Luyện thi đại học phần đại số tổ hợp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (455.61 KB, 39 trang )
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
om
( )*
+, . /
"
0*
!
( 1 * 2' 134 5
(a + b) = ?
n
(a − b) = ?
n
8
k
n
A , Pn , C
n +1 k
Cn
k +1
5
9
Cnk + Cnk +1 = Cnk++11
:
7
5
oc
Cnk++11 =
.c
!6 ' 7 - Cnk = Cnk −n
9
k
n
: ";
B A
B =
(
M
N
− )M
O MN
"
=
$ -
M(
+
bo
! "#
,' J ' '' '
cu
CD, 0E F' 9
'G, H
2'A ' I
. ' - CK 'L
2' '5 8 ,$-
9
'< = > ?$,
@
A.
8 ,$-
M
− )M
+1
=
+1
+1
on
g
%
P , 9 Q & Q$ 2' F' , Q$ 2' R , ' '
7 ;
1 #
0@ 9 'G, H
2' =E 6' 'G, ,
&
5
-( )
& CK
'
(
,$( S,$ <
F'
5
2
kh
, 9 Q (a + bx )n N (a + bx )2 n ( S,$ <' J ,A A T 6'
1 #
E
Q' J ' '
8 D, 0E ' '
=
,$0
n
0
2n
( @ 9 'G, H
2' ' 2, C n 0E C n U F' C 2n 0E C 2 n V
W X ; 'G,
@$ 0@ 9 'G, H
2'
=E A
< , , 9 Q (1 + x )n ; (1 + x )2 n ( S,$ < ' J T O
L
7$N F' T O
@$'<
7$
0
W X ; 'G,
( @ 9 'G, H
2' ' 2, C n 0E C nn U F' C 20n 0E C 22nn V
n
2n
=E ,
,' J
, 9 Q (1 + x ) ; (1 + x ) ( S,$' J x = ± a
W X ; 'G,
Y( @ 9 'G, H
2' ' 2, C n0 0E C nn U F' C 2n0 0E C 22nn V
' 2, a n− k b k
,' J
, 9 Q (a + x )n ; (a + x )2 n F' (a + bx )n ; (a + bx )2 n A , ' -
–! !
– !" ! "#$%&'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
' J
= ± 0Z (, + T )
= ±1 0Z (, + T )
kh
on
gb
oc
uo
c.
co
m
[( 1@$ E
L '< F' 9
9> , \ 6' 9
, 0]
' CK
E '7 A '7
V . ' Z' 8 ^ -. J
* 2' 134
Q , 9Q
^
- %W_
E '7 A '7 ` 0@'G, , 9 Q
^ Y - . J ,A A T 6'
V1 #
F' 9
'G, E
Q' J ' '
8 * 2' 0
0
( 2 F' . )
F'
W 9
X
A
,(a @ 9 'G, H
2' 7
;
0Z <
F' 8 ]$ 5 0* , K
E '7
0
0
( 2 F' . )
(a @ 9 'G, H
2' 7
F'
W 9
X
;
0Z <=E 6' ,
$_> = > @
, K
E '7
'(a ;' ' J I
* 2' 134
R ' ' D, 0E F' 9
'G, ' ' [A ,$
b=
c' ' F' 9
'G, E
YV . I d - e &
E
' , '< f F' 9
E , 8 \ 6' Q , 0] E
'< F' 9
9
Z 8
( )
* + ,
V . ' Z' 8 ^ -. J
, 9 Q * 2' 134
^ - %7_ 6'
\ , 0@0Z '#
6'
\ , 0@
@ ?$8
^ Y - 6 6'
V1 #
F' 9
'G, E
Q' J ' '
8
0
0E
U F' 20 0E . V
W g$
,(a @ 9 'G, H
2' '< ' 2,
9
X
F' 8
& 5 0*
(ae X ; 9
'<
- − − − , ' J '# 6'
\ =E
'(a. J I
* 2' 134
D, 0E ' ' [A ,$
b=
9
'G, 6'
\
% * . /0
h # Ti (a!6
& Q$ 2' '<' 2,
,_' 2
& H
2' '<'
,$(
(aSD ' ,$ j, ' I =E `
A @ 9 Z'
' @ ?$8U 2' =E ]$
' 2
VA 'k `
Y ' , @ 9 Z'
' @ ?$8(
Y(a
@' '
#
F' 9
'G, E
Q' J ' '
8
9
'G,
C 6
l
> ' I , ' / ]'# @ Y ' '
8`
E_=E ' '
m 0E ' ' n `
(
& P , 9 Q * 2' 134 U,^ V N U,^ TV ( S,$ <' J ,A A T 6'
–! !
– !" ! "#$%&'
' ' F'
2,
8
' ' F'
[A ' '
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
[-!
&
5
F' ;
'G,
(
-
@ ; 2' 34
?$ - ( a + b ) =
n
n
Z
k =0
Cnk a n −1b k
• Ti r
ak +1
ak
oc
uo
;$- ak +1 − ak
kh
on
gb
• si
-
c.
co
!6
o'G, T0E _
CD, 0E
8 @ Q6
( !p < $_9,
F' ; '
C
m-!
; =Z
7 9
, 9Q (
5
P , 9 Q * 2' 34
Z
?$ (
)F ak =E ;
?$ 'G,
9
, 9Q
Ti 6 5 ;$'G, b_ {ak } ( !p < Q $_9, ( ak ) max
. Id- QTi 6 5 ;$'G, {ak } 0Z k ∈ N , q l -
m
C
–! !
– !" ! "#$%&'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
8
A , Pn , C
5
9
k
n
1 23
+
4 25
)F
4 25
:
7
+-!@ E
- CK
]$ ; '<
A kn =
' ' 'L
5
3 ' '
gb
k
n
oc
u
oc
.c
om
–
+, =E -
9
: ";
5
9
'< = > ?$,
@
Z' ,$-
n≥k
n, k ∈ N
2' ,$ Q9I J -
n!
n!
.Pn O n! A C kn =
(n − k )!
k!(n − k )!
kh
on
4 25 S,$
9I J
' 0] 5 9
: 7
' J
;
6'
` ]$
4 25 & P@ =$#
6 ) 0Z ; 5
47
8' '
5 9
,$
3
1
,V C n = 5C n
V C14n + C14n + 2 = 2C14n +1
8
,V ]$ ; - n ≥ 0, n ∈ Z
'
5 9
: 7
5 9
: ; 5
; ` Z'
9
, '< Q 8
–! !
3
5 9
: ;
9
'5 8 ( 8
5
– !" ! "#$%&'
F t
5
l
9
b
; 0E
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
n!
n!
=5
⇔ (n - 2 )(n − 1) = 30
(n − 1)!
3!(n - 3)!
