Tìm hiểu phương pháp toán sơ cấp qua các sách hán nôm

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----------------------------------------------------

NGUYỄN THỊ NGA

TÌM HIỂU PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP
QUA CÁC SÁCH HÁN NÔM

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Hà Nội, 2015


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
-----------------------------------------------------

NGUYỄN THỊ NGA

TÌM HIỂU PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP
QUA CÁC SÁCH HÁN NÔM

Chuyên ngành: Phƣơng pháp toán sơ cấp
Mã số: 60 46 01 13

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS. TS. Tạ Duy Phƣợng

Hà Nội, 2015

LỜI CÁM ƠN
Luận văn đƣợc thực hiện và hoàn thành tại Trƣờng Đại học Khoa học
Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, dƣới sự hƣớng dẫn của PGS TS Tạ Duy
Phƣợng. Tác giả xin đƣợc tỏ lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới Thầy,
ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn và chỉ đạo tác giả tập dƣợt nghiên cứu khoa học
trong suốt thời gian dài tìm hiểu tài liệu và viết Luâ ̣n văn.
Một phần nội dung Luận văn dựa trên bản thảo bản dịch một số phần
trong các sách Toán Hán Nôm của hai học viên cao học Hán Nôm Trần Thị
Lệ và Nguyễn Thị Thành, một số đoạn dịch của Tiến sĩ Nguyễn Hữu Tâm
(Viện nghiên cứu Lịch sử). Xin đƣợc chân thành cám ơn sự giúp đỡ của Tiến
sĩ Nguyễn Hữu Tâm và hai bạn Lệ và Thành. Xin đƣợc cám ơn Thày hƣớng
dẫn đã cho phép sử dụng một số tƣ liệu cá nhân của Thày.
Đồng thời em xin chân thành cảm ơn các quý thầy cô trong Khoa Toán
– Cơ–Tin học, Trƣờng Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội,
đã tận tình giảng dạy, quan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi về thủ tục hành
chính để em hoàn thành luận văn.
Tôi cũng chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và cơ quan, đoàn thể nơi
tôi đang công tác là Trƣờng Trung học Phổ thông Nguyễn Văn Cừ, đã tạo mọi
điều kiện về vật chất lẫn tinh thần trong quá trình tôi học tập, nghiên cứu và
viết luận văn.


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1
CHƢƠNG I TỔNG QUAN VỀ CÁC SÁCH TOÁN HÁN NÔM ................... 3
1.1 Tổng quan về các tài liệu viết về toán học Việt Nam thời kì phong kiế n ... 3
1.2 Tổng quan về di sản sách Toán Hán Nôm .................................................. 5
CHƢƠNG 2 MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP TRONG CÁC

SÁCH TOÁN HÁN NÔM .............................. Error! Bookmark not defined.
2.1 Bảng cửu chƣơng và Hệ đếm .................... Error! Bookmark not defined.
2.2 Bốn phép toán số học trên tập số nguyên . Error! Bookmark not defined.
2.3 Toán phân số, Số phập phân, toán phần trăm, toán chuyển động...... Error!
Bookmark not defined.
2.4 Các bài toán lập và giải phƣơng trình, hệ phƣơng trìnhError! Bookmark
not defined.
2.5 Phƣơng trình nghiệm nguyên .................... Error! Bookmark not defined.
2.6 Ma phƣơng trong Ý trai toán pháp nhất đắc lục của Nguyễn Hữu Thận .. Error!
Bookmark not defined.
2.7 Một đề thi và bài giải minh họa ................ Error! Bookmark not defined.
2.8 Một số bài toán dân gian liên quan đến các bài toán trong sách Hán Nôm
......................................................................... Error! Bookmark not defined.
KẾT LUẬN ..................................................... Error! Bookmark not defined.
TÀI LIỆU THỐNG KÊ, THAM KHẢO VÀ TRÍCH DẪN............................. 7


MỞ ĐẦU
Sự ra đời và phát triển của toán học nói chung, toán học Việt Nam nói
riêng, luôn gắn liền với nhu cầu giải quyết các bài toán thực tiễn. Tƣơng
truyền Lƣơng Thế Vinh đã sử dụng công thức tính diện tích các hình để giúp
ngƣời dân quê đo đạc ruộng đất, Vũ Hữu đã áp dụng toán học để tính toán
nguyên vật liệu “không thừa không thiếu một viên gạch” trong sửa chữa thành
Thăng Long. Đại Nam chính biên liệt truyện chép: “Năm Ất Hợi (1815) trong
khi luận về thiên tƣợng, nhà vua quyết định ngày mồng một nào có nhật thực
thì bãi lễ triều và hạ yến hƣơng, để tỏ ý lo sợ tu tỉnh”. Nguyễn Hữu Thận đã
tính toán và báo lên nhà vua hai năm nữa vào ngày 1 tháng 4 Đinh Sửu (16-51817) sẽ có nhật thực. Sự việc xảy ra hai năm sau đúng nhƣ vậy, khiến nhà
vua và triều thần phải thốt lên: “Thiên văn gia vô xuất kỳ hữu” (nhà thiên văn
không ai sánh kịp).
Những kiến thức hình học, thiên văn nói riêng và toán học nói chung

