THU GỌN KÍCH THƯỚC VÀ CẢI THIỆN BĂNG THÔNG MẠCH WILKINSON

Lời cam đoan

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố
trong bất kỳ công trình nào khác.

Tp. Hồ Chí Minh, ngày 15 tháng 09 năm 2012

Trần Long Điền

Lời cảm ơn

i


Sau một thời gian học tập và nghiên cứu tại trường, nay học viên đã hoàn thành đề
tài tốt nghiệp cao học của mình. Để có được thành quả này, học viên đã nhận được
rất nhiều sự hỗ trợ và giúp đỡ tận tình từ thầy cô, gia đình, cơ quan và bạn bè.
Học viên xin trân trọng bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Tiến sĩ Phan Hồng
Phương, người đã tận tình và trực tiếp hướng dẫn học viên thực hiện luận văn này.
Xin chân thành cảm ơn đến tất cả quý Thầy, Cô Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ
Thuật Tp. Hồ Chí Minh đã trang bị cho học viên những kiến thức rất bổ ích, quý
báu để học viên tiến hành nghiên cứu đề tài này. Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn
quí Thầy, Cô Trường Trung Cấp Kinh Tế Kỹ Thuật Long An đã tạo điều kiện thuận
lợi và hỗ trợ cho học viên rất nhiều trong quá trình học tập cũng như trong thời
gian làm luận văn.
Và xin gửi lời cảm ơn đến đồng nghiệp, gia đình, bạn bè đã giúp đỡ cho học viên
rất nhiều, đã tạo cho học viên niềm tin và nỗ lực cố gắng để hoàn thành luận văn.
Xin chân thành cảm ơn!

Mục Lục

Trang
Trang tựa

ii


Quyết định giao đề tài
Lý lịch khoa học
Lời cam đoan............................................................................................................. i
Lời cảm ơn................................................................................................................i
Chương 1.................................................................................................................. 1
Tổng quan................................................................................................................1
1.1. Đặt vấn đề..............................................................................................................1
2
1.2. Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu.............................................................2
1.3. Mục tiêu và giới hạn của đề tài.............................................................................9
1.4. Phương pháp nghiên cứu.....................................................................................10
1.5. Nội dung luận văn...............................................................................................10
Chương 2................................................................................................................ 12
Cơ sở lý thuyết........................................................................................................12
2.1. Lý thuyết đường truyền vi dải và ứng dụng của đường truyền cộng hưởng......12
2.1.1.Cấu trúc đường vi dải đơn.......................................................................12
2.1.2Ứng dụng của đường truyền cộng hưởng................................................14
2.2. Mạch Wilkinson..................................................................................................19
2.2.1 Mô hình và cấu trúc mạch Wilkinson.....................................................19
2.2.2 Ma trận tán xạ [S] mạch Wilkinson........................................................19
2.2.3 Nguyên lý hoạt động................................................................................24
2.2.4 Ưu khuyết điểm của mạch.......................................................................24
2.2.5 Ứng dụng thực tế.....................................................................................25
Chương 3................................................................................................................ 26

iii


Thiết kế và mô phỏng cải tiến kích thước mạch Wilkinson..................................26
3.1. Giới thiệu sơ lược về mạch Wilkinson truyền thống..........................................26
3.2. Thiết kế và mô phỏng mạch Wilkinson truyền thống.........................................27
3.2.1Phần mềm hỗ trợ và yêu cầu....................................................................27
3.3. Thiết kế và mô phỏng mạch Wilkinson dùng stub chữ nhật..............................30
3.3.1Cơ sở lý thuyết của việc rút gọn chiều dài................................................30
3.4. Thiết kế và mô phỏng mạch Wilkinson dùng delta stub....................................36
3.4.1Chứng minh sự tương đương giữa delta stub với stub chữ nhật............36
3.5. So sánh các thông số ma trận tán xạ của mạch Wilkinson.................................41
Chương 4................................................................................................................ 47
Thiết kế và mô phỏng cải tiến băng thông mạch Wilkinson.................................47
4.1. Cơ sở lý thuyết.....................................................................................................47
4.1.1Phân tích mode chẵn, mode lẻ..................................................................48
4.1.2Tính toán các tham số của ma trận tán xạ...............................................50
4.1.3Thiết kế thực nghiệm và các trường hợp đặc biệt....................................51
4.2. Phần mềm hỗ trợ và yêu cầu...............................................................................55
4.3. Các bước thiết kế và mô phỏng...........................................................................56
4.3.1Tính toán thiết kế và mô phỏng................................................................56
4.3.2Kết quả mô phỏng.....................................................................................56
4.3.3Nhận xét....................................................................................................57
Chương 5................................................................................................................ 60
Thi công, đo đạc và đánh giá.................................................................................60
5.2.2So sánh kết quả đo đạc và mô phỏng Mạch Wilkinson dùng stub chữ
nhật 65

