MATLAB ứng dụng, tập 2, giáo trình dành cho ngành điện trần quang khánh

Τ^Ν QUANG KHAnh

Α\ΊΠΙ
Λ

‫و‬

-

‫ذ‬

THƯV‫ا‬εNон NHATRAN.
3000025154

4 ^ ^
Ш

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT


TRÀN QUANG KHÁNH

Matlab
ỨNG DỤNG
Giảo trình dùng cho ngành điện

Tập II

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT
HÀ NÔI-2010

MỞ ĐẨU
Cùng với sự phát triển nhanh chóng cùa tin học, MATLAB đang ngày càng
trở thành một công cụ hữu hiệu ỉrợ giúp đắc lực cho quả trình nghiên cứu và học
tập. Hiện nay ở hầu hết các trường đại học danh tiếng trên thế giới M4. ĨLAB được
coi là một môn học quan trọng trong chương trình đào tạo các hệ, các ngành
khác nhau,
MATLAB là một trong nhũng hệ thống được soạn thảo hết sức chu đáo,
mạch lạc với việc áp dụng nhiều thuật toán phong phú, đặc biệt như chỉnh tên cùa
nỏ - ‘'MATrix LABoratory'\ thuật toán ma trận được coi là hạt nhản quan trọng
trong lập trình MATLAB. Cú pháp ngôn ngữ cùa chương trình MATLAB được thiết
lập tinh tế đến mức người sử dụng khôn^ có cảm giác là đang tiếp xúc với các
phép tính phức tạp của ma trận. Ma trận được áp dụng rộng rãi trong các bài
toán kỹ thuật phức tạp như hệ thống điện lực, tự động hóa, các hệ thống cơ học
động, cơ học tĩnh, thủy khí V.V., vỉ vậy AíATLAB chính là phần mềm hết sức thuận
tiện và hiệu quá đối với các lĩnh vực này. Không dỉmg lại ờ đó, hiện nay MATLAB
đũ vượt ra ngoài giới hạn của các hệ thống ma trận và trờ thành một hệ thống vạn
nàng kết hợp (integration) cực mạnh, áp dụng cho hầu hết các lĩnh vực khoa học
kỹ thuật, sinh học, hóa'học v.v.
Có thê nói MATLAB là sự kết hợp độc đảo của công nghệ tin học hiện đại
với bộ suy tập các phương pháp tính, được tích lũy, đúc kết kinh nghiệm, kỹ năng
qua hàng nghìn năm phát triển cùa toán học. MATLAB thu hủt hàng nghìn chuyên
gia trong nhiều lĩnh vực tham gia phcỉí triển và hoàn thiện, chỉnh vì vậy mà liên tục
có những phiên bán mới xuất hiện thay thế các phiên bàn cũ.
Là một hệ thống mở, MATLAB kết hợp rất nhiều phương pháp tỉnh mà có thể
áp dụng thuận tiện cho bất kỳ ngưửì .sừdụng nào. MATLAB có đặc điểm linh hoạt
và dê thích nghi, vì vậy cho dù là ngườỉ mới bắt đầu hay là một chuyên gia sành
sò ì, van có thể có thể sừ dụng MATLAB một cách thoải mái và cuốn hút. MATLAB

rất im ái đối với người sừ dụng, bạn có thể tự tạo ra chưcmg trình riêng, cho
chuyên môn cùa mình và MATLAB sẵn sàng đáp ứng. MATLAB cho phép tiếp cận
và áp dụng dễ dàng các hàm có sẵn để giải các bài toán cần thiết và đồng thời có
thể sáng tạo ra các m.file mà khi được hru giữ với thủ tục phù hợp, MATLAB coi
như là các hàm cùa chỉnh hệ thống. Điều đó cho phép mở rộng khả năng vô hạn
của MATLAB. Đó cũng chính là ưu điểm nổi bật của MATLAB mà không có
chương trình nào có được.
MATLAB thực sự là một'phương tiện hữu hiệu, cho phép nhãn khả năng cùa
con người trong lĩnh vực học tập và nghiên cứu và ứng dụng khoa học kỹ thuật lên
nhiều lần, nhưng ở nước ta còn rất ít người biết được điều đó. Hiện nay ở Việt
nam, một sổ trường đại học kỹ thuật cũng đã bắt đầu đưa MA TLAB vào giảng dạy
và nghiên cứu, nhưng mức độ áp dụng còn rất khiêm tốn. Mặc dù các tài liệu nước
ngoài về MATLAB khá phong phú, các thông tin về MATLAB có thể dễ dàng tĩrn
thấy trên các trang Web, nhưng các tài liệu bằng tiếng Việt, đặc biệt Ịà các giáo
trình MATLAB còn rất nghèo nàn. Cuốn giáo trĩnh này được viết theo chương
trình tin học ứng dụng cho các trường đại học kỹ thuật, với mong muốn tạo điều
kiện thuận lợi cho quả trình giảng dạy, học tập và nghiên cứu trong các trường
đại học, cao đẳng. Giáo trình bao hai phần: phần đầu giới thiệu các nội dung cơ
bán cùa MATLAB, bao gồm 7 chương: Chương I. Khái quát chung về Matlab;
Chương 2. Lập trình trên MATLAB; Chương 3. Ma trận: Chuxmg 4. Xứ lỷ số liệu;
Chương 5. Đồ họa; Chương 6. Giải phương trình và tỉnh toán tối ưu; Chương 7. Giải
toán cao cấp. Phần hai sẽ bao gồm các bài toán cụ thể cho các chuyên ngành.
Nội dung của các chương được trĩnh bày hết sức ngắn gọn với rất nhiều ví
dụ minh họa, bạn đọc có thế tự kiểm tra sự nắm bắt của mình qua các bài tập và
câu hỏi ôn tập. Mặc dù đã hết sức cố gắng, nhuTĩg do trình độ có hạn, nên chắc
chắn không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong được bạn đọc lượng thứ và
mong nhận được những nhận xét, góp ỷ để giáo trình ngày càng được hoàn
thiện hơn. Các ỷ kiến cùa bạn đọc xin được gìrì về địa chi cùa tác già:
khanhtq(ệ),epu. edu. vm hoặc địa chi của nhà xuất bản: NXB KH&KT 70 Trần Himg
Đạo, Hà Nội.

