Kiểm nghiện cơ chế phản ứng 2NO(k) n2(k) + o2(k) bằng phương pháp tính hóa học lượng tử

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
----------------------

VŨ THỊ HUYỀN ANH

KIỂM NGHIỆM CƠ CHẾ PHẢN ỨNG 2NO(k) → N2 (k)+ O2(k) BẰNG
PHƯƠNG PHÁP TÍNH HÓA HỌC LƯỢNG TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC HÓA HỌC

HÀ NỘI - 2015

1


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
----------------------

VŨ THỊ HUYỀN ANH

KIỂM NGHIỆM CƠ CHẾ PHẢN ỨNG 2NO(k) → N2 (k)+ O2(k) BẰNG
PHƯƠNG PHÁP TÍNH HÓA HỌC LƯỢNG TỬ

Chuyên ngành: Hóa lý thuyết và hóa lý
Mã số: 60440119

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS. PHẠM VĂN NHIÊU
TS. VŨ VIỆT CƯỜNG

HÀ NỘI - 201

2


MỞ ĐẦU
I. Lí do chọn đề tài
Cùng với sự phát triển không ngừng của nền kinh tế, hiện nay, khoa học
côngnghệ đã và đang đạt được những thành tựu vượt bậc đánh dấu những bước phát
triển quan trọng trọng sự phát triển chung của toàn nhân loại. Bên cạnh đó, khoa
học kĩ thuật phát triển vượt bậc cũng kéo theo những hệ lụy về môi trường. Ô nhiễm
môi trường đã và đang ảnh hưởng nghiêm trọng đến đời sống của conngười và hệ
sinh thái. Trong số những thủ phạm gây ra sự ô nhiễm này phải kể sự có mặt của
khí nitoxit (NO) và đinitoxit (N2O).
NO gây thiệt hại lớn cho môi trường, không những là một trong những
thành phầnchính của mưa axit, mà còn hình thành sương khói quang hóa trong khí
quyển, phá hủy tầng ozon. N2O có mặt tự nhiên trong không khí như một phần chu
trình nitơ của trái đất và vô số các nguồn tự nhiên. Tuy nhiên những hoat động của
con người trong sản xuất nông nghiệp, đốt cháy nhiên liệu, quản lý nước thải và các
quá trình công nghiệp, giao thông vận tải… đang gia tăng hàm lượng N2O trọng khí
quyển. Mặc dù là một khí được sử dụng trong y khoa như một loài thuốc an thần,
tuy nhiên nếu nồng độ khí N2O đi vào cơ thể vượt quá 50ppm (theo viện quốc gia
về hỗ trợ kinh tế NIOSH) có thể gây đau đầu, giảm khả năng nghe nhìn, tổn thương
đến hệ thần kinh. N2O còn được nhìn thấy là một khí gây hiệu ứng nhà kính. Theo
số liệu thống kê từ tổ chức bảo vệ môi trường Mĩ (US Environmental Protection
Agency ) 1 pound (450g) N2O làm ảnh hưởng đến sự nóng lên toàn cầu gấp trên
300 lần so với một pound CO2. Vì vậy vấn đề cấp bách đặt ra cho chúng ta hiện nay
là thực hiện công cuộc cư dân toàn cầu cùng nhau hành động để bảo vệ môi trường,
bảo vệ chính cuộc sống của mỗi chúng ta.Đứng trên lĩnh vực nghiên cứu, để có
những biện pháp tích cực và hiệu quả trong công cuộc bảo vệ môi trường thì chúng

ta cần hiểu rõ bản chất của các quá trình gây ô nhiễm trên.
Chính vì vậy, sự chuyển hóa các hợp chất NOx thành các chất thân thiện với
môitrường baogồm N2 đang nhận được sự quan tâm lớn của các nhà nghiên cứu.
Trong đó, việc phân hủy các hợp chất của nitơ có thể theo con đường trực tiếp

