mô phỏng đặc tuyến volt – ampere của transistor trường phân tử sử dụng phương pháp hàm green không cân bằng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG

MÔ PHỎNG ĐẶC TUYẾN VOLT - AMPERE
CỦA TRANSISTOR TRƯỜNG PHÂN TỬ SỬ DỤNG
PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG
S

K

C

0

0

3

9
0

5
2

9
0

MÃ SỐ: T2010 - 08

S KC 0 0 3 0 2 2

Tp. Hồ Chí Minh, 2010


ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH


ĐỀ TÀI NCKH CẤP TRƯỜNG

MÔ PHỎNG ĐẶC TUYẾN VOLT – AMPERE
CỦA TRANSISTOR TRƯỜNG PHÂN TỬ
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN
KHÔNG CÂN BẰNG

MÃ SỐ: T2010 - 8

Chủ nhiệm: ThS. Lê Hoàng Minh
Thành viên: ThS. Huỳnh Hoàng Trung
ThS. Dương Thò Cẩm Tú
ThS. Vũ Thò Ngọc Thu

TP. HỒ CHÍ MINH – 2010


MỤC LỤC
Tóm tắt kết quả nghiên cứu ................................................................................... 1
Mở đầu ..................................................................................................................... 3
Chương 1: Transistor trường phân tử vòng Benzene .......................................... 5

1.1. Linh kiện điện tử Nano ..................................................................................... 5
1.2. Điện tử học phân tử ......................................................................................... 8
1.3. Những nghiên cứu liên quan đến đề tài ........................................................... 8
1.4. Transistor trường phân tử vòng Benzene ........................................................ 13
Chương 2: Kết quả mô phỏng Transistor trường phân tử vòng Benzene ....... 23
2.1. Xây dựng mẫu Transistor trường phân tử ....................................................... 23
2.2. Dùng phần mềm MATLAB mô phỏng đặc trưng dòng - thế của
transistor trường phân tử ................................................................................. 25
2.3. Mô phỏng đặc trưng dòng - thế của transistor trường phân tử ....................... 26
2.4. Nhận xét về đặc trưng dòng - thế của transistor trường phân tử mô phỏng ... 29
2.5. Ảnh hưởng của kích thước phân tử Benzene dùng làm kênh dẫn ................... 33
2.6. Ảnh hưởng nhiệt độ lên họ đặc trưng dòng - thế của
transistor trường phân tử ................................................................................. 36
2.7. Biểu thức giải tích của đặc trưng ID = f(VDS,VGS) ........................................... 36
Kết luận ................................................................................................................. 42
Tài liệu tham khảo ................................................................................................ 44
Phụ lục: Hợp đồng triển khai nhiệm vụ khoa học và công nghệ cấp trường


TĨM TẮT KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
ĐỀ TÀI KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG
Tên đề tài: Mô phỏng Đặc tuyến Volt – Ampere của Transistor trường phân tử
sử dụng Phương pháp hàm Green không cân bằng.
Mã số: T2010 – 8
Chủ nhiệm: ThS. Lê Hoàng Minh
Thành viên: ThS. Huỳnh Hoàng Trung
ThS. Dương Thò Cẩm Tú
ThS. Vũ Thò Ngọc Thu
Cơ quan chủ trì đề tài: ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp. Hồ Chí Minh
Thời gian thực hiện: từ 03/2010 đến 11/2010

1. Mục tiêu
a. Tìm hiểu và xây dựng mô hình cấu trúc linh kiện điện tử nano Transistor
phân tử vòng Benzene.
b. Xây dựng mô hình toán học tính dòng - thế xuyên qua linh kiện.
c. Sử dụng phần mềm MATLAB mô phỏng đặc trưng dòng - thế.
d. Dựa vào kết quả mô phỏng xem xét ảnh hưởng các tham số kích thước,
nhiệt độ, thế điều khiển ở cực cổng lên những đặc trưng dòng - thế.
e. Biểu thức giải tích của đặc trưng dòng - thế ID = f(VDS,VGS).
2. Nội dung nghiên cứu
a. Đònh hướng nghiên cứu và xác đònh cấu trúc linh kiện.
b. Xây dựng mô hình toán học.
c. Lập trình mô phỏng bằng MATLAB.
d. Chạy thử, kiểm tra và đánh giá chương trình mô phỏng.
e. Đưa ra biểu thức giải tích đặc trưng dòng - thế.
3. Kết quả chính đạt được
Kết quả của đề tài (khi nghiệm thu) là mục tiêu ở mục 1 và nội dụng
nghiên cứu ở mục 2.
4. Điểm mới
a. Sử dụng lý thuyết của hàm Green trạng thái không cân bằng (The
Non-Equilibrium Green’s Function - NEGF) và lý thuyết hàm mật độ


(Density Functional Theory – DFT) xây dựng mô hình toán học tính dòng
qua transistor phân tử vòng Benzene.
b. Đưa ra biểu thức giải tích của đặc trưng dòng - thế ID = f(VDS,VGS).
c. So sánh đặc trưng dòng - thế của transistor phân tử với MOSFET.
5. Đòa chỉ ứng dụng
a. Bộ môn Vật lý, Khoa Khoa học Cơ bản, ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp. HCM.
b. Bộ môn Kỹ thuật Điện tử, Khoa Điện - Điện tử, ĐH Sư phạm Kỹ thuật
Tp. HCM.

c. Bộ môn Điện tử, Khoa Điện tử - Viễn thông, ĐH Khoa học Tự nhiên
Tp. HCM.


