Nghiên cứu phép toán hình thái trong xử lý ảnh và ứng dụng nâng cao chất lượng ảnh nhị phân

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LƢU THỊ LIỄU

NGHIÊN CỨU PHÉP TOÁN HÌNH THÁI TRONG XỬ LÝ ẢNH VÀ ỨNG
DỤNG NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH NHỊ PHÂN

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Hà Nội – Năm 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

LƢU THỊ LIỄU

NGHIÊN CỨU PHÉP TOÁN HÌNH THÁI TRONG XỬ LÝ ẢNH VÀ ỨNG
DỤNG NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH NHỊ PHÂN

Ngành: Công nghệ thông tin
Chuyên ngành: Truyền dữ liệu và mạng máy tính
Mã số: Chuyên ngành đào tạo thí điểm

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGÔ QUỐC TẠO

Hà Nội – Năm 2015

LỜI CAM ĐOAN
Tác giả xin cam đoan những kết quả nghiên cứu được trình bày trong luận văn là
hoàn toàn trung thực của tác giả, không vi phạm bất cứ điều gì trong luật sở hữu trí tuệ
và pháp luật Việt Nam. Nếu sai, tác giả hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.
Ngƣời cam đoan

Lưu Thị Liễu


1

LỜI CẢM ƠN
Em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS. TS. Ngô Quốc Tạo - người đã trực
tiếp hướng dẫn và định hướng giúp em có thể nhanh chóng tiếp cận, nắm bắt kiến thức
và hoàn thành luận văn. Em xin gửi lời cảm ơn tới các thầy cô giáo trường Đại học
Công Nghệ -Đại học Quốc Gia Hà Nội, đã giảng dạy và chỉ bảo em 2 năm học vừa
qua.
Qua đây tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn đến những người thân trong gia đình,
bạn bè, đồng nghiệp đã động viên và tạo mọi điều kiện giúp tác giả trong quá trình học
tập cũng như trong cuộc sống.


2

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ..........................................................................................................0
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................................1
MỤC LỤC ...................................................................................................................... 2
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ....................................................................................... 4

LỜI MỞ ĐẦU ................................................................................................................5
CHƢƠNG 1 ....................................................................................................................6
TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH ..............6
1.1 Giới thiệu chung về xử lý ảnh……………………………………………………6
1.2. Một số vấn đề trong xử lý ảnh………………………………………………….8
1.2.1 Điểm ảnh (Picture Element) ...........................................................................8
1.2.2 Độ phân giải của ảnh ...................................................................................... 9
1.2.3 Mức xám của ảnh ............................................................................................ 9
1.2.4. Quan hệ giữa các điểm ảnh ...........................................................................9
1.2.5. Lược đồ mức xám (Histogram) ....................................................................10
1.2.6. Biểu diễn ảnh.................................................. Error! Bookmark not defined.
1.2.7. Biến đổi ảnh (Image Transform) ................... Error! Bookmark not defined.
1.2.8 Tăng cường ảnh – khôi phục ảnh .................... Error! Bookmark not defined.
1.2.9. Nhận dạng ảnh ............................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.10. Các loại định dạng tập tin ảnh cơ bản ......... Error! Bookmark not defined.
1.2.11. Hiệu chỉnh gamma ....................................... Error! Bookmark not defined.
1.2.12. Phân vùng ảnh.............................................. Error! Bookmark not defined.
1.3. Nâng cao chất lƣợng ảnh sử dụng các toán tử
điểm…………………………..Error! Bookmark not defined.
1.3.1. Điều chỉnh độ tương phản .............................. Error! Bookmark not defined.
1.3.2.Phân ngưỡng nhị phân .................................... Error! Bookmark not defined.
1.3.3. Biến đổi âm bản ............................................. Error! Bookmark not defined.
1.3.4. Hiệu chỉnh ánh sáng trong ảnh ...................... Error! Bookmark not defined.
1.3.5. Đổi ảnh RGB sang ảnh grayscale .................. Error! Bookmark not defined.
1.4.
Nâng
cao
chất
lƣợng
ảnh

dùng
toán
tử
không
gian…………………………..Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 2 .................................................. ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
PHÉP TOÁN HÌNH THÁI TRONG XỬ LÝ ẢNHERROR!
DEFINED.