3


2NOx → N2 + xO2 hoặc gián tiếp bằng cách sử dụng các chất khử như CO, H2. Tuy
nhiên, điều kiện để phản ứng xảy ra và đạt hiệu suất cao thường đòi hỏi phải tiến
hành trong những điều kiện khắc nghiệp như áp suất, nhiệt độ lớn
Hóa học lượng tử cho phép tiến hành nghiên cứu lí thuyết về cấu trúc phân
tử vàkhả năng phản ứng, giúp tiên đoán về khả năng phản ứng trước khi tiến hành
thí nghiệm. Đặc biệt hiện nay cùng với sự tiến bộ của công nghệ số, máy tính có thể
tính toán một cách nhanh chóng những phép tính phức tạp và nhờ vậy đã có nhiều
phần mềm tính toán hóa học lượng tử ra đời như Gaussian, Molcas, ADF,
Turbomole, VASP… Áp dụng các phần mềm này để tính toán không những cung
cấp các thông tin về cơ chế phản ứng, bề mặt thế năng, thông số động học… mà còn
cho chúng ta biết các thông tin về phổ hồng ngoại, phổ cộng hưởng từ hạt nhân…
Như vậy, các phương pháp khóa học lượng tử đã trở thành một công cụ đắc lực
trong việc nghiên cứu, khảo sát các phản ứng hóa học trong các điều kiện khác nhau
mà đôi khi thực nghiệm rất khó thực hiện hoặc không thể thực hiện được.
 Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài:
“ Kiểm nghiệm cơ chế phản ứng 2NO(k) → N2(k) + O2(k) bằng phương
pháp hóa học lượng tử”.
Cấu trúc của luận văn ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và
phụ lục, nội dung chính của luận văn gồm ba chương:
 Chương 1: Tổng quan
 Chương 2: Hệ chất nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu
 Chương 3: Kết quả và thảo luận

II. Mục đích nghiên cứu.
Sử dụng lý thuyết hóa học lượng tử và các phương pháp tính toán gần đúng
tốt ápdụng cho hệ nghiên cứu nhằm thu được các tham số về cấu trúc, tần số dao
động và các loại năng lượng… của hệ các chất tham gia, các chất sản phẩm, các
chất trung gian và các trạng thái chuyển tiếp qua đó thiết lập bề mặt thế năng đầy đủ
để giải thích cơ chế phản ứng.

4


Với các kết quả nghiên cứu, chúng tôi hy vọng các thông số thu được có thể
đượcsử dụng làm thông tin đầu vào cho việc nghiên cứu nhiệt động học và động lực
học tiếp theo, đồng thời làm tài liệu tham khảo cho việc nghiên cứu hóa học thực
nghiệm.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu.
Tìm hiểu cơ sở lý thuyết, các phương pháp tính toán và các phần mềm liên
quan trọng hóa học lượng tử.
Sưu tầm các bài báo và các tài liệu liên quan đến hệ chất nghiên cứu.
Lựa chon phương pháp tính toán tốt nhất để kháo sát hệ chất nghiên cứu.
Dự đoán, kiểm nghiệm các hướng phản ứng, xây dựng bề mặt thế năng đầy
đủ và lựa chọn được cơ chếphù hợp của phản ứng.
IV. Phƣơng pháp nghiên cứu.
Sử dụng phần mềm Gaussian 2009 và các phần mềm hỗ trợ như Gauss
View, Chemcraft, Chemoffice… để nghiên cứu.
Sử dụng phương pháp DFT để tối ưu hóa cấu trúc và tính năng lượng tương
quanvới bộ hàm 6-311G cho các nguyên tố N, O, H. Cuối cùng chúng tôi dùng các
kết quả tính toán năng lượng tương quan để xây dựng bề mặt thế năng (PES) của hệ
chất nghiên cứu, từ đó rút ra được những kết luận quan trọng cho quá trình nghiên
cứu.

5


CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN
1.1

Cơ sở lý thuyết hóa học lƣợng tử [1, 8, 10, 12]
1.1.1.Phương trình Schrodinger
Phương trình Schrodinger được đưa ra bởi nhà vật lý Schrodinger vào năm

1926, với tên gọi phƣơng trình Schrodinger phụ thuộc thời gian hay phƣơng
trình sóng Schrodinger.
Sự biến đổi trạng thái của hạt vi mô theo thời gian của một hệ lượng tử
được mô tả bởi phương trình Schrodinger có dạng tổng quát:
𝑖ħ

𝜕𝜓

= Ĥ𝜓

𝜕𝑡

(1.1)

Ψ(q,t) – Hàm sóng mô tả trạng thái của hệ lượng tử. Đó là hàm của tọa độ q và
thời gian t.
Ĥ = 𝑇+ U = Trong đó:∇2 =

