điều khiển ổn định kết cấu nhà cao tầng dưới tác dụng của động đất và gió bằng hệ giảm chấn khối lượng

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CẤP SINH VIÊN

ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG
DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐỘNG ĐẤT VÀ GIÓ
BẰNG HỆ GIẢM CHẤN KHỐI LƯỢNG
S

K

C

0

0

3

9

5

9

MÃ SỐ: SV2010 - 86

S KC 0 0 3 1 7 3

Tp. Hồ Chí Minh, 2010


BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP. HCM

ĐỀ TÀI NCKH SINH VIÊN

ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH KẾT CẤU NHÀ
CAO TẦNG DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐỘNG ĐẤT
VÀ GIÓ BẰNG HỆ GIẢM CHẤN KHỐI LƯNG

MÃ SỐ: SV2010-86

THUỘC NHÓM NGÀNH : KHOA HỌC KỸ THUẬT
NGƯỜI CHỦ TRÌ

: VÕ VĂN CƯỜNG

NGƯỜI THAM GIA

: DƯƠNG HOÀN HẢO

ĐƠN VỊ

: KHOA XÂY DỰNG VÀ CƠ HỌC
ỨNG DỤNG.

TP. HỒ CHÍ MINH – 04/2011

Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

MỤC LỤC
TÓM TẮT ĐỀ TÀI ......................................................................................................................2
PHẦN 1 : DẪN NHẬP
I.
Lý do chọn đề tài...................................................................................................................2
II. Mục đích ...............................................................................................................................2
III. Mục tiêu nghiên cứu ..............................................................................................................2
IV. Yêu cầu của đề tài .................................................................................................................2
PHẦN 2 : NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
I.
Mô hình hóa hệ thống điều khiển và nhà cao tầng bằng phương trình dao động
1. Mô hình hệ thống điều khiển và nhà cao tầng .....................................................................3
2. Mô hình hóa hệ thống điều khiển và nhà cao tầng bằng phương trình dao động ..................4
II. Tính toán dao động của nhà cao tầng dưới tác dụng của gió và động đất
1. Phương trình dao động của nhà N tầng ...............................................................................8
2. Đáp ứng của hệ dao động theo miền tần số dưới tác dụng của gió và động đất ..................10
III. Phương pháp điều khiển bị động (Passive control method)
1. Xác định các ma trận M,C,K và P .....................................................................................15
2. Đáp ứng của hệ dao động trước và sau điều khiển theo miền tần số ..................................20
3. Đáp ứng của hệ dao động trước và sau điều khiển theo miền theo gian .............................29
PHẦN 3 : KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
I.
Kết luận...............................................................................................................................35
II. Hướng phát triển

1. Phương pháp điều khiển bán chủ động (Semi-Active control method) ..............................35
2. Phương pháp điều khiển chủ động (Active control method) ..............................................36
3. Phương pháp điều khiển Hybrid (Hybrid control method).................................................36
TÀI LIỆU THAM KHẢO..........................................................................................................37
PHỤ LỤC
I.
Phụ lục 1 .............................................................................................................................38
II. Phụ lục 2 .............................................................................................................................40
III. Phụ lục 3 .............................................................................................................................43

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 1


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

Đề tài:

ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG DƯỚI TÁC DỤNG
CỦA GIÓ VÀ ĐỘNG ĐẤT BẰNG HỆ GIẢM CHẤN KHỐI LƯỢNG
Mã số: SV2010-86
TÓM TẮT ĐỀ TÀI :
Nghiên cứu phương pháp ổn định động lực học của nhà cao tầng chịu tác dụng của gió và động
đất bằng hệ giảm chấn khối lượng (Mass Dampers –MDs), nguyên cứu giải pháp tối ưu cho hệ
điều khiển thông qua các phương pháp điều khiển như : passive, semi-active, active, và hybrid,
khảo sát ảnh hưởng của nhiều bộ MD đến kết quả điều khiển.

PHẦN 1 : DẪN NHẬP
I.

