bài tập lý 11 cả năm

Chuyên đề 1: ĐIỆN TÍCH. ĐỊNH LUẬT CU – LÔNG
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa các điện tích
PHƯƠNG PHÁP
Áp dụng công thức: F = k .

q1 .q 2

ε .r 2

Trong đó:
+ k = 9.109 ( N .

m2
) ( k gọi là hệ số tỉ lệ )
C2

+ q1: độ lớn điện tích 1 ( C )
+ q2: độ lớn điện tích 2 ( C )
+ ε : hằng số điện môi ( ε ≥ 1, đối với chân không và không khí ε = 1 )
+ r : khoảng cách giữa hai điện tích (m)
LOẠI 1: Biết q1, q2, r, ε xác định F (bài toán thuận)
Câu 1: Xác định lực tĩnh điện giữa hai điện tích q1 = 3.10-6C và q1 = - 3.10-6C cách nhau một
khoảng r = 3cm. Hai điện tích đặt trong không khí. ĐS: 90N
Câu 2: Xác định lực tĩnh điện giữa hai electron có khoảng cách r = 16cm khi đặt trong không khí.
ĐS: 9.10-27 N (LVT-9)
Câu 3: Xác định lực tĩnh điện giữa hai điện tích q 1 = 3.10-6C và q1 = - 3.10-6C cách nhau một
khoảng r = 3cm. Hai điện tích đặt trong dầu có hằng số điện môi là 2. ĐS: 45N (LVT-9)
Câu 4: Cho hai điện tích q1 = 10-6C và q1 = 9.10-6C cách nhau một khoảng r = 20mm. Hai điện
tích đặt trong dầu có hằng số điện môi là 3. Tính lực tương tác giữa hai điện tích. ĐS: 67,5N
Câu 5: Đem hai quả cầu nhỏ bằng kim loại có kích thước giống nhau, mang điện tích lúc đầu
khác nhau, cho tiếp xúc với nhau rồi đem đặt trong chân không cách nhau 5cm. Tính lực tương tác

điện giữa 2 quả cầu trong các trường hợp.
a) Điện tích lúc đầu của hai quả cầu là q1 = 3.10-6C, q2 = 10-6C.
b) Điện tích lúc đầu của hai quả cầu là q1 = 5.10-6C, q2 = -3.10-6C.
ĐS: a) 14,4N; b) 3,6N

LOẠI 2: Biết F và 3 đại lượng, tìm đại lượng còn lại (bài toán ngược)
Câu 1: Hai quả cầu nhỏ có điện tích q1 và q2 = 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong
chân không. Khoảng cách giữa chúng là r = 6 (cm). Tính độ lớn của điện tích 1. ĐS: 10-7C (NH-3)
Câu 2: Hai quả cầu nhỏ có điện tích 10-7 (C) và 4.10-7 (C), tương tác với nhau một lực 0,2 (N) trong
dầu có hằng số điện môi là 2. Khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu. ĐS: 3 (cm).

Trang 1


Câu 3: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q 1 = 1,3.10-9C và q2 = 6,5.109
C, đặt trong không khí cách nhau một khoảng r thì đẩy nhau với lực F. Cho hai quả cầu tiếp xúc với
nhau, rồi đặt chúng trong một chất điện môi lỏng, cũng cách nhau một khoảng r đó, thì lực đẩy giữa
chúng cũng bằng F. Tính hằng số điện môi của chất lỏng? ĐS: 1,8. (LVT-10)
Câu 4: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng 2 cm , lực đẩy
giữa chúng là 1, 4.10−4 N .
a. Tìm độ lớn của các điện tích.
b. Khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng là 2,5.10−4 N ?
ĐS: a) q = ±2,7.10 −9 C ; b) 1,6cm (GA-1)
Giải
Tóm đề
F1 = 1,6.10−4 N ; ε = 1
r1 = 2 cm = 0,02 m
F2 = 2,5.10−4 N
a. q1 = q2 = q = ?
b. r2 = ?

Giải
a. Độ lớn của hai điện tích là
q2
q1 . q2
= k. 2
Ta có: F1 = k .
ε . r12
ε . r1
F1.ε . r12
= ± 2,7.10−9 C
k
b. Khoảng cách giữa chúng khi lực tác dụng 2,5.10−4 N là
⇒q=

Ta có: F2 = k .

⇒ r2 = k .

q1 . q2

ε . r22

q2

ε . F2

= k.

q2

ε . r22

= 0,016 m = 1,6 cm

Câu 5: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong không khí cách nhau một khoảng 2cm. Lực đẩy giữa
chúng là 1,6.10-4N. Tính độ lớn của các điện tích đó. ĐS: 8/3.10-9C.
Dạng 2: Thuyết electron và định luật bảo toàn điện tích.
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Hạt êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn 1,6.10-19 (C).
B. Hạt êlectron là hạt có khối lượng m = 9,1.10-31 (kg).
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.
Câu 2: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
Trang 2


A. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
B. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron.
C. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.
D. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron.
Câu 3: Phát biết nào sau đây là không đúng?
A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do.
B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
C. Vật dẫn điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
D. Chất điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do.
Câu 4: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ sát, êlectron đã chuyển từ vật này sang vật kia.
B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng, vật bị nhiễm điện vẫn trung hoà điện.
C. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì êlectron chuyển từ
vật chưa nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương.

D. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì điện tích dương
chuyển từ vật vật nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện.
Câu 5: Khi đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì
A. hai quả cầu đẩy nhau.
B. hai quả cầu hút nhau.
C. không hút mà cũng không đẩy nhau.
D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau.
Câu 6: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do.
B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do.
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện.
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện.

Chuyên đề 2: ĐIỆN TRƯỜNG. ĐIỆN THẾ
Dạng 1: Điện trường của một điện tích điểm
Phương pháp
Áp dụng công thức: E =

Q
F
= k. 2
qε.r

Trong đó:
+ E: cường độ điện trường (V/m)
+ F: lực tương tác điện (N)
Trang 3


+ q: ln in tớch th (C)

+ Q: ln in tớch im (C)
Cõu 1: in tớch im Q = 1,6.10 -19C t ti O trong khụng khớ. Tớnh cng in trng ti im
M, bit M cỏch O mt khong r = 30cm. S: 1,6.10-8V/m
Cõu 2: in tớch im Q = 1,6.10-19C t ti O trong khụng khớ. Tớnh cng in trng ti im
M, bit M cỏch O mt khong r = 20cm. S: 3,6.10-8V/m
Cõu 3: Cho in tớch th 1,6.10-19C, tớnh lc in tỏc dng vo in tớch th, bit cng in
trng 1,6.10-8V/m. S: 2,56.10-27N
Cõu 4: Mt in tớch q = 107 C t trong in trng ca mt in tớch im Q, chu tỏc dng mt
lc y F = 3.103 N . Tớnh cng in trng ti im t in tớch q v tỡm ln ca in tớch
Q, bit rng hai in tớch t cỏch nhau 30 cm trong chõn khụng. S: 3.104V/m; 3.10-7C (GA-2)
Cõu 5: Cng in trng c to ra bi mt in tớch im Q ti im cỏch nú 4cm bng 2.10 3
V/m. Ti v trớ cỏch in tớch Q l 2cm cú cng in trng l bao nhiờu? S: E = 4E = 8.103
V/m

Dng 2: in trng ca nhiu in tớch im
(Cng in trng tng hp)
Phng phỏp
9
B1: Tớnh ln E1 = 9.10 .

r

r

q1
.r12

vaứ E 2 = 9.109 .