của ngƣời Việt cổ đã đƣợc thể hiện trên mặt trống đồng Đông Sơn, tháp Đào
Thịnh, trên các đồ gốm sứ,... Một số tác giả đã chứng minh các hình vẽ trên
mặt trống đồng là một cuốn lịch của ngƣời Việt cổ (xem [B17]. Nhƣ vậy, có
thể nói, ngƣời Việt cổ đã có những hiểu biết khá cao về hình học, thiên văn và
toán học.
Trong quá trình tiếp thu và phát triển toán học Trung Quốc, trong quá
trình giảng dạy, phổ biến và áp dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn,
các nhà toán học Việt Nam thời kì phong kiến đã đạt đƣợc một số thành tựu
đáng kể. Điều này đã đƣợc thể hiện trong các sách toán (đƣợc viết bằng chữ
Hán và chữ Nôm) của các tác giả Việt Nam trong suốt chiều dài hàng ngàn
năm lịch sử. Tiếc rằng một số sách toán học thời kì Lý-Trầ n nhƣ cuố n sách
toán (có lẽ đầu tiên của nƣớc ta) của Mạc Hiển Tích, trong đó Ông nghiên cƣ́u
trò chơi ô ăn quan v à đƣa ra khái niệm số ẩn (số âm ), hoặc cuốn Bách thế
thông khảo của Trầ n Nguyên Đán nghiên cƣ́u thiên văn, lịch pháp và toán học
hay Lung linh nghi của Đặng Lộ đời Trần, một dụng cụ khảo sát thiên thể
1


đƣợc các sử gia hết lời ca ngợi (xem, [B13]), nay đã thất truyền. Vì vậy,
chúng ta chỉ có thể khảo cứu các kiến thức toán học của các nhà toán học Việt
Nam thời phong kiến qua các sách Hán Nôm viết trong khoảng 500 năm (từ thế
kỉ XV đến thế kỉ XX), mà nội dung chủ yếu nằm trong khuôn khổ toán sơ cấp.
Toán học cũng liên quan mâ ̣t thiế t tới s ự phát triển của kỹ thuật, khoa
học, giáo dục, văn hóa và tiế n bô ̣ xã hô ̣i , vì vậy nghiên cứu lịch sử phát triển
toán học cũng góp phần làm sáng tỏ lịch sử phát triển văn hóa, khoa học và
giáo dục.
Luận văn này có mục đích tìm hiểu các phƣơng pháp toán sơ cấp trong
các sách toán Hán Nôm. Luận văn trình bày chủ yếu hai vấn đề:
1. Tổng quan về nội dung sách toán Hán Nôm.
2. Một số nội dung và phƣơng pháp giải toán trong các sách toán Hán Nôm.

Để viết Luận văn, tác giả dựa trên các tài liệu chiń h là bản thảo bản
dịch một số phần trong các sách toán Hán Nôm, các bài nghiên cƣ́u và giới
thiệu của các tác giả trong nƣớc về toán học và các nhà toán học Việt Nam, và
đặc biệt, các bài báo khoa h ọc của nhà nghiên cƣ́u lich
̣ sƣ̉ toán h ọc Viê ̣t Nam
Alexei Volkov.
Luận văn gồm 2 chƣơng:
Chƣơng I Tổng quan về các sách toán Hán Nôm thời kỳ phong kiến.
Chƣơng II Một số phƣơng pháp toán sơ cấp trong các sách Hán Nôm.
Số lƣợng và nội dung sách Hán Nôm khá phong phú, nhƣng chƣa hề có
một cuốn sách nào đƣợc dịch ra tiếng Việt. Vì vậy, một luận văn cao học
không thể khai thác và bao quát hết toàn bộ nội dung sách toán Hán Nôm.
Thông qua luận văn này, tác giả chỉ mong muốn gợi lên sự quan tâm đến một
mảng di sản quý báu, mà gần nhƣ chƣa đƣợc nghiên cứu và khai thác, là
mảng sách toán Hán Nôm.
Hà Nội, Tết Ất Mùi 2015
Tác giả

