LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC: HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

111Equation Chapter 1 Section 1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

DƯƠNG THỊ HIỀN

HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
THẢO LUẬN NHÓM CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI-2015

1


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

DƯƠNG THỊ HIỀN

HÌNH THÀNH VÀ RÈN LUYỆN KĨ NĂNG THẢO LUẬN NHÓM CHO
HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG
GIÁC Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
Chuyên nghành : Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. HOÀNG LÊ MINH

HÀ NỘI-2015

2


MỤC LỤC


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Hiện nay nước Việt Nam chúng ta là một trong những quốc gia đang trên
đà phát triển theo hướng công nghiệp hóa – hiện đại hóa. Với sự phát triển đó
đòi hỏi ngành giáo dục phải làm như thế nào để đào tạo được nguồn nhân lực có
chuyên môn giỏi, tay nghề cao đáp ứng được sự thay đổi đó. Cùng với sự phát
triển đó nước chúng ta đã và đang hội nhập kinh tế quốc tế. Để hội nhập cần phải
biết hợp tác với các quốc gia khác trên thế giới, để hợp tác thành công thì phải có
kĩ năng hợp tác, kĩ năng hợp tác gắn liền với kĩ năng làm việc nhóm.Để làm việc
nhóm có hiệu quả thì phải có kĩ năng thảo luận nhóm.Vì vậy vấn đề đặt ra là
ngành giáo dục và đào tạo phải thay đổi mục tiêu, nội dung, phương pháp giáo
dục như thế nào cho phù hợp với yêu cầu đó.
Phương pháp dạy học đáp ứng được yêu trên là phương pháp dạy học tích
cực vì phương pháp dạy học tích cực phát huy được tính tích cực, chủ động,
sáng tạo của học sinh. Việc dạy học theo phương pháp này tạo hứng thú học tập
cho học sinh vì học sinh tự khám phá tri thức mới chứ không phải được truyền
thụ một cách thụ động. Một trong những phương pháp dạy học tích cực được
quan tâm hiện nay là phương pháp dạy học hợp tác. Phương pháp dạy học hợp
tác ngoài các đặc điểm trên còn rèn kĩ năng thảo luận nhóm cho học sinh.
Nhưng thực tế hiên nay việc hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo luận

nhóm cho học sinh ở trường phổ thông chưa được chú trọng. Nguyên nhân là
do giáo viên chưa có phương pháp, kinh nghiệm tổ chức hoạt động nhóm.
Ngoài ra giáo viên ngại tổ chức hoạt động nhóm vì nó mất nhiều thời gian
soạn giáo án cũng như vốn tri thức của giáo viên. Còn học sinh do thiếu kĩ
năng thảo luận nhóm nên học tập thụ động do đó không hào hứng tham gia
học nhóm, có chăng cũng chỉ mang tính hình thức. Cho nên giờ học không đạt
hiệu quả cao.

4


Mà phương trình lượng giác là một nội dung quan trọng trong chương
trình học, trong các kì thi đại học, cao đẳng… ngoài ra còn áp dụng cho môn
học khác ví dụ là môn Vật lí. Các bài toán về phương tình lượng giác rất đa
dạng, phong phú đòi hỏi phải biết vận dụng linh hoạt nhiều công thức biến
đổi. Vì vậy đây là nội dung học gây ra cho học sinh không ít khó khăn.
Vấn đề đặt ra là làm thế nào để hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo
luận nhóm cho học sinh có hiệu quả cụ thể là trong dạy học giải phương trình
lượng giác? Đó là vấn đề khiến tôi phải quan tâm suy nghĩ vì vậy tôi chọn đề
tài: “ Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh trong
dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trung học phổ thông ”, để góp
phần nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này.
2. Mục đích nghiên cứu
Tìm ra các phương pháp để hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận
nhóm cho học sinh trong giải phương trình lượng giác lớp 11 nhằm nâng cao
chất lượng tự học của học sinh.
3. Đối tượng nghiên cứu
Việc hình thành và rèn rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm của học sinh
trong dạy học giải phương trình lượng giác lớp 11 trung học phổ thong.
4. Giả thuyết khoa học:

Nếu tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm theo 4 bước đã nêu trong
luận văn thì sẽ nâng cao được chất lượng học tập và góp phần hình thành và
rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh
5. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc hình thành và rèn
luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học sinh trung học phổ thông.
- Thiết kế các tình huống dạy học để hình thành và rèn luyện kỹ năng
thảo luận nhóm cho học sinh trong dạy học giải phương trình lượng giác ở lớp
11 trường trung học phổ thông.
5


