giúp học sinh làm quen với cách làm việc trong khi giải
bài toán bằng máy tính điện tử.
_ YQYT phát triển sẽ thúc đẩy sự phát triển các thao tác trí tuệ
(phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa,...) cũng
15


như những phẩm chất trí tuệ (tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo)
và nhất là những phẩm chất cần thiết của người lập trình (tác phong
làm việc theo nhóm, tính kỷ luật cao,...).

- Tiến hành các hoạt động TDTT có thể dẫn đến hình thành tri
thức phương pháp để giải quyết một vấn đề, góp phần hình thành năng
lực giải quyết vấn đề ở học sinh trong học tập cũng như ngoài cuộc
sống.
_ YQYT giúp học sinh hình dung được quá trình tự động hóa diễn
ra trong những lĩnh vực khác nhau của con người, trong đó có lĩnh vực
xử lý thông tin. Điều này làm cho học sinh thích nghi với xã hội tự
động hóa, góp phần làm giảm ngăn cách giữa nhà trường và xã hội.

1.4.2. Những tư tưởng chủ đạo để phát triển tư duy thuật toán trong dạy
học môn Tin học
Phương hướng chung để phát triển tư duy thuật toán là tổ chức, điều
khiển học sinh tập luyện các hoạt động tư duy thuật toán. Muốn vậy, trước hết
giáo viên cần phải thiết kế và xây dựng các bài dạy theo một quy trình có tính
chất giải toán đối với các tình huống điển hình trong dạy tin học, mà quan
trọng nhất là các cấu trúc điều khiển và các kiểu dữ liệu có cấu trúc. Nghĩa là
phải xây dựng một hệ thống quy định nghiêm ngặt được thể hiện theo một
quá trình chặt chẽ dẫn tới cách giải quyết đúng đắn.
Qua quá trình tìm hiểu, nghiên cứu và tham khảo tài liệu, em xin được
đưa ra hệ thống các tư tưởng chủ đạo về phát triển tư duy thuật toán như sau:
- Rèn luyện cho học sinh các hoạt động tư duy thuật toán trong khi
dạy học và luyện tập tri thức lập trình.
- Gợi động cơ và hướng đích cho các hoạt động tư duy thuật toán.
- Truyền thụ cho học sinh những tri thức phương pháp về tư duy
thuật toán ừong khi tổ chức, điều khiển tập luyện các hoạt động tư duy
thuật toán.
- Phân bậc các hoạt động.
16

1.5.

Cơ sở thực tiễn của việc phát triển tư duy thuật toán cho học sinh
THPT

1.5.1. Điều tra thăm dò ỷ kiến giáo viên
Việc điều tra, thăm dò ý kiến giáo viên được thực hiện với 15 GV và 5
câu hỏi (CH) qua việc điều ừa, thăm dò chúng tôi có kết quả như sau:
Bảng 1.1: Bảng kết quả điều tra thăm dò ý kiến giáo viên
Câu hỏi
Câu 1: Các thây cô
thường sử dụng phương

Đáp án lựa chọn

Kết quả

1. Phương pháp đàm thoại

7/15

2. Phương pháp trực quan

4/15

3. Phương pháp gợi mở - vân đáp

4/15

1. Có

4/15

2. Không

4/15

pháp nào trong dạy học

Câu 2: Phát Mên tư duy
thuật toán có được thầy
cô sử dụng khỉ dạy Tin
học lớp 11 không?

3. Thỉnh thoảng

7/15

Câu 3: Phát triền tư

1. Ôn tập bài cũ, thực hành

8/15

2. Tô chức bài mới

2/15

khâu nào ?

3. Không sử dụng

2/15

Câu 4: Hiệu quả mà

1. C ókêtquảtôt

12/15

2. Bình thường

3/15

3. Không có kêt quả

0/15

1. Tiêp thu kiên thức nhanh hơn

10/15

2. Thúc đây sự phát triên của các

3/15

duy thuật toán được
thầy cô sử dụng trong

phát triển tư duy thuật

toán mang lại?

Câu 5: Ưu điểm của
việc phát triển tư duy
thuật toán này?

thao tác trí tuệ (phân tích, tổng
17


họp,...)
3. Hình thành tri thức giải quyêt

2/15

vấn đề
Từ kêt quả trên, chúng tôi đưa ra một sô nhận xét sau
Cùng với việc sử dụng các phương pháp truyền thống như đàm thoại,
trực quan, gợi mở vấn đề thì hướng phát triển tư duy thuật toán đã được GV
sử dụng vào ừong quá trình dạy học của mình. Tuy nhiên mức độ sử dụng
thường xuyên trong giờ học của mình vẫn còn rất ít. Chủ yếu nó được sử
dụng trong các tiết hệ thống kiến thức ôn tập bài cũ, tiết thực hành.
Môn tin học hầu như là những kiến thức cố định và vẫn được giảng theo
những pp đã có từ lâu khiến cho môn học vừa khô khan, vừa khó hiểu. Mặc
dù hướng phát triển tư duy thuật toán trong dạy học có ưu điểm giúp học sinh
dễ hình dung kiến thức mới, vừa dễ hiểu và các thầy cô không phủ nhận hiệu
quả mà hướng dạy học này mang lại nhưng rất ít thầy cô mạnh dạn sử dụng
phương pháp này vào quá trình dạy học của mình.

1.5.2. Điều tra, thăm dồ ý kiến học sinh

Chúng tôi tiến hành lấy ý kiến điều tra của 90 HS khối 11 về việc học tập
liên quan đến phát triển tư duy thuật toán với 5 câu hỏi. Qua việc thống kê em
có kết quả như sau:
Bảng 1.2: Bảng kết quả điều tra thăm dò ý kiến học sinh
Câu hỏi
Câu 1: Các em có thích học

Đáp án lựa chọn

Kết quả

1. Có

5/90

2. Không

75/90

môn tin học không?

3. Bình thường
18

10/90