Dap an HSG 05-06

Sở Giáo dục và Đào tạo Lào Cai
Kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 12
Năm học 2005 - 2006
Hớng dẫn chấm Đề chính thức
Môn : Vật lý
( Gồm 04 trang)
Bài Nội dung Điểm
Bài 1
(5,0 điểm)
--------------
Bài 2
(4,0 điểm)
a. Vận tốc của quả cầu và đạn sau khi va chạm là
2
0
V
( với V
0
là vận tốc
là vận tốc của đạn trớc va chạm)
* Để dây quay đủ một vòng, tại điểm cao nhất vận tốc của quả cầu là V
phải thoả mãn :
l
Vm
mgT
2
.
=+
( T là lực căng của dây)
Do đó V = V
min

khi T = 0
lgV .
min
=
* Theo định luật bảo toàn cơ năng, vận tốc nhỏ nhất V
0
của đạn phải thoả
mãn :
2
2
0
min
0
2
2
4 2 5
8 2
mV
mV
mgl V gl= + =
b. Vận tốc nhỏ nhất của quả cầu tại điểm cao nhất ( đối với điểm treo)
là :
glu
=
min
* Xét trong HQC gắn với trái đất : V
1
= u u
min
( u là vận tốc của vật

M )
Ta có :
)1)((2.
'
0
glumuMmV
+=
Mặt khác theo định luật bảo toàn cơ năng :
2
' 2
2
0
2 ( . )
2 ( )
.
4 (2)
8 2 2
m u g l
m V
M u
mgl

= + +
* Từ (1) và (2) ta có :
)
8
5(2
'
0
M

m
glV
+=
----------------------------------------------------------------------------------------
a.
2
21
10cmSSS ==
m = m
1
+ m
2
= 5kg
* Điều kiện cân bằng của pít tông 1 :
)1(
1
0
1
1
01
S
p
S
gm
pFPF


++=++=
* Điều kiện cân bằng của pít tông 2 :
)2(

2
0
2
2
02
S
p
S
gm
pFPF


+=++=+
* Từ (1) và (2) ta có : (S
1
- S
2
)(p p
0
) = (m
1
+ m
2
)g = mg
S
Spmg
pmgppS

+
==

.
)(
0
0
* Thay số :
)(10.513,1
5
Pap

Lu ý :
)(10.013,11
5
Paatm

b. Khi làm nóng khí pít tông dịch chuyển lên trên một đoạn l. Muốn các
0,5
0,5
0,5
0,5+0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
--------
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5

1
F

F

2
P

1
P

0
F

0
F



---------------
Bài 3
(3,0 điểm)
---------------
Bài 4
pít tông cân bằng ở vị trí này thì p

= p (với p

là áp suất của chất khí sau
khi các pít tông dịch chuyển.

* Theo phơng trình Menđêleep Clapâyron thì ta có :
p.V = R.T
p

(V +
V

) = R(T +
T

)
R
Vp
V
VT
T

=

=
..
Mặt khác :
lSV .
=
R
lSp
T
..

=

Thay số :
)(91,0 KT


----------------------------------------------------------------------------------------
* Mạch điện rút gọn trong hộp đen
có dạng ( hoặc tơng đơng):
* Theo đề bài ta lần lợt có các phơng trình :
31
2
1
RR
U
P
+
=
;
23
32
1
2
2
RR
RR
R
U
P
+
+
=

23
2
3
RR
U
P
+
=
;
2
4
1 3
2
1 3
U
P
R R
R
R R
=
+
+
3241
PPPP
=
1
32
4
P
PP

P
=
----------------------------------------------------------------------------------------
a. Vận tốc của m
2
ngay trớc va chạm :
)/(866,0
2
3
2 smglv
==
* Xét hệ hai vật m
1
và m
2
ngay trớc và sau va chạm, theo định luật bảo
toàn động lợng ta có :
2
2 1 2 0 0
1 2
. 3
( ). ( / ) 20 3( / )
5
m v
m v m m v v m s cm s
m m
= + = =
+
Vì va chạm mềm nên ngay sau va chạm cả hai vật chuyển động cùng vận
0,5

0,25
0,25
0,25
0,25
--------
1,0
0,5
0,5
0,5
0,5
---------
0,5
2
4
1
2
3
R
3
R
2
R
1
(4,0 điểm)
----------------
Bài 5
(4,0 điểm)
tốc là
)/(320
0

scmv
=
b. Chọn trục toạ độ Ox có gốc O trùng vời VTCB của hai vật, chiều dơng
thẳng đứng hớng lên trên.
Chọn gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu dao động.
* Độ biến dạng của lò xo khi vật m
1
cân bằng là :
)(5,1
1
1
cm
k
gm
l
==
* Độ biến dạng của lò xo khi hai vật cân bằng là :
)(5,2
)(
21
2
cm
k
gmm
l
=
+
=
* Tần số góc :
)/(20

21
srad
mm
k
=
+
=

* lúc t = 0 ta có :



==
==
)/(320cos
)(1sin
scmcAv
cmAx


3
1
=

tg
vì
0sin
>

và

)(
6
5
0cos rad


=<
Biên độ dao động là :
)(2
6
5
sin
1
cmA
=






=

* Vậy phơng trình dao động là :
)(
6
5
20sin2 cmtx

+=

----------------------------------------------------------------------------------------
a. Vì điện trở thuần của mạch không đổi mà công suất tiêu thụ trong
mạch đạt cực đại nên trong mạch phải có hiện tợng cộng hởng điện => u
cùng pha với dòng điện trong mạch.
* Nếu cuộn dây thuần cảm thì u
MB
sớm pha
)(
2
rad

so với u. Theo đề
u
MB
sớm pha
)(
3
rad

so với u

cuộn dây phải có điện trở thuần r
0

.
* Công suất của mạch :
)(2.
max
maxmaxmax
A
U
P
IIUP
===
* Biểu thức của dòng điện trong mạch là : i = 2sin(100
t

) (A)
* Ta có :
33
3
rZ
r
Z
tg
L
L
===

(1)
* Tổng trở của đoạn MB :
22
LMB
ZrZ

+=
(2)
Từ (1) và (2) ta có : Z
MB
= 2r (3)
0,75
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,25
---------
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
3
Mặt khác :
)(40
max
==
I
U
Z
MB
MB

kết hợp với (3)
)(20
=
r
Từ (1)
)(
5
3
)(320 H
Z
LZ
L
L

===
* Vì có cộng hởng điện nên :
Z
C
= Z
L
=
)(
32
101
)(320
3
F
Z
C
C

==

)(60
max
max
==
+
=
r
I
U
R
rR
U
I
b.
1
2)(
2
22
+
++
==
C
L
C
L

CC
Z
Z
Z
ZrR
U
IZU
Đặt
1
2)(
2
22
1
+
++
=








C
L
C
L
Z
Z

Z
Z
ZrR
f
C









=
C
Z
C
f
U
U
1
Vì U không đổi nên để U
C
đạt cực đại thì hàm

C
Z
f
1
phải có giá trị nhỏ
nhất. Ta thấy hàm








C
Z
f
1
là một hàm bậc hai có hệ số a > 0 nên đồ thị là
một parabon có bề lõm quay lên trên, toạ độ đỉnh là giá trị nhỏ nhất của
hàm số.
Ta có :
2 2
3
( ) 1 10
220( ) ( )
22

L
C
L C
R r Z
Z C F
Z Z


+ +
= = =

)(3820
)(
22
(max)
V
rR
ZrRU
U
L
C
=
+
++
=
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,5
0,25
Lu ý :
- Học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa.
- Học sinh có phơng pháp giải đúng, lập luận chặt chẽ, viết biểu thức đúng nhng tính toán
sai cho một nửa số điểm của ý đó.
- Điểm bài thi không làm tròn.
4