=u
− 3 − 28 = 0 ⇔
= [ (= )
C n3 = 5C n1 ⇔
#_
V
; 'G,
14
+
∈
+2
14
+
9
14 ≥ + 2
]$ ; -
!, '<-
5
⇔
=E O u
co
m
⇔
≤
UhV
∈ v+
+1
14
=2
[M
14M
14M
+
=2
( + 1)M (13 − )M
M ( [ )M ( + 2 )M (12 − )M
1
2
⇔
+
=
( Y )(14 − ) ( + 1)( + 2) ( + 1)(13 − )
⇔ ( + )( + 2 ) + (13 − )(14 − ) = 2( + 2 )(14 − )
=[
⇔
− 12 + 32 = 0 ⇔
8UhV
=8
#_
; 'G,
47
8' '
,V 3 2+1 +
5
5
9
uo
c.
⇔
=E -
9
=8
on
gb
oc
= 4B
=4
−B −4
2
+1
V
3
( )
= B
2
8
,V
]$ ; -
!, '<-
2
+1
+
⇔ Y
(
3
⇔ m
kh
V
]$ ; -
≥2
∈
+
M
+ )M
+2 =4
( − 2)M
2M ( − 1)M
+ ) + 4 = 8( − 1)
= 2 (= )
− 15 = 0 ⇔
=3 ( # )
= 4B
⇔ Y
(
≥2
∈
+
(
+ )M
M
8 @⇔
−
−4
2M ( − 1)M ( − 2 )M
( + ) ( ) [ Y =[
⇔
2
Y
⇔
+ 10 2 − 3 = 0
–! !
3
=
(2 )M
(2
2
− 1)M
– !" ! "#$%&'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
=0
2
8
+ 10 − 3 = 0
5 9
E_0L
; ∀ ≥2
#_ 5 9
b' 0L
;
4 7 ' "b_
$_> 5
−
4
−1
3
−1
5
− B
4
8 b H
2'
m
⇔
=0
8
9
b'
5
5
⇔
− 9 − 22 = 0
= 11
= −2 (= )
⇔
47 8 !
8
∈ v^
A
+1
+1
!, '<-
=
(
(
⇔
@-
!p 8
(
@
=3
=6
47
,V
=
+1
−1
+1
E-
=E ' '
8' '
2
+1
2
≥
O
+1
+1
-
c.
=E
+1
-
9* '
−1
+1
= 5-5-3
+ 1)M
+1−
+ 1)M ( − )M
=
( + 1)M
+1
M ( + 1 − )M
( + 1)M
− +2
M ( + 1 − )M
=
( + 1)M
− 1)M ( − + 2 )M
+1−
=1
=2
+1
⇔
⇔
− +2 5
3 −8 +6 = 0
=
3
kh
on
gb
+1
#_
0Z -
( − 1)M − 5 ( ( − 2)M = 0
− 1)M
−
4M ( − 5)M 3M ( − 4 )M 4 ( − 4 )M
5 1
−1
⇔
−
−
=0
[ 6( − 4 ) 4 − 4
)( − 4) − ( − 1)4 − 5(6 = 0
⇔ (
uo
(
≥5
oc
5
co
∈
]$ ; -
9*'
5
9
,$-
3
10
–! !
– !" ! "#$%&'
=6
=3
∈
+
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
≥2
]$ ; -
∈
+
( + 1)M ≥ 3 ( M
3
⇔
10
2M ( − 1)M 10 2M ( − 2 )M
+ 1 3 ( − 1)
≥
⇔ Y 2 − 13 − 10 ≤ 0 ⇔
2
10 2M
≥2
#_' '
V
>
+
∈
−1
+1
B3+ +
(
5
9
=E -
≥2
∈
− 1) +
2
+
< 14( + 1) ⇔
< 14 ⇔ 2
B 4+[
143
<
( + )M 4
B[
BY+ −
8
U V
O w A YA [A mx
2
+ )M ( + 1)M
+
< 14( + 1)
− 2 )M ( − 1)M2M
u
− − 28 < 0 ⇔
< <4
O w A Yx
gb
o
V
≤5
(
(
C ∈ + 0E ≥ 2 > O w A Yx
#_' '
; 'G, 7
5 9
=E 47 %
8' ' 7
5 9
,$,V
≤
O w A YA [A mx
; 'G, 7
]$ ; -
Y
cu
oc
C
≥
.c
2
+1
2
−4
≤
23
24
U V
∈1
( + 4)M < 143 ( + 2)M ⇔ 4( + 3)( + 4) < 143
U V⇔
M
4 M
2
⇔ 4 + 28 − 95 < 0 ⇔ y(m z z (m
> = {{A A }
C ∈
#_' '
; 'G, 7
5 9
=E - = { A A Y}
≥4
]$ ; -
on
,V
kh
V
]$ ; U V⇔
∈
(
− 4 )M
+
(
(
om
,V
< 14( + 1)
−1
+1
V B3+ +
8
M
23
≤
24
+ 1)M
M
−
− 2 )M ( − 4 )M4M
–! !
– !" ! "#$%&'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
4M
+
⇔
(
≥4
#_' '
47
−1
; 'G, 7
&
−6 +5 ≤ 0 ⇔ 1≤
8 7
= {4A m}
5
4
3
BT ≤ 0
−1 −
−1 −
4
5
5
9
9
-
=E -
8
≥5
]$ ; -
+
∈
(
U V
( − 1)M − 5 ( − 2)M ≤ 0
− 1)M
−
4M ( − 5)M 3M ( − 4 )M 4 ( − 4 )M
5 1
−1
−1
⇔
−
−
≤0
4M
3M ( − 4 ) 4 − 4
⇔ 2 − 9 − 22 ≤ 0 ⇔ ≤ ≤ 11
#_ #
; 'G, 7
5 9
=E - = {mA nA uA |A yA {A
oc
U V⇔
≤5
= {4A m}
>
+
∈
− 3)
2
.c
o
C
)(
23
⇔ 4
24
m
4M
≤
9
8 7
1
+2
2
5
+4
8
!, '<- (1 + ) =
%7_
E '7
. J TO
(2
+ ((( +
+
"E
+
1
(7 − ) (
≤
2
2
=
=
+
1
+2
+3
3
2
≥ 1)
'−1
+ ((( +
+2
−}
2
U V
≤
+ ((( +
(7 − )
≤ (7 − )
+ ≤7
U V
−1
+ '< ~• U V = 2 = 2 + 1 > 0 ∀ ≥
∀ ≥1
~U V =E E
−1
−1
% '<- ~UYV O u
; 'G, 7
5 9
#_ #
; 'G, 7
5 9
b'
kh
U V
'-
1
< - U V ⇔ (2
⇔2
⇔2
~U V =
U V
+ ((( +
, 0@'G, U V ,
1
on
g
P
−1
,
−1
9
bo
(1 + )
0
3
cu
47
U V =E - ≤ 3
=E - = {1A A Y}
B A
CD, 0E F' 9
'G, H
2'A ' I
. ' - CK 'L
2' '5 8 ,$B =
}
(
M
N
− )M
O MN
=
–! !
M(
,' J ' '' '
M
− )M
– !" ! "#$%&'
A.
8 ,$-
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
=
+1
47
+1
+
.