- Tổ chức cho học sinh thảo luận theo 4 bước
- Thực nghiệm sư phạm
- Tính khả thi của đề tài
6. Phương pháp nghiên cứu:
- Nghiên cứu lý luận: nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học, phương
pháp giảng dạy, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo, tạp chí giáo
dục, … có liên quan đến đề tài để xây dựng cơ sở lý thuyết cho quá trình
nghiên cứu.
- Điều tra quan sát: điều tra nhu cầu và sự hiểu biết của giáo viên và
học sinh đối với kỹ năng thảo luận nhóm trong giờ dạy học hợp tác. Tiến
hành dự giờ, trao đổi với giáo viên và học sinh trung học phổ thông về giờ
dạy học hợp tác
- Thực nghiệm sư phạm
7. Cấu trúc của luận văn:
Ngoài phần mở đầu và tài liệu tham khảo luận văn gồm có ba chương
như sau:
- Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn
- Chương 2: Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học

sinh trong dạy học giải phương trình lượng giác ở lớp 11 trường trung học
phổ thông.
- Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

6


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Phương pháp dạy học hợp tác
1.1.1. Khái niệm
Phần này viết dựa vào tài liệu “Hợp tác trong dạy học môn Toán” của
PGS.TS. Hoàng Lê Minh.
Đối với nền giáo dục Việt Nam hiện nay, để đào tạo con người tài
năng trong một xã hội đang phát triển thì cần phải giáo dục học sinh trở
thành những người biết khả năng hợp tác. Vì vậy, PPDH hợp tác là một
PPDH tích cực bao gồm cả phương pháp dạy của thầy kết hợp với phương
pháp học của trò nhằm khuyến khích mỗi HS hợp tác tích cực theo khả
năng của mỗi người, từ đó không chỉ giúp HS lĩnh hội kiến thức, kỹ năng
mới cần thiết của bài học mà còn rèn luyện cho HS các kỹ năng và phong
cách làm việc hợp tác.
Dạy học hợp tác là một PPDH, trong đó mỗi HS học tập trong một
nhóm, có sự cộng tác giữa các thành viên trong nhóm, giữa các nhóm để đạt
được mục đích chung. Trong PPDH hợp tác, người giáo viên có vai trò là
người tổ chức, điều khiển việc học của HS thông qua việc thiết kế các giờ học
hợp tác, vai trò của HS là người học tập trong sự hợp tác. Hợp tác vừa là
phương tiện, vừa là mục tiêu dạy học.
Vì vậy, PPDH hợp tác đòi hỏi sự hướng dẫn của GV nhằm giúp đỡ HS
nhận được nhiệm vụ, tạo động lực chung cho cả nhóm, phát triển kỹ năng làm
việc theo nhóm mà các HS cần phải có, PPDH hợp tác tập hợp sự đóng góp

của mỗi thành viên trong nhóm và tạo ra mối quan hệ hỗ trợ lẫn nhau giữa các
thành viên trong nhóm.

7


Học hợp tác là một phương pháp học tập trong đó nhóm hoặc tập thể
HS cùng nhau chiếm lĩnh tri thức của một bài học, phấn đấu vì mục đích
chung, giải quyết một nhiệm vụ đặt ra trong quá trình học tập.
Hoạt động trong giờ dạy học hợp tác bao gồm: Hợp tác giữa các HS
trong một nhóm; hợp tác giữa các nhóm, hợp tác giữa HS với GV.
- Hợp tác trong nhóm HS bao gồm:
1, Cá nhân tự nghiên cứu (Hoạt động tư duy độc lập)
2, Thảo luận nhóm (Hoạt động tư duy hội thoại có phê phán)
3, Trình bày kết quả của nhóm (Hoạt động tư duy tổng hợp)
- Hợp tác giữa các nhóm bao gồm: Hoạt động ghép (và/hoặc) đồng nhất
hóa các kết quả học tập; học tập lẫn nhau; tư duy tổng hợp, phê phán.
- Hợp tác giữa HS với GV bao gồm: Hoạt động phân tích, tổng hợp,
hợp thức hóa kiến thức, đánh giá và tự đánh giá.
PPDH hợp tác là một mắt xích quan trọng trong quá trình dạy học. Có
thể khai thác, sử dụng PPDH hợp tác trong nhiều tình huống dạy học môn
Toán. Như vậy, PPDH hợp tác là một trong những PPDH tích cực có ý nghĩa
quan trọng trong nền giáo dục nói chung và trong dạy học môn Toán nói
riêng. Trong dạy học nội dung môn Toán hiện nay biết kết hợp sử dụng phong
phú các hình thức dạy học hợp tác sẽ làm cho phương pháp dạy học này đạt
hiệu quả cao.
- Khi HS tham gia vào nhóm học tập, dựa trên các cách suy luận khác
nhauu của những bài toán đầy kịch tính sẽ thúc đẩy quá trình học tập, làm
tăng tính hứng thú, sự tự giác của các thành viên trong nhóm, thu hút sự tìm
tòi khám phá của cá nhân để đóng góp vào thành công của cả nhó

- Nâng cao tính tích cực chủ động của tư duy, sự sáng tạo và khả năng
ghi nhớ kiến thức của người học trong quá trình học tập.