BOOKMARK

NOT

2.1. Giới
thiệu………………………………………………………………………...Error!
Bookmark not defined.
2.2. Phần tử cấu
trúc………………………………………………………………...Error! Bookmark
not defined.
2.3. Các phép toán với ảnh nhị
phân……………………………………………….Error! Bookmark not defined.
2.3.1. Phép giãn nhị phân (Dilation) ...................... Error! Bookmark not defined.


3

2.3.2. Phép co nhị phân (Erosion) ........................... Error! Bookmark not defined.
2.3.3. Phép mở ảnh (Opening) và phép đóng ảnh
(Closing)……………………….Error! Bookmark not defined.
2.3.3.1. Phép mở ảnh................................................ Error! Bookmark not defined.

2.3.3.2. Phép đóng ảnh............................................. Error! Bookmark not defined.
2.4. Các thao tác trên ảnh xám Error! Bookmark not defined.
2.4.1. Phép co ........................................................... Error! Bookmark not defined.
2.4.2. Phép dãn......................................................... Error! Bookmark not defined.
2.4.3 Phép toán đóng mở ảnh .................................. Error! Bookmark not defined.
2.5. Phép toán hình thái Gradient (Morphology Gradient
Operator)……………Error! Bookmark not defined.
2.6. Một số tính chất của phép toán hình
thái……………………………………...Error! Bookmark not defined.
2.7. Một số thuật toán dựa trên phép toán hình
thái………………………………Error! Bookmark not defined.
2.7.1. Trích biên ( Boundary Extraction) ................. Error! Bookmark not defined.
2.7.2. Làm đầy (Region Filling) ............................... Error! Bookmark not defined.
2.7.3. Làm mảnh(Thinning)...................................... Error! Bookmark not defined.
2.7.4. Làm dày đối tượng trong ảnh – Thickening ... Error! Bookmark not defined.
2.7.5. Tìm khung xương (Skeletonization) ............... Error! Bookmark not defined.
CHƢƠNG 3 .................................................. ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
ỨNG DỤNG NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH VĂN BẢN ...................... ERROR!
BOOKMARK NOT DEFINED.
3.1. Đặt vấn
đề………………………………………………………………………Error!
Bookmark not defined.
3.2. Khắc phục sự đứt nét cho các tài liệu scan đen –
trắng……………………….Error! Bookmark not defined.
3.3. Khắc phục ảnh văn bản không rõ
nét…………………………………………Error! Bookmark not defined.
3.4. Giới thiệu chƣơng
trình………………………………………………………...Error! Bookmark not
defined.
3.5. Thực

nghiệm…………………………………………………………………….Error!
Bookmark not defined.
3.6. Đánh
giá…………………………………………………………………………Error!
Bookmark not defined.
KẾT LUẬN………………………………………………………………………….55
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 11
PHỤ LỤC………………………………………………………………………………….....57


4


5

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Các bước cơ bản trong một hệ thống xử lý ảnh ..........................................7
Hình 1.2. Biểu đồ Histogram của ảnh ....................... Error! Bookmark not defined.
Hình 1.3 Hệ tọa độ RGB ........................................... Error! Bookmark not defined.
hình 1.4 Chuyển ảnh màu rgb sang ảnh gray ............ Error! Bookmark not defined.
Hình 2.1. Một số hình dáng của phần tử cấu trúc phẳng ........ Error! Bookmark not
defined.
Hình 2.2. Hiệu quả của thao tác nhị phân đơn giản trên một ảnh nhỏ. ............. Error!
Bookmark not defined.
Hình 2.3. Dãn A bởi B ............................................. Error! Bookmark not defined.
Hình 2.4. Quá trình quét của phần tử cấu trúc trên hình ảnh nhị phân. ............ Error!
Bookmark not defined.
Hình 2.5. Ví dụ quá trình thực hiện của phép mở ảnh ............ Error! Bookmark not
defined.
Hình 2.6. Quá trình thực hiện phép co nhị phân dùng phần tử cấu trúc đơn giản

