KHẢO SÁT HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR HPGE VỚI HÌNH HỌC MẪU LỚN BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO

ðẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN







TRẦN ÁI KHANH







KHẢO SÁT HIỆU SUẤT CỦA DETECTOR
HPGE VỚI HÌNH HỌC MẪU LỚN BẰNG
PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO








LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH – 2007


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập tại Bộ môn Vật lý hạt nhân, tôi được sự hướng dẫn
tận tình của thầy cô giảng dạy. Chính nơi đây đã giúp tôi trưởng thành trong học
tập. Tôi bày tỏ lòng biết ơn đến Thầy hướng dẫn PGS.TS Mai Văn Nhơn đã
hướng dẫn tôi trong quá trình thực hiện luận văn.
Nhân đây, tôi xin chân thành biết ơn sâu sắc đến GVC ThS. Trương Thò
Hồng Loan, người đã theo dõi suốt quá trình thực hiện Luận văn của tôi. Cô là
người giảng dạy, hướng dẫn những bài học đầu tiên về phương pháp mô phỏng
Monte Carlo và gợi ý sử dụng chương trình MCNP (Monte Carlo N – Particle)
trong nghiên cứu đề tài này.
Tôi xin chân thành cảm ơn đến TS. Lê Văn Ngọc và TS. Trần Ngọc Hùng
là những người thầy đầu tiên truyền đạt kiến thức về chương trình MCNP. Riêng
TS. Lê Văn Ngọc đã dành thời gian quý báu để đọc, sửa chữa và đóng góp ý
kiến cho đề tài.

Chân thành cảm ơn đến TS. Châu Văn Tạo đã giảng dạy tận tình trong quá
trình học tập tại Bộ môn. Thầy đã giành thời gian để đọc và đóng góp những ý
kiến quý báu để luận văn được hoàn thiện hơn.
Xin được phép gửi lời biết ơn chân thành đến các Thầy Cô trong hội đồng
đã đọc, nhận xét và đóng góp những ý kiến quý báu về luận văn này.
Xin được cảm ơn đến ThS. Phan Sơn Hải và ThS. Thái Mỹ Phê đã giúp đỡ
trong việc cung cấp các mẫu đo để có thể thực hiện các thí nghiệm.
Cảm ơn đến các thành viên trong nhóm MCNP của Bộ môn Vật lý hạt
nhân, Cô Trương Thò Hồng Loan, các bạn Trần Thiện Thanh, Phan Thò Quý
Trúc, Trần Đăng Hoàng và đặc biệt là bạn Đặng Nguyên Phương luôn hỗ trợ,
giúp đỡ và cùng giải quyết những vấn đề khó khăn trong suốt quá trình thực hiện
luận văn này.
Xin gửi lời cảm ơn đến các Thầy Cô trong Bộ môn Vật lý Hạt nhân đã luôn
động viên, nhắc nhở và tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành tốt luận văn.
Đặc biệt, tôi gửi lòng biết ơn sâu sắc đến ban lãnh đạo Trường Đại học
Tiền Giang, nơi tôi công tác đã tạo mọi điều kiện về thời gian, công việc và tài
trợ các khoản kinh phí trong suốt quá trình học và thực hiện luận văn.
Tôi xin gửi lòng biết ơn đến gia đình, bạn bè luôn ủng hộ, động viên để tôi
có thể hoàn thành Khoá học.

MỤC LỤC
Danh mục các ký hiệu và các chữ viết tắt 1
Danh mục các bảng 2
Danh mục các hình vẽ, đồ thò 3
MỞ ĐẦU 5
CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH
MCNP 9
1.1 Phương pháp Monte Carlo 9
1.2 Giới thiệu chương trình MCNP 10
1.3 ðặc điểm của chương trình MCNP 11
1.3.1. Cấu trúc một input file của MCNP 11
1.3.2. Hình học của MCNP 11
1.3.3. Dữ liệu hạt nhân 13
1.3.4. Mô tả nguồn 13
1.3.5. Tally

14
1.3.6. Output 14
1.4 Sai số tương đối (Relative Error) 15
CHƯƠNG 2: HIỆU SUẤT CỦA HỆ PHỔ KẾ GAMMA VÀ CÁC
PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH 18
2.1 Hiệu suất ghi của detector HPGe 18
2.1.1 Khái niệm hiệu suất 18
2.1.2 Các loại hiệu suất 18
2.2 Đường cong hiệu suất 20
2.3 Các nhân tố ảnh hưởng đến hiệu suất của detector 21
2.3.1 Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất chỉnh 22
2.3.2 Yếu tố hình học đo 23
2.3.3 Hiệu ứng trùng phùng tổng 23
2.3.4 Hệ điện tử 24
2.3.5 Sự tự hấp thụ 25
2.4 Các phương pháp xác đònh hiệu suất 25
2.4.1 Phương pháp tương đối 26
2.4.2 Phương pháp Monte Carlo 27
2.4.3 Phương pháp bán thực nghiệm 30
CHƯƠNG 3: MÔ HÌNH HOÁ MCNP HỆ PHỔ KẾ GAMMA DÙNG
DETECTOR HPGE 34
3.1 Mô tả hệ đo 34
3.2 Mô hình hoá MCNP hệ phổ kế gamma 38
3.2.1 Xây dựng mô hình 38
3.2.2 Kiểm tra độ tin cậy bước đầu của chương trình 39
3.3 Xác đònh hiệu suất nguồn trụ 40
3.4 Xác đònh hiệu suất nguồn dạng Marinelli 43
CHƯƠNG 4: XÁC ĐỊNH HIỆU SUẤT ĐỈNH THEO HÌNH HỌC VÀ
MẬT ĐỘ MẪU 47
4.1 Sự phụ thuộc của hiệu suất đỉnh theo hình học mẫu đo dạng trụ 48

