DAP AN HSG 06-07

Sở Giáo dục và Đào tạo Lào Cai
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh
lớp 12 THPT Năm học 2006 - 2007
Môn : Vật lý
( Hớng dẫn chấm này gồm 04 trang)
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
(4,0 điểm)
-------------
Bài 2
(3,0 điểm)
1. Vì va chạm đàn hồi, khối lợng hai vật
bằng nhau nên sau va chạm vật B c/đ với
vận tốc v
0
còn vật A đứng yên.
* Định luật bảo toàn cơ năng ( chọn gốc ...)
)sin1(
22
2
2
0

++=
mgR
mv
mv
)sin1(2
2
0
2

+=
gRvv
(1)
* Định luật II N:
R
mv
Nmg
2
sin
=+

* Khi vật rời máng thì N = 0
Rg
Rgv
3
2
sin
2
0

=

(2)
* Vận tốc của vật B khi bắt đầu rời máng:
Thay (2) vào (1) ta có :
3
2
2
0

Rgv
v

=
2. Khi
Rgv 5,3
0
=
từ (2)

vị trí vật rời máng có
0
30
2
1
sin
==

.
* Vận tốc của vật lúc đó :
2
2
Rg
v
=
* Khi rời máng vật c/đ giống nh vật bị ném xiên với vận tốc ban đầu là v.
Chọn trục toạ độ ...
* phơng trình c/đ của vật :

cos)sin( Rtvx

=
2
2
1
)cos(sin gttvRy
++=

* Để vật rơi vào vào tấm (E) thì :
0

x
và y =0.
Với
0

x
g
R
t
6

(*)
Với y = 0 giải phơng trình đợc t
1
< 0 (**)
* So sánh (*) và (**) thấy vật B không rơi vào tấm (E)
----------------------------------------------------------------------------------------
* Khi nhiệt độ của khí là T, gọi p
0
là áp suất của khí ở phía trên pít tông => áp

suất của khí ở dới pít tông là p
0
+ K (với K là phần áp suất tạo nên do trọng
lực của pít tông).
* Phơng trình TT:
0
0000
2
)(3.
pK
T
VKp
T
Vp
=
+
=
* Khi nhiệt độ của khí là 2T, gọi thể tích khí phần trên là V
t
và áp suất là p
gọi thể tích khí phần dới là V
d
và áp suất là p + K = p + 2p
0
.
* Phơng trình TT cho lợng khí ở phần trên :
0,5
0,5
0,25
0,25

0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
----------
0,5
0,5
1
Hớng dẫn chấm
Đề chính thức
D
B
C
(E)
O
Hình vẽ 1
P

N

--------------
Bài 3
(4,0 điểm)
p
Vp

V
T
Vp
T
pV
t
t 0000
.63.
2
==

* Phơng trình TT cho lợng khí ở phần dới :
0
00000
2
.6..3
2
)2(
pp
Vp
V
T
Vp
T
Vpp
d
d
+
==
+

* Tỷ số :
p
pp
V
V
d
t 0
2
+
=
(1)
* Tính p:
Ta có : V
t
+ V
d
= 4V
0

4
2
66
0
00
=
+
+
pp
p

p
p

03
2
00
2
=+
pppp
(*)
* Nghiệm của pt (*) :
2
13.
00
pp
p

=
chọn nghiệm dơng => p = 2,3p
0
.
* Từ (1)
87,1
3,2
3,4
2
0
=
+
=

p
pp
V
V
d
t
----------------------------------------------------------------------------------------
1. * Khi K
1
đóng K
2
mở :
Điện trở mạch ngoài
2
3
0
1
R
R
=
Dòng điện :
11
21
1
3rR
EE
I
+
+
=

Công suất :
1
2
11
21
1
3
R
rR
EE
P








+
+
=
(1)
* Khi K
1
mở K
2
đóng :
Điện trở mạch ngoài
3

2
0
2
R
R
=
Dòng điện :
12
21
2
3rR
EE
I
+
+
=
Công suất :
2
2
12
21
2
3
R
rR
EE
P

+
+
=
(2)
* Vì P
1
= P
2
nên từ (1) và (2) ta có : R
1
.R
2
=
2
1
9r
* Thay R
1
và R
2
vào tính đợc :
====
2139
2101
2

1
2
0
rrRrrR
* Vậy :
5,7
21
1
EE
I
+
=
và
11
)(3
21
2
EE
I
+
=
* Vôn kế chỉ 0,5 vôn vậy : U
BC
= Ir
2
- E
2
=
5,0

Vì I
2
> I
1
nên ta có : I
1
r
2
- E
2
= -
5,0
I
2
r
2
- E
2
=
5,0
* Thay I
1
và I
2
vào ta có hệ pt bậc nhất hai ẩn E
1
và E
2,
, giải hệ pt ta đợc :
E

1
= 5(V) ; E
2
= 2,5 (V)
2.
* Thay số vào (1) hoặc (2) tính đợc P
1
= P
2
= 4,5(W)
* Công suất cực đại bộ nguồn có thể phát ra :
( )
( )
)(7,4
4
21
2
21
max
W
rr
EE
P

+
+
=
0,5
0,5
0,25

0,25
0,5
---------
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,5
2
--------------
Bài 4
(4,5 điểm)
----------------------------------------------------------------------------------------
1. Va chạm đàn hồi nên động lợng và động năng đợc bảo toàn
Ta có :
MVvmvm
+=
000
(1)

222
2
0
2
00

MV
vmvm
+=
(2)
Với v , V lần lợt là vận tốc của các vật m
0
và M ngay sau va chạm
* Giải hệ (1), (2) đợc :
)/(40)/(4,0
2
0
00
scmsm
Mm
vm
V
==
+
=
* Sau v/c vật M dao động điều hoà, vận tốc cực đại của vật là V = 40(cm/s)
Biên độ dao động là :
2
minmax
ll
A

=
= 4(cm)
Ta có: V = A.

)/(10 srad
A
V
==

=> chu kỳ của dao động là: T =
)(
5
s

Độ cứng của lò xo :
)/(40.
2
mNMk
==

.
2.
a. Va chạm đàn hồi nên động lợng và động năng đợc bảo toàn
Ta có :
h
VmMvmvm )(
1000
++=
(3)

2
)(
22
22

10
2
00 h
VmMvmvm
+
+=
(4)
Với v
1
, V
h
lần lợt là vận tốc của các vật m
0
và (M + m) ngay sau va chạm
* Giải hệ (3), (4) đợc :
)/(
3
100
2
0
00
scm
mMm
vm
V
h
=
++
=
* Sau v/c vật (M + m) dao động điều hoà nên phơng trình dao động có dạng

)sin(

+=
tAx
.
Vận tốc cực đại của hệ vật là : V
h
=
3
100
(cm/s).
Tần số góc :
)/(54 srad
mM
k
=
+
=

Chọn trục toạ độ có gốc trùng VTCB, chiều dơng cùng hớng
0
v

.
Lúc t = 0 ta có :



=
=

h
VA
A


cos
0sin





==
=




>
=

)/(73,3
cos.
0
0cos
0sin
scm
V
A
h

* Vậy phơng trình dao động của vật là :
))(54sin(73,3 cmtx
=
b. * Tại các vị trí biên lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào điểm cố định là lớn
nhất ta có
)(492,110.73,3.40.
2
max
NAkF
===

Tại vị trí biên bên trái lực đàn hồi hớng sang bên phải
Tại vị trí biên bên phải lực đàn hồi hớng sang bên trái
* Tại VTCB lực đàn hồi của lò xo có giá trị nhỏ nhất : F
min
= 0.
0,25
0,5
----------
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
--------------
Bài 5
(4,5 điểm)
3. Để vật m không bị trợt trên M trong quá trình dao động thì lực ma sát nghỉ
cực đại phải có giá trị

giá trị của lực quán tính cực đại tác dụng lên vật m
(Xét trong hệ quy chiếu gắn với vật M) :
(max)(max) qtmsn
FF

(*)
* Ta có :
Lực ma sát nghỉ CĐ :
mgNF
msn
àà
==
.
(max)
Lực quán tính :
[ ]
)sin(.

2

+==
tAmamF
qt
Để lực quán tính đạt cực đại thì
AmFt
qt
2
(max)
.1)sin(

==+
* Từ biểu thức (*) ta có :
2
2

à
à
g
AAmmg

* Mặt khác:
( )

Mmm
vmVV
A
h
++

===
0
00max
2

( )
( )
)/(34,1
2
2
0
0
0
2
0
00
sm
m
Mmmg
v
g
Mmm
vm
=
++

++


à

à

Vậy v
0
)/(34,1 sm

thì vật m không bị trợt trên vật M trong quá trình hệ dao
động.
------------------------------------------------------------------------------------------
1. * Vẽ GĐVT
* Theo đề :
)(200
1
22
1
==+=
I
U
ZRZ
C
(1)
)(
3
200
2
22
2
==+=
I

U
ZRZ
L
(2)
Vì hiệu điện thế hai đầu các vôn kế lệch pha nhau
90
0
nên ta có :
1.
21
=

tgtg
Hay
CL
L
C
ZZR
R
Z
R
Z
.1
2
==
(3)
* Giải hệ (1), (2), (3) đợc :
R = 100

)(

3
1
)(
3
100
HLZ
L

==
)(4,18)(
3
10.3
)(3100
4
FFCZ
C
à

==

* Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch :
)(7100)(
22
VZZRIU
CLMN
=+=
* Độ lệch pha giữa u
C
và u
MN

là :
)(71,0
2
3
rad
UU
U
tg
C
LC
ủ
C
=

=

* HĐT HD hai đầu tụ : U
C
= I.Z
C
= 300(V)
* Vậy biểu thức của HĐT hai đầu tụ điện là : u
C
=
( )
)(71,0100sin2300 Vt


0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
---------
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
4
CL
UU

+
I

1
U

MN
U

2
U

R
U

L
U

C
U

C

--------------
2a. Độ lệch pha giữa HĐT hai đầu vôn kế 1 và u
C
là 45
0

Z
C1
= R = 100 (
)

)(350
2
1
1 Z
H
RC
f
==

.
* Cảm kháng của mạch :

)(100
11
==
LZ
L

. Vậy Z
L1
= Z
C1
nên trong mạch
xảy ra hiện tợng cộng hởng điện =>Tần số của dòng điện khi đó :
LC
1
=


(1) ; I = I
max
=
)(7 A
R
U
MN
=
* HĐT hiệu dụng hai đầu cuộn dây :
U
L1(max)
= I
max

.Z
L1
=
)(7100 V
.
* Dòng điện trong mạch cùng pha với HĐT hai đầu đoạn mạch, mà HĐT hai
đầu cuộn dây nhanh pha
2

so với dòng điện => biểu thức của HĐT hai đầu
cuộn dây là :
)(
2
3100sin14100
1
Vtu
L






+=


.
* Để kiểm tra xem HĐT hai đầu cuộn dây có đạt giá trị CĐ không thì phải
khảo sát hàm số với biến số
1

=> tìm đợc
1

rồi so sánh với (1). Kết quả
cho thấy


1
=> HĐT hiệu dụng trên cuộn dây lúc này không đạt giá trị
cực đại.
2b.
1)2(
222
2
224
2
222
++
==
LCCRCL
U
ZIU
MN
CC

Đặt
x=
2
2

và
1)2(
222
2
224
2)(
++=
LCCRCLf
x

1)2(
22222
)(
++=
LCCRxCLxf
x
* Đạo hàm bậc nhất :
LCCRCxLf
x
22
2222
)(
'
+=
Cho
CL
CRL
xf
x

2
2
'
)(
2
2
0

==
vậy
=
2
1
2
2
R
C
L
L

543,5(V)
* Tính






=

=
2
2
2
'
min)(
4
4
4
R
C
L
L
R
a
f
x
* Hiệu điện thế cực đại trên tụ khi đó là :


=

=
22
max
4
.
2
4
2

R
C
L
R
LU
R
C
L
L
R
U
U
MNMN
C
5,6.10
-3
(V)
--------------------------------------------------------------------------------------
Lu ý :
- Học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa.
- Học sinh có phơng pháp giải đúng, lập luận chặt chẽ, viết biểu thức đúng nh-
ng tính toán sai cho một nửa số điểm của ý đó.
- Nếu học sinh lấy kết quả sai của ý trên làm tiếp các ý tiếp theo, nhng có ph-
ơng pháp giải đúng (kết quả tính toán của các ý này phải khớp với đáp số sai
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
---------
5