................................................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.7. Quá trình lọc đối tượng sử dụng phép co nhị phân và phép giãn nhị phân
................................................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.8. Ứng dụng của phép co ảnh dưới dạng số nhị phân. Error! Bookmark not
defined.
Hình 2.9. Quá trình thực hiệp phép mở ảnh. ............. Error! Bookmark not defined.
Hình 2.10. Quá trình thực hiện phép đóng ảnh. ........ Error! Bookmark not defined.
Hình 2.11. Ví dụ về phép toán co ảnh trên ảnh xám với phần tử cấu trúc không
phẳng. ........................................................................ Error! Bookmark not defined.
Hình 2.12. Ví dụ về phép toán dãn ảnh trên ảnh xám với phần tử cấu trúc không
phẳng.. ....................................................................... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.13. Ví dụ quá trình thực hiện phép dãn ảnh xám ........ Error! Bookmark not
defined.
Hình 2.14. Ví dụ về phép toán hình thái Gradient .... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.15. Quá trình tìm biên của đối tượng trên ảnh nhị phân. ... Error! Bookmark
not defined.
Hình 2.16. Ví dụ trích lọc biên của đối tượng........... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.17. Quá trình làm đầy đối tượng trong ảnh. .. Error! Bookmark not defined.
Hình 2.18. Kết quả làm mỏng đối tượng................... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.19. Quá trình làm mảnh đối tượng trong hình ảnh. .... Error! Bookmark not
defined.
Hình 2.20. Kết quả làm dày đối tượng ...................... Error! Bookmark not defined.
Hình 2.21. Quá trình thực hiện thuật toán tìm xương. ............ Error! Bookmark not
defined.
Hình 2.22. Ví dụ ảnh tìm xương của các đối tượng .. Error! Bookmark not defined.
Hình 3.1. Hình ảnh văn bản bị xuống cấp…………………………………..Error!
Bookmark not defined.
Hình 3.2. Văn bản bị đứt nét theo chiêu ngang ......... Error! Bookmark not defined.
Hình 3.3. Văn bản bị đứt nét theo chiều dọc ............. Error! Bookmark not defined.

6

Hình 3.4. Ví dụ phần tử cấu trúc sẽ giúp giãn chữ theo chiều ngang ............... Error!
Bookmark not defined.
Hình 3.5. Ví dụ phần tử cấu trúc sẽ giúp giãn chữ theo chiều dọc Error! Bookmark
not defined.


7

LỜI MỞ ĐẦU
Hình ảnh là một dạng dữ liệu đóng vai trò quan trọng trong việc trao đổi, xử
lý, lưu giữ thông tin. Hiện nay nhu cầu lưu trữ và xử lý các tài liệu, văn bản, bản vẽ
kỹ thuật,… dưới dạng hình ảnh scan là nhu cầu thiết yếu. Tuy nhiên, các hình ảnh
scan thu được bởi nhiều lý do có thể bị nhiễu, mờ nhòe, đứt nét… khiến việc thu
nhận thông tin và xử lý gặp nhiều khó khăn. Vì vậy việc khắc phục những nhược
điểm của hình ảnh thu nhận được là việc làm rất cần thiết và quan trọng. Đã có rất
nhiều các kỹ thuật được đưa ra, trong đó có xử lý hình thái học trên ảnh. Các thao
tác hình thái học trên ảnh cung cấp cho chúng ta những mô tả định lượng về cấu
trúc và hình dạng hình học của các đối tượng trong ảnh và nó đang được ứng dụng
rộng rãi trong việc nâng cao chất lượng ảnh, phân đoạn ảnh, kiểm tra khuyết điểm
trên ảnh,…
Trong luận văn này tác giả sẽ nghiên cứu về các phép toán hình thái học trên
ảnh và ứng dụng vào việc nâng cao chất lượng ảnh scan đen – trắng của các văn
bản.
Báo cáo luận văn được chia làm 3 chương:
Chƣơng 1. Tổng quan về phƣơng pháp nâng cao chất lƣợng ảnh: Chương
này gồm có các khái niệm ban đầu về xử lý ảnh, các kỹ thuật nâng cao chất lượng
ảnh.