Lý do chọn đề tài :
Nước ta đang tiến hành phát triển cơ sở hạ tầng để phục vụ công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất
nước, do đó diện tích đất xây dựng nhà ở cho dân (nhất là ở các Tp lớn : Hà Nội, Tp.HCM …) sẽ
bị thu hẹp nên việc xây dựng chung cư cao tầng để đáp ứng nhu cầu nhà ở cho nhân dân là một vấn
đề hết sức cần thiết.
Nhưng khi xây dựng nhà cao tầng thì công trình phải đối mặt với rất nhiều vấn đề, trong đó ảnh
hưởng của môi trường đến công trình là hết sức quan trọng. Đối với một số công trình nhà cao tầng
(từ 50 tầng trở lên), khả năng chống lại lực gió của nó đang trở thành một vấn đề nan giải (khi gió
thổi mạnh vào ngôi nhà có thể làm cho nó bị dao động mạnh đến một lúc nào đó tòa nhà sẽ bị đổ
vỡ) trong quá trình thiết kế xây dựng, một yếu tố khác không kém phần quan trọng đó là lực nền
(động đất, nổ), nó cũng làm cho tòa nhà bị rung lắc và dao động mạnh, làm hư hỏng kết cấu và có
thể dẫn đến sập cả tòa nhà.
Những trận động đất kinh hoàng đã làm hư hỏng rất nhiều công trình xây dựng (trong đó có
công trình nhà cao tầng), gây thiệt hại kinh tế và tính mạng con người như :
- Năm 1971 động đất ở San Francisco, California, Mỹ.
- Năm 2011 động đất ở Nhật Bản.
Với những lý do trên Nhóm nghiên cứu chọn đề tài: “ Điều khiển ổn định kết cấu nhà cao
tầng dưới tác dụng của gió và động đất bằng hệ giảm chấn khối lượng ”.
II. Mục đích :
Nhóm thực hiện đề tài với mục đích tìm được những giải pháp hợp lý trong việc điều khiển ổn
định kết cấu nhà cao tầng dưới tác dụng của gió và động đất.
III. Mục tiêu nghiên cứu :
Do thời gian có hạn nên Nhóm nghiên cứu chỉ nghiên cứu được một số vấn đề:
- Mô hình hóa hệ thống điều khiển và nhà cao tầng bằng phương trình dao động.
- Tính toán dao động nhà cao tầng dưới tác dụng của gió và động đất.
- Dùng phương pháp điều khiển bị động (Passive control method) trong điều khiển ổn định

kết cấu nhà cao tầng dưới tác dụng của gió và động đất.
IV. Yêu cầu của đề tài :
Để làm giảm dao động (biên độ) của nhà cao tầng thì có rất nhiều cách khác nhau, Ở đề tài này
Nhóm nghiên cứu chọn một số phương pháp điều khiển sau: Passive, Semi-Active, Active và
Hybrid để điều khiển ổn định kết cấu nhà cao tầng dưới tác dụng của gió và động đất. Trong các
phương pháp này, Người nghiên cứu khảo sát từ một cho đến nhiều hệ MD được bố trí liên tục tại
tầng trên cùng của tòa nhà. Tùy vào phương pháp điều khiển mà sẽ cho ra những kết quả điều
khiển khác nhau.

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 2


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

PHẦN 2 : NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
I. Mô hình hóa hệ thống điều khiển và nhà cao tầng bằng phương trình dao động :
I.1.
Mô hình hệ thống điều khiển và nhà cao tầng : Giả thuyết : Sàn cứng tuyệt đối.

Ý nghĩa các ký hiệu:

MN

PN(t)

CN
KN/2

KN/2

PN-1(t)

MN-1


M2

 Mi : Khối lượng của Sàn thứ i.
 Ki : Độ cứng của các cột ở
tầng thứ i.
 Ci : Giảm chấn tường cột ở
tầng thứ i.
 N : Số chỉ tầng thứ I của nhà
cao tầng.
 Pi(t) : Lực gió tác dụng ở tầng
thứ i (Force excited).
 Z(t) : Chuyển vị của tín hiệu
động đất (Base excited).
 Phần tử điều khiển:
 mi : khối lượng.
 ci : giảm chấn.
 ki : độ cứng.
 n : số phần tử điều
khiển.