2


CHƢƠNG I

TỔNG QUAN VỀ CÁC SÁCH TOÁN HÁN NÔM
1.1 Tổng quan về các tài liệu viết về toán học Việt Nam thời kì
phong kiế n
Nhƣ̃ng ngƣời đầ u tiên nhắ c đế n và viế t về toán ho ̣c Viê ̣t Nam có lẽ là
nhƣ̃ng truyề n giáo , nhà buôn và nhà du lịch , thám hiểm phƣơng Tây . Nhà du
lịch vòng quanh thế giới W. Dampier có lẽ là một trong những ngƣ ời nƣớc
ngoài đầu tiên nhắc tới toán học Việt Nam. Ông đã viế t về ngƣời Tonkin (Bắ c

kì): Họ rất chú ý tới toán học, có vẻ có hiểu biết chút ít về hình học và số học
và hiểu biết về thiên văn học nhiều hơn. Họ có lịch pháp riêng nhưng tôi
không rõ là chúng được làm tại đàng ngoài hay được đưa từ Trung Quốc
sang ([B21], Bản dịch II, trang 80-81).
Trong [B15] đã trích dẫn bản dịch đầu tiên cuốn sách của W. Dampier: “Ngƣời
Việt Nam rất giỏi hình học, số học và thiên văn học”, có lẽ do dịch sai nội dung. Bản dịch
II [B21] của Hoàng Anh Tuấn năm 2005 (in lại 2007) với đoạn trích dẫn trên là đáng tin
cậy hơn.
Nguyễn Hữu Thận đã tham khảo lịch pháp của Trung Quốc và phƣơng Tây để lập
ra lịch Việt Nam, có nhiều điểm khác với lịch Trung Quốc (xem [B11]).

Mô ̣t số nhà sƣ̉ ho ̣c Viê ̣t Nam hoă ̣c các nhà nghiên cƣ́u lich
̣ sƣ̉ khoa ho ̣c
tƣ̣ nhiên và lich
̣ sƣ̉ toán ho ̣c nƣớc ngoài

trƣớc năm 2000 cũng đã đề cập tới

toán học và thiên văn ho ̣c Viê ̣t Nam , nhƣng rấ t sơ sài (xem, [B8], [B14],
[B23], [B25],...). Các sách tiếng Việt viết về Lịch sử toán học gần nhƣ không
đề cập tới toán học Việt Nam (xem [B3], [B4], [B19], [B20]).
Một cách tiếp cận khoa học và quan trọng, có lẽ là bậc nhất, giúp giải
mã nhiều câu hỏi hiện nay còn mở là hƣớng tìm hiểu lịch sử toán học Việt
Nam thế kỉ XV-XIX qua khai thác trực tiếp di sản sách toán Hán Nôm.
Có lẽ ngƣời đầu tiên quan tâm nghiên cứu lịch sử toán học ở Việt Nam
qua sách toán Hán Nôm là nhà toán học Nhật Bản Mikami Yoshio (1875-

3

1950). Dựa trên cuốn Chỉ minh toán pháp do nhà dân tộc học Nobuhiro
Matsumoto mang về từ Việt Nam năm 1933, Mikami Yoshio đã viết một bài
báo tiếng Nhật ([B30], 1934) với tiêu đề Về một tác phẩm toán của Annam,
phân tích nội dung Chỉ minh toán pháp. Tuy nhiên, vẫn chƣa rõ Chỉ minh
toán pháp mà Mikami Yoshio nghiên cứu có đúng là cuốn Chỉ minh lập thành
toán pháp của Phan Huy Khuông ([A2], 1820) hay không (xem [C3]). Cũng
không rõ cuốn Chỉ minh toán pháp mà Mikami Yoshio nghiên cứu hiện nay
vẫn còn đƣợc lƣu giữ ở Nhật Bản hay không.
Năm 1938, nhà nghiên cứu lịch sử toán học và khoa học tự nhiên ngƣời
Trung Quốc Zhang Yong (1911-1939) đã phát hiện mảng sách toán Hán
Nôm trong kho sách của Viện Viễn đông bác cổ. Tuy nhiên, Ông mất năm
1939 và không kịp để lại những nghiên cứu về các sách toán Viê ̣t Nam, ngoại
trừ một bài báo về lịch sử thiên văn Việt Nam ([B28], 1940). Năm 1954, Li
Yan [B24] đã thống kê (8 cuốn) các sách toán Hán Nôm mà Zhang Yong
mang về từ Việt Nam. Dựa trên tƣ liệu này, Han Qi [B29] đã viết một bài báo
về quan hệ giữa toán và thiên văn Việt Nam với toán và thiên văn Trung Hoa.
Vào năm 1943, Giáo sƣ Hoàng Xuân Hãn đã có một bài viết về thi toán
ở Việt Nam thời phong kiế n (xem [B9]). Đặc biệt, cuố n chuyên khảo Lịch và
lịch Việt Nam của Ông viết và in năm 1952 và 1982 [B11] (và sau đƣợc in lại
nhiều lần) là một trong ba công trình đƣợc giải thƣởng Hồ Chí Minh của Ông.
Năm 1979, Giáo sƣ sử học Tạ Ngọc Liễn đã viết một bài về toán học
Viê ̣t Nam in trong cuố n Lịch sử khoa học kỹ thuật [B15]. Gầ n đây, Nguyễn
Xuân Diê ̣n và Ta ̣ Duy Phƣơ ̣ng cũng có mô ̣t số bài viế t giới thiê ̣u các sách Hán
Nôm (xem [B5], [B6], [B7], [B22]). Một số bài báo viết khá công phu về nhà
toán học Việt Nam Nguyễn Hữu Thận (xem [B1], [B2], [B17], [B18]).
Có thể nói, cho tới nay, Alexei Volkov là ngƣời duy nhấ t thành công và
thành danh trong nghiên cứu l ịch sử toán học Việt Nam thời phong kiến . Ông
đã viế t khoảng 40 bài nghiên cứu và báo cáo khoa học về toán học , thiên văn
4

