Vật Lý 10: chuyển động đều

TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn
Địa điểm: Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội. Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762

BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 10
CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
Phần 1. Chuyển động thẳng đều
Dạng 1: Quãng đường – vận tốc – thời gian của chuyển động đều.
Bài 1: Xe chuyển động từ A đến B với tốc độ không đổi v1 = 40km/h, rồi tiếp tục đi từ B đến C với tốc
độ không đổi v2. Biết quãng đường AB dài gấp đôi quãng đường BC và tốc độ trung bình của xe
trên cả quãng đường từ A đến C là v = 50km/h. Tính v2.
Bài 2: Một người đi từ A đến B theo chuyển động thẳng. Trong nửa thời gian đầu, người ấy đạp xe với
vận tốc 10 km/h và trong nửa thời gian còn lại đi bộ với vận tốc 4km/h. Tính vận tốc trung bình
trên cả đoạn đường
Bài 3: Hai xe đồng thời xuất phát từ hai vị trí A, B chuyển động đến gặp nhau. Đoạn đường từ A đến C
(C là một điểm nằm trên đoạn đường AB) là đường nội thành, còn đoạn đường từ C đến B là
đường ngoại thành. Tốc độ tối đa cho phép của hai xe trên đường nội thành và ngoại thành lần
lượt là 40km/h và 60km/h. Chiều dài các đoạn đường AC = CB = 45km. Thời gian ngắn nhất để
hai xe gặp nhau bằng bao nhiêu?
Bài 4: Hai người xuất phát cùng lúc từ A đi về B cách A 40km. Ban đầu một người đi bộ, một người đạp
xe. Tới điểm C nào đó, người đạp xe bỏ xe lại và đi bộ tiếp về B còn người đi bộ khi đến C thì lấy
xe đạp tiếp về B. Tốc độ đạp xe và đi bộ của hai người lần lượt bằng v 1 = 15km/h và v2 = 5km/h.
Cả hai cùng đến B cùng một lúc.
a) Xác định vị trí điểm C.
b) Xe đạp bị bỏ lại ở C trong khoảng thời gian bao lâu?
Bài 5: Một người dự kiến định đi từ A đến B trong thời gian t. Nếu đi với tốc độ v1 = 25 km/h thì người
đó đến muộn hơn dự kiến 30 phút. Nếu người đó đi với tốc độ v2 = 30 km/h thì đến nơi sớm hơn
dự kiến 15 phút. Tính chiều dài đoạn đường AB và thời gian đi dự kiến .
Bài 6: Hai chiếc xe đồng thời xuất phát từ hai địa điểm A và B trên một tuyến đường thẳng. Nếu hai xe
đi về phía nhau thì sau 1 giờ chúng gặp nhau. Còn nếu chúng đi cùng chiều và xe 1 đi từ A đuổi
xe 2 đi từ B thì phải mất 3h hai xe mới gặp nhau. Hỏi xe 1 đi từ A đến B mất bao lâu? Xem rằng
trong các trường hợp hai xe chuyển động đều và giữ nguyên tốc độ của mỗi xe.

Bài 7: Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai địa điểm A, B cách nhau một khoảng L đi về phía nhau. Các xe
chuyển động đều với tốc độ không đổi v1 = 30km/h và v2 = 60km/h. Chúng gặp nhau tại C. Nếu xe
thứ nhất xuất phát sớm hơn xe kia 30 phút thì chúng gặp nhau tại vị trí cách C bao xa?
Bài 8: Ba điểm A, B và C theo thứ tự nằm trên một đường thẳng (AB = BC = L). Từ điểm O nằm trong
đoạn BC có hai viên bi đồng thời chuyển động với tốc độ không đổi về phía B và C. Các viên bi đi
qua 3 điểm vào các thời điểm tA, tB và tC. Tìm:
a) Tốc độ các viên bi.
A
B
O C
b) Thời điểm các viên bi xuất phát.
c) Khoảng cách OA.
Dạng 2: Phương trình và đồ thị của chuyển động thẳng đều.
Bài 9: Một xe đang chuyển động thẳng đều theo phương trình toạ độ - thời gian là:
x = 50 ( 1 − 0, 4t ) ( m ) với t ≥ 0.
a. Vật chuyển động như thế nào ?
b. Tìm toạ độ của xe tại thời điểm t = 10s
Bài 10: Một người đi xe đạp khởi hành từ A, và người đi bộ khởi hành từ B cùng một lúc và đi cùng
chiều từ A đến B. Vận tốc của người đi xe đạp là v 1 =12km/h, của người đi bộ là v 2 =5 km/h.


TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn
Địa điểm: Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội. Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762

Khoảng cách AB = 14km. Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc
hai người xuất phát.
a. Hãy viết phương trình chuyển động của mỗi xe ?
b. Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau?
x(m)
I

c. Tìm thời điểm hai xe cách nhau 10km? Vẽ đồ thị
III
chuyển động của mỗi người trên cùng một hệ 30
II
trục toạ độ ?
Bài 11: Cho đồ thị chuyển động của các xe như hình vẽ,
t(s)
0
trong đó: đồ thị của xe I và xe II song song với
15
nhau và xe I, xe III gặp nhau lúc xe II đi qua gốc
−20
Hình bài 1.11
tọa độ. Viết phương trình chuyển động của các xe.
Bài 12: Ô tô và xe đạp chuyển động ngược chiều nhau, cùng khởi hành một lúc với vận tốc tương ứng
là 72km/h và 18km/h. Khoảng cách lúc ban đầu giữa chúng là 250 m.
a. Xác định vị trí và thời điểm lúc hai xe gặp nhau.
b. Tính khoảng cách giữa hai xe sau 7,5 s kể từ lúc ban đầu khởi hành.
c. Giải lại phần a) bằng phương pháp đồ thị.
Bài 13: Xe ôtô xuất phát từ thành phố A đi đến thành phố B cách A 100km. Xe chuyển động đều với
tốc độ v1 và dự kiến đến nơi sau 2h. Sau khi đi được 30 phút, xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa
mất 30 phút. Để đến nơi như dự kiến, trên đoạn đường còn lại xe chuyển động đều với tốc độ là
v2. Xác định v1, v2 và vẽ đồ thị chuyển động của xe trong thời gian chuyển động từ A đến B.
Bài 14: Xét hai vật A, B chuyển động dọc theo đường thẳng Ox. Chúng chuyển động đều ngược chiều
nhau với tốc độ lần lượt là 10m/s và 14m/s. Xác định chiều chuyển động và độ lớn vận tốc
trung điểm của AB.
Bài 15: Ba người đạp xe đạp từ A đến B với các tốc độ không đổi khác nhau. Người thứ nhất và người
thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng là v 1 = 10km/h và v2 = 12km/h.
Người thứ ba xuất phát sau 2 người nói trên 30 phút với tốc độ v 3 = 18km/h. Tìm thời điểm
người thứ ba cách đều hai người còn lại.

Bài 16: Có 3 xe đi từ A đến B. Sau khi xe thứ nhất đi được 1 giờ thì xe thứ hai bắt đầu đi. Ba mươi
phút sau đó thì xe thứ ba xuất phát. Sau một thời gian thì 3 xe gặp nhau ở một điểm C. Biết
rằng xe thứ hai đến B trước xe thứ nhất nửa giờ. Hỏi xe thứ ba đến B trước xe thứ nhất bao lâu?

HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP SỐ
Bài 1: Kí hiệu BC = s thì AB = 2s, AC = 2s.
2s
3s
s
t AB = ; t AC = ; t BC =
v
v
v
3s 2s s
3 2 1
=
+ ⇒ = + ⇒ v2 = 100 ( km / h )
tAC = tAB + tBC

v v1 v2
v v1 v2
t
Bài 2: Thời gian chuyển động là t. Theo giả thiết : t1 = t2 = .
2
v1t
v2t
S1 =
; S2 =
, với v1 = 10 km/h ; v2 = 4 km/h.
2

2
t
Tổng quãng đường AB là S = S1 + S2 = (v1+ v2) = vt. Vậy tốc độ trung bình là:
2


TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn
Địa điểm: Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội. Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762

v1 + v2
= 7 km/h
2
Bài 3: Thời gian ngắn nhất để 2 xe gặp nhau ứng với tốc độ đi của 2 xe là tối đa.
AC : Nội thành : vmax = 40 km/h = v1
CB : Ngoại thành : vmax = 60 km/h = v2
Giả sử 2 xe gặp nhau ở D. Do AC nội thành, BC ngoại thành nên vị trí gặp nhau của 2 xe là D phải nằm ở
giữa A và C (vì xe đi ở ngoại thành nhanh hơn nên đi được quãng đường dài hơn)
Khi xe đi từ B ở ngoại thành đến C đi được quãng đường BC = 45 km mất thời gian là:
BC 45
=
= 0,75h
t1 =
v2
60
v=