P2(t)

C2
K2/2

K2/2

P1(t)

M1
C1
K1/2

K1/2

Z(t)
Hình1.1

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 3


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

I.2. Mô hình hóa hệ thống điều khiển và nhà cao tầng bằng phương trình dao động :

Ý nghĩa các ký hiệu:
Xi : Chuyển vị của tầng thứ i.
xi : chuyển vị của phần tử điều khiển thứ i.

Hình 1.2

 Xét M1 :

Xét cân bằng M1 :
 P
M 1 X1  K1 X 1  C1 X 1  K 2  X 2  X 1   C2  X 2  X 1    1 
M 1Z


 P
 M1 X1  C1  C2  X 1  C2 X 2   K1  K2  X 1  K2 X 2   1 
M1Z


(1.1)

 Xét M2 :

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 4


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

Xét cân bằng M2 :
 P2
M 2 X 2  K 2  X 2  X 1   C 2  X 2  X 1  K 3  X 3  X 2  C3  X 3  X 2   
 M Z
2

 P2
 M 2 X 2  C2 X 1  C2  C3  X 2  C3 X 3  K 2 X 1   K 2  K 3  X 2  K3 X 3  
M Z
2

Phương trình dao động tổng quát : M 3  M N 1 ; i  3; N 1

 Pi
M i Xi  Ci X i1  Ci  Ci1  X i  Ci 1 X i1  K i X i1   Ki  K i1  X i  Ki 1 X i 1  

M i Z
 P3
 M 3 : M 3 X3  C3 X 2  C3  C4  X 3  C4 X 4  K 3 X 2   K 3  K 4  X 3  K 4 X 4  

M 3 Z

(1.2)

(1.3)
(1.4)

 PN1
(1.5)
 MN1 : MN1 XN1 CN1 X N2 CN1 CN  X N1 CN X N KN1 XN2  KN1  KN  XN1 KN XN  


M
Z

N
1


 Xét MN :

Xét cân bằng MN :
 PN
MN XN KN  XN XN1 CN  X N X N1 k1  x1  XN  c1  x1  X N  k2  x2 XN  c2  x2 X N    kn  xn XN  cn  xn  X N   

MN1Z



 n 
 n 
 MN XN CN X N1  CN ci  X N  KN X N1   KN ki  X N


 i 
 i 





 PN
c1x1  k1 x1 c2 x2  k2 x2   cn xn  kn xn  

M N1Z

(1.6)

 Xét m1 :

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 5


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

Xét cân bằng m1 :
m1 x1  k1  x1  X N   c1  x1  X N   m1Z  0

 c1 X N  k1 X N  m1 x1  c1 x1  k1 x1  m1Z

(1.7)

Phương trình dao động tổng quát : m2  mn ; j  2; n

c X  k X  m 
x  c x  k x  m Z

(1.8)

 m2 : c2 X N  k2 X N  m2 x2  c2 x 2  k2 x2  m2 Z

(1.9)

j

N

j

N

j

j

j

j

j

j

j

 mn : cn X N  kn X N  mn xn  cn x n  kn xn  mn Z

(1.10)

 Hệ phương trình dao động N-tầng và n-phần tử điều khiển dưới tác dụng của lực gió :


M1 X1  C1  C2  X 1  C2 X 2   K1  K2  X 1  K 2 X 2  P1




M 2 X 2  C2 X 1  C2  C3  X 2  C3 X 3  K2 X 1   K 2  K3  X 2  K3 X 3  P2




M 3 X3  C3 X 2  C3  C4  X 3  C4 X 4  K3 X 2   K3  K 4  X 3  K 4 X 4  P3


























M N 1 X N 1  CN 1 X N 2  CN 1  CN  X N 1  CN X N  K N 1 X N 2   K N 1  K N  X N 1  K N X N  PN 1






 n 
 n 


 c1 x1  k1 x1  c2 x 2  k2 x2    cn xn  kn xn  PN
M N X N  CN X N 1  CN   ci  X N  K N X N 1   K N   ki  X N






 i 


 i 






c1 X N  k1 X N  m1 x1  c1 x1  k1 x1  0




c2 X N  k2 X N  m2 x2  c2 x 2  k 2 x2  0
























cn X N  kn X N  mn xn  cn x n  kn xn  0



 Hệ phương trình dao động N-tầng và n-phần tử điều khiển dưới tác dụng của lực nền (nổ ,
động đất) :

