GT12_C2(Cơ bản)

Giáo án GT.12 - Chuẩn Vũ Mạnh Hùng - Tr ờng THPT Tĩnh Gia 3
chơng II. Hàm số luỹ thừa. hàm số mũ và hàm số lôgarít
Đ1. LU THA
Tiết: 21.
I.Mc tiờu :
1. V kin thc:
Nm c cỏc khỏi nim, cỏc tớnh cht ca lu tha vi s m nguyờn, lu tha vi s m
hu t v lu tha ca mt s thc dng .
2. V k nng:
Bit dựng cỏc tớnh cht lu tha rỳt gn, so sỏnh cỏc biu thc cú cha lu tha
3. V t duy v thỏi :
Rốn luyn t duy logic, kh nng m rng , khỏi quỏt hoỏ .
II.Chun b ca giỏo viờn v hc sinh:
1. GV: Giỏo ỏn , bng ph , phiu hc tp .
2. HS : SGK v kin thc v lu tha ó hc cp 2 .
III.Phng phỏp :
Phi hp nhiu phng phỏp tớch cc, phng phỏp ch o l gi m nờu vn .
IV.Tin trỡnh bi hc :
1. n nh lp :
2. Kim tra bi c :
(?.1): Tớnh
( )
2008
3
5
1;
2
1
;0

(?.2): Nhc li nh ngha lu tha bc n ca a. (n


N
)
3.Bi mi :
H1 : Hỡnh thnh k/n lu tha bởi tip cn / n lu tha vi s m nguyờn .
Gi¸o ¸n GT.12 - ChuÈn Vò M¹nh Hïng - Tr êng THPT TÜnh Gia 3
HĐ2: Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của pt x
n
= b
H§ cña GV H§ cña HS
* Cho ®ồ thị của hàm số y = x
3
; y = x
4
và
đường thẳng y = b.
(?) Dựa vào đồ thị biện luận theo b số
nghiệm của pt x
3
= b và x
4
= b ?
Nêu dạng đồ thị hàm số y = x

2k+1
và
y = x
2k
(?) Biện luận theo b số n
o
của pt x
n
=b?
2.Phương trình
bx
n
=
.
a)Trường hợp n lẻ:
Với mọi số thực b, phương trình có nghiệm duy
nhất.
b)Trường hợp n chẵn:
+Với b < 0, phương trình vô nghiệm
+Với b = 0, phương trình có một nghiệm x = 0 ;
+Với b > 0, phương trình có 2 nghiệm đối nhau
HĐ3: Hình thành khái niệm căn bậc n
H§ cña GV H§ cña HS
* N/XÐt:
Nghiệm nếu có của pt x
n
= b, với n
≥
2
được gọi là căn bậc n của b.

(?) Có bao nhiêu căn bậc lẻ của b ?
(?) Có bao nhiêu căn bậc chẵn của b ?
* Tổng hợp các trường hợp.
3.Căn bậc n:
a)Khái niệm :
Cho số thực b và số nguyên dương n (n
≥
2).
Số a được gọi là căn bậc n của b nếu a
n
= b.

Từ định nghĩa ta có :
Với n lẻ và b
∈
R:
Có duy nhất một căn bậc n của b, kí hiệu là
n
b
H§ cña GV H§ cña HS
(?) Với m,n
∗
∈
N
nm
aa .
=? (1)
n
m
a

a
=? (2)
0
a
=? (3)
(?) Nếu m<n thì công thức (2) còn đúng không
?
Ví dụ : Tính
500
2
2
2
?
- Dẫn dắt đến công thức :
n
n
a
a
1
=
−








≠

∈
∗
0a
Nn
- Giáo viên khắc sâu điều kiện của cơ số ứng
với từng trường hợp của số mũ
-Tính chất. (SGK)
- XÐt VD minh ho¹.
I.Khái niện luỹ thừa.
1.Luỹ thừa với số mũ nguyên:
Cho n là số nguyên dương.