Tác giả


CllU O Ìtg

‫و‬

Giảỉ mạch điện

9 .‫ ا‬. C ác p h iro n g p h á p giai n١ạch diện
9.1.1. Pluiong pháp ،lOng điện niuinlU
Xét

SO'

dồ

diệii (liình 9.1 a)١ '‫'! أ ا‬,'‫اا‬

‫ ا ا‬١‫خ‬١‫ا ا ا‬

V

chiềti dOiig điệii giả định triíớc trên sơ

dO. theo ‫ اذذا‬dliili liiật Kirchhottla tliiếl lập liệ plitrong trinh:

1

0

=‫ا‬+ 1‫ذ‬+1‫;ذ‬
(9. 1)

1:Rị -1١R١= E^-E,;

E.١

Hinh 9.1a. Sơ đồ mạch âìện.

Bien tli! dii'ô'i dạng ma trận:
‫ا‬.‫ﻻ=ر‬


1
z = R.
0

1

1

-R.

0

R,

-R,

(9.2)

0
U - E ,- E ,
E .- E 3
Ma trận dòng điện chạy trên các nhánh:
I = U/Z

(9.3)

Hay viết dưới dạng chia trái:
I=Z\U

(9.4)

Trên cơ sở đó ta xây dựng chương trình MATLAB xác định các giá trị của
dòng điện chạy trên các nhánh dây.
» disp('(a) Phương phap dong dien nhanh:');
R=[R|; R?; R3 ];

% Ma fran dien tro nhanh

E=[E|; E2; E3];

% Ma tran suat dien dong nguon

z=[l 1 1; R(l) -R(2) 0; 0 R(2) -R(3);];

% Ma tran dien tro mach vong

U=[0; E(l)-E(2); E(2)-E(3)];

% Ma ưan dien ap

I=z\ư;

% Dong dien tren cac nhanh

dispCKet qua la;')
dispC

II

12

13’)

fprintf('%g'), disp([I(l), 1(2), 1(3)]);
(Luv ý: Phần giải thích trong chương trình (sau dấu %) được viết không
dấu, các kết quá hiển thị trên màn hình được thể hiện bằng chữ nghiêng).

9.1.2. Phương pháp dòng điện vòng
Theo phương pháp dòng điện vòng ta thiết lập hệ phương trình;


(Ri+Rị )!‫!؛‬. Rilv] ٠٠ ‫اأأ‬-[:‫;ت‬
-R I ) t ( R ‫ ؛‬J , = E٢l (R١: ۶
‫ل ﺗ ﺎ ا‬١‫ت\ل = ذا;ا‬٠‫ا;ا\ل‬.١=

(9.5)

‫ر‬

٥٦ig pháp dòng d'Chương trinh MA'1'LAB theo phn‫؛‬ện vòng dược thề hiện
‫ا‬١‫ااأ؛^'اااا‬:
‫'ر‬

‫'(; >ﻵ‬:disp('(b) Phuong phap dong dien vong
R=[Ri; R2; R,١];
;[E=tE,;E2; Ej

Z=[R(t)+R(2) -R(2); -R(2) R(2)-R(3)];
U=[l‫ (؛‬l)-E(2); Ẹ(2)-E(3)];
!V=Z\IJ;

0/0

Dong dien vong

t=tv(t ! ): ٧/() Dong d‫؛‬en nhanh thn nhat
I2:Iv(2)-Iv( 1)‫ ذ‬0‫ ا‬Dong d 0‫؛‬en nhanh ha‫؛‬
!2=-‫ل‬٧(2 )‫ ؛‬ũ Dong dlen nhanh ba/ 0
(':d٤sp('Ket qua la
disp(.

