Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 10 trường THPT Phương Sơn, Bắc Giang năm học 2016 - 2017

SỞ GD & ĐT BẮC GIANG

ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017

TRƯỜNG THPT PHƯƠNG SƠN

Môn: Toán

(Đề thi gồm có 01 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (3 điểm): Giải các phương trình sau:

a )4 x 4  17 x 2  4  0
b)4( x  1) 3  ( x  1) 2  x  13
c) x 4  2 x 3  2 x 2  2 x  1  0
Câu 2 (2,5 điểm): Giải các hệ phương trình sau:

 x  2 y  5( x  2)
a)
5 x  3 y  4  ( x  2 y )

 x 2  xy  y 2  1
b) 
 x  y  3  xy
1 3

2 x  y  x

c)

2 y  1  3

x y
2
2
Câu 3 (1 điểm): Cho phương trình: x  2( m  1) x  m  3m  0 .

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương.
Câu 4 (1 điểm): Cho phương trình: x  3mx  3 x  3m  2  0
3

2

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1 ; x 2 ; x3 sao cho:

x12  x 22  x 32  15
Câu 5 (1,5 điểm): Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD . Gọi M , N lần lượt là
hình chiếu vuông góc của điểm A trên các đường thẳng BC, BD và P là giao điểm của hai đường
thẳng MN, AC . Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABMN nội tiếp.
b) Tam giác AMP là tam giác cân.
Câu 6 (1 điểm): Cho x, y là các số thực khác 0. Chứng minh rằng:

x2 y2
x y
 2  4  3(  )
2
y x
y
x

………………………….Hết…………………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………….……Số báo danh:…………………………...