iv

5.2.3So sánh kết quả đo đạc và mô phỏng mạch Wilkinson dùng delta stub..66
5.4 Đánh giá................................................................................................................72
Chương 6................................................................................................................ 73
Kết luận và hướng phát triển của đề tài................................................................73
6.1.1.Các kết quả đã đạt được trong đề tài.......................................................73
6.1.2.Hạn chế....................................................................................................73
6.2. Hướng phát triển của đề tài.................................................................................74

Tóm tắt luận văn

Luận văn này mô tả phương pháp cải tiến để thiết kế mạch chia công suất
Wilkinson. Mạch Wilkinson tồn tại hai vấn đề chính cần nghiên cứu đó là rút gọn
kích thước và tăng băng thông của mạch.
Việc cải tiến kích thước dựa trên sự rút ngắn chiều dài của đường truyền vi dải khi
sử dụng stub và delta stub (tại tần số f0=2.4GHz) mà vẫn đáp ứng được tần số mong
muốn. Luận văn cũng đưa ra phương pháp để mở rộng băng thông của bộ chia
công suất hoạt động ở hai tần số f1=1.5GHz; f2=3.3GHz. Các mạch được thiết kế và
tối ưu bằng phần mềm CST, sau đó được chế tạo sử dụng dải dẫn đồng với chất nền
FR4 có hằng số điện môi 4.6 bằng phương pháp ăn mòn mạch in, rồi được đo đạc
bằng máy ZVB8 Vector Network Analyzer và được so sánh với kết quả mô phỏng.
Các kết quả mô phỏng và đo đạc cũng như các cải tiến phát triển được mô tả chi
tiết trong luận văn.

v


Abstract
This thesis describes an improved methodology for designed Wilkinson power

divider. Wilkinson power divider has two key issues for study: reducing size and
increasing bandwidth of the divider.
The improvements based on shortening length of the microstrip line using the stub
and delta stub (at frequency f0=2.4GHz) that was maintained frequency response.
This thesis also provides a method for bandwidth extension of the power divider (3dB) operating both 1.5GHz and 3.3 GHz. These dividers were designed and
optimized using CST Microwave studio software, then fabricated using copper
microstrip lines with a FR4 substrate (dielectric constant εr=4.6) by etching printed
circuit boards, then measured with a Vector Network Analyzer ZVB8 and these
experimental results were compared to the CST simulation.
The results of simulation and measurement as well as the details of these
development improvements are described.
.

vi


Danh sách các hình

vii


Danh sách các bảng

viii


Danh sách các chữ viết tắt
ADS:

Advanced Design System

CST:

Computer Simulation Technology

DCS:

Digital Communication System

GSM:

Global System for Mobile Communications

GPS:

Global Positioning System

PCS:

Personal Communication Services

TEM:

Transverse ElectroMagnetic

UMTS:

Universal Mobile Telecommunications System

VSWR:

Voltage Standing Wave Ratio

WLAN:

Wireless Local Area Network

ix


1. Tổng quan

Chương 1

Tổng quan
1.1. Đặt vấn đề
Trong xu hướng bùng nổ của kỹ thuật viễn thông trên thế giới, nhất là các kỹ thuật
mới về thông tin vệ tinh, vi ba, quang học,… và siêu cao tần là vấn đề cơ sở rất
quan trọng để các nhà nghiên cứu: phân tích, thiết kế các thiết bị hoặc khảo sát các
hiện tượng ghép nối và đặc tính chọn lọc theo tần số của các thiết bị hoạt động ở tần
số siêu cao, đồng thời cũng là công cụ đắc lực hỗ trợ cho việc nghiên cứu sâu về
linh kiện và mạch, nhất là công nghệ vi mạch siêu cao tần.
Trong các hệ thống viba, mạch chia (hoặc kết hợp)_coupler là một trong những
thành phần quan trọng. Mạch coupler dùng để chia một tín hiệu thành nhiều tín hiệu
khác có năng lượng yếu hơn, hoặc kết hợp nhiều tín hiệu thành một tín hiệu có năng
lượng lớn hơn. Người ta thường sử dụng các coupler trong hệ thống thu vệ tinh
hoặc trong các hệ thống của máy dao động ký quang điện tử…
Những năm gần đây, với sự phát triển mạnh mẽ của các chuẩn thông tin di động,
dẫn đến nhu cầu lớn về việc thiết kế các thiết bị vừa có kích thước nhỏ vừa có băng
thông rộng và có thể làm việc ở các chuẩn thông tin GSM khác nhau, gồm có:

GSM850 (824-894MHz), GSM900 (880-956MHz), GPS (1564 – 1583MHz), DCS
(1710-1880MHz), PCS (1850-1990MHz), UMTS (1920- 2170MHz), WLAN (24002484MHz)…. Các yêu cầu này là động lực cho việc nghiên cứu mạch ghép và chia
công suất. Tuy nhiên, chúng ta biết rằng một mạch có kích thước nhỏ thì băng
thông không thể rộng, và ngược lại. Do đó, chúng ta phải hài hòa theo mục đích
thiết kế để có được mạch tương đối nhỏ và băng thông tương đối rộng. Một phương
pháp khác là dùng loại vật liệu đặc biệt hoặc nghiên cứu để tìm ra cấu trúc đặc
biệt, tuy nhiên phương pháp này cũng có một số khó khăn trong quá trình mô
phỏng và chế tạo.

1


1. Tổng quan
Xuất phát từ thực tiễn này, đề tài tập trung vào phân tích, thiết kế, cải tiến và mô
phỏng mạch Wilkinson vì tính ứng dụng cao của nó trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật.
Học viên dựa trên ý tưởng của mạch Wilkinson truyền thống để thực hiện. Do kích
thước của mạch Wilkinson truyền thống còn lớn, khó tích hợp vào những thiết bị
yêu cầu kích thước nhỏ gọn và băng thông của mạch còn hẹp. Nên trong quá trình
thực hiện học viên đã đề ra các ý tưởng để nâng cao chất lượng mạch Wilkinson
như: làm tăng băng thông của mạch, cải tiến kiểu dáng của mạch nhằm làm tăng hệ
số cách ly giữa hai cổng ra, rút gọn kích thước của mạch và đặc biệt là có thể thi
công được trong điều kiện hiện tại ở Việt Nam. Vì vậy học viên đã lựa chọn đề tài
của mình là “Thu gọn kích thước và cải thiện băng thông mạch Wilkinson”.
Mô hình và bản phác thảo của mạch Wilkinson truyền thống được thể hiện trên Hình
1.1.

Hình 1.1: Mô hình và bản phác thảo của mạch Wilkinson truyền thống
1.2. Tổng quan chung về lĩnh vực nghiên cứu
Bộ ghép và chia công suất được sử dụng rộng rãi trong bộ khuếch đại cao tần, bộ
khuếch đại vi sóng tuyến tính, các mạch kiểm tra và các hệ thống cao tần khác.

Năm 1960, Wilkinson mô tả một bộ kết hợp công suất N-way lai được thực hiện với
đường dây truyền tải như đường dây đồng trục. Tuy nhiên băng thông của nó hẹp,
băng thông hữu ích là ít hơn 20% trong khi VSWR ≤ 1.1 và cách ly > 20dB vì thế
nó không đáp ứng cho nhiều ứng dụng.

2


1. Tổng quan
Hai bài báo của Taub đã mô tả hiệu suất về mặt lý thuyết của bộ kết hợp công suất
lai này , . Nhiều phương pháp đã được trình bày để mở rộng băng thông của bộ kết
hợp công suất thông thường này, Sidney David đã thảo luận về một phương pháp
làm tăng băng thông của loại thiết bị này đó là hở mạch đường dây truyền tải 1/4
bước sóng tại một vị trí đặc biệt trong thiết bị . Những năm sau, Cohn đã giới thiệu
một kỹ thuật đa phần làm tăng đáng kể băng thông của bộ kết hợp này, đưa ra công
thức thiết kế chi tiết và các bảng chia đôi , đồng thời Tetarenko đã đề nghị sử dụng
các đường truyền dẫn giảm dần theo cấp số nhân và phân bố một cách tuyến tính
các điện trở dọc theo chiều dài của côn .
Qingxin Guo,Yanjun Ma and Jilong Ju đã giới thiệu một bộ ghép/chia công suất
lớn với mạch bù. Điện trở cách ly giữa hai cổng chia trong bộ chia công suất
Wilkinson được thay bằng một cấu trúc đồng trục cân bằng. Với cấu trúc đồng trục
này, băng thông của nó sẽ rộng hơn ba lần . Các thành phần này rất hữu ích có thể
được sử dụng bộ kết hợp công suất của máy phát hình băng UHF với các dải tần số
từ 470MHz đến 860MHz.