( + )M =
+ )M
=
( + 1)M( − 1)M
M M
∈ 1 0E ≤ N ≤ ( . 2
8
!, '<=
(
+
2
( − )M
M
(
− )M ( − )M ( −
M(
U ' V
∈ + (. 2
2
−1
−
1
2
+
P
−1
2(
9R -
9R -
+1
+
(2
=
1
2
2 +2
1
+ 2 )M
=
+ 1)M ( + 1)M 2
(
2 +1
+1
2 +2
+1
+1
=
2 +1
2 +1
M(
M
−
(
)M M(
M
− )M
U V
2' -
=
<- U V ⇔
O
. '
2
)M
=
+1
2 +2
8
. ' ,- ! 3 'L
2
'
+
−
−
=
O
47 % .
(
+1
=
A A
−
−
+
A ∈
co
!, '<-
+1
+
c.
+
9R
+1
=
(2
M(
, '<-
+ 1)M (2 + 1)M (2 + 2 )
=
+ 1)M 2( + 1) M ( + 1)M
'
- P , 9 Q 0@ 9 ( !, '<-
(2 )M
M M ( − 1)M ( + 1)M
2
(2 )M ( + 1) + (2 )M ( + 1) = 1 (2 )M (2 + 2)( + 1) + (2 )M (2
O
( + 1)M( + 1)M
( + 1)M( + 1)M
2
1 (2 )M (2 + 1)(2 + 2 ) 1 (2 + 2 )M
1 +1
O
=
=
' V
2 +2 U
( + 1)M( + 1)M
2
2 ( + 1)M ( + 1)M 2
BO
+
2
−1
=
(2 )M +
on
gb
2
47 & .
≥ 2 0E ∈
8
U V ⇔ 2+1 = 2 +
+
(. 2
9R -
2
+1
=
2
1
M
M
M ( − 1) + 2 M
+
=
2M ( − 2 )M ( − 1)M
2M ( − 1)M
M ( + 1) ( + 1)M
O
=
= 2+1 U ' V
2M ( + 1)M 2( − 1)M
!, '<-
kh
m
. 2
oc
uo
47
2
+
47 ' . 2
1
=
9R
–! !
– !" ! "#$%&'
+
+ 2)
U V
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
2
+2
8
!, '<-
2
1
3
3(
+3
1
+ ((( +
2
−1
+ ((( +
2
= − +1
−1
uo
(
€€€€€€€€€(
(
=1
−1
2' 9> 0@ 3 0@ ,
2
+ 2(
+ 3(
1
3
'-
oc
H
1
+ 1)
2
M
( − 1)M = − 1
M
2M ( − 2 )M
(
= 2(
= 2(
M
M
2M ( − 2 )M
( − 1)M
M
3M ( − 3)M
= 3(
= −2
M
2M ( − 2 )M
€€€€€€€€€((
.&
(
=
−1
=
1
2(
3
c.
co
m
1
2
+ ((( + (
+ ((( + (
−1
=1
O + ( − 1) + ( − 2) + ((( + ( − + 1) + ((( + 2 + 1
(
+ 1)
2
ng
b
O 1 + 2 + 3 + ((( + =
U! 3 'L
2' 6
47 ( . 2
9R
0
1
1
+
2
+3
+2
kh
o
8
!, '<-
O
O
%
=
+1
+ +2
=
2
+
3
+4
'7
+ ((( +
1
(
2
−
2 +1
+1
+ +2
+ ((( +
M(
( + + 2)M =
M
− )M ( + 1)M ( + 1)M
−
− −1
2 +1
M ( + 1)M ( + 1)
1
=
+ + 2 )M ( − )M 2
(
'& V
(
(
+1
2 +
=
1
2
M ( + 1)M ( + 1)M
+ + 2 )M ( − )M M
M ( + 1)M
M ( + 1)M
−
− )M ( + + 1)M ( − − 1)M ( + 2 )M
UhV
2 +1
,_T O {A A A YA €A
0E UhV ,
–! !
'-
– !" ! "#$%&'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
O{-
^ Z
O
^ Z
1
-
O
1
=
2
+2
1
2
+3
2
-
3
+4
−1
2 +1
−
2 +1
2 +1
1
=
2
−1
2 +1
1
=
2
−2
2 +1
−2
2 +1
−
2 +1
−3
2 +1
−
om
^ Z
0
2 +1
€€€€€€€€€€€€€(
O
:
-
2 +1
^ Z
O
=
2 +1
1
1
+
1
2
+2
(
1
O2
2' 9> ,
+ ((( +
3
+4
2 +1
−1
2 +1
−
2 +1
O
1
2
1
2
=
2 +1
2 +1
2 +1
2 +1
2
+
2
+3
0
2 +1
0
2 +1
0@ 3 0@' ' H
0
−
'-
+ ((( +
cu
oc
.&
1
2 +1
1
= (
2
.c
^ Z
−1
+1
+ +2
−1
2 +1
+
−
−2
2 +1
+1
2 +2
−2
2 +1
+
+ ((( +
1
2 +1
−
0
2 +1
+
gb
o
on
(1 + )2
kh
P
8 q<-
1
1 +
=
1
2
1
=
2
+
1
1
+
2
N
2
+
2
3
+
3
N
3
3
4
2 2
2 +
!
E
=
2
+
3
'7
'&
4
8
+1
A, =
+1
)
U ' V
47 9 . 2
9R - ^
^Y Y^€^
O ^ :
0*'G,
qV
8
!, '<- ! O ^
^Y Y^€^
O M ^ ( M ^ Y(YM ^ € ^ ( M
O M ^ UY : V M ^ U[ : VYM ^ €(^ •U ^ V : ‚ M
O M ^ Y( M ^ [(YM ^ € ^ U ^ V M : U M ^ YM ^ € ^ MV
O M ^ YM ^ [M ^ € ^ U ^ VM : U M ^ YM ^ € ^ MV
O M: M^ ^ O ^ : U ' V
, 9Q
E y( 1@$, A , A ,Y 0E ,[ =E [ ; = > @ 9
!2' =E -
0
2 +1
=
(
+
+3
A ,Y = . A ,4 =
M
−
+ 1)M ( − − 1)M
=
M
+1
M ( − )M
–! !
– !" ! "#$%&'
U0Z
∈
+
0E
=E
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
M
( + 3)M ( − − 3)M = − − 2
4
= +2 =
M
+3
3
( + 2)M ( − −2)M
M
+2
( + 2)M( − − 2)M = − − 1
3
= +1 =
M
+2
2
( + 1)M( − − 1)M
1
1
1
1
+
=
+
−
− −2
1+
1+ 2 1+ 4 1+
+1
+3
1
3
+1
+ 3 2 + 4 2( + 2)
O
+
=
+
+1
+1
+1
+1
2
2
2( + 2 )
eF
'=
=
− −1
+1
1+ 1 1+
+2
2
1
2
+
=
,
+
1+ 4 1+ 3
,
3
2
2 2
3
1
",_+
=
U ' V
1 + 2
2 + 4
2 + 3
on
gb
oc
uo
c.
co
m
+3
47
! "#
. 2
+
!, '<- ! = .