11

12

13')

l٠printf(٠٠)/og٠)٩disp([Il,I2,13])

Hình ỡ.^.b. Sơ dồ mạch d٤
ện gỉả‫ ؛‬the. phương pháp
dOng d‫؛‬ện vOng.

7


9.1.3. Phương pháp điện thế nút
Theo phương pháp dòng điện vòng ta thiết lập hệ phương trình:

١l“(E|+ ٧ AB)-gõ
٧ A B ) - g 2 + I 2“
> (E2‫؛‬

(9.6)

٧ AB-g3 “ I3·
Trong đó:
ỊT

٧ AB ~

gi =

E|g|

^282 .

(9.7)

g| + § 2 +g3

(9.8)
R:

Chương trình MATLAB theo phương pháp điện thế nút được thể hiện như
sau:
» disp('(c) Phuong phap dien the nut:');
R=[R٠
; R2; R3];
E=[E٠; E2; E3];
g=l ./R;

% Ma tran dierr dãn

Uab=(-E(l)٠g(l)-E(2)*g(2))/sum(g); % Dien the nut ab
Il=(٧ab+E(l))٠g(l);
I2=(ưab+E(2))٠g(2);
I3=Uab*g(3);
dispCKet qua la:')
dispC

II

12

13')

fprintf('%g')١disp([Il, 12,13])

9.1.4. Phương pháp xếp chồng
Theo phương pháp xếp chồng, trước hết ta tách mạch điện thành hai mạch,
mỗi mạch được cung cấp bởi một nguồn độc lập, sau đó xác định giá trị dòng điện
8


‫؛ا!اا اا'؛ا ا؛اا'ا‬1
‫ااا‬١‫ﻟﻤﺎااا'ا‬

với tìriig SO' đồ V'à ،‫ ا'ةااة‬cùng tong .hợp !ại. Chương trinh

MATI ,‫ ا'ﻻاااا إ [\ا‬،‫ ﺧﺎا‬hiện như Síin:

‫ل‬١‫ '(; ﻵ‬:disp('(d) Phuong phap xcp chong
R=|R,;R .٦
; R١
l;
!..:=‫إ‬1:.:‫ا‬: ‫دﺗﺄ‬:‫ذ ؛‬.‫اأ‬:
Rldl=R(2)*R(3)/(R(2)+R(3)); ('/() I)ie‫؛‬n tro tuong duong nhanh 2 va nhanh 3
‫!= ا ! ا‬3( ‫) ا‬/(R( 1)tR td ! );

! ! Rtdl./R(2);

'ho Dong d'.ien tren nhanh 1 ìư nguon 1

(’A) Dong d* 1! !=2‫؛؛‬en tren nhanh 2 tu nguon 1

‫ ا ا‬3=t ١ ! *!'(td !/R(3);

'ho Dong dlien tren nhanh 3 tu nguon

Rtd2=R(l)*R(3)/(R(l)+R ( 3 ));

!lh(2)/'(R('2)tRtd2);
!Rtd2/R(l);

'ho Dong ídlen tren nhanh 2 tu nguon= 22 2

Dong dlentren nhanh 1 tu nguon*22!=!2

o/o Dong dllen tren nhanh 3 tu nguon
‫ ا ! != ا ا‬-Ỉ2 ! ;

l23=I22*Rtd2/R(3); 2

'híi Dong dhen tren nhanh 1

!2- - ‫ !ا‬2+!22;
13=-113-123;
dispCKetquala:')
dispC

!3!

2!

‫)'ا‬

!'pr,nt!'<''hig'), d‫؛‬sp(l·!!, 12, !3‫ذ)ا‬
9.1.5. Giai Iitạcli điện bằng lệnh cài trước trong MA TLAB
Các bài toán mạch với so dồ trCn có thề gi،ài với một !ệnh giaimach(E,R).
^'1‫ \ااةاا‬ậy. tiai'،١
'c !lết ta cần xây dpng niOt :script và cất giữ nó dạng ni.tìle:
lunction[!] = giaimach(E,R)
7-1 1|‫ ; ! ت‬R( 1) -R(2) 0; 0 R(2) -R(3)i:l; ٥/o Ma tran dien tro mach vong
11=‫ ;)(؛‬E( 1) -E 2 ‫ ;) ؛‬E(2)-E(3)]; ٥/o M.a tran dien ap


I=z\ư; % Dong dien tren cac nhanh
disp('Ket qua la:')
disp(’ II

12

13')

fprintf('%g')١disp([I(l), 1(2), 1(3)])
Sau khi hàm đã được lưu giữ, MATLAB sẽ coi đó là hàm của minh, kht giải
bài toán tương tự ta chỉ việc khai báo dữ liệu và gõ tên hàm giainiach(E,H) là sẽ
nhận được kết quà mong muốn.
Vi dụ 9.1. Cho sơ đồ mạch điện (hình 9.2) với các nguồn điện một chiều;
Ei = 120V; £2 = 119 V, các điện trờ: R|=5 2‫ ; ؛‬R2=3 Q ; R3=22 Q.
Hãy áp dụng chương trình MATLAB xác định các dòng điện chạy trong
mạch theo các phương pháp;
Dòng điện nhánh;
Dòng điện vòng;

Điện thế nút;
xếp chồng và
Lệnh

giaimach.