𝜕2

𝜕2

𝜕2

𝜕𝑥

𝜕𝑦

𝜕𝑧 2

+
2

+
2

ħ2
2𝑚

∇2 + 𝑈

: toán tử Laplace

U: thế năng (năng lượng tương tác giữa các hạt lượng tử trong hệ).
Trong trường hợp thế năng của hệ không phụ thuộc thời gian: U = U(q) (q:
tọa độ)
Trong hệ kín hoặc hệ chuyển động trong môi trường ngoài không đổi, thì
toán tử Hamilton Ĥ không phụ thuộc vào thời gian và trùng với toán tử năng lượng
toàn phần Ĥ(q) và trạng thái của hệ khi đó được gọi là trạng thái dừng:
ψ(q,t)→ψ(q). Phương trình Schrodinger ở trạng thái dừng:

Ĥ(q)ψ(q) = Eψ(q)

(1.2)

E được gọi là trị riêng năng lượng, ψ(q) được gọi là hàm sóng riêng của
toán tử Haminlton <Ĥ>.
Nghiệm của phương trình (1.1) có thể được viết dưới dạng:
Ψ(q,t) = ψ(q).𝑒

−𝑖𝐸𝑡

ħ

(1.3)

Những trạng thái ψ(q,t) mà ở đó hệ lượng tử có giá trị năng lượng xác định,
được xác định bởi phương trình (1.3) gọi là trạng thái dừng và phương trình (1.2) là
phương trình Schrodinger cho trạng thái dừng.

6


Các hệ hóa học (nguyên tử, phân tử,…) có thể xem như là một hệ thống ổn
định, bền vững theo thời gian, có thể dùng phương trình (1.2) để xác định hàm sóng
và năng lượng của chúng.
Với hệ hóa học gồm M hạt nhân và N electron, toán tử Hamilton xác định
cho hệ hạt là:
Ĥ=−

𝑁 1 2

𝑖=1 2 ∇𝑖

−

1
𝑀
𝐴=1 2𝑀

𝐴

𝑀 𝑍𝐴
𝐴=1 𝑟

𝑁
𝑖=1

∇𝐴2 −

𝑖𝐴

+

𝑁
𝑖=1

𝑁 1
𝑗 >1 𝑟

ị

+

𝑀
𝐴=1

𝑀 𝑍𝐴 𝑍𝐵
𝐵>𝐴 𝑟
𝐴𝐵

(1.4)
Với A, B kí hiệu cho từng hạt nhân và i, j kí hiệu cho electron trong hệ.
MA: khối lượng hạt nhân A
ZA, ZB: điện tích của hạt nhân A, B
rij: khoảng cách giữa electron thứ i và j, riA: khoảng cách giữa electron thứ i
và hạt nhân A, rAB: là khoảng cách giữa hạt nhân A và B
Khi giải phương trình Schrodinger người ta thu được các hàm sóng ψ mô tả
trạng thái của hệ lượng tử và khi ở trạng thái đó, hệ lượng tử có năng lượng E. Tuy
vậy, nguyên tử, phân tử là những hệ vô cùng phức tạp, nên trong thực tế phương
trình Schrodinger không giải được một cách chính xác. Để giải phương trình
Schrodinger cho các hệ lượng tử phức tạp, người ta đưa ra những quan điểm và lý
thuyết gần đúng áp đặt lên hệ.
1.1.2.Sự gần đúng Born – Oppenheirmer
Toán tử Hamilton đầy đủ cho một hệ phân tử:


 



H  T elec (r )  T nucl ( R)  V elecnucl ( R, r )  V elec (r )  V nucl ( R)

Phép gần đúng Born – Oppenheirmer được sử dụng để đơn giản hóa việc
giải phương trình Schrodinger. Vì khối lượng của hạt nhân lớn hơn rất nhiều lần
khối lượng của electron, hạt nhân chuyển động rất chậm so với electron. Do đó, có
thể coi các hạt nhân là đứng yên. Các electron chuyển động xung quanh hạt nhân,
với sự gần đúng này, động năng của các hạt nhân có thể bỏ qua và thế năng của hạt
nhân là hằng số. Phương trình (1.2) được viết lại là:
Ĥeψe = Eeψe

7

(1.5)