và Y ho ̣c Viê ̣t Nam (xem Tài liê ̣u trić h dẫn C ). A. Volkov đã sang Viê ̣t Nam
và Paris nhiều lần, tìm hiểu và nghiên cứu các sách Hán Nôm tại thƣ viện Hán
Nôm, thƣ viê ̣n Quố c gia và thƣ vi ện Paris. Dƣới góc độ của một nhà nghiên
cứu lịch sử khoa học, toán học và giảng dạy toán học, Ông đã “càn quét” hầ u
hế t các v ấn đề cơ bản trong nghiên cứu di sản sách toán Hán Nô m. Ông đã
làm báo cáo mời ở nhiều Hội nghị Quốc tế (xem, thí dụ, [C28]), đƣợc mời
viết những bài tổng quan về toán truyền thống Việt Nam trong các sách từ
điển toán, các sách chuyên khảo về lịch sử toán và các tạp chí (xem [C1][C11]). Có thể nói, thế giới biết đến toán học Việt Nam thời phong kiến là
nhờ các bài viết của A. Volkov. Tạp chí Zentralblatt [B27] đã đánh giá bài
viết [C11] của A. Volkov nhƣ sau: This well-researched work of the author is
a valuable addition to the history of mathematics. Yukio Ãhashi [B30] viết:
In 2002, Alexei Volkov published a paper on the Toan- phap dai- thanh. I
think that this is a monumental paper on the history of mathematics in
Vietnam. Qua đây cũng thấy rằng, các nhà nghiên cứu lịch sử toán học trên
thế giới rất quan tâm tới lịch sử toán học Việt Nam.
Với sƣ̣ cố gắ ng của mô ̣t số nhà nghiên cƣ́u , đă ̣c biê ̣t là Alexei Volkov ,
di sản sách toán Hán Nôm đang dầ n đƣơ ̣c khai thác , các câu hỏi về toán học
Viê ̣t nam đang dầ n dầ n đƣơ ̣c làm sáng tỏ .
1.2

Tổng quan về di sản sách Toán Hán Nôm

Danh mục sách toán Hán Nôm đã đƣợc liệt kê tƣơng đối đầy đủ trong
[B5], [B16], [C5], [C6] và [C9].
Sách toán Hán Nôm hiê ̣n nay (23 cuốn), chủ yếu nằm trong Thƣ viện
của Viện nghiên cứu Hán Nôm, đƣơ ̣c lƣu trƣ̃ dƣới da ̣ng sách hoặc microphim
gồm 18 cuốn (xem [B5], [B16]) và đã đƣợc thống kê tóm tắt nội dung trong
[B16]. Trong thƣ viện Quốc gia có 4 cuốn sách toán Hán Nôm, trong đó có ba
cuốn đã đƣợc số hóa (xem [B5]). Theo A. Volkov [C5], tổng số sách toán

Hán Nôm trong hai thƣ viện nói trên, là 22 cuốn, trong đó có 13 cuốn viết
5


bằng chữ Hán, 9 cuốn có cả chữ Hán và chữ Nôm. Dƣới đây chúng tôi liê ̣t kê
(theo [B5] và [B16]). Ngoài ra còn có một số sách giáo khoa cho trẻ em học ,
trong đó cũng có mô ̣t phầ n nô ̣i dung toán ho ̣c (xem [B5]).
Mô ̣t số sách toán Hán Nôm đƣơ ̣c lƣu trƣ̃ dƣới da ̣ng sách hoă ̣c
microphim (MF) tại thƣ viện Viễn đông Bác cổ

(EFEO) Paris. Tuy nhiên ,

hình nhƣ không có cuốn sách nào ở thƣ viện Paris mà thƣ v

iê ̣n Hán Nôm

không có ([B5], [B16]).
Số sách (8 quyển) mà Zhang Yong mang từ Việt Nam có tên trùng với
tên của các sách trong t hƣ viê ̣n Hán Nôm (so sánh [B24] với [B5]). Tuy
nhiên, vẫn chƣa rõ Zhang Yong đã mua những cuốn sách này hay chép lại từ
các cuốn sách đã có trong kho sách của Viễn đông bác cổ (xem [C5]). Và
cũng vẫn chƣa rõ các sách của Zhang Yong có nội dung hoặc năm

