Kinh Lup Table 20_Phương pháp đẳng cấu trường thầy đoàn trí dũng

1 Kính lúp TABLE 20 – Phƣơng pháp chia máy tính có căn bậc 3


Đôi nét về công thức và phƣơng pháp
Phƣơng pháp chia máy đƣợc thực hiện bởi hai cách nghĩ khác nhau nhƣng hội tụ cùng một kết
quả của thầy Hoàng Trọng Tấn, và thầy Đoàn Trí Dũng. Nay chúng tôi sẽ đƣa ra ánh sáng
phƣơng pháp chia máy này với mong muốn nó sẽ tạo nên bƣớc đột phá với các bài toán có chứa
căn bậc ba. Phƣơng pháp này chúng tôi xin phép mạo muội đƣợc gọi tên là:

PHƢƠNG PHÁP ĐẲNG CẤU TRƢỜNG
(Hoàng Trọng Tấn – Đoàn Trí Dũng)
Chúng tôi mong mỏi bạn đọc nhớ kỹ cái tên này bởi phƣơng pháp của chúng tôi có thể chia các
đa thức kể cả khi có cả căn bậc 4 và căn bậc 5.
Trƣớc tiên trong bài viết này, chúng ta sẽ chỉ đề cập đến bài toán có chứa căn bậc ba trƣớc:
Giả sử chúng ta có một phƣơng trình có dạng: a  b 3 y  0 . Khi đó để giải bài toán này chúng ta
làm theo các bƣớc nhƣ sau:
Bƣớc số
1

Phƣơng pháp
Tìm nhân tử của phƣơng trình dạng c  d 3 y .
Thực hiện phép chia đa thức:

2

a  b3 y
c d y
3

 m  n 3 y  p 3 y2


bd 2y  ac 2
m


d 3y  c 3


bc 2  cda
Trong đó: n  3
d y  c3


ad 2  cdb
p  3
d y  c3


Để có thể hiểu hơn về phƣơng pháp này mời bạn đọc tìm hiểu bài tập ví dụ sau đây:

2 Kính lúp TABLE 20 – Phƣơng pháp chia máy tính có căn bậc 3




Bài ví dụ: Giải phƣơng trình: 2x 3  6x 2  7x  3  5x 2  6x  3





3

x 1

Đầu tiên ta không khó để tìm ra phƣơng trình có nhân tử: x  3  3 3 x  1



(Vấn đề này nếu bạn đọc chƣa biết xin mời tìm hiểu lại các tài liệu Casio trƣớc đây).
Lập phép chia đa thức:

a  b3 y
c d3 y





2x 3  6x 2  7x  3  5x 2  6x  3



3

x 1

x  3  33 x  1

 m  n3 x  1  p



3

x 1



2

a  2x 3  6x 2  7x  3

b   5x 2  6x  3
Trong đó: 
. Sử dụng lệnh gán X bằng 100, ta lƣu các giá trị trên lần lƣợt
c

x

3

d  3










vào các biến nhớ A, B, C, D và lƣu giá trị x  1 vào biến nhớ Y.

Khi đó: m 

bd 2y  ac2
d 3y  c 3

 20002  2x 2  2 , n 

bc2  cda
d 3y  c 3

 103  x  3 , p 



Do đó ta viết lại phƣơng trình: 2x 3  6x 2  7x  3  5x 2  6x  3



 


 x  3  33 x  1  3


3

x 1

  x  3 
2

3



3

ad 2  cdb
d 3y  c 3

3

x 1


x  1  2x 2  2   0


2
2
 
x  3
23 
3
28 

3


x


0
Công việc còn lại là S.O.S: x  3  3 x  1 3  x  1 



 
6  12 
23 
23 





3



3 Kính lúp TABLE 20 – Phƣơng pháp chia máy tính có căn bậc 3


BÀI TẬP ÁP DỤNG CHO BẠN ĐỌC TỰ GIẢI





Bài 1: 2x 3  x  1  x 2  1

3

2x  1






Đáp số: x  3 2x  1 




Bài 2: x 3  x 2  x  2  x 2  x  3



3

3

2x  1

 x

2

3


2x  1  2x 2  1  0


2x  1  0



 


Đáp số: x  3 2x  1  2


3

2x  1



2


 2x 3 2x  1  x 2  x  3   0


4 Kính lúp TABLE 20 – Phƣơng pháp chia máy tính có căn bậc 3