q2

.r22

B2: V cỏc vect E1 , E 2 (da vo ln E1 , E 2 ) lờn hỡnh.
r

r

r

B3: Ta cú: E = E1 + E 2 .
B4: T hỡnh v v da vo cỏc trng hp c bit tỡm E.
r
r
Nu E1 E 2 E = E1 + E 2
r

r



Nu E1 E 2 E = E1 E 2



Nu E1 E 2 E = E12 + E 22

r

r

r

r

(

)


ãr r
vi = E1 , E 2
2
r
B5: Vit cõu tr li E cú im t, phng, chiu nh hỡnh v cú ln l a V/m.
Bi tp c bn
Cõu 1: t hai in tớch im q1 = 5.109 C v q2 = 5.109 C cỏch nhau 10 cm trong chõn khụng.
Xỏc nh cng in trng tng hp ti im M trờn ng thng i qua hai in tớch, bit M
cỏch u hai in tớch. S: 36.103 (V/m)


Nu E1 = E 2 v E1 hụùp vụựi E 2 laứ hỡnh thoi E = 2E1 cos

Cõu 2: t hai in tớch im q1 = 5.109 C v q 2 = 25.10 9 C cỏch nhau 10 cm trong chõn khụng.
Xỏc nh cng in trng tng hp ti im M trờn ng thng i qua hai in tớch, bit M
cỏch u hai in tớch. S: 72.103(V/m)

Trang 4


Câu 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 5 cm trong chân không có hai điện tích

q1 = −16.10−8 C ; q2 = 9.10−8 C . Xác định cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một khoảng 4
cm và cách B một khoảng 3 cm. ĐS: 9 2.105 (V/m)
Câu 4: Hai điện tích q1 = 5.10−10 C , q2 = −5.10−10 C đặt tại hai đỉnh B, C của một tam giác đều có
cạnh là 5 cm. Các điện tích đặt trong không khí. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam
giác nói trên. ĐS: 1800 (V/m)
Câu 5: Hai điện tích điểm q1 = 2.10−8 C và q2 = 3.10−8 C cách nhau 10 cm trong chân không. Tính
cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, biết M nằm gần q2 và cách q2 một khoảng 20 cm. ĐS:
8750(V/m)
Câu 6: Hai điện tích điểm q1 = 4.10−7 C và q2 = −2.10−7 C cách nhau 20 cm trong chân không. Tính
cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M, biết M nằm gần q1 và cách q1 một khoảng 20 cm. ĐS:
78750(V/m)
Dạng 3: Công của lực điện trường. Hiệu điện thế
Phương pháp
Áp dụng các công thức:
A = q.E.d
A = q.U
U = E.d
+ A: công của lực điện (J)
+ q: độ lớn điện tích (C)
+ E: cường độ điện trường (V/m)
+ d: độ dài đại số (m)
Câu 1: Một electron bay từ bản dương sang bản âm trong điện trường của một tụ điện phẳng, theo
một đường thẳng MN dài 2 cm, có phương với phương đường sức một góc 60 0. Biết cường độ điện
trường trong tụ điện là 1000 V/m. Công của lực điện trong dịch chuyển này là bao nhiêu? ĐS: 1,6.10-18J
Câu 2: Một hạt mang điện tích 5.10-6C bay từ M đến N có hiệu điện thế là 20V. Công của lực điện là
bao nhiêu?ĐS:10-4J
Câu 3: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa hai điểm có hiệu điện thế 2000V
là 1J. Tính độ lớn mỗi điện tích? ĐS: 5.10-4C
Câu 4: Giữa hai điểm A và B có hiệu điện thế bằng bao nhiêu nếu một điện tích 1 µC thu được năng
lượng 2.10-4J khi đi từ A đến B. ĐS: 200V

Câu 5: Một điện tích 10-8C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh 20cm đặt
trong điện trường đều E cùng hướng với BC và E = 3000V/m. Công của lực điện trường thực hiện
khi dịch chuyển điện tích q theo cạnh AB (từ A đến B) bằng bao nhiêu? ĐS: - 3.10-6J
Dạng 4: Chuyển động của hạt tích điện tích trong điện trường
Trang 5


Phương pháp
Công của lực điện trường: AMN = WM – WN = WđN – WđM
Trong đó:
+ WM : thế năng lúc đầu (J)
+ WN : thế năng lúc sau (J)
+ WđN : động năng lúc sau (J)
+ WđM : động năng lúc đầu (J).
Gia tốc : a =

F qE
=
m m

Điện trường đều: E =

U
d

Chú ý:
+ v = v0 + at
2
2
+ v − v0 = 2as

1
2

2
+ s = v0 t + at

Bài tập cơ bản
Câu 1: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện
trường giữa hai bản là 3000 V/m. Sát bản mang điện dương người ta đặt một hạt mang điện dương có
khối lượng m = 4,5.10-6g và có điện tích q = 1,5.10-2C. Cho A = 0,9J, vận tốc của hạt mang điện tích
khi nó đập vào bản âm là bao nhiêu? ĐS: 2.104m/s(LVT-42)
Câu 2: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện
trường giữa hai bản là 3000 V/m. Sát bản mang điện dương người ta đặt một hạt mang điện dương có
điện tích q = 1,5.10-2C. Tính công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương đến
bản âm? ĐS: 0,9J(LVT-43)
Câu 3: Trong vật lý người ta còn dùng đơn vị năng lượng là electron – volt, kí hiệu eV. Electron –
volt là năng lượng mà một electron thu được khi nó đi qua đoạn đường có hiệu điện thế hai đầu là U
= 1V. Tính electron – vôn ra jun. ĐS: 1,6.10-19J
Câu 4: Trong vật lý người ta còn dùng đơn vị năng lượng là electron – volt, kí hiệu eV. Electron –
volt là năng lượng mà một electron thu được khi nó đi qua đoạn đường có hiệu điện thế hai đầu là U
= 1V. Năng lượng W = 0,1MeV thì vận tốc của electron là bao nhiêu? ĐS: 1,87.108m/s
Bài tập nâng cao
Câu 1: Trong đèn hình của ti vi, các electron được tăng tốc bởi hiệu điện thế 25000V. Hỏi khi
electron đập vào màn hình thì vận tốc của nó bằng bao nhiêu? Vận tốc ban đầu của electron nhỏ. Coi
khối lượng của electron bằng 9,1.10 −31kg và không phụ thuộc vào vận tốc. Điện tích của electron
bằng − 1,6.10−19C. ĐS: 0,94.108m/s

Trang 6

Câu 2: Giả thiết rằng một tia sét có một điện tích q = 23C được phóng từ đám mây dông xuống mặt
đất và khi đó hiệu điện thế giữa đám mây và mặt đất 2,0.10 8V. Tính năng lượng của tia sét đó, năng
lượng này có thể làm bao nhiêu kg nước ở 100 0C bốc thành hơi ở 1000C? Cho biết nhiệt hóa hơi của
nước bằng 2,3.106J/kg. ĐS: 46.108J; 2.103kg
Câu 3: Cho hai tấm kim loại phẳng đặt nằm ngang song song và cách nhau d = 5 cm. Hiệu điện thế
giữa hai tấm đó bằng 50V.
a) Hỏi điện trường và các đường sức điện trường ở bên trong hai tấm kim loại có gì đáng chú ý? Tính
cường độ điện trường trong khoảng không gian đó. ĐS: 100V/m
b) Một electron có vận tốc rất nhỏ chuyển động từ tấm tích điện âm về phía tấm tích điện dương. Hỏi
khi tới tấm tích điện dương thì electron nhận được một năng lượng là bao nhiêu? Tính vận tốc của
electron lúc đó? ĐS: 8.10-18J; v = 4,2.106 m/s
Giải

Chuyên đề 3: TỤ ĐIỆN. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
DẠNG 1: TỤ ĐIỆN – GHÉP TỤ ĐIỆN
Phương pháp
Công thức: Q = CU
+ Q: điện tích của tụ điện (C)
+ C: điện dung của tụ điện (F)
+ U: hiệu điện thế (V)
Đơn vị của điện dung:
Ước của Fara:

1µ F = 10−6 F

−9
1nF = 10 F
1 pF = 10−12 F


Điện dung tương đương của bộ tụ điện Cb
Chú ý:

Trang 7


+ Khi nối tụ với nguồn điện thì U = không đổi
+ Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn điện thì Q = không đổi
n

1) Ghép song song: Cb = C b = ∑ C i = C1 + C 2 + C 3 + ... + C n
i =1

Cách ghép song song cho phép tạo ra bộ tụ điện có Cb > Ci
n
1
1
1
1
1
=
=
+
+ ... +
2) Ghép nối tiếp:
∑
C b i =1 C i C1 C 2
Cn

Cách ghép nối tiếp cho phép tạo ra bộ tụ điện có Cb < Ci
Bài tập cơ bản
Câu 1: Một tụ điện có điện dung 5 µF được tích điện đến điện tích bằng 86 µC . Tính hiệu điện thế
trên hai bản tụ. ĐS: 17,2V
Câu 2: Trên vỏ một tụ điện có ghi 22 µF - 220V. Nối hai bản của tụ điện với một hiệu điện thế 110V.
a) Tính điện tích của tụ điện.
b) Tính điện tích tối đa mà tụ điện tích được.
Câu 3: Trên vỏ một tụ điện có ghi 25 µF - 200V. Nối hai bản của tụ điện với một hiệu điện thế 100V.
a) Tính điện tích của tụ điện.
b) Tính điện tích tối đa mà tụ điện tích được.
Câu 4: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C1 = 10 (μF), C2 = 15 (μF), C3 = 30 (μF) mắc nối tiếp với nhau.
Điện dung của bộ tụ điện là bao nhiêu? Đs. Cb = 5 (μF)
Câu 5: Bộ tụ điện gồm ba tụ điện: C1 = 10 (μF), C2 = 15 (μF), C3 = 30 (μF) mắc song song với nhau.
Điện dung của bộ tụ điện là bao nhiêu? Đs: Cb = 55 (μF)
Bài tập nâng cao:
Câu 1: Một tụ điện phẳng không khí có điện dung 1000 pF và khoảng cách giữa hai bản là 1 mm.
Tích điện cho tụ điện dưới hiệu điện thế 60 V. Tính điện tích của tụ điện và cường độ điện trường
trong tụ điện. ĐS: 6.10-8C; 6.104V/m
Câu 2: Có ba tụ điện C1 = 3nF, C2 = 2nF, C3 = 20nF được mắc như hình bên. Nối bộ tụ điện với hai
cực một nguồn điện có hiệu điện thế 30V.
a) Tính điện dung của cả bộ, điện tích và hiệu điện thế trên các tụ điện.
b) Tụ điện C1 bị đánh thủng. Tìm điện tích và hiệu điện thế trên hai tụ điện còn lại

(HT-27)
Trang 8


Câu 3: Hai tụ điện có điện dung C 1 = 2C2 = 4 µF được mắc nối tiếp với nhau rồi mắc vào hiệu điện
thế U = 60V. Sau đó ngắt chúng ra khỏi nguồn và mắc chúng song song, Các cực cùng dấu nối với
nhau. Hỏi hiệu điện thế giữa hai bản của mỗi tụ điện lúc đó bằng bao nhiêu? Các điện tích sẽ phân bố

lại như thế nào? (HT-28)
Câu 4: Có 3 tụ điện: C1 = 2 µF , C2 = C3 = 1 µF mắc như hình:
a) Tính điện dung CAB của bộ tụ.
b) Nối hai đầu A và B vào hai cực của nguồn điện có hiệu điện thế U = 4V. Tính điện tích của các tụ
điện.

(HT-29)
DẠNG 2: NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG
PHƯƠNG PHÁP
1. Năng lượng của một tụ điện đã tích điện: W =

Q.U C.U 2 Q 2
=
=
2
2
2C

2. Năng lượng điện trường của tụ điện phẳng: W =

ε .E 2 .V
8πk

* Mắc song song: cách mắc các phần tử của mạch điện như: linh kiện điện tử, pin, tụ điện,... sao cho
dòng điện trong mạch chính bị chia cho các phần tử đó, và sau khi đi qua chúng lại hợp thành một
dòng điện như cũ.
* Mắc nối tiếp: Cách mắc các phần của mạch sao cho điểm cuối của phần tử này là điểm đầu của duy
nhất 1 phần tử kia. (không có rẽ nhánh). Dòng điện qua các phần tử như nhau.
Câu 1: Một tụ điện có điện dung 4 µF được mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế 100V, sau đó ngắt
ra khỏi nguồn và mắc tụ điện đó vào bộ nguồn có hiệu điện thế 200V. Tính năng lượng tăng lên? ĐS:

60mJ
Câu 2: Một tụ điện không khí có điện dung 40 pF và khoảng cách giữa hai bản là 1 cm.
a. Tính điện tích tối đa có thể tích cho tụ điện, biết rằng khi cường độ điện trường trong không khí lên
đến 3.106 V/m thì không khí sẽ trở nên dẫn điện (không khí bị đánh thủng). ĐS Qmax = 12.10− 7 C
b. Tính năng lượng điện trường của tụ điện. ĐS: W =

Q2
= 18.10− 3 J
2.C

Câu 3: Hai bản của tụ điện phẳng có dạng hình tròn cách nhau 40 cm và bán kính mỗi bản là 30 cm,
giữa hai bản là không khí. Nối hai bản của tụ điện với nguồn điện thì tụ có năng lượng điện trường
0,4 J.
a. Tính điện dung của tụ điện. ĐS: ⇒ C = 6,25.10− 12 F
Trang 9


b. Tính độ lớn điện tích mà tụ tích được. ĐS: ⇒ Q = 2,24.10− 6 C
CHƯƠNG 2: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
CHUYÊN ĐỀ 4: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ ĐIỆN TRỞ. ĐIỆN
NĂNG VÀ CÔNG SUẤT ĐIỆN
DẠNG 1: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Phương pháp:
q
⇒ q = I.t
t
* Chú ý: 1mA = 10-3A; 1 µA = 10-6A

Công thức: I =

Bài tập cơ bản
Câu 1: Cường độ dòng điện không đổi chạy qua dây tóc của một bóng đèn là 0,275A. Tính điện
lượng chuyển qua tiết diện thẳng của dây tóc trong 2 phút ? ĐS: 33C
Câu 2: Dòng điện trong chùm electron đập vào màn đèn hình thông thường bằng 200 µA . Tính số
electron đập vào màn hình trong 1s. ĐS: 1,25.1015
Câu 3: Hiệu điện thế 1V được đặt vào hai đầu điện trở 10 Ω trong khoảng thời gian 30s. Tính lượng
điện tích qua điện trở? ĐS: 3C
Câu 4: Một dòng điện 4A tồn tại trong một điện trở 10 Ω trong 5 phút.
a) Tính điện lượng đi qua tiết diện nào đó của điện trở trong thời gian nói trên. ĐS: 1200C
b) Tính số electron qua tiết diện thẳng nào đó của điện trở trong thời gian nói trên. ĐS: 7,5.1021
DẠNG 2: ĐIỆN TRỞ - GHÉP CÁC ĐIỆN TRỞ
Phương pháp:
l
S
* Điện trở của vật dẫn phụ thuộc nhiệt độ: R = R0(1+ α t)

* Điện trở của một vật dẫn đồng tính hình trụ: R = ρ .
* Ghép các điện trở:
- Ghép nối tiếp: Rb = R1 + R2 +... + Rn ( Rb > Ri )
1
1
1
1
=
+
+ ... +
Rn ( R < R )
- Ghép song song: Rb R1 R2
b
i