MỞ ĐẦU
Trong những năm qua với sự phát triển vượt bậc của khoa học và công nghệ
trên thế giới đã mang đến cho nhân loại những kết quả rất đáng trân trọng. Sự ra
đời của khoa học và công nghệ nano là một quy luật tất yếu của sự tiến triển
không ngừng của khoa học - kỹ thuật ở thời điểm hiện tại trên toàn thế giới. Mặc
dù, công nghệ nano đã phát triển rất mạnh ở các nước tiên tiến trên thế giới như
Anh, Pháp, Nhật, Mỹ, Hà Lan, … nhưng đối với nước ta vẫn còn là một công nghệ
mới. Khoa học và công nghệ nano về tương lai sẽ đóng một vai trò rất quan trọng
trong các lónh vực vật lý, hoá học, vật liệu mới, điện tử, y học, cơ khí chế tạo, …
Theo sự phát triển của khoa học và đời sống ngày nay đòi hỏi các thiết bò
điện tử lưu trữ và xử lý thông tin cực nhanh, kích thước siêu nhỏ, tiêu tán công
suất cực thấp, hiệu suất sử dụng năng lượng cao, hoạt động ổn đònh ở dải nhiệt độ
rộng và trong môi trường có áp lực lớn hay chân không. Công nghệ vi điện tử
(micro-electronics) đã phát triển đến đỉnh cao và nảy sinh nhiều vấn đề cần phải
giải quyết. Đó là động lực thúc đẩy mạnh mẽ những nghiên cứu về linh kiện điện
tử kích thước nanomet: Nano-electronics [1].
Nano-electronics là một lónh vực hiện đang được nghiên cứu rất mạnh và hứa
hẹn nhiều ứng dụng trong tương lai gần.
Điện tử học phân tử (Molecular scale electronics) là một lónh vực của
nano-electronics, là một lónh vực nghiên cứu tích cực cho công nghệ thông tin
trong tương lai và cũng là cách tiếp cận mới có thể thay đổi cả nguyên tắc hoạt
động lẫn vật liệu được sử dụng trong những linh kiện điện tử. Động cơ cho những
thay đổi cơ bản như vậy là vì các phân tử có cấu trúc thang nanomet xuất hiện tự
nhiên, không giống như những cấu trúc nano dựa trên cơ sở vật liệu bán dẫn. Các
phân tử được làm giống nhau chính xác, giá thành rẻ, chế tạo dễ dàng và có thể
đưa vào sản xuất công nghiệp đại trà các máy tính điện tử nano có mật độ cực cao

[2]. Hai thách thức có ý nghóa là phải chế tạo ra các cấu trúc phân tử hoạt động
giống như chuyển mạch điện, như diode hay transistor và phải lắp ráp các phân tử
này thành những cấu trúc mở rộng chính xác với độ tin cậy cao [1], [2]. Những
điều đó được trông đợi để có thể thực hiện được giới hạn vật lý theo quy luật


Moore, cũng như những giải pháp cho vấn đề làm nhỏ kích thước những mạch tích
hợp dựa trên nền tảng Silic truyền thống (micro-electronics), thậm chí còn nhỏ
hơn nữa [2], [4]. Sự chế tạo những yếu tố điện tử tích cực cơ bản trên với những
phân tử được xem như là một trọng tâm được thực hiện qua thực nghiệm tại các
phòng thí nghiệm lớn trên thế giới trong những năm gần đây. Tuy nhiên, những cơ
chế vận chuyển của điện tử cho hầu hết các linh kiện điện tử phân tử vẫn còn
đang tranh luận. Mô hình lý thuyết dựa trên những nguyên tắc, những cách thức
hoạt động đầu tiên có vai trò quan trọng trong lónh vực nghiên cứu này [4], [5].
Transistor phân tử (Molecular transistor) là ứng viên đầy hứa hẹn để thay thế
Transistor trường MOSFET trong tương lai vì kích thước cực nhỏ (khoảng 10nm),
tiệu thụ công suất thấp và tốc độ xử lý cao [1], [3], [4], [5], [6].
Trước viễn cảnh của micro-electronics và xét thấy tính khả thi của Transistor
phân tử, chúng tôi chọn đề tài ‚Mô phỏng Đặc tuyến Volt – Ampere của
Transistor trường phân tử sử dụng Phương pháp hàm Green không cân bằng‛.
Trong đề tài này, chúng tôi sẽ xây dựng mô hình cấu trúc vật lý, xây dựng
mô hình toán học tính dòng qua Transistor phân tử sử dụng phương pháp hàm
Green không cân bằng và cuối cùng đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử.
Chương trình mô phỏng sử dụng GUI trong MatLab. Chúng tôi sẽ nhận thấy sự
khác nhau giữa đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử và MOSFET truyền
thống. Thêm vào đó, ảnh hưởng của vật liệu, nhiệt độ và điện thế thiên áp đến
đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử cũng sẽ được khảo sát. Nhờ GUI trong
MatLab, những kết quả mô phỏng được thể hiện một cách trực quan. Sau cùng,
tác giả chúng tôi đưa ra biểu thức giải tích đặc trưng dòng - thế ID = f(VDS) của
transistor phân tử. Trong đề tài này, chúng tôi cũng muốn khẳng đònh ‚mô phỏng‛

là một công cụ quan trọng giúp những nhà khoa học có khả năng rút ngắn thời
gian và giảm chi phí nghiên cứu một cách đáng kể.
Tuy đã rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài, xong không tránh khỏi
những thiếu sót, tác giả rất mong những ý kiến đóng góp quý báu của quý thầy
giáo, cô giáo đồng nghiệp và các bạn đọc để tác giả có thể nghiên cứu sâu hơn, đi
xa hơn trong lónh vực công nghệ linh kiện điện tử nano.


CHƯƠNG 1:

TRANSISTOR TRƯỜNG
PHÂN TỬ VÒNG BENZENE
1.1. LINH KIỆN ĐIỆN TỬ NANO
Khoa học và đời sống đòi hỏi có các thiết bò điện tử siêu nhỏ, tiêu tán công
suất thấp, hiệu suất sử dụng năng lượng cao, hoạt động ổn đònh ở dải nhiệt độ
rộng, trong môi trường có áp lực lớn hay chân không. Đó là động lực thúc đẩy
mạnh mẽ những nghiên cứu về linh kiện điện tử.

