thi hoc ky I va dap an

Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy
Ngày soạn : 08 tháng 12 năm 2008
Tiết 40 - 41
Ôn tập học kỳ I
I- Mục tiêu: 1. Về kiến thức:
Củng cố lại các kiến thức đã học về phơng trình bậc 1 và bậc hai một ẩn.
2. Về kỹ năng:
Rèn luyện cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc 2 một ẩn có chứa tham số, biện
luận số giao điểm của đờng thẳng và parabol. Các dứng dụng của định lý Viét, nhất là việc xét dấu
các nghiệm của phơng trình bậc hai, biện luận số nghiệm của phơng trình .
3. Về t duy:
- Hiểu đợc các bớc giải và biện luận phơng trình .
- Biết quy lạ về quen.
II- Chuẩn bị về ph ơng tiện dạy học:
1. Thực tiễn: Học sinh đã biết cách giải và biện luận phơng trình bậc nhất và bậc hai, ứng dụng của
định lý vi ét.
2. Phơng tiện: - Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hớng dẫn hoạt động.
- Chuẩn bị các bảng kết quả nối hoạt động.
III- Tiến hành bài học và các hoạt động:
Tiết 40
1. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp khi kiểm tra các bài tập)
2. Nội dung bài tập:
Hoạt động 1: Giải và biện luận các phơng trình sau (theo tham số m)
a) 2 (m +1) x -m (x- 1) = 2m+3 c) 3 (m +1)x +4 = 2x +5
b) m
2
(x-1) + 3mx = (m
2
+3) x -1 d) m
2
x + 6 = 4x + 3m

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
Hoạt động 1a)
* Kiểm tra bài cũ nêu cách giải và biện luận phơng
trình : ax + b = 0
+ Gọi HS trả lời
*Biến đổi phơng trình (a) về dạng.
(m+2) x = m +3.(1)
+) m +2 = 0 m = - 2
(1) ox = 1 (vô lý)
+) m+2 0 m - 2
(1), x=
2m
3m
+
+

*, KL nghiệm của phơng trình
+ GV hớng dẫn giải và biện luận câu a, bằng
- Đa phơng trình về dạng ax +b = 0
GV giúp HS tiến hành các bớc biện luận
+) a = 0 , b 0
+)a 0
+) a = 0, b = 0
GV chia lớp thành 3 nhóm
Hoạt động 1b:
Giao nhiệm vụ cho mỗi nhóm 1 câu (đọc hoặc phát đề
cho HS)
a) Đọc đề bài đợc giao và nghiên cứu
cách giải.
+, Đọc lập tiến hành giải toán

+ Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS, hớng
dẫn khi cần thiết.
* Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS hoàn
76
Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy
+, Thông báo kết quả cho giáo viên khi
đã hoàn thành nhiệm vụ.
+, Chính xác hoá kết quả ( ghi lời giải
của bài toán)
thành nhiệm vụ đầu tiên.
*, Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm của từng HS.
Chú ý các sai lầm thờng gặp.
+ Đa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp.
b) Đa phơng trình về dạng
3(m-1) x = m
2
- 1
Biện luận: m = 1
m 1
KL:
c) Phơng trình đa về dạng:
(3m +1) x = 5m+ 1
BL: m = -
3
1
m -
3
1
d) PT phơng (m
2

- 4) x = 3(m-2)
m = - 2
m = 2
b) Phơng trình 3(m-1) x =m
2
- 1
+ m
2
- 1 phơng trình có vô số nghiệm
+ m 1 phơng trình có nghiệm duy nhất x=
3
1m
+
c) Phơng trình (3m +1) x = 5m+ 1
+ m = m = -
3
1
phơng trình vô nghiệm.
+ m -
3
1
phơng trình có 1 nghiệm x =
1 3m
1 5m
+
+
d) Phơng trình (m
2
- 4) x = 3 (m - 2)
+ m = 2 , phơng trình vô nghiệm

+ m = 2 phơng trình có nghiệm của x.
+ m = 2 phơng trình có nghiệm x =
2m
3
+
m 2
KL.
Hoạt động 2: Giải và biện luận phơng trình ( theo tham số m)
a) (m- 1) x
2
+ 7x - 12 = 0 b) mx
2
- 2 (m +3) x +m +1 = 0
c) [(k +1) x - 1 ] ( x - 1) = 0 d) (mx - 2) ( 2m x - x + 1) = 0
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
* HS hiểu yêu cầu và tiến hành biện luận.
+, m =1, phơng trình có 1 nghiệm x=
7
12
+, Nừu m 1;

