Khảo sát sự phụ thuộc hiệu suất ghi vào kích thước hình học của detector nhấp nháy bằng phương pháp monte carlo

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRẦN MINH TIẾN

KHẢO SÁT SỰ PHỤ THUỘC HIỆU
SUẤT GHI VÀO
KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC CỦA
DETECTOR NHẤP NHÁY
BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO
Chuyên ngành: Vật lý nguyên tử, hạt nhân và năng lượng cao
Mã số: 60.44.05

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS.TS. NGUYỄN MINH CẢO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2010


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ và động viên rất lớn từ
quý thầy cô, gia đình và bạn bè. Tôi xin gửi lời cám ơn chân thành đến tất cả mọi người.
Thầy PGS.TS Nguyễn Minh Cảo, người đã trực tiếp hướng dẫn tôi thực hiện đề tài luận văn,
đưa ra những nhận xét quý giá, giúp tôi chỉnh sửa và hoàn thành luận văn một cách tốt nhất.
Thầy TS. Nguyễn Văn Hùng, giám đốc trung tâm đào tạo, viện nghiên cứu hạt nhân Đà Lạt đã
tạo điều kiện tốt nhất cho tôi khi tôi đến đây thực hiện đề tài.
Quý thầy cô ở khoa Vật lý, trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh đã cung cấp cho
tôi những kiến thức cần thiết cơ bản, cần thiết trong quá trình học Đại học và Sau Đại học để tôi có
khả năng hoàn thành luận văn này.

Quý thầy cô và các bạn giảng viên của bộ môn Vật lý hạt nhân, khoa Vật lý trường Đại học
Sư Phạm thành phố Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện cho tôi đến phòng thí nghiệm bộ môn để thực
hiện đề tài.
Ba mẹ tôi, những người đã không ngại khó khăn, gian khổ, suốt đời lo lắng và nuôi dưỡng cho
các con mình được học hành, bước qua giảng đường đại học.

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 7 năm 2010

Trần Minh Tiến


MỞ ĐẦU
Trong lĩnh vực vật lý hạt nhân, ghi nhận bức xạ hạt nhân đóng vai trò quan trọng trong việc
nghiên cứu các đặc trưng của tia bức xạ. Chính vì vậy, các nhà khoa học đã nghiên cứu chế tạo các
thiết bị ghi nhận bức xạ hạt nhân. Ban đầu, các detector chỉ dùng để xác nhận sự có mặt của chùm
bức xạ tia X và tia gamma, sau đó là xác định cường độ của các chùm tia này. Ngày nay, các
detector không chỉ dừng lại ở việc phát hiện mà còn cho phép ta xác định đặc trưng phân bố độ cao
xung theo năng lượng tia X và tia gamma.
Hiệu suất ghi nhận bức xạ hạt nhân của các detector phụ thuộc vào nhiều yếu tố khác nhau như
loại detector (detector nhấp nháy, bán dẫn,...) hay năng lượng tia bức xạ, khoảng cách từ nguồn
phát bức xạ tới detector. Đối với detector nhấp nháy, hiệu suất ghi phụ thuộc vào nhiều yếu tố như
loại tinh thể nhấp nháy; kích thước, hình dạng của tinh thể....Đối với detector bán dẫn, hiệu suất ghi
phụ thuộc vào loại bán dẫn như Si(Li), Ge(Li), HPGe...
Việc xây dựng đường cong hiệu suất của các detector là rất cần thiết vì từ đó chúng ta có thể
chọn lựa những thuộc tính của detector để tối ưu hiệu suất của detector, từ đó việc nghiên cứu sẽ đạt
kết quả cao hơn. Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu xây dựng đường cong hiệu suất của
detector bán dẫn, cụ thể là đối với bán dẫn siêu tinh khiết HPGe, nhưng chưa xây dựng cho detector
nhấp nháy. Các detector nhấp nháy hiện nay vẫn được sử dụng khá rộng rãi nhờ những ưu điểm
riêng của nó nên việc xây dựng đường cong hiệu suất của nó cũng rất cần thiết.
Trong nghiên cứu khoa học, các phương pháp đo đạc và tính toán bằng thực nghiệm đóng một

vai trò rất quan trọng. Nhờ thực nghiệm mà những kết quả tính toán bằng lý thuyết được kiểm chứng
về tính đúng đắn của nó. Khi kết quả lý thuyết và thực nghiệm có sự phù hợp với nhau thì đó chính là
cơ sở để tin tưởng vào sự chính xác của kết quả. Tuy nhiên không phải lúc nào các phương pháp thực
nghiệm cũng được thực hiện một cách dễ dàng, chính xác, nhất là trong lĩnh vực nghiên cứu về vật lý
hạt nhân, một lĩnh vực mà những kết quả tính toán thường là gần đúng và mang tính chất thống kê.
Chính vì lý do đó mà ngày nay người ta thường kết hợp giữa lý thuyết và thực nghiệm trong việc
nghiên cứu một vấn đề nào đó. Một trong những phương pháp lý thuyết đó là mô phỏng trên máy
tính, cụ thể là mô phỏng Monte Carlo và dùng chương trình MCNP. Đây là một chương trình được sử
dụng khá phổ biến trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Việc áp dụng chương trình MCNP trong vật lý
hạt nhân cũng đã được thực hiện trong nhiều năm gần đây với các phiên bản MCNP mới ngày càng
hoàn thiện hơn. Vì vậy, việc hiểu biết về chương trình cũng như cách sử dụng nó là một điều hết sức
cần thiết đối với những người làm việc trong lĩnh vực vật lý hạt nhân.
Trong đề tài luận văn này, chương trình MCNP4C2 được sử dụng để khảo sát hiệu suất ghi bức