8


- Giúp HS phát triển và hoàn thiện các kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ
và các kỹ năng xã hội khác, biết sử dụng chúng một cách phù hợp.
- Giúp HS tự tin hơn trong việc thể hiện bản lĩnh cá nhân, nâng cao
lòng tự trọng, ý thức trách nhiệm và sự tự tin của người học.
- Thúc đẩy các mối quan hệ cạnh tranh lành mạnh mang tính tích cực
tạo nên hiệu quả cao trong quá trình học tập.
Vì vậy, dạy học hợp tác là một phương pháp dạy học tích cực, có tính
“xã hội cao” và phát huy được tối đa mục tiêu đặt ra đối với người học.
1.1.2. Tình huống dạy học hợp tác
1.1.2.1. Khái niệm tình huống dạy học hợp tác
Một tình huống dạy học hợp tác là tình huống dạy học trong đó xác định
rõ mục tiêu học tập cho mỗi HS trong một nhóm, phù hợp với nhận thức của
HS và tạo nhu cầu hợp tác trong học tập. Thực chất đó là một dạng tình huống
gợi vấn đề mà GV đưa ra với dụng ý tạo ra hoạt động học tập hợp tác cho HS
Đặc điểm khác biệt nhất của tình huống dạy học hợp tác so với các tình
huống dạy học khác là: Phải tạo ra cơ hội cho HS thảo luận và từng bước đạt
kết quả học tập. Nhiệm vụ học tập được sắp xếp, thiết kế có dụng ý, có phân
bậc để HS có thể tự mình bàn bạc để đạt mục tiêu học tập.
Tình huống dạy học hợp tác không phụ thuộc vào nội dung dạy học mà
phụ thuộc vào đặc điểm kiến thức, Dấu hiệu của nội dung kiến thức có thể thiết
kế tình huống dạy học hợp tác là: Nội dung phức tạp, có nhiều cách suy nghĩ
khác nhau, khối lượng kiến thức nhiều mà cần giải quyết trong thời gian ngắn
Một tình huống dạy học hợp tác phải đồng thời thỏa mãn ba điều kiện sau:
1. Tình huống phải có tác dụng gợi ra vấn đề

2. HS thấy có nhu cầu hợp tác, trao đổi với nhau và hy vọng sự hợp tác
đó sẽ có tác dụng tốt.
3. Tạo ra môi trường hợp tác để thể hiện mối quan hệ mật thiết giữa vai
trò cá nhân với vai trò tập thể.

9


1.1.2.2. Quy trình thiết kế tình huống dạy học hợp tác trong dạy học giải PT
lượng giác
Thiết kế tình huống dạy học hợp tác là thể hiện rõ ý định của GV trong
việc định hướng, tổ chức, hướng dẫn hoạt động học tập hợp tác cho HS.
Trong thiết kế cần thể hiện rõ hoạt động dạy học diễn ra là hoạt động gì? Như
thế nào? Thể hiện rõ ý định của GV trong quá trình dạy học đảm bảo điều
kiện xuất phát cần thiết kế, đề xuất vấn đề và phương hướng giải quyết vấn
đề, củng cố kết quả học tập, định hướng nhiệm vụ tiếp theo.
Có thể thiết kế tình huống dạy học hợp tác theo quy trình bốn bước như sau:
Bước 1: Xác định mục tiêu, ngoài mục tiêu về chiếm lĩnh kiến thức cụ
thể trong hoạt động học tập, cần chú trọng hơn đến mục tiêu rèn luyện cách
học và cách giao tiếp cho HS. Trong dạy học hợp tác mục tiêu đề ra là dạy
cho HS phương pháp hợp tác và rèn luyện tư duy hội thoại có phê phán
Bước 2: Chọn nội dung, không phải giờ học nào cũng có thể đưa ra để
dạy học hợp tác được, vì vậy phải chọn nội dung thích hợp, đó là những nội
dung có tác dụng hình thành nhu cầu học tập hợp tác, những nội dung kích
thích sự tranh luận trong tập thể. Trong dạy học giải phương trình lượng giác
có thể chọn nội dung như: Tổng kết các phương pháp giải một bài toán, tìm
hiểu cách giải một bài toán, tìm quy trình giải một dạng toán cụ thể, tìm và
sửa chữa sai làm khi giải toán…
Bước 3: Thiết kế tình huống cụ thể, bao gồm các nhiệm vụ:
- Đề ra nhiệm vụ cho HS: có thể thông báo qua phiếu học tập, sử dụng

máy chiếu, những câu chuyện dẫn đến nghịch lý,…
- Dự kiến các cách nghĩ khác nhau và hướng giải quyết
- Dự kiến những mâu thuẫn trong thảo luận nhóm, và cách hướng dẫn
HS thảo luận.
- Chuẩn bị những câu hỏi phụ gợi ý cho HS cách thảo luận và cách
thống nhất.
- Dự kiến cách xác nhận kiến thức và cách đánh giá HS

