Bản sao của bản sao của 02 XU LI MOT SO DUONG CO BAN TRONG TAM GIAC p2 BG

Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
02. XỬ LÍ MỘT SỐ ĐƯỜNG CƠ BẢN TRONG TAM GIÁC – P2
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Tab Toán học – Khóa LTĐH Nâng cao – Chuyên đề Hình học tọa độ phẳng Oxy]
Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phân giác trong AD và đường
cao CH lần lượt có phương trình x + y − 2 = 0 , x − 2 y + 5 = 0 . Điểm M(3; 0) thuộc đoạn AC thoả mãn
AB = 2 AM . Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác ABC.

Bài 2: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm toạ độ các đỉnh của một tam giác vuông cân, biết
đỉnh C (3; −1) và phương trình của cạnh huyền là d : 3 x − y + 2 = 0 .
Bài 3: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có tọa độ đỉnh B(3; 5) , phương trình
đường cao hạ từ đỉnh A và đường trung tuyến hạ từ đỉnh C lần lượt là d1 : 2x – 5y + 3 = 0 và d2 : x + y – 5
= 0. Tìm tọa độ các đỉnh A và C của tam giác ABC.
Bài 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ ABC , với đỉnh A(1; –3) phương trình đường phân
giác trong BD: x + y − 2 = 0 và phương trình đường trung tuyến CE: x + 8y − 7 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B,
C.
Bài 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1; –2), đường cao
CH : x − y + 1 = 0 , phân giác trong BN : 2 x + y + 5 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B, C và tính diện tích tam

giác ABC.
Bài 6: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3; –4). Phương trình
đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến xuất phát từ C lần lượt là d1 : x + y − 1 = 0 và

d2 : 3 x − y − 9 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh B, C của tam giác ABC.
Bài 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6), đường

thẳng d đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y − 4 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và
C, biết điểm E(1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.
Bài 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng toạ độ với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ ABC với AB = 5, đỉnh C(−1; −1) ,
phương trình cạnh AB : x + 2 y − 3 = 0 và trọng tâm G của ∆ ABC thuộc đường thẳng d : x + y − 2 = 0 .
Xác định tọa độ các đỉnh A, B của tam giác.
Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, đường thẳng BC có
phương trình x + 2 y − 2 = 0 . Đường cao kẻ từ B có phương trình x − y + 4 = 0 , điểm M(−1; 0) thuộc
đường cao kẻ từ C. Xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC.
Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường thẳng d:
x – 4 y – 2 = 0 , cạnh BC song song với d, phương trình đường cao BH: x + y + 3 = 0 và trung điểm của
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!


Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

cạnh AC là M(1; 1). Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao
BH : 3 x + 4 y + 10 = 0 , đường phân giác trong góc A là AD có phương trình là x − y + 1 = 0 , điểm M(0; 2)

thuộc đường thẳng AB đồng thời cách C một khoảng bằng

2 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm M(–1; 1) là trung điểm
của cạnh BC, hai cạnh AB, AC lần lượt nằm trên hai đường thẳng d1: x + y − 2 = 0 và d2: 2 x + 6 y + 3 = 0 .
Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C.
Bài 13: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết phương trình các đường
thẳng chứa các cạnh AB, BC lần lượt là 4 x + 3y – 4 = 0 ; x – y –1 = 0 . Phân giác trong của góc A nằm

trên đường thẳng x + 2 y – 6 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Bài 14: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(5; 2). Phương trình đường
trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC’ lần lượt là x + y – 6 = 0 và 2x – y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh
của tam giác ABC.
Bài 15: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, biết toạ độ trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam
5 5
giác ABC lần lượt là H(2; 2), I(1; 2) và trung điểm M  ;  của cạnh BC. Hãy tìm toạ độ các đỉnh
2 2
A, B, C biết xB > xC ( xB , xC lần lượt hoành độ điểm B và C).

Bài 16: [ĐVH]. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ∆ABC có phương trình cạnh AB: x + y – 3 = 0 ,
 1
phương trình cạnh AC: 3 x + y – 7 = 0€và trọng tâm G  2;  . Viết phương trình đường tròn đi qua trực
 3

tâm H và hai đỉnh B, C của tam giác ABC.
Bài 17: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm của cạnh BC là
điểm M(3; −1) , đường thẳng chứa đường cao kẻ từ đỉnh B đi qua điểm E(−1; −3) và đường thẳng chứa
cạnh AC đi qua điểm F(1;3) . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết rằng điểm đối xứng của đỉnh A
qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là điểm D(4; −2) .
Bài 18: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, biết B và C đối xứng
nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong của góc ABC là d : x + 2 y − 5 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của
tam giác biết đường thẳng AC đi qua điểm K (6;2)

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!