R1 .R2
Nếu R1 và R2 ghép song song: R12 =
R1 + R2

Bài tập
Câu 1: Cho điện trở R1 = 1 Ω ; R2 = 2 Ω và R3 = 3 Ω ; được mắc như hình vẽ. Tính điện trở tương
đương? ĐS: 2,2 Ω

Câu 2: Cho điện trở R1 = 1 Ω ; R2 = 5 Ω và R3 = 3 Ω ; được mắc như hình vẽ. Tính điện trở tương
đương? ĐS: 2 Ω

Trang 10


Câu 3: Cho điện trở R1 = 6 Ω ; R2 = 2 Ω và R3 = 3 Ω ; được mắc như hình vẽ. Tính điện trở tương
đương? ĐS: 1 Ω
A

B

D
C

Hoặc

Câu 4: Cho điện trở R1 = 8 Ω ; R2 = R3 = 4 Ω ; R4 = R5 = 2 Ω ; được mắc như hình vẽ. Tính điện trở
tương đương? ĐS: 4 Ω

DẠNG 3: DỤNG CỤ ĐO: AMPE KẾ - VÔN KẾ
Phương pháp



* Mắc shunt (sơn) trong Ampe kế: I = I g 1 +


Rg 

Rs 

- Ig, Rg: cường độ, điện trở của điện kế.
- Rs: điện trở của Shunt.
- I: cường độ dòng điện qua Ampe kế.


* Mắc điện trở phụ trong vôn kế: U = U g 1 +


Rp 

R g 

- Ug: hiệu điện thế giữa hai cực của điện kế.
- U: hiệu điện thế giữa hai cực của vôn kế.
Bài tập cơ bản
Câu 1: Một điện kế có điện trở R g = 200 Ω đo được dòng điện lớn nhất I g = 1mA. Muốn điện kế trên
trở thành Ampe kế đo được dòng điện lớn nhất I = 1A thì phải mắc thêm R s bằng bao nhiêu? ĐS:
0,02 Ω

Trang 11

Câu 2: Một điện kế có điện trở R g = 200 Ω đo được dòng điện lớn nhất I g = 1mA. Muốn điện kế trên
trở thành Vôn kế đo được hiệu điện thế lớn nhất U = 1V thì phải mắc thêm điện trở phụ R p bằng bao
nhiêu? ĐS: 980 Ω
Câu 3: Một điện kế có điện trở bằng 12 Ω và chỉ số cực đại trên mặt chia độ là 0,1A. Muốn dùng
điện kế đó làm ampe kế để đo dòng điện đến 5A thì phải mắc các sơn tương ứng là bao nhiêu? ĐS:
0,24 Ω
Câu 4: Một vôn kế có mặt chia độ 0 – 120V và điện trở trong 10k Ω . Phải mắc thêm một điện trở phụ
bằng bao nhiêu để dụng cụ có thể đo được hiệu điện thế đến 240V. ĐS: 10 kΩ
DẠNG 4: MẠCH CẦU
Loại 1: Mạch cầu cân bằng
Phương pháp
M
A

B

N
a) Điều kiện cần:
UMN = 0 

R1 R2
=
R3 R4

b) Điều kiện đủ:
I5 = 0 ⇒ UMN = 0
Bài tập cơ bản
Câu 1: Cho mạch điện nhu hình vẽ. Kim điện kế chỉ số 0. Biết R1 = 30 Ω , R2 = 60 Ω , R3 = 40 Ω . Tính
điện trở Rx? ĐS: 80 Ω

M
G
N
Câu 2: Cho mạch điện nhu hình vẽ. Biết U AB = 14V (không đổi). R2 = R3 = 4 Ω , R1 = 8 Ω . R4 = 2 Ω .
Cường độ dòng điện qua MN là bao nhiêu? ĐS: 0

Trang 12


M

N
Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Các điện trở R 1 = 4 Ω ; R2 = 2 Ω ; R3 = 8 Ω ; R4 = 4 Ω ; R5 = 2,4 Ω ;
R6 = 4 Ω ; UAB = 4,8V; rA = 0. Tính số chỉ của Ampe kế? ĐS: 2,4A
A

Loại 2: Mạch cầu không cân bằng
Phương pháp
Chuyển mạch tam giác thành hình sao
Bài tập cơ bản
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Với R 1 = R2 = 20 Ω ; R3 = R5 = 40 Ω ; R4 = 50 Ω . Tính điện trở
tương đương của đoạn mạch. ĐS: 3,2 Ω

DẠNG 5: ĐIỆN NĂNG VÀ CÔNG SUẤT ĐIỆN. ĐỊNH LUẬT JUN – LEN XƠ
Phương pháp
− Điện năng tiêu thụ của đoạn mạch: A = Uq = UIt
− Biểu thức định luật Jun – len-xơ: Q = RI2t
− Công suất điện tiêu thụ: P = UI
U2
− Công suất tỏa nhiệt của vật dẫn khi có dòng điện chạy qua: P = RI =

R
2

− Công của nguồn điện: Ang = qE = E It
− Công suất của nguồn điện: P

ng

=

A ng
t

=E I

Bài tập cơ bản

Trang 13


Câu 1: Tính điện năng tiêu thụ và công suất điện khi dòng điện có cường độ 1,5A chạy qua dây dẫn
trong 2 giờ, biết hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn này là 12V. ĐS: 129,6kJ; 18W
Câu 2: Giả sử hiệu điện thế đặt vào hai đầu bóng đèn có ghi 220 – 100W đột ngột tăng lên 240V
trong khoảng thời gian ngắn. Hỏi công suất điện của bóng đèn khi đó tăng lên bao nhiêu phần trăm so
với công suất định mức của nó? Cho rằng điện trở của bóng đèn không thay đổi so với khi hoạt động
ở chế độ định mức. ĐS: 119%
Câu 3: Một nguồn điện có suất điện động 24V. Khi mắc nguồn điện này với một bóng đen để tạo
thành mạch kín thì cường độ dòng điện qua mạch là 1A.
a) Tính công của nguồn điện này sản ra trong 20 phút. ĐS: 28,8kJ
b) Công suất của nguồn điện. ĐS: 24W

Câu 4: Một ắcquy có suất điện động 24V.
a) Tính công mà awcsquy này thực hiện khi dịch chuyển một electron bên trong acquy từ cực dương
tới cực âm của nó. ĐS: 38,4.10-19J
b) Công suất của acquy là bao nhiêu, nếu có 2,5.10 18 electron dịch chuyển như trên trong một giây?
ĐS: 9,6W
Bài tập mở rộng, nâng cao
Câu 1: Một bàn ủi điện khi sử dụng với hiệu điện thế 220V thì dòng điện chạy qua bàn ủi có cường
độ 5A.
a) Tính nhiệt lượng mà bàn ủi tỏa ra trong 20 phút.ĐS:1320000J = 0,367 kW.h
b) Tính tiền điện phải trả cho việc sử dụng bàn ủi trong 30 ngày, mỗi ngày 20 phút, Cho biết giá tiền
điện là 700 đ/(kW.h). ĐS: 7707đ
câu 2: Cho mạch điện gồm nguồn điện có hiệu điện thế 12V mắc với biến trở R và điện trở R 1 = 1 Ω
thành mạch kín.
a) Điều chỉnh biến trở để công suất trên biến trở R là 11W. Tính giá trị R tương ứng và công suất cảu
nguồn trong trường hợp này. ĐS: 11 Ω hoặc 1/11 Ω
b) Tính cường độ dòng điện chạy chạy qua mạch và công suất tiêu thụ ở mạch ngoài. Nhận xét cường
độ dòng điện trong các trường hợp trên. ĐS: 12W hoặc 132W
CHUYÊN ĐỀ 5: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN. GHÉP NGUỒN ĐIỆN
THÀNH BỘ
DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH
Phương pháp
1. Định luật Ôm toàn mạch:
I=