, nơi xuấ t

bản có khác với các sách trong thƣ viện Hán Nôm hay không.
Dƣới đây là danh mu ̣c sách toán vi

ết bằng chữ Hán – Nôm hiê ̣n có

(xem [B5], [B16]):
A1. Bút toán chỉ nam
Tác giả: Tuần phủ Quảng Yên Nguyễn Cẩn, hiệu Hƣơng Huề.
Kiều Oánh Mậu, hiệu Áng Hiên, duyệt.
In năm Duy Tân 3 (1909), Hà Nội.
2 bản in (5 quyển), 178 trang, khổ 26x15, có hình vẽ.
Số thứ tự trong Danh mục sách của thƣ viện Hán Nôm [B14]: 299.
Mã hiệu thƣ viện Hán Nôm hoă ̣c Paris:
A. 1031; VHv 282; MF. 2318 (A.1031); Paris, EFED. MF. II/1/52.
Nội dung: Sách dạy toán.
Quyển 1: Con số và bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Quyển 2: Tạp toán, có 21 đề bài.
Quyển 3: Phép đo ruộng.
Quyển 4: Phép bình phƣơng.
6


TÀI LIỆU THỐNG KÊ, THAM KHẢO VÀ TRÍCH DẪN
B. Tài liệu chung
Tiếng Việt
[B1] Lƣơng An, Nguyễn Hữu Thận (1757-1832), Trong cuốn sách
Danh nhân Bình Trị Thiên, trang 102-126, Nhà xuất bản Thuận Hóa, Huế,
1986.
[B2] Lƣơng An, Nguyễn Hữu Thận-một tinh thần học hỏi cầu tiến
không mệt mỏi, Tạp chí Văn hóa Quảng Trị, số 9-1992, trang 20-21.
[B3] Nguyễn Cang, Lịch sử toán học, Nhà xuất bản Trẻ, 1999.
Phan Huy Chú, Lịch triều hiến chương loại chí, Nhà xuất bản Giáo dục,
2005.
[B4] Văn Nhƣ Cƣơng, Lịch sử hình học, Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ
thuật, 1977.

[B5] Nguyễn Xuân Diện,Tạ Duy Phƣợng, Sơ lược giới thiệu di sản
sách toán trong thư tịch Hán Nôm, Kỷ yếu Hội thảo khoa học Các chuyên đề
toán chọn lọc theo xu hướng Hội nhập Quốc tế (Nguyễn Văn Mậu, Nguyễn
Văn Tuấn chủ biên), Nam Định, 5-6 tháng 10, 2013, trang 96-117.
[B6] Nguyễn Xuân Diện,Tạ Duy Phƣợng, Những tài liệu sách toán
Hán Nôm Việt Nam, Kỷ yếu Hội thảo khoa học Các chuyên đề toán chọn lọc
bồi dưỡng học sinh giỏi Trung học Cơ sở năm học 2013-2014 (Nguyễn Văn
Mậu, Đỗ Bá Oai chủ biên), Hà Giang, 22-25 tháng 11, 2013, trang 46-52.
[B7] Nguyễn Xuân Diện, Tạ Duy Phƣợng, Giới thiệu di sản sách toán
trong thư tịch Hán Nôm, Báo cáo tại Hội thảo khoa học Thông báo Hán Nôm
học 2013, Hà Nội, 27 tháng 12, 2013. Có thể xem trên:
/>[B8] Trần Văn Giáp, Tìm hiểu kho sách Hán Nôm, Nhà xuất bản Khoa
học Xã hội, Hà Nội, 1990.
7


[B9] Hoàng Xuân Hãn, Thi Toán đời xưa, Báo Khoa- Học, số 13, 14
tháng 1, 2 năm 1943, trang 207- 215; In lại trong Báo Thanh Nghị, số 38,
tháng 6-1943; In lại trong La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn, [B19],

Nhà

xuất bản Giáo dục, 1998, trang 1117-1124.
[B10] Hoàng Xuân Hãn, Ma phương, Báo Khoa- Học, số 16+17
tháng 3- 4, năm 1943. In lại trong [B19] La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn
(Hữu Ngọc, Nguyễn Đức Hiền biên soạn), Nhà xuất bản Giáo dục, 1998,
trang 1097-1110.
[B11] Hoàng Xuân Hãn, Lịch và lịch Việt Nam, Tập san Khoa học Xã
hội, Tập 9, 1982, Paris, 145 trang. In lại trong [B12], trang 795-1023.
[B12] Hoàng Xuân Hãn, Tác phẩm được tặng giải thưởng Hồ Chí