Hình 1.1: Quy luật Moore cho thấy số transistor trên một chip
mạch vi điện tử tích hợp cứ 18 tháng tăng lên gấp đôi.
Từ những năm 1960 của thế kỷ XX có một công nghệ nổi trội, ảnh hưởng to
lớn đến nhiều ngành công nghệ khác, làm thay đổi cả đời sống xã hội, đó là công
nghệ vi điện tử. Nhờ có công nghệ vi điện tử mới có công nghệ thông tin, công
nghệ thông tin đã làm cho xã hội trở thành xã hội thông tin, xuất hiện nền kinh tế
tri thức, xu thế toàn cầu hoá [1].
Những phát triển nhanh chóng của xã hội hiện nay đều liên quan đến sự phát
triển của công nghệ vi điện tử, công nghệ mới từ gần bốn mươi năm qua luôn phát
triển theo hàm mũ. Thật vậy, từ cuối những năm 1960, Gordon Moore người đồng

sáng lập hãng Intel (Mỹ) đã đưa ra nhận xét, về sau người ta gọi là quy luật
Moore: Cứ 18 tháng số transistor trên một chip mạch vi điện tử tăng lên gấp đôi.
Cho đến nay, quy luật Moore vẫn được thực tế nghiệm đúng. Số transistor
tích hợp trên một chip tăng nhanh như vậy, tất nhiên là đi đôi với việc diện tích
cần cho một transistor ở trên chip cũng giảm theo hàm mũ [1, 2].

Hình 1.2: Số transistor trên một chip mạch vi điện tử tăng lên
đi đôi với kích thước transistor giảm.
Như vậy, theo quy luật Moore và đúng như diễn biến thực tế của công nghệ
vi điện tử, kích thước linh kiện trong mạch tích hợp đến nay đã nhỏ hơn micromet
và nếu cứ theo đúng quy luật Moore thì đến năm 2010, kích thước linh kiện chỉ
vài phần trăm micromet [1]. Theo dự báo của Hiệp hội Công nghệ bán dẫn quốc
tế (ITRS – SIA’s International Technology Roadmap for Semiconductors) kích
thước của transistor có thể giảm xuống dưới 100 nm (cỡ 30 - 50 nm), chiều dài của
điện cực cổng G của MOSFET sẽ dưới 10nm đến năm 2014. Thực tế hiện nay kích
thước transistor đã giảm đến 45 nm [3].
Con đường từ vi điện tử đến điện tử nano không phải là con đường tiếp tục
làm linh kiện nhỏ dần, từ micromet đến nanomet mà là con đường cách mạng: tìm
những linh kiện làm việc theo những nguyên tắc vật lý mới khi kích thước linh
kiện quá nhỏ, tìm những công nghệ chế tạo mới khi phải tích hợp quá nhiều linh
kiện trên chip [1].


Hình 1.3: Phân loại linh kiện điện tử có kích thước nanomet.
Xu hướng hiện nay là có hai cách sau:
 Tiếp tục con đường vật lý chất rắn dùng các vật liệu bán dẫn làm các linh kiện
hoạt động theo những nguyên lý mới, dựa theo hiệu ứng lượng tử để đạt đến kích
thước nano. Hiện nay, bắt đầu xuất hiện các linh kiện như: Chấm lượng tử
(Quantum Dot - QD), transistor đơn điện tử (Single Electron Transistor - SET),
linh kiện đường hầm cộng hưởng (Resonant Tunneling Device - RTD), có thể

làm linh kiện lai giữa vi điện tử và điện tử nano là transistor đường hầm cộn g
hưởng (Resonant Tunneling Transistor - RTT) gồm transistor hiệu ứng trường
FET ghép với nhiều linh kiện đường hầm cộng hưởng RTD. Hoặc cũng theo con
đường của vật lý chất rắn nhưng chuyển sang điều khiển spin của điện tử bằng
điện trường: Spin điện tử học.
 Dùng phân tử để làm linh kiện, gọi là điện tử học kích thước phân tử (Molecular
Scale Electronics). Cũng là kích thước nano, cũng là tính chất lượng tử nhưng
thuộc thế giới phân tử, có nhiều đặc thù mà thế giới vật rắn không có. Điện tử
phân tử là cách tiếp cận tương đối mới có thể thay đổi cả nguyên tắc hoạt động
lẫn vật liệu được sử dụng trong linh kiện điện tử phân tử [2].


1.2. ĐIỆN TỬ HỌC PHÂN TỬ
Điện tử phân tử là loại linh kiện phân tử sử dụng các hiệu ứng lượng tử,
chòu sự chi phối động học điện tử, trong giới hạn kích thước nano nên có thay đổi
cả nguyên tắc hoạt động lẫn vật liệu sử dụng. Các phân tử (hay nguyên tử) vật
chất vốn có cấu tạo giống nhau, giá thành rẻ là một lợi thế trong sản xuất công
nghiệp cho các chip điện tử có mật độ linh kiện cực cao. Vấn đề là phải tìm ra vật
liệu cấu trúc phân tử có hiệu ứng diode hay transistor và thực hiện nó thành linh
kiện điện tử chính xác.
Điện tử phân tử sử dụng chính cấu trúc phân tử liên kết đồng hoá trò được
cách điện với một nền khối. Những linh kiện điện tử phân tử dây hay chuyển
mạch bao gồm các phân tử riêng hoặc có cấu trúc siêu phân tử, hình thành trên cơ
sở ‚điện tử học phân tử‛.
Có ít nhất bốn loại linh kiện chuyển mạch điện tử phân tử đã và đang được
nghiên cứu:
-

Linh kiện chuyển mạch điện tử phân tử điều khiển bằng điện trường, bao
gồm các linh kiện dựa trên các hiệu ứng lượng tử phân tử.

-

Linh kiện cơ điện tử phân tử, sử dụng các lực được áp vào bằng điện hay cơ
học để thay đổi cấu tạo hoặc làm chuyển động các phân tử hay một nhóm
các phân tử để đóng mở dòng gây nên hiệu ứng chuyển mạch.