Phép gần đúng Born – Oppenheirmer xem các electron chuyển động trong
trường hạt nhân tĩnh điện (động năng hạt nhân bằng 0), lúc đó số hạng tương tác
tĩnh điện giữa các hạt nhân nguyên tử là hằng số nên có thể tách số hạng này ra khỏi
toán tử Hamilton của electron. Lúc này toán tử Hamilton trở thành:
Ĥe = -

𝑁 1 2
𝑖=1 2 ∇𝑖

−

𝑁
𝑖=1

𝑀 𝑍𝐴
𝐴=1 𝑟

𝑖𝐴

−

𝑁
𝑖=1

1
𝑁
𝑗 >1 𝑟

𝑖𝑗

(1.6)

Hàm ψe phụ thuộc tọa độ electron và tham số tọa độ hạt nhân.
Đối với hệ nhiều electron sẽ xảy ra tương tác giữa các electron. Do đó vấn
đề cốt lõi là xử lý thế năng tương tác giữa các electron. Vì không thể tính chính xác
đại lượng này nên trong thực tế người ta lấy giá trị trung bình 𝑈𝑒𝑒 nhằm mục đích
làm cho phương trình Schrodinger có thể giải được mà kết quả vẫn đảm bảo độ
chính xác nào đó đủ để giải thích các dữ kiện thực nghiệm.
Vì phân tử không có tính đối xứng cầu nên không thể dùng phương pháp
Hartree – Fock cho phân tử. Roothaan đã thành công trong việc áp dụng phương
trình Hartree – Fock cho các MO được xây dựng dưới dạng tổ hợp tuyến tính các
obitan nguyên tử:
𝑚
𝑗 =1 𝑐𝑖𝑗 𝜑𝑖𝑗

𝜓𝑖 =

(1.7)

cij là các hệ số khai triển và m là kích cỡ của tập hàm cơ sở, cij có thể xác
định bằng phương pháp biến phân.
1.1.3.Phương pháp biến phân
Mục đích của phương pháp biến phân là tìm ra các cij gần đúng nhất với
hàm sóng thực tế ψ ứng với năng lượng cực tiểu theo tập hàm cơ sở đã chọn. Năng
lượng tính theo phương trình Schrodinger:
𝐸=

𝜓 ∗Ĥ𝜓𝑑𝜏
𝜓∗𝜓𝑑𝜏

(1.8)

Với d𝜏là vi phân thể tích.
Nếu hàm ψ là hàm chuẩn hóa thì phương trình (1.8) có dạng:
𝐸=

𝜓 ∗ Ĥ𝜓𝑑𝜏

(1.9)

Áp dụng phương pháp biến phân, biểu diễn gần đúng cho hàm sóng ψ dưới
dạng MO – LCAO:

8


ψ = c1φ1 + c2φ2 + ….+ cnφn

(1.10)

Đặt (1.10) vào (1.8) nhận thấy các trị số của E phụ thuộc vào giá trị của cj.
Theo nguyên lý biến phân, những hệ số này phải chọn sao cho trị số của E là cực
tiểu. Coi các cj như là các biến số và E phụ thuộc các biến số đó. 𝐸 =

𝜓∗

Ĥ𝜓𝑑𝜏 = 𝐸(𝐶 1C2…Cu).Điều kiện cực tiểu năng lượng:
dE/dcj = 0

(1.11)

Xét với hệ 2 hạt, thực hiện vi phân (1.11) ta được hệ phương trình tuyến
tính thuần nhất với ψ = c1φ1 + c2φ2 là
𝐻11 − 𝐸𝑆11 𝑐1 + 𝐻12 − 𝐸𝑆12 𝑐2 = 0
𝐻21 − 𝐸𝑆21 𝑐1 + 𝐻22 − 𝐸𝑆22 𝑐2 = 0

(1.12)

Đối với hệ có n hạt, thực hiện vi phân (1.11) đối với hàm sóng (1.10) ta
được hệ phương trình tuyến tính thuần nhất có dạng:
𝐻11 − 𝐸𝑆11 𝑐1 + 𝐻12 − 𝐸𝑆12 𝑐2 + ⋯ + 𝐻1𝑛 − 𝐸𝑆1𝑛 𝑐𝑛 = 0
𝐻21 − 𝐸𝑆21 𝑐1 + 𝐻22 − 𝐸𝑆22 𝑐2 + ⋯ + 𝐻2𝑛 − 𝐸𝑆2𝑛 𝑐𝑛 = 0
(1.13)
…………………………………………………………………….
𝐻𝑛1 − 𝐸𝑆𝑛1 𝑐1 + 𝐻𝑛2 − 𝐸𝑆𝑛2 𝑐2 + ⋯ + 𝐻𝑛𝑛 − 𝐸𝑆𝑛𝑛 𝑐𝑛 = 0
Hệ phương trình (1.13) có thể viết gọn thành:
𝐻𝑖𝑗 − 𝐸𝑆𝑖𝑗 𝑐𝑗 = 0