Chƣơng 2. Phép toán hình thái học trên ảnh: Chương này trình bày các
phép co – giãn-đóng – mở ảnh trên ảnh nhị phân, ảnh đa cấp xám và các thuật toán
ứng dụng dựa trên các phép toán hình thái.
Chƣơng 3. Ứng dụng nâng cao chất lƣợng ảnh văn bản: Chương này trình
bày các kỹ thuật được sử dụng trong việc nâng cao chất lượng ảnh scan đen – trắ ng
của văn bản kém chấ t lươ ̣ng (phép đóng ảnh , hiê ̣u chỉnh gamma , phân ngưỡng nhi ̣
phân), đồ ng thời tiế n hành cài đă ̣t các phép toán hình thái học, cài đặt chức năng
nâng cao chất lượng ảnh văn bản scan đen – trắng; trình bày những hình ảnh thực
nghiệm của chương trình.


8

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ PHƢƠNG PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƢỢNG ẢNH

1.1 Giới thiệu chung về xử lý ảnh
Cũng như xử lý dữ liệu bằng đồ hoạ, xử lý ảnh là một lĩnh vực của tin học
ứng dụng. Xử lý dữ liệu bằng đồ họa đề cập đến những ảnh nhân tạo, các ảnh này
được xem xét như là một cấu trúc dữ liệu và được tạo ra bởi các chương trình. Xử
lý ảnh bao gồm các phương pháp và kỹ thuật để biến đổi, để truyền tải hoặc mã hóa
các ảnh tự nhiên. Mục đích của xử lý ảnh gồm:
Thứ nhất, biến đổi ảnh và làm đẹp ảnh.
Thứ hai, tự động nhận dạng ảnh hay đoán nhận ảnh và đánh giá các nội dung
của ảnh.
Nhận dạng ảnh là quá trình liên quan đến các mô tả đối tượng mà người ta
muốn đặc tả nó. Quá trình nhận dạng thường đi sau quá trình trích chọn các đặc tính
chủ yếu của đối tượng. Có hai kiểu mô tả đối tượng:
- Mô tả tham số (nhận dạng theo tham số).
- Mô tả theo cấu trúc(nhận dạng theo cấu trúc).

Nhận biết và đánh giá các nội dung của ảnh là sự phân tích một hình ảnh thành
những phần có nghĩa để phân biệt đối tượng này với đối tượng khác. Dựa vào đó ta
có thể mô tả cấu trúc của hình ảnh ban đầu.
Có thể liệt kê một số phương pháp nhận dạng cơ bản như nhận dạng biên của
một đối tượng trên ảnh, tách cạnh, phân đoạn hình ảnh ... Kỹ thuật này được sử
dụng nhiều trong y học (xử lý tế bào, nhiễm sắc thể).
Trong thực tế người ta đã áp dụng kỹ thuật nhận dạng khá thành công với
nhiều đối tượng khác nhau như: nhận dạng ảnh vân tay, nhận dạng chữ (chữ cái,
chữ số, chữ có dấu). Nhận dạng chữ in hoặc đánh máy trong văn bản phục vụ cho
việc tự động hoá quá trình đọc tài liệu, tăng nhanh tốc độ và chất lượng thu nhận
thông tin từ máy tính, nhận dạng chữ viết tay (với mức độ ràng buộc khác nhau về
cách viết, kiểu chữ, ...).
Các quá trình của xử lý ảnh được tiến hành theo sơ đồ sau:


9

Hình 1.1. Các bước cơ bản trong một hệ thống xử lý ảnh
(theo tài liệu [2])
Sơ đồ này bao gồm các thành phần sau:
a) Phần thu nhận ảnh (Image Acquisition)
Ảnh có thể thu nhận qua camera. Thường ảnh thu nhận qua camera là tín hiệu
tương tự (loại camera ống kiểu CCIR), nhưng cũng có thể là tín hiệu số hoá (loại
CCD - Charge Coupled Device). Ảnh cũng có thể thu nhận từ vệ tinh qua các bộ
cảm ứng (sensor), hay ảnh được quét qua scanner. Tiếp theo là quá trình số hóa
(Digitalizer) để biến đổi tín hiệu tương tự sang tín hiệu rời rạc (lấy mẫu) và số hóa
bằng lượng hóa, trước khi chuyển sang giai đoạn xử lý, phân tích hay lưu trữ lại.
b) Tiền xử lý (Image Processing)
Do những nguyên nhân khác nhau có thể do thiết bị thu nhận ảnh, do nguồn
sáng hay do nhiễu, ảnh có thể có độ tương phản thấp, có thể bị suy biến. Do vậy

Chức năng chính của bộ tiền xử lý là lọc nhiễu, nâng độ tương phản, tăng cường và
khôi phục lại ảnh để làm nổi bật một số đặc tính chính của ảnh, hay làm cho ảnh
gần giống với trạng thái gốc- trạng thái trước khi ảnh bị biến dạng.
c) Phân đoạn (Segmentation) hay phân vùng ảnh
Phân vùng ảnh là tách một ảnh đầu vào thành các vùng thành phần để biểu
diễn phân tích, nhận dạng ảnh trên từng vùng.
d) Biểu diễn và mô tả
Tìm các vùng đặc trưng điểm ảnh như biên ảnh (Boundary), vùng ảnh
(Region),….và biểu diễn lại thông qua các điểm ảnh đặc trưng.
e) Nhận dạng và nội suy ảnh (Image Recognition and Interpretation)


10

Nhận dạng ảnh là quá trình xác định ảnh. Quá trình này thường thu được bằng
cách so sánh với mẫu chuẩn đã được học (hoặc lưu) từ trước. Nội suy là phán đoán
theo ý nghĩa trên cơ sở nhận dạng. Ví dụ: một loạt chữ số và nét gạch ngang trên
phong bì thư có thể được nội suy thành mã điện thoại. Có nhiều cách phân loai ảnh
khác nhau về ảnh. Theo lý thuyết về nhận dạng, các mô hình toán học về ảnh được
phân theo hai loại nhận dạng ảnh cơ bản:
- Nhận dạng theo tham số.
- Nhận dạng theo cấu trúc.
Một số đối tượng nhận dạng khá phổ biến hiện nay đang được áp dụng trong
khoa học và công nghệ là: nhận dạng ký tự (chữ in, chữ viết tay, chữ ký điện tử),
nhận dạng văn bản (Text), nhận dạng vân tay, nhận dạng mã vạch, nhận dạng mặt
người…
f) Cơ sở tri thức (Knowledge Base)
Tiếp nhận và xử lý theo phương pháp trí tuệ con người.
1.2. Một số vấn đề trong xử lý ảnh
1.2.1 Điểm ảnh (Picture Element)

Ảnh trong thực tế là một ảnh liên tục về không gian và về giá trị độ sáng. Để có thể
xử lý ảnh bằng máy tính cần thiết phải tiến hành số hóa ảnh. Số hoá ảnh là sự biến
đổi gần đúng một ảnh liên tục thành một tập điểm phù hợp với ảnh thật về vị trí
(không gian) và độ sáng (mức xám). Khoảng cách giữa các điểm ảnh đó được thiết
lập sao cho mắt người không phân biệt được ranh giới giữa chúng. Mỗi một điểm
như vậy gọi là điểm ảnh (PEL: Picture Element) hay gọi tắt là Pixel. Trong khuôn
khổ ảnh hai chiều, mỗi pixel ứng với cặp tọa độ (x, y).
Định nghĩa: Điểm ảnh (Pixel) là một phần tử của ảnh số tại toạ độ (x, y) với độ xám
hoặc màu nhất định. Kích thước và khoảng cách giữa các điểm ảnh đó được chọn
thích hợp sao cho mắt người cảm nhận sự liên tục về không gian và mức xám (hoặc
màu) của ảnh số gần như ảnh thật. Mỗi phần tử trong ma trận được gọi là một phần tử
ảnh.