4.1.1 Hiệu suất đỉnh theo bề dày mẫu 48
4.1.2 Hiệu suất theo bề dày và bán kính mẫu 51
4.1.3 Hiệu suất theo mật độ mẫu 57
4.2 Hiệu suất theo hình học mẫu đo dạng Marinelli 60
4.2.1 Hiệu suất theo hình trụ rỗng khi thay đổi bán kính và chiều cao 62
4.2.2 Hiệu suất theo hình trụ rỗng khi thay đổi mật độ 64
CHƯƠNG 5: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN HIỆU SUẤT
CHO HÌNH HỌC MẪU LỚN 67
5.1 Xây dựng chương trình 67
5.1.1 Giới thiệu chương trình 67
5.1.2 Chức năng tính toán hiệu suất mẫu hình học dạng trụ 68
5.1.3 Chức năng tính toán hiệu suất mẫu hình học dạng Marinelli 69
5.1.4 Chức năng xây dựng đường cong hiệu suất cho hình học dạng trụ 69
5.1.5 Kết luận 69
5.2 Kiểm tra độ tin cậy của chương trình 70
5.2.1 Kiểm tra hiệu suất của hình học dạng trụ 70
5.2.2 Kiểm tra hiệu suất của hình học dạng Marinelli 75
KẾT LUẬN 79
KIẾN NGHỊ 81
Tài liệu tham khảo 82
Danh mục các công trình 84
Phụ lục 85

1
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Các ký hiệu
γ : gamma
µ : hệ số suy giảm của vật liệu mẫu
ε : hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần
ρ : mật độ mẫu
ε
r
: hiệu suất tương đối
E : năng lượng gamma
h : bề dày mẫu (cm)
N : neutron
P : photon
r : bán kính mẫu (cm)
V : thể tích mẫu (cm
3
)
Các chữ viết tắt
AQCS : Analytical Quality Control Services
f
S
: factor self-absorption (hệ số tự hấp thụ)
HPGe : High pure Germanium (Germanium siêu tinh khiết)
MCNP : Monte Carlo N – particle

R : Relative error (sai số tương đối)
Tally : đánh giá






2
DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Các kiểu đánh giá (tally) trong MCNP 14
Bảng 1.2: Chú giải sai số tương đối R 16
Bảng 3.1: Đồng vò phóng xạ cần xác đònh hoạt độ trong mẫu IAEA-375 40
Bảng 3.2:

Các giá trò hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP với mẫu
hình trụ IAEA-375 42
Bảng 3.3: Các giá trò hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP với mẫu
dạng Marinelli (3π) IAEA-375 45
Bảng 5.1: So sánh các giá trò hiệu suất tính bằng chương trình MCNP và
chương trình CalEff với hình học dạng trụ 71
Bảng 5.2: Hoạt độ tính toán của mẫu chuẩn IAEA – 375 73
Bảng 5.3: Hoạt độ tính toán của mẫu Zirconium 74
Bảng 5.4: So sánh kết quả hiệu suất từ chương trình MCNP và chương trình
CalEff với hình học dạng Marinelli 76
Bảng 5.5: Hoạt độ tính toán của mẫu chuẩn quặng Thori 77

3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 2.1: Sự phụ thuộc năng lượng của hiệu suất đỉnh 22
Hình 2.2: Sự hình thành đỉnh tổng phổ gamma của Co-60 24
Hình 3.1: Hệ đo gamma tại Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý hạt nhân 35
Hình 3.2: Mặt cắt dọc của buồng chì, kích thước được tính bằng bằng cm 36
Hình 3.3: Mặt cắt dọc của detector HPGe GC2018, kích thước được tính
bằng mm 37
Hình 3.4: Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu hình trụ 41
Hình 3.5: Hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP đối với một số vạch
gamma quan tâm của mẫu IAEA-375 với hình trụ 42
Hình 3.6: Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu hình học dạng
Marinelli 44
Hình 3.7: Hiệu suất tính từ thực nghiệm và MCNP đối với một số vạch
gamma quan tâm của mẫu IAEA-375 với hình học dạng
Marinelli (3π) 46
Hình 4.1: Sự phụ thuộc của hiệu suất đỉnh theo bề dày mẫu đo 49
Hình 4.2: So sánh sự thay đổi hiệu suất ghi tuyệt đối theo bề dày
mẫu đo 49
Hình 4.3: Sự thay đổi của hiệu suất × bề dày theo bề dày mẫu đo 51
Hình 4.4: Đường cong hiệu suất theo năng lượng đối với các bán kính
mẫu khác nhau ứng với bề dày mẫu 4 cm 52
Hình 4.5: Sự thay đổi hiệu suất của đỉnh 63.3 keV theo bán kính mẫu
ứng với các bề dày mẫu khác nhau (1; 2; 3; 4; 5 cm) 52
Hình 4.6: Sự thay đổi hiệu suất theo bán kính mẫu đo ứng với các năng