+1
+1
=
47
−1
+
+1
=
=
(
+
+1
−1
(
=
+1
+2
+
+1
+2
+1
+
+1
+1
=
+1
+2
=
)+ (
8
−1
+
)
U ' V
9R -
−1
=
−1
+
+2
=
+1
−1
+1
=
+2
+
−1
−1
+2
=
−2
−1
+
=
+3
0Z Y ≤
≤
8
−3
+
−2
)+ (
−2
+
−3
)
−2
+1
+
−1
+1
+
−3
+
+3
) + 2(
−1
+1
47 % . 2
+5
−2
+3
+3
+1
2
+2
=
. 2
!, '<-
$ -
9R -
=
+3
kh
"
−2
+1
+
U ' V
+3
9R +1
+4
+2
+
+3
=
+2
+2
+
+3
+3
8
–! !
– !" ! "#$%&'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
=2
+1
+
+1
+1
(
+3
+1
+1
+2
+2
=2
+1
+2
+1
+3
+1
+2
+1
+
+3
+2
+2
+2
+
=
+2
+2
+
47 & .
) + 3(
+
=
(
+2
+4
+2
+2
+
)+
+2
+1
+3
+2
+
+3
+
)+
+
+2
+
+3
+1
+2
+3
+
)
+3
+3
U ' V
4≤ ≤ (. 2
−1
+4
−2
+5
9R −3
+4
−4
+
=
+4
8
+4
=
+1
+
=
+1
+3
=
+2
+
=
+2
1≤
47 ' .
−1
−1
−1
+3
+2
−1
+3
(
+4
−2
+
) + 3(
−2
+1
+
−3
+1
−1
+1
+
−2
+1
=
−3
−4
+
−2
−3
+
)+
−2
+1
)+
−3
+
−4
−3
+1
+
U ' V
9R ≤ (. 2
+4
−1
−2
+
−1
+ ((( +
+
−1
−1
gb
oc
=
(
−1
+1
+2
+5
+3
−1
+1
−2
uo
c
=
!, '<-
−1
.c
(
=2
=2
+1
+5
om
=2
!, '<-
8
! 3 6 ' 7−1
−1
=
−1
−1
l
=
−1
=
−
−1
-
−1
−1
=
−2
−2
=
−
−1
−1
−
−2
((((((((((((((((((((((((((((((
−1
on
=
.&
+1
−
0@ 3 0@' ' H
−1
−1
−2
−2
+
−1
−1
=
kh
!, '<-
+ ((( +
−2
−2
−1
−1
+
=
UC
47 ( .
2' 9> ,
−1
+
1
5
=
−1
−1
+
U ' V
=1 V
−1
D
+ ((( +
5
0
5
−
−1
+ ((( +
A =E ' '
0
5
=
'-
'
+
1
5
−1
> 0E
−5
5
5
=
+5
8 b 5≤ ≤ ( . 2
U V
8
i -
+ ((( +
5
5
–! !
−5
– !" ! "#$%&'
9R
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
+
−1
+ 10
(
+1
+4
+6
=
+1
+
=
+2
+3
=
+2
+
=
+3
+2
=
+3
+
−1
+3
+
−1
+3
=
+4
+
−1
+4
=
+5
0
5
+
(
−1
+2
+2
/ ! "#
!, '<- (1 + )5 =
−2
+1
−4
+5
) + 6(
−3
+1
+
−1
+2
−2
−3
+
−2
+1
−
)+
−2
+2
+
−2
+2
−1
+
−1
+
2
+
−1
+
2
5
= (1 +
)
+5
3
5
$
3
+
−2
4
5
−2
= ((( +
+
+5
+
−1
−1
=
kh
on
gb
+
−1
+
+
+
+ +1
−
−1
+
=
=
+
=0
4
5
−5
+
; <=
+
5
5
5
−3
−3
(((
+ (((
−4
+
−5
5
5
' 6 =E ;
T 9
+ +1
=
+
+
oc
9R -
! 3 6 ' 7+ +1
−3
3
5
'
=
+
−2
2
5
4
, 9 Q (1 + ) +5 (1 + ) 'o
; T 9
+5
(1 + ) p < $_9,
47 9 ' 2
−4
−4
+1
+
−2
+3
+
1
5
+
.k
=0
−3
+1
)+
uo
+
)+
−4
+
−3
+2
+
U ' V
+ 23 + + :
1
5
−3
+1
−3
−3
+2
+
, 9 Q (1 + ) (1 + ) =E -
0
5
) + 4(
−4
+1
+
) + 3(
5
T 9
−5
+
−2
+3
+
(1 + ) = (((
(1 + )5 (1 + )
";
(
−3
+4
−2
+2
+3
−1
+3
−2
−1
+1
+3
−1
+2
+
−2
+1
=
−1
+1
+ 10
−1
+4
−1
+1
−2
m
=
−1
co
+5
c.
=
0
+
1
+1
+
8
−1
2
+2
+ ((( +
+
!, '<-
0
=
0
+1
+1
=
2
+2
3
+3
1
+2
−
0
+1
=
2
+3
−
1
=
3
+4
−
2
+3
1
+2
((((((((((((((((((((((((((((((
+
=
0
+
+ +1
1
+1
−
+
−1
+
2
+2
+ ((( +
+
–! !
=
+ +1
,_
=0
+
=
– !" ! "#$%&'
+ +1
U ' V
, 9Q
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
%
P , 9 Q & Q$ 2' F' , Q$ 2' R , ' '
7 ;
1 #
0@ 9 'G, H
2' =E 6' 'G, ,
-( )
. 2
'
,$( S,$ <
F'
(
5
9R +
0
6
−1
1
6
!, '<- (1 + ) =
";
0
6
−3
3
6
+
−4
4
6
+
2
6
+
2
−1
+
−1
3
6
+
3
−2
+
4
6
4
−2
+
+
−5
5
6
+
5
6
+
5
−3
−3
+
6
6
1
6
k −1
n
−6
6
6
=
+6
6
−4
+
, 9 Q (1 + ) (1 + ) =E -
T 9
−4
−5
+
'-
n+6
uo
(1 + x )6 (1 + x )n = (1 + x )n+6 = ... + C nk+6 x k + ...