Với a
≠
0, Ta cã:
n
n
a
a
a
1
1
0
=
=
−
a là cơ số, số nguyên m là số mũ.
CHÚ Ý :

n
−
0,0
0
không có nghĩa.
Luỹ thừa với số mũ nguyên có các t/c tương
tự của luỹ thừa với số mũ nguyên dương .
VD: Tính giá trị của biểu thức
( )
5
3
5
2:8.
2
1
−
−
−
−















=
A
  
aaa
n
a ..........
=

n thừa số
Gi¸o ¸n GT.12 - ChuÈn Vò M¹nh Hïng - Tr êng THPT TÜnh Gia 3
Ví dụ : Tính
4
3
16;8
−
?
(?) Từ định nghĩa chứng minh :

nn
ba.
=
.
n
a b
* Đưa ra các tính chất căn bậc n .
Ví dụ : Rút gọn biểu thức
a)

55
27.9
−
b)
3
55
Với n chẵn và b<0:
Không tồn tại căn bậc n của b;
Với n chẵn và b=0:
Có một căn bậc n của b là số 0;
Với n chẵn và b>0:
Có hai căn trái dấu, kí hiệu giá trị dương là
n
b
,
còn giá trị âm là
n
b
−
.
b)Tính chất căn bậc n :
SGK.tr51;52.
HĐ4: Hình thành khái niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ
H§ cña GV H§ cña HS
-Với mọi a>0,m
∈
Z,n
2,
≥∈
nN

n m
a
luôn xác định .Từ đó GV hình thành khái
niệm luỹ thừa với số mũ hữu tỉ.
-Ví dụ : Tính
( )
3
2
4
1
27;
16
1
−






?
-Phát phiếu học tập số 2 cho học sinh
thảo luận
4.Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Cho số thực a dương và số hữu tỉ
n
m
r =

, trong đó
2,,
≥∈∈
nNnZm
Luỹ thừa của a với số mũ r là a
r
xác định bởi

n m
n
m
r
aaa
==
HĐ5: Hình thành khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỉ
H§ cña GV H§ cña HS
Cho a>0,
α
là số vô tỉ đều tồn tại dãy số
hữu tỉ (r
n
) có giới hạn là
α
và dãy (
n
r
a
)
có giới hạn không phụ thuộc vào việc
chọn dãy số (r

n
). Từ đó đưa ra định
nghĩa.
5.Luỹ thừa với số mũ vô tỉ:
SGK

Chú ý: 1
α
= 1,
α
∈
R

HĐ6: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực:
H§ cña GV H§ cña HS
- Nhắc lại tính chất của lũy thừa với số
mũ nguyên dương.
- Giáo viên đưa ra tính chất của lũy thừa
với số mũ thực.
-Bài tập trắc nghiệm.
II. Tính chất của luỹ thừa với số mũ thực:
SGK
* Chó ý:
Nếu a > 1 thì
a a
α β
>
kck
α β
>

Nếu a < 1thì
a a
α β
>
kck
α β
<
HĐ7: Giải các ví dụ ¸p dông.
( HS lªn b¶ng tr×nh bµy)
3. Củng cố.
+ Khái niệm:
•
α
nguyên dương ,
α
a
có nghĩa
∀
a.
•
−
Ζ∈
α
hoặc
α
= 0 ,
α
a
có nghĩa
∀

0
≠
a
.
•
α
số hữu tỉ không nguyên hoặc
α
vô tỉ ,
α
a
có nghĩa
∀
0
>
a
.
+ Các tính chất chú ý điều kiện.
Giáo án GT.12 - Chuẩn Vũ Mạnh Hùng - Tr ờng THPT Tĩnh Gia 3
+ BTVN:-Lm cỏc bi tp SGK trang 55,56.
=======================***==========================

Tiết: 22.
BI TP LY THA
I. Mc tiờu :
1. V kin thc: Nm c /n ly tha vi s m nguyờn, vi s m hu t, cn bc n.
2. V k nng: Bit cỏch ỏp dng cỏc tớnh cht ca ly tha vi s m thc gii toỏn
3. V t duy thỏi : Rốn luyn tớnh t giỏc luyn tp khc sõu kin thc ó hc
II. Chun b ca giỏo viờn v hc sinh :
1. GV: Giỏo ỏn , phiu hc tp , bng ph ( Nu cú)

2. HS : Chun b bi tp
III. Phng phỏp : m thoi, nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tin trỡnh bi hc :
1/ n nh t chc
2/ Bi mi :
H1: Hớng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi giải bài 1_SGK.tr 55.
H2: Giải bài tập 2 & 3 SGK.tr 55,56.
HĐ của GV HĐ của HS
+ Y/c HS nhc li nh ngha ly tha vi
s m hu t.
+Vn dng gii bi 2 & 3 SGK.tr 55.
+ Nhn xột