lượng khác nhau với bề dày mẫu 2 cm 54
4
Hình 4.7: Sự thay đổi hiệu suất theo mật độ mẫu hình trụ 57
Hình 4.8: Sự thay đổi tỉ lệ hiệu suất theo tỉ số mật độ của hình trụ
(r = 2.65 cm, h = 1.0 cm) 58
Hình 4.9: Mặt cắt dọc và kích thước của mẫu hình học dạng Marinelli 61
Hình 4.10: Hiệu suất theo bán kính của mẫu hình học dạng trụ rỗng
(h
1
= 4.0 cm,
ρ
0
= 1.5 g/cm
3
) 63
Hình 4.11: Sự thay đổi tỉ lệ hiệu suất theo tỉ số mật của mẫu hình học
dạng trụ rỗng 64
Hình 5.1: Hình học và kích thước của hộp đựng mẫu IAEA-375 và
Zirconium 72

5
MỞ ĐẦU
Nghiên cứu mẫu môi trường là một trong những lónh vực đang được quan
tâm trong nghiên cứu hạt nhân ngày nay. Có rất nhiều phương pháp được sử
dụng để nghiên cứu mẫu môi trường chẳng hạn như phương pháp đo đạc phân rã
alpha, beta, gamma, các phương pháp huỳnh quang tia X, phương pháp phân tích
kích hoạt neutron, . . . Trong đó, các phương pháp đo đạc bằng hệ phổ kế gamma
được ứng dụng rất rộng rãi nhờ vào ưu điểm của nó như khả năng phân tích đa
nguyên tố, việc xử lý mẫu không quá phức tạp như khi đo alpha hay beta. Sự
phát triển của các kỹ thuật chế tạo tinh thể cũng như kỹ thuật điện tử ngày càng
phát triển cũng đã góp phần làm cho việc ứng dụng phổ kế gamma vào nghiên
cứu môi trường ngày càng rộng rãi.
Trong quá trình khảo sát mẫu môi trường bằng hệ phổ kế gamma, do hoạt
độ phóng xạ tự nhiên trong mẫu tương đối thấp (cỡ ppm), để số đếm ghi nhận đủ
thống kê cần phải đo với lượng mẫu lớn và thời gian đo phải dài. Việc chuẩn
hiệu suất cho hệ phổ kế với các mẫu môi trường có hình học mẫu lớn như vậy là
một trong những vấn đề được quan tâm hàng đầu. Có rất nhiều phương pháp
được đưa ra để giải quyết vấn đề này. Phương pháp thông thường nhất là xây
dựng đường cong hiệu suất bằng thực nghiệm, tuy nhiên phương pháp này đòi
hỏi mẫu chuẩn phải tương tự với mẫu đo về thành phần hoá học, hình học mẫu
cũng như cần thời gian đo khá dài để xây dựng được đường cong hiệu suất.
Ngoài ra, khi thay đổi cấu hình đo thì phải xây dựng đường cong hiệu suất lại từ
đầu. Để làm điều đó một phương pháp được sử dụng là thiết lập các biểu thức
giải tích tính hiệu suất theo các tham số hình học và mật độ mẫu dựa vào các số
liệu thực nghiệm để cung cấp cho người dùng công cụ tính hiệu suất tổng quát