Hình 1.2: Bộ ghép với cấu trúc đồng trục cân bằng và mạch tương đương

Hình 1. 3: Đáp ứng bộ ghép công suất với cấu trúc đồng trục cân bằng
Như các phân tích trên, vì mục đích là tăng băng thông của các bộ kết hợp nên nó
có những ưu điểm và khuyết điểm riêng. Cấu trúc đa phần chỉ thích hợp cho mạch

3


1. Tổng quan
microstrip và stripline, băng thông của nó tăng lên nhưng khó thực hiện. Bộ kết hợp
sử dụng các đường dây truyền tải giảm dần và phân bố tuyến tính của điện trở dọc
theo chiều dài của côn chỉ phù hợp với mạch microstrip hoặc stripline và cần kỹ
thuật màng mỏng, tuy nhiên về mặt lý thuyết nó có thể mở rộng băng thông vô hạn.
Băng thông của bộ kết hợp công suất Wilkinson thông thường được tăng lên đáng
kể với bộ chuyển đổi đồng trục cân bằng và tải giả theo phương pháp của Qingxin
Guo,Yanjun Ma và Jilong Ju.
Hualiang Zhang and Hao Xin đã trình bày các mẫu thiết kế mới của bộ chia công
suất Wilkinson hoạt động ở dải tần kép. Hai dạng của dải kép là sự hở mạch và
ngắn mạch của đường truyền 1/4 bước sóng. Áp dụng ma trận ABCD xây dựng các
phương trình của đường truyền dải kép. Dựa trên các phương trình đó ta tìm được
các cấu trúc thích hợp với dải tỉ lệ tần số lớn. Ta thay các đường truyền dải kép trên
vào đường truyền 1/4 bước sóng thì được bộ chia công suất Wilkinson hoạt động ở
dải tần kép . Bộ chia công suất này hoạt động ở tần số 1.8/5.8 Ghz.

Hình 1. 4: Mạch thực tế cùng kết quả đo và mô phỏng của S11, S21, S31
Kết quả các phép đo chứng minh rằng bộ chia công suất Wilkinson mới hoạt động
tốt ở cả các tần số chỉ định.
Stephen Horst, Ramanan Bairavasubramanian, Manos M. Tentzeris and John
Papapolymerou đã sửa đổi bộ chia công suất Wilkinson dễ dàng trong khi vẫn duy
trì hiệu suất. Bằng cách thêm những đường truyền giữa trở kháng tại port 2 và port
3 với đường truyền 1/4 bước sóng của thiết kế truyền thống, khi đó các giải pháp
hợp lệ tồn tại đáp ứng các điều kiện thuận nghịch và các ngõ ra được cách ly. Điều
này đặc biệt hữu ích tại các tần số sóng milimét với kích thước vật lý giảm làm cho
cấu hình mạch phù hợp và tổn hao thấp. Hai băng tần đã được chứng minh. Tại một

4


1. Tổng quan
băng tần, tổn hao 0.3dB; độ cách ly 19dB và 50% băng thông; Tại một băng tần, tổn
hao 0.75dB; độ cách ly 24dB và 39% băng thông.

Hình 1. 5: Thiết kế Wilkinson mới theo đề xuất của Stephen Horst

Hình 1. 6: Mạch rút gọn dạng đối xứng – tất cả các trở kháng đã được chuẩn hóa
Mạch trên có 5 ẩn số đó là trở kháng đặc tính và chiều dài mạch điện của các đoạn
cánh tay ký hiệu là Z01 và θ1 ; trở kháng đặc tính và chiều dài mạch điện của các
đoạn khớp nối ký hiệu là Z02 và θ 2 và giá trị của điện trở r. Các giá trị trở kháng đặc
tính và chiều dài mạch điện được tích hợp chung và gọi là điện trở tích hợp như
hình 1.7:

Hình 1. 7: Mạch tương đương của một mạch tích hợp
Các tính toán của thiết kế đề xuất hoàn toàn giống như bộ ghép Wilkinson truyền
thống và vẫn duy trì các đặc tính như sự phối hợp, tính thuận nghịch và sự cách ly
giữa các cổng ngõ ra . Với những vấn đề trên các bộ chia công suất cao tần không