xạ hạt nhân của detecter nhấp nháy, xem nó phụ thuộc như thế nào vào kích thước hình học của
detector. Đây là một đề tài chưa được nhiều người quan tâm nghiên cứu. Dựa trên những kết quả đạt
được, ta sẽ có những lựa chọn tốt nhất trong việc sử dụng các detector nhấp nháy trong ghi nhận các
tia bức xạ hạt nhân.
Đối tượng nghiên cứu trong luận văn này là detector nhấp nháy Gamma – Rad và bộ nguồn
phóng xạ chuẩn có tại phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân của trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ
Chí Minh. Chi tiết về detector và bộ nguồn sẽ được mô tả chi tiết trong phần sau của luận văn.
Phương pháp nghiên cứu của đề tài luận văn này là kết hợp giữa mô phỏng bằng máy tính và
thực nghiệm. Phần mềm mô phỏng được sử dụng ở đây là MCNP4C2, đây là một trong những
chương trình mô phỏng trên máy tính đáng tin cậy, ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng
quá trình vận chuyển của nơtron, photon và electron riêng biệt hoặc kết hợp trong môi trường vật
chất.
Nội dung luận văn được trình bày thành ba chương:
 Chương 1: trình bày tổng quan về những tiến bộ trong quá trình phát triển detector ghi bức xạ
tia X và tia gamma; cơ sở lý thuyết cho việc nghiên cứu đề tài, cũng như về phương pháp ghi nhận

bức xạ hạt nhân bằng detector nhấp nháy.
 Chương 2: trình bày về phương pháp Monte-Carlo và chương trình MCNP.
 Chương 3: mô phỏng đầu dò nhấp nháy, xây dựng đường cong biểu diễn sự phụ thuộc hiệu
suất ghi của detector theo khoảng cách và theo năng lượng, so sánh với thực nghiệm để kiểm tra lại độ
tin cậy của chương trình MCNP và chất lượng code đầu vào. Từ đó dùng mô phỏng MCNP để xây
đựng đường cong biểu diễn sự phụ thuộc hiệu suất ghi của detector nhấp nháy vào kích thước của nó.


CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1. SƠ LƯỢC QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN DETECTOR GHI BỨC XẠ TIA GAMMA VÀ
TIA X
Vào giai đoạn ban đầu của quá trình phát triển detector, người ta chỉ dùng để xác định sự có
mặt của chùm tia X và tia gamma, sau đó là xác định cường độ của chúng. Ngày nay, các detector
còn cho phép xác định đặc trưng phân bố độ cao xung theo năng lượng . Một số mốc thời gian quan
trọng đánh dấu từng bước phát triển của các thiết bị ghi nhận bức xạ hạt nhân:
- Vào năm 1895, một phổ kế quang học ứng dụng hiện tượng tán sắc ánh sáng được Roentgen
sử dụng để đo bước sóng tia X.
- Vào năm 1908, ống đếm chứa khí được phát minh bởi Rutherford và Geiger cho phép đo
cường độ chùm tia X và tia Gamma nhưng vẫn chưa xác định được năng lượng của chùm bức xạ đó.
- Vào năm 1948, detector nhấp nháy NaI(Tl) được chế tạo bởi Hofstadter, nó có khả năng đo
được phổ gamma với dải năng lượng rộng hơn. Từ đó, tinh thể chất nhấp nháy được chế tạo có kích
thước ngày càng lớn hơn nên có khả năng hấp thụ tia gamma có năng lượng cao.
- Vào năm 1960, phổ kế tinh thể, một thế hệ phổ kế gamma mới được chế tạo dựa trên cơ chế
nhiễu xạ của chùm tia gamma trên tinh thể của Bragg. Loại phổ kế này có độ phân giải năng lượng
rất cao nhưng có nhược điểm là hiệu suất ghi rất thấp nên chỉ dùng để đo một số nguồn phóng xạ
tia gamma có cường độ lớn và dùng để chuẩn hóa các hệ phổ kế gamma khác.
- Vào năm 1962, detector bán dẫn Ge(Li) được chế tạo thành công bởi Pell và một số nhà
nghiên cứu khác, từ đó mở ra một cuộc cách mạng trong lĩnh vực nghiên cứu, ứng dụng vật liệu bán
dẫn để chế tạo detector. Loại detector bán dẫn này có độ phân giải năng lượng rất cao, tốt hơn nhiều

lần so với detector nhấp nháy NaI(Tl).
- Trong những năm 1980, người ta đã chế tạo thành công các detector bán dẫn siêu tinh khiết
HPGe (high purity germanium ) có nhiều tính chất tốt hơn so với các thế hệ detector bán dẫn trước
đó. Hiện nay, detector HPGe ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong kĩ thuật đo hoạt độ của các
mẫu phóng xạ và trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu khác nhau.
1.2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ TƯƠNG TÁC GIỮA BỨC XẠ VÀ VẬT CHẤT.
1.2.1. Tính chất của bức xạ gamma.
Bức xạ gamma có bản chất sóng điện từ, đó là các photon năng lượng E cao hàng chục keV
đến hàng chục MeV. Bước sóng của bức xạ gamma nhỏ hơn nhiều so với kích thước nguyên tử a (a
có giá trị cỡ 10-10 m); và được liên hệ với năng lượng :


2 c
E

(1.1)


Bức xạ gamma cũng bị vật chất hấp thụ do tương tác điện từ giống như các hạt tích điện. Tuy
nhiên, cơ chế của quá trình hấp thụ bức xạ gamma khác với các hạt tích điện:
Các hạt tích điện

Bức xạ gamma

Nguyên nhân

Khi đi qua vật chất, các hạt

Khi đi qua vật chất, lượng tử

Lượng tử gamma không

tích điện va chạm nhiều với các gamma ít va chạm với các có điện tích nên không chịu
electron và hạt nhân, nên bị electron và hạt nhân, nên ít lệch ảnh hưởng của lực Coulomb
lệch nhiều khỏi phương bay khỏi phương bay ban đầu của tương tác xa.
ban đầu của mình.

mình.
Không bị làm chậm trong

Bị làm chậm trong môi môi trường, nó hoặc bị hấp thụ,
trường.

hoặc tán xạ và thay đổi phương
bay.