E
R+r

Hiệu điện thế hai đầu nguồn điện: UN = E – Ir
2. Trường hợp có máy thu:
I=

E - E'
R + r + r'

Bài tập cơ bản
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Biết E = 6V, r = 1,8 Ω , R1 = 3 Ω ; R2 = 2 Ω ; R3 = 3 Ω . Tính
cường độ dòng điện qua R3? ĐS: 1A (LVT-117)

Trang 14


Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 48V; r = 2 Ω ; R1 = 2 Ω ; R2 = 6 Ω ; R3 = 8 Ω ; R4 =
16 Ω . Điện trở của các dây nối không đáng kể. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm M và N. Muốn đo
UMN phải mắc cực dương của vôn kế với điểm nào?ĐS: 3V

Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E = 6V; r = 0,5 Ω ; R1 = R2 = 2 Ω ; R3 = R5 = 4 Ω ; R4 =
6 Ω . Điện trở của ampe kế và của dây nối không đáng kể. Tìm cường độ dòng điện qua mỗi điện trở,
số chỉ ampe kế và hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.
A

Bài tập mở rộng, nâng cao
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó nguồn điện có suất điện động E , điện trở trong r = 4 Ω
; đèn Đ (7V – 7W); R1 = 2 Ω ; R2 = 8 Ω ; Rb là biến trở. Điều chỉnh Rb và đóng khóa K, khi đó đèn
sáng bình thường và đạt công suất tiêu thụ ở mạch ngoài cực đại.
a) Tìm E và giá trị Rb khi đó. ĐS: 16V; 2 Ω
b) Khi K mở, đèn sáng thế nào? (Đèn sáng yếu hơn bình thường)

K

Trang 15

Câu 2: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó E
Điện trở của vôn kế rất lớn.
a) Xác định số chỉ của vôn kế.
b) Tính cường độ dòng điện qua E 1, E 2 và R.

1

= 2V; r1 = 0,1 Ω ; E

2

= 1,5V; r2 = 0,1 Ω ; R = 0,2 Ω .

V
DẠNG 2: ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI ĐOẠN MẠCH
PHƯƠNG PHÁP
1. Đoạn mạch mắc nối tiếp:
 Cường độ dòng điện: I = I1 = I2 = ... = In
 Hiệu điện thế: U = U1 + U2 + ... + Un. Được phân phối theo qui luật: điện trở nào lớn hơn thì ở
đó hiệu điện thế lớn hơn.
 Điện trở toàn phần của đoạn mạch: R = R1 + R2 + ... + Rn ( R > Ri )
Nếu các điện trở bằng r : R = nr
2. Đoạn mạch mắc song song:
 Cường độ dòng điện: I = I1 + I2 + ... + In
 Hiệu điện thế: U = U1 = U2 = ... = Un . Dòng điện trong mạch rẽ tỉ lệ nghịch với điện trở
mạch đó.
 Điện trở toàn phần của đoạn mạch:
3. Chú ý:

Biểu thức: I =

1
1
1
1
=
+
+ ... +
( R < Ri )
R R1 R 2
Rn

U AB + ∑ E i
R AB

Trong đó: Dòng điện I: Từ A → B; Máy thu Ei < 0; máy phát Ei > 0;
Bài tập
Câu 1: Một bộ ắc quy có suất điện động 16V được nạp điện với cường độ dòng điện nạp là 5A và
hiệu điện thế ở hai cực của bộ ắc quy là 32V. Tính điện trở của bộ nguồn. ĐS: 3,2 Ω
Câu 2: Khi điện trở mạch ngoài là R 1 = 5 Ω , cường độ dòng điện qua mạch là I 1 = 5A, còn khi điện
trở mạch ngoài là R2 = 2 Ω , thì cường độ dòng điện là I2 = 8A. Tính suất điện động và điện trở trong
của nguồn. ĐS: 40V; 3 Ω
Câu 3: Khi nối điện trở R1 = 29 Ω , vào hai đầu nguồn điện thì hiệu điện thế hai đầu nguồn điện là U 1
= 29V, thay điện trở R 2 = 14 Ω , thì cường độ dòng điện qua mạch là I 2 = 2A. Tính cường độ dòng
điện khi ngắn mạch. ĐS: 30A

Trang 16

Câu 4: Cho mạch điện như hình. Biết suất điện động E 1 = 12V; E2 = 6V; điện trở nội r 1 = r2 = 0,5 Ω ;
điện trở mạch ngoài R = 11 Ω . Tính cường độ dòng điện qua nguồn. ĐS: 0,5A.

Câu 5: Cho mạch điện như hình. Biết suất điện động E1 = 18V; E2 = 6V; điện trở nội r1 = 2 Ω ; r2 = 1
Ω ; R1 = 30 Ω ; R2 = 20 Ω . Tính cường độ dòng điện qua nguồn. ĐS: 0,8A

Câu 6: Cho mạch điện như hình. Biết suất điện động E 1 = 12V; E2 = 6V; điện trở nội r1 = r2 = 0,1 Ω ;
R1 = 5 Ω ; R2 = 12 Ω ; R3 = 8 Ω . Tính cường độ dòng điện qua nguồn. ĐS: 0,6 A

DẠNG 3: GHÉP CÁC NGUỒN ĐIỆN THÀNH BỘ
Phương pháp:
a) Các nguồn ghép nối tiếp: Eb = E1 + E2 + ...+ En ; rb = r1 + r2 + … + rn
Nếu có n nguồn giống nhau ghép nối tiếp: Eb = nE ; rb = nr
b) n nguồn điện giống nhau ghép song song: Eb = E ; rb =

r
n

c) Các nguồn giống nhau ghép hỗn hợp đối xứng: Eb = mE ; rb =
dãy; m là số nguồn trong mỗi dãy

Trang 17

mr
, với n là số
n


Bài tập cơ bản
Câu 1: Hai nguồn điện có suất điện động như nhau là 2V, và có điện trở trong tương ứng là r 1 = 0,4

Ω và r2 = 0,2 Ω được mắc với điện trở R thành mạch kín có sơ đồ như hình vẽ. Biết rằng khi đó hiệu
điện thế giữa hai cực của một trong hai nguồn bằng 0. Tính trị số của điện trở R. ĐS: 0,2 Ω

Câu 2: Cho 3 nguồn điện giống nhau có suất điện động và điện trở trong là 9 V và 2 Ω được ghép
như hình. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn. ĐS: 18V; 3 Ω

E1 r1
E 3 r3
E2 r2
Câu 3: Cho mạch điện kín như hình với E1 =E2 = 3V , r1 = r2 = 1Ω , R1 = 5Ω , R 2 = 3Ω .
a/ Tính cường độ dòng điện trong mạch.
b/ Tính hiệu điện thế ở hai đầu mạch ngoài.
E1 E 2
r1 r2

I

R1

R2

Câu 4: Cho mạch điện như hình. Bộ nguồn điện gồm có 10 pin mắc nối tiếp, mỗi pin có suất điện
động 1,5V, điện trở trong r. Các điện trở R4 = R3 = 4 Ω , R1 = R2 = R5 = 2 Ω . Biết rằng khi khóa K1
ngắt, khóa K2 đóng thì vơn kế V chỉ 2V; khi khóa K1 và K2 đều ngắt thì vơn kế V chỉ 2,5V. Vơn kế có
điện trở rất lớn, các khóa và dây nối có điện trở nhỏ khơng đáng kể.
a) Tính điện trở trong của bộ nguồn điện. Tính R6. ĐS: rb = 1 Ω ; R6 = 6 Ω
b) Nếu đóng cả 2 khóa thì vơn kế chỉ bao nhiêu? ĐS: 0

