mot so bai tap chon loc ve hinh chu nhat

Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn
Chuyên đề 02: Tọa độ trong mặt phẳng Oxy Facebook: LyHung95
MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ HÌNH CHỮ NHẬT
Thầy Đặng Việt Hùng

Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các cạnh AB, BC, CD, DA lần
lượt đi qua các điểm
M N P Q
(4;5), (6;5), (5;2), (2;1)
và diện tích bằng 16. Viết phương trình các cạnh của
hình chữ nhật ABCD.
Bài 2: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh AB:
x y
2 1 0
− − =
, đường chéo BD:
x y
7 14 0
− + =
và đường chéo AC đi qua điểm M(2; 1). Tìm toạ độ các
đỉnh của hình chữ nhật.
Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc
đường thẳng
d x y
( ): 3 0
− − =
và có hoành độ
I
x
9
2

=
, trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và
trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật, biết
A
y
0
>
.
Bài 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6; 2) là giao điểm của 2
đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường
thẳng ∆:
x y
–5 0
+ =
. Viết phương trình đường thẳng AB.
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có các đường thẳng AB, AD lần lượt
đi qua các điểm
M N
(2;3), ( 1;2)
−
. Hãy lập phương trình các đường thẳng BC và CD, biết rằng hình chữ
nhật ABCD có tâm là
I
5 3
;
2 2
 
 
 
và độ dài đường chéo AC bằng

26
.
Bài 6: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, có diện tích bằng 12, tâm I là
giao điểm của đường thẳng
03:
1
=−− yxd
và
06:
2
=−+ yxd
. Trung điểm của một cạnh là giao
điểm của d
1
với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật
Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm
1
;0
2
I
 
 
 
.
Đườ
ng th
ẳ
ng AB có
ph
ươ

ng trình :
2 2 0, 2
x y AB AD
− + = =
. Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a hình ch
ữ
nh
ậ
t này, bi
ế
t
0
A
x
<
.
Bài 8:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng t

ọ
a
độ
Oxy, cho hình ch
ữ
nh
ậ
t ABCD có ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng AB:
1 0
x y
− + =
và ph
ươ
ng trình
đườ
ng th
ẳ
ng
: 2 1 0
BD x y
+ − =
.
Đườ
ng th

ẳ
ng AC
đ
i qua
(
)
1;1
M −
. Tìm t
ọ
a
độ
các
đỉ
nh c
ủ
a hình ch
ữ
nh
ậ
t ABCD
Bài 9:
Trong m
ặ
t ph
ẳ
ng v
ớ
i h
ệ

to
ạ

độ
Oxy, cho hình ch
ữ
nh
ậ
t ABCD có di
ệ
n tích b
ằ
ng 12, tâm
9 3
;
2 2
I
 
 
 

và trung
đ
i
ể
m M c
ủ
a c
ạ
nh AD là giao

đ
i
ể
m c
ủ
a
đườ
ng th
ẳ
ng d:
3 0
x y
− − =
v
ớ
i tr
ụ
c Ox. Xác
đị
nh to
ạ

độ

c
ủ
a các
đ
i
ể

m A, B, C, D bi
ế
t
0
A
y
>

Khóa LTĐH 9 – 10 điểm môn Toán – Thầy Đặng Việt Hùng www.moon.vn
Chuyên đề 02: Tọa độ trong mặt phẳng Oxy Facebook: LyHung95
Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tọa độ đỉnh
(
)
1;1
D
và diện tích bằng 6. Phân
giác trong góc A có phương trình:
2 0
x y
− + =
. Tìm tọa độ đỉnh B của hình chữ nhật biết điểm A có tung
độ nhỏ hơn 3.