5


1. Tổng quan
còn phụ thuộc vào kỹ thuật chân không lắng động và có thể trở thành một thị trường
rộng lớn hơn.
Theo C.-T. Chiang đưa ra kiểu dáng mạch chia công suất bằng cách sử dụng các
tapped line như hình 1.8 nhằm hằng số hoá giá trị trở kháng của đoạn vi dải để tăng

băng thông của mạch chia công suất. Kết quả đạt được rất tốt, mạch có kích thước
nhỏ gọn, độ gợn khoảng 0.2 dB trên băng tầng từ 3.2 Ghz÷10 Ghz và độ cách ly
giữa các cổng đạt khoảng -15dB hình 1.9.

Hình 1. 8: Mạch chia sử dụng tapped line

Hình 1. 9: Các kết quả mô phỏng
B. Zhou, H. Wang và W.-X. Sheng đưa ra cấu trúc mạch Wilkinson cải tiến bằng
cách gắn thêm các stub có dạng tam giác như hình 1.10 nhằm làm tăng băng thông
và thu gọn kích thước của mạch chia công suất. Kết quả đạt được rất tốt khi hệ số

6


1. Tổng quan
phản xạ và hệ số cách ly tại các cổng đạt nhỏ hơn -20dB như hình 1.12, mạch có
kích thước nhỏ gọn như hình 1.11.

Hình 1. 10: Mạch đề xuất của B. Zhou

Hình 1. 11: Thi công thực tế của mạch sử dụng delta stub

Hình 1. 12: Các kết quả mô phỏng
Theo

Jong-Sik Lim, Ung-Hee Park, Sung Min Oh sử dụng cấu trúc mạch

Wilkinson ghép 3 tầng nhằm làm tăng băng thông của mạch và làm tăng hệ số cách
ly giữa các cổng ra. Kết quả thu được các hệ số cách ly và phản xạ đều nhỏ hơn -15

7


1. Tổng quan
dB. Băng thông khá rộng (800Mhz÷3200Mhz) như hình 1.14. Tuy nhiên nhược
điểm lớn của phương pháp này khi áp dụng vào điều kiện Việt Nam là các giá trị
điện trở cần dùng không có trên thị trường, hơn nữa nhóm tác giả sử dụng coplanar
thay vì mircostrip để thiết kế như hình 1.13.

Hình 1. 13: Mạch thi công thực tế

Hình 1. 14: Kết quả mô phỏng các tham số S
Theo nhóm tác giả Sung-Won Lee, Chul -Soo Kim sử dụng các phương án ghép
nhiều tầng Wilkinson nhằm làm tăng băng thông và độ cách ly của mạch chia công
suất. Các tác giả sử dụng nhiều phương án với các tầng khác nhau và so sánh các
kết quả đạt được. Theo Zhuanhong Jia, Qinglin Zhu, Faliang Ao đề xuất phương án
cải tiến mạch Wilkinson nhằm làm tăng băng thông của mạch bằng cách sử dụng
phương pháp phân tích kích thích mode chẵn và mode lẻ của đầu ra và sử dụng tiệm
cận hàm mũ nhằm làm tăng băng thông. Nhóm tác giả thiết kế mạch cho 2 dải tần
số 2Ghz÷13.8Ghz và 3Ghz÷18Ghz. Các hệ số phản xạ và cách ly đạt được đều nhỏ
hơn -15dB và kích thước mạch khá gọn (45 mm x 15 mm).

8


1. Tổng quan

Hình 1. 15: Mạch thiết kế bằng phần mềm ADS

Hình 1. 16: Tham số S21 của mạch thiết kế ở hai dải tần số

1.3. Mục tiêu và giới hạn của đề tài
Mục tiêu của đề tài là tập trung vào phân tích, thiết kế, cải tiến và mô phỏng mạch
Wilkinson vì tính ứng dụng cao của nó trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật. Mạch
Wilkinson tồn tại hai vấn đề chính cần nghiên cứu đó là cải tiến kích thước mạch và
băng thông của mạch.
Cải tiến kích thước: Mạch Wilkinson sử dụng các đoạn đường truyền vi dải có độ
dài hình học là λ /4 để tạo nên cấu trúc của mạch đồng thời các đoạn đường truyền
λ /4 này thực hiện vai trò biến đổi trở kháng trong toàn mạng ghép, cũng như cố
định trở kháng vào và ra của thiết bị trong một dải tần số đã cho. Việc cải tiến kích
thước dựa trên sự rút ngắn chiều dài của đường truyền vi dải khi sử dụng stub và
delta stub mà vẫn giữ được đáp ứng tần số mong muốn.
Băng thông rộng và hoạt động ở nhiều kênh tần số: Mạch Wilkinson thường được
thiết kế để hoạt động tại một tần số fo định trước. Ý tưởng của việc thiết kế mạch
Wilkinson hoạt động ở hai kênh tần số và băng thông rộng là sử dụng một cấu trúc
mạch cải tiến dựa trên mạch Wilkinson cũ. Mạch cải tiến này sẽ có đầy đủ những