10


Bước 4: Tổ chức học tập hợp tác
Trong bước này GV tổ chức cho HS học tập theo nhóm, thi giải toán
giữa các nhóm,… Nhiệm vụ chính của HS là vận dụng kỹ năng hợp tác và kỹ
năng tư duy hội thoại có phê phán để tìm ra kiến thức. Tổng hợp, kết luận vấn
đề và phát triển vấn đề.
Tóm lại, dạy học hợp tác có thể thực hiện được trong dạy học giải PT
lượng giác ở trường THPT. Tuy nhiên, GV cần thiết kế từng phần trong nội
dung dạy học thành những tình huống dạy học hợp tác theo 4 bước đã nêu ở
trên. Nội dung càng khó, càng phức tạp thì việc thiết kế tình huống dạy học hợp
tác càng đòi hỏi công phu. Nhưng hiệu quả trong dạy học cao. Tùy theo mục
đích của giờ học mà quyết định có thiết kế nội dung dạy học hợp tác hay không.
1.1.3. Quá trình dạy học hợp tác
1.1.3.1. Xác định mục tiêu bài học
Mục tiêu bài học được xác định trên ba lĩnh vực sau :
* Tri thức: Mục tiêu này được xây dựng dựa trên 6 chức năng trí tuệ từ
thấp lên cao:
- Biết: Ghi nhớ và tái hiện thông tin;
- Thông hiểu: Giao tiếp sử dụng các thông tin đã có;
- Vận dụng: Áp dụng các thông tin (quy tắc, phương pháp, khái niệm,

…) vào tình huống mới mà không cần sự gợi ý;
- Phân tích: Chia thông tin thành các bộ phận và thiết lập sự phụ thuộc
lẫn nhau giữa chúng;
- Tổng hợp: Cải tổ các thông tin từ các nguồn khác nhau, trên cơ sở đó
tạo nên mẫu mới;
- Đánh giá: Phán đoán về giá trị của một tư tưởng, phương pháp, tài
liệu nào đó.(Theo [1], trang 31)

11


* Kỹ năng gồm: Kỹ năng tổ chức hoạt động nhận thức trong giải toán,
Kỹ năng tổng hợp, kỹ năng phân tích, kỹ năng mô hình hóa, kỹ năng sử dụng
thông tin; kỹ năng giao tiếp (trao đổi, lắng nghe – chia sẻ, trình bày, tranh
luận); kỹ năng hợp tác. Trong mỗi bài học GV chỉ nên đưa ra 2 – 3 mục tiêu
cần hình thành hay phát triển cho HS thì các giờ học mới đạt hiệu quả cao.
* Thái độ như: Tiếp thu, hưởng ứng, đánh giá, có ý thức làm việc hợp
tác với các thành viên trong nhóm, có ý thức xây dựng nhóm để hoạt động
nhóm đạt hiệu quả … Để đạt được mục tiêu này GV phải thiết kế được các
hoạt động học tập tạo hứng thú cho người học, cung caapscho HS những kiến
thức cần thiết để có thể nâng cao khả năng tự học của HS.
1.1.3.2. Lập kế hoạch bài giảng
Gồm các bước sau :
Bước 1: Chọn nội dung
Không phải nội dung nào trong bài học cũng có thể áp dụng PPDH hợp
tác nhóm đạt hiệu quả. PPDH chỉ nên áp dụng với những kiến thức mang tính
chất ôn tập, hệ thống hóa chương; những bài học mang tính chất thực hành áp
dụng lý thuyết; những vấn đề cần nhiều ý kiến tập thể; những vấn đề liên
quan đến thực tiễn các câu hỏi có sự phân tích, xâu chuỗi các kiến thức củ và
mới để có được câu trả lời chính xác … Tóm lại GV cần phải chọn những nội

dung không quá khó và cũng không quá dễ mà phải chọn những nội dung
kích thích sự hợp tác, thảo luận giữa các HS trong nhóm.
Bước 2: Thiết kế tình huống học tập hợp tác
Dựa vào nội dung đã chọn, GV đặt ra các mục tiêu cần đạt được trên ba
mặt: Kiến thức, kỹ năng và thái độ. GV thiết kế các tình huống học hợp tác
thông qua các hình thức: phiếu học tâp, bài tập nhóm,…
Dựa trên nội dung đã chọn và các mục tiêu đặt ra GV xây dựng hệ
thống câu hỏi logic, phù hợp với trình độ HS. GV chia nội dung bài học thành
12


những nội dung nhỏ hơn rồi giao nhiệm vụ của từng phần cho từng nhóm suy
nghĩ thảo luận với nhau. Nhiệm vụ thảo luận có thể là:
- Sự phản hồi về nội dung lý thuyết, nội dung thông tin vừa trình bày.
- Vận dụng kiến thức vừa học để giải quyết một ví dụ, một bài tập.
- Tóm tắt, tổng kết về nội dung vừa được trình bày.
- Dự đoán về vấn sẽ được trình bày tiếp theo nhằm tiếp cận kiến thức
bài học.
GV cần dự kiến các tình huống xảy ra trong quá trình HS hoạt động: có
tranh cãi gay gắt, thảo luận lạc hướng, các thành viên trong nhóm không hợp
tác…
Bước 3: Xây dựng phương án đánh giá giờ học tập hợp tác
Nhiệm vụ học tập đặt ra cho HS rất đa dạng, vì vậy tùy theo cấu trúc
hoạt động mà GV định hướng cách đánh giá khác nhau dựa vào các điểm sau:
- Đánh giá mức độ tham gia hoạt động của mỗi thành viên để tránh tình
trạng ‘‘ăn theo, ỷ lại ’’.
- Đánh giá mức độ hợp tác của cả nhóm, có thể bằng hình thức kiểm tra
một HS bất kì, để thấy được sự cố gắng của mỗi thành viên quyết định đến
thành công của cả nhóm. Đánh giá sự tiến bộ của mỗi cá nhân về mặt kiến
thức và kỹ năng thảo luận nhóm. PPDH hợp tác không chỉ áp dụng trong 1-2