Trang 18

C

A

D

V
B

CHƯƠNG 3: DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG
CHUYÊN ĐỀ 6: DÒNG ĐIỆN TRONG CHẤT ĐIỆN PHÂN
Dạng 1: Điện phân với dương cực tan (LTA – 75)
Phương pháp
Khối lượng chất giải phóng ở catốt: m = kq =

Aq
AIt
=
96500n 96500n

+ A là khối lượng mol nguyên tử của nguyên tố g/mol
+ n là hóa trị của nguyên tố;
A

+ n là đương lượng hóa học;
+ k là đương lượng điện hóa (g/C);
+ q là điện lượng chuyển qua bình điện phân (C);
+ I là cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân (A);
+ t là thời gian dòng điện chạy qua bình điện phân (s);

Bài tập
Câu 1: Cho mạch điện như hình vẽ. Trong đó nguồn điện có E = 8V, r = 0,8 Ω ; R1 = 4 Ω ; R2 = 0,2 Ω ;
R3 = 4 Ω ; bình điện phân chứa dung dịch CuSO4 có điện cực bằng đồng có điện trở R p = 12 Ω , biết
đồng có A = 64g/mol, n = 2. Hãy tính:
a) Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện. Đs: 7,2V
b) Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân. Đs: 0,25A
c) Khối lượng đồng giải phóng ở catốt sau 16 phút 5 giây điện phân. Đs: 0,08g

Trang 19


B

A

Rp

N

M

Câu 2: Một tấm kim loại được dùng để mạ kền bằng phương pháp điện phân. Tính chiều dày của kền
(niken) bám trên tấm kim loại sau 30 phút điện phân, biết diện tích bề mặt của tấm kim loại là 40cm 2,
dòng điện chạy qua bình điện phân là 2A. Kền có khối lượng riêng 8,9.10 3 kg/m3, khối lượng mol
nguyên tử 58, hóa trị II, xem kền bám đều trên bề mặt kim loại. Đs: 0,03 mm.
Câu 3: Cho mạch điện như hình vẽ. E = 9V, r = 0,5 Ω , B là bình điện phân chứa dung dịch CuSO 4 có
điện cực bằng đồng; Đ là đèn loại (6V – 6W); Rb là biến trở. Khi biến trở có giá trị Rb = 12 Ω thì đèn
sáng bình thường.
a) Tính điện trở của bình điện phân. Đs: 1,5 Ω

b) Tính khối lượng đồng bám vào catốt sau 1 phút điện phân. Đs: 29,8.10-3g
c) Tính công suất tiêu thụ ở mạch ngoài và công suất của nguồn điện. Hiệu suất của mạch điện. Đs:
12,375W; 13,5W; 91,7%
d) Từ vị trí của biến trở ở trên, ta dich chuyển con chạy biến trở sang trái thì độ sáng của đèn và khối
lượng đồng bám vào catốt sẽ thay đổi như thế nào?

M

P
B

Câu 4: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 24V, điện trở trong r = 0,5 Ω .
Tụ điện có điện dung C = 4 µF , đèn Đ (6V – 9W); các điện trở có giá trị R 1 = 6 Ω ; R2 = 10 Ω . Bình
điện phân đựng dung dịch CuSO4, anôt làm bằng đồng, có điện trở Rp = 2,5 Ω . Bỏ qua điện trở của
dây nối.
a) Tính điện trở tương đương của mạch ngoài. Đs: 7,5 Ω
b) Tính khối lượng đồng bám vào catốt sau 16 phút 5 giây. Đs: 0,96g
c) Nhận xét về độ sáng của đèn. Tính điện tích của tụ điện. Đs: 66 µC

Trang 20


A

C

M

Đ
B

N
Rp

Dạng 2: Điện phân với điện cực trơ
Phương pháp

+ Khối lượng chất giải phóng ở catốt: m = kq =

Aq
AIt
=
96500n 96500n
m

+ Thể tích khí giải phóng ở điện cực ở điều kiện tiêu chuẩn: V = µ .22,4 (lít)
p .V

p .V2

1
1
2
+ Phương trình trạng thái của khí: T = T
1
2
+ Công của dòng điện: A = qU

Câu 1: Điện phân dung dịch H2SO4 với các điện cực bằng platin ta thu được khí hidrô và ôxi ở các
điện cực. Tính thể khí thu được ở mỗi điện cực ở điều kiện tiêu chuẩn sau 32 phút 10 giây điện phân,

biết dòng điện chạy qua bình điện phân là 5A. Đs: VH2 = 1,12 lít; VO2 = 0,56 lít
Câu 2: Điện phân dung dich muối ăn trong nước ta thu được khí hidrô vào bình có thể tích 1 lít. Tính
công thực hiện của dòng điện khi điện phân? Biết hiệu điện thế đặt vào hai cực của bình điện phân là
U = 50V, áp suất của khí hidrô trong bình là p = 1,3atm, nhiệt độ của khí hidrô trong bình là t = 27 0C;
áp suất ở 00C là p0 = 1atm. Đs: 5,09.105J
Câu 3: Cho mạch điện gồm có một nguồn điện có E = 4V điện trở trong 0,2 Ω cung cấp cho bình
điện phân chứa dung dịch CuSO4 có anôt làm bằng platin. Biết suất phản điện của bình điện phân là E
p = 2V, điện trở trong r’ = 1,8 Ω . Sau một thời gian điện phân lượng đồng bám vào catốt là 1,2g. Hãy
tính:
a) Điện lượng chuyển qua bình điện phân. Đs: 3618,75C
b) Cường độ dòng điện chạy qua bình điện phân. Đs: 1A
c) Thời gian điện phân. Đs: 3618,75s

Bài tập tự luận: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

Trang 21


BÀI TOÁN TÍNH ĐIỆN NĂNG TIÊU THỤ.
Bài 1. Mạng điện trong một ngôi nhà có 4 bóng đèn loại 220V – 50W và 2 bóng đèn 220V – 100W. Mỗi ngày các
bóng đèn được sử dụng thắp sáng trung bình 5 giờ. Đèn sáng bình thường.
a. Tính điện năng tiêu thụ của nhà đó trong một tháng 30 ngày.
b. Tính số tiền điện nhà đó phải trả trong một tháng trên. Biết giá 1kWh là 700 đồng.
ĐS: a, 216MJ = 60kWh ; b, 42000 đồng.
Bài 2. Một nhà có một bàn là loại 220V – 1000W, và một máy bơm nước loại 220 – 500W. Trung bình mỗi ngày nhà
đó dùng bàn để là quần áo trong thời gian 2 giờ, bơm nước để dùng, tưới trong thời gian 5 giờ.
Tính điện năng tiêu thụ bàn là, máy bơm nước của nhà đó trong một tháng 30 ngày. ĐS: 135kWh
Bài 3. Đoạn mạch gồm điện trở R1 = 300(Ω), mắc song song với điện trở R2 = 600(Ω), hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn
mạch là 24 V. Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở là bao nhiêu?
ĐS: I1 = 0,08 A; I2 = 0,04 A.