theo cấu hình đo và mật độ mẫu bất kỳ. Các công trình tiêu biểu có thể kể đến
6
như Freeman và Jenkin (1966) [6] (sau này là Sudarshan và Singh (1991)) với
công thức giải tích có tính đến tiết diện tương tác, Moens và cộng sự (1983) [8]
với phương pháp góc khối hiệu dụng, Noguchi và cộng sự (1981) [13] với
phương pháp hiệu suất đỉnh riêng phần, . . . Ngày nay, cùng với sự phát triển của
máy tính, các phương pháp mô phỏng, đặc biệt là mô phỏng Monte Carlo ngày
càng trở nên hữu dụng trong việc tính toán hiệu suất nguồn thể tích. Do vậy, nó
cũng được ứng dụng trong việc xây dựng công thức giải tích tính hiệu suất cho
mẫu có thể tích, các công trình có thể kể đến như công trình của Korun và cộng
sự (1993) [12], Garcia-Talavera và Pena (2004) [10],
Tại Việt Nam, một mặt do các điều kiện Phòng thí nghiệm ở nhiều nơi khó
khăn, mặt khác việc xác lập đường cong hiệu suất chuẩn thực nghiệm cho các
mẫu rất tốn kém. Do vậy, việc thiết lập công thức giải tích là một trong những
cách tốt nhất để giải quyết vấn đề tính toán hiệu suất, đó cũng chính là mục tiêu
lớn nhất của luận văn này. Tuy nhiên, việc xây dựng công thức giải tích đòi hỏi
phải có một bộ dữ liệu hiệu suất theo cấu hình đo rất lớn, khó có thể thu được
bằng phương pháp thực nghiệm thông thường. Do đó, chúng tôi đã sử dụng
phương pháp Monte Carlo để tạo ra bộ dữ liệu đủ để cho phép xây dựng công
thức giải tích.
Trong luận văn này, chương trình mô phỏng MCNP được dùng để mô
phỏng hệ phổ kế gamma với detector HPGe tại Bộ môn Vật lý Hạt nhân cho các
mẫu khối hình trụ và Marinelli. Đối với hình học dạng trụ, các ảnh hưởng của sự
tự hấp thụ đến hiệu suất của mẫu đã được nghiên cứu dựa trên khảo sát bề dày
bão hòa của mẫu đo có thành phần dạng đất.
Trên cơ sở các số liệu thu được về giá trò của hiệu suất phụ thuộc hình học,
kích thước và mật độ mẫu trong dải năng lượng quan tâm (60 – 1600 keV) bằng
chương trình MCNP, chúng tôi đã tiến hành xây dựng công thức giải tích cho các
7
mẫu hình học dạng trụ và Marinelli cho hệ phổ kế này. Đây là hai loại hình học

được sử dụng phổ biến nhất trong khảo sát mẫu môi trường. Thực sự việc xây
dựng công thức bán thực nghiệm tính hiệu suất cho các mẫu thể tích đã được
khảo sát bởi nhiều tác giả trước đó. Tuy nhiên, các thông số được khảo sát là
chiều cao, bán kính mẫu. Chẳng hạn như Noguchi (1981) [13] khảo sát theo
chiều cao và bán kính hình trụ, Zikovsky (1997) [9] chỉ khảo sát theo chiều cao
mẫu Marinelli, Selim và Abbas (2000) [16] khảo sát theo bề dày, bán kính và
mật độ hình trụ, Mostajaboddavati (2006) [11] khảo sát theo mật độ hình học
Marinelli, . . . Luận văn này hy vọng mang đến một công thức tổng quát để tính
hiệu suất của hệ phổ kế gamma detector HPGe của Bộ môn Vật lý Hạt nhân,
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Tp.HCM cho cả hai loại hình học dạng trụ
và Marinelli.
Bên cạnh đó, để giúp cho việc ứng dụng công thức giải tích được dễ dàng
và nhanh chóng, một chương trình tính toán đã được viết bằng ngôn ngữ lập trình
C++ Builder. Các kết quả hiệu suất thu được từ chương trình được áp dụng để
tính hoạt độ có trong mẫu do Trung tâm Kỹ thuật Hạt nhân TPHCM, Viện
Nghiên cứu Hạt nhân Đà Lạt cung cấp.
Với mục đích nêu trên, nội dung luận văn được bố cục như sau:
Chương 1: Giới thiệu sơ lược về phương pháp Monte Carlo và chương trình
MCNP phiên bản 4C2.
Chương 2: Phương pháp xác đònh hiệu suất và các yếu tố ảnh hưởng đến
hiệu suất.
Chương 3: Sử dụng chương trình MCNP để mô hình hoá hệ phổ kế gamma
HPGe tại Bô môn Vật lý Hạt nhân.
Chương 4: Xác đònh bề dày bão hòa của mẫu đo hình học dạng trụ. Thiết
lập các biểu thức giải tích tính hiệu suất của mẫu đo có hình học dạng trụ và
8
Marinelli từ bộ dữ liệu có được bằng phương pháp mô phỏng Monte Carlo sử
dụng chương trình MCNP.
Chương 5: Một chương trình tính toán hiệu suất mang tên CalEff
(Calculating Efficiency) được viết dựa trên các công thức giải tích cho hình học

dạng trụ và Marinelli đã trình bày trong chương 4. Sau đó thực hiện việc kiểm
đònh các công thức giải tích thông qua việc sử dụng chương trình CalEff để tính
toán hiệu suất và suy ra hoạt độ của các đồng vò phóng xạ đối với một số mẫu
chuẩn của IAEA, của Viện nghiên cứu hạt nhân Đà lạt, các mẫu môi trường do
Trung Tâm Hạt nhân cung cấp, . . . với nhiều hình học khác nhau. Kết quả được
so sánh với giá trò của chuẩn hay giá trò tính từ mô phỏng MCNP.