9


1. Tổng quan
tính chất của mạch Wilkinson và hoạt động tương đối ở hai tần số f 1, f2 (thường ta
sẽ chọn f1 và f2 đối xứng qua f0 ). Nhờ đó ta sẽ có được mạch hoạt động ở hai kênh
tần số và mở rộng được băng thông của mạch.
Trong đó, mục tiêu cụ thể là tìm hiểu các nội dung lý thuyết về đặc tính, phương
pháp tính toán mạch. Nghiên cứu cấu trúc, đặc tính của đường truyền vi dải, các
phương pháp giảm kích thước và tăng băng thông của mạch Wilkinson. Sử dụng
phần mềm ADS Agilent 2009 tính toán đường truyền vi dải và mô phỏng các mẫu
thiết kế như là: mạch Wilkinson truyền thống; thu gọn kích thước mạch sử dụng
stub, delta stub; cải thiện băng thông bằng phương pháp ghép hai tầng với phần mềm
CST Microwave Studio. Cuối cùng là thi công các mẫu đã thiết kế, đo đạc và so

sánh kết quả đo đạc với kết quả mô phỏng.
Giới hạn của đề tài là chỉ thi công mạch với vật liệu FR4 có hằng số điện môi là 4.6
và bề dày lớp nền là 1.6 mm.
1.4. Phương pháp nghiên cứu
Các phương pháp nghiên cứu được sử dụng trong luận văn bao gồm:
- Khảo sát, phân tích tổng hợp
- Mô phỏng trên máy tính
- Thi công mạch thực tế
- Đánh giá kết quả dựa trên mô phỏng và thực nghiệm
1.5. Nội dung luận văn
Phần còn lại của nội dung luận văn bao gồm:
Chương 2. Cơ sở lý thuyết:
Chương này trình bày sơ lược lý thuyết đường truyền vi dải, ứng dụng của đường
truyền cộng hưởng, mạch Wilkinson và tìm ra ma trận tán xạ [S] của mạch làm cơ
sở thiết kế và mô phỏng để có mạch hoạt động tốt tại đúng tần số mong muốn.
Chương 3. Thiết kế và mô phỏng cải tiến kích thước mạch Wilkinson:

10


1. Tổng quan
Sử dụng phần mềm ADS 2009 tính toán các đường truyền vi dải của mạch rồi sử
dụng phần mềm CST 2009 để mô phỏng mạch Wilkinson truyền thống ở tần số
2.4GHz rồi đưa ra những nhận xét làm tiền đề cho sự cải tiến ở những phần tiếp
theo. Tìm hiểu cơ sở lý thuyết và tính toán để rút gọn đường truyền vi dải. Từ đó,
thiết kế rút gọn mạch Wilkinson sao cho mạch có kích thước nhỏ hơn nhưng vẫn
giữ được đáp ứng tần số mong muốn. Trong đó, có mẫu áp dụng stub thay thế tụ
điện và mẫu sử dụng delta stub.
Chương 4. Thiết kế và mô phỏng cải tiến băng thông mạch Wilkinson:
Tìm hiểu cơ sở lý thuyết và tính toán để cải thiện băng thông. Trên cơ sở đó, thiết

kế cải tiến mạch Wilkinson hai tầng nhằm làm tăng băng thông của mạch (mạch
hoạt động ở hai tần số f1=1.5GHz, f2=3.3GHz).
Chương 5. Thi công, đo đạc và đánh giá
Sau khi thi công mạch, tiến hành đo đạc, so sánh và đánh giá các kết quả.
Chương 6. Kết luận và hướng phát triển của đề tài
Các kết quả đạt được trong luận văn, các mặt hạn chế và hướng phát triển của đề tài
được thể hiện trong chương này.