Hình 9.2. S ơ đồ mạch điện ví dụ 9.1.

Giải: Để giải toán trước hết ta cần khai báo dữ kiện bài toán, sau đó thực
hiện các lệnh tính toán ứng với các phương pháp đã trình bày.
Tiện nhất ở đây ta khai báo dữ kiện dưới dạng ma trận.
a) Phương pháp dòng điện nhánh;
» clear
£=[120; 119; 0];
R=[5; 3; 22];
10


dispC(a) Pluiong phap dong dien nhanlr,');

z=[l I 1; R( 1) -R(2) 0; 0 R(2)-R(3 ):);

% Ma Iran dien tro mach vong

l ‫'=؛‬,(); F( 1)-E(2); E(2)-E(3)];

% Ma Iran dien ap

l="Z>U;

'Zi Dong

dien tren cac nhanh

dispCKet qiia la:')
disp('

Il

12

13.)

IpnntfC'Zig'), disp([l(l)١1(2), 1(3)]);
San khi chuỗi lệnh ímg vói từng phnơng pháp được thực hiện, trên màn hình
xuất liiện dònu kết quà tính toán:
Ịíi)

Plìiioin' pliap (long (Hen nhunii:

Kcí (put la:
n

12

2.0000

3.0000 -5.0000

!3

('ác plnrơng pháp kliác cũng dưọc tlụrc hiện tương tự với kết quả như sau:
(h) Plniong plưip (long (lien vong.
Ket (pia la:
II

12

13

2.0000 3.0000 -5.0000
lơ Pỉìuong phap (Hen ihe nni:
Kei (pia la:
II

12

13

2.0000

3.0000 -5.0000

ịd) Pliiiong phap xep chong:
Ket (/na la:
II
2.0000

12

13

3.0000 -5.0000

11


(e) Giat theo lenh 6‫ا‬١
‫ا‬.‫م‬
‫أأ‬:
Ket qua la:
Il

12

IS

2.0000

3.0000 -5.0000

Dễ dàng nhận thấy là kết quả của các phương pháp dều giống nliau. Việc so
sánli ưu, nh‫ا‬rợc điểm các các pliuOiig pliáp ở dây là không cần tliiết, bởi

V‫؛‬

tất cả

các phương pliáp dều dược giải rất nhaiih. Tuy nhiên, doii giản và thuậii tiện nhất
vẫn là sử dụng lệnli giaimach dã dược cài dặt trước.

9.1.6. Giải macli diện vửi cốc tham sốphửc
Dối với mạcli diện với các tliani số phtrc, bài toán cũng dược giải tuong ttr,
các pliưong pháp giải kliOng có gì khác biệt, clil có diều lưu ý là phần thtrc và phần
ảơ pliải dirợc viết liền nliau (không có dấu cácli giữa dấu cộng). Ta xét bài toán này
trên một ví dụ.CỊi thể sau:
Vídụ 9.2: Giải bài toán mạcli (Iiình 9.3) vó'i các tliam số phức:
Ci=120‫ ؛‬j82V; e2=119+j78V;
Z| = 5‫ ؛‬j7,2; Zj =3+)4,5; và Ζ3 = 22+18,7‫ ل‬Ω.
Gỉảí:
Bài toán này dược giải với các diương trinh như dối với mạch binh thưòng
theo các pliưong pliáp khác nhau. Ta áp dqng lệnh giaimadt nlirr sau:
» clear
E=[120+j٠82, 119+J.78, 0];
Ζ=[5+)٠7.2, 3‫ ؛‬j ٠4.5, 22+;[٠19.7‫ل‬
1‫ = ]؛‬g‫؛‬a‫؛‬mach(E,Z)
Kết quả hiển thị trên màn hlnh:
/=
1.9623 - 0.12481

12


‫ذ‬. 4‫ ة‬8 1 - ‫ ا ؛‬. ‫ و ا ة‬11
-V 4.4204 (‫ا‬,04 ‫ا ز ة‬

M ạch điện h ỉn h sin .9 .2
9.2. ‫ ا‬. Cttc ،1،٠‫ 'أ ا‬luofiig mach điện h'lnh sin
(' ‫ اة‬đại !‫'اا‬9'‫ ﺗﺬال‬Iiiạcli điện hlnh sill điiợc biểu thị dưới dạ!ig hàm theo thời
٤

‫ااﻻ؛ذ‬:

- Điện áp:

u(t)= U„١
cos(tJt+ỡii);

- Dòng diện:

i(t)= I,١
١
cos(wt+ớ;(‫؛‬

١
) -ỏng suất:

s(t)=u(t).i(t)=U„١
I,١
١
.cos(wt+ớu) cos(wt+ới).