9
CHƯƠNG 1: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG MONTE CARLO
VÀ CHƯƠNG TRÌNH MCNP
Giữa thế kỷ 20, sự phát triển của các lónh vực quan trọng như vật lý hạt
nhân, lý thuyết nguyên tử, các nghiên cứu về vũ trụ, năng lượng, chế tạo các
thiết bò phức tạp đòi hỏi phải tiến hành các bài toán lớn phức tạp, không thể giải
được bằng kỹ thuật có vào lúc bấy giờ. Cùng với sự phát triển của máy tính điện
tử đã làm xuất hiện khả năng nhận được đầy đủ các mô tả đònh lượng của các
hiện tượng được nghiên cứu và phạm vi giải các bài toán được mở rộng. Trên cơ
sở đó hình thành nên việc thử nghiệm trên máy tính. Việc thử nghiệm này thực
chất là áp dụng máy tính để giải các bài toán, nghiên cứu các kết cấu hay các
quá trình, thực hiện tính toán dựa trên mô hình toán học và vật lý bằng tính toán
đònh lượng đối tượng được nghiên cứu với các tham số hóa.
Trong chương này chúng tôi xin được giới thiệu phương pháp Monte Carlo

và chương trình MCNP.
1.1 PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO
Phương pháp Monte Carlo hay còn gọi là phương pháp thử thống kê được
đònh nghóa như là phương pháp tính bằng cách biểu diễn nghiệm của bài toán
dưới dạng các tham số của một đám đông lý thuyết và sử dụng dãy số ngẫu
nhiên để xây dựng mẫu đám đông mà từ đó ta thu được ước lượng thống kê của
các tham số. Nói cách khác, phương pháp Monte Carlo cung cấp những lời giải
gần đúng cho các bài toán bằng cách thực hiện các thí nghiệm lấy mẫu thống kê
sử dụng số ngẫu nhiên. Việc sử dụng phương pháp Monte Carlo có từ năm 1873
khi giá trò hằng số toán học Pi được tính bằng thực nghiệm. Tuy nhiên, nó chỉ
thực sự có ý nghóa với sự hỗ trợ của các máy tính. Việc sử dụng phương pháp
Monte Carlo để mô hình hoá các quá trình vật lý để mô phỏng và cho phép đánh
10
giá các hệ thống phức tạp như một tổng thể. Việc giải các bài toán chuyển động
hay tương tác của một hay hai photon là tương đối đơn giản, tuy nhiên, không thể
giải được với 1 triệu hay 1 tỉ hạt photon mà không có kỹ thuật Monte Carlo.
Đồng thời phương pháp này còn loại bỏ nhiều hạn chế trong thực nghiệm và
cung cấp các kết quả đáng tin cậy.
1.2 GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH MCNP [5]
MCNP (Monte Carlo N–Particle) là chương trình ứng dụng phương pháp
Monte Carlo để mô phỏng các quá trình vật lí hạt nhân đối với neutron, photon,
electron (các quá trình phân rã hạt nhân, tương tác giữa các tia bức xạ với vật
chất, thông lượng neutron, . . .). Chương trình này là công cụ mô phỏng được
thiết lập rất tốt cho phép người sử dụng xây dựng các dạng hình học phức tạp và
mô phỏng dựa trên các thư viện hạt nhân. Sự phức tạp của tương tác photon
cũng được xử lý trong chương trình MCNP. Chương trình điều khiển các quá
trình này bằng cách gieo số theo quy luật thống kê cho trước và mô phỏûng được
thực hiện trên máy tính vì số lần thử cầàn thiết thường rất lớn.
MCNP ban đầu được phát triển bởi nhóm Monte Carlo và sau này bởi
nhóm Radiation Transport (Nhóm X-6) của phòng Vật lý Lý thuyết Ứng dụng ở

Phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos (Mỹ). Nhóm X-6 cải tiến MCNP và cứ
hai hoặc ba năm họ lại cho ra một phiên bản mới. MCNP được cung cấp tới
người dùng thông qua Trung tâm Thông tin Che chắn Bức xạ (RSICC) ở Oak
Ridge, Tennessee (Mỹ) và ngân hàng dữ liệu OECD/NEA ở Pari (Pháp).





11
1.3 ĐẶC ĐIỂM CỦA CHƯƠNG TRÌNH MCNP [4], [5]
1.3.1 Cấu trúc một input file của MCNP
Phần input file của chương trình MCNP được xác đònh như sau:
Tiêu đề và thông tin về input file (nếu cần)
Cell Cards
<dòng trống>
Surface Cards
<dòng trống>
Data Cards
(Mode Cards, Material Cards, Source Cards, Tally Cards, . . .)
1.3.2 Hình học trong MCNP
Hình học của MCNP thể hiện là hình học có cấu hình 3 chiều tuỳ ý. MCNP
xử lí các hình học trong hệ toạ độ Descartes. MCNP có một chương trình dựng
sẵn để kiểm tra lỗi của dữ liệu đầu vào, thêm vào đó khả năng vẽ hình học của
MCNP cũng giúp người dùng kiểm tra các lỗi hình học. Sử dụng các mặt biên
được xác đònh trên các cell card và surface card, MCNP theo dõi sự chuyển động
của các hạt qua các hình học, tính toán các chỗ giao nhau của các quỹ đạo vết
với các mặt biên và tìm khoảng cách dương nhỏ nhất của các chỗ giao. Nếu
khoảng cách tới lần va chạm kế tiếp lớn hơn khoảng cách nhỏ nhất, hạt sẽ rời
khỏi cell đang ở. Sau đó, tại điểm giao thu được trên bề mặt, MCNP sẽ xác đònh

