TRẮC NGHIỆM(CÓ ĐÁP ÁN) BT NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN

CHƯƠNG NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN
Câu 1: Tính  e x cos xdx ta được kết quả là:
A.

ex
(s inx  cos x)  C
2

B.

ex
(s inx  cos x)  C
2

C. e x sin xdx  C

D.

e x s inx
C
2

Câu 2: Tính  e x e x 1dx ta được kết quả là:
A. e x .e x 1  C

B.

1 2 x 1
e
C
2

C. 2e 2 x 1  C

D. Một kết quả khác

C.b=5 hay b=0

D. b=1 hay b=5

C. a=2

D. a=-1

C. 1-3ln3

D. 3ln3-2

b

Câu 3: Giá trị nào của b để

  2 x  6  dx  0?
1

A.b=2 hay b=3

B. b=0 hay b=1
1

Câu 4: Giá trị nào của a để

  4 x  4  dx  0?
a

A. a=0

B. a=1
3

Câu 5: I   ln  x 2  x dx có giá trị là:
2

A. 3ln3

B. 2ln3

1 1
dx theo phương pháp đổi biến số, ta nên đặt biến số phụ:
x x2
1
1
1
1
B. t 
C. t  cos
D. t  cos
x
x
x
x

Câu 6: Để tính  cos .
A. t 

1
x2

Câu 7: Tính  x xdx ta được kết quả nào sau đây?
A.

5 5
x C
2

B.

5 3
x C
2

C.

2 3
x C
5

D.

2 5
x C

5

Câu 8: Hàm số f(x) có nguyên hàm trên K nếu
A. f(x) xác định trên K
B. f(x) có giá trị lớn nhất trên K
C. f(x) có giá trị nhỏ nhất trên K
D.f(x) liên tu trên K
Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y   x3  3x 2  2 , hai trục
tọa độ và đường thẳng x=2 là:
A.

3
đvdt
2

5
2

B. đvdt

C.

7
đvdt
2

D. 4 đvdt

Câu 10: Kết quả của  xe x dx là
A. e  xe  C

x

x

x2 x
e C
B.
2

C. xe  e  C
x

x

x2 x x
e e C
D.
2


ĐÁP ÁN
Câu 1: Đặt
u  cos x
du   sin xdx

x
dv  e dx  v  e x

  e x cos xdx  e x cos x   e x sin xdx

Đặt
du   sin xdx
u  sin x


x
x
dv  e dx v  e
  e x sin xdx  e x s inx   e x cos xdx
 2 e x cos xdx  e x (cos x  s inx)

  e x cos xdx 

ex
 s inx  cos x   C
2

Câu 2:

 e .e
x

x 1

1
dx   e 2 x 1dx  e 2 x 1  C .
2

Câu 3:
b

 (2 x  6)dx  0  x

2

 6 x   b 2  6b   1  6   0
b

1

1

 b2  6b  5  0  b  1hayb  5

Câu 4:
1

  4 x  4  dx  2 x

2

 4 x a   2  4    2a 2  4a   2a 2  4a  2  0  a  1
1

a

Câu 5:
Đặt
u  ln  x 2  x  du  2 x  1


x2  x

dv  dx
v  x  1
3
2x 1
dx  2ln 6  ln 2   2 x  ln x  2  3ln 3  2.
x
2

3

I   x  1 ln  x 2  x   
3

2

Câu 6:
Đặt
1
1
 dt  2 dx  dx   x 2 dt
x
x
1 1
1
 cos x . x 2 dx   cos tdt   sin t  C   sin x  C

t

Câu 7:
Ta có


5
3
2

x2
2 x5
x
xdx

x
dx


C

C


5
5
2

Câu 8:
f(x) liên tục trên K
Câu 9:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y   x3  3x 2  2 , hai trục tọa độ và

đường thẳng x=2 là
2

1

2

S    x  3x  2 dx    x  3x  2  dx     x 3  3 x 2  2  dx 
3

2

0

3

2

0

1

5
(đvdt)
2

(Do (C) cắt Ox tại x  1 0;2 , f ( x)  0 khi x 0;1 và f  x   0 khi x 1;2 )
Câu 10:
Đặt
u  x

du  dx


x
x
dv  e dx v  e
  xe x dx  xe x   e x dx  xe x  e x  C.