Lượng tử gamma có khối
lượng nghỉ bằng 0 nên vận

Chỉ bị suy giảm về cường độ tốc của nó không thể khác
Có quãng chạy hữu hạn chùm tia khi tăng bề dày vật chất vận tốc ánh sáng c.
trong vật chất (có thể bị hấp thụ (không bị hấp thụ hoàn toàn).
hoàn toàn).

Không có khái niệm quãng chạy.
Bảng 1.1: so sánh cơ chế quá trình hấp thụ gamma của các hạt tích điện

1.2.2. Các cơ chế tương tác của tia gamma với vật chất.
Các hạt tích điện khi tương tác với vật chất sẽ gây ra hiện tượng ion hóa trực tiếp còn đối với
bức xạ gamma, khi tương tác, năng lượng của photon được truyền toàn bộ cho vật chất hấp thụ qua

một lần va chạm. Các sản phẩm được tạo ra sau va chạm là các hạt tích điện hoặc các photon thứ
cấp, sẽ tác dụng tiếp theo trong vật chất hấp thụ và tạo ra phần lớn các ion. Vì vậy người ta gọi quá
trình tương tác của photon với vật chất là sự ion hóa gián tiếp. Nhìn chung về phương diện vật lý,
quá trình hấp thụ các photon xảy ra theo 3 cơ chế: hiệu ứng quang điện, tán xạ compton và hiệu ứng
tạo cặp.

 Hiệu ứng quang điện:
Khi lượng tử gamma va chạm với electron của nguyên tử, gamma biến mất và năng lượng
gamma được truyền toàn bộ cho electron quỹ đạo để nó bay ra khỏi nguyên tử. Electron này được
gọi là quang electron.


Tia 
quang electron

Hình 1.1: hiệu ứng quang điện

Khi xảy ra tương tác này, toàn bộ năng lượng của photon tới đã truyền hết cho electron và do
vậy photon tới không còn nữa. Mỗi electron quỹ đạo ứng với một giá trị năng lượng liên kết xác
định  lk , tùy thuộc quỹ đạo chuyển động (K, L, M, N….) và số nguyên tử Z của hạt nhân. Như vậy
năng lượng của photon tới E phải lớn hơn  lk của electron để có thể phá vỡ liên kết của electron với
hạt nhân. Phần năng lượng dư thừa chính là động năng cho quang electron Ee.
E = h =  lk + Ee

(1.2)

Với động năng đó, quang electron có khả năng ion hóa các nguyên tử và phân tử khác. Phần
động năng Ee của quang electron lớn hơn rất nhiều so với phần năng lượng để bứt electron ra khỏi
quỹ đạo  lk .
Về phía nguyên tử vật chất, khi một electron bị bật ra khỏi quỹ đạo, electron khác ở vành

ngoài có thể đến thế chỗ. Năng lượng dư thừa do sự chênh lệch của  lk giữa hai quỹ đạo, sẽ được
phát ra dưới dạng một photon. Giá trị năng lượng  lk phụ thuộc vào các quỹ đạo, vào số nguyên tử
Z nên photon thứ cấp này có giá trị xác định và được gọi là bức xạ đặc trưng:
h = EeL - EeK
với EeK và EeL là năng lượng của electron ở vành K và vành L.

e-

Hình 1.2: cơ chế phát bức xạ đặc trưng

(1.3)


Nếu E <  lk =  K thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các electron ở lớp L, M,… nếu E <
 lk =  L thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra với các electron ở lớp M, … (Vì  K >  L >  M )

Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do vì không bảo đảm quy luật bảo toàn
năng lượng và động lượng. Giả sử hiệu ứng quang điện xảy ra với các electron tự do thì theo các
quy luật bảo toàn năng lượng và động lượng ta có:
Bảo toàn năng lượng :
 1

E  me c 2 
 1
 1  2




(1.4)

Bảo toàn động lượng:
m c
E
 e
c
1  2

(1.5)

E
1


1 
2
2
mc
1 
1  2

(1.6)

Từ hệ 2 phương trình này ta được:

Hay:

1   

2

 1  2

(1.7)

Phương trình này có hai nghiệm là  =0 và  =1. Giá trị  =0 cho nghiệm tầm thường Ee = 0 còn
giá trị  =1 không có ý nghĩa vì electron có khối lượng khác 0.
Như vậy muốn có hiệu ứng quang điện thì: electron phải liên kết trong nguyên tử và năng
lượng tia gamma phải lớn hơn năng lượng liên kết của electron nhưng không được lớn quá vì khi đó
electron có thể coi gần như tự do. Nhận xét này được thể hiện trên hình mô tả sự phụ thuộc tiết diện
hiệu ứng quang điện vào năng lượng gamma:

 photo

1/E7/2

0

M

L

K

E

Hình 1.3: Tiết diện hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng gamma E


Ở miền năng lượng gamma lớn thì tiết diện rất bé vì khi đó gamma coi electron là liên kết rất

K

yếu. Khi giảm năng lượng gamma, tức là tăng tỉ số
dần đến  K , tiết diện tăng theo hàm

E

, tiết diện tăng theo quy luật

1
. Khi E tiến
E

1
và tăng cho đến khi E =  K
E 7/ 2

Khi năng lượng gamma vừa giảm xuống dưới giá trị  K thì hiệu ứng quang điện không thể xảy
ra với electron lớp K nữa nên tiết diện giảm đột ngột
Tiếp tục giảm năng lượng gamma, tiết diện tăng trở lại do hiệu ứng quang điện đối với
electron lớp L. Nó đạt giá trị lớn tại E =  L rồi lại giảm đột ngột khi E giảm xuống thấp hơn  L . Sau
đó hiệu ứng quang điện xảy ra đối với electron lớp M,…
Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện phụ
thuộc vào Z, theo quy luật Z5, như vậy tiết diện hiệu ứng quang điện:
 photo 

Z5
khi E   K
E 7/ 2

(1.8)

 photo 

Z5
khi E   K
E

(1.9)

Tiết diện của hiệu ứng quang điện đối với electron lớp K được tính theo các công thức sau:
đối với E bé:
 13, 61 