tiết học mà được sử dụng trong thời gian dài, nên GV phải có kế hoạch đánh
giá sự thay đổi của HS theo hướng tích cực của HS trong suốt quá trình học.
- GV tạo điều kiện cho HS đánh giá lẫn nhau để HS tự biết điều chỉnh
bản thân và nâng cao ý thức học tập.
Việc thiết kế phương án đánh giá, khen thưởng kịp thời, sẽ tạo niềm tin,
sự hứng thú của HS với giờ học, môn học.
1.1.3.3. Tổ chức giờ học

13


Quy trình tổ chức giờ dạy học hợp tác nhóm có thể chia thành 4 bước
sau :
Bước 1: Chia nhóm
Chia nhóm ngẫu nhiên hay chia nhóm theo chủ định , phụ thuộc vào
mục đích của việc hoạt động nhóm. Có nhiều cách chia nhóm học tập hợp tác
tùy theo những dụng ý sư phạm khác nhau, chẳng han:
- Nhóm chọn ngẫu nhiên, thường là thành lập nhanh, làm việc ngắn
hạn;
- Nhóm trình độ đồng đều;
- Nhóm trình độ hỗn hợp;
- Nhóm học theo dự án;
- Nhóm học theo môn học;
- Nhóm không phân biệt môn học;
- Nhóm theo sở thích;
- Nhóm theo vị trí địa lí;
- Nhóm chính thức;
- Nhóm không chính thức;
- Nhóm nền tảng;
Người GV quyết định sử dụng kiểu nhóm học tập hợp tác nào là tùy

thuộc mục tiêu, nội dung học, nhiệm vụ, thời gian và những dụng ý sư phạm
khác (Theo [1], trang 175 - 176).
Khi chia nhóm người GV cần lưu ý kích cở nhóm,tùy thuộc vào nhiệm
vụ và yêu cầu cần đạt được mà GV quyết định số người tham gia trong một
nhóm.
Sau khi chia nhóm, HS phải chủ động hình thành nhóm và bầu ra một
nhóm trưởng điều hành nhóm, một thư ký để ghi chép lại những hoạt động
của nhóm và một ủy viên để quan sát và đánh quá trình hoạt động của nhóm.
14


- Bước 2: Giao nhiệm vụ học tập
GV cần phải giao nhiệm vụ học tập cụ thể, rõ ràng. GV có thể sử dụng
câu hỏi mở hay đóng tùy vào nội dung yêu cầu và thường được sử dụng theo
hình thức phiếu học tâp để HS hiểu và nắm rõ nhiệm vụ. GV cần hướng dẫn
cho HS cách thực hiện, cách hợp tác với các thành viên khác, cung cấp tài liệu
cho HS khi cần thiết…
GV cần quy định rõ về thời gian hoàn thành nhiệm vụ đủ để HS di
chuyển và thảo luận.
GV cần phổ biến cách đánh giá, chấm điểm cá nhân và nhóm cho HS
nắm rõ việc làm này sẽ làm cho HS tích cực, chủ động học tập tránh được sự
ỷ lại.
Bước 3: Làm việc theo nhóm
Dựa vào cấu trúc hoạt động của nhóm GV hay nhóm trưởng sẽ phân
công nhiệm vụ cụ thể cho mỗi thành viên. Hoạt động làm việc nhóm diễn ra
dưới hình thức và thứ tự như thế nào thì công việc của các thành viên là tìm
kiếm thông tin, tài liệu, để giải quyết vấn đề và chia sẻ sự hiểu biết với các
thành viên khác trong nhóm, sau đó tổng hợp và phân tích các ý kiến cho phù
hợp với nhiệm vụ đưa ra.
Bước 4: Đánh giá

Đánh giá là công đoạn cuối cùng trong giờ học nhưng nó có ảnh hưởng
rất lớn đến quá trình học tập của HS. Tùy vào nội dung và mục tiêu cần đạt
được mà GV đưa ra tiêu chí đánh giá, trong công đoạn này GV nên cho HS
tham gia vào quá trình đánh giá để HS có thể nhận ra những mặt hạn chế của
mình để tự mình khắc phục sẽ nâng cao kết quả học tập. Phương án đánh giá
phải chính xác, công bằng để HS thấy được sự cố gắng của mỗi thành viên
trong nhóm tạo sự thành công của nhóm.
1.1.3.4. Rút kinh nghiệm
15