11


2. Cơ sở lý thuyết

Chương 2

Cơ sở lý thuyết
Chương này trình bày sơ lược lý thuyết đường truyền vi dải, ứng dụng của đường
truyền cộng hưởng, mạch Wilkinson và tìm ra ma trận tán xạ [S] của mạch làm cơ
sở thiết kế và mô phỏng để có mạch hoạt động tốt tại đúng tần số mong muốn.
2.1. Lý thuyết đường truyền vi dải và ứng dụng của đường truyền cộng hưởng
2.1.1. Cấu trúc đường vi dải đơn

Hình 2. 1: Cấu trúc đường vi dải đơn
Đường truyền gồm một dải dẫn chính và một mặt dải dẫn được dùng làm mặt phẳng
đất. Chúng được tạo thành bởi quá trình phủ kim loại trên hai bề mặt của lớp điện
môi εr . Quá trình quang khắc trên mặt kim loại sẽ hình thành các đường truyền
nhiều dải. Phần dưới dải dẫn là lớp điện môi, phần trên là không khí.

12

2. Cơ sở lý thuyết
Như vậy, về mặt cấu trúc, lớp điện môi trong đường truyền vi dải là không đồng
r

nhất (điện môi + không khí) nên sự phân bố điện trường E cũng không liên tục giữa
hai môi trường.
Tuy nhiên, lý thuyết đã chứng minh được rằng, sự khác biệt giữa hệ số điện môi εr
của lớp điện môi và hệ số điện môi εr=1 của không khí là không lớn lắm và tổn hao
trên đường dây không đáng kể thì ta có thể coi sóng điện từ lan truyền dọc theo
đường vi dải là sóng cận – TEM (quasi-TEM) , các công thức tính toán cho sóng
TEM vẫn có thể được áp dụng gần đúng.
Việc tính toán các thông số của đường truyền vi dải rất phức tạp, khó chính xác do
tính chất không đồng nhất của cấu trúc. Để đơn giản hóa các công thức, ta đưa khái
niệm hệ số điện môi tương đối hiệu dụng (effective dielectric constant) εre, được
định nghĩa là hệ số điện môi tương đối của một môi trường điện môi tương đương
đồng nhất (không còn mặt phân cách điện môi + không khí) mà trong đó, một
đường truyền vi dải với kích thước hình học như cũ sẽ có các thông số đường
truyền tương đương với thông số cũ.
Công thức thực nghiệm tính hệ số điện môi tương đối hiệu dụng:
ε re =

ε r + 1 ε r −1
h
+
(1 + 10 ) −0.5
2
2
W

(2.1)

Với: h – là chiều dày lớp điện môi
W – là chiều rộng dải dẫn
Điện trở đặc tính của đường truyền vi dải được xác định bởi :
8h
W
 η0
 2π ε ln( W + 0.25 h )
re

R0 = 
 η 0 {W + 1.393 + 0.677 ln(W + 1.444)}−1
 ε re h
h


Với < 1
≥1

(2.2)

Với : η0 = 120π ( Ω)
Là trở kháng truyền sóng của môi trường chân không.

13


2. Cơ sở lý thuyết
Trong công thức trên, ta giả thiết rằng dải dẫn có chiều dày t không đáng kể. Nếu ta

kể thêm ảnh hưởng của chiều dày t đến sự phân bố điện từ trường trong mặt phẳng
tiết diện của đường dây, thì các công thức (2.1) và (2.2) phải được điều chỉnh lại.
Công thức tính hệ số điện môi tương đối hiệu dụng trong trường hợp này là:
ε re =

ε r + 1 ε r −1
h
ε −1 t / h
+
(1 + 10 ) −0.5 − r
2
2
W
4.6 W / h

(2.3)

Công thức tính điện trở đặc tính R0 trong trường hợp này hoàn toàn có dạng như
(2.2), chỉ khác rằng chiều rộng dải dẫn W sẽ được thay thế bởi chiều rộng dải dẫn
hiệu dụng We như sau:
We = W + ∆W

(2.4)

Với:
1.25 t 
4π W 
 π . h  1 + ln t ÷




∆W= 
1.25 . t  1 + ln 2h 
÷
 π h 
t 

Với <
≥

(2.5)

2.1.2 Ứng dụng của đường truyền cộng hưởng
Trong các bộ chia và cộng công suất kiểu mạng ghép Wilkinson và cầu ghép lai
3dB đều sử dụng các đoạn đường truyền có chiều dài hình học bằng 1/4 bước sóng
của tín hiệu đưa vào để tạo nên cấu trúc của mạch, đồng thời các đoạn đường truyền
λ / 4 này thực hiện vai trò biến đổi trở kháng trong toàn mạng ghép, cũng như cố