+ Nờu phng phỏp tớnh
+ S dng tớnh cht gỡ ?
+ Vit mi hng t v dng ly tha vi s
Bi 2 : Tớnh
a/
1/3 5/6
.a a a=
b/
1/2 1/3 1/2 1/3 1/6
6
. .b b b b b
+ +
= =
c/
4/3 4/3 1/3
3
:a a a a

= =
d/
1/6 1/3 1/6 1/6
3
:b b b b

= =
Bi 3 :
Giáo án GT.12 - Chuẩn Vũ Mạnh Hùng - Tr ờng THPT Tĩnh Gia 3
m hu t
+ Tng t i vi cõu b/,c/,d/
a/
( )
( )
4/3 1/3 2/3
2
1/4 3/4 1/4
1
a a a
a a
a
a
a a a


+
+
= =
+

+
b/, c/, d/ : HS làm tơng tự.
HĐ3: Giải bài tập 5_SGK.tr 56.
HĐ của GV HĐ của HS
+ Nhc li tớnh cht
a > 1
?
x y
a a>

0 < a < 1
?
x y
a a>

+ Gi 2 HS lờn bng trỡnh by li gii
Bi 5: CMR
a)
2 5 3 2
1 1
3 3

<
ữ ữ

2 5 20
20 18
3 2 18

=

>

=


2 5 3 2 >
b)
6 3 3 6
7 7>
. " HS tự làm. "
4) Cng c ton bi :
a. Tớnh giỏ tr ca biu thc sau: A = (a + 1)
-1
+ (b + 1)
-1
khi a =
( )
1
2 3

+
v b =
( )
1
2 3


b. Rỳt gn :
n n n n

n n n n
a b a b
a b a b


+

+
.
===================***==================
Đ2. HM S LU THA
I. Mc tiờu
1. V kin thc:
Nm c khỏi nim hm s lu tha, tớnh c o hm cu hm s lu tha va kho sỏt
hm s lu tha
2. V k nng:
Thnh tho cỏc bc tỡm tp xỏc nh, tớnh o hm v cỏc bc kho sỏt hm s lu tha
3. V t duy, thỏi :
Bit nhn dng baỡ tp, cn thn, chớnh xỏc
II. Chun b của GV & HS.
1. Giỏo viờn: Giỏo ỏn , bng ph ,phiu hc tp
2. Hc sinh : ụn tp kiờn thc,sỏch giỏo khoa.
III. Phng phỏp dạy học.
Vn ỏp, nờu v gii quyt vn
IV. Tin trỡnh bi hc
1. n nh lp:
2. Kim tra bi c:
(?) Nhc li cỏc quy tc tớnh o hm ?
3. Bi mi:
Tit 23:

*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm hàm số luỹ thừa.
HĐ của GV HĐ của HS
(?) Hm s lu tha là gì?, cho VD?. I. Khỏi nim.
Giáo án GT.12 - Chuẩn Vũ Mạnh Hùng - Tr ờng THPT Tĩnh Gia 3
(?) Tỡm TXĐ ca hm s lu tha?
* Nêu chú ý cho HS về hàm số luỹ thừa.
*Kim tra, chnh sa và hoàn thiện.
Hm s
y x ,

=
R; l hm s lu tha
VD1:
1
2 3 3.
3
y x ,y x ,y x ,y x

= = = =
*Chỳ ý
Tp xỏc nh tu thuc vo giỏ tr ca

+

nguyờn dng ; D=R
+
{ }
*
Z => D = R\ 0

= 0
+





+ khụng nguyờn; D = (0;+

)
VD2: Tỡm TX ca cỏc hm s VD1
*HĐ2: o hm ca hàm số lu tha.
HĐ của GV HĐ của HS
Nhc lai quy tc tớnh o hm ca hm s
( )
n n
y x ,y u , n N,n 1 ,y x
= = =
Dn dt a ra cụng thc tng t.
Khc sõu cho hm s cụng thc tớnh o
hm ca hm s hp
( )
y u

=
Cho VD củng cố kin thc.
II. o hm cu hm s lu tha.