"; T 9
, 9 Q (1 + )6 (1 + ) 'o ' 6 =E ; T 9
47
) ]$ 8 ' 2
' 2
9R -
(C ) + (C )
0 2
n
1 2
n
( )
+ ... + C nn
2
(
= (C
n
+ C x + C x + ... + C x
1
n
2
n
2
n
n
n
)(
)(C
0
n
1
n
n −1
+C x
2
n
n−2
)
+ ... + C nn
on
gb
2
2
2n
1 2
n
kh
47 % ' 2
( )
= C 2nn U
)
− ... + C 22nn
+ ... + C nn
9R -
(C ) − (C x ) + (C
0 2
2n
1
2n
2
2
2n
x2
2
2
' V
( ) = (− 1) C
2
n
n
2n
8
!, '<- (1 + x ) = C + C x + ... + C x + ... + C 22nn x 2 n
";
2n
(1 − x )2 n
-T
9
0
2n
+ (((
1
2n
, 9Q
)
6' (1 + x )n (1 + x )n =E - (C n0 ) + (C n1 ) + ... + (C nn )
'G, T 9
' - (1 + x )2 n = C 20n + C 21n x + C 22n x 2 + ... + C 2nn x n + ... + C 22nn x 2 n
(1 + x )n =E C 2nn
; 'G, T 9
6' (1 + x )n (1 + x )n 'o ' 6 =E ; 'G, T 9
e E ; 'G, T 9
0 2
n
−6
8
x +C x
n
";
eF
(C ) + (C )
−6
n
= C n0 + C n1 x + C n2 x 2 + ... + C nn x n C n0 + C n1 x + C n2 x 2 + ... + C nn x n
0
n
+
= C 2nn
!, '<- (1 + x ) = (1 + x ) (1 + x )
2n
(1 + x )
−5
+ C 62 C nk − 2 + C 63C nk −3 + C 64 C nk − 4 + C 65 C nk −5 + C 66 C nk −6
oc
(1 + x )
+
6
C C +C C
eF
+
1
6
+ ((( +
k
n
6
0
−2
2
6
8
6
(1 + )
+
co
47
c.
&
m
2
n
2n
n
= C 20n − C 21n x + ... + (− 1) C 2nn ± ... + C 22nn x 2 n
n
6' (1 + x )2 n (1 − x )2 n =E-
–! !
– !" ! "#$%&'
2
, 9Q -
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
0 2
2n
eF
n
'-
(1 + x )2n (1 − x )2 n
";
T
9
( )
+ ... + (− 1) C 2nn
1 2
2n
(
= 1− x2
)
2n
0
2n
( )
2
± ... + C 22nn
2
1
2n
(
n
( )
+ ... + (− 1) C 2nn
2
U V
= C 20n − C 21n x 2 + ... + (− 1) C 2nn − x 2
, 9 Q (1 − x )2 n =E (− 1)n C 2nn
(C ) − (C )
!pU V 0E U V
47 & . 2
2
n
9R -
C n0 C nr + C n1 C nr +1 + ... + C nn − r C nn =
2
)
n
(2n )!
(n − r )!(n + r )!
1
1
+ ... + C nn n C n0 + C n1 x + C n2 x 2 + ... + C nn
2
x
x
(1 + x )n
7
(
(C ) − (C ) + (C )
0
2 n +1
!, '<- (1 + x )
2
1
2 n +1
(2n )!
U ' V
(n + r )!(n − r )!
cu
9R -
2
)
)
C n0 C nr + C n1 C nr +1 + C n2 C nr + 2 + ... + C nn − r C nn = C 2nn+ r =
47 ' . 2
U ' V
1
(1 + x )2n = 1n C 20n + C 21n x + C 22n x 2 + ...
n
x
x
=
T9 ` , 0@ , '<-
;
n
2n
.c
n
1
x
2n
oc
1+
( )
+ ... + C 22nn x 2
( ) = (− 1) C
± ... + C
(
1
x
n
U V
2n 2
2n
8
!, '<- C n0 + C n1 + C n2
)
om
(C ) − (C )
2
2
2 n +1
(
)
− ... − C 22nn++11 = 0
8
2 n +1
=C
0
2 n +1
+C
1
2 n +1
x+C
2
2 n +1
x + ... + C 22nn++11 x 2 n +1
2
bo
(x − 1)2 n +1 = C 20n+1 x 2 n+1 − C 21n +1 x 2 n + C 22n+1 x 2 n−1 − ... − C 22nn++11
"; 'G,
qT ^ 9
6' (1 + x )2 n +1 (x − 1)2 n +1 =E -
(C ) − (C ) + (C ) − ... − (C )
'<- (1 + x ) (x − 1) = (x − 1)
2
0
2 n +1
2
2
2 n +1
2 n +1
2 n +1
on
g
!, =
.< ;
'G, T
2
1
2 n +1
'G,
2
q' 2, T
^
(C ) − (C ) + (C )
2
0
2 n +1
2
1
2 n +1
47 ( . 2
2 n +1
=E {A 0 7 '8' '
(
p
m
1
n
)
2
− ... − C 22nn++11 O {
p −1
m
+ C n2 C mp − 2 + ... + C np C m0 = C mp+ n
kh
!, '<- (1 + x ) = C + C x + C x + ... + C x
";
n
(1 − x )m
0
n
1
n
2
n
2
n
n
8
n
= C m0 + C m1 x + C m2 x 2 + ... + C mm x m
T 9
6' (1 + x )n (1 + x )m =E -
C n0 C mp + C n1 C mp −1 + ... + C np C m0
eE ;
q ƒ$' 2, =$„ p, #' ' f
9R
C C +C C
0
n
2
2
2 n +1
2 n +1 2
2 n +1
T 9
(1 + x )m+ n 'o ' 6 =E ; T 9
–! !
– !" ! "#$%&'
6' (1 + x )m .(1 + x )n > -
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
C n0 C mp + C n1 C mp −1 + C n2 C mp − 2 + ... + C np C m0 = C mp+ n U
' V
& CK
, 9 Q (a + bx ) N (a + bx ) ( S,$ <' J ,A A T 6'
1 #
E
Q' J ' '
8 D, 0E ' '
=
,$0
n
0
2n
W X ; 'G,
( @ 9 'G, H
2' ' 2, C n 0E C n U F' C 2n 0E C 2 n V
=E A
< , , 9 Q (1 + x )n ; (1 + x )2 n ( S,$ < ' J T O
@$ 0@ 9 'G, H
2'
L
7$N F' T O
@$'<
7$
0
W X ; 'G,
( @ 9 'G, H
2' ' 2, C n 0E C nn U F' C 2n0 0E C 22nn V
,' J
, 9 Q (1 + x )n ; (1 + x )2 n ( S,$' J x = ± a
=E ,
Y( @ 9 'G, H
2' ' 2, C n0 0E C nn U F' C 2n0 0E C 22nn V
W X ; 'G,
n
2
n
n
' 2, a n− k b k
,' J
, 9 Q (a + x ) ; (a + x )
F' (a + bx ) ; (a + bx )2 n A , ' 2n
co
m
n
= ± 0Z (, + T )
' J
c.
= ±1 0Z (, + T )
, 0]
on
gb
oc
uo
[( 1@$ E
L '< F' 9
9> , \ 6' 9
47
. 2
9R
0
1
2
+ +
+ ((( +
=2
,V
0
0
1 1
V9
+9
+ ((( + 9
= 10
8
,V !, '<- (1 + ) = 0 + 1 + 2 2 + ((( +
. J TO ,
' - 2 = 0 + 1 + 2 + ((( + U ' V
V ! ,_T O y 0E 0@'G, , 9 Q 9> ,
'
0
1
2
2
10 =
+9 +9
+ ((( + 9
U ' V
47 . 2
9R
0
1
2
−
+
− 3 + ((( + (− 1)
O {
8
0
1
2 2
3 3
+
+
+ ((( +
!, '<- (1 + ) = +
. J TO ,
'0
1
2
−
+
− 3 + ((( + (− 1)
O{U ' V
, 9 Q (1 +
47 % .