cell tiếp theo mà hạt sẽ vào bằng cách kiểm tra giá trò của điểm giao (âm hoặc
dương) đối với mỗi mặt được liệt kê trong cell. Dựa vào kết quả đó, MCNP tìm
được cell đúng ở phía bên kia và tiếp tục quá trình vận chuyển.
Hình học trong MCNP được thể hiện qua các cell card và surface card.


12
a. Cell Card:
Cell là một vùng không gian được hình thành bởi các mặt biên (được đònh
nghóa trong phần surface card). Nó được hình thành bằng cách thực hiện các toán
tử giao, hội và bù các vùng không gian tạo bởi các mặt. Mỗi mặt chia không
gian thành hai vùng với các giá trò dương và âm tương ứng. Khi một cell được
xác đònh, một vấn đề quan trọng là xác đònh được giá trò của tất cả những điểm
nằm trong cell tương ứng với một mặt biên. Giả sử rằng s = f(x,y,z) = 0 là phương
trình của một mặt trong bài toán. Đối với một điểm (x,y,z) mà có s = 0 thì điểm
đó ở trên mặt, nếu s âm điểm đó được gọi là ở bên trong mặt và được gán dấu
âm. Ngược lại, nếu s dương, điểm ở bên ngoài mặt thì được gán dấu dương.
Cell được xác đònh bởi cell card. Mỗi cell được diễn tả bởi số cell (cell
number), số vật chất (material number), mật độ vật chất (material density),
một dãy các mặt có dấu (âm hoặc dương) kết hợp nhau thông qua các toán tử
giao, hội, bù để tạo thành cell.
b. Surface Card:
Surface card được xác đònh bằng cách cung cấp các hệ số của các phương
trình mặt giải tích hay các thông tin về các điểm đã biết trên mặt. MCNP cũng
cung cấp các các dạng mặt cơ bản chẳng hạn như mặt phẳng, mặt cầu, mặt trụ,
(có tất cả gần 30 loại mặt cơ bản) có thể được kết hợp với nhau thông qua các
toán tử giao, hội và bù.
Có hai cách để xác đònh các thông số mặt trong MCNP:
– Cung cấp các hệ số cần thiết thoả mãn phương trình mặt.
Ví dụ: P A B C D có nghóa là xây dựng mặt phẳng Ax + By + Cz = D.

– Xác đònh các điểm hình học đã biết trên một mặt mà nó đối xứng quay
trên một trục toạ độ.

13
1.3.3 Dữ liệu hạt nhân
Các bảng dữ liệu hạt nhân là những phần không thể thiếu được trong
chương trình MCNP. Ngoài việc sử dụng các bảng dữ liệu có sẵn trong MCNP,
người dùng còn có thể sử dụng các dữ liệu được tái tạo từ các dữ liệu gốc bên
ngoài thông qua một chương trình chuyển đổi chẳng hạn như NJOY hay là các
dữ liệu mới được đưa vào trong MCNP bởi chính bản thân người dùng. Có tất cả
9 loại dữ liệu hạt nhân trong MCNP:
– Tương tác neutron có năng lượng liên tục
– Tương tác neutron phản ứng rời rạc
– Tương tác quang nguyên tử năng lượng liên tục
– Tương tác quang hạt nhân năng lượng liên tục
– Các tiết diện để tính liều cho neutron
– Neutron S(α,β) nhiệt
– Tương tác neutron, cặp neutron/photon, các hạt tích điện giả neutron
– Tương tác photon
– Tương tác electron
Các dữ liệu hạt nhân được đưa vào trong MCNP qua phần khai báo ở
material card.
1.3.4 Mô tả nguồn
MCNP cho phép người dùng mô tả nguồn ở các dạng khác nhau thông qua
các thông số nguồn như năng lượng, thời gian, vò trí và hướng phát nguồn hay
các thông số hình học khác như cell hoặc surface. Bên cạnh việc mô tả nguồn
theo phân bố xác suất, người dùng còn có thể sử dụng các hàm dựng sẵn để
mô tả nguồn. Các hàm này bao gồm các hàm giải tích cho các phổ năng lượng
phân hạch và nhiệt hạch chẳng hạn như các phổ Watt, Maxwell và các phổ
14