(.'dc gOc pha của diện áp và dOng diện (ổii và di) dược do bằng độ, ví vậy
trircTe hlii 0‫ ااااأ‬hiện các phép toán cầ!i dổi các góc này sang radian, vi MATLAB
clii iiiíli Cítc bài toản với góc do bằng radian.
١
'í (1‫اأ‬9.3. \ \ ‫ة‬
‫ﻻ‬xác

định dỏng diện và công suất của mạch diện (hỉnh 9.4),

biel di‫ ؛‬n áp nguồn u(t)= 220cos(ứt và phụ tài Z=2,37Z400 Q. Vẽ dồ thj cùa các dại
.‫ اا'ب'ااا‬٤‫ئ‬
‫ )اﻓﻠﻲ‬: c!iu٠
n٠
ng t٢!nh MATLAB g‫؛‬ải bài toán ví dụ 9.3 dược thiết !ập như sau:
‫اإا‬٦
٦
=22(‫ ذز‬tetauO: % Modun và goc pha cua dlen ap
‫=ر‬2.37‫ذ‬gam=40‫( ؛‬/() Modun và goc pha cua dien tro phu ta‫؛‬
tctai^tetau-gan٦‫ ؛‬٠
/() Goc pha cua dong dien t‫؛‬nh theo do
tcta =(tetau-tetai')*pi/l 80:

٥/o

Doi goc pha sang radian

13


Im=Um/Z;

% Bien do dong dien

wt=0:.05:2٠pi;

% Khoang bien doi cua wt

u=Um*cos(wt);

% Dien ap u(t)

i=Im*cos(wt+tetai*pi/180);٥
/o Dòng điện i(t)
p=u.*i;

% Gia tri tuc thoi cua cong suat

i(t)
u(t)

o—
Hình 9.4. S ơ đồ mạch điện
ví dụ 9.3.

ư=Um/sqrt(2); Gia tri hieu dung cua dien ap
I=Im/sqrt(2); % Gia tri hieu dung cua dong dien
P=U٠I*cos(teta)

% Gia tri trung binh cua cong suat tac dung

Q=٧*I*sin(teta)

% Gia tri cong suat phan khang

S=P+j*Q

% Bieu thi cong suat dươi dang phuc

pr=P٠(l+cos(2٠(wt+tetau))); % Ham bien doi cong suat tac dung

px=Q*sin(2*(wt+tetau)); % Ham bien doi cua cong suat phan khang
pp=P*ones( 1,length(wt)); % Gia tri trung binh cua cs phu thuoc vao w
xline=zeros(l, length(wt)); % Tao lap vetor zero
wt=l 80/pi*wt;

% Doi goc radian ra do

subplot(2,2,l), plot(wt,v,wt,i,wt,xline), grid % Ve do thi
title('Dien ap va dong dien')
xlabel('wt, do')١ylabel('U, I ,')
subplot(2,2,2), plot(wt١
p,wt,xline),grid
title('Cong suat toan phan')
xlabel('wt, do’), ylabel('S, VA')
subplot(2,2,3), plot(wt,pr), grid
title('Cong suat tac dung')
xlabel('wt, do'), ylabel('p, w ')
subplot(2,2,4), plot(wt,px),grid
14


tilie('Cong suat phan khang’)
xlabel('\vl١do')١ylabelCq, VAr')
Ket quả là :
И7.S22lc+()ỉ)3
Ọ-6.5635e-^()03

7.H22ÌC+003 +6.5635e^003i
Dien ap va dong dien

0

100

200

300

400

vvt, do
X

Cong suat phan khang

<
>
СГ

Hình 9.5. Đồ thị các tham số cùa mạch điện ví dụ 9.3.

Ví dụ 9.4: Nguồn điện xoay chiều

Li(t)

= ٧mSÌn(cot+١
Fu). tằn số 50 Hz được

nối vói diện trở R ^ lO Q và cuộn dây L = 16 mH, điện trở shun Rsh=0,l Q (hình

15


9.6). Hãy xác định các g‫؛‬á ữị hiệu dụng của d!ện áp Uiu,, Các thành phần ٧R١
'à ٧L.
Vẽ dồ thị của các dạ‫؛ ؛‬ưọiig này.
Gỉảí: Trước hết ta viết chương trinh
MATLAB
» R =

10; Rsh = 0.1; Ish=l; f=50;

L=16٠10٨-3;
t=0:0.0001:0.04;

«inh 3.6. S ơ đồ mạch điện bàl
toán ví dụ 9.4.

omeg=2*pi*f;

% Bieu thi gia tri cua omega

X=٥meg*L;