- Rút kinh nghiệm cần được thực hiện sau khi đã có kết quả kiểm tra
cuối giờ học, GV rút kinh nghiệm trên các mặt sau:
Mục tiêu đặt ra đã hoàn thành hay chưa? Nếu chưa thì tại sao?
Trong quá trình hoạt động của HS còn tồn tạ những vấn đề gì?
Xử lí kết quả hợp tác của HS có phản ánh đúng sự thật không?
- Đối với HS việc rút kinh nghiệm phải được thực hiện ở trên lớp
thường xuyên, nhanh chóng, đầy đủ như sau :
Nhận xét về hoạt động chung của các nhóm
Nhận xét mức độ hoàn thành nhiệm vụ của mỗi cá nhân để thấy được
vai trò hoạt động của mỗi cá nhân đã ảnh hưởng đến kết quả của cả nhóm như
thế nào.
GV cần khen ngợi các nhóm hoạt đông hợp tác tốt, và chỉ ra nguyên
nhân các nhóm có kết quả chưa cao.
GV cần phải nêu cho HS thấy các kỹ năng được hình thành trong từng
giai đoạn hoạt động và cho HS tự đánh giá các kỹ năng đó của bản thân đạt
được mức độ nào.
GV cần lắng nghe sự phản hồi từ phía HS về những khó khăn, và nêu
lên những suy nghĩ của mình khi tham gia giờ học với phương pháp dạy học
thảo luận nhóm.

Rút kinh nghiệm và nhận xét trong các tiết học do HS lần đầu tiên làm
quen với phương pháp dạy học thảo luận nhóm thường mất nhiều thời gian do
chưa quen, GV cần có biện pháp để khắc phục.
1.2. Kỹ năng thảo luận nhóm
1.2.1. Vai trò của hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho học
sinh
Hình thành và rèn luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho HS có vai trò rất
quan trọng trong PPDH hợp tác nói chung và trong giờ day học môn Toán
16


vận dụng PPDH hợp tác nói riêng. Khi HS biết kỹ năng thảo luận nhóm thì
giờ dạy học hợp tác sẽ đạt được hiệu quả cao. Ngoài ra, hình thành và rèn
luyện kỹ năng thảo luận nhóm cho HS còn có vai trò sau:
- Khi HS tham gia vào quá trình thảo luận, dựa vào các tình huống đưa
ra với những bài toán đầy kịch tính sẽ thúc đẩy HS tham gia tìm hướng giải
quyết với nhiều cách suy luận khác nhau sẽ làm gia tăng thêm tính hứng thú,
sự tự giác của cá nhân và của nhóm.
- Làm tăng hiệu quả của các giờ tự học.
- Các thành viên trong nhóm thoải mái trao đổi ý tưởng của mình.
- Tạo cơ hội cho HS thể hiện bản lĩnh cá nhân.
- Chia sẻ cách học, cách giải quyết vấn đề từ đó thể hiện được mặt
mạnh của bản thân cũng như hạn chế được mặt yếu kém.
- Nâng cao sự chủ động, sáng tạo và khả năng ghi nhớ kiến thức của
HS từ đó nâng cao chất lượng học tâp.
- Thể hiện được tinh thần hoạt động tập thể với một mục đích chung
hoàn thành công việc nhanh nhất với kết quả cao nhất.
- Giúp HS phát triển và hoàn thiện các kỹ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ
và các kỹ năng xã hội như kỹ năng lãnh đạo, kỹ năng hợp tác biết sử dụng
chúng một cách phù hợp.

- Phát triển năng lực tư duy hội thoại có phê phán của HS trong học tập
và trong đời sống xã hội.
- Giúp HS tự tin hơn trong việc thể hiện mình, nâng cao lòng tự trọng,
ý thức trách nhiệm đối với từng cá nhân trong nhóm, từ đó thúc đẩy mối quan
hệ cạnh tranh mang tính lành mạnh, tích cực trong học tập.
- Trong tương lai không xa khi các em bước vào đời các em sẽ mang
theo hành trang với tinh thần làm việc hợp tác với một mục đích hoàn thành
công việc đạt hiệu quả cao nhất.

17


1.2.2. Các kỹ năng thảo luận nhóm cần hình thành và rèn luyện cho học
sinh
Thông qua quá trình học tập hợp tác, HS được rèn luyện các kỹ năng
làm việc độc lập trên tinh thần hợp tác để tự hoàn thiện các kiến thức và kỹ
năng của mình. Việc thảo luận nhóm, trình bày các giải pháp trước tập thể,
nhóm, lớp là cơ hội rèn luyện cách diễn đạt, cách giao tiếp, ứng xử và thể hiện
bản lĩnh cá nhân. Để có thể trở thành một nhóm học hiệu quả, các thành viên
trong nhóm phải tích cực đóng góp công sức của mình trong nhóm. Tuy
nhiên, trong mỗi nhóm năng lực của các thành viên khác nhau. Các thành viên
khá giỏi sẽ hỗ trợ các thành viên yếu kém làm cho các nhóm trở nên cân bằng.
Vì vậy cần hình thành và rèn luyện cho HS các kỹ năng sau:
- Kỹ năng giao tiếp: Giao tiếp là sự trao đổi và chia sẻ những ý nghĩ và
cảm xúc thông qua cử chỉ và hành động.
- Kỹ năng tạo sự tin tưởng lẫn nhau: Không khí học tập và làm việc rất
quan trọng, nó là một trong những nhân tố quyết định đến sự thành công hay
thất bại của nhóm. Sự tin tưởng lẫn nhau thể hiện ở những hành vi cởi mở và
thẳng thắn chia sẻ sự chấp nhận, ủng hộ ý kiến hay bác bỏ ý kiến, thống nhất
quan điểm. Vì vậy GV cần tạo cho các thành viên xây dựng niềm tin và cởi