 E 

7/2

 photo  K  1, 09.1016 Z 5 

(1.10)

đối với E  me c 2





photo K

 1,34.10

33

Z5
E

(1.11)

Trong đó  tính theo đơn vị cm2, E theo đơn vị eV trong công thức và MeV trong công thức
Sự đóng góp của hiệu ứng quang điện đối với các lớp L, M,…bé so với electron lớp K. Ta có
tỉ số tiết diện hiệu ứng quang điện đối với các electron lớp L,M so với electron lớp K:

M
1

 K 20

L 1

K 5

(1.12)

M 1

L 4

(1.13)
(1.14)

Các công thức cho thấy hiệu ứng quang điện xảy ra chủ yếu với electron lớp K và với tiết diện
rất lớn đối với các nguyên tử nặng, chẳng hạn chì, ngay cả ở vùng năng lượng cao, còn đối với các


nguyên tử nhẹ, chẳng hạn cơ thể sinh học, hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện ở vùng năng lượng
thấp.

 Hiệu ứng Compton
Khi tăng năng lượng gamma đến giá trị lớn hơn nhiều so với năng lượng liên kết của electron
K trong nguyên tử thì vai trò của hiệu ứng quang điện không còn đáng kể và bắt đầu hiệu ứng
Compton. Khi đó có thể bỏ qua năng lượng liên kết của electron so với năng lượng gamma và tán xạ
gamma lên electron có thể coi như tán xạ với electron tự do, gọi là tán xạ Compton.
Hiệu ứng Compton là sự tán xạ đàn hồi của gamma vào các electron chủ yếu ở quỹ đạo ngoài
cùng của nguyên tử. Sau tán xạ lượng tử gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng
lượng còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử.
Tia 

Tia 

electron

Hình 1.4: hiệu ứng compton

h

 

e

-



Hình 1.5: sơ đồ tán xạ lên electron tự do
Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với
năng lượng E lên electron đứng yên ta có các công thức sau đây đối với năng lượng gamma E’ và
năng lượng electron Ee sau tán xạ phụ thuộc vào góc bay  của gamma sau tán xạ:

Trong đó:  

E' E

1
1   (1  cos  )

(1.15)

Ee  E

 (1  cos  )
1   (1  cos  )

(1.16)

E
, me = 9,1.10-31 kg, c = 3.108 m/s, me c 2 = 0,51 MeV
2
me c

Góc bay  của electron sau tán xạ liên hệ với góc  như sau:
tg  

1
E
1
E'

cotg



(1.17)

2

Các bước sóng  và  ' của gamma liên hệ với các giá trị năng lượng E và E’ của nó như sau:


hc
hc
; ' 
E
E'

(1.18)

Theo công thức thì E’ < E, nghĩa là năng lượng gamma giảm sau tán xạ Compton và bước
sóng của nó tăng. Gia số tăng bước sóng phụ thuộc vào góc tán xạ  của gamma theo biểu thức:

   '   2c sin 2 ( / 2)

Trong đó c 

(1.19)

h
 2, 42.1012 m là bước sóng Compton, được xác nhận bởi thực nghiệm. Do
me c

 chỉ phụ thuộc vào góc  nên không phụ thuộc vào vật liệu của môi trường. Từ (1.19) ta thấy

rằng bước sóng  ' tăng khi tăng góc tán xạ và   0 khi   0 ;   c khi    / 2 ;   0 khi
  .

Tuy nhiên với một góc  cho trước thì  không phụ thuộc vào  . Như vậy hiệu ứng
Compton không đóng vai trò đáng kể khi    vì khi đó  '   , chẳng hạn với ánh sáng nhìn
thấy hoặc ngay cả với tia X năng lượng thấp. Hiệu ứng Compton chỉ đóng góp lớn đối với tia
gamma sóng ngắn, hay năng lượng cao, sao cho    .
Theo công thức (1.17), góc bay  của gamma tán xạ có thể thay đổi từ 0 đến 90 . Khi tán xạ
Compton, năng lượng tia gamma giảm và phần năng lượng giảm đó truyền cho electron giật lùi.
Như vậy năng lượng electron giật lùi càng lớn khi gamma tán xạ với góc  càng lớn. Gamma
truyền năng lượng lớn nhất cho electron khi tán xạ ở góc   180 , tức là khi tán xạ giật lùi. Giá trị
năng lượng cực đại của electron bằng:
( Ee )max 

2 E
1  2

(1.20)

Tiết diện vi phân của tán xạ Compton có dạng:
d
1  cos2 
 re2
2
d
2 1   1  cos   

trong đó re 

2


 2 1  cos  
1



2
 1  cos   1   1  cos    

(1.21)

e2
E
; 
2
me c
me c 2

Tiết diện tán xạ Compton toàn phần nhận được bằng cách lấy tích phân biểu thức theo tất cả
các góc tán xạ:


1    2 1    1
 1
1  3 
(1.22)

ln
1

2


ln
1

2








2 
2


1

2


2

1

2








 Compton  2 re2 

Ta hãy xét 2 trường hợp giới hạn của tiết diện tán xạ Compton:
- Khi  rất bé, tức là khi E  me c 2 , công thức (1.22) chuyển thành:



 Compton   T hom son  1  2 

Trong đó  T hom son 

26 2

  ... 
5


(1.23)

8 e 2
là tiết diện tán xạ do Thomson tính cho trường hợp năng lượng tia
3 me c 2

gamma rất bé. Như vậy đối với năng lượng gamma rất bé,   0, 05 , tiết diện tán xạ Compton tăng
tuyến tính khi giảm năng lượng và đạt giá trị giới hạn  T hom son .
- Khi  rất lớn, tức là khi E  me c 2 , công thức (1.22) chuyển thành:
 Compton   re2

1 1

  ln 2 
 2


(1.24)

Công thức

(1.23) cho thấy, khi năng lượng gamma rất lớn, E  me c 2 hay   1 ,  Compton biến thiên tỉ lệ nghịch
với năng lượng E. Do trong nguyên tử có Z electron nên tiết diện tán xạ Compton đối với nguyên tử
có dạng:

 Compton 

Z
E

(1.25)

 Hiệu ứng tạo cặp
Những photon có năng lượng  1,022 MeV khi đến gần hạt nhân nguyên tử sẽ tương tác với
trường hạt nhân đó và biến chuyển thành một cặp electron (e-) và positron (e+). Năng lượng tối thiểu
dùng cho hiệu ứng này là 1,022 MeV tương ứng với khối lượng tĩnh me của hai hạt vi mô đó là E =
me.c2 = 0,511 MeV, với c là vận tốc ánh sáng trong chân không.