% Bieu thi gia tri cua dien tro hhang

Ushr=Ish*R;

% D oroidienapfrendientroshun

Ushx ‫ ذ‬Ish.X;

% Do roỉ dien ap tren dien tro X

UR=ưshr/sqrt(2); % Gia tri hieu dung cua dien ap fren phan tu dien tro R
UL=Ushx/s٩rt(2); % Gia tri hieu dung cua dien ap tren phan tu Cam khang
URL=٧R٠sqrt(2); % Mo dun dien ap tong
UshRL=Ushr*sqrt(2); % Modun dien ap tren dien tro shun
uR=Ushr*sỉn(0meg*t); % Ham bien thien cua dien ap tren phan tu R
uL= Ushx٠sin(omeg*ttpi/2); % Ham bien tliien cua dien ap tren phan tu L
phi=atan(Hshx / Ushr);
uRL=UshRL٠sin(omeg*t+phi); % Ham bien thien cua dien ap tren phan tu
R&L
format bank
d‫؛‬sp('Ket qua la:')
disp(’

Hr

٧l

fpr‫؛‬ntf('٠
/ ٠g'), disp([UR١UL, URL])
p!ot(t,uR, t,uL, t,uRL)١grid
xlabel('t'), у1аЬе1('٧, ν')
16

Url')

‫( اا!اا‬.'('Ihl dlen ар 0 0
Ket ‫اااا‬،‫ ا‬:lu
UR

UL
7.07

URL
3,55

10.00
Do thi dien ap

Hinh 9.7. Biểu đồ điện áp bài toán V‫ ؛‬dụ 9.4.

C k đạ‫ ؛‬lu٠ọ٠ng t‫؛‬nl١toán: ٠
T ٧:arctg (٧ i /٧

R)

= ïï/4 (vi ψ\=0)

٧κ ι:٧πικιδίη(ωί+ψ?(٧
٧

κ= ٧ π١κ 5 Ϊη (ω Ο ;

υι=٧ ηιΐ,5Ϊη(ωΗπ/2),
‫رﺀ‬/ (ỉụ 9.5: Cho mạch diện hỉnh 9.8 vớ‫ ؛‬nguồn diện áp hỉnh sin tần số 50 Hz:
LF٧niSÌn(c0 t) ٧. Hãy xác d!nh các giá trị hiệu dụng của d‫؛‬ện áp và dOng diện chạy

trong mạch١biết ٧ ‫ا‬١١= 141٧‫ ؛‬R=50 Ω và c = 86,54 μΡ. Vẽ dồ thj biến thiên cUa
diện áp.

17
2.Μ٨
Τ ^ Β .../2 ٠
Α


Giả‫؛‬:
Giá trị diện trở dung kháng xác dỊnh theo biểu thức:
'

.\', ٠ ‫ي‬

HI

( . ١،

٠— [
Điện trở toàn phần
Ur

7‫ ﺗ ﻞ‬٩‫ ة أ إ‬١
‫ ﺑ ﻞ‬٠\،

c

U (١

‫ﻟ ﻼ‬٠

Modun dOng diện
‫ا‬...-‫ "ﺀر‬.

Hinh 9.8. S ơ đồ mạch đỉện

V‫ ؛‬dụ 9.5.

z

G‫؛‬á ừị tức thời của dòng diện ٧à d‫؛‬ện áp:
i = ImS‫؛‬n(íứt + ١‫)ارل‬
UR= ưmRSÌn(COt+'ỉ'i)
Uc = ٧ n^s‫؛‬n(wt ‫ ب‬T i . Tt/2)

Ta viết chương trinh MATLAB như sau:
»U m =141; f=50; R = 40‫ ؛‬c = 86.54;

Hinh 9.9. B‫؛‬ểu dồ vectơ điện áp
víd ụ 9.5.

t=0:0.001:0.02; % Cho t bien thien
omega = 2*pi٠f;
x=10 ٨6/(pi٠2٠50*c); % Dien ưo dung khang
Z=s٩rt(R٨2+X٨2);
Im=٧m/Z;
ưmR=Im٠R‫؛‬
UmC = Im*X;

phi = atan(-X/R)‫؛‬
í=lm٠sin(0mega٠t+phi); % Gia tri tuc thoi cua dong dien
ur=ưmR*Sin(omega*t+phi); % Gla tri tuc thoi cua dien ap Ur
uc=ưmC*sin(omega*t+phi-pi/2); % Gia tri tuc thoi cua dien ap Uc
18


! = Im/sqrt(2):

.0‫ ا‬Gia trl hleu dung cua dong dlen

Ur = Un٦R/sqrt(2); % Gla tri hleu dung cua dlen ap
‫ ا‬Jc =UmG/sqrt(2);

format bank

dis'p('Ket qua la:')
disp('

1

Ur

Uc')

fpnntf("‫؛‬/og'), disp([!, Ur, Uc])
p!ot(t,ur,t,uc)
xlabeict'); ylabel('!,U')
grid
Kct quu 1،1:

I
1.82

Ui72.29

Uc
67.49

Hinh ٥.fO.

