Đề thi nửa Học Kỳ 2 lớp 11

Kì thi chất lợng 8 tuần hk ii Đề thi Môn toán Lớp 11
Năm học 2006 - 2007 ( Thời gian làm bài 90 phút)
Bài I(3điểm) Tìm các giới hạn sau:
a,
lim
2x
>
4x
10x7x
2
2

+
b,
lim
0
>
x
11
11
3
+
+
x
x

c,
lim
>
x
)2234(

2
xxx
++
d,
lim
0
>
x
x
x
1
sin

Bài II(2,5điểm).
1) Tìm a, b để hàm số sau liên tục trên R:







<<+

=
22
21
113
)(
2

xkhix
xkhibax
xkhix
xf
2) Chứng minh phơng trình :
x
4
- 2x
2
+ x + 1 = 0 có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (-2; 0)
Bài III(3,5 điểm) Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông
góc với đáy. Kẻ AH vuông góc với SB, AK vuông góc với SD.
1) Chứng minh: AH (SBC); SC(AHK)
2) Gọi I là giao điểm của SC với mặt phẳng (AHK). Chứng minh tứ giác AHIK là tứ giác
nội tiếp.
3) Cho ABCD cố định, S chuyển động trên đờng thẳng Ax (ABCD). Chứng minh
(AHK) luôn đi qua một đờng thẳng cố định, HK đi qua điểm cố định.
Bài IV(1điểm) Tam giác ABC thoả mãn mãn:
2
35
)CcosB(cos3Acos3
=++
Chứng minh tam giác ABC cân tại A và góc A = 120
o