Minh, Nhà xuất bản Khoa học Xã hội, Hà Nội, 2003.
[B13] La Sơn Yên Hồ Hoàng Xuân Hãn (Hữu Ngọc, Nguyễn Đức Hiền
biên soạn), Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội, 1998.
[B14] Ngô Sĩ Liên, Đại Việt sử kí toàn thư, Nhà xuất bản Thời đại, Hà
Nội, 2011
[B15] Tạ Ngọc Liễn, Vài nét về toán học ở nước ta thời xưa, trong Tìm
hiểu khoa học kỹ thuật trong lịch sử Việt Nam, Nhà xuất bản Khoa học Xã
hội, 1979, 289-314.
[B16] Trần Nghĩa, Gros François (chủ biên), Di sản Hán Nôm Việt
Nam – Thư mục đề yếu (3 tập), Nhà xuất bản Khoa học Xã hội, Hà Nội, 1993.
[B17] Anh Thi, Để biết thêm về danh nhân Nguyễn Hữu Thận (17571831), Cửa Việt-Tạp chí Văn hóa Văn nghệ Quảng Trị, số 20 (tháng 5-1996),
trang 84-87.
[B18] Nguyễn Quang Thái, Suy nghĩ xung quanh danh nhân lịch sử
Nguyễn Hữu Thận (1757-1831), Tạp chí Văn hóa Quảng Trị, 1991, trang 5657.

8


[B19] Nguyễn Thủy Thanh, Lịch sử toán học giản yếu, Nhà xuất bản
Giáo dục Việt Nam, 2012.
[B20] Trần Trung, Nguyễn Chiến Thắng, Lịch sử kiến thức toán học ở
trƣờng phổ thông, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm, 2013.
[B21] W. Dampier, Un voyage au Tonkin en 1688, Revue Indochinoise,
No 9, Sept. 1909; Một chuyến đi tới đàng ngoài 1688 (Bản dịch I của trƣờng
Đại học Tổng hợp Hà Nội); Một chuyến du hành đến Đàng Ngoài năm 1688
(Bản dịch II: Hoàng Anh Tuấn), Nhà xuất bản Thế giới, Hà Nội, 2005, 2007.
[B22] Nguyen Dien Xuan, “Ancient Vietnamese Manuscript and
Printed Books Related to Science, Medicine and Technology (Inventory,
Classification and Preliminary Assessment)”, in Alan Kam-leung Chan,
Gregory K. Clancey, Hui-Chieh Loy, eds., Historical Perspective on East

Asian Science, Technology, and Medicine, World Scientific, 2011, 547-554.
[B23a] Huard, Pierre, et Durand, Maurice, Connaissance du Vietnam,
Imprimerie Nationale, Hanoi: École françes d’É xtrême-Orient, 1954.
[B23b] Huard, Pierre, et Durand, Maurice, La science au Vietnam,
Bulletin de la Société des etudes indochinoises, 38 (1963).
[B24] Li Yan, The heritage of

Mr. Zhang Yong‟s work on the

restoration of the history of Chinese mathematics in Li Yan Collected papers
on the history of Chinese mathematics, vol.1, Taibei, 1954, 135-146.
[B25]

Martzloff, Jean-Claude, A history of Chinese mathematics,

Springer, 1997.
[B26] Yukio Ãhashi, Astronomy in Mailand Southeast Asia, in
Encyclopaedia of the History of Non-Western Science: Natural Science,
Technology and Medicine, 2nd Edition, Springer-Verlag, Heidelberg, 2008.
[B27] Zentralblatt MATH Database, Zbl 1030.01009.

9


[B28] Zhang Yong, Sur la concordance des dates néoméniques du
calendrier annamite et du calendrier de 1759 à 1886, Meridio-occidentale
sinense, 1 (1940), 25-35.
[B29] Han Qi (韩琦), Trung Việt lịch sử thượng thiên văn học dữ số
học đích giao lưu (中越历史上天文学与数学的交流), China Historical
Material of Sciences and Technology (中国科技史料), số 2 năm 1991, trang

3-8.
[B30] Mikami Yoshio, On the mathematical book from Annam (tiếng
Nhật), School mathematics, 14 (1934), 3-11.
C. Các bài báo khoa học và báo cáo tại các Hội nghị khoa học của
Alexei Volkov về lịch sử toán học và thiên văn Việt Nam
Book chapters and articles in refereed journals
[C1] Didactical dimensions of mathematical problems: „weighted
distribution‟ in a Vietnamese mathematical treatise, in C. Proust and A.
Bernard, eds., Scientific Sources and Teaching Contexts Throughout History:
Problems and Perspectives, Boston Studies in Philosophy of Science, 2014.
[C2] Evangelization, Politics, and Technology Transfer in the 17th
Century Cochinchina: the Case of Joao da Cruz, in History of Mathematical
Sciences: Portugal and East Asia IV, in L. Saraiva ed., Europe and China:
Science and the Arts in the 17th and 18th Centuries, World Scientific,
Singapore, 2013.
[C3] An Early Japanese Work on Chinese Mathematics in Vietnam:
Mikami Yoshio‟s Study of the Vietnamese Mathematical Treatise Chi minh
toan phap 指明算法”. In Eberhard Knobloch, Hikosaburo Komatsu, Dun
Liu (eds.), Seki,