Hình 1.6: Hiệu ứng tạo cặp


Phần năng lượng còn lại của photon tới là động năng cho hai hạt vi mô mới xuất hiện đó. Như
vậy:
E = 2me.c2 + E-d + E+d

(1.26)

Các hạt thứ cấp này có động năng nên sẽ tương tác với vật chất và cũng gây ra quá trình ion
hóa thứ cấp.

ee+

eHình 1.7: hiệu ứng sinh cặp electron-positron

Điện tử sẽ mất dần động năng rồi chuyển về dạng chuyển động nhiệt hoặc gắn với một ion

dương nào đó. Positron sẽ dễ dàng kết hợp với các điện tử khác trong vật chất và tạo ra 2 positron
có năng lượng 0,511 MeV phát ra theo hai hướng ngược chiều nhau.
Nếu gamma vào có năng lượng lớn hơn hai lần năng lượng tĩnh electron 2me c 2  1, 02 MeV thì
khi đi qua điện trường của hạt nhân nó sinh ra một cặp electron-positron. Đó là hiệu ứng sinh cặp
electron-positron. Sự biến đổi năng lượng thành khối lượng như trên phải xảy ra gần một hạt nào đó
để hạt này chuyển động giật lùi giúp tổng động lượng được bảo toàn. Quá trình tạo cặp xảy ra gần
hạt nhân, do động năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn dư biến
thành động năng của electron và positron. Quá trình tạo cặp cũng có thể xảy ra gần electron nhưng
xác suất bé so với quá trình tạo cặp gần hạt nhân khoảng 1000 lần.
Như vậy hiệu ứng sinh cặp chỉ xảy ra khi năng lượng E của gamma vào lớn hơn 1,02 MeV.
Hiệu số năng lượng E  2me c 2 bằng tổng động năng của electron Ee- và positron Ee+ bay ra. Do 2 hạt
này có khối lượng giống nhau nên có xác suất lớn để 2 hạt này có năng lượng bằng nhau Ee-= Ee+.
Electron mất dần năng lượng của mình để ion hóa các nguyên tử môi trường. Positron mang điện
tích dương nên khi gặp electron của nguyên tử, điện tích của chúng bị trung hòa, chúng hủy lẫn
nhau, gọi là hiện tượng hủy electron - positron. Khi hủy electron-positron, 2 lượng tử gamma sinh ra


bay ngược chiều nhau, mỗi lượng tử có năng lượng 0,51 MeV, tức là năng lượng tổng cộng của
chúng bằng tổng khối lượng 2 hạt electron và positron 1,02 MeV.
Tổng hợp các hiệu ứng khi gamma tương tác với vật chất
Như đã trình bày ở trên, khi gamma tương tác với vật chất có 3 hiệu ứng chính xảy ra, đó là
hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp electron-positron. Tiết diện vi phân
tương tác tổng cộng của các quá trình này bằng:
   photo   Compton   pair

Trong đó tiết diện quá trình quang điện  photo 
 Compton 

(1.27)

Z5
, tiết diện quá trình tán xạ Compton
E 7/ 2

Z
, tiết diện quá trình tạo cặp  pair  Z 2 ln E .
E

Hình 1.8: các tiết diện tương tác của gamma với đồng.
Từ sự phụ thuộc các tiết diện vào năng lượng E của gamma và điện tích Z của vật chất như
trên ta thấy rằng trong miền năng lượng bé hơn E1 cơ chế cơ bản trong tương tác gamma với vật
chất là hiệu ứng quang điện, trong miền năng lượng trung gian: E1 < E < E2 – hiệu ứng Compton và
trong miền năng lượng cao E > E2 – quá trình tạo cặp electron-positron. Các giá trị năng lượng phân
giới E1 và E2 phụ thuộc vào vật chất. Đối với nhôm thì E1 = 50 KeV, E2 = 15MeV. Còn đối với chì
E1 = 500 KeV và E2 = 5 MeV.
1.3. PHƯƠNG PHÁP GHI NHẬN BỨC XẠ HẠT NHÂN BẰNG DETECTOR
NHẤP NHÁY.


1.3.1. Nguyên tắc hoạt động chung của detector nhấp nháy.
Khi một bức xạ ion hóa đi vào khối chất nhấp nháy sẽ kích thích các nguyên tử hay phân tử.
Sau đó với sự dịch chuyển về trạng thái cơ bản chúng sẽ phát ra một ánh sáng nhấp nháy, đó là các
photon ánh sáng. Qua một lớp dẫn sáng, các photon đập vào photocatode ống nhân quang và ở lối ra
sẽ xuất hiện một tín hiệu có biên độ khá lớn. Tín hiệu này được đưa vào bộ tiền khuếch đại, thiết bị
này có tác dụng hòa hợp tổng trở giữa lối ra của detector với lối vào của bộ khuếch đại.
Xung điện tạo thành sau khi đi qua các bộ khuếch đại sẽ được tăng biên độ lên mấy bậc trước
khi đưa vào bộ phân tích và ghi nhận. Sơ đồ của một detector nhấp nháy nối với các bộ phận cần
thiết:

Hình 1.9: sơ đồ khối một hệ đo dùng detector nhấp nháy

1.3.2. Cấu tạo, nguyên tắc hoạt động của các bộ phận chính trong detector nhấp nháy.
1.3.2.1. Tinh thể nhấp nháy.
Quá trình phát quang, về nguyên tắc, có thể thực hiện bằng hai cách. Trong những trường hợp,
khi các chuyển mức từ trạng thái năng lượng kích thích về trạng thái cơ bản là cho phép, thì sự bức
xạ các photon diễn ra tương ứng thời gian sống trung bình của trạng thái kích thích theo quy luật
thống kê thông thường. Loại bức xạ photon như vậy được gọi là sự dịch quang. Nếu như vì một
nguyên nhân nào đấy, sự chuyển mức từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản bị cấm, thì xuất
hiện trạng thái giả bền, thời gian sống của trạng thái giả bền lớn hơn trạng thái kích thích thông
thường nhiều lần. Trong trường hợp này muốn có sự bức xạ photon thì trước hết phải đưa toàn hệ
(tức là nguyên tử hay phân tử) lên một mức năng lượng cao hơn mà sự chuyển mức từ đó xuống
mức năng lượng cơ bản là cho phép. Phần năng lượng bù thêm này nguyên tử hay phân tử có thể
nhận được từ sự thăng giáng của năng lượng chuyển động nhiệt. Quá trình bức xạ photon theo kiểu
như vậy được gọi là sự phát lân quang. Chúng ta cần chú ý rằng, trong một số chất nhấp nháy, thành
phần bức xạ lân quang cũng có thể chiếm một tỷ lệ đáng kể so với cường độ bức xạ toàn phần.


Trên quan điểm một detector, các chất nhấp nháy phải thỏa mãn một số yêu cầu cơ bản.
Trước hết, chất nhấp nháy phải có hiệu suất biến đổi cao, tức là tỷ số năng lượng của các photon
trên năng lượng của hạt đi qua môi trường phải lớn. Hiệu suất biến đổi của các chất nhấp nháy
thường được sử dụng cỡ từ vài phần ngàn đến hàng chục phần trăm. Trong các chất nhấp nháy lý
tưởng, hiệu suất biến đổi không được phụ thuộc vào bản chất, cũng như động năng của hạt mang
điện. Trong trường hợp này, cường độ ánh sáng tỷ lệ thuận với năng lượng mà hạt tiêu tán trong
môi trường nhấp nháy. Một detector có chất nhấp nháy như vậy có đặc tính tỷ lệ tuyệt đối. Tuy
nhiên, trong các chất nhấp nháy thực tế, tính chất tỷ lệ bị hạn chế, đối với những hạt có khả năng ion
hóa khác nhau thì hiệu suất biến đổi có thể khác nhau.
Một điều cần chú ý là một chất có hiệu suất biến đổi cao chưa chắc đã phù hợp với một
detector nhấp nháy. Trên thực tế, để ghi nhận ánh sáng nhấp nháy bằng ống nhân quang điện, điều
cần thiết là photon được bức xạ phải đi ra được khỏi môi trường nhấp nháy. Tỷ số giữa năng lượng
photon đi ra từ chất nhấp nháy này trên năng lượng mà hạt mất mát trong thể tích chất nhấp nháy
được gọi là hiệu suất kỹ thuật hay suất ra kỹ thuật. Hiệu suất kỹ thuật phụ thuộc vào đại lượng xê

dịch của các phổ bức xạ và phổ hấp thụ tức là phụ thuộc độ trong suốt của môi trường đối với sự
bức xạ riêng và ngoài ra còn phụ thuộc vào hàng loạt các nguyên nhân thực tế khác nhau như chiều
dày của môi trường. Số lượng tạp chất trạng thái bề mặt v.v… Trong các chất nhấp nháy lý tưởng có
độ trong suốt tuyệt đối đối với bức xạ riêng, hiệu suất kỹ thuật bằng hiệu suất biến đổi.
Khi sử dụng ống nhân quang điện, chúng ta phải chọn sao cho dải sóng nhạy cảm của ống
nhân quang điện phù hợp với bước sóng do chất nhấp nháy phát ra. Và cuối cùng, để bảo đảm độ
phân giải cao theo thời gian, độ kéo dài của xung ánh sáng phải tương đối nhỏ. Trong phần lớn các
trường hợp, cường độ phát sáng của chất nhấp nháy J giảm theo thời gian theo quy luật hàm mũ:
J(t) = J0e-t/

(1.28)

Thời gian  mà cường độ ánh sáng giảm đi e lần là đại lượng đặc trưng cho thời gian kéo dài
xung của ánh sáng và được gọi là thời gian phát sáng của chất nhấp nháy. Trong một số chất nhấp
nháy khác cường độ phát sáng phụ thuộc vào thời gian theo một quy luật phức tạp hơn nhiều.
Những tính chất cơ bản, trong đó có thời gian phát sáng của chất nhấp nháy, được xác định
bởi cơ chế phát sáng. Trên quan điểm này ta có thể chia các chất nhấp nháy quen thuộc làm ba loại:
tinh thể nhấp nháy hữu cơ, vô cơ và chất khí nhấp nháy. Tuy nhiên, các quá trình kích thích và bức
xạ photon của chúng đều xảy ra gần tương tự như nhau.
1.3.2.2. Bộ phận nhân quang.
Các xung ánh sáng phát ra từ các chất nhấp nháy được ghi nhận bởi ống nhân quang điện.
Ánh sáng sẽ đi qua cửa sổ trong suốt của ống nhân quang điện và đập vào bề mặt của photocatod.
Những photon ánh sáng với năng lượng h sẽ làm bức xạ các electron từ lớp màn nhạy quang của


photocatod. Những photoelectron này sẽ được gia tốc và hội tụ bằng điện trường, sao cho chúng lại
đập vào một điện cực đặc biệt (được gọi là dinod). Đinốt được chế tạo bằng vật liệu có cổng ra điện
tử nhỏ và khi bị các electron bắn phá, sẽ bức xạ những electron thứ cấp, với số lượng lớn hơn số
lượng electron ban đầu vài ba lần. Những electron thứ cấp này lại được gia tốc và hội tụ lên đinốt
tiếp theo và đinốt này lại đóng vai trò phát xạ electron thứ cấp và v.v… Số lượng dinod có thể rất

lớn (10). Cứ mỗi lần chuyển tiếp từ dinod này sang đinốt tiếp theo, số lượng electron sẽ nhân lên
nhiều lần và có thể nói răng, số lượng electron được bức xạ ở dinod cuối cùng sẽ lớn hơn số lượng
electron ban đầu hàng vạn đến hàng triệu lần. Như vậy, ống nhân quang điện đồng thời đóng vai trò
biến tín hiệu quang học thành tín hiệu điện và khuếch đại chúng.