M1 X1 C1  C2  X 1 C2 X 2  K1  K2  X1  K2 X 2 M1Z


M2 X2 C2 X 1 C2  C3  X 2 C3 X 3  K2 X1  K2  K3  X 2  K3 X3 M 2Z


M3 X3 C3 X 2 C3  C4  X 3 C4 X 4  K3 X 2  K3  K4  X3  K4 X4 M3Z

















M N1 X N1 CN1 X N2 CN1  CN  X N1 CN X N  KN1 X N2  KN1  KN  X N1  KN X N M N1Z




 n 
 n 

M N XN CN X N1  CN ci  X N  KN X N1   KN ki  X N
 c1x1  k1x1 c2 x 2  k2 x2   cn xn  kn xn M N1Z



 i 

 i 





c1 X N  k1 X N  m1x1  c1 x1  k1x1 m1Z


c2 X N  k2 X N  m2 x2  c2 x2  k2 x2 m2 Z















cn X N  kn X N  mn xn  cn xn  kn xn mn Z


VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 6


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

Phương trình dao động có thể được viết lại như sau:
P
MX  CX  KX  P t   
 MZ


(1.11)

Trong đó:

 X  X X    X
  X  X X    X
  X   X X    X
P(t) là vectơ lực: P  P P 
1

1

1

2

1







T

x1

N

N

2

x2    xn 

x1

N

2

2

M1 0


 0 M2
0 

 

0 M3 



 


M N 1
M  
MN









 C C
C2
0

2
 1
 C
C2  C3
C3

2


 0
C3
C3  C4









CN 1


C












x1

x 2



T

T

0 0    0

T














0 


m2 




 

mn 

CN 1  CN
CN

 K K
K2
0

2
 1
 K


K
K
K

2
2
3
3

 0
K3

K3  K4






 

KN1 KN1  KN


K 

KN











VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

   x n 

x2    xn 

  PN

m1
0

(X: là vector chuyển vị)

CN
n

CN   ci c1 c2 
i

c1
c2

c1
0

0
c2


cn


0

 

KN
n

KN  ki k1 k2 
i

k1

k1

0

k2


0


k2 
 

kn

0


















cn 

0 
 



cn 















kn 

0 
 



kn 


Trang 7


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

II. Tính toán dao động của nhà cao tầng chịu tác dụng động của gió và động đất :
II.1. Phương trình dao động nhà N tầng : Giả sử cấu trúc của các tầng là giống nhau
Dựa vào công thức (1.11) , chúng ta suy ra được phương trình dao động của nhà cao tầng
(N: số tầng) :
 P
M . X  C . X  K . X  

 M .Z

(2.1)

Trong đó:

 X  X X    X 
  X   X X    X 
  X   X X    X 
P(t) là vectơ lực , trong đó : P  P P
T

1

N

2

(X: là vector chuyển vị)

T

1

2

N

1

2

N

T

1



 M1

 0

 
M  






0



M2





M3




 M N 1

0

2

   PN 

T






M M
0
 
0 

M N 

Giả sử : M1 = M2 = … = Mi = M0 : khối lượng của 1 tầng

M 0 0

 0 M0

 

 M  





1 0 

0 1 

  1
 M  






VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO




M0
 
 M0


0


1 0 





0 1 





  1

M 
M M
0 
0

 