định trở kháng vào và ra của thiết bị trong một dải tần số đã cho. Tùy theo thiết kế
cụ thể, các đoạn λ / 4 có thể là đường dây song hành, hoặc là cáp đồng trục, hoặc là
mạch vi dải.
Bây giờ chúng ta sẽ xem xét một số tính chất quan trọng của đoạn dây cộng hưởng
có chiều dài bằng λ / 4 . Từ lý thuyết về đường dây ta có các thông số thứ cấp như là
hệ số truyền sóng, trở kháng đặc tính, tốc độ truyền sóng và hằng số thời gian.
2.1.2.1 Hệ số truyền sóng

14


2. Cơ sở lý thuyết

Công thức tính như sau:

γ ( ω ) = ( R + jω L) × (G + jω C )

(2.6)

Ở đây: R, G, L, C là các thông số sơ cấp của đường dây.
R - Là điện trở tuyến tính có đơn vị đo là Ohm/m, đặc trưng cho điện trở thuần của
dây dẫn và có liên quan tới tổn hao kim loại. Trở kháng nối tiếp trên đường dây là:
Z = R + jωL

(2.7)

G - Là điện dẫn tuyến tính có đơn vị đo là S/m, đặc trưng cho điện dẫn thuần của
chất điện môi trong dây dẫn và có liên quan tới tổn hao điện môi. Dẫn nạp song
song của đường dây:
Y = G + jωC

(2.8)

L - Điện cảm tuyến tính có đơn vị đo là H/m, đặc trưng cho điện cảm của một đơn
vị chiều dài đường dây.
C - Điện dung tuyến tính có đơn vị đo là F/m, đặc trưng cho điện dung của lớp điện
môi phân cách hai dây dẫn kim loại của một đơn vị chiều dài đường dây.
Hệ số truyền sóng γ ( ω ) là một số phức và biến thiên theo tần số tín hiệu. Ta có
thể viết lại công thức trên như sau:

γ ( ω ) = α ( ω ) + jβ ( ω )

(2.9)

α ( ω ) - Là hệ số suy hao trên một đơn vị chiều dài của đường dây và đơn vị đo là
dB/m.

β ( ω ) - Là hệ số pha trên một đơn vị chiều dài của đường dây và đơn vị đo là
Rad/m.
Nếu là đường dây không tổn hao - có nghĩa là R = 0 và G = 0, khi đó công thức
(2.6) trở thành: γ ( ω ) = ( jω L) × ( jω C ) = jω LC (thuần ảo) và α ( ω ) = 0 (không
có tổn hao).

15


2. Cơ sở lý thuyết
Lúc này β ( ω ) = ω LC và β ( ω ) có thể tính theo công thức:

2π 3600
β=
=
λ
λ

(2.10)

Ở đây : λ là bước sóng đã được rút ngắn của đường dây thông số (gọi là hệ số pha biểu thị đoạn dịch pha của tín hiệu khi truyền trên một đơn vị chiều dài của đường
dây).
2.1.2.2 Trở kháng đặc tính
Được tính theo công thức sau:

( R + jω L)

(G + jωC )

(2.11)

Hoặc: Z 0 ( ω ) = R0 ( ω ) + jX 0 ( ω )

(2.12)

Z0 ( ω ) =

Nếu là đường dây không tổn hao - nghĩa là R = 0 và G = 0.
Z0 =

L
= R0
C

(2.13)

Đây gọi là điện trở đặc tính của đường dây và là một hằng số thực. Trong thực tế ta
thường gặp các đường dây có điện trở đặc tính R0 (còn gọi là trở kháng sóng) như
50 Ω , 60 Ω , 75 Ω , 300 Ω hoặc 600 Ω . Đây là giả định để đơn giản hóa trong tính
toán thiết kế.
Từ lý thuyết về đường dây ta đã biết là các đường dây truyền sóng có chiều dài
bằng bội số nguyên lần của 1/4 bước sóng ( l = k λ / 4 ; k = 2,3,4,5...) có tính chất đặc
biệt. Tại những khoảng cách k λ / 4 so với đầu nguồn cấp tín hiệu trở kháng của
đường dây tương đương với các ngắn mạch, hở mạch, hoặc mang giá trị phản ánh
trực tiếp trở kháng tải ZL.
2.1.2.3 Đường truyền một phần tư bước sóng ( l = λ / 4 )
Hình 2.2 giới thiệu một dạng đường dây song hành có ( l = λ / 4 ).

16