(1.14)

Trong đó i là số thứ tự của phương trình, j là số thứ tự của các số hạng.
Hệ phương trình (1.13) có nghiệm khác 0 khi định thức thế kỉ lập từ
phương trình trong hệ trên bằng 0:
𝐻11 − 𝐸𝑆11 𝐻12 − 𝐸𝑆12 … … . 𝐻1𝑛 − 𝐸𝑆1𝑛
𝐻21 − 𝐸𝑆21 𝐻22 − 𝐸𝑆22 … … . 𝐻2𝑛 − 𝐸𝑆2𝑛
…………………………………………………
………………………………………………… = 0
…………………………………………………
𝐻𝑛1 − 𝐸𝑆𝑛1 𝐻𝑛2 − 𝐸𝑆𝑛2 … … . 𝐻𝑛𝑛 − 𝐸𝑆𝑛𝑛
Hay
│Hij – ESij│= 0

9

(1.15)


Giải định thức thế kỉ ta tìm được biểu thức đối với năng lượng E. Đặt giá trị
của E vào hệ phương trình (1.13) ta tìm được các hệ số cj từ đó suy ra hàm sóng cần
tìm.
1.1.4.Thuyết trường tự hợp Hartree – Fock
Tất cả các phương pháp tính obitan phân tử hiện đại (ab initio và bán kinh
nghiệm) đều sử dụng phương pháp tính gần đúng Hartree – Fock (HF) để giải gần
đúng hàm sóng phân tử. Từ quan điểm vật lý về trường thế hiệu dụng trung bình
hóa đối với mỗi electron hợp bởi thế hút của hạt nhân và thế đẩy trung bình hóa do
tất cả các electron khác sinh ra.
Hàm sóng thích hợp mô tả trạng thái mỗi electron là hàm obitan – spin:

ψ(x) được xác định bằng tích của hàm không gian ψ(q) với hàm spin χ(σ) (hàm spin
1

1

2

2

kí hiệu α nếu ms = + và β nếu ms = − )
Ψ(x) = φ(q).χ(σ)

(1.16)

Với x là tọa độ obitan – spin; σ là tọa độ spin; q là tọa độ không gian.
Hàm sóng phản đối xứng đơn giản nhất được sử dụng để mô tả trạng thái cơ
bản của hệ N electron là một định thức Slater:
𝜓 𝑥1 , 𝑥2 , … , 𝑥𝑛 =

1
𝑁!

𝜓1 𝑥1
𝜓2 𝑥1 … 𝜓𝑁 𝑥1
𝜓1 𝑥2 𝜓2 𝑥2 … 𝜓𝑁 𝑥2
……………………………
𝜓1 𝑥𝑁 𝜓2 𝑥𝑁 … … 𝜓𝑁 𝑥𝑁

(1.17)

Với các chỉ số i ở ψi là bộ 4 số lượng tử; xi là tọa độ obitan – spin i.
Theo nguyên lý biến phân “Hàm sóng tốt nhất được xác định theo định thức
Slater là hàm sóng ứng với năng lượng cực tiểu:
𝐸 = 𝜓│𝐻│𝜓 ”
Áp dụng nguyên lý biến phân ta được hệ phương trình Hartree – Fock (HF).
Phương trình HF này sẽ xác định obitan – spin tối ưu có dạng:
ℎ 𝑖 𝜓 𝑥𝑖 = 𝜀𝑖 𝜓 𝑥𝑖

(1.18)

Ở đây h 𝑖 là toán tử Hamilton hiệu dụng 1 electron trong trường trung bình
của các hạt còn lại, được gọi là toán tử Fock.
1