2
)
@
' ' ;
9
(
kh
!, '<- (1 + 2 ) = 0 + 1 2 + 2 4 + ((( +
!
' ' ; 'G, , 9 Q 9> =E 0
+
1
+
2
8
2
2
+ ((( +
% '<- (1 + ) = 0 +
. J TO ,
'-
+
1
0
+
2
1
+
2
+ ((( +
2
+ ((( +
–! !
=2
– !" ! "#$%&'
, 9 Q 9> R
{ [( !
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
1 0#_ 3 ]
47 & . 2
+
0
5
{
2 O { [O
⇔
O {
9R -
1
5
1
52
+
1
2
1
53
+
1
5
+ ((( +
3
=6
U V
−2
+5
+5
U V⇔5
!, '<- (1 + ) = 0 +
. J TOm ,
'−1
+5
0
47 ' . 2
−2
+ ((( +
4
2
2
2
+ ((( +
+ ((( +
=6 U
' V
0
2
1
2
+
3
2
2
2
−
1
2
+
2
2
−
⇔
0
2
+
2
2
+
4
2
+ ((( +
9R
+ (− 1) (2
−1
1
+ ((( +
2
=
2
2
!, '<- (1 − ) = −
. J TO ,
'-
+
0
2
2 −1
2
+ ((( −
2
+
1
2
+ ((( + (− 1) (
2
2
−
3
bo
1
−
0
2
2
2 −1
2
+ ((( +
5
2
3
2
+
5
2
+
2
2
2 −1
2
+ ((( +
(2 + ((( + 2
U ' V
=1
8
0
(1 − 2) =
⇔ (− 1)
+
3
2
cu
0
2
0
+
1
2
+ ((( + (− 1)
0=
E n-. 2
=
2
2
8
!, '<- (1 + ) =
+
. J TO
,
'-
(
−2
+
.c
+
2
2
2
(− 1)
=6
9R
+
0
2
−1
1
+5
1
+ ((( +
2
oc
⇔5
1
om
8
−1
0
1
2+
+ (− 1)
−1
2
22 −
1
2
3
+ (− 1)
3
+ ((( + (− 1)
2 3 + ((( + (− 1)
−2
2
2
2
2
+ ((( + (− 1)
−
2
+ ((( + 2
kh
on
g
47 9 . 2
9R 2004
0
2003 1
2002
2
2004
2004
,V 3
2004 + 3
2004 + 3
2004 + ((( +
2004 = 4
0
1
2
2004
+ 3 2003 41 2004
+ 3 2002 4 2 2004
+ ((( + 4 2004 2004
= 7 2004
V 3 2004 2004
8
2004
2004 0
2003 1
2004
,V !, '<- ( + 1) =
2004 +
2004 + ((( +
2004
. J TOY ,
'2004
0
2003 1
2002
2
2004
2004
3
U ' V
2004 + 3
2004 + 3
2004 + ((( +
2004 = 4
2004
0
1
2
+ 2003 2004
+ 2002 2 2004
+ ((( +
V !, '<- ( + ) = 2004 2004
. J , O Y 0E O [ ,
'3 2004
0
2004
+ 3 2003 41
47 > . 2
2
0
1
2004
+ 3 2002 4 2
2
2004
+ ((( + 4 2004
2004
2004
= 7 2004 U
9R
−1 1
+2 7
1
+2
−2
72
2
+ ((( + 7
=9
8
–! !
2004
– !" ! "#$%&'
=1 U
2004
2004
' V
' V
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
!, '<- (2 + ) = 2 0 + 2
. J TOu ,
'+ 2 −171
0
2
−1
−2
+2
1
−2
1
1
+2
72
2
+ ((( + 7
2
+ ((( +
2
=9 U
' V
. Id- , '< Q , 9 Q -
)
+
=
−1
1
+
−2
+3
−2
5262
2
+
−1
1
+3
−2
5262
+
0
2
2
+ ((( +
,$ <' J , O A
'
47 8 . 2
+3 5 6
!, '<- ( +
)
1
=
0
+ ((( + 5 6
−2
+
= 33
8
( )
2
2
+ ((( + (
=3
=5 ,
. J
'-
0
3
47
+ 3 −15161
? . 2
0
2004
+
+
2002
2004
+
2004
2004
=
0
2004
+
+
1
2004
2
2004
'-
=
2002
. J TO
,
0=
0
2004
%7_U V '&
2
2004
⇔
0
2004
+
−
1
2004
1
2004
+
=2
(
0
2004
+
0
2004
2
2004
2
2004
− ((( −
+
+
1
2004
2
+ ((( +
+ ((( +
1
2002
2004
+
+
2004
2004
2002
2004
'-
−1
−1
+ ((( +
2
2004
+4
−2
1
+
2
22 +
3
−4
−1
1
+4
−2
2002
2004
2004
2004
+
. J TO
3 =4
2003
2004
2004
+
2004
2004
2004
U V
− ((( + (− 1)
−2
=4
,
0
2
2
−4
!pU V 0E U V $_9,
= 2 2003 U
=
0
+2
' V
1
+ 22
+ ((( +
2 3 + ((( +
+4
'0
U V
)
2004
2004
2 =3
'-
(4 − )
2003
2004
8
0
2+
+ ((( +
4
2004
9R -
−4
+
+
2
2004
!, '<- (1 + ) = +
. J TO ,
'0
+
U V 0@ 3 0@ ,
on
4
' V
'-
. 2
0
= 33 U
= 2 2003
gb
oc
2
kh
+ ((( +
2
2004
+ ((( + 5 6
8
!, '<- (1 + )
. J TO ,
eF
2
9R 1
2004
2004
47
1
uo
c
=6
)
.c
3
9R
−1 1 1
0
−1
1
2
−2
2
2
U V
− ((( + (− 1)
− ((( + (− 1)
U V
'
–! !