= 1+ 48m
+, Nếu m -1/48: phơng trình có nghiệm
x =
1)2(m
48m17

+
+, Nếu m < -
48

1
. phơng trình vô nghiệm.
KL: ...
*, GV yêu cầu HS nêu cách giải và biện luận phơng
trình : ax
2
+ bx + c = 0
*, Gọi HS trả lời
+, Hớng dẫn giải và biện luận phơng trình (a)
Nhận xét:
Đây là phơng trình đã có dạng: ax
2
+ bx +c = 0
*) GV giúp HS tiến hành các bớc
a = 0
a 0. Tính
+ > 0 + < 0 + = 0
* Yêu cầu 1 HS kết luận nghiệm.
* Đọc để đợc giao và nghiên cứu cách giải.
* Độc lập tiến hành giải toán.
* Thông báo kết quả cho giáo viên
* Chính xác hoá kết quả.
b, m = 0, pt có nghiệm x =
6
1
m 0 : = 5m + 9
0 m - 9/5
*, GV chia lớp thành 3 nhóm mỗi nhóm làm 1 câu
(đọc hoặc phát đề)
* Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt động của HS, hớng

dẫn khi cần thiết.
(Chú ý: Câu c, d: cha có dạng ax
2
+ bx +c = 0
+ Nhận và chính xác hoá kết quả của 1 hoặc 2 HS hoàn
thành nhiệm vụ đầu tiên.
+ Đánh giá kết quả hoàn thành nhiệm vụ của từng HS.
77
Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy
P.trình 2 nghiệm x
1, 2
=
m
95m3m
++
< 0 m < - 9/5, pt vô nghiệm.
KL:
c) P.trình (k +1) x
2
- ( k+ 2) x +1= 0
k =1 ; pt có nghiệm x= 1
k - 1; a +b+ c = 0
pt có nghiệm x = 1
x =
1k
1
+
*, d) Đa phơng về dạng
m (2m -1) x
2

- (3m -2) x.2= 0
KL Nghiệm của phơng trình
Chú ý sai lầm thờng gặp.
* Đa ra lời giải ( ngắn gọn nhất) cho cả lớp.
Đáp án: b, m = 0, phơng trình có 1 nghiệm x =
6
1
-
5
9
m 0, phơng trình x =
m
15m3m
++
- m < - 9/5 phơng trình vô nghiệm.
c) k - 1; phơng trình 2 nghiệm x = 1; x =
1k
1

Với k = - 1, pt có nghiệm x= 1
d, m (2m -1) x
2
-(3m -2) x -2= 0
Với m = 0, pt có 1 nghiệm x = 1
m =
2
1
; pt có 1 nghiệm x= 4
+ m 0, m
2

1
, pt có 2 nghiệm x=
m
2
và x = -
12m
1


Hoạt động 3: Biện luận số giao điểm của hai parabol y = - x
2
- 2x + 3 và y = x
2
- m (theo tham số
m)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Tìm cách giải bài toán
- Trình bày bài
- Chỉnh sửa hoàn thiện
- Hớng dẫn HS cách tìm giao diểm của 2(p) bằng cách
giải pt.
- x
2
.2x + 3= x
2
- m 2x
2
+ 2x + 3 - m = 0
- Biện luận theo m số nghiệm của pt.
2x

2
+ 2x - m - 3 = 0
Bớc 1: Tính ' = 2m + 7
' < 0
' > 0
' = 0
Bớc 2: Số nghiệm của phơng trình chính là
số giao điểm của 2 đồ thị.
KL: m < - 7/2 hai ( p) không có điểm chung.
* m = -
2
7
có 1 điểm chung
* m > - 7/2 có 2 điểm chung
+ Bớc 1: Tính '
- Xét dấu của '
- Kết luận
+ Sửa chữa kịp thời các sai lầm của hàm số .
+ Lu ý cách kết luận bài toán.
( Đây là bài toán tìm giao điểm của 2 đồ thị chứ không
phải là biện luận phơng trình.)
3. Hoạt động 5: Củng cố kiến thức thông qua bài tập.
1. Giải và biện luận phơng trình ( theo m)
(m +1) x
2
- ( 2m +1) x + m - 2 = 0
2. Biện luận số giao điểm của hai parabol ( theo m)
y = x
2
+ mx + ; y = x