dạng Gauss (dạng theo thời gian, dạng đẳng hướng, cosin và dọc theo một
hướng nhất đònh).
1.3.5 Tally
Trong MCNP có nhiều loại tally tính toán khác nhau. Người sử dụng có thể
dùng các tally (đánh giá) khác nhau liên quan đến dòng hạt, thông lượng hạt,
năng lượng để lại. Các tally trong MCNP đã được chuẩn hoá trên một hạt phát
ra, ngoại trừ một vài trường hợp đối với nguồn tới hạn. Các loại tally trong
MCNP được cho trong bảng 1.1.
Bảng 1.1 : Các kiểu đánh giá (tally) trong MCNP
Kí hiệu Tally Loại hạt
F1
Cường độ dòng qua bề mặt
N, P, E
F2 Thông lượng trung bình qua một bề mặt N, P, E
F4 Thông lượng trung bình qua một cell N, P, E
F5
Thông lượng tại một điểm hay vòng
N, P
F6 Năng lượng để lại trung bình qua một cell N, P
F7 Năng lượng phân hạch trung bình để lại trong một cell N
F8 Sự phân bố độ cao xung trong một cell P, E
1.3.6 Output
Ngoài các thông tin về kết quả, output file của MCNP còn có các bảng
chứa các thông tin tóm tắt cần thiết cho người sử dụng để biết rõ thêm về quá
trình chạy mô phỏng của MCNP. Các thông tin này làm sáng tỏ vấn đề vật lí của
bài toán và sự thích ứng của mô phỏng Monte Carlo. Nếu có xảy ra sai sót trong
khi chạy chương trình, MCNP sẽ in chi tiết cảnh báo trong phần output để người
15
sử dụng có thể tìm và loại bỏ. Các kết quả tính toán được in ra cùng với độ lệch
chuẩn. Ngoài ra, đi kèm với các kết quả còn là một bảng phân tích chi tiết để

xác đònh độ tin cậy của các kết quả này.
1.4 SAI SỐ TƯƠNG ĐỐI (Relative Error) [5]
MCNP biểu diễn thông tin chi tiết về quá trình mô phỏng để người dùng
đánh giá sai số thống kê (precision) của kết quả. Có nhiều chi tiết để đánh giá
được trình bày, nhưng theo kinh nghiệm người dùng cần xác đònh cẩn thận các
bảng output, ban đầu là 10 kiểm tra thống kê được tính toán trong MCNP. Tuy
nhiên, đánh giá được quan tâm nhiều nhất là sai số tương đối.
Sai số tương đối (R) được đònh nghóa là tỉ số của độ lệch chuẩn và trò trung
bình,
x
σ
. Trong MCNP giá trò này được xác đònh thông qua R như sau:

x
S
R
x
=
(1.1)
Trong đó
∑
=
=
N
i
i
x
N
x
1

1
(1.2a)

2
2
x
S
S =
N
(1.2b)

22
1
2
2
1
)(
xx
N
xx
S
N
i
i
−≈
−
−
=
∑
=

(1.3)
với
∑
=
=
N
i
i
x
N
x
1
22
1

Thế (1.2) và (1.3) vào (1.1), ta được:

( )
1/2
1/2
2
2
1
2
2
1
1 1
1
N
i

i
N
i
i
x
x
R
N x N
x
=
=
 
 
 
 
= − = −
 
 
 
 
 
 
 
 
 
∑
∑
(1.4)
Bảng 1.2 trình bày cách đánh giá kết quả của một Tally từ giá trò tương ứng của R.

16
Giá trò R được xác đònh bởi 2 yếu tố sau:
(1) Lòch sử ghi nhận hiệu suất ký hiệu q, là hiệu suất của các lòch sử hạt tạo
nên x
i
khác không.
(2) Độ phân tán của kết quả ghi nhận được khác không.
Bảng 1.2 : Chú giải sai số tương đối R.
R Đặc trưng của Tally
> 0.5
0.2 – 0.5
0.1 – 0.2
< 0.1
< 0.05
Không có ý nghóa
Có thể chấp nhận trong một vài trường hợp
Chưa tin cậy hoàn toàn
Tin cậy (ngoại trừ đối với detector điểm/vòng)
Tin cậy đối với cả detector điểm/vòng

Từ (1.4) ta có:
( ) ( ) ( )
qN
q
qN
x
x
N
x
x

N
x
x
R
i
i
i
i
x
i
x
i
x
i
x
i
N
i
i
N
i
i
−
+−=−=−=
∑
∑
∑
∑
∑
∑

≠
≠
≠
≠
=
=
1111
2
0
0
2
2
0
0
2
2
1
1
2
2
(1.5)
Đặt:
( )
qN
x
x
R
i
i
x

i
x
i
1
2
0
0
2
2
int
−=
∑
∑
≠
≠
(1.6a)