. ‫ خ‬thj difn

vi d ٧ 9.5.

‫ ارا‬du 9.6: Hay xac d]nh gia tr] dOng difn va cOng suat tac dpng tren dau ٧ao

mang liai crrc hinh 9.11, biet di‫ ؛‬n ap tren dau ٧ao ia ٧ =12 ٧١cac gia tri di‫ ؛‬n dan
tac ،l‫ا‬ιι‫ا‬g va phaii khang tuong Ung la : G = 0,013 l/Ω va B=0,020 l/Ω.
19


Giải:

o

Xác định giá trị điện dẫn;

t
u

B

I

ị

Giá trị dòng điện:

O.

I = ƯY

Công suất được xác định theo biểu thức:
/.- í

G

/ co s (p -

Hình 9.11. S ơ đồ mạch điện
ví dụ 9.6.

r 7—

)·

Chương trình MATLAB được thực hiện lệnh như sau:
» u = 12; G=0.013; B = 0.020;
Y = sqrt(G٨2+B٨2);
I=U*Y;

P=٧٠I٠٧/Y;

disp('I,A

p, W )

fprintf('%g٠
), disp([l, P])
Kết quả là;
I,A

p. w

0.29

1729.00

Vi dụ 9.7; Giá ừị hiệu dụng của điện áp trên đầu vào mạch điện hình 9.12 là
U=112Z2 V. Hãy xác định các giá trị hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch,
biết c = 85 pF, R=65Q, L = 180 mH, tần số f = 50 Hz.
Giải:
Đây là bài toán với mạch điện kinh điển gồm các phần tử tác dụng, dung
kháng và cảm kháng. Trước hết ta cần biểu thị các giá trị điện trờ của các phần tử:
ư-lirí; Xl= ،oL; Xc=1/(o)C), sau đó mạch điện được giải theo các phương
pháp thông thường như đã xét (xem Ví dụ 9.1).
Chương trình MATLAB được thể hiện như sau:

20

» U=ll2*exp(j*2);

٢

=85*10٨-6: R = 65; L = 180*10٨-3; f=50;

(١nit-'g=;2*pl*‫" ;'؛‬/<) Bieu thi gla trl cua omega
XL=()meg*L;
Xe=!/(omeg*C);
Z l= -j٠Xc;
Z2 = R;
Z3=j*XL:
.

Z=‫؛‬Z1,Z2١Z3];
!!! = g١aln٦ach(E,Z)
Rei ‫اأاا‬،‫ أ‬Iti:
!=
-2.2677 + 3.21091

Hinh 9.12. Scf do m ‫ ؟‬ch d ‫ أ‬ện ٧‫ ؛‬dy 9.7.

2.5669- 0.260‫أق‬
0.2992 + 2.95051

Vi dit ().S: CO hai nguOii di‫ ؟‬n C| = 220Z-7 V va 02= 210Z0,5 V dugc nOi voi
Ii!iau

‫ذاااا‬

d ‫ ؛؛‬j9,5 Q (hinh 9.13). Hay xac d != ii trO Z+١
2‫؛‬nh cOng su3t cung cap

ho;)c ‫ا‬١‫ ااا؛اا‬h،i'i c3c iigiiOn va ve dO til‫ ؛‬61‫ ااة‬dOi cUa chl'ing tlieo sir bien dOi cUa gOc
phadi‫!؛‬i ‫؛‬،piignt)nl .
(‫ ؛؛‬a i :
1) ‫ ااؤا‬a p

dirge

b ie ii

till nliir sau:

‫ = وا‬e.tcosb+jsinS);
٢‫؛‬1‫ ة‬tr ‫ ؛‬dOng diCii chay troiig mach:
‫= ﺗﺎل‬

| ٧, ‫ ا‬Zbl- ‫ﻻ ا‬2 ‫ ا‬Zbj
Z |Z ٦

٧‫ا‬

— ‫اب ا‬

‫اة(^ا‬- ٦)

٧ ‫■ت‬/(6‫ ل‬- 1 )

Cong suat truyen tai:

21


,2 ;2

s =U,i H ٧٠ I،^&٠[=
|٧ , K

|٧ , K ,Ii٧ ,

- Z^
،

،

- (,6(٦ - 6,)