Hình 1.10: Sơ đồ hoạt động của bộ phận nhân quang

Khi sử dụng ống nhân quang điện trong ống đếm nhấp nháy với các tinh thể vô cơ, mà thời
gian phát sáng của chúng khá lớn (cỡ vài phần mười microsec) thì tính chất thời gian của ống nhân
quang điện không đáng kể và thời gian phân giải của ống đếm chỉ được xác định bởi thời gian phát
sáng của tinh thể nhấp nháy. Khi làm việc với các tinh thể nhấp nháy hữu cơ, nhất là với các chất
nhấp nháy lỏng, thời gian phân giải của ống nhân quang điện có thể cùng bậc với thời gian phát
sáng của chất nhấp nháy, do đó phải tính đến thời gian phân giải của ống nhân quang điện trong
tổng thời gian phân giải của ống đếm nhấp nháy.
Trong một số thí nghiệm yêu cầu có thời gian phân giải cao, người ta sử dụng những ống nhân
quang điện có cấu trúc đặc biệt với thời gian phân giải bằng (1– 2).10-10sec.
1.3.3. Phổ bức xạ gamma của detector nhấp nháy.
1.3.3.1. Nguyên tắc ghi bức xạ gamma
Khi đi qua môi trường vật chất, tia X và tia gamma không gây ra hiệu ứng ion hóa hoặc kích
thích trực tiếp môi trường vật chất. Vì vậy việc ghi nhận chúng được thực hiện thông qua các tương
tác trong đó một phần hay toàn bộ năng lượng của chúng truyền cho electron. Tia gamma đột ngột
biến mất thay bằng một electron. Chính các electron này là tác nhân ion hóa gây ra xung điện ở lối


ra của detector. Ngoài quá trình ion hóa, electron còn mất năng lượng thông qua các quá trình kích
thích nguyên tử của môi trường hấp thụ (ở đây là chất nhấp nháy dùng làm detector) và phát bức xạ
hãm.
Như vậy, detector phải thực hiện hai chức năng: biến đổi năng lượng tia gamma thành năng
lượng các electron và hấp thụ năng lượng của các electron thứ cấp.
1.3.3.2. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất.

Các hiệu ứng tương tác giữa tia gamma với vật chất bao gồm: hiệu ứng quang điện, compton,
và phổ năng lượng tổng cộng của các electron sơ cấp và thứ cấp được tạo ra phụ thuộc năng lượng
ban đầu của gamma. Nếu tổng năng lượng electron tỷ lệ tuyến tính với năng lượng gamma ban đầu
thì phổ gamma có dạng phổ năng lượng electron tổng cộng. Trong ba loại tương tác trên thì hấp thụ
quang điện là cơ chế tương tác mong đợi, vì tạo ra dạng phổ đơn giản chứa một đỉnh quang điện.
Tiết diện của hiệu ứng quang điện phụ thuộc gần đúng vào bậc số nguyên tử Z theo quy luật Z4,5 nên
các vật liệu dùng để chế tạo detector ghi gamma thường chứa thành phần có Z cao.
Trong hiệu ứng quang điện, tia gamma tương tác với các electron liên kết của nguyên tử,
thông thường là các electron lớp K có năng lượng liên kết từ vài keV đến vài chục keV tương ứng
với nguyên tử có Z nhỏ và Z lớn, và truyền toàn bộ năng lượng cho electron này. Electron sau đó
thoát ra khỏi nguyên tử để lại một lỗ trống. Các electron từ các mức cao hơn chuyển về lỗ trống và
phát ra tia X đặc trưng. Tia X đặc trưng di chuyển một khoảng, thông thường cỡ 1mm hoặc nhỏ
hơn, sau đó tương tác quang điện với electron liên kết yếu hơn giải phóng electron kèm theo tia X
đặc trưng năng lượng thấp hơn. Quá trình tiếp diễn cho đến khi toàn bộ năng lượng tia X ban đầu bị
hấp thụ bởi các electron quang điện. Như vậy, kết quả của hiệu ứng quang điện ban đầu là tạo ra
một electron mang phần lớn năng lượng của tia gamma và các electron năng lượng thấp hơn. Nếu
các electron này được hấp thụ hoàn toàn thì tổng động năng của chúng bằng với năng lượng tia
gamma ban đầu và trong phổ động năng electron xuất hiện một đỉnh phổ duy nhất.
Đối với tán xạ compton, khi năng lượng tia gamma lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên
kết của electron thì tán xạ compton là cơ chế tương tác chủ yếu. Sau tương tác, một electron và một
photon, gamma tán xạ, được tạo ra. Thông thường, gamma tán xạ ở tất cả các góc trong detector, vì
vậy năng lượng electron nhận được trải dài từ không tới một giá trị cực đại. Trong phổ năng lượng
electron xuất hiện một vùng liên tục. Trong trường hợp xét đến năng lượng liên kết nhỏ của electron
với nguyên tử, đỉnh nhọn ở năng lượng cực đại trở thành đỉnh tròn và cạnh compton sẽ có một độ
dốc nhất định.
Đối với hiệu ứng tạo cặp, một cặp electron và positron sẽ được tạo ra. Chúng di chuyển cỡ vài
mm trước khi mất hết năng lượng. Trong phổ năng lượng của electron xuất hiện đỉnh phổ cách
năng lượng h của tia gamma một khoảng 2m0c2. Positron ở cuối quãng chạy sẽ hủy với một