Bài 4. Cho R1 = 6(Ω),R2 = 4(Ω), mắc nối tiếp với nhau và mắc vào hiệu điện thế 20V.
a. Tính cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở?
b. Tính công suất tỏa nhiệt trên mỗi điện trở và đoạn mạch?
c. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên R2 trong 10 phút?
Đs: a, I1 = I2 =2A; U1 = 12V; U2 =8V; b, P1 = 24W; P2 =16W; P = 40W; c, Q2 =9600J.
Bài 5. Giữa hai đầu A và B của một mạch điện có mắc song song ba dây dẫn có
điện trở R1 = 4 Ω, R2 = 5 Ω, R3 = 20 Ω.
a. Tìm điện trở tương đương của ba điện trở đó?
b. Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu A,B và cường độ dòng trong mỗi nhánh nếu
A R3
cường độ trong mạch chính là 5A?
ĐS: a) 2Ω; b) 10V; 2,5A; 2A; 0,5A
Bài 6. Cho mạch điện như hình vẽ: R1 = 1 Ω, R2= R3 = 2 Ω, R4 = 0,8 Ω. Hiệu điện
thế UAB = 6 V.
a. Tìm điện trở tương đương của mạch?
b. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện
A R4
trở?
c. Tính hiệu điện thế UAD
C
ĐS: a) 2Ω; b) I1 = I2 =1,2A; I3 = 1,8A. I4 = 3A; U1 =1,2V; U2 = 2,4V; U3 = 3,6V; U4
=2,4V; c) UAD = 3,6V.
Bài 7. Có mạch điện như hình vẽ:
R1 = 12 Ω, R2 = 4 Ω, R3 = 6 Ω. Hiệu điện thế UAB = 24 V.
a. Khi R4 = 6 Ω, R5 = 9 Ω.
+ Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. Đs: I 1= 4/3A; I2= I3= 0,8A ; I4= I5=
8/15A
+ Tính hiệu điện thế UMN, UAN. ĐS: UMN = 0 ; UAN = 19,2V.
b. Khi R4 = 7 Ω, R5 = 8 Ω.
+ Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở.Đs: I1= 4/3A; I2= I3= 0,8A ; I4= I5= 8/15A A

+ Tính hiệu điện thế UMN, UAN.ĐS: UMN = 8/15V ; UAN = 296/15V = 19,73V.
Bài 8. Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12 V; R1 = 24 Ω, R3 = 3,8 Ω.
Ra = 0,2 Ω. Am – pe – kế chỉ 1A. Tính:
a. Điện trở R2. ĐS: R2 = 12 Ω.
b. Nhiệt lượng tỏa ra trên R1 trong thời gian 5 phút. ĐS: Q = 800J
c. Công suất tỏa nhiệt trên R2. ĐS: 16/3W

R2
B
R3

R1 D R2
B
R3

R2 M

R3

R1

B

R3

R4 N R5
R1
R2

A R

a
Bài 9. Một bóng đèn có ghi 6V – 6W, khi mắc bóng đèn vào hiệu điện thế U = 6 V thì cường độ dòng điện qua bóng
U
là bao nhiêu? ĐS: 1A.

Trang 22


Bài 10. Có hai bòng đèn loại : 220V – 100W và 220V – 250W được mắc song song vào nguồn điện 220V.
a. Tính điện trở của mỗi bóng đèn và cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn.
ĐS: RĐ1 = 484Ω và RĐ2 = 193,6Ω; IĐ1 = 5/11A và IĐ2 = 25/22A
b. Hỏi 2 đèn sáng như thế nào? Giải thích.
Bài 11. Cho hai đèn Đ1(3V- 3W); Đ2(6V- 6W) mắc nối tiếp với nhau vào hiệu điện thế 18V
a. Xác định các giá trị định mức của bóng đèn?
b. Tính cường độ dòng điện qua bóng đèn và hiệu điện thế hai đầu mỗi bóng đèn?
ĐS: IĐ1 = IĐ2 =2A; UĐ1 = 6V; UĐ2 =12V

c. Các đèn sáng như thế nào?
Bài 12. Để bóng đèn loại 120V – 60W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế là 220V, người ta phải mắc nối
tiếp với bóng đèn một điện trở có giá trị bao nhiêu?
ĐS: R = 200 (Ω).
Bài 13. Có hai bóng đèn: Đ1(120V- 60W); Đ2(120V- 45W) được mắc vào
Đ1
Đ2
hiệu điện thế 240 V như hai hình vẽ:
Đ1
R
a. Tính điện trở R1 và R2 ở hai cách mắc.
1
R2

Biết rằng các đèn sáng bình thường. b. Tính công suất tiêu thụ của mạch điện
trong hai trường hợp trên.
Đ2
ĐS: a, R1 = 960/7Ω và R2 = 960Ω; b, Pm1 = 210W ; Pm2 = 120W
U
U

ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH.
Bài 14. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ.
ξ, r
ξ = 4,5V và r = 1Ω. R1 = 3Ω, R2 = 6Ω.
R1
a. Tính cường độ dòng điện qua mạch chính và các điện trở?
b. Công suất của nguồn, công suất tiêu thụ ở mạch ngoài , công suất hao phí và hiệu suất của
R2
nguồn?
ĐS: a) I = 1,5A; I1=1A; I2 = 0,5A; b) Png = 6,75W; P = 4,5W; Php = 2,25W; H =67%
Bài 15. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. ξ = 12V và r = 1Ω. R1 = 6Ω, R2 = R3 = 10Ω.
ξ,r
a. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.
b. Tính điện năng tiêu thụ của mạch ngoài trong 10 phút và công suất tỏa nhiệt ở mỗi điện trở.
R1
R3
c. Tính công của nguồn điện sản ra trong 10 phút và hiệu suất của nguồn điện.
ĐS: a) I = 1A; U1 = 6V; U2 = U3 = 5V; b) A = 6600J; P1 = 6W; P2 = P3 = 2,5W; c)Ang = 7200J; H = 91,67%
R12= 6Ω, R2 = 2Ω,
Bài 16. Cho mạch điện Trong đó nguồn điện có điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở của mạch ngoài R
R3 = 3Ω mắc nối tiếp nhau. Dòng điện chạy trong mạch là 1A.
a. Tính suất điện động của nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.
b. Tính công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở,

ĐS: a) E = 12V; H = 91,67% ; b) P = 11W; U1 = 6V; U2 = 2V; U3 = 3V
Bài 17. Khi mắc điện trở R1 = 10Ω vào hai cực của một nguồn điện thì dòng điện chạy trong mạch là 2A, khi nối mắc
điện trở R2 = 14Ω vào hai cực của một nguồn điện thì dòng điện chạy trong mạch là 1,5 A . Tính suất điện động
và điện trở trong của nguồn điện. ĐS: E = 24V; r = 2Ω
Bài 18. Khi mắc điện trở R1 = 4Ω vào hai cực của một nguồn điện thì dòng điện chạy trong mạch là 0,5A, khi nối mắc
điện trở R2 = 10Ω vào hai cực của một nguồn điện thì dòng điện chạy trong mạch là 0,25 A .
Tính suất điện động và điện trở trong của nguồn điện. ĐS: E = 3V; r = 2Ω.
Bài 19. Khi mắc điện trở R1 vào hai cực của một nguồn điện có điện trở r = 4Ω thì dòng điện chạy trong mạch là 1,2A,
khi mắc thêm một điện trở R2 = 2Ω nối tiếp với R1 vào mạch điện thì dòng điện chạy trong mạch là 1 A . Tính
suất điện động của nguồn điện và điện trở R1.
ĐS: E = 12V; R1 = 6Ω.