١

\z\

|Z |

Ta viet chương trình cho MATLAB như sau:
» el=220; al = -3; e2 = 210; a2 = 0.5; R=1.2; x=9.5;
Z=R+j*X; % Dien tro duong day
al=(-20+al:5:20+al)'; % Cho goc al bien thien tu "20 den 20
alr=al*pi/180; % Doi goc al sang radian
k=length(al); % Kích thuoc cua day al (so phan tu)

a2=ones(k,l)*a2; % Tao mang voi do dai cua a2
a2r=ones*pi/180; % Chuyên doi do ra radian
u 1=e 1*cos(a 1r)+j *e 1..sin(a 1r);
U2=e2*cos(a2r)+j٠e2.*sin(a2r);
I12=(U1-U2)./Z; 121-.112;
S l= U l.٠conj(I12); Pl=real(Sl); Ql=imag(Sl);
S2=U2.٠conj(I21); P2=real(S2); Q2=imag(S2);
SL=S1+S2; PL=real(SL); QL=imag(SL);
format bank % Hai chu so thap phan
đisp(’ Delta 1

P l ,w

P2

PL')

Z=R+jX

Ketqua = [a l,P l,P 2 , PL]
disp('Ketqua')
plot(al,Pl,al,P2,al,PL )
xlabel('Goc pha al'), ylabel('P, W)
grid;

22

Hình 9.13. Sơ đồ mạch điện
ví dụ 9.8.

K l'l(ỊU U =

1.‫ﻵ‬
‫ا‬1‫اﻻا‬

PI

Ρ2

w

PL

-23.00

-Ỉ8Ổ5.89

1971.75

105.86

-19.00

-1496.69

1563.88

67.19

-13.00

-1111.27

1149.50

37.23

-9.00

'-712.58

729.78

16.20

-3.00

-303.64

307.90

4.25

2.00

112.43

-110.93

1.49

7.00

532.46

-524.53

7.93

12.00

953.26

-929.74

23.53

17.00

1371.63

-1323.48

49.15

Hình 9.14. Biểu dồ cdng suất

V‫ ؛‬dự 9.8.

23


yí dụ 9.9: Hãy xác định giá trị dòng điện chạy trong mạch hình 9.15, biết;
e(t) = 12sin(cot) V; R = 62 kQ; c = 0.075 nF; z = 13.5 +j28

kn.

f = 50 Hz.

Modun của điện áp là Em=l2 V.
Giải:
Trước hết ta xác định điện trờ trên các đoạn:
XI =X3 = -jl/(cúC); R
Biến đổi tam giác với các cạnh Zl=Xci, Z2=R, Z3=Xc3 thành hình sao:
Z12
Với:

X ,,R
d

'

Z13

X c rX o .
d

Z23 =

R.x,.■03

d “ Xci "."R "٠" Xc3 ‫؛‬

Ta nhận được sơ đồ mới hình 9.16.
Z1=Z12; Z2 = Z13+R/2; Z3 = Z23+Z.
Chương trình MATLAB được thể hiện như sau:
» Um= 12; f=50;
R = 62;C = 0.075٠10٨-6;
z = 13.5+j*28;
omeg = 2*pi*f;
Xc= ٠l/(omeg*C);
d=2٠Xc+R;
Z12=Xc٠R/d;
Z13 = 2’‫'؛‬Xc/d;
Z23 - R*Xc/d;
/
Z1=Z12; Z2 = Z13+R/2;
Z3 = Z23+Z;
E=[ Um, 0, 0];

Z=[Z1,Z2, Z3];
24

Hình 9.15. Sơ đồ mạch điện ví dụ 9.9.


| ;(l| = giaimach(E,Z
abs = 111! (!):
١!:(!)iela = ang!e

Zr

Kêt ،‫ ااؤاااا ةااا‬dirgc !à:
‫)اا‬
١
=

0.2‫ ذ‬34

z

().1‫(ة‬١7
(١.( ‫ ا ذأ‬7
‫ا؛‬١
‫=ﻻ!ا‬

Hình 9.16. S ơ đồ biến đổi mạch điện
ví dự 9.9

-().‫) ؛‬S4!
-‫ذ‬.(١! 5 !
-(‫أ‬.4 ‫ ذ‬4١‫ذ‬

rirc !à ta đă tlm dược các giá trl tức t!iời của dòng diện cliạy trong mạch !à:
i = 0,2334sin((ừt - 0,0841), mA
0,1507 = ‫ا ؛‬sin(tót-3,0151), mA
i: = 0,0917sin(wt - 0,4349), mA.
9.2.2. Mọclt điện xoay chiền 'ba plia đ ổ ix ủ ٠
ng

Các đại lưọiig ctia inạcli diện ba pha dối xứng dược biểu 11‫ اا‬dưới dạng:
- í)iệii áp:
٧‫ ت ﻻ‬V2|lJp|cos(uJt 4-9،.)
(9.9)

(.120- ‫أا‬, = ١^ ‫ ا‬٧ ‫ا‬, ‫ ا‬005(‫ ن‬1‫ ا‬9‫ﻻ‬

240- ‫ = ا ﻻ‬١^ ‫ا‬٧ ‫ا‬, ‫ ى( ﻷهﺀا‬+ 9‫ ﻻ‬.)
-I)òngđiện:

‫ = ا؛‬١^ ‫ ا ﻻ‬005(‫ئ‬
‫د‬1+ 9‫)؛‬

25