electron của môi trường và tạo ra hai tia gamma ngược chiều năng lượng bằng nhau, m0c2. Thời
gian để làm chậm và hủy positron rất nhỏ, do vậy hai sự kiện tạo cặp và hủy gần như trùng nhau.
1.3.3.3. Hàm đáp ứng của detector.
Hàm đáp ứng của detector cho biết hình dạng phổ gamma thu được khi tiến hành ghi bức xạ
gamma trong những điều kiện đo cụ thể. Nó phụ thuộc vào kích thước, chất liệu cấu tạo detector,
năng lượng tia gamma tới, hình học đo, môi trường xung quanh detector, cấu tạo và loại nguồn
phóng xạ…
Đối với các detector có kích thước nhỏ, (kích thước detector nhỏ hơn 2cm được coi là nhỏ vì
quãng đường tự do trung bình của của các tia gamma này vào khoảng vài centimet):
 Nếu năng lượng gamma nhỏ hơn giới hạn tạo cặp, trong phổ chỉ xuất hiện một miền liên tục
tương ứng với tán xạ Compton gọi là miền liên tục compton, và một đỉnh phổ hẹp tương ứng với
hiệu ứng quang điện gọi là đỉnh quang điện. Đối với detector nhỏ, chỉ xảy ra tương tác một lần, do
vậy tỷ số diện tích đỉnh quang điện và miền liên tục compton bằng tỷ số tiết diện quang điện và tán
xạ compton.
 Nếu năng lượng gamma lớn hơn giới hạn tạo cặp, hiệu ứng tạo cặp sẽ ảnh hưởng đến phổ.
Vì kích thước detector nhỏ nên chỉ có electron tạo cặp và positron bị hấp thụ, các gamma hủy cặp
thoát ra khỏi thể tích detector. Sự hấp thụ năng lượng của electron và positron tạo ra đỉnh phổ nằm
dưới năng lượng gamma một khoảng 2m0c2, đỉnh phổ này gọi là đỉnh thoát cặp nằm chồng lên miền
liên tục compton.
dN
dE

dN
Đỉnh quang điện dE
hoặc
hấp thụ
toàn phần

h  2m0 c 2

Miền liên tục
compton
h

E

h  2m0 c 2

Đỉnh quang điện
hoặc
hấp thụ
toàn phần

Đỉnh
thoát
cặp
Miền liên tục
compton
h  2m0 c 2

h

E

Hình 1.11: mô hình phổ năng lượng electron tương ứng mỗi trường hợp
Đối với detector kích thước lớn (cỡ vài chục centimet), nó có khả năng hấp thụ hầu hết các
gamma thứ cấp như gamma tán xạ compton, bức xạ hủy. Yêu cầu hấp thụ hoàn toàn thường không
được thỏa mãn vì trong thực tế, các detector có kích thước nhỏ hơn kích thước này. Ngoài ra không
thể hấp thụ hoàn toàn các bức xạ thứ cấp nếu tia gamma tương tác gần bề mặt khối chất nhấp nháy.
Tuy nhiên, việc xem xét sự đáp ứng của detector trong trường hợp hấp thụ hoàn toàn sẽ giúp dự

đoán phổ bức xạ thu được khi tăng dần kích thước detector. Trong trường hợp này, sau tương tác
ban đầu, năng lượng của các lượng tử gamma thứ cấp tạo ra sẽ bị hấp thụ thông qua một chuỗi quá


trình. Chẳn hạn như tương tác ban đầu là tán xạ compton, tia gamma tán xạ sẽ lại tham gia tán xạ
compton ở một vị trí nào đó trong detector, tạo ra tia gamma tán xạ thứ hai có năng lượng thấp hơn.
Quá trình tiếp diễn cho đến khi năng lượng tia gamma tán xạ đủ nhỏ và bị hấp thụ thông qua hiệu
ứng quang điện tạo ra electron quang điện. Như vậy, sau một chuỗi quá trình, năng lượng tia gamma
ban đầu được chuyển hoàn toàn cho các electron. Trên phổ gamma xuất hiện một đỉnh phổ duy nhất
gọi là đỉnh năng lượng toàn phần.

Đỉnh năng lượng
toàn phần

dN
dE

h

E

Hình 1.12: mô hình phổ năng lượng electron của detector nhấp nháy
kích thước lớn
Đối với các detector có kích thước trung bình, hàm đáp ứng là sự kết hợp các tính chất của
hai loại detector đề cập trên và một số hiệu ứng do sự thoát một phần năng lượng của các tia gamma
thứ cấp.
 Trường hợp năng lượng trung bình (hiện tượng tạo cặp không đáng kể), trên phổ xuất hiện
miền compton liên tục và đỉnh quang điện. Tuy nhiên tỷ số diện tích dưới đỉnh quang điện và miền
compton liên tục lớn hơn so với trường hợp detector kích thước nhỏ vì có thêm các sự kiện trong
đó tia gamma tán xạ compton bị hấp thụ hoàn toàn đóng góp vào đỉnh quang điện. Năng lượng

gamma tới càng thấp, năng lượng trung bình của gamma tán xạ càng nhỏ và khả năng bị hấp thụ
càng cao dẫn đến miền compton càng giảm. Tại năng lượng rất thấp (nhỏ hơn 100keV), miền liên
tục compton hầu như biến mất. Do hiện tượng tán xạ nhiều lần, trên phổ xuất hiện một miền liên tục
nằm giữa cạnh compton và đỉnh quang điện.
 Trường hợp năng lượng gamma đủ lớn để hiệu ứng tạo cặp trở nên quan trọng, hàm đáp
ứng sẽ phức tạp hơn do tương tác của các gamma hủy trong thể tích detector. Các tia này có thể
thoát khỏi môi trường detector hoặc tương tác nhiều lần với môi trường detector dẫn đến sự hấp thụ
một phần hay toàn bộ năng lượng tia gamma sơ cấp. trên phổ quan sát ta thấy đỉnh thoát đơn và
đỉnh thoát cặp tương ứng với sự thoát một và hai gamma hủy. Các sự kiện khác trong đó năng lượng