Trang 23


A
R1

Bài 20. Khi mắc điện trở R1= 500Ω vào hai cực của một nguồn điện thì hiệu điện thế mạch ngoài là U 1 = 0,1 V, nếu
thay R1 bởi điện trở R2 = 1000Ω thì hiệu điện thế mạch ngoài là U 2 = 0,15 V . Tính suất điện động của nguồn
điện. ĐS: E = 0,3V
Bài 21. Khi mắc điện trở R1= 10Ω vào hai cực của một nguồn điện có suất điện động E = 6V thì công suất tỏa nhiệt
trên điện trở là P = 2,5W. Tính hiệu điện thế hai đầu nguồn điện và điện trở trong của nguồn điện. ĐS: U =
5V; r = 2Ω.
Bài 22. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 12V và có
điện trở trong r = 0,5 Ω. Các điện trở mạch ngoài R1 = 4,5Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3Ω.
a. K mở. Tìm số chỉ của ampe kế , hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở, công suất tỏa nhiệt của mạch
ξ,r
R3
A

ngoài, hiệu suất của nguồn điện.
K
ĐS: I = 1A; U1 = 4,5V; U2 = 4V; U3 = 3V; P = 11,5W; H = 95,83%.
R1
R2
b. K đóng. Tìm số chỉ của ampe kế , hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở, công suất tỏa nhiệt của mạch
ngoài, hiệu suất của nguồn điện.
ĐS: I = 1,5A; U1 = 6,75V; U2 = 0V; U3 = 4,5V; P = 16,875W; H = 93,75%.
Bài 23. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 12V và có điện trở trong r =
0,5 Ω. Các điện trở mạch ngoài R 2 = 6Ω, R3 = 12Ω. Điện trở R1 có giá trị thay đổi từ 0 đến vô
ξ,r
cùng.Điện trở ampe kế không đáng kể.
a. Điều
R2 chỉnh R1 = 1,5Ω. Tìm số chỉ của ampe kế và cường độ dòng điện qua các điện trở. Tính công
suất tỏa
nhiệt của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện.
b. Điều chỉnh R1 có giá trị bằng bao nhiêu thì công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại. ĐS: I = 2A;I1 =
R
2A;I23= 4/3A; I3 = 2/3A; P = 22W ; H = 91,67%.R1 = 4,5Ω.

Rb

Bài 24. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 12V, có điện trở trong r =
ξ,1Ω.
r Đèn có ghi 6V – 3W. Tính giá trị của biến trỏ R để đèn sáng bình thường.ĐS: R = 11Ω
b

Bài 25.Đ Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 24V và có điện trở trong r = 1
ξ,r
Ω. Trên các bóng đèn có ghi: Đ1( 12V- 6W), Đ2(12V – 12W), điện trở R = 3Ω.

a. Các bóng đèn sáng như thế nào? Tính cường độ dòng điện qua các bóng đèn.
b. Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và hiệu suất của nguồn điện.
ĐS:a) I = 2A; IĐ1 = 1/3A; IĐ2 = 2/3A.b) P = 44W; H = 91,67%.

Đ1

R

Đ2
Bài 26. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện ξ = 18V và có điện trở trong r = 1
Ω. Trên các bóng đèn có ghi: Đ 1( 12V- 12W),Đ2(12V -6W), biến trở R có giá trị biến thiên từ 0 đến
100Ω.
a. Điều chỉnh R = 6Ω. Tính cường độ dòng điện chạy qua các bóng đèn và điện trở. So sánh độ sáng
của hai bóng đèn.
b. Điều chình R bằng bao nhiêu để đèn Đ1 sáng bình thường.
ĐS:
ξ, ra) IR = 0,808A; IĐ1 = 1,01A; IĐ2 = 0,202A. b) R = 120/19Ω
Bài 27. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện ξ = 3V. Các điện trở mạch ngoài
R1 = 5Ω. Điện trở của ampe kế không đáng kể, ampe kế chỉ 0,3A, vôn kế chỉ 1,2 V. Tính điện trở
A
R1 trong
R2 của nguồn, công suất tiêu thụ của mạch ngoài, hiệu suất của nguồn điện. ĐS: r = 1Ω ; P = 0,81W
; H = 90%
Bài
V 28. Có mạch điện như hình vẽ. Các điện trở mạch ngoài R 1 = 6Ω, R2 =5,5Ω.
K

ξ, r

A

V
R1

R2

Trang 24

ξ,r
Đ1

Đ2
R


Điện trở của ampe kế và khóa K không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn.
Khi K mở vôn kế chỉ 6V. Khi K đóng vôn kế chỉ 5,75 V, ampe kế chỉ 0,5 A. Tính ξ và r? ĐS: ξ = 6V ;
r = 0,5Ω
Bài 29. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động ξ = 12V, điện trở trong r = 1Ω. R
là biến trở.
ξ, r
a. Điều chỉnh R để công suất mạch ngoài là 11W. Tính giá trị R tương ứng. Tính công suất của nguồn
trong trường hợp này.
R
b. Phải điều chỉnh R có giá trị bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên R là lớn nhất.
ξ, r
ĐS: a) R = 11Ω ; Png = 12W và R = 1/11Ω ; P = 132W ; b) R = 1Ω

R1

Bài 30. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động ξ = 12V,
điện trở trong r = 3Ω. Điện trở R1 = 12Ω. Hỏi R2 bằng bao nhiêu để:
Công suất mạch ngoài lớn nhất. Tính công suất này. ĐS: R 2 = 4Ω; P = 12W.

R2

ξ, r

Bài 31. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động ξ = 24V,
điện trở trong r = 6Ω. Điện trở R1 = 4Ω. Hỏi R2 bằng bao nhiêu để:
R2 suất mạch ngoài lớn nhất. Tính công suất của nguồn khi đó.
R1 a. Công
b. Công suất trên R2 lớn nhất. Tính công suất này. R2 = 10Ω; P2 = 14,4W.
ξĐS:
, r a) R2 = 2Ω; Png = 48W.
Bài 32. Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động ξ = 12V,
R1trở trong r = 1Ω. Điện trở R1 = 6Ω, R3 = 4Ω. Hỏi R2 bằng bao
điện
R3
nhiêu để công suất trên R2 lớn nhất. Tính công suất này. ĐS: 30Ω; 14,4W
R2

Bài 33. Cho mạch điện như hình vẽ:
R1 = R2 = 6Ω, R3 = 3Ω, r = 5Ω, RA = 0. Ampe kế A1 chỉ 0,6A.
Tính suất điện động của nguồn và số chỉ của Ampe kế A2
ĐS: ξ = 5,2V ; Ampe kế A2 chỉ 0,4A.

R1

A1

111

R3

R2

11
A2

ξ,r 2

Bài 34. Cho mạch điện như hình vẽ: ξ = 15V, R = 5Ω,Đ1 (6V – 9W).
a. K mở, đèn Đ1 sáng bình thường. Tìm số chỉ của ampe kế và điện trở trong của nguồn.
ξ,r
b. K đóng. Ampe kế chỉ 1A và đèn Đ2 sáng bình thường. Biết Rđ2 = 5Ω.
Đ1
R
Hỏi đèn Đ1 sáng thế nào? Tính công suất định mức của Đ2.
A
A
B
ĐS: a) Ampe kế chỉ 1,5A ; r = 1Ω b) Đèn 1 sáng mạnh; PĐ2 = 5W.
Đ2
Kr=
Bài 35. Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động ξ = 7,8V,và điện trở
trong
R1 C R2
0,4Ω. Các điện trở mạch ngoài R1 = R2 = R3 = 3Ω, R4 = 6Ω.
a.
Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.

A
B
b.
Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
R3 D R4
c.
Tính hiệu điện thế hai đầu nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.
ĐS: a) I1 = I2 = 1.17A ; I3 = I4 = 0,78A ; U1 = U2 = 3,51V ; U3 = 2,34V ; U4 = 4,68V
ξ,r
b) UCD = -1,17V. c) UAB = 7,02V ; H = 90%.
Bài 36. Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 21V,
và điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở mạch ngoài R1 = 2Ω, R2 = 4Ω,R3 = R4 = 6Ω, R5 = 2Ω. R
C R2
1
a. Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở . Tính công
A
B
suất tiêu thụ của mạch ngoài.
R3
D R4
b. Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
R5
c. Tính hiệu suất của nguồn điện.
ξ,r
ĐS: a) I1 = I2 = 2A ; I3 = I4 = 1A ; I5 = 3A ;U1 =4V; U2 = 8V ; U3 = U4 = 6V ; U5 = 6V ; P = 54W.

Trang 25