0 
 1 0



M 0 
 0 1








   
 1 0

 0 1

Trang 8


Nghiên cứu khoa học



GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

C1  C2

C2
0



 C2

C3
C2  C3



 0




C
C
C
C
3
3
4
4

 C C
C  
0




0 
 

CN 1 CN 1  CN CN 



CN
CN 
0


Giả sử : C1 = C2 = … = Ci = C0 : Giảm chấn của 1 tầng
 2C0

C0

 0
 C  
 





2

1

0
 C  
 





C0



0

2C0 C0 
C0 2C0 C0






C0 2C0
0
C0


 2 1 0 





1 2 1 





 0 1 2 1


 C 
0 

0 





0





C0 

1
2

1





C0 
0

1
1









   0 
1 2 1
0 1 1 

1 0 
2 1 
1 2 1




 K1  K2

 K2

 0
K  
 





K2
K2  K3
K3


0
K3
K3  K 4





K4


K N 1 KN 1  KN
KN
0

Giả sử : C1 = C2 = … = Ci = C0 : Độ cứng của 1 tầng
 2K0 K0

 2 1 0
0




K0 2K0 K0 

1 2 1



 0 K 2K K


0
0
0
  K  0 1 2

 K  
0




0 
 
  


K0 2K0 K0 





K
K
0

0
0 


 2 1 0

1 2 1

 0 1 2

 K  
  












K K
0
0 
K N 

K N 






1

  0 
1 2 1


0 1 1 








1

  0 
1 2 1

0 1 1 



VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 9


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

II.2. Đáp ứng của hệ dao động theo miền tần số dưới tác dụng của gió và động đất :

Từ hệ phương trình (2.1): MX  CX  KX   P
 MZ


 P p t   Pp p t   Force excited 
o

Đặt : P t   

M Z t   M 0 M Z0 Z t   Force excited 

 P p p t  ( Force excited )
 0

(2.2)

 M 0 M X  C0 CX  K 0 K X  
M 0 M Z0 Z t  ( Base excited )









K0



0 
 K 0  02 M 0 : là tần số


M
0



Với :   C0  C  2. M  : là hệ số giảm sóc
0
0
0
0 0

2 M 0 0




P


 X 0,st  0 K  Force excited 


0








M .Z

X 0,st  0 0
Base excited 

K0 



 PX p p t  ( Force excited )
0, st 0
 M 0 M X  2 0 0 M 0 CX  02 M 0 K X  

M X 0, st K 0 Z t  ( Base excited )
  2 X P p t  ( Force excited )
0
0, st
2
 M X  2 00 CX  0 K X   2
0 X 0, st M Z t  ( Base excited )


Đặt : X  X  X  X  X  X
X 0, st
X 0,st
X 0,st

  2 P p t  ( Force excited )
0
 M X  2 0 0 C X  02 K X  
2

0 M Z t  ( Base excited )
0  0.01(rad / s );  0  0.01



Giả sử :  P t   eit ; Z t   eit


i t
i t
2 i t





 X  e  X  ie  X   e
2 i t

  M  e

 2 0  0 C  i  e

i t

  Ke
2
0

i t

(2.3)

(2.4)

(2.5)

  2 Pe i t ( Force excited )
  0
2
i t
 0 M e ( Base excited )

  2 Pe it ( Force excited )
  M   2 0  0 Ci    K   e   0 2
it
 0 M e ( Base excited )
  2 Pe i  t ( Force excited )
2
2
i t
  M   2 0  0 Ci   0 K  e   0 2
it
 0 M e ( Base excited )
2



VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

2
0

it



Trang 10


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

Chia 2 vế cho 0 , ta được :
2


P

( Force excited )
2

 M     i 2  C     K

 
 

2
0 0


P
 0 
  0 
  
  






 
M    i 2 0  0 C    K    


  0 
 0 
M

M






( Base excited )
2

 M     i 2  C     K
 
 
0 0

 0 
  0 


(2.6)

Lưu đồ giải thuật :
Begin

Nhập : Các ma trận M , C , K , P và ζn và ωn .