Founder

of

Modern

10

Mathematics

in

Japan,

A


Commemoration on His Tercentenary, Springer Proceedings in Mathematics
& Statistics, Vol. 39, Springer Japan, 2013, pp. 149-172.
[C4]

Argumentation

for

state

examinations:demonstration

in

traditional Chinese and Vietnamese mathematics, in K Chemla editor, History
and historiography of mathematical proof in ancient traditions, Cambridge
University Press, 2012, pp. 509-551.
[C5] Mathematics and Mathematics Education in Traditional Vietnam,
in Oxford Handbook of the History of Mathematics, E.Robson and J. Stedall
(Eds), Oxford University Press, 2009, pp. 153-176.
[C6] Mathematics in Vietnam, in H. Selin (ed.), Encyclopaedia of the
History of Non-Western Science: Natural Science, Technology and
Medicine, Heidelberg: Springer-Verlag, 2nd Edition, 2008, pp. 1425-1432.

[C7] Traditional Vietnamese Astronomy in Accounts of Jesuit
Missionaries, in Luis Saraiva and Catherine Jami (eds.), History of
mathematical sciences, Portugal and East Asia III: The Jesuits, the Padroado
and East Asian Science (1552-1773), World Scientific, Singapore, 2008, pp.
161-185.
[C8] State mathematics education in traditional China and Vietnam:
formation of the “mathematical hagiography” of Luong The Vinh (14411496?)”, in Trinh Khac Manh and Phan Van Cac (eds.), Nho giáo ở Việt Nam,
Nhà xuất bản Khoa học Xã hội, Hà Nội, 2006, 272-309.
[C9]

Traditional

Vietnamese

Mathematics:

The

case

of

Lương Thế Vinh (1441-1496?) and his treatise Toan phap dai thanh (Great
Compendium of Mathematical Methods)”, U Kyi Win (ed.), Traditions of
Knowledge in Southeast Asia, Yangon: Myanmar Historical Commission,
2005, part 3, pp. 156-177.
[C10] History of

ideas or history of textbooks: Mathematics and

mathematics education in traditional China and Vietnam in Wann-Sheng
11


Horng et al. (eds.), Proceedings of Asia-Pacific HPM 2004 Conference:
History, culture, and mathematics education in the new technology era, May
24-28, 2004, Department of Mathematics Education, National Taichung
Teachers College, Taichung, Taiwan, 2004, 57-80.
[C11] On the origins of the Toan phap dai thanh (Great Compendium
of Mathematical Methods)”, in Y. Dold-Samplonius, J. W. Dauben, M.
Folkerts, B. van Dallen (eds.), Proceedings of International Conferences From
China to Paris: 2000 years transmission of mathematical ideas, Franz Steiner
Verlag, Stuttgart, 2002, pp. 369-410.
Reviews, introductions, popularization articles
[C12] Mémorisation ou raisonnement? Mathematics didactics in
traditional China and Vietnam: memorisation or reasoning? Les genies de la
science (special issue of the Pour la Science), November 2005, 24-27.
Papers delivered at International Conferences (selection)
[C13] Scholarly treatises or school textbooks mathematical didactics in
traditional China and Vietnam, 12th International Congress on Mathematical
Education Program, 8 July – 15 July, 2012, COEX, Seoul, Korea.
[C14] Chinese Mathematics in Vietnam: Transmission and Adaptation,
HSS Conference Montréal, QC 2010 4-6 November, 2010.
[C15] Entre chien et loup: Mathematics in Vietnam in the 19th century,
International Conference on the History of Modern Mathematics: 1800 –
1930, Northwest University Chinese Society for the History of Mathematics,
France, August 12-16, 2010.
[C16] Didactical dimensions of mathematical problems: „weighted
distribution‟ in a Vietnamese mathematical treatise, Paper read in absentia at
the International Workshop Textes et instruments scientifiques anciens

élaborés dans un contexte d'enseignement: situations, usages, fonctions,
Paris, France, December 15-16, 2008.
12


[C17] Jesuits in Vietnam: Evangelisation, science, and politics, Paper
delivered at the

International

Conference

History

of

Mathematical

Sciences: Portugal and East Asia IV. Portuguese Missionaries in late Ming
and early Qing China: The Sciences and the Arts, Beijing, China, November
6-8, 2008.
[C18] Vietnamese mathematics and mathematics education: adaptation
or invention?, Paper delivered at the International Conference on History of
Mathematics in Memory of Seki Takakazu (1642-1708), Tokyo, Japan, August
25-31, 2008.
[C19] A Case of Transmission of