Ảnh được xem như là một tập hợp các điểm ảnh. Khi được số hóa, nó thường được
biểu diễn bởi mảng 2 chiều (ví dụ ảnh I(mxn): m dòng và n cột và có m*n điểm
ảnh). Một điểm ảnh có thể được biểu diễn bằng 1, 4, 8, 24 bits.


11

1.2.2 Độ phân giải của ảnh
Định nghĩa: Độ phân giải (Resolution) của ảnh là mật độ điểm ảnh được ấn định
trên một ảnh số được hiển thị.
Theo định nghĩa, khoảng cách giữa các điểm ảnh phải được chọn sao cho mắt người
vẫn thấy được sự liên tục của ảnh. Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo nên một
mật độ phân bổ, đó chính là độ phân giải và được phân bố theo trục x và y trong
không gian hai chiều.
Ví dụ: Độ phân giải của ảnh trên màn hình CGA (Color Graphic Adaptor) là một
lưới điểm theo chiều ngang màn hình: 320 điểm chiều dọc * 200 điểm ảnh
(320*200). Rõ ràng, cùng màn hình CGA 12” ta nhận thấy mịn hơn màn hình CGA

17” độ phân giải 320*200. Lý do: cùng một mật độ (độ phân giải) nhưng diện tích
màn hình rộng hơn thì độ mịn (liên tục của các điểm) kém hơn.
1.2.3 Mức xám của ảnh
Một điểm ảnh (pixel) có hai đặc trưng cơ bản là vị trí (x, y) của điểm ảnh và độ xám
của nó. Dưới đây chúng ta xem xét một số khái niệm và thuật ngữ thường dùng
trong xử lý ảnh.
a) Định nghĩa: Mức xám của điểm ảnh là cường độ sáng của nó được gán bằng giá
trị số tại điểm đó.
b) Các thang giá trị mức xám thông thường: 16, 32, 64, 128, 256 (Mức 256 là mức
phổ dụng. Lý do: từ kỹ thuật máy tính dùng 1 byte (8 bit) để biểu diễn mức xám:
Mức xám dùng 1byte biểu diễn: 28=256 mức, tức là từ 0 đến 255).
c) Ảnh xám: là ảnh mà các điểm ảnh có mức xám nằm trong khoảng từ 0 đến 255.
d) Ảnh nhị phân: ảnh chỉ có 2 mức đen trắng phân biệt tức dùng 1 bit mô tả 21 mức
khác nhau. Mỗi điểm ảnh của ảnh nhị phân chỉ có thể là 0 hoặc 1.
e) Ảnh màu: ảnh tổ hợp từ ba màu cơ bản (Red, Blue, Green) để tạo nên thế giới
màu, người ta thường dùng 3 byte để mô tả mức màu, khi đó các giá trị màu:
28*3=224≈ 16,7 triệu màu.
1.2.4. Quan hệ giữa các điểm ảnh
Lân cận của điểm ảnh
Giả sử có điểm ảnh p tại tọa độ (x, y), p có các lân câ ̣n gầ n nhấ t theo chiề u
ngang và dọc là : (x+1,y), (x-1,y), (x,y+1), (x,y-1). Tập hợp các điểm ảnh này được


12

gọi là lân cận 4 của p, ký hiệu N4(p). Mỗi điểm ảnh có khoảng cách đơn vị đến
(x,y), và nếu (x,y) nằm trên biên của ảnh thì lân cận của nó có thể nằm ngoài ảnh.
Các lân cận chéo của p có tọa độ: (x+1,y+1), (x+1,y-1), (x-1,y+1), (x-1,y-1).
Tập lân cận chéo được ký hiệu NP(p).
Tập lân cận chéo cùng với lân cận 4 tạo thành lân cận 8 của p, ký hiệu N8(p).