ℎ 𝑖 = − ∇2𝑖 −
2

10

𝑀 𝑍𝐴
𝐴=1 𝑟

𝑖𝐴

+ 𝑉 𝐻𝐹 𝑖

(1.19


TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tiếng Việt
1. Nguyễn Đình Huề, Nguyễn Đức Chuy (2003), Thuyết lượng tử về nguyên tửvà
phân tử (Tập 1,2), NXBGD, Hà Nội.
2. Đoàn Minh Hùng (2015), Khảo sát thông số nhiệt động, đường phản ứng của gốc
tự do Etinyl (C2H) với phân tử acryonitrin (C3H3N) trong pha khí
bằngphương pháp tính hóa học lượng tử, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư
phạm Hà Nội.
3. Nguyễn Hà Mi (2012), Khảo sát một số dẫn xuất halogen, ancol, phenol và axit
cacboxylic bằng phương pháp hóa học lượng tử, Luận văn thạc sĩ, Đại học
Khoa học tự nhiên.
4. Hoàng Nhâm (2000), Hóa vô cơ (Tập 2), NXBGD, Hà Nội.
5.Trần Văn Nhân, Nguyễn Thạc Sửu, Nguyễn Văn Tuế (2006), Hóa lí (Tập
2),NXBGD, Hà Nội.
6. Phạm Thị Thu Ngọc (2014), Nghiên cứu lý thuyết cơ chế phản ứng N2O + H2
trong pha khí và trên nền xúc tác Cluster Rh5, Luận văn thạc sĩ, Đại học Sư
phạm Hà Nội.
7. Nguyễn Hữu Phú (2006), Hóa lý và Hóa keo, NXBKHKT, Hà Nội.
8. Lâm Ngọc Thiềm, Phạm Văn Nhiêu, Lê Kim Long, (2008), Cơ sở hóa học lượng
tử, NXBKHKT, Hà Nội.
9. Nguyễn Ngọc Trí (2015), Bước đầu nghiên cứu động học của phản ứng đơn phân
tử phụ thuộc áp suất bằng phương pháp tính hóa học lượng tử, Luận văn
thạc sĩ, Đại học Sư phạm Hà Nội.
Tiếng Anh
10. A. Szabo, A.D.N. Ostlund (1989), Modern Quantum Chemistry: Introduction to
Advanced Structure Theory, Dover Publications, Inc, Mineola New York.
11. Eleen Frisch, Hrantchian, P. Hrat Roy D. Dennington II, Todd A. Keith, John
Millam,…(2009), GaussView 5 Reference, Gaussian, Inc.

11

12. Frank Jensen (2007), Introduction to Computational Chemistry (second
Edition), John Wiley & Sons, Ldt, England.
13. Gloria A.A. Saracino, Roberto Improta, Vincenzo Barone (2003), “Absolute
pKa determination for cacboxylic acids using density functional theory and
the polarizable continuum model”, Chemical Physics Letters, 373, pp. 411415.
14. Hujun. X, Meng.R, Qunfang. L, Wenjun F (2011) J. Chem. Phys. 115, 14203 –
14208
15. Hujun. X, Meng.R,Qunfang.L, Wenjun F, Fang. Y (2011) J. Chem. Phys. 116,
7776 – 7781
16.John A. Keith, Emily A. Carter (2012), “Quantum Chemical Benchmarking,
Validation, and Prediction of Acidity Constants for Substituted Pyridinium
Ions and Pyridinyl Radicals”, Journal of Chemical Theory and
Computation, 8, pp. 3187-3206.
17. Kristin S. Along, George C. Sheilds (2010), “Chapter 8 Theoretical Calculations
of Acid Dissociation Constants: A Review Artical”, Annual Reports in
Computation Chemistry, Volum 6, pp. 113-138.
18.Matthew D. Liptak, George C. Shields (2001), “Accurate pKa Calculation for
Carboxylic Acids Using Complete Basis Set and Gaussian-n Models
Combined with CPCM Continuum Solvation Methods”, J. Am. Chem. Soc,
123, pp. 7314-7319.
19.Vyacheslav S. Bryantsev, Mamadou S. Diallo, Adri C. T. van Duin, William A.
Goddard III (2009), “Evaluation of B3LYP, X3LYP and M06-Class
Density Functionals for Predicting the Binding Energies of Neutral,
Protonated, and Deprotonated Water Clusters”, Journal of Chemical Theory
and Computation, 5, pp. 1016-1026.

12