mở với nhau trong các hoạt động chung.
- Kỹ năng hỗ trợ nhau trong học tập: Khi các thành viên trong nhóm thật sự
tin tưởng, hiểu nhau, và thân thiện với nhau hơn. Từ đó, giúp nhau giải quyết vấn
đề khó khăn, giải đáp thắc mắc để cùng nhau hướng tới mục tiêu chung.
- Kỹ năng lãnh đạo: Trong một nhóm những thành viên đã hiểu vấn đề
phải tích cực luyện tập để có thể trình bày giải thích cho các thành viên khác,
thể hiện những hành động giúp nhóm hoàn thành nhiệm vụ của mình
- Kỹ năng đối thoại: Trong quá trình thảo luận nhóm sẽ luôn xảy ra
các ý tưởng, ý kiến trái chiều gây ra các cuộc tranh luận giữa các thành

18


viên với nhau. Đưa ra ý kiến, quan điểm của mình, phản bác ý kiến, quan
điểm các bạn trong nhóm. Cứ tiếp tục như vậy, những cuộc tranh luận xảy
ra trong nhóm nó hình thành kỹ năng tư duy hội thoại có phê phán của HS.
Như vậy, việc tổ chức cho HS hoạt động nhóm là một công việc có thể
gặp rất nhiều khó khăn và thử thách nhưng nó mang lại kết quả rất cao, vì HS
sẽ được rèn luyện những kỹ năng cần thiết có tính xã hội cao.
1.2.3. Các bước cần hình thành và rèn luyện kĩ năng thảo luận nhóm cho
học sinh
Bước 1: Tìm hiểu vấn đề sẽ thảo luận:
Giáo viên phát phiếu học tập cho mỗi HS trong nhóm và yêu cầu HS
không được thảo luận ngay. Mà mỗi HS tự nghiên cứu nhiệm vụ và tìm
phương án giải quyết vấn đề mà phiếu học tập đưa ra. Khi đó mỗi HS sẽ phải
tiến hành các hoạt động trí tuệ trong giải toán như: Quy lạ về quen, phân tích,
tổng hợp, so sánh,…Trong quá trình nghiên cứu phiếu học tập HS cần phải trả
lời được các câu hỏi sau:
- Phiếu học tập cho biết điều gì? Yêu cầu phải làm gì?
- Đã gặp dạng bài toán này chưa?

- Cách giải quyết như thế nào?...
Bước 2: Trình bày và lắng nghe:
Mỗi HS trong nhóm cần phải luyện tập cách trình bày suy nghĩ của
mình về một kiến thức toán học cụ thể. Thể hiện được ý tưởng, vốn kiến thức,
khả năng của bản thân. Các HS có ý thức tiếp nhận kiến thức của các thành
viên trong nhóm đưa ra với tinh thần chia sẻ, hợp tác nhằm làm sáng tỏ vấn đề
trên cơ sở giúp đỡ nhau cùng tiến bộ. Trong quá trình trình bày và lắng nghe
các HS phải tạo sụ tin tưởng và tôn trọng lẫn nhau.
Bước 3: Hoạt động tư duy đối thoại có phê phán:
Để cuộc thảo luận đạt kết quả, mỗi HS cần phải học cách hỏi và học
cách trả lời, phải biết nêu câu hỏi vào lúc nào và câu hỏi câu gì? HS cần phải
học cách trình bày, diễn đạt để ý kiến mình nêu ra có sức thuyết phục nhất.
19


GV cần tạo cho HS thái độ tích cực sẵn sàng hỏi đáp mọi thắc mắc với mục
đích đạt được mục tiêu chung. Trong học tập môn toán có thể cụ thể hóa các
câu hỏi sau:
Rèn luyện tư duy đối thoại cho HS qua hoạt động thảo luận nhóm với
mục tiêu: HS học được cách trình bày những suy nghĩ, hiểu biết của mình về
một nội dung kiến thức toán học được nêu ra. Trong quá trình giao tiếp HS
biết cách lắng nghe, biết chấp nhận hay kiểm tra các ý kiến tranh luận. HS cần
phải chuẩn bị kỹ các câu hỏi cũng như lập luận của mình đưa ra khi bác bỏ
hay chấp nhận một ý kiến nào đó. GV cần quán triệt cho HS trong thảo luận
nhóm là: coi tranh luận là tình huống giải quyết vấn đề, phê phán ý tưởng chứ
không phê phán người đưa ra ý tưởng. Vai trò của GV lúc này là khích lệ,
động viên HS đặt mình ở nhiều góc độ khác nhau và đặt mình vào vị trí của
bạn, biết lắng nghe, biết đồng cảm với bạn. Ngoài ra, GV là trọng tài giúp HS
đưa ra kết luận cuối cùng.
Bước 4: Tổng hợp để trình bày kết quả của nhóm.