( )
R;x 0 >

*Chỳ ý:
VD3:
4 4 1
( 1)
3 3 3
4 4
(x )' x x
3 3

= =
( )
( )
'
5
x 5x, x 0= >
*HĐ3: Cng c dn dũ.
- Ôn tập lại những kiến thức về hàm số luỹ thừa.
- Củng cố lại quy tắc tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa.
- BTVN: BT 1,2,3 SGK.tr60.
===================***==================
*Tit 24:
* Tin trỡnh bi hc
1. n nh lp:
2. Bi mi:
HĐ1. Kho sỏt hm s lu tha
HĐ của GV HĐ của HS
1
(x )' x

=

( )
'
-1 '
u u u

=
Giáo án GT.12 - Chuẩn Vũ Mạnh Hùng - Tr ờng THPT Tĩnh Gia 3
- Giới thiệu k/n tp kho sỏt.
(?) Sơ đồ th hm s?
- Y/c HS quan sát sơ đồ KS SGK.
(?) Nhn xột gỡ v th hm s
y x

=
?
-HD HS khảo sát VD3 SGK.
-Y/c HS kho sỏt hàm số y= x
-2
?
-Hc sinh lờn bng gii
-Hóy nờu cỏc tớnh cht ca hm s lu
tha trờn
( )
0;
+
-Nêu bảng tóm tắt và y/c HS ghi nhớ.
III. Kho sỏt hm s lu tha.
Cho hàm số
y x

=
* Sơ đồ khảo sát: SGK.
* Chỳ ý : Khi KS hm s lu tha vi s m c
th, ta phi xột hm s ú trờn TX ca nú.
VD: Kho sỏt v v thi hm s:
2
3
y x

=
- TX:
( )
D 0;= +
- S bin thiờn.
5
'
3
2
y x
3


=

Hm s luụn nghch bin trờn D
TC :
x 0
lim y=+
+

;
x
lim y=0
+
Tim cn ngang l trc honh.
Tim cn ng l trc tung
BBT : x -

+


'
y
-
y +


0
th: SGK.
-Bng túm tt: SGK.
HĐ2. Củng cố bài toán khảo sát.
- Nhc li cỏc bc kho sỏt s bin thiờn v v th hm s
y x

=
v cỏc hm s ca nú .
-Kim tra li s tip thu kin thc qua bi hc .
- Kho sỏt s bin thiờn v th hm s
5

3
y x=
* BTVN: - Hc lý thuyt
- Lm cỏc bi tp
1 5/ 60,61
* BT làm thêm:
1) Tỡm tp xỏc nh ca cỏc hm s sau :
a)
3
2
2
y (1 x )=
b)
2 3
y (x 2x 3)

= +
2) Tớnh o hm cua hm s sau :

a)
1
3 2
2
y (x x x)

= +
b)
2
y (2 x)=
=======================***======================

Giáo án GT.12 - Chuẩn Vũ Mạnh Hùng - Tr ờng THPT Tĩnh Gia 3
Đ3. LễGARIT
I. Mc tiờu:
1. V kin thc. HS nắm đợc:
- Khỏi nim lụgarit c s a (a > 0, a

1), lụgarit thp phõn, s e v lụgarit t nhiờn.
- Cỏc t/c ca logarit (so sỏnh hai lụgarit cựng c s, qui tc tớnh lụgarit, i c s lụgarit)
2. V k nng.
Vn dng /n, t/c tớnh biu thc cha lụgarit v cỏc bi tp SGK.
3. V t duy v thỏi
- Tớch cc, cú tinh thn hp tỏc, bit qui l v quen. Rốn luyn t duy lụgic.
II. Chun b ca GV v HS
1. GV: Giỏo ỏn, phiu hc tp
2. HS : SGK, gii cỏc bi tp v nh v c qua ni dung bi mi nh.
III. Phng phỏp dạy học. Gi m, vn ỏp, nêu và giải quyết vấn đề.
IV. Tin trỡnnh bi hc:
1. n nh lớp học.
2. Kim tra bi c.
Phỏt biu khỏi nim hm s ly tha?
Phỏt biu nh lý v cỏch tớnh o hm ca hm s ly tha, hm s cha cn thc bc n?
3. Bi mi.
Giáo án GT.12 - Chuẩn Vũ Mạnh Hùng - Tr ờng THPT Tĩnh Gia 3
Tit: 25.
HĐ1. Khỏi nim v lụgarit.
HĐ của GV HĐ của HS
Dẫn dắt vấn đề:
Tỡm x bit : 2
x
= 8 ?

2
x
= 3 ?
Lu ý:
Trong biu thc
a
log b
, ta có:
ĐK
a 0,a 1
b 0
>


>

(?) Tớnh cỏc biu thc: (a > 0, b > 0, a

1)

a
log 1
= ?;
a
log a
= ?;
a
log b
a
= ?;

a
log a

= ?
HD HS áp dụng vào các VD.
Tính giá trị của A=?; B=?.
I. Khỏi nim lụgarit.
1. nh ngha:
Cho 2 s dng a, b vi
a

1. S

tha món ng thc
a = b


c gi l lụgarit c s a ca b v kớ hiu
l
a
log b

a
= log b a b

=
2. Tớnh cht:
Vi a > 0, b > 0, a

1

a
log 1
= 0;
a
log a
= 1;
a
log b
a
= b;
a
log a

=

* áp dụng VD:
A=
5
2
log 8
=
1
5
2
log 8
=
3
5
2
log 2

=
3
5
B=
3 81
2log 4 + 4log 2
9
=
( ) ( )
3 81
4 2
log 4 log 2
3 . 81
= 1024
HĐ2. II. Qui tc tớnh lụgarit (SGK.tr )
4.Cng c ton bi.
-Nêu đ/n, t/c và các qui tc tớnh lụgarit ?
-BT củng cố: Hãy tính giá trị của A =
10
log 8
+
10
log 125

B =
7
log 14
+
7
1

log 56
3
=====================***=======================
Tit: 26.
*. Tin trỡnnh bi hc:
1. n nh lớp học.
2. Kim tra bi c.
(?) Nêu các quy tắc tính lôgarít ?
3. Bi mi.
HĐ1. i c s ca lụgarit.
HĐ của GV HĐ của HS
Giáo án GT.12 - Chuẩn Vũ Mạnh Hùng - Tr ờng THPT Tĩnh Gia 3
* Nờu ni dung ca /lý 4 v HD HS c/m.
p dng cụng thc
a
a
1
log b = log b


vào VD SGK.
GVHD HS xét VD 6,7,8,9 SGK.tr66,67.
III. i c s.
nh lý 4: a, b, c >0, vi
a 1, c 1
ta cú:
c
a
c
log b

log b =
log a
c bit:
a
b
1
log b =
log a
;
a
a
1
log b = log b


VD:
4
log 1250 1250
2
2
= log
=
2 2
1
log 1250 (log 125 10)
2
2
1
= + log
2

=
2
1
(3log 5 2 5)
2
2 2
+ log + log
=
1
(1 5)
2
2
+ 4log
HĐ2. Lụgarit thp phõn Lụgarit t nhiờn.
HĐ của GV HĐ của HS
*Nờu /n lụgarit thp phõn v lụgarit t
nhiờn
(?) C s ca log v ln ln hn hay bộ hn
1?
Nú cú nhng tớnh cht no ?
*HD HS áp dng cụng thc:
1
a
2
b
log
b
=
a 1
log b

-
a 2
log b
tớnh A= ?
*HD HS áp dng cụng thc:
a 1 2
log (b b )
=
a 1
log b
+
a 2
log b
v
1
a
2
b
log
b
=
a 1
log b
-
a 2
log b
tớnh B= ?

So sỏnh A v B ?
IV. Lụgarit thp phõn- Lụgarit t nhiờn

1. Lụgarit thp phõn: l lụgarit c s 10.

10
log b
c vit l logb hoc lgb
2. Lụgarit t nhiờn: l lụgarit c s e.

e
log b
c vit l: lnb
VD:
A = 2 lg3 = 2lg10 lg3
= lg10
2
lg3 = lg100 lg3 = lg
100
3
B = 1 + lg8 - lg2 =lg10 + lg8 - lg2
= lg
10.8
2
= lg40
*So sỏnh: Vỡ 40 >
100
3
nờn B > A
4.Cng c ton bi.
*nh ngha, cỏc cụng thc biu din tớnh cht ca lụgarit v cỏc h qu suy ra t cỏc tớnh
cht ú
*Cỏc biu thc biu din qui tc tớnh lụgarit( lụgarit ca mt tớch, lụgarit ca mt thng v

lụgarit ca mt ly tha)
*Cỏc biu thc i c s ca lụgarit. nh ngha lụgarit thp phõn v lụgarit t nhiờn
*Hng dn hc bi v lm bi tp nh SGK trang 68
*Bài tập làm thêm:
- BT1: Tớnh giỏ tr cỏc biu thc