Mathematical Expertise:

Mathematics and Mathematics Education in Traditional Vietnam, Paper

delivered at the 12th International Conference on the History of Science and
Technology in East Asia (Baltimore, MD, USA, July 14-18, 2008).
[C20] Eastern roots and Western branches? Mathematics education in
pre-colonial and early colonial Vietnam, Paper delivered at the International
workshop Meeting and Mutual Impact of Civilizations: East and West – 2007,
Tsing-Hua University, Hsinchu, Taiwan, November 13-14, 2007.
[C21] Composants écrits et oraux dans la transmission du savoir dans
les mathématiques traditionnelles en Chine et au Vietnam, Série de journées
d’études, L’Ecole des Hautes Etudes en Science Sociales, Mardi 13 Mars
2007.
[C22] The language of Vietnamese mathematical treatises: between
Han and Nom, Paper delivered at the Second International Conference on
Nom language, Hue, Vietnam, June 2006.
[C23] Mathematics and Science Education in the Context of
Globalization.

Globalization,

episode

I: French colonial

mathematics

education in traditional Vietnam, Paper delivered at the Comparative and
International

Education

Society

13

(West)

Annual


Conference, University of British Columbia, Vancouver, Canada, September
– October 2005.
[C24] Mathematics and mathematics education in Traditional and
Colonial Vietnam, Paper delivered at the 6th International Symposium on the
History of Mathematics and Mathematical Education Using Chinese
Characters, Tokyo, Japan, August 4-7, 2005.
[C25] Transmission of scientific knowledge: conventional picture and
overtones. The case of Chinese and Western mathematics education
intraditional Vietnam, Paper delivered at the International conference The
Transmission, Education and Changes of Traditional Science and
Technology（Natural Knowledge）in East Asia, Center for the Study of East
Asian Civilizations, Taiwan National University, Taipei, July 21-22, 2005.
[C26] Mathematics and mathematics education in Confucian context:
the

cases

of China and Vietnam, Paper

delivered at the International

Conference on Confucianism in Vietnam, Hanoi, Vietnam, December 17-18,
2004.

[C27] History of Traditional Vietnamese Mathematics: the State of the
Field,

Paper delivered at the Canadian Mathematical Society Annual

Meeting, December 2004, Montréal, Canada.
[C28] History of
mathematics

education

ideas or history of textbooks: Mathematics and
in

traditional China and Vietnam,

A

Plenary

Lecture delivered at the Asia-Pacific HPM 2004 Conference History, culture,
and

mathematics

education

in

the

new

technology

era, Taichung, Taiwan, May 24-28, 2004.
[C29] Traditional Vietnamese mathematics: The case of Luong The
Vinh (1441-1496?) and his treatise Toan phap dai thanh (Great Compendium
of Mathematical Methods), Paper delivered at the International Conference

14


Traditions of Knowledge in South-East Asia, Yangon, Myanmar/Burma,
December 2003.
[C30] Luong The Vinh (1441-?) and His Mathematical Work, Paper
delivered at the 10th International Conference on the History of Science
in East Asia, August 20-24, 2002, Shanghai, P.R. of China.
[C31] Problems and Their Solutions: The Ways of Organizing
Mathematical

Knowledge

in

Traditional

Chinese

and

Vietnamese

Mathematics, Paper delivered at the International Colloquium on the History
of Mathematics, a Satellite Conference of the ICM-2002, August 14-18,
2002, Xi’an, P. R. of China.
[C32]

Traditional Vietnamese Mathematics: An Introduction, A

plenary lecture at the 5th International Symposium on the History of
Mathematics and Mathematical Education Using Chinese Characters, 9-12
August, 2002, Tianjin, P. R. of China.
[C33] Horses, Lambs, and Elephants: an Unknown “Hundred Fowls”
Problem

from

a

Medieval

Vietnamese

Treatise, Paper

delivered at the International Conference 2000 years of Transmission of
Mathematical Ideas: Exchange and Influence from Late Babylonian
Mathematics to Early Renaissance Science, Bellagio, Italy, May 8-12, 2000.
[C34] A preliminary study of the medieval Vietnamese mathematical

treatise Toan phap dai thanh, Paper delivered at the Ninth International
Conference on the History of Science in East Asia, Singapore, August 1999.
[C35] Traditional Chinese science among Vietnamese minorities:
preliminary results, Paper delivered at the 12th International Conference on
the History of Science in China (第十二届国际中国科学史会议), Beijing,
26-30 June 2010.
[C36] Transmission of knowledge through Daoist networks: the case of
minorities nationalities of Northern Vietnam, Paper delivered at the Fourth
15


International Conference on the History of Science and Technology in
Taoism, Hong Kong, May 24-28, 2010.

16