Phương pháp sử dụng phương trình ion rút gọn hóa học

www.nguoithay.org

Ph−¬ng ph¸p gi¶I nhanh

Ph−¬ng ph¸p sö dông ph−¬ng tr×nh ion thu gän
I. CƠ SƠ CỦA PHƯƠNG PHÁP
Phương trình hóa học thường ñược viết dưới hai dạng là phương trình hóa học ở dạng phân tử và dạng ion
thu gọn. Ngoài việc thể hiện ñược ñúng bản chất của phản ứng hóa học, phương trình ion thu gọn còn
giúp giải nhanh rất nhiều dạng bài tập khó hoặc không thể giải theo các phương trình hóa học ở dạng
phân tử.
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Phản ứng axit, bazơ và pH của dung dịch
Ví dụ 1 : Cho một mẫu hợp kim Na - Ba tác dụng với nước (dư), thu ñược dung dịch X và 3,36 lít H2 (ở
ñktc). Thể tích dung dịch axit H2SO4 2M cần dùng ñể trung hoà dung dịch X là
A. 150ml.

B. 75ml.

C. 60ml.

D. 30ml.

Giải:
Na

+

H2O

→

NaOH

Ba

+

2H2O

→

Ba(OH)2 +

+

1
H2
2

(1)

H2

(2)

Theo (1) và (2) n OH − (dd X) = 2n H 2 = 0,3 mol.
Phương trình ion rút gọn của dung dịch axit với dung dịch bazơ là
H+

+

⇒ n H + = n OH − = 0,3 mol

⇒ VH 2SO 4 =

OH-

→

→

0,15
= 0,075 lít = 75 ml ⇒
2

H2O

n H 2SO 4 = 0,15 mol
Đáp án B

Ví dụ 2: Trộn 100ml dung dịch (gồm Ba(OH)2 0,1M và NaOH 0,1M) với 400ml dung dịch (gồm H2SO4
0,0375M và HCl 0,0125M), thu ñược dung dịch X. Giá trị pH của dung dịch X là
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Giải:

n Ba(OH)2 = 0,01mol
⇒
n NaOH = 0,01mol 

Tổng

n OH − = 0,03 mol

n H 2SO4 = 0,015mol
⇒
n HCl = 0,005mol 

Tổng

n H + = 0,035 mol

Khi trộn hỗn hợp dung dịch bazơ với hỗn hợp dung dịch axit ta có phương trình ion rút gọn:

1


www.nguoithay.org

H+
Ban ñầu

0,035

Phản ứng

0,03

OH-

+

→

H2O

0,03 mol
←

0,03

Sau phản ứng: n H +(dư) = 0,035 – 0,03 = 0,005 mol.
Vdd(sau trộn) = 100 + 400 = 500 ml =0,5 lít

[H + ] =

0,005
= 0,01 − 10 −2 ⇒
0,5

pH=2 ⇒

Đáp án B

Ví dụ 3: Cho m gam hỗn hợp Mg, Al vào 250ml dung dịch X chứa hỗn hợp axit HCl 1M và axit

H2SO4 0,5M, thu ñược 5,32 lít H2 (ở ñktc) và dung dịch Y (coi thể tích dung dịch không ñổi). Dung dịch
Y có pH là
A. 1

B. 2

C. 6

D. 7

Giải:

Mg

+

2H + → Mg 2+ + H 2 ↑

(1)

2Al

+

6H + → 2Al3+ + 3H 2 ↑

(2)

n HCl = 0,25mol ; n H 2SO 4 = 0,125 ⇒ n H + = 0,5mol;
n H + (phản ứng) = 2n H 2

(tạo thành)

= 0,475 mol

⇒ n H + (dư) = 0,5 - 0,475 = 0,025 mol
⇒ [H + ] =

0,025
= 0,1 = 10 −1 M ⇒ pH = 1
0,25

⇒ Đáp án A
Dạng 2: CO2, SO2 tác dụng với dung dịch bazơ
Ví dụ 4 : Sục từ từ 7,84 lít khí CO2 (ñktc) vào 1 lít dung dịch X chứa NaOH 0,2M và Ca(OH)2 0,1M thì
lượng kết tủa thu ñược là
A. 0 gam.

B. 5 gam.

C. 10 gam.

D. 15 gam.

Giải:

n CO 2 = 0,35 mol; nNaOH = 0,2 mol; n Ca(OH)2 = 0,1 mol

⇒ Tổng: nOH- = 0,2 + 0,1. 2 = 0,4 mol và nCa2+ = 0,1 mol.
Phương trình ion rút gọn:

CO2 + 2OH- → CO32- + H2O
0,35
0,2

0,4
← 0,4

→ 0,2 mol
2


www.nguoithay.org

⇒ n CO 2 (dư) =0,35 – 0,2 = 0,15 mol
Tiếp tục xảy ra phản ứng:
CO32- + CO2

2HCO3-

+ H2O →

Ban ñầu :

0,2

0,15 mol

Phản ứng:

0,15 ← 0,15 mol

CO32-

+

Ca2+

→

CaCO3 ↓

⇒ n CO 2− (dư) = 0,05 mol < n Ca 2+
3

⇒ n CaCO3↓ = n CO 2− (dư) = 0,05 mol
3

⇒ mCaCO 3 = 0,05. 100 = 5 gam
⇒ Đáp án B
Dạng 3: Bài toán liên quan ñến oxit và hiñroxit lưỡng tính
Ví dụ 5 : Hoà tan hết hỗn hợp gồm một kim loại kiềm và một kim loại kiềm thổ trong nước ñược dung
dịch A và có 1,12 lít H2 bay ra (ở ñktc). Cho dung dịch chứa 0,03 mol AlCl3 vào dung dịch A. Khối
lượng kết tủa thu ñược là
A. 0,78 gam.

B. 0,81 gam.

C. 1,56 gam.

D. 2,34 gam.

Giải:
Gọi công thức chung của 2 kim loại là M
M

+

nH2O

→

M(OH)n

+

n
H2 ↑
2

⇒ n OH- = 2n H 2 = 0,1 mol
Dung dịch A tác dụng với 0,03 mol dung dịch AlCl3:
Al3+
Ban ñầu :

0,03

Phản ứng:

0,03

+

3OH-

→

Al(OH)3↓

→

0,03 mol

0,1 mol
→

0,09

⇒ n OH − (dư) = 0,01 mol
Kết tủa bị hòa tan (một phần hoặc hoàn toàn). Theo phương trình :
Al(OH)3

+

OH-

0,01

←

0,01 mol

→

AlO2-

+

⇒ n Al(OH) 3 = 0,03 − 0,01 = 0,02 ⇒ m Al(OH) 3 = 78.0,02 = 1,56 gam ⇒

2H2O

Đáp án C
3


www.nguoithay.org

Dạng 4: Chất khử tác dụng với dung dịch chứa H+ và NO3Ví dụ 6 : Dung dịch A chứa 0,01 mol Fe(NO3)3 và 0,15 mol HCl có khả năng hoà tan tối ña bao nhiêu
gam Cu kim loại ? (Biết NO là sản phẩm khử duy nhất)
A. 2,88 gam.

B. 3,2 gam.

C. 3,92 gam.

D. 5,12 gam.

Giải:
Phương trình ion:
3Cu

+

8H+

Ban ñầu:

0,15

Phản ứng: 0,045 ←

0,12

Cu

+

0,005 ←

+

2NO3-

→

3Cu2+ +

2NO↑ + 4H2O

0,03 mol
←

2Fe3+

0,03 mol
→

2Fe2+

+

Cu2+

0,01 mol

⇒ mCu (tối ña) = (0,045 + 0,005). 64 = 3,2 gam
⇒ Đáp án B.
Ví dụ 7 : Hoà tan 0,1 mol Cu kim loại trong 120ml dung dịch X gồm HNO3 1M và H2SO4 0,5M. Sau khi
phản ứng kết thúc thu ñược V lít khí NO duy nhất (ñktc). Giá trị của V là
A. 1,344 lít.

B. 1,49 lít

C. 0,672 lít.

D. 1,12 lít.

Giải:

n HNO3 = 0,12 mol ; n H 2SO 4 = 0,06 mol

⇒ Tổng: nH+ = 0,24 mol và n NO − = 0,12 mol
3
Phương trình ion:
3Cu

+

8H+

+

2NO3-

Ban ñầu:

0,1

→

0,24

→

0,12 mol

Phản ứng:

0,09

←

0,24

→

0,06

Sau phản ứng: 0,01(dư)

(hết)

→

→

3Cu2+ +

2NO↑ + 4H2O
0,06 mol

0,06(dư)

⇒ VNO = 0,06. 22,4 =1,344 lít
⇒ Đáp án A.
Ví dụ 8 : Thực hiện hai thí nghiệm :
- Thí nghiệm 1 : Cho 3,84 gam Cu phản ứng với 80ml dung dịch HNO3 1M thoát ra Vl lít NO
- Thí nghiệm 2 : Cho 3,84 gam Cu phản ứng với 80ml dung dịch chứa HNO3 1M và H2SO4 0,5M thoát ra
V2 lít NO

4

www.nguoithay.org

- Biết NO là sản phẩm khử duy nhất các thể tích khí ño ở cùng ñiều kiện. Quan hệ giữa Vl và V2 là
A. V2 = V1

B. V2 = 2Vl.

C. V2 = 2,5Vl

D. V2 = l,5Vl.

Giải:

3,84

= 0,06mol n H + = 0,08 mol
n Cu =
64
Thí nghiệm 1: 
⇒
n NO3− = 0,08 mol
n HNO = 0,08mol
3

3Cu
Ban ñầu:

0,06

Phản ứng:

0,03

+

8H+

2NO3-

+

0,08
←

0,08

→ 3Cu2+ +

2NO↑ + 4H2O (1)

→

0,02 mol

0,08 mol
→

0,02

⇒ V1 tương ứng với 0,02 mol NO.
Thí nghiệm 2: nCu =0,06 mol; n HNO3 = 0,08 mol ; n H 2SO 4 = 0,04 mol

⇒ nH+ = 0,16 mol ; n NO − = 0,08 mol
3

3Cu
Ban ñầu:

0,06

Phản ứng:

0,06

+

8H+

2NO3-

+

0,16
←

0,16

→

3Cu2+ +

2NO↑ + 4H2O (2)

0,08 mol
→

0,04

→

0,04 mol

Từ (1) và (2) suy ra: V2 = 2V1

⇒

Đáp án B.

Dạng 5: Các phản ứng ở dạng ion thu gọn khác (tạo chất kết tủa, chất dễ bay hơi, chất ñiện li yếu)
Ví dụ 9 : Dung dịch X có chứa 5 ion : Mg2+, Ba2+, Ca2+, 0,1 mol Cl- và 0,2 mol NO3- . Thêm dần V lít
dung dịch K2CO3 1M vào X ñến khi ñược lượng kết tủa lớn nhất thì giá trị V tối thiếu cần dùng là
A. 150ml.

B. 300ml.

C. 200ml.

D. 250ml.

Giải:
Áp dụng ñịnh luật bảo toàn ñiện tích: (xem thêm phương pháp bảo toàn ñiện tích)

⇒ ncation . 2 = 0,1.1 +0,2.1 = 0,3 mol
⇒ ncation =0,15 mol
Mg2+
Ba

2+

Ca

2+

+

CO32-

+

CO3

2-

CO3

2-

+

→

MgCO3 ↓

→

BaCO3 ↓

→

CaCO3 ↓

Hoặc có thể quy ñổi 3 cation thành M2+ (xem thêm phương pháp quy ñổi)
M2+

+

CO32-

→

MCO3 ↓

5


www.nguoithay.org

⇒ n K 2CO3 = n CO 2− = n cation = 0,15 mol

3

⇒ VK 2CO3 = 0,15 lít = 150 ml
⇒ Đáp án A.
Ví dụ 10 : Cho hỗn hợp gồm NaCl và NaBr tác ñụng với dung dịch AgNO3 dư thu ñược kết tủa có khối
lượng ñúng bằng khối lượng AgNO3 ñã phàn ứng . Tính phần trăm khối lượng NaCl trong hỗn hợp ñầu.
A. 23,3%

B. 27,84%.

C. 43,23%.

D. 31,3%.

Giải:
Phương trình ion:
Ag+

+

Cl-

→

AgCl↓

Ag+

+

Br-

→

AgBr↓

Đặt: nNaCl = x mol ; nNaBr = y mol
mAgCl + mAgBr = m AgNO3 (p.ứ)

⇒ mCl- + mBr- = m NO3−
⇒ 35,5x + 80y = 62.(x+y)
⇒ x : y = 36 : 53
Chọn x = 36, y = 53

⇒ %m NaCl =

58,5.36.100
= 27,84% ⇒
58,5.36 + 103.53

Đáp án B.

Có thể giải bài toán bằng việc kết hợp với phương pháp tăng giảm khối lượng hoặc phương pháp ñường
chéo.
Ví dụ 11 : Cho 270 ml dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào dung dịch X chứa 0,025 mol CO32- ; 0,1 mol Na+ ;
0,25 mol NH4+ và 0,3 mol Cl- và ñun nóng nhẹ (giả sử H2O bay hơi không ñáng kể). Tổng khối lượng
dung dịch X và dung dịch Ba(OH)2 sau phản ứng giảm ñi bao nhiêu gam ?
A. 4,215 gam.

B. 5,296 gam.

C. 6,761 gam.

D. 7,015 gam.

Giải:

n Ba(OH)2 = 0,054 mol ⇒ n Ba 2+ = 0,054 mol ; n OH− = 0,108 mol
Ba2+

CO32-

+

BaCO3↓ (1)

→

nBa2+ > n CO 2− ⇒ n BaCO3 = n CO 2− = 0,025 mol ⇒ m BaCO3 = 4,925 gam.
3

NH4

+

+

3

-

OH

→

NH3↑

+

H2O

(2)

nOH- < n NH 4+ ⇒ n NH3 = n OH − = 0,108 mol ⇒ m NH3 = 1,836 gam

⇒ Khối lượng 2 dung dịch giảm = 4,925 + 1,836 = 6,716 gam ⇒ Đáp án C.
6


www.nguoithay.org

Ví dụ 12 : Trộn 100ml dung dịch A (gồm KHCO3 1M và K2CO3 1M ) vào 100ml dung dịch B (gồm
NaHCO3 1M và Na2CO3 1M ) thu ñược dung dịch C. Nhỏ từ từ 100ml dung dịch D (gồm H2SO4 1M và
HCl 1M ) vào dung dịch C thu ñược V lít CO2 (ñktc) và dung dịch E. Cho dung dịch Ba(OH)2 tới dư vào
dung dịch E thì thu ñược m gam kết tủa. Giá trị của m và V lần lượt là
A. 82,4 gam và 2,24 lít.

B. 4,3 gam và 1,12 lít.

C. 43 gam và 2,24 lít.

D. 3,4 gam và 5,6 lít.

Giải:
Dung dịch C chứa: HCO3- : 0,2 mol; CO32-: 0,2 mol
Dung dịch D có tổng : nH+ = 0,3 mol.
Nhỏ từ từ dung dịch C và dung dịch D:
CO32-

+

H+

→

HCO3-

0,2

→

0,2

→

0,2 mol

HCO3- +

H+

→

H2O

Ban ñầu:

0,4

0,1 mol

Phản ứng:

0,1

Dư:

←

+

→

0,1

CO2
0,1 mol

0,3 mol

Tiếp tục cho dung dịch Ba(OH)2 dư vào dung dịch E:
Ba2+

+

HCO3- +

OH-

0,3
Ba

2+

+

SO4
0,1

2-

→

BaSO4

→

0,1 mol

→

BaCO3↓

→

0,3 mol

+

H2O

⇒ VCO 2 = 0,1. 22,4 = 2,24 lit
Tổng khối lượng kết tủa:
m= 0,3. 197 + 0,1. 233 = 82,4 gam

⇒ Đáp án A.

7


www.nguoithay.org

III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1 : Thể tích dung dịch HCl 0,3M cần ñể trung hoà 100ml dung dịch hỗn hợp: NaOH 0,1M và
Ba(OH)2 0,1M là
A. 100ml.

B. 150ml.

C. 200ml.

D. 250ml.

Câu 2 : Để trung hoà 150ml dung dịch X gồm NaOH 1M và Ba(OH)2 0,5M cần bao nhiêu ml dung dịch
chứa HCl 0,3M và H2SO4 0,1M ?
A.180.

B. 600.

C. 450.

D. 90.

Câu 3 : Dung dịch X chứa hỗn hợp KOH và Ba(OH)2 có nồng ñộ tương ứng là 0,2M và 0,1M. Dung dịch
Y chứa hỗn hợp H2SO4 và HCl có nồng ñộ lần lượt là 0,25M và 0,75M. Thể tính dung dịch X cần ñề
trung hoà vừa ñủ 40ml dung dịch Y là
A. 0,063 lít.

B. 0,125 lít.

C. 0,15 lít.

D. 0,25 lít

Câu 4 : Trộn 250ml dung dịch hỗn hợp HCl 0,08M và H2SO4 0,01 M với 250ml dung dịch NaOH x M
ñược 500ml dung dịch có pH = 12. Giá trị của x là
A. 0,1.

B. 0,12.

C. 0,13.

D. 0,14.

Câu 5 : Trộn 3 dung dịch HCl 0,3M ; H2SO4 0,2M và H3PO4 0,1M với những thể tích bằng nhau thu
ñược dung dịch X. Dung dịch Y gồm NaOH 0,1M và Ba(OH)2 0,2M. Để trung hoà 300ml dung dịch X
cần vừa ñủ V ml dung dịch Y. Giá trị của V là
A. 200.

B. 333,3.

C. 600.

D. 1000.

Câu 6 : Hấp thu hoàn toàn 4,48 lít khí CO2 (ở ñktc) vào 500ml dung dịch hỗn hợp gồm NaOH 0,1M và
Ba(OH)2 0,2M, sinh ra m gồm kết tủa. Giá trị của m là
A. 19,7

B. 17,73.

C. 9,85.

D. 11,82.

Câu 7 : Hoà tan mẫu hợp kim Na - Ba (tỉ lệ 1 : l) vào nước ñược dung dịch X và 0,672 lít khí (ñktc). Sục
1,008 lít CO2 (ñktc) vào dung dịch X ñược m (gam) kết tủa. Giá trị của m là
A. 3,94.

B. 2,955.

C. 1,97.

D. 2,364.

Câu 8 : Cho V lít dung dịch NaOH 2M vào dung dịch chứa 0,1 mol Al2(SO4)3; 0,05 mol HCl và
0,025 mol H2SO4 ñến khi phản ứng hoàn toàn, thu ñược 7,8 gam kết tủa. Giá trị lớn nhất của V ñể thu
ñược lượng kết tủa trên là
A. 0,4

B. 0,35.

C. 0,25.

D. 0,2.

Câu 9 : Thêm m gam Kali vào 300ml dung dịch chứa Ba(OH)2 0,1M và NaOH 0,1 M thu ñược dung dịch
X. Cho từ từ dung dịch X vào 200ml dung dịch Al2(SO4)3 0,1 M thu ñược kết tủa Y. Để lượng kết tủa Y
lớn nhất thi giá trị của m là
A. 1,17.

B. 1,71.

C. 1,95.

D. 1,59.

8

www.nguoithay.org

Câu 10 : Dung dịch X gồm các chất NaAlO2 0,16 mol; Na2SO4 0,56 mol; NaOH 0,66 mol. Thể tích của
dung dịch HCl 2M cần cho vào dung dịch X ñể thu ñược 0,1 mol kết tủa là
A. 0,50 lít hoặc 0,41 lít.

B. 0,41 lít hoặc 0,38 lít.

C. 0,38 lít hoặc 0,50 lít.

D. 0,25 lít hoặc 0,50 lít.

Câu 11 : Cho 3,2 gam bột Cu tác dụng với 100ml dung dịch hỗn hợp gồm HNO3 0,8M và H2SO4 0,2 M.
Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, sinh ra V lít khí NO (sản phản khử duy nhất ở ñktc). Giá trị của V
là
A. 0,746.

B. 0,448.

C. 1,792.

D. 0,672.

Câu 12 : Hoà tan 9,6 gam bột Cu bằng 200ml dung dịch hỗn hợp HNO3 0,5M và H2SO4 1,0M. Sau khi
phản ứng xảy ra hoàn toàn thu ñược khí NO và dung dịch X. Cô cạn cẩn thận dung dịch X ñược khối
lượng muối khan là
A. 28,2 gam

B. 35,0 gam.

C. 24,0 gam.

D. 15,8 gam.

Câu 13 : Cho 5,8 gam FeCO3 tác dụng vừa ñủ với dung dịch HNO3 ñược hỗn hợp khí CO2, NO và dung
dịch X. Khi thêm dung dịch H2SO4 loãng dư vào X thì dung dịch thu ñược hoà tan tối ña m gam Cu (biết
rằng có khí NO bay ra). Giá trị của m là
A. 16

B. 14,4

C. 1,6

D. 17,6

Câu 14 : Hoà tan 9,6 gam bột Cu bằng 200ml dung dịch hỗn hợp HNO3 0,5M và H2SO4 1,0M. Sau khi
phản ứng xảy ra hoàn toàn thu ñược khí NO và dung dịch X . Cô cạn cẩn thận dung dịch X ñược khối
lượng muối khan là
A. 28,2 gam.

B. 25,4 gam.

C. 24 gam.

D. 32 gam.

Câu 15 : Dung dịch X chứa các ion : Fe3+, SO42- , NH4+, Cl- . Chia dung dịch X thành hai phần bằng
nhau:
- Phần 1: tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH, ñun nóng thu ñược 0,672 lít khí (ở ñktc) và
1,07 gam kết tủa;

- Phần 2: tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl2 thu ñược 4,66 gam kết tủa.
Tổng khối lượng các muối khan thu ñược khi cô cạn dung dịch X là (quá trình cô cạn chỉ có nước bay
hơi)
A. 3,73 gam.

B. 7,04 gam.

C. 7,46 gam.

D. 3,52 gam.

Câu 16 : Dung dịch X chứa 0,025 mol CO32- ; 0,1 mol Na+ ; 0,25 mol NH4+ và 0,3 mol Cl- . Cho 270ml
dung dịch Ba(OH)2 0,2M vào và ñun nóng nhẹ (giả sử H2O bay hơi không ñáng kể). Tổng khối lượng
dung dịch X và dung dịch Ba(OH)2 sau quá trình phản ứng giảm ñi là :
A. 4,215 gam.

B. 5,296 gam.

C. 6,761 gam.

D. 7,015 gam.

9


www.nguoithay.org

Câu 17 : Cho hỗn hợp X gồm 0,05 mol CaCl2; 0,03 mol KHCO3; 0,05 mol NaHCO3; 0,04 mol Na2O;
0,03 mol Ba(NO3)2 vào 437,85 gam H2O. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu ñược a gam kết tủa và
dung dịch Y có khối lượng là

A. 420 gam.

B. 400 gam.

C. 440gam.

D. 450 gam

Câu 18 : Cho hỗn hợp gồm 0,15 mol CuFeS2 và 0,09 mol Cu2FeS2 tác dụng với dung dịch HNO3 dư thu
ñược dung dịch X và hỗn hợp khí Y gam NO và NO2 . Thêm BaCl2 dư vào dung dịch X thu ñược m gam
kết tủa. Mặt khác, nếu thêm Ba(OH)2 dư vào dung dịch X, lấy kết tủa nung trong không khí ñến khối
lượng không ñổi thu ñược x gam chất rắn. Giá trị của m và x lần lượt là :
A. 111,84 và 157,44.

B. 111,84 và 167,44.

C. 112,84 và 157,44.

D. 112,84 và 167,44.

ĐÁP ÁN
1A

2B

3B

4B

5A

6C

7B

8A

11D

12C

13D

14C

15C

16C

17D

18A

9A

10C

10