Bản sao của bản sao của 04 MOT SO BT CHON LOC VE HINH CHU NHAT BG

Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán
04. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH CHỮ NHẬT
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]

LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link tham gia khóa học: Khóa LTĐH Nâng cao môn Toán 2015]
Bài 1: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, BC, CD,
DA lần lượt đi qua các điểm M (4;5), N (6;5), P (5; 2), Q (2;1) và diện tích bằng 16. Viết phương trình các
cạnh của hình chữ nhật ABCD.

Bài 2: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB:
x − 2 y − 1 = 0 , đường chéo BD: x − 7 y + 14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2; 1). Tìm toạ độ các

đỉnh của hình chữ nhật.
Bài 3: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I
thuộc đường thẳng (d ) : x − y − 3 = 0 và có hoành độ x I =

9
, trung điểm của một cạnh là giao điểm của
2

(d) và trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết y A > 0 .

Bài 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm
của 2 đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc

đường thẳng ∆: x + y – 5 = 0 . Viết phương trình đường thẳng AB.

Bài 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD
lần lượt đi qua các điểm M (2;3), N (−1;2) . Hãy lập phương trình các đường thẳng BC và CD, biết rằng

5 3
hình chữ nhật ABCD có tâm là I  ;  và độ dài đường chéo AC bằng
2 2

26 .

Bài 6: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12,
tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x − y − 3 = 0 và d 2 : x + y − 6 = 0 . Trung điểm của một cạnh là
giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật
1 
Bài 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I  ; 0  . Đường thẳng AB
2 
có phương trình : x − 2 y + 2 = 0, AB = 2 AD . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật này, biết x A < 0 .

Bài 8: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB:
x − y + 1 = 0 và phương trình đường thẳng BD : 2 x + y − 1 = 0 . Đường thẳng AC đi qua M ( −1;1) . Tìm tọa

độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!


Khóa học LTĐH NÂNG CAO – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG

Facebook: LyHung95

Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm

9 3
I  ;  và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d: x − y − 3 = 0 với trục Ox. Xác
2 2

định toạ độ của các điểm A, B, C, D biết y A > 0
Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ đỉnh D (1;1) và diện tích bằng
6. Phân giác trong góc A có phương trình: x − y + 2 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ nhật biết điểm A
có tung độ nhỏ hơn 3.

Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường
d : x + 3 y + 7 = 0 và điểm A(1; 5). Gọi M là điểm trên tia đối của tia CB sao cho MC = 2BC, N là hình

 5 1
chiếu vuông góc của B trên đường thẳng MD. Tìm tọa độ B, C biết N  − ;  .
 2 2

Đ/s: B ( 5; −1) , C ( 2; −3)
Bài 12: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, phương trình cạnh AB là
1 1
x − y + 1 = 0 . Gọi N là điểm trên CD sao cho NC = 3ND, điểm M  ;  là trung điểm cạnh BC, khoảng
2 2
cách từ B đến đường thẳng AN bằng 4. Tìm tọa độ điểm A biết A có hoành độ dương.

 166 4 + 166 
Đ/s: A 
;

4
4




Bài 13: [ĐVH]. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm A ( −2;6 ) , đỉnh B thuộc đường
thẳng d : x − 2 y + 6 = 0 . Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên BC, CD sao cho

BM AB
=
, biết AM và BN
CN AC

 2 14 
cắt nhau tại điểm I  ;  . Tìm tọa độ điểm M.
5 5 

Đ/s: M (1; 2 )
Bài 14: [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, DA tiếp xúc với đường tròn

( C ) : ( x + 2 ) + ( y − 3)
2

2

 16 23 
= 4 , đường chéo AC cắt ( C ) tại các điểm M  − ;  và N thuộc trục Oy. Tìm
 5 5 

tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết điểm A có hoành độ âm, điểm D có hoành độ dương và
diện tích tam giác AND bằng 10.

Bài 15: [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 30 và đỉnh B nằm trên đường thẳng

d : x − 2 y − 2 = 0. Trung điểm của AB là M ( 4;3) và điểm N (1; −3) nằm trên đường thẳng CD. Tìm tọa

độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD, biết điểm B có tung độ dương.

Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015!