-

Linh kiện chuyển mạch phân tử quang hoạt, sử dụng ánh sáng để thay đổi
hình dạng, đònh hướng hay cấu hình điện tử của phân tử gây nên hiệu ứng
chuyển mạch.

-

Linh kiện phân tử cơ điện tử, sử dụng phản ứng điện hoá để thay đổi hình
dạng, đònh hướng hoặc cấu hình điện tử của một phân tử gây nên hiệu ứng
chuyển mạch.
Đề tài này nghiên cứu về những linh kiện điện tử phân tử có ba điện cực điều

khiển bằng điện trường: Transistor phân tử (Molecular Transistors - MTs) vòng
Benzene C6H4S2. Transistor phân tử là linh kiện có tính khả thi về mặt công nghệ
trong tương lai gần và là linh kiện có nhiều hứa hẹn nhất.
1.3. NHỮNG NGHIÊN CỨU LIÊN QUAN ĐẾN ĐỀ TÀI
Vào những năm 1940, Robert Mulliken và Albert Szent - Gyorgi nghiên
cứu sự di chuyển điện tích bên trong những hệ thống phân tử ‚cho - nhận‛. Từ đó,


mở rộng phạm vi thực nghiệm và những nghiên cứu lý thuyết về quá trình di
chuyển điện tích và di chuyển năng lượng trong những phân tử. Có lẽ lý thuyết

đầu tiên của điện tử học phân tử cho những linh kiện điện tử là từ một bài báo của
Avi Aviram và Mark Ratner nghiên cứu về những đặc trưng dòng - thế của chỉnh
lưu phân tử vào năm 1974. Lý thuyết của Aviram và Ratner xây dựng một linh
kiện điện tử phân tử rất đơn giản, một diode chỉnh lưu, dựa trên cơ sở sử dụng một
phân tử hữu cơ đơn. Họ xem xét một phân tử với cấu trúc cho - vùng trống - nhận
(donor - spacer - acceptor: D -  - A) kết nối tới những điện cực kim loại có thể
tồn tại đặc trưng dòng - thế giống như diode PN bán dẫn (micro-electronics)
truyền thống trong đó một trong hai điện cực đóng vài trò như điện cực nguồn
(Source electrode) và còn lại là điện cực máng (Drain electrode) của dòng điện. Ở
đây, D là chất cho điện tử với thế ion hoá thấp, A là chất nhận điện tử với ái lực
điện tử cao trong những hệ thống , và  (methylene) là vùng đồng hoá trò có tính
chất đường hầm bắc cầu được cho ngang bằng vùng điện tích không gian nghèo
tại giao diện PN. Sau khi phân tích cấu trúc điện tử những thành phần riêng lẻ của
hệ thống, Aviram và Ratner kết luận linh kiện có thể hoạt động như một chỉnh
lưu, cho phép dòng điện tử chảy từ điện cực này đến điện cực kia chỉ khi một
trong hai điện cực tồn tại sự phân cực của điện thế thiên áp. Chỉnh lưu phân tử do
Aviram và Ratner trình bày lúc bây giờ được xem là những khái niệm đầu tiên về
linh kiện điện tử phân tử, có nghóa là đặc tính vận chuyển điện tử của linh kiện là
tập hợp những đặc tính của một phân tử đơn. Tại thời điểm này, việc hiện thực
một linh kiện điện tử phân tử bất kỳ là hoàn toàn không khả thi và đề nghò của họ
chỉ được xem như là giả thuyết lý thuyết. Mặc dù vậy, nó đã đánh dấu sự khởi đầu
của một lónh vực nghiên cứu phát triển tăng dần ngày nay gọi là điện tử thang
phân tử hay điện tử phân tử. Sau đó, nhiều nhóm nghiên cứu đã thực hiện việc xây
dựng những linh kiện điện tử phân tử dựa trên cơ sở những nguyên lý như vậy [2].
Năm 1990, sự quan tâm trong lónh vực đã tăng nhanh. Tour và cộng sự của
ông đã tổng hợp chuyển mạch do Aviram và Ratner đề xuất và các kiểu khác
nhau của chỉnh lưu phân tử đã được thực hiện. Nhiều công trình được thực hiện để
đo độ dẫn và các tính chất điện của các phần tử riêng hay mô phỏng chúng [2].
Cùng với một số phương pháp mới rất nhạy cho việc tạo ảnh (kính hiển vi điện tử
đường hầm quét - STM, kính hiển vi lực nguyên tử - AFM), thao tác và chế tạo

các cấu trúc phân tử và siêu phân tử, quá trình thu nhỏ kích thước của các linh
kiện điện tử đã phát triển nhanh chóng.
Cấu trúc RTD phân tử do Reed và Tour đề nghò được tạo nên từ
polyphenylene làm nền tảng và chèn hai nhóm CH2 methylene béo vào dây phân
tử polyphenylen, chính giữa là vòng chất béo. Cấu trúc bao gồm hai rào thế - CH2
- xen giữa là một giếng (đảo - island là vòng chất béo). Theo cơ học lượng tử, các
điện tử có thể xuyên hầm từ bên ngoài vào trong giếng dưới các điều kiện thích
hợp [1], [2].

Cấu trúc và cơ chế hoạt
động đối với RTD phân tử do
Reed, Tour và cộng sự của
họ đề nghò.

Về sau này, Aviram và Ratner đã trình bày chi tiết một Transistor hiệu ứng
trường phân tử đơn vào năm 1998 [2],[3]. A. Aviram và M. Ratner đã đề xuất mô
hình một Transistor hiệu ứng trường phân tử đơn gọi là Transistor phân tử
(Molecular Transistors), mở đầu cho lónh vực nghiên cứu linh kiện điện tử học
phân tử ba điện cực có cấu trúc giống như MOSFET truyền thống nhưng kênh dẫn
bấy giờ được thay bằng các phân tử hữu cơ [2].
Về mặt thực nghiệm hiện nay chưa có những thao tác chính xác trong quá
trình chế tạo và cũng chưa có những tiêu chuẩn đo lường cấu trúc nguyên tử của
những tiếp xúc phân tử với điện cực kim loại. Cho nên, những nhà khoa học
nghiên cứu về Transistor phân tử lựa chọn phương pháp tiếp cận hiệu quả là phân
tích, xây dựng mô hình linh kiện, xây dựng mô hình toán học tính dòng, từ đó mô
phỏng độ dẫn điện và những đặc trưng dòng - thế của phân tử.