If P  1

False

True
for j=1:1:n

for j=1:1:n

Tính   j,1 theo (2.7)

Tính   j, 2 theo (2.8)

  

plot   ,   j,1 and

 0 

  

plot   ,   j, 2

 0 

Finish

2
 
 
  

 

  j ,1  abs inv M    i 2 0  0 C    K  P
  
  
 
 

0
0
 

(2.7)



 
  2
  






  j, 2  abs inv M    i 2 0 0 C    K  M 

 0 
 0 


 

(2.8)

Omega ratio =



0

và phi withoutcontrol =   j ,1 hoặc (=   j, 2 ).

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 11


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

II.2.1. Nhà 1 tầng không điều khiển dưới tác dụng của gió (Force excited) và động đất (Base
excited) : Code matlab (xem phụ lục 1)

DANG DAO DONG
50
45
40

Phi withoutcontrol

35
30
25
20
15
10

5
0

0

0.5

1

1.5

Omega ratio

Hình 2.1 : Force excited

DANG DAO DONG
50
45
40

Phi withoutcontrol

35
30
25
20
15
10
5
0

0

0.5

1

1.5

Omega ratio

Hình 2.2 : Base excited
VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 12


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

II.2.2. Nhà 5 tầng không điều khiển dưới tác dụng của gió (Force excited) và động đất (Base
excited) : Đồ thị dao động ở tầng 1
Code matlab (xem phụ lục 1)

DANG DAO DONG
500
450
400

Phi withoutcontrol

350
300
250
200
150
100
50
0

0

0.5

1

1.5

Omega ratio

Hình 2.3 : Force excited

DANG DAO DONG
800
700

Phi withoutcontrol

600
500
400
300
200
100
0

0

0.5

1

1.5

Omega ratio

Hình 2.4 : Base excited
VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 13


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

II.2.3. Nhà 21 tầng không điều khiển dưới tác dụng của gió (Force excited) và động đất (Base

excited) : Đồ thị dao động ở tầng 1
Code matlab (xem phụ lục 1)
DANG DAO DONG
7000

6000

Phi withoutcontrol

5000

4000

3000

2000

1000

0

0

0.5

1

1.5

Omega ratio

Hình 2.5 : Force excited

DANG DAO DONG
10000
9000
8000

Phi withoutcontrol

7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0

0

0.5

1

1.5

Omega ratio

Hình 2.6 : Base excited

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 14


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

III. Phương pháp điều khiển bị động (Passive control method) :
III.1. Xác định các ma trận M,C,K và P:
Ở công thức (1.11) dẫn ra được phương trình động học nhà N-tầng và n-phần tử điều khiển :
 P
MX  CX  KX  
 MZ

(3.1)

Trong đó: M,C,K và P là các ma trận.

Trong đó chúng ta chú ý đến các ma trận M,C,K và P :
Giả sử :
 M1 = M2 = … = MN-1 = MN = M0
 m1 = m2 = … = mn-1 = mn = m0
 C1 = C2 = … = CN-1 = CN = C0
 ξ1 = ξ 2 = … = ξ n-1 = ξ n = ξ 0
 K1 = K2 = … = KN-1 = KN = K0
 Tỉ số khối lượng giữa tổng khối lượng các phần tử điều khiển và tổng khối lượng của
tòa nhà là 1%.

 Ma trận M:
M1

 0

 




M  










0



M2

0



0

M3 






M N 1
MN
m1

M0 0 

 0 M0 0 

 
0 M0 



 


M0
 M  
M0



m1


0







VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

0
















0 


m2 



 

mn 

1

0



















M 

0




0 




m2 






 



mn 






0 
1 0 
0 1 
  
1
1
m1
M0
0
















0 




m2



M0



 

mn 

M 0 

Trang 15


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

Mà theo giả thiết :
Đặt:  

 m1  m2    mn  m0
Với: 
M1  M 2    M n  M 0

m0
m
m
m
 1  2  n
M 0 M1 M 2
Mn
n

n

m

i

Theo giả thuyết ta có:

M

 0.01 
j

j 1

1

0







 M  M 0 










m

i

i 1
N



i 1
N

M

nm0
n

N
   0.01    0.01
NM 0
N
n

(3.2)

j

j 1








  