Cũng trong thời gian này, xe đi từ A đi đến E cách A là: s = x01 = 40.0,75 = 30 km. Sau đó 2 xe đi với
quãng đường còn lại CE = 15 km ngược chiều nhau, phải mất thời gian:
EC
15

3
t2 =
=
= h
2v1 2.40 16
Tổng thời gian là: t = t1 + t2 =

15
h = 56 phút 15 giây.
16

Bài 4: Gọi t là thời gian cả hai người cùng đi từ A đến B. Thời gian người đi xe đến C là t 1, người đi bộ
đến C là t2.
t1 v2
Ta có: AC = v1.t1 = v2 .t2 ⇒ = ⇒ t2 = 3t1
(1)
t2 v1
Lại có: AB = AC + v1 ( t − t2 ) = AC + v2 ( t − t1 )
⇒ v2 ( t − t2 ) = v1 ( t − t1 ) ⇒

v2 t − t2 1
=
= ⇒ 2t = 3t2 − t1
v1 t − t1 3

(2)

+ Từ (1) và (2) suy ra: t = 4t1
4
( h ) , suy ra AC = v1t1 = 20 km.

3
8
+ Thời gian dừng lại tại C: t2 − t1 = 2t1 = ( h )
3
Khi đó: AB = v1t1 + v2 ( 4t1 − t1 ) ⇒ t1 =

1
t−
1
1
v




4 = 5 ⇒ t = 4( h)
Bài 5: Ta có : AB = v1  t + ÷ = v2  t − ÷ ⇒ 1 =
 2
 4  v2 t + 1 6
2
1

Độ dài quãng đường AB : AB = 25  4 + ÷ = 112,5 ( km )
2

Bài 6: Ta có: x = 50 ( 1 − 0, 4t ) = 50 − 20t ( m )
Ban đầu, vật ở vị trí cách gốc tọa độ 50m, rồi sau đó chuyển động theo chiều âm với vận tốc v = - 20 m/s.
b. Tại thời điểm t = 10 s : x = 50 ( 1 − 0, 4t ) = 50 ( 1 − 0, 4.10 ) = −150 ( m )
Bài 7: Khi hai xe đi ngược chiều: t1 =

s
= 1h.
v A + vB


TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn
Địa điểm: Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội. Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762

Hai xe đi cùng chiều: t2 =

t1 =

s
= 3h. Chia hai phương trình ta tìm được vA = 2vB. Như vậy:
v A − vB

s
s
s
=
= 1h. Do đó xe 1 đi từ A đến B hết: t A =
= 1,5 h.
v A + vB 1,5v A
vA

Bài 8: Trong bài toán này cần phân biệt thời điểm và khoảng thời gian.
a) Khoảng thời gian viên bi chuyển động từ B đến A là t AB = t A − tB , suy ra tốc độ viên bi là:
v=

L

t AB

=

L
t A − tB

b) Gọi tO là thời điểm hai viên xuất phát. Ta có
BC = L = OC + OB = v(tC – tO) + v(tB – tO) =
c) Khoảng cách OA là: OA = v(t A − tO ) =

L
t A − tB

L
2t + t − t
(tC + t B − 2tO ) . Vậy: tO = B C A
t A − tB
2
2t B + tC − t A  3t A − 2t B − tC

L
tA −
÷=
2
2(t A − t B )



Bài 9: Do v2 = 2v1 nên AC = L/3.

A

A1

C

C1

B

Nếu xe thứ nhất xuất phát sớm 30 phút thì khi xe 2 xuất phát, xe 1 đã đến điểm A 1 cách A là AA1 = 15 km
khi đó hai xe cách nhau L – 15 (km), và hai xe sẽ gặp nhau tại C 1 cách A1 là A1C1 = (L – 15)/3 (xem
hình). Khoảng cách CC1 có thể tính từ hình vẽ:
CC1 = A1C1 – A1C = A1C1 – (AC – AA1) =

L − 15  L

−  − 15 ÷ = 10 km.
3
3


Bài 10:
 x1 = 12t ( km )
a. Phương trình chuyển động của các xe: 
 x2 = 14 + 5t ( km )
b. Khi hai xe gặp nhau: x1 = x2 ⇒ t = 2 ( h ) ⇒ x1 = x2 = 24 ( km )
c. Hai xe cách nhau 10km :
x1 − x2 = 10 ⇔ 12t − 14 − 5t = 10


t =
7t − 14 = 10
⇔
⇔
7t − 14 = −10
t =


24
( h)
7
4
( h)
7


TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn
Địa điểm: Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội. Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762