Trong những năm gần đây, có nhiều mô hình Transistor phân tử đã được đề
xuất, mỗi mô hình có những ưu điểm và khuyết điểm riêng. Ví dụ như mô hình do
Jiwoong Park (Electron transport in Single Molecule Transistor, PhD thesis,
University of California, USA, 2003) [8] và Lam H. Yu (Transport in Single
Molecule Transistors, PhD thesis, Rice University, USA, 2006) [9] đề xuất, là mô
hình khảo sát sự vận chuyển điện tử bên trong Transistor phân tử đơn giống như
Transistor đơn điện tử (Single Electron Transistor - SET), với kênh dẫn là những
phân tử Fullerene (C60, C70, và C140) hay dây vàng được xem như một chấm lượng
tử (Quantum Dot - QD), dải nhiệt độ hoạt động hẹp, nhiệt độ và điện thế thiên áp
khảo sát thấp, không có cơ sở vật lý ứng dụng cho linh kiện thực. Trong khi đó mô
hình của C. Wang và Porod dùng được cho trường hợp linh kiện bất đối xứng
nhưng không chính xác ở vùng giữa khóa Coulomb. Một hướng tiếp cận khác, mô
hình do Paul M. Solomon và Nortton D. Lang (IBM Thomas J. Watson Reseach
Center, New York, USA) [10] đề xuất, sử dụng phân tử Biphenyl (hai vòng
Benzene) làm kênh dẫn, dựa trên lý thuyết hàm mật độ (Density Functional
Theory - DFT) khảo sát sự vận chuyển điện tử xuyên qua những tiếp xúc phân tử
với hai điện cực. Supriyo Datta và những đồng sự của ông (Cambridge University
Press) đề xuất sử dụng phân tử vòng Benzene đơn làm kênh dẫn trong mô hình
transistor phân tử, và sử dụng phương pháp hàm Green trạng thái không cân bằng
(The Non - Equilibrium Green Function - NEGF) để xây dựng mô hình toán học
tính dòng xuyên qua linh kiện với kênh dẫn một mức năng lượng [5]. Sau này,
phương pháp NEGF được nhiều tác giả sử dụng trong việc khảo sát sự vận chuyển
điện tử trong kênh dẫn phân tử như P. S. Damle (Nanoscale device modeling: from
MOSFETs to moleculars, PhD thesis, Purdue University, May 2003) [4], Jing Guo
(Carbon nanotube electronics: Modeling, Physics, and Applications, PhD thesis,
Purdue University, August 2004) [11] và A. Rahman (Exploring new channel
materials for nanoscale CMOS devices: A simulation approach, Purdue University,
December 2005) [12] kết hợp với giải phương trình Poisson cho Transistor trường
thang nanomet với kênh dẫn là ống nano Carbon. Thuật ngữ ‚không cân bằng‛
trong lý thuyết hàm Green ý nói đến độ chênh lệch mức năng lượng Fermi ở hai

tiếp xúc điện cực nguồn S và điện cực máng D khi một điện thế áp vào giữa hai


điện cực này. Sự không cân bằng này là cơ sở cho dòng điện tử chảy từ điện cực
nguồn S xuyên qua kênh dẫn đến điện cực máng D.
Phương pháp lý thuyết hàm mật độ DFT đã được chuẩn hóa trong những tính
toán cơ học lượng tử. Phương pháp giải phương trình Poisson và những phương
trình NEGF là một kỹ thuật đã được chính thức hóa trong lónh vực mô phỏng linh
kiện điện tử có cấu trúc thang nanomet.
Thực hiện đề tài này, chúng tôi mở rộng lý thuyết NEGF của những nhóm
nghiên cứu M. Ratner và S. Datta đề xuất cho kênh dẫn một mức, một mức mở
rộng và nhiều mức. Đồng thời, chúng tôi kết hợp phương pháp NEGF với DFT
truyền thống trong xây dựng mô hình toán học tính dòng phục vụ cho mô phỏng
những đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử. Chúng tôi sẽ nhận thấy sự khác
nhau giữa đặc trưng dòng - thế của Transistor phân tử và MOSFET truyền thống.
Thêm vào đó, ảnh hưởng của vật liệu, nhiệt độ và điện thế thiên áp đến đặc trưng
dòng - thế của Transistor phân tử cũng sẽ được khảo sát.
1.4. TRANSISTOR TRƯỜNG PHÂN TỬ VÒNG BENZENE
1.4.1. Cấu trúc transistor trường phân tử

Hình 1.4: Phác hoạ mô hình của transistor phân tử vòng Benzene C6H4S2
với kênh dẫn là phân tử Phenyl Dithiol vòng Benzene liên kết 1–4 (C6H4S2)
kẹp giữa hai tiếp xúc điện cực nguồn (Source – S) và điện cực máng (Drain – D)
làm bằng kim loại Vàng (Au).
Transistor phân tử sử dụng phân tử Phenyl Dithiol vòng Benzene liên kết
1-4 (C6H4S2) làm kênh dẫn tiếp xúc với các phân tử Vàng (Au) làm điện cực
nguồn (Source - S) và điện cực máng (Drain - D). Điện cực nguồn S và điện cực
máng D được ghép nối với kênh dẫn phân tử bằng những tiếp xúc đường hầm nên
điện tử từ các điện cực này có thể xuyên hầm vào kênh dẫn phân tử. Điện cực
cổng (Gate - G) được cách ly với kênh dẫn phân tử bởi lớp cách điện Silicon

dioxide SiO2, cản không cho điện tử từ điện cực cổng G đi vào trong kênh dẫn, có
bề dày tox = 1,5nm và hằng số điện môi tỉ đối r = 3,9. Thế điều khiển VG được áp
vào từ bên ngoài điện cực cổng G (VG > 0) áp vào từ bên ngoài điều khiển mật độ
dòng điện tử trong kênh dẫn phân tử của transistor phân tử được thể hiện qua
hình 1.4.