Thông qua hoạt động thảo luận, HS sẽ rút ra được những kinh nghiệm
cho bản thân, biết cách trình bày vấn đề đã được thống nhất trong nhóm. HS
cần tự đặt ra và tự mình trả lời được các câu hỏi:
- Ý kiến nào đúng? Vì sao đúng? Ý kiến nào chưa đúng? Mức độ sai
lầm như thế nào, nguyên nhân dẫn đến sai lầm là gì?
- Cần phải ôn tập kỹ kiến thức nao?
1.3. Dạy học nội dung giải bài tập về phương trình lượng giác ở lớp 11
trung học phổ thông
1.3.1. Mục tiêu cần đạt được khi dạy học giải phương trình lượng giác ở
lớp 11 trung học phổ thông
1.3.1.1. Dạy học giải phương trình lượng giác cơ bản
PTLG cơ bản là PTLG đơn giản nhất nhưng có vai trò rất quan trọng vì
việc giải các PTLG đều quy về PTLG cơ bản. Mà PTLG cơ bản là dạng toán
giải PTLG đầu tiên HS tiếp cận do đó GV cần phải hình thành cho HS các kỹ

20


năng cơ bản đó là: nắm vững dạng của phương trình, điều kiện có nghiệm của
phương trình, công thức nghiệm. Vì vậy GV cần hướng dẫn cho HS thành
thạo các bước giải sau đây :
- Bước 1: Xác định đúng dạng PTLG cơ bản là một trong các dạng
phương trình sau : sinx = m, cosx = m, tanx = m, cotx = m,
- Bước 2: Xác định điều kiện có nghiệm của phương trình
Phương trình: sinx = m, cosx = m, nếu

nghiệm, nếu

thì phương trình có

thì phương trình vô nghiệm.

Phương trình tanx = m có nghiệm

, với điều kiện

Phương trình cotx = m có nghiệm
, với điều kiện
- Bước 3: Viết đúng công thức nghiệm của PTLG cơ bản theo đơn vị đo
của nghiệm là độ hoặc rađian
GV tổng kết cho HS bảng ghi nhớ
Ví dụ: Giải các PTLG sau:
a)

b) cos3x = 2

c)

d)
e)
Hướng dẫn giải:

f)

a) Giải PT:
Bước 1: Phương trình có dạng sinx = m
Bước 2: Vì

nên phương trình đã cho có nghiệm
21

Bước 3: Có thể chọn đơn vị đo của nghiệm là độ hoặc rađian. Ta có :

b) Giải PT: cos3x = 2
Bước 1: Phương trình có dạng cosx = m
Bước 2: Vì 2 > 1 nên phương trình đã cho vô nghiệm
c) Giải PT:

d) Giải PT:
Bước 1: Phương trình có dạng cosx = m
Bước 2: Do
Bước 3: Vì

nên phương trình đã cho có nghiệm
không là giá trị lượng giác đặc biệt nên ta có:

e) Giải PT:

22


Điều kiện :

f) Giải PT:

Điều kiện :
,

Ta có :

1.3.1.2. Dạy học giải phương trình bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số
lượng giác.
* Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác.
Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác là phương trình có
dạng at + b = 0,

trong đó a, b là các hằng số, t là một trong các hàm số

lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx.
Cách giải :
Bước 1: Tìm điều kiện của phương trình (nếu có).
Bước 2: Biến đổi PTLG về PTLG cơ bản.
Bước 3: Áp dụng quy tắc giải PTLG cơ bản.
* Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác là phương trình có

dạng

,

trong đó a, b là các hằng số, t là một trong các

hàm số lượng giác sinx, cosx, tanx, cotx.
Cách giải :

23


Bước 1: Đặt t = sin x ( hoặc t = cosx, tanx, cotx) và đặt điều kiện cho

ẩn phụ nếu có.
Bước

2:

Đưa

phương

trình

Giải phương trình

đã

cho

về

phương

trình

tìm nghiệm t, đối chiếu điều

kiện ẩn t và loại những giá trị t không thỏa mãn điều kiện.
Bước 3: Giải PTLG cơ bản với các giá trị t thỏa mãn và tìm nghiệm x,
đối chiếu điều kiện (nếu có)
Ví dụ: Giải các phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số
lượng giác sau:

a)

c)

b) sinx + sin2x = 0

d)

Hướng dẫn giải:

a) Giải PT:

Điều kiện:

. Ta có:

24


b) Giải PT:

c)

Giải PT:

Bước 1: Đặt t = tanx, với điều kiện

Bước 2: Ta được PT bậc hai ẩn t:
Bước 3: Ta có:

+) Với t = 1 ta có

+) Với

ta có

Vậy nghiệm của PT đã cho là:
d)

Giải PT:

Bước 1: Đặt t = sinx, với điều kiện

25