Bài 11 :
 x1 = v1t

Từ đồ thị ta có :  x2 = −20 + v2t
 x = 30 + v t
3
 3
+ Tại t = 15s, x3 = 0 ⇒ v3 = −2 m/s.
+ Đồ thị I và II song song nên v1 = v2
+ Khi xe I và xe III gặp nhau : x1 = x3 ⇔ v1t = 30 − 2t ⇒ t =

+ Tại thời điểm t =
⇒t =

30
,
v1 + 2

30
v1 + 2

x2 = 0 ⇔ −20 + v2t = 0

30
20
=
⇒ 3v2 = 2 ( v1 + 2 )
v1 + 2 v2

+ Từ đây suy ra: v1 = v2 = 4 ( m / s )
 x1 = 4t ( m )

+ Phương trình chuyển động của ba xe:  x2 = −20 + 4t ( m )

 x3 = 30 − 2t ( m )
Bài 12:
 x1 = 20t ( m )
Phương trình chuyển động của 2 xe: 
 x2 = 250 − 5t ( m )
+ Hai xe gặp nhau :
x1 = x2 ⇒ 20t = 250 − 5t ⇒ t = 10 ( s )

⇒ x1 = x2 = 200 ( m )

b. Khoảng cách giữa 2 xe sau 7,5 s : d = x1 − x2 = 20.7,5 − 250 + 5.7,5 = 62,5 ( m )
c. Hai xe gặp nhau tương ứng hai đồ thị cắt nhau ở điểm M(10 s, 200m) như hình vẽ.
Bài 13: Gọi t là thời gian đi dự kiến, điểm dừng lại sửa xe là C.
Ta có: t =

AB
⇒ v1 = 50 ( km / h )
v1

+ Vì người đó tới nơi đúng thời gian dự kiến nên:
t = 2 ( h ) = 0,5 + 0,5 +

BC
BC
⇒
= 1( h )
v2
v2

Mặt khác: AC + BC = AB ⇔ 0,5v1 + BC = AB
+ Do đó: v2 = AB − 0,5v1 = 75 ( km / h )
Đồ thị tọa độ - thời gian như hình vẽ.
Bài 14: Chọn chiều dương trùng với chiều của vận tốc của vật A, nghĩa là v A = 10 m/s; vB = - 14 m/s
(xem hình vẽ).


TRUNG TÂM LUYỆN THI KHOA BẢNG – Website: www.khoabang.edu.vn
Địa điểm: Tầng 4 – Trường Tiểu học Ngôi Sao Hà Nội. Tel: (04) 0466865087 – 0983614376 - 0975356762

O

A v
A

M v
B

B

x

Tọa độ của A, B và trung điểm M của AB ở cùng một thời điểm có thể viết như sau:
xA = x0A + vAt
xB = x0B + vBt

xI =

x A + xB x0 A + x0 B v A + vB
=
+
t .
2
2
2

Vậy vận tốc của I là vI = vI =

v A + vB

= - 2 m/s. Như vậy I chuyển động cùng chiều với B.
2

Bài 15: Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian là lúc xuất phát của hai người đi
trước. Phương trình chuyển động của ba người là:
x1 = 10t (km); x2 = 12t (km); x3 = 18(t – 0,5) (km)
Người thứ ba cách đều hai người còn lại ứng với phương trình: x3 – x1 = x2 – x3
Tức là: x1 + x2 = 2x3, hay: 10t + 12t = 2.18(t – 0,5)
Giải phương trình ta được: t =

9
h.
7

Bài 16: Trong các bài toán chỉ cho các khoảng thời gian ta có
thể giải bằng đồ thị. Chọn gốc tọa độ ở A, chiều dương từ A
đến B, chọn gốc thời gian là lúc xe thứ nhất xuất phát. Ba đồ
thị chuyển động của ba xe có dạng như hình vẽ. Kí hiệu các
thời điểm các xe đến B là t 1, t2 và t3. Vì ba xe gặp nhau tại
điểm C nên ba đồ thị giao nhau ở một điểm (đồng quy). Dựa
vào các tam giác đồng dạng, với t 1 – t2 = 0,5h đã biết ta tính
được: t1 – t3 = 0,75h.

x
xB
xC
(1)
0

(2)

1

(3)
1,5

t(h)
t3 t2

t1