Hình 1.5: Biểu đồ mức năng lượng ở trạng thái cân bằng của kênh dẫn phân tử.
Kênh dẫn phân tử vòng Benzene liên kết 1-4 gồm có các mức năng lượng
được phân thành ba vùng rõ rệt: vùng dẫn, vùng cấm và vùng cân bằng (vùng hóa
trò) được thể hiện qua hình 1.5. Năng lượng vùng cấm là khoảng năng lượng name
giữa HOMO (Highest Occupied Molecular Orbital) và LUMO (Lowest
Unoccupied Molecular Orbital). Độ rộng của vùng năng lượng cấm Eg có thể bò
ảnh hưởng bởi điện thế điện cực cổng G khác nhau [9, 10].
Mức năng lượng Fermi của tiếp xúc điện cực nguồn S và điện cực máng D
với kênh dẫn phân tử tại trạng thái cân bằng ở khoảng giữa vùng cấm (giữa
LUMO và HOMO) [16]. Vàng không bò oxy hoá trong quá trình chế tạo và dễ
dàng liên kết với các vật liệu khác làm dây nối hay với phân tử làm kênh dẫn [9,
10]. Mức năng lượng Fermi của Vàng trong cấu trúc ở hai điện cực nguồn S và
điện cực máng D vào khoảng - 5,3 eV (các nghiên cứu trên thế giới đều lấy mức
năng lượng Fermi của Vàng nằm trong khoảng - 4,8 eV đến - 5,3 eV).
Điện dung của tụ điện CG được tính từ kích thước bản tụ được xem gần đúng
có dạng hình chữ nhật với chiều dài L và chiều rộng W chính là kích thước đặc
trưng của phân tử sử dụng làm kênh dẫn:
CG



0 r W L

tox

với 0 = 8,854.10–12 F/m

(1.1)


CP
WF
LUMO
HOMO

HOMO: Highest Occupied Molecular Orbital
LUMO: Lowest Unoccupied Molecular Orbital
WF: Metal Work Function
CP: Contact Potential

Hình 1.6: Biểu đồ mức năng lượng tại trạng thái cân bằng cho
những tiếp xúc kim loại – phân tử – kim loại.
1.4.2. Nguyên lý hoạt động của transistor phân tử
Ở trạng thái cân bằng, điện thế ngoài áp vào điện cực máng D đối với
điện cực nguồn S (điện thế nguồn nuôi) là VD = 0 nên mức năng lượng Fermi
 = 1 = 2. Số điện tử trung bình trên một mức năng lượng được xác đònh bằng
hàm phân bố Fermi (hàm xác suất Fermi – Dirac).
f E  

1
e

[( E   ) / k BT ]

1



f 0 E   

(1.2)

Mức năng lượng Fermi không đổi trong toàn bộ hệ thống. Khi này sẽ không có
dòng điện tử chảy trong kênh dẫn phân tử, dòng điện máng ID = 0.

Hình 1.7: Phác hoạ mô hình và nguyên lý hoạt động của transistor phân tử.
Điện thế áp vào điện cực cổng VG > 0 điều khiển mật độ điện tử
bên trong kênh dẫn phân tử.


Điện thế ngoài áp vào điện cực máng D đối với điện cực nguồn S, VD  0 tạo
nên sự chênh lệch mức năng lượng Fermi ở hai điện cực D và S là: 1 – 2 = qVD
(kênh dẫn phân tử đặt trong trạng thái không cân bằng mức năng lượng Fermi ở
hai điện cực). Điện thế điều khiển áp vào điện cực cổng G từ bên ngoài VG  0
làm dòch chuyển vùng dẫn hay vùng cân bằng (vùng hóa trò) của kênh dẫn phân tử
vào khoảng giới hạn giữa của sự chênh lệch mức năng lượng Fermi 1 và 2, dòng
điện tử chảy từ tiếp xúc điện cực nguồn S sang kênh dẫn phân tử rồi đến tiếp xúc
điện cực máng D, dòng điện máng ID trong mạch ngoài được tạo thành [10].
1.4.2.1. Thao tác loại n
Áp một điện thế dương vào điện cực cổng G (VG > 0) làm hạ những mức
năng lượng trong kênh dẫn xuống. Tuy nhiên, những mức năng lượng ở những tiếp
xúc điện cực nguồn S và điện cực máng D không thay đổi vì thế mức năng lượng
Fermi  không bò ảnh hưởng. Kết quả, những mức năng lượng trong kênh dẫn

phân tử di chuyển đối với mức năng lượng Fermi , điều khiển mức năng lượng
Fermi  vào trong vùng dẫn như trình bày ở hình 1.8. Điều này làm cho kênh dẫn
truyền dẫn hơn và transistor ở trạng thái ‚ON‛, dòng điện tử chảy dưới điện thế
chênh lệch phụ thuộc vào số mức năng lượng có giá trò xung quanh E = . Điện
thế ngưỡng điện cực cổng VG = VT cần thiết để chuyển transistor từ trạng thái
‚OFF‛ sang trạng thái ‚ON‛ được xác đònh bởi sự chênh lệch năng lượng giữa
mức năng lượng Fermi  ở trạng thái cân bằng và mức năng lượng có giá trò thấp
nhất của vùng dẫn là LUMO (hình 1.8) được gọi là giới hạn của vùng dẫn.

Hình 1.8: Kênh dẫn loại n hoặc truyền dẫn bằng điện tử.