O u 'o
om
(
– !" ! "#$%&'
2
+ ((( + 2
'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
9R
+3 2
1
−2
+3
22
2
!, '<- (3 + ) = 3
+3
. J TO ,
'0
5 =3
eF
0
+ 3 −1 2
'-
(2
+ 1) = (2
. J TO
,
5 =4
)
1
+ ((( + 2
=4
0
+4
−1
+4
−1
+4
−2
2
+ ((( +
8
−1
1
+3
0
+ (2
1
+4
−2
+3
22
) −1
−2
2
1
2
2
+ ((( +
+ ((( + 2
+ (2
) −2
U V
2
+ ((( +
'0
1
−2
2
+ ((( +
!pU V 0E U V $_9, '
47 & . 2
9R -
U V
1
1
1
1
+
+
+ ((( +
=
( − 1)M1M
1M ( − 1)M 3M ( − 3)M 5M ( − 5)M
−1
U V
M
8
oc
u
1M (
M
M
M
M
+
+
+ ((( +
= −1
( − 1)M1M
− 1)M 3M ( − 3)M 5M ( − 5)M
kh
on
gb
U V⇔
–! !
om
−1 1
.c
3
%. 2
0
oc
47
– !" ! "#$%&'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
+
3
+
!, '<- (1 + ) = +
. J TO ,
'0
2 =
+
0
. J TO
,
0=
%7_U V 9p
(
2
+ ((( +
+ ((( +
2
U V
1
+
−
2
3
+ ((( +
' f
UYV 0@ 3 0@
2 =2
1
= 2 −1
2
'-
−
0
+
1
+
1
−1
+ ((( +
5
1
+
+
3
+
3
+
5
'−1
+ ((( +
−1
+ ((( +
5
UYV
)
=2
−1
m
1
co
⇔
U ' V
kh
on
gb
oc
uo
c.
' CK
E '7 A '7
V . ' Z' 8 ^ -. J
* 2' 134
Q , 9Q
^
- %W_
E '7 A '7 ` 0@'G, , 9 Q
^ Y - . J ,A A T 6'
V1 #
F' 9
'G, E
Q' J ' '
8 * 2' 0
0
( 2 F' . )
F'
W 9
X
A
,(a @ 9 'G, H
2' 7
;
0Z <
F' 8 ]$ 5 0* , K
E '7
0
0
( 2 F' . )
(a @ 9 'G, H
2' 7
F'
W 9
X
;
0Z <=E 6' ,
$_> = > @
, K
E '7
'(a ;' ' J I
* 2' 134
R ' ' D, 0E F' 9
'G, ' ' [A ,$
b=
c' ' F' 9
'G, E
YV . I d - e &
E
' , '< f F' 9
E , 8 \ 6' Q , 0] E
'< F' 9
9
Z 8
E -. 2
9R
1
+2
2
+3
!, '<- (1 + ) =
%W_
E '7
(1 + )
. J TO
1
47
−1
0
+
=
1(
8
2
+ ((( +
+2
'−1
+ ((( +
2
+3
+ ((( +
3
= 2
−1
U ' V
9R -
− 2(
2
!, '<- (1 − ) =
)
E
0@ ,
(1 − )
+
2
'-
2
. 2
1
1
−1
= (2
, 0@ ,
1
,
+2
+ ((( +
3
−1
+3
0
=−
3
−
− ((( + (− 1)
1
+
2
=0
8
2
−
3
3
+ ((( + (− 1)
'-
1
+2
2
−3
3
–! !
2
+ ((( +
(− 1)
−1
– !" ! "#$%&'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
+3
2
47 % . 2
2 (1 +
)
2 −1
. J TO
1
−3
(
− 1)
2
− ((( + (− 1)
+
=
+
1
2
2
2
(1 + )
,
2
+ ((( +
'-
+2
+ ((( + 2
1
2
2
2
+ ((( + (2 − 1)
2
2
2 −1
2
+ ((( + (2 − 1)
3
2
+ (− 1)
!, '<- (1 + ) =
%7_
E '7
−1
+4
+ (− 1)
−1
+ ((( + (− 1)
3
2
2
, 0@ ,
on
gb
1
=2
−1
− ((( + (− 1)
−3
− ( − 3)
2 −1
9R -
−1
. J TO
+
−1
=0
U ' V
+ ((( + 2
4
2
2
2
2
2
2
2 −1
2
2
'-
−2
47 ' . 2
(− 1)
−2
2
=0
c.
+ ( − 2)
0
2
,
1
2
−1
8
!, '<- (1 + ) =
%7_
E '7
1
2
1
−
+ ((( + (2 − 1)
3
2
⇔
+ ((( + (− 1)
3
9R
+3
0=
−2
'-
− ( − 1)
−1
1
0
=
47 & . 2
1
2
−
0
,
0
− ( − 3)
U ' V
uo
TO
−1
2
=0
oc
.
− 1)
+ ( − 2)
(− 1)
+ ((( +
8
!, '<- ( − 1) =
)
E
0@-
(
1
3
− ((( + (− 1)
3
9R -
− ( − 1)
0
−3
2
m
− 2(
1
1(
+2
1
co
0=−
. J TO
−2
+
0
2
2 (2 (
1
+
2 −1
2
−2
=2
+ ((( + (− 1)
2
2
2
2
2
−1
+4
4
2
−1
(2
+ ((( + 2
2
2
+ ((( + 2
U ' V
−1
=
8
2
+ ((( +
+ ((( +
, 0@-
=
1
+2
2
+3
3
2
−1
+ ((( +
−1
+ ((( +
'-
(1 − 2) = 1 + 2 2 (− 2) + 3 3 (− 2)2 + ((( + (− 2) −1 + ((( + (− 2) −1
−1
−1
−1 1
−2
−3
⇔ (− 1) (− 1) = (− 1)
+ (− 1) 2(2 2 + (− 1) 2(3 3 + ((( +
−
−1
−2
+ (− 1) ( (2 −1 + ((( + (− 1) (− 2 ) ( (
−1 1
−2
−3
−1
⇔ (− 1)
+ (− 1) (2(2( 2 + (− 1) (2(3( 3 + ((( + (− 1) ( (2 −1 + ((( +
kh
−1
+ 2 −1(
47 ( . 2
2
−1
=
U ' V
9R
0
+ ( − 1)2
−2
3
1
+ ( − 2 )2
–! !