1
M M

0
1


 0  


0   

   

 

0 
1 0 
0 1 

 Ma trận C:
 C C
2
 1
 C
2

 0


 



C













C2
0
C2  C3
C3
C3  C4
C3



VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO





CN 1 CN 1  CN
CN

CN
CN 

n

c

i

c1 c2  cn

i

c1
c2

c1
0

0
c2





cn


0





0

cn












  C0 C












Trang 16


Nghiên cứu khoa học
 2C
0

C
 0
 0


 



C












GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

C0

0



2C 0
C0

C 0
2C 0









C0

2C 0
C0

C 0
C0 

n

c

c1

c2



c1

c1

0



c2

0

c2




cn


0





i

i

 2 1 0 

 1 2 1 

 0 1 2 


  
 

1 2
1


n

c

1
1



i Ci

0
 C  C0 

c

 1

C0


c

 2

C0






c
 n


C0


c
Đặt: ri 

ri c 
với:

ci
C0



c1
C0



c2
C0

c1
C0

0

0

c2
C0





0












  C0 C
cn 

0 
 



cn 














cn 
 
C 0 
 C0 C


0 




 





cn 

C0 


 1  2    n  0
C1  C2    Cn  C0

với: 

ci
2 m0 0  i
m  
 

 0 0 i  0 i
C0
2 M 0 0  0
M 0 0 0
0 0

(3.3)

c  2 m 

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 17


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

 2 1 0 

 1 2  1 

 0 1 2 


  
 

1 2
1


n
 C  C0 

1
1


i ric



r1c


r2c






rnc


r1c

r2c



r1c
0

0




c
2

r



0














  C0 C
rnc 

0 
 


c 
rn 


 Ma trận K:
 K K
2
 1
 K

2


0







K 












K 2

0



K 2  K3
K 3

K3
K3  K 4









K N 1

 2K K
0

0
0

K 2 K K

0
0
 0
 0

K 0 2 K 0






 

K 0 2 K 0


K 

K 0











VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

K N 1  K N

K N

K N

KN 

n

k

i

k1 k2  kn

i

k1
k2

k1
0

0
k2





kn


0




kn

K 0
K0 

n

k

i

0


k1 k2  kn

i

k1

k1

0



0

k2

0

k2






kn


0




kn













  K0 K
























  K0 K












Trang 18


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

 2 1 0 


1 2 1 
 0 1 2 


    

1 2

1


n

ki

1
1




i K0
 K  K0 

k

 1

K0


k

 2

K0







k
 n


K0













kn 
 
K 0 
 K0 K

0 





 





kn 

K0 


Đặt :

ri k 

k1
K0



k2
K0



k1
K0

0

0

k2
K0





0

ki
với: K1  K 2    K n  K 0
K0

 
k
k m M0
1
 ri k  i  i 0
 i2  2    i 
0
K 0 m0 M 0 K 0
 0 

2

 2 1 0 


1 2 1 

 0 1 2 


    

1 2
1


n
 K  K0 



1
1
i rik



r1k


r2k






rnk


(3.4)

r1k

r2k



r1k

0



0

k
2

r




0
















  K0 K
rnk 

0 
 


k 
rn 


 Ma trậnP:

P  P1

P2    PN

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

0 0    0

T

Trang 19


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

III.2. Đáp ứng của hệ dao động trước và sau khi điều khiển theo miền tần số :

Từ hệ phương trình (3.1): MX  CX  KX   P
 MZ

 P p t   Pp p t   Force excited 
o

Đặt : P t   

M Z t   M 0 M Z0 Z t   Force excited 


(3.5)





0  K 0  K 0  02 M 0

M0

 P p p t  ( Force excited )
 0
Với :   C0  C  2 M 
(3.6)
 M 0 M X  C0 CX  K 0 K X  
0
0
0 0


 0 2M 00
M 0 M Z 0 Z t  ( Base excited )