1.4.2.2. Thao tác loại p
Chú ý rằng số điện tử trong kênh dẫn không dùng để xác đònh dòng điện. Một
điện thế âm (VG < 0) được áp vào điện cực cổng làm giảm bớt số điện tử trong
kênh dẫn nhưng số lỗ trống tăng lên. Điện thế VG < 0 nâng những mức năng lượng
trong kênh dẫn lên, mức năng lượng Fermi  được điều khiển vào trong vùng hóa
trò như trình bày hình 1.9: kênh dẫn sẽ trở thành truyền dẫn cao hơn mức năng
lượng Fermi . Sự truyền dẫn phụ thuộc vào giá trò những trạng thái xung quanh
E = . Đây là một ví dụ của thao tác loại p hoặc truyền dẫn lỗ trống, sự truyền
dẫn này ngược với thao tác loại n hoặc truyền dẫn bằng điện tử được trình bày
hình 1.8.

Hình 1.9: Kênh dẫn loại p hoặc truyền dẫn bằng lỗ trống.
Hình 1.8 và hình 1.9 gợi ý rằng cùng một linh kiện phân tử có thể hoạt động
như linh kiện loại n hoặc linh kiện loại p, hoàn toàn đơn giản bằng cách đảo chiều
sự phân cực điện thế áp vào điện cực cổng G (VG > 0: thao tác loại n; VG < 0: thao
tác loại p) [9, 10].
1.4.2.3. Mô hình toán học xác đònh dòng – Lý thuyết hàm Green
Sự truyền dẫn phụ thuộc vào những trạng thái có giá trò xung quanh mức

năng lượng E =  , điều đó không thật sự quan trọng nếu những trạng thái đó
trống (loại n, hình 1.8) hoặc đầy (loại p, hình 1.9) trong trạng thái cân bằng. Để
hiểu tại sao, chúng ta hãy xem xét cái gì làm cho những dòng điện tử chảy từ điện
cực nguồn S xuyên qua kênh dẫn phân tử đến điện cực máng D. Ở phần này,
chúng ta sẽ giới hạn sự xem xét đến trường hợp một dòng điện hữu hạn chảy
xuyên một linh kiện phụ thuộc đường dốc điện thế. Quá trình chảy của dòng điện


tử trong kênh dẫn đòi hỏi phải theo trạng thái không cân bằng ở những tiếp xúc
khác nhau (như tiếp xúc của điện cực nguồn S và điện cực máng D trong trường
hợp của MOSFET), có sự chênh lệch mức năng lượng Fermi 1 và 2. Một điện
thế VD dương áp vào từ bên ngoài điện cực máng D đối với điện cực nguồn S, tạo
nên sự chênh lệch mức năng lượng Fermi ở điện cực máng D và điện cực nguồn S
(2 thấp hơn 1) bởi qVD:
(1.3)

1 – 2 = qVD

Kết quả tại những tiếp xúc của điện cực nguồn S và điện cực máng D với
kênh dẫn phân tử có hai hàm Fermi khác nhau:
f1 ( E ) 

1
e

[( E  1 ) / k BT ]

1



f 0 E  1 

(1.4a)

Trong đó, f1(E) là hàm Fermi ứng với mức năng lượng Fermi 1 của tiếp xúc điện
cực nguồn S. Và:
f2 (E) 

1
[( E   2 ) / k B T ]

e

1



f 0 E   2 

(1.4b)

Tương tự, f2(E) là hàm Fermi ứng với mức năng lượng Fermi 2 của tiếp xúc điện
cực máng D. Các hàm Fermi phụ thuộc vào các thông số như: năng lượng E, mức
năng lượng Fermi 1 và 2, nhiệt độ T, điện thế áp vào điện cực máng D đối với
điện cực nguồn S.

Hình 1.10: Sự hình thành dòng điện qua transistor phân tử.
Quá trình giữ thăng bằng của kênh dẫn giữa hai giếng điện tử dễ nhận thấy
nếu chúng ta xem xét một hệ thống đơn giản chỉ có một mức năng lượng (mô hình

một mức).


Giả sử kênh dẫn phân tử có một mức năng lượng  nằm trong khoảng giữa
vùng giới hạn bởi hai mức năng lượng Fermi 1 và 2 lần lượt của điện cực nguồn
S và điện cực máng D. Dòng điện I1 và I2 ngang qua tiếp xúc điện cực S và D
tương ứng được xác đònh:
q 1
I1 
I2





 f1    N 

q 2
 f2    N 


(1.5a)
(1.5b)

Dưới điều kiện trạng thái không cân bằng cố đònh, không có dòng vào trong
hoặc ra khỏi kênh dẫn phân tử, I1 + I2 = 0, từ biểu thức (1.5a) và (1.5b) chúng ta
thu được kết quả:
N



 1 f1     2 f 2  
1   2

(1.6)

Có trung bình N điện tử ứng với trạng thái có mức năng lượng xác đònh trong kênh
dẫn ở vào khoảng giữa f1() và f2(). Dòng điện chạy qua trên một mức năng
lượng  cho một spin được xác đònh theo biểu thức:
q  1 2
 f1   f2  
I  I I   I2 
 1   2

(1.7a)

Chúng ta cần phải nhân 2 dòng điện I trong biểu thức (1.7a) nếu có hai trạng thái
spin có cùng năng lượng:
q  1 2
 f1    f2  
I  2
 1   2

(1.7b)

Như vậy, chỉ có những mức năng lượng  của kênh dẫn nằm trong khoảng giữa
giới hạn bởi hai mức năng lượng Fermi 1 và 2 của tiếp xúc điện cực nguồn S và
điện cực máng D có f1()  f2() là đóng góp vào quá trình tạo nên dòng I trong
mạch ngoài mà thôi.
Vì sự liên kết giữa các nguyên tử bên trong kênh dẫn phân tử, trạng thái mức

năng lượng được mở rộng thành một dải giữa 1 và 2 có mật độ trạng thái
(density of states – DOS) D(E) cho bởi hàm toán tử Lorentzian có trạng thái mức
năng lượng E =  ở trung tâm:
 2
D E  
E   2   22
Tính cho cả hai spin trên cùng mức năng lượng E =  thì:

(1.8a)


D E   2

 2
E   2   22

(1.8b)

Trong đó: tổng của sự mở rộng là  = 1 + 2. Xét một kênh dẫn phân tử có kích
thước cụ thể thì mật độ trạng thái DOS được xác đònh như sau:
D E  

m* WL

 2

 E  Ec 

(1.9)

Trong đó:  hàm bước đơn vò, khối lượng hiệu dụng của một điện tử m* là
m*   2 , và  1   2  R L với vR là vận tốc thoát của điện tử, Ec là năng lượng

của dải dẫn.
Sự mở rộng mật độ trạng thái DOS cho phép mở rộng số điện tử N:


N



 dE D E  U 



 1 f1 E    2 f 2 E 
1   2

(1.10)

và dòng điện I là:


I



q

dE 2 D E  U  1 2  f1 E   f 2 E 


 
1   2

(1.11)

Chúng ta có thể viết lại biểu thức dòng điện I lại thành:


I



q
dE T E   f1 E   f 2 E 
 

Trong đó: T E   2 D E  U 

 1 2
1   2



(1.12)
 1 2

E   2   22

là hệ số truyền.

Hình 1.11: Một mô hình mạch điện
dung

đơn

giản

cho

điện

thế

“Laplace” UL của vùng tích cực
trong sự đáp lại điện thế điện cực
cổng G và điện thế cực máng D
được áp vào từ bên ngoài.

Năng lượng điện thế U trong kênh dẫn phân tử là hàm số của số điện tử N:
U

q2
 UL 
N
CE

(1.13)

với: U L 

CG
 qVG   CD  qVD  gọi là điện thế Laplace với CE = CG + CS + CD,
CE
CE

hằng số U 0 

q2
là năng lượng điện tích của điện tử đơn, và sự thay đổi số điện tử
CE

N = N – N0.

DS

Hình 1.12: Mô hình ma trận chung dựa trên phương pháp NEGF hình thức.
Tuy nhiên, kênh dẫn của những linh kiện có kích thước nano thực tế có nhiều
mức năng lượng thường được mở rộng và chồng chéo lên nhau. Lý thuyết hàm
Green trạng thái không cân bằng nhiều mức NEGF (Multi-level Non-Equilibrium
Green’s Function) được mở rộng cho linh kiện nhiều mức năng lượng. Trong mô
hình chung tính dòng điện qua transistor có kích thước nano cho một kênh dẫn
phân tử có nhiều mức năng lượng ‘n’ có kể đến hiệu ứng mở rộng, tất cả được
thay thế bởi một ma trận tương ứng có kích thước (n x n):
-

Mức năng lượng đơn  được thay thế bằng ma trận Hamiltonian [ H ].

-

Mở rộng mức năng lượng 1,2 được thay thế bằng ma trận mở rộng [ 1,2(E) ].

-

Mật độ trạng thái 2D(E) được thay thế bằng hàm phổ [ A(E) ].

-

Giá trò 2n(E) được thay thế bằng hàm tương quan điện tử [ Gn(E) ].

-

Giá trò 2p(E) được thay thế bằng hàm tương quan lỗ trống [ Gp(E) ].

-

Điện thế U được thay thế bằng ma trận điện thế self – consistent [ U ].

-

Số điện tử N được thay thế bằng ma trận mật độ [  ] =  (dE/2)[Gn(E)].

-

Tán xạ vào iin được thay thế bằng ma trận tán xạ vào [ iin(E) ].

-

Tán xạ ngoài iout được thay thế bằng ma trận tán xạ ra [ iout(E) ].

Phương trình NEGF (Non – Equilibrium Green’s Function) đònh lượng cho sự
vận chuyển lượng tử, nhưng với những giá trò được thay bằng những ma trận:
- Hàm Green trở thành một ma trận:
G(E) = [ ES – H0 – U –  ]-1

(1.14)

- Hàm tương quan điện tử:
Gn(E) = G(E)  in G+(E)

(1.15)

- Hàm phổ là thành phần anti-Hermitian của hàm Green:
A(E) = i [ G(E) – G+(E) ]

(1.16)

- Ma trận mở rộng [ 1,2 (E) ] là thành phần anti-Hermitian của ma trận
‚self – energy‛ [ 1,2(E) ]:

1,2 = i [ 1,2 –  +1,2 ]
Trong đó:

 in = 1in + 2in + sin

và:

 = 1 + 2 +  s

(1.17)
(1.18)

Từ đó, mật độ trạng thái DOS là D(E) bên trong kênh dẫn có thể được tính
bằng:
Trace  AS 

D E  

(1.19)

2

Những phương trình trên có thể sử dụng để tính toán hàm tương quan điện tử
[ Gn(E) ] và ma trận mật độ [  ] mà có những phần tử đường chéo cho chúng ta
mật độ điện tử.
Mật độ điện tử:
 
 

1
2



 dE G E 
n











(1.20)

1
f1 E  G1G   f 2 E  G2G  dE

2  

từ đó tổng số điện tử N có thể được tính bằng:
(1.21)

N = Trace ( S)

Như vậy, dòng điện (cho spin) tại bất kỳ điện cực ‘i’ có thể tính toán từ:
Ii





dE I E 
2  

q

~
i

(1.22)



với:

~
Ii

 Trace [i AS ]  Trace [iG n ]
in

(1.23)


được thấy trong hình 3.17 dưới dạng một số hạng dòng điện chảy vào kênh dẫn
(iinA) và một số hạng dòng điện chảy ra khỏi kênh dẫn (iGn) tại một tiếp xúc
của kênh dẫn với điện cực [9 – 18].
Dòng điện qua transistor phân tử được xác đònh bởi:
I



 Trace  G  G   f E   f E   dE
2  

q





1

2

1

2

(1.24)



Khi lập trình tính dòng điện I trong MATLAB chúng ta sử dụng thuật toán tự
tương thích (self – consistent).