−3 2
3
2
+ ((( + 3
−1
−1
– !" ! "#$%&'
= (5
−1
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
8
+ 3)
. J TO
=
1 (3 (5
−1
−2
+ ( − 2 )2
1
3
)
+
−1
1(3 (5
−1
+
=
−1
−1
−1
+ 2(3 (5
+ 3 (2 (
(
E
2
−3
−3
+2
−2
−2
+ 4 (3 (
−2
2
−2
(
1
. J TO
+ 3(3 2 5
−2
+ ((( +
2
2
(
+
+ 3 (2 (
3
−3
−1
−3
− 1)
+2
+3
2
3
2
2
+ 3 (2
−2
+ 4 (3 (
(
= (5
0
= (8
0
0
−1
− 1)2
− 1)
U ' V
−1
0
= (8
−1
U ' V
−2
−1
4
=
−2
(
− 1)2
n
n −1
n
n −1
−2
+ ( − 2)( − 3)3
+ 2 (1 (4
n
n
−1
−1
− 1)
−3 1
!, '<- (x + 4) = C x + C x 4 + C
E
(
=
(
+ ((( +
3
+ ((( +
+ ( − 1)( − 2 )3
n
n( x + 4 )
−1
+ ((( + (3
+ ((( +
9R
−2
on
− 1)3
E
−1
−1
+ ((( +
'-
47 8 . 2
(
−1
3
8
1
) −2 = 2
,
2
+ ((( +
−1
3 2 + ((( +
+ ((( + (3
+ ((( +
'7 -
− 1)(1 +
2 (1 (
−3
+ ((( + 3
3
gb
oc
(1 + ) −1 =
kh
2
'−2
9R
3
−2
+
'1
!, '<- (1 + ) = +
%W_
E '7 -
%7_
3 + ( − 2)
−3 2
+ 3 (3 2 5
, 0@ ,
−1
0
%7_
3
8
47 > . 2
2
−2
−1
. J T O YN , O mA ,
0
−2
+ 2(31(5
!, '<- ( + ) =
%W_
E '7
%W_
−2
3 + ((( +
2
9R −1
0
2 (1 (
+ ( − 1)
−1
+ ( − 1)2
4 7 9- . 2
(
1
, 0@0
'-
0
−2
.c
2
,
−1
3+
2
uo
c
(
−1
+
−1
1
om
!, '<- ( + 3) =
%W_
E '7
0
−2
U ' V
−4
42
2
=
−2
(
+ ((( +
− 1)7
−2
8
n−2
n
x
n−2
4 + C nn −3 x n −3 4 3 + ... +
2
C n2 x 2 4 n − 2 + C n1 x 4 n −1 + C n0 4 n
'7 n −1
= nC nn x n −1 + (n − 1)C nn −1 x n − 2 4 + (n − 2 )C nn − 2 x n −3 4 2 +
(n − 3)C nn−3 x n−4 4 3 + ... + 2C n2 x4 n−2 + C n1 4 n−1
'7
n(n − 1)( x + 4 )
n−2
= n(n − 1)C nn x n − 2 + (n − 1)(n − 2 )C nn −1 x n −3 4 +
–! !
– !" ! "#$%&'
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
(n − 2)(n − 3)C nn−2 x n−4 4 2 + (n − 3)(n − 4)x n−5 4 3 + ... + 2C n2 4 n−2
. J TOY ,
− 1)3
+ ( − 1)( − 2 )3
−3 1
−1
4
+ 2(1(4
47
. 2
+ ( − 2 )( − 3)3
−4
−2
−2
2
(
=
− 1)7
C + 2C + 3C + ... + nC nn −1 = (n + 2 )2 n −1
1
n
2
n
8
. ' ,- !, '<-
E
(1 + )
. J TO
=
'7
0
2
+
1
+
2
(1 + ) −1 =
,
2
+
0
+2
+ ((( +
3
2
'−1
3
+
3
3
+1
+ ((( +
4
, 0@-
+
2 + 2
+
1
=
0
+2
+3
1
+3
1
2
2
+4
3
+ ((( + ( + 1)
+ ((( + ( + 1)
2
⇔ C n0 + 2C n1 + 3C n2 + ... + nC nn −1 = (n + 2 )2 n −1 U
' V
- ! ' =E
H
2' 0
1
!, '<- ! O
+ 2 + 3 2 + ((( + ( + 1)
O 0 + (1 + 1) 1 + (2 + 1) 2 + ((( + ( + 1)
1
+2
2
+ 3 3 + ((( +
!1
gb
oc
. '
3
uo
c
%7_
+
0
.c
(1 + ) =
(1 + )
+ ((( +
U ' V
9R
0
n
−2
42
om
(
'−2
O
!, '<- (1 + ) = 0 + 1 + 2
%7_
E
, 0@ ,
'-
(1 + ) −1 =
. J TO
1
,
+2
+2
+3
3
+ ((( +
,_0E
+
+
on
1
+3
2
+
3
+ 22
kh
1
3
+
2
+ ((( +
!
O! ^!
UhV
−1
2
2
−1
! = (2
, 9 Q UhV ,
+ ((( +
=2
+ 33
3
−1
'-
! =2
OU ^ V
+ ((( +
U ' V
+ ((( +
=
(
1
=
+ 1)2
−2
8
!, '<- ! O 1 + 2
+3
+ ((( +
+ ((( +
O 1 + (1 + 1)2 2 + (2 + 1)3 3 + ((( + [( − 1) + 1]
O [1(2( 2 + 2(3( 3 + 3(4( 4 + ((( + ( − 1) ( ] + [
O! ^!
1
(1 + )
1
+ ((( +
+ ((( +
2
= 2
^
C 0#_- ! O ! ^ ! O (
47
. 2
9R 11
3
+
'-
2
. J TO
0
1
2
0
+
2
0
+
2
1
3
+
3
2
2
+
–! !
3
3
+ ((( + [( − 1) + 1]
1
+2
+ ((( +
– !" ! "#$%&'
2
+3
3
((( +
]
Truy cập www.khongbocuoc.com để download thêm các tài liệu học tập khác
–
%7_
%7_
E
(1 + )
(
E
'7
−1
-
=
+2
1
+3
2
2
+ ((( +
+ 3 (2 (
3
+ ((( + (( − 1)
'7 -
− 1)(1 +
) −2 = 2
2
−1
3
UhV
−2
+
+
!, '<- (1 + ) =
1
3
0
2
0
⇔
+
1
(1 + )
=
1
(1 +
+1
) +1
⇔2
0
1
+
2 −1
1
2
2
2
(
+
0
=
2
+
0
+
1
3
2
3
2
(
1
2
+1
2
+
2
2
+
3
+
3
2
+ ((( +
3
+1
=
+1
.c
)
+ ((( +
3
3
+1
2
+ ((( +
−1
+ ((( +
3
1
2
)
+1
+1
2
+1
0
−1
U
+1
' V
0
+
(1 + )
1
2 −1
2
2
1
+
23 − 1
3
2
+ ((( +
2
+1
−1
+1
=
3
+1
−2
+1
8
0
+
=
1
2
1
(
+
2
0
+
2
1
+
3
+
–! !
3
2
+ ((( +
2
+
3
3
+ ((( +
– !" ! "#$%&'
)
+1
V
0E .
, ' J '#
8
3
+
1
−
0
2
9R -
!, '<- (1 + ) =
2
0
+
2
8
U F'
D, 0E ' ' [A ,$
=
0
2
47 & . 2
1
1
+1
+ ((( +
ng
1
* 2' 134
9R
1
U ' V
cu
oc
1
2
I
bo
0
kh
o
9
'(a. J
'G, 6'
\
47
. 2
om
. J TO ,
'2
! O 1(2( + 2(3( 3 + ((( + ( − 1)
! ,_T O 0E , 0@'G, UhV ,
'1
2
3
! O
+ 2 + 3 + ((( +
= (2 −1
C <- ! O ! ^ ! O U V
^ (
O U ^ V
( )
* + ,
V . ' Z' 8 , 9 Q * 2' 134
^ -. J
^ - %7_ 6'
\ , 0@0Z '#
6'
^ Y - 6 6'
\ , 0@
@ ?$8
V1 #
F' 9
'G, E
Q' J ' '
,(a @ 9 'G, H
2' '< ' 2, 0 0E
9
X
F' 8
& 5 0*
(ae X ; 9
'<
- − −
6'
b=
W
g$
\ =E
' ' F'