P0

 X 0, st  K 0  Force excited 


M Z

X 0, st  0 0
Base excited 

K0 

 PX p p t  ( Force excited )
0, st 0
 M 0 M X  2 0 0 M 0 CX  02 M 0 K X  

M X 0, st K 0 Z t  ( Base excited )
  2 X P p t  ( Force excited )
0
0, st
2


 M X  2 00 CX  0 K X   2
0 X 0, st M Z t  ( Base excited )


Đặt : X  X  X  X  X  X
(3.7)
X 0, st
X 0,st
X 0,st
  2 P p t  ( Force excited )
0
 M X  2 0 0 C X  02 K X  
2


0 M Z t  ( Base excited )
0  0.01(rad / s );  0  0.01



Giả sử :  P t   eit ; Z t   eit


i t
i t
2 i t





 X  e  X  ie  X   e
  2 Peit ( Force excited )
 M  2 eit  2 0 0 Ci eit  02 K eit   0 2
i t
0 M e ( Base excited )
  2 Peit ( Force excited )
2
2
it
 M   2 0 0 Ci  0 K e   0 2
i t
0 Me ( Base excited )
  2 Peit ( Force excited )
2

2
i t
 M   2 0  0 Ci   0 K e   0 2
i t
 0 M e ( Base excited )



(3.8)

(3.9)







Chia 2 vế cho 0 , ta được :
2

2


 P ( Force excited )

  




 M    i 2 0  0 C    K    

 0 
 0 
M ( Base excited )





VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 20


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH


P

( Force excited )
2









 
 
 M    i 200 C    K



 0 

0
 

M

( Base excited )
2







 M    i 2  C    K
 
 
0 0


 0 
 0 


Trong đó :



1

0






M  










0
1


0



0


1




1
1

0

0











 2 1 0


 1 2  1 

 0 1 2 


  
 

1 2
1


 C
n



1
1
i ri c



 r1c



 r2c





 rnc

 2 1 0 

 1 2  1 

 0 1 2 


  
 

1 2
1



n
K


1
1


i ri k



 r1k


 r2k





 rnk


VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO





















 

(3.10)

với:   0.01

 r1c

 r2c



r1c

0



0

c
2

r




0





r1k

 r2k



r1k
0

0
r2k





0





N
n













 rnc 

0 
 



rnc 















rnk 

0 
 


k 
rn 


c
với: ri  .

0 i
.
0 0

 i


r


.

với: i
 
k

2



0

Trang 21


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

Lưu đồ giải thuật :
Begin

Nhập : N,n, ζn và ωn .

Tính : Các ma trận M , C , K , P

If P  1

False

True
for j=1:1:n

for j=1:1:n

Tính   j,1 theo (3.11)

Tính   j, 2 theo (3.12)

  

plot   ,   j,1 and
 0 


  

plot   ,   j, 2
 0 


Finish

2
 
 
  


 

  j ,1  abs inv M    i 2 0  0 C    K  P
  
  
 
 
0
0
 

(3.11)



 
  2
  




  j, 2  abs inv M    i 2 0 0 C    K  M 

 0 
 0 


 

(3.12)

VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 22


Nghiên cứu khoa học

GVHD : TS PHAN ĐỨC HUYNH

III.2.1 Đáp ứng của hệ dao động trước và sau điều khiển (Nhà 1-tầng và 1-phần tử điều
khiển) dưới tác dụng của gió (Force excited) và động đất (Base excited) :
Code matlab (xem phụ lục 2)

DANG DAO DONG
50
Phi withoutcontrol
Phi passive

45
40
35

Phi

30
25

20
15
10
5
0

0

0.2

0.4

0.6

0.8
1
1.2
Omega ratio

1.4

1.6

1.8

2

Hình 3.1 : Force excited

DANG DAO DONG

50
Phi withoutcontrol
Phi passive

45
40
35

Phi

30
25
20
15
10
5
0

0

0.2

0.4

0.6

0.8
1
1.2
Omega ratio

1.4

1.6

1.8

2

Hình 3.2 : Base excited
VÕ VĂN CƯỜNG
DƯƠNG HOÀN HẢO

Trang 23