(x-1, y-1) (x, y-1) (x+1, y-1)
(x-1, y)
(x+1, y)
(x, y)
(x-1, y+1) (x, y+1) (x+1, y+1)
Hình 1.6 Lân cận các điể m ảnh của tọa độ (x, y)
Các mối liên kết điểm ảnh
Để xác đinh
̣ tính liên thông của hai điể m ảnh , thì chúng cần thỏa mãn rằng:
chúng phải là các lân cận và các cấp xám phải thỏa mãn tiêu chuẩn đề ra về tính
tương tự. Ví dụ, trong ảnh nhi phân
với các giá tri la
̣
̣ ̀ 0 và 1, hai điể m ảnh có thể là
4-lân-câ ̣n, nhưng chúng chỉ đươ ̣c go ̣i là liên thông nế u và chỉ nế u chúng có các giá
trị bằng nhau.
Các mối liên kết được sử dụng để xác định giới hạn của đối tượng vật thể
hoặc xác định vùng trong một ảnh. Một liên kết được đặc trưng bởi tính liền kề giữa
các điểm và mức xám của chúng.
Cho V là mô ̣t tâ ̣p các giá tri ̣cấ p xám dùng để xác đinh
̣ tin
́ h liề n kề trong ảnh
Chúng ta có ba loại liền kề sau:
a) Liên kết 4: hai điể m ảnh p và q với giá tri ̣từ V là liên kết 4 nế u q thuô ̣c
tâ ̣p N4(p)
b) Liên kết 8: hai điể m ảnh p và q với giá tri ̣từ V là liên kết 8 nế u q thuô ̣c
tâ ̣p N8(p)
c) Liên kết m(liên kết hỗn hơ ̣p): hai điể m p và q với giá tri ̣từ V là liên kết m
nế u thỏa mañ mô ̣t trong hai điề u kiê ̣n sau:
(i) q thuô ̣c N4(p) hoă ̣c

(ii) q thuô ̣c NP(p)
1.2.5. Lược đồ mức xám (Histogram)
Lược đồ mức xám (có thể gọi là lược đồ xám hay biểu đồ tần suất) của một
ảnh là một hàm cung cấp tần suất xuất hiện của mỗi mức xám.
Lược đồ xám được biểu diễn trong hệ tọa độ vuông góc Oxy. Trong hệ tọa độ này,
trục hoành biểu diễn cho số mức xám từ 0-> N (N là số mức xám). Trục tung biểu
diễn số điểm ảnh cho một cho một mức xám (số điểm ảnh có cùng mức xám hay tỉ
lệ số điểm ảnh có cùng mức xám trên tổng số điểm ảnh.


13

TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Đỗ Năng Toàn, Phạm Việt Bình - Giáo Trình Môn Học Xử Lý Ảnh, trường ĐH
thái nguyên, khoa CNTT - 2008.
[2] PGS.TS Nguyễn Quang Hoan – Giáo trình môn học xử lý ảnh, học viện công
nghệ bưu chính viễn thông, 2006.
[3] Ths. Hồ Đức Lĩnh - Khoa Công nghệ Thông tin – Đại học Đông Á: Bài viết “Xử
lý hình thái học trên ảnh và ứng dụng”.
[4] Trần Đức Toàn – Luận văn thạc sỹ “ Nghiên cứu một số kỹ thuật nâng cao chất
lượng ảnh nhị phân và ứng dụng”.
[5]. J.R.Paker, Algorithms for Image processing and Computer Vision. John Wiley
& Sons, Inc, 1997.
[6] J.Kittler and J.Illingworth, “Threshold selection based on a simple image
statistic” computer vision, graphics and image processing 30,125-147 (1985)
[7] Mingli Zhang, Reza Farrahi Moghaddam and Mohamed Cheriet “Degraded
Document Images Enhancement and Reconstruction Based on Non-local Sparse
Representation”
[8] Er. Jagroop Kaur- Dr. Rajiv Mahajan, Improved Degraded Document Image
Binarization Using Guided Image Filter, Dept of Computer Science &

Engineering,GIMET, India,Volume 4, Issue 9, September 2014 ISSN: 2277 128X.
[9] Qigong Zheng and Tapas Kanungo “Morphological Degradation Models and
their Use in Document Image Restoration” , N660010028910/IIS9987944
February 2001.
[10] ZHANG ZHENG “Restoration of images scanned from thick bound
documents” Image Processing, 2001. Proceedings. 2001 International Conference
on (Volume:1)
[11] />[12] />[13] />[14] />[15] />[16] />PHU