2
+ x + m
4. Bài tập về nhà : 39 ữ 316/60 sách bài tập Đại số 10.
78
Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy
Tiết 41
1. Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp khi kiểm tra các bài tập)
2. Nội dung bài tập:
Hoạt động 1: Tìm các giá trị của m để phơng trình : x
2
- 4x + m- 1 = 0
Có 2 nghiệm x
1
,

x
2
thoả mãn
40
3
2
3
1
=+
xx

Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ
- Tìm phơng án giải toán
* Tổ chức cho HS ôn lại kiến thức m

- Phát biểu định lý Viét
- Điều kiện để pt ax
2
+ bx +c = 0
có 2 nghiệm
- Cho biết 1 số ứng dụng của định lý Viét.
* Chia lớp thành 2 nhóm cũng làm.
- Đại diện nhóm thắng hình bày kết
quả.
- Nhóm còn lại kiểm tra phản diện.
- Sửa chữa hoàn thiện
- Ghi nhận kiến thức
B1: Điều kiện để pt bài 2 có 2 nghiệm > 1
m 0
B2: x
1
+ x
2
= 4
x
1
. x
2
= m - 1
B3: Biến đổi
3
2
3
1
xx

+
= (x
1
+x
2
)
3
- 3x
1
x
2
(x
1
+

x
2
)
B4: Tìm m
KL: m = 3 thoả mãn điều kiện.
Hoạt động 2: Giải phơng trình : x
2
+ (4m +1) x +2 (m - 4) = 0.
Biết có 2 nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ * Giao nhiệm vụ cho HS
- Viết đợc yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng định lý vi ét
+ Phơng trình luôn có 2 nghiệm
với m * Giả sử x

1
> x
2

x
1
- x
2
= 17 (x
1
- x
2
)
2
= 289
(x
1
- x
2
)
2
- 2 x
1
- x
2
= 289
16m
2
+ 33 = 289
m 14 KL:

+ Gọi 1 em lên bảng (gợi ý nếu cần thiết)
- Kiểm tra và sửa chữa sai lầm ngay.
* Kết luận.
Hoạt động 3: Củng cố bài tập bằng bài toán.
Cho phơng trình : k.x
2
- 2 ( k +1) x + + 1 = 0
a) Tìm các giá trị của k để phơng trình có ít nhất một nghiệm dơng.
b) Tìm k để phơng trình có 1 nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn 1.
Hoạt động của HS Hoạt động của GV
- Nghe, hiểu nhiệm vụ * Giao nhiệm vụ cho HS
- Làm theo các bớc của GV
* Đối chiếu lấy nghiệm dơng.
KL:
K > - 1 thoả mãn điều kiện đề bài.
a) HD học sinh các bớc làm bài. biện luận phơng trình:
Bớc 1:
k = 0; tìm nghiệm đối chiếu xem có dơng
Bớc 2: k 0 . Tính ' = k + 1
79
Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy
* Thực chất là tìm điều kiện của k để
phơng trình ; ky
2
- 2y - 1 = 0
có 2 nghiệm hai dấu.
* pt có 2 nghiệm hai dấu
- k < 0 k > 0
KL:
' < 0 k < - 1; ptvn

= 0 k = - 1 pt có nghiệm x= 0
> 0 k > - 1.
Chia 2 khoảng : - k.k < 0. x
1
.x
2
=
k
k 1
+
< 0
k > 0 x
1
+ x
2
= x
1
x
2
= k +t - 0
b) Đặt x = y +1
pt ky
2
- 2y - 1= 0
* Tìm điều kiện của bài toán mới
* Nhận xét : a.c < 0 k > 0.
4. Bài tập về nhà:
Củng cố lại kiến thức đã học thông qua các bài tập. Giờ sau kiểm tra học kỳ.
3.19; 3.22; 3.23; 3.24; 3,26/61,62/ sách Bài tập Đại số nâng cao 10.
Đáp án+ Biểu điểm

Câu Đáp án + Biểu điểm Điểm
I
(3đ)
a) Khảo sát y = x
2
+ 3x + 2
* TXĐ : D = R
* SBT + Đỉnh I (-3/2 ; -1/4 )
BBT x
y
*Đồ thị Giao Ox ( -2 ; 0 ); ( -1 ; 0) , giao Oy ( 0 ; 2)
b) PT x
2
+ 3
x
+ 2 = k +1