qN
q
R
eff
−
=
1
2
(1.6b)
MCNP tách R thành 2 thành phần là
2
int
22

RRR
eff
+= . Ở đây R
eff
là phần khai
triển từ R thể hiện phần hiệu suất không ghi nhận hạt và R
int
là hiệu suất được
tạo nên do các sự kiện lòch sử được ghi nhận khác không. Nếu mỗi hạt phát ra từ
nguồn đều được ghi nhận (q =1) khi đó R
eff
= 0; nhưng càng nhiều hạt nguồn sinh
ra với ghi nhận là không thì R
eff
tăng. Ngược lại, R
int
xác đònh sai số hình thành
17
bởi các sự kiện khác không. Nếu một số hạt được ghi nhận với giá trò hiệu suất
bằng không và số còn lại được ghi nhận cùng một giá trò thì R
int
= 0. Khi các hạt
được ghi nhận với các giá trò khác nhau tăng thì R
int
tăng.
Mục đích của các kỹ thuật giảm phương sai là tăng hiệu suất ghi nhận q
và khi đó giảm R
eff
. Cùng lúc đó nếu chúng ta giảm độ phân tán của các giá
trò ghi nhận, tức là làm cho hàm mật độ xác suất f(x) tập trung về giá trò trung

bình thì R
int
giảm.











18
CHƯƠNG 2: HIỆU SUẤT CỦA HỆ PHỔ KẾ GAMMA VÀ
CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH


2.1 HIỆU SUẤT GHI CỦA DETECTOR HPGe [3], [7]
2.1.1 Khái niệm hiệu suất
Thuật ngữ “hiệu suất” (efficiency) được dùng trong rất nhiều ngữ cảnh và
mang nhiều nghóa khác nhau. Trong vật lý thực nghiệm, nó có nghóa tổng quát là
tỉ số giữa giá trò đưa ra của một dụng cụ đo (chẳng hạn như số đo, dòng, tốc độ
đếm, . . . ) với giá trò thực của đại lượng vật lý được đo. Trong hệ phổ kế gamma,
đại lượng vật lý được đo là tốc độ phát photon ứng với một năng lượng xác đònh.
Nó bao gồm tốc độ đếm toàn phần và tốc độ đếm đỉnh.
Hiệu suất của detector như vậy liên quan đến bản chất của detector, hình
học nguồn – detector và sự tự hấp thụ bức xạ bên trong chính bản thân nguồn
trong trường hợp nguồn khối.

2.1.2 Các loại hiệu suất
Một photon tới tương tác với vật liệu detector theo ba cơ chế: hấp thụ quang
điện, tán xạ Compton và tạo cặp. Trong đó hiệu ứng quang điện sẽ chuyển toàn
bộ năng lượng toàn phần của photon cho detector còn các hiệu ứng khác chỉ
chuyển một phần năng lượng.
Dựa vào đặc tính này để xác đònh, có hai loại hiệu suất được đònh nghóa:
* Hiệu suất tổng
t
ε
[15]: được đònh nghóa là xác suất của một photon phát
ra từ nguồn để lại bất cứ năng lượng nào khác không trong thể tích vùng hoạt của
detector.
Loại này tương ứng khi xét toàn bộ các tương tác của photon, bất chấp năng
lượng của nó có được chuyển đổi toàn bộ hay không.
19
* Hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (full energy peak efficiency)
P
ε

[15] là xác suất của một photon phát ra từ nguồn để lại toàn bộ năng lượng của
nó trong thể tích vùng hoạt của detector.
Loại này tương ứng khi xét các tương tác của bức xạ gamma mà có thể
chuyển đổi toàn bộ năng lượng của nó trong detector.
Hiệu suất đỉnh toàn phần được đònh nghóa bởi:

)E(R
)E(n
P
=ε
(2.1)

Với n(E) là tốc độ đếm (số đếm ở đỉnh chia cho thời gian đo) của đỉnh tương
ứng với năng lượng E, R(E) là tốc độ phát photon có năng lượng E từ nguồn.
* Tỉ số P/T:
Hiệu suất đỉnh và hiệu suất tổng được liên hệ với nhau qua tỉ số r, gọi là tỉ
số đỉnh – toàn phần, hay tỉ số P/T [15] :

t
P
r
ε
ε
=
(2.2)
Trong thực nghiệm, trừ những trường hợp đặc biệt, người ta thường sử dụng
hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần (full-energy peak efficiency). Thỉnh thoảng
hiệu suất của đỉnh thoát đơn (single escape peak) và thoát đôi (double escape
peak) cũng đóng một vai trò quan trọng trong việc đo đạc ở năng lượng cao.
* Hiệu suất tương đối (relative efficiency)
ε
r

[7]:
Để tiện lợi trong việc thông tin chi tiết kỹ thuật của detector, các nhà sản
xuất detector thường sử dụng hiệu suất dưới dạng tương đối tính theo phần trăm.
Đó là tỉ số giữa giá trò hiệu suất tuyệt đối của detector HPGe đang khảo sát so
với giá trò
ε
NaI
= 1.2 × 10
−3

. Giá trò này chính là hiệu suất tuyệt đối của detector
nhấp nháy NaI(Tl) đường kính 7.62 cm × 7.62 cm tại vạch 1332 keV của nguồn
điểm
60
Co khi đặt cách mặt detector 25 cm: