GIẢI BÀI TOÁN BẰNG PHƯƠNG TRÌNH ION RÚT GỌN:

Gii bi toỏn bng phng trỡnh ion thu gn
GII BI TON BNG PHNG TRèNH ION RT GN:
Dng 1: Cỏc bi toỏn cú phng trỡnh phõn t xy ra cựng bn cht
- Cn nm bng tan hay qui lut tan; iu kin phn ng trao i ion xy ra: Sau phn ng phi
cú cht khụng tan (kt ta), cht in li yu(H
2
O,CH
3
COOH), cht khớ.
- Bit cỏch chuyn i linh hot gia pt phõn t v pt ion. Bit cỏch gim s lng phn ng khi
chuyn t phn ng dng phõn t sang phn ng dng ion. Tỡm c bn cht ca phn ng
- Khi pha trn hn hp X(nhiu dung dch baz) vi hn hp Y(nhiu dung dch acid) ta ch cn chỳ
ý n ion OH
-
trong hn hp X v ion H
+
trong hn hp Y v phn ng xy ra cú th vit gn li
thnh: OH
-
+ H
+
H
2
O(phn ng trung hũa)
- Ta luụn cú :[ H
+
][ OH
-
] = 10
-14
v [ H

+
]=10
-a


pH= a hay pH=-log[H
+
]
- Tng khi lng dung dch mui sau phn ng bng tng khi lng cỏc ion to mui.
Ví dụ 1: a/ 200 ml dung dịch A chứa HCl 0,15M và H
2
SO
4
0,05M trung hoà hết bao nhiêu ml dung dịch
bazơ B chứa NaOH 0,2 M và Ba(OH)
2
0,1 M ?
c/ Tính tổng khối lợng muối thu đợc sau phản ứng giữa dung dịch A và B ?
H ớng dẫn
Đây là những phản ứng giữa 2 Bazơ và 2 Axit (có kèm theo theo tạo kết tủa). Vậy nên nếu giải phơng
pháp bình thờng sẽ rất khó khăn trong việc lập phơng trình để giải hệ. Nên ta sử dụng phơng trình ion thu
gọn.
a. Gọi thể tích dung dịch B là V (lit).
Trong 200 ml ddA :
n
H
+
= 2. 5 x = 0,05 (mol)
Trong V (lit) ddB :
n

OH

= 0,2 . V + 2. 0,1. V = 0,4 V (mol)
n
H
+
= n
OH

hay 0,4 V = 0,05 => V = 0,125 (lit) hay 125 (ml)
b. Tính tổng khối lợng các muối.


m
Các muối
=

m
cation
+

m
anion
= m
Na
+

+ m
Ba
+

2
+ m
Cl

+ m
SO

2
4

= 23.0,2.0,125 + 137.0,1.0,125 + 35,5.0,2.0,15 + 96.0,2.0,05 = 4,3125 (g)
Ví dụ 2: Cho 200 ml dung dịch A chứa HCl 1 (M) và HNO
3
2(M) tác dụng với 300 ml dung dịch B chứa
NaOH 0,8 (M) và KOH (cha rõ nồng độ) thu đợc dung dịch C. Biết rằng để trung hoà 100 ml dung dịch C
cần 60 ml dung dịch HCl 1 M, tính :
a/ Nồng độ ban đầu của KOH trong dung dịch B.
b/ Khối lợng chất rắn thu đợc khi cô cạn toàn bộ dung dịch C.
Hớng dẫn
Bình thờng đối với bài này ta phải viết 4 phơng trình giữa 2 axit với 2 bazơ. Nhng nếu ta viết phơng trình ở
dạng ion ta chỉ phải viết 1 phơng trình ion thu gọn của phản ứng trung hoà.
a. Phơng trình phản ứng trung hoà :
H
+
+ OH
-


H
2

O
Trong 200 (ml) ddA :
n
H
+
= 0,2 . 1 + 0,2 . 2 = 0,6 (mol)
Trong 300 (ml) ddB :
n
OH

= 0,3 . 0,8 + 0,3 . a = 0,24 + 0,3.a (a : nồng độ mol của KOH).
Trong dung dịch C còn d OH
-
Trong 100 (ml) dd C : n
OH

= n
H
+
= 1. 0,06 = 0,06 (mol)
Gv: Phạm Văn Tuân- Thái Bình K41A-I HC VINH
1
Gii bi toỏn bng phng trỡnh ion thu gn
Trong 500 (ml) dd C : n
OH

= 0,06 . 5 = 0,3 (mol).
n
OH

= (0,24 + 0,3.a) 0,6 = 0,3.a 0,36 (mol)
Ta có : 0,3.a 0,36 = 0,3 => a = 0,66/0,3 = 2,2 (M).
b. Khối lợng chất rắn khi cô cạn toàn bộ dd C.
Đối với bài này nếu giải với phơng pháp bình thờng sẽ gặp khó khăn, vì có thể tính đợc khối lợng các
muối nhng không tính đợc khối lợng bazơ vì ta không biết bazơ nào d. Vậy bài này ta sẽ sử dụng phơng
trình ion, thay vì tính khối lợng các muối và bazơ ta đi tính khối lợng các ion tạo ra các chất đó.
Ta có : m

Chất rắn
= m
Na
+

+ m
K
+
+ m
Cl

+ m
NO

3

+ m
OH

d
m
Na

+

= 0,24. 23 = 5,52 (g)
m
K
+
= 0,3 . 2,2 . 39 = 25,74 (g)
m
Cl

= 0,2 . 35,5 = 7,1 (g)
m
NO

3

= 0,4 . 62 = 24,8 (g)

n
OH

d
= 0,3.a 0,36 = 0,3 . 2,2 0,36 = 0,3 (mol)
m
OH

d
= 0,3 . 17 = 5,1 (g).
m

Chất rắn
= m
Na
+

+ m
K
+
+ m
Cl

+ m
NO

3

+ m
OH

d
= 68,26 (g).
Ví dụ 3: a/ Cho dung dịch NaOH có pH = 13 (dung dịch A). Để trung hoà 10 ml dung dịch A cần 10 ml
dung dịch B chứa 2 axit HCl và H
2
SO
4
. Xác định pH của dung dịch B ?
b/ Trộn 100 ml dd A với 100 ml dung dịch Ba(OH)
2
x (M), thu đợc dung dịch C. Để trung hoà dung dịch

500 ml dung dịch C cần 350 ml dung dịch B. Xác định x
H ớng dẫn
Đây là những phản ứng giữa 1 Bazơ và 2 Axit và 2 Bazơ và 2 Axit (có kèm theo theo tạo kết tủa), và có
liên quan đến pH dung dịch. Vậy nên nếu giải phơng pháp bình thờng sẽ rất khó khăn trong việc lập ph-
ơng trình để giải hệ. Nên ta sử dụng phơng trình ion thu gọn.
a. Phơng trình phản ứng trung hoà ddA với ddB
H
+
+ OH
-


H
2
O (1)
Dd NaOH (ddA) có pH = 13


[ ]
+
H
= 10
-13
(M)


[ ]

OH
= 10

-1
(M).
Trong 10 ml = 10
-2
(l) dung dịch A có :
Số mol OH
-
:
n
OH

= 10
-2
.10
-1
= 10
-3
(mol)
theo pt (1) có : n
OH

= n
H
+
= 10
-3
(mol)
Trong 10 (ml) = 10
-2
(l) dung dịch B có :

n
H
+
= 10
-3
(mol)



[ ]
+
H
= 10
-3
/ 10
-2
= 10
-1
(M) => pH
B

= 1.
b. Trộn 100 ml A + 100 ml Ba(OH)
2
x(M) => 200 ml dd C.
=> n
OH

dd C = 10
-2

+ 0,2 . x (mol).
Trong 500 ml dd C có : n
OH

= 2,5. 10
-2
+ 0,5x (mol).
Trong 350 ml dd B có : n
H
+
= 3,5. 10
-2
(mol).
Theo pt (1) có : 2,5. 10
-2
+ 0,5x = 3,5 . 10
-2
=> x = 2.10
-2
(M)
Gv: Phạm Văn Tuân- Thái Bình K41A-I HC VINH
2
Gii bi toỏn bng phng trỡnh ion thu gn
Ví dụ 4: Cho 35 gam hỗn hợp X gồm Na
2
CO
3
và K
2
CO

3
. Thêm từ từ , khuấy đều 0,8 lit HCl 0,5 M vào
dung dịch X trên thấy có 2,24 lit khí CO
2
thoát ra ở đktc và dung dịch Y. Thêm Ca(OH)
2
vào dung dịch Y
đợc kết tủa A.
Tính khối lợng mỗi chất trong X và khối lợng kết tủa A ?
H ớng dẫn giải
Bài này nếu học sinh dùng phơng trình phân tử để làm thì sẽ gặp khó khăn khi xét phản ứng của Ca(OH)
2

với dung dịch Y tạo ra kết.
Nên đối với bài này ta nên sử dụng phơng trình ion.
Gọi số mol của Na
2
CO
3
là a, K
2
CO
3
là b.
Khi thêm từ từ dd HCl vào dd X lần lợt xảy ra phản ứng :
CO

2
3
+ H

+


HCO

3
a + b a + b a + b
Khi toàn thể CO

2
3
biến thành HCO

3
HCO

3
+ H
+


CO
2
+ H
2
O
0,1 0,1 0,1
n
CO
2

= 2,24/ 22,4 = 0,1 mol.
Dung dịch sau phản ứng tác dụng Ca(OH)
2
cho kết tủa. Vậy HCO

3
d, H
+
hết.
HCO

3
+ Ca(OH)
2


CaCO
3

+ OH
-
+ H
2
O

+
H
n
= a + b + 0,1 = 0,5 . 0,8 = 0,4
hay a + b = 0,3 (1)

và 106a + 138b = 35 (2). Giải hệ có a = 0,2 mol Na
2
CO
3
,
b = 0,1 mol K
2
CO
3
.
Do đó khối lợng 2 muối là :
m
Na
2
CO
3
= 0,2 . 106 = 21,2 (g)
m
K
2
CO
3
= 0,1 . 138 = 13,8 (g)
khối lợng kết tủa :
n
CaCO
3
= n
HCO

3

d
= a + b - 0,1 = 0,2 mol
m
CaCO
3
= 0,2 . 100 = 20 (g)
Ví dụ 5: a/ Lấy 21 gam hỗn hợp Na
2
CO
3
và K
2
CO
3
(với tỉ lệ mol lần lợt là 2:1) với thành phần % nh trên
tác dụng với dung dịch HCl vừa đủ (không có khí CO
2
bay ra). Tính thể tích dung dịch HCl 2M cần
dùng ?
b/ Nếu thêm từ từ 0,12 lit dung dịch HCl 2M vào dung dịch chứa 21 gam hỗn hợp X trên. Tính thể tích
CO
2
thoát ra ở đktc ?
Hớng dẫn giải
a. Khi cho từ từ dung dịch HCl vào dung dịch X : Na
2
CO
3

, K
2
CO
3
(21 gam = 2 . 10,5 gam hỗn hợp trên).
CO

2
3
+ H
+


HCO

3
0,18 0,18 0,18
Nếu không có khí CO
2
thoát ra, tức là phản ứng dừng lại ở đây.
n
HCl
= n
H
+
= 0,18 mol => V
HCl 2M
= 0,18/2 = 0,09(l)
b. Nếu dùng 0,12 lit dung dịch HCl 2M hay 0,12.2 = 0,24 mol H
+

> 0,18 mol. Nên sẽ có phơng trình :
HCO

3
+ H
+


CO
2
+ H
2
O
0,06 0,06
V
CO
2
= 0,06.22,4 = 1,344 (l)
Bài tập tham khảo
Gv: Phạm Văn Tuân- Thái Bình K41A-I HC VINH
3
Gii bi toỏn bng phng trỡnh ion thu gn
Cõu 1: Mt dung dch A cha HCl v H
2
SO
4
theo t l mol 3:1. 100ml dung dch A trung hũa va bi
50ml dung dch NaOH 0,5M. Nng mol mi acid l?
A. [HCl]=0,15M;[H
2

SO
4
]=0,05M B. [HCl]=0,5M;[H
2
SO
4
]=0,05M
C. [HCl]=0,05M;[H
2
SO
4
]=0,5M D. [HCl]=0,15M;[H
2
SO
4
]=0,15M
Cõu 2: 200ml dung dch A cha HCl 0,15M v H
2
SO
4
0,05M phn ng va vi V lớt dung dch B cha
NaOH 0,2M v Ba(OH)
2
0,1M. Gớa tr ca V l?
A. 0,25lớt B. 0,125lớt C. 1,25lớt D. 12,5lớt
Cõu 3: Tng khi lng mui thu c sau phn ng ca dung dch A v dung dch B trờn(cõu 22) l?
A. 43,125gam B. 0,43125gam C. 4,3125gam D. 43,5gam
Cõu 4: 200 ml dung dch A cha HNO
3
v HCl theo t l mol 2:1 tỏc dng vi 100ml NaOH 1M thỡ lng

acid d sau phn ng tỏc dng va vi 50 ml Ba(OH)
2
0,2M. Nng mol cỏc acid trong dung dch A
l?
A. [HNO
3
]=0,04M;[HCl]=0,2M B. [HNO
3
]=0,4M;[HCl]=0,02M
C. [HNO
3
]=0,04M;[HCl]=0,02M D. [HNO
3
]=0,4M;[HCl]=0,2M
Cõu 5: Trn 500 ml dung dch A cha HNO
3
0,4M v HCl 0,2M vi 100 ml dung dch B cha NaOH 1M
v Ba(OH)
2
0,5M thỡ dung dch C thu c cú tớnh gỡ?
A. Acid B. Baz C. Trung tớnh D. khụng xỏc nh c
Cõu 6: Cho 84,6 g hn hp 2 mui CaCl
2
v BaCl
2
tỏc dng ht vi 1 lớt dung dch cha Na
2
CO
3
0,25M v

(NH
4
)
2
CO
3
0,75M sinh ra 79,1 gam kt ta. Thờm 600 ml Ba(OH)
2
1M vo dung dch sau phn ng. Khi
lng kt ta v th tớch khớ bay ra l?
A. 9,85gam; 26,88 lớt B. 98,5gam; 26,88 lớt
C. 98,5gam; 2,688 lớt D. 9,85gam; 2,688 lớt
Cõu 7: Cho 200 ml dung dch A cha HCl 1M v HNO
3
2M tỏc dng vi 300 ml dung dch cha NaOH
0,8M v KOH (cha bit nng ) thỡ thu c dung dch C. Bit rng trung hũa dung dch C cn 60 ml
HCl 1M. Nng KOH l?
A. 0,7M B. 0,5M C. 1,4M D. 1,6M
Cõu 8: 100 ml dung dch X cha H
2
SO
4
2 M v HCl 2M trung hũa va bi 100ml dung dch Y gm 2
baz NaOH v Ba(OH)
2
to ra 23,3 gam kt ta. Nng mol mi baz trong Y l?
A. [NaOH]=0,4M;[Ba(OH)
2
]=1M B. [NaOH]=4M;[Ba(OH)
2

]=0,1M
C. [NaOH]=0,4M;[Ba(OH)
2
]=0,1M D. [NaOH]=4M;[Ba(OH)
2
]=1M
Cõu 9: Dung dch HCl cú pH=3. Cn pha loóng bng nc bao nhiờu ln cú dung dch cú pH=4.
A. 10 B. 1 C. 12 D. 13
Cõu 10: Dung dch NaOH cú pH=12 cn pha loóng bao nhiờu ln cú dung dch cú pH=11
A. 10 B. 1 C. 12 D. 13
Cõu 11: Trn 100 ml dung dch gm Ba(OH)
2
0,1M v NaOH 0,1M vi 400 ml dung dch gm H
2
SO
4

0,0375M v HCl 0,0125M thu c dung dch X. Gớa tr pH ca dung dch X l?
A. 2 B. 1 C. 6 D. 7
Cõu 12: Cho 2,45g hỗn hợp Al- Ba(tỉ lệ mol tơng ứng là 4:1) tác dụng với 50ml dd NaOH 1M, thu đợc
dung dịch X. Tính thể tích HCl 1M cần thêm vào dd X để sau phản ứng thu đợc:
a/ Kết tủa lớn nhất
A. 0,07 l B. 0,08 l C. 0,09 l D. 0,1 l
b/ 1,56 g kết tủa
A. 0,05 l B. 0,08 l C. 0,13 l D. Cả A và C đúng
Cõu 13: Cho m gam hn hp Mg v Al vo 250ml dung dch X cha hn hp acid HCl 1M v acid H
2
SO
4

0,5M thu c 5,32 lớt H
2
(ktc) v dung dch Y (coi th tớch dung dch khụng i). Dung dich Y cú pH l?
A. 7 B. 1 C. 2 D. 6
Cõu 14: Cho mt mu hp kim Na-Ba tỏc dng vi nc d thu c dung dch X v 3,36lớt H
2
(ktc). Th
tớch dung dch acid H
2
SO
4
2 M cn dựng trung hũa dung dch X l?
A. 150ml B. 75ml C. 60ml D. 30ml
Gv: Phạm Văn Tuân- Thái Bình K41A-I HC VINH
4
Gii bi toỏn bng phng trỡnh ion thu gn
Cõu 15:200 ml dung dch A cha HNO
3
1M v H
2
SO
4
0,2M trung hũa vi dung dch B cha NaOH 2M v
Ba(OH)
2
1M. Th tớch dung dch B cn dựng l?
A. 0,05 lớt B. 0,06 lớt C. 0,04lớt D. 0,07 lớt
Cõu 16: Hn hp X gm Na v Ba. Hũa tan m gam X vo nc c 3,36lớt H
2
( ktc) v dung dch Y.

trung hũa ẵ lng dung dch Y cn bao nhiờu lớt dung dch HCl 2M?
A. 0,15lớt B. 0,3 lớt C. 0,075lớt D. 0,1lớt
Cõu 17: Dung dch X cha NaOH 0,06M v Ba(OH)
2
0,02M. pH ca dung dch X l?
A. 13 B. 12 C. 1 D.2
Cõu 18:Trn dung dch X cha NaOH 0,1M; Ba(OH)
2
0,2M vi dung dch Y (HCl 0,2M; H
2
SO
4
0,1M)
theo t l no v th tớch dung dch thu c cú pH=13?
A. V
X
:V
Y
=5:4 B. V
X
:V
Y
=4:5 C. V
X
:V
Y
=5:3 D. V
X
:V
Y

=6:4
Cõu 19: Cú 4 dd mi dung dch ch cha 1 ion (+) v 1 ion (-). Cỏc ion trong 4 dung dch gm: Ba
2+
, Mg
2+
,
Pb
2+
, Na
+
, SO
4
2-
, Cl
-
, NO
3
-
, CO
3
2-
. ú l 4 dung dch no sau õy?
A. BaSO
4
, NaCl, MgCO
3
, Pb(NO
3
)
2

B. BaCl
2
, Na
2
CO
3
, MgSO
4
, Pb(NO
3
)
2
C. Ba(NO
3
)
2
, Na
2
SO
4
, MgCO
3
, PbCl
2
D. BaCO
3
, NaNO
3
, MgCl
2

, PbSO
4
Cõu 20: Trn 150 ml dd MgCl
2
0,5M vi 50ml dd NaCl 1M thỡ nng mol/l ion Cl
-
trong dung dch l?
A. 2 M B. 1,5 M C. 1,75 M D. 1 Khối lợng
Cõu 21: Cho 8,8 gam hn hp 2 kim loi Mg v Ca tỏc dng va vi 500 ml dung dch HCl. Sau ú cụ
cn dung dch, thu c a gam hn hp 2 mui. Cho hn hp 2 mui trờn vo 1 lng d dung dch cha
hn hp Na
2
CO
3
v (NH
4
)CO
3
. Kt thỳc phn ng thu c 26,8 g kt ta X
Nng mol ca dung dch HCl v khi lng ca Mg trong hn hp ban u ln lt l
A. 1,2 M - 4,8g B. 1,5 M- 4,8g C. 1,2 M - 2,4g D. 1 M - 4,8g
ỏp ỏn: 1- A 2- B 3-C 4- D 5 -A 6-B 7-C 8-D 9-A 10-A 11-A
12-A-D 13-B 14-B 15-D 16-C 17-A 18-A 19- B 20-D 21-A
Dng 2: Phản ứng của oxit axit với hỗn hợp dung dịch kiềm.
Nếu
2
CO
OH
n
n

1 => chỉ tạo ra muối axit (HCO

3
)
Nếu
2
CO
OH
n
n



2 => chỉ tạo ra muối trung tính (CO

2
3
)
Nếu 1 <
2
CO
OH
n
n

< 2 => tạo ra 2 muối.
Chú ý :

- Nếu bazơ d chỉ thu đợc muối trung hoà.
- Nếu CO
2
d chỉ có muối axit.
- Nếu cùng một lúc có 2 muối thì cả 2 chất CO
2
và bazơ đều hết.
- Khối lợng chung của các muối :


m
Các muối
=

m
cation
+

m
anion
trong đó : m
Cation
= m
Kim loại
, m
An
ion
= m
Gốc axit
V í dụ . Có 200 ml dung dịch A gồm : NaOH 1M và KOH 0,5 M. Sục V lit khí CO

2
ở đktc với các trờng
hợp V
1
= 2,24 lit, V
2
= 8,96 lit, V
3
= 4,48 lit. Thu đợc dung dịch B, cô cạn B thu đợc m gam chất rắn khan.
Tính m trong các trờng hợp ?
H ớng dẫn giải
Đối với bài này nếu dùng phơng trình phân tử sẽ gặp nhiều khó khăn lập hệ rất dài dòng. Vì vậy khi gặp
dạng này ta nên giải theo phơng trình ion.
TH1 : V
1
= 2,24 lit CO
2
đktc
Gv: Phạm Văn Tuân- Thái Bình K41A-I HC VINH
5