++=
+=

23
1
2
xxy
ky
Số nghiệm của pt bằng số giao điểm của đồ thị hàm số ( C

) và đ-

ờng thẳng y = k +1 ( luôn song song hoặc trùng với Ox )
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
0.25
0.25
0.5
80
Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy
Xét ( C

) với





+
++
=
23
23
2
2
xx
xx
y

Mà y là hs chẵn nên ĐT nhận Oy làm trục đối xứng.
Dựa vào (C

) ta có kết luận:
+) k < 1 PT vô nghiệm
+ ) k = 1 PT có 01 nghiệm
+ ) k > 1 phơng trình có hai nghiệm phân biệt.
II
(3đ)
a) Tính
2
m
D
=

m
2
= ( m - 2)(m + 2 )

12
1

+
=
m
m
D
x

m

2
= ( m -2)( m - 1)

2
m
D
y
=

12
1

+
m
m
= ( m - 2 )( 2m +1 )
Nếu D 0 m
2

PT có nghiệm duy nhất







+

+

2
12
;
2
1
m
m
m
m
Nếu D = O m =
2

Nếu m = 2 có D
x
= D
y
= 0 Hpt có vô số nghiệm thoả 2x + 2y = 3
Nếu m = -2 có D
x
0 Hệ PT vô nghiệm
Kết luận : Nếu m
2

PT có nghiệm duy nhất

+

+
2
12
;
2
1
m
m
m
m
Nếu m = 2 có D
x
= D
y
= 0 Hpt có vô số nghiệm thoả 2x + 2y = 3
Nếu m = -2 có D
x
0 Hpt vô nghiệm.
b) Theo phần a) với m
2

Pt có nghiệm duy nhất để x + y
0
2
3
0

+

m
m

Xét dấu vế trái kl :
}2{\);0[)2;(
+
m

0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
0.5
0.5
III
(3đ)
a) Có tan

+ cot

= 3 suy ra
3
cossin
1
=

Mà tan
2

+ cot
2

= (tan

+cot

)
2
- 2tan

cot

= 7
Vậy A = 10
b) +) Có
5);2;1(
==
ABAB

26);1;5(
==
BCBC

5);3;4(
==

ACAC
Vậy chu vi tam giac ABC là : 5 +
265
+
( Đơn vị độ dài )
0.5
0.5
0.25
0.25
0.25
81
Giáo án đại số nâng cao 10 Chơng II Nguyễn Văn Bẩy
+)Gọi D( x
D
; y
D
) do ABDC là hình bình hành ta có:



+=+
+=+
cBDA
cBDA
yyyy
xxxx
D( 2 ; 4)
0.25
0.5
0.5

IV
(1đ)
Điều kiện : x
);4[
+
Đặt
44 ++= xxt

0

=>
1622
22
+=
xxt
Khi đó pt có dạng : t
2
- t - 12 = 0 t = 4 hoặc t = -3 ( loại )
Với t = 4 ta có phơng trình
444
=++
xx
x = 5
Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 5
0.25
0.25
0.25
0.25
Kết quả

Lớp Dới 5 Từ 5 đến 6.5 Từ 6.5 đến 7.5 Từ 8.0 đến 10.0 Trên 5
A1
A2
A3
Ghi chú:
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.........
.....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
..........
.
Ngày soạn : 20 tháng 12 năm 2008
Tiết 43
Ôn tập chơng III
I- Mục tiêu :
*Về kiến thức:
- Củng cố khắc sâu kiến thức về: Phơng trình bậc nhất, hệ phơng trình, phơng trình bậc hai, hệ phơng
trình bậc hai.
* Kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng giải và biện luận phơng trình bậc nhất, bậc hai, hệ phơng trình bậc nhất, bậc
hai.
* T duy: Biết quy lạ về quen.
II- Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:
- GV: Chuẩn bị phiếu học tập
- HS : Chuẩn bị bài ở nhà.
III- Gợi ý về ph ơng pháp:
- Dùng phơng pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động, đan xen hoạt động nhóm.
IV- Tiến hành bài học và các hoạt động:
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HĐ2: Đa bài tập về hệ BT52:

82