Bộ đề thi thử trắc nghiệm môn toán năm 2017

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 1 : Một lớp có 54 học sinh, trong đó có 43 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Văn.
Số học sinh ít nhất thích cả Văn và Toán là :
A. 11
B. 14
C. 29
D. 16
Câu 2 : Cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức (điền vào ô trống)
x2
y2
z2
?
P


yz zx x y

Câu 3 : Số nghiệm của phương trình :
A.
B.
C.
D.

x  3  x2  5x  5 là ?

0
1
2
3

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ;2), B(3 ;-5), C(4 ;7). Phương trình đường thẳng qua
A vuông góc với trung tuyến BK của tam giác ABC là:
A.
B.
C.
D.

3x  19 y  41  0
3x  19 y  41  0
3x  19 y  41  0
3x  19 y  41  0

Câu 5: Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. cos(a  b)  cos a.cos b  sin a.sin b
B. cos(a  b)  cos a.cos b  sin a.sin b

Fb: />
- Trang | 1 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

C. cos(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b
D. cos(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b
Câu 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB=5, AC=10, AC=13, độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
tam giác ABC là:
A.

3 7
14

B.

3 14
7

C.

7 3
14

D.

7 14
3

Câu 7: Cho tan   3 . Giá trị của biểu thức của A 

2sin   cos 
sin   2cos 

Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:

Câu 9: Trong 1 lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là ¼. Lớp học đủ ánh sáng nếu
có ít nhất 4 bóng còn sáng. Tính xác suất để lớp đủ ánh sáng:
1701
2048
1702
B.
2048

1703
C.
2048
1704
D.
2048

A.

Câu 10: Tìm n>0 để lim
x n

x 4  3x3  x 2  8 x  15 29

x2  4 x  3
2

Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và
A’B’C’D’. Mặt phẳng (OA’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (BO’C’)
B. (AO’B’)
Fb: />
- Trang | 2 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

C. (BO’C)
D. (BCD’A’)
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA’ và D’B là?

3

A.
B.

1
2

C.

2
2

D.

3
2

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x.sinx  cot x là?
1
s in 2 x
1
B. 2sin 2 x.cos x 
s in 2 x
1
C. 2sin 2 x.cos x 
s in 2 x
1
D. 2sin 2 x.cos x 

s in 2 x

A. 2sin 2 x.cos x 

Câu 14: Hệ số của x12 trong khai triển (2 x 2  3)6 là :
A.
B.
C.
D.

64
128
32
256

Câu 15 : Cho dãy số : U ( n )

5n  2n 2  1
.Tính lim U ( n ) = ?

n 
1  3n 2

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.SA vuông góc với đáy.Mặt phẳng
bên SBC tạo với đáy 1 góc là . Khi đó thể tích tứ diện SABC là:

a 3 tan 
4
3
a tan 

B.
8
A.

Fb: />
- Trang | 3 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

a 3 tan 
12
3
a tan 
D.
24
C.

Câu 17 : Cho phương trình x3  9 x2  28x  28  3( x  3) 3x  8 .Phương trình có 2 nghiệm là x1 , x2
tính x1  x2 ?

Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 

16
với x [3;6] là ?
x

Câu 19 : Hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 có 2 điểm cực trị có tọa độ là ?
A.
B.

C.
D.

(1 ;6) và (5 ;22)
(3 ;2) và (-1 ;-14)
(-1 ;-14) và (5 ;22)
(1 ;6) và (3 ;2)

Câu 20 : Hàm số y  x3  mx đồng biến trên R:
A.
B.
C.
D.

Chỉ khi m  0
Chỉ khi m  0
Chỉ khi m  0
Với mọi giá trị của m

Câu 21 : Hàm số y  x4  2 x2  2016 đồng biến trên các khoảng ?
A.
B.
C.
D.

(; 1) và (0;1)
(1;0) và (1; )
(; 1) và (1; )
Cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 22 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

1
là ?
x2

A. y  0
B. y  2
C. y  

1
2

Fb: />
- Trang | 4 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

D. y 

1
2

1
1
Câu 23 : Hàm số y  x3  (m  1) x 2  mx  2016 nghịch biến trên khoảng (1 ;3) khi m= ?
3
2

A.
B.
C.
D.

1
2
3
4

Câu 24 : Tìm GTLN của m để hàm số f ( x)  x3  (m2  3m  4) x  m2  3m  2  0x  0 ?
A.
B.
C.
D.

-2
-1
1
2

1
1
Câu 25 : Tìm m để hàm số y  x3  (3m  2) x 2  (2m2  3m  1) x  4 đạt cực trị tại
3
2

[ xx 35

?

Câu 26 : Tập xác định của phương trình log4 ( x  1)2  log 2 ( x  1)3  25 là :
A.
B.
C.
D.

x 1
x 1
x 1
xR

Câu 27 : Số nghiệm của phương trình
A.
B.
C.
D.

x3  5 x 2  6 x
 0 là:
ln( x  1)

0
1
2
3

Câu 28 : Số nghiệm của phương trình log4 (log2 x)  log2 (log4 x)  2 là ?

Câu 29 : Giải phương trình 9x  2.3x  3  0 :

Fb: />
- Trang | 5 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 30 : Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất

x2 (2 m 1) x  2 m 0
?
2 x 8

{

( x  3)3  27
=?
x 0
x

Câu 31 : Tính lim

Câu 32 : Cho phương trình sau : log(3 x7) (9  12 x  4 x2 )  log(2 x3) (6 x2  23x  21)  4 .Chọn phát
biểu đúng?
A. Tập xác định của phương trình là x 

3
2

1

4
C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
D. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm

B. Phương trình có 1 nghiệm là x 

2
3

Câu 33 : Đạo hàm của hàm số sau : f ( x)  (2 x  x  1) là ?
2

A.
B.
C.
D.

2(4 x  1)
3 3 2 x2  x 1
2(4 x  1)

3 3 (2 x 2  x  1) 2
3(4 x  1)
2 2 x2  x 1
2(4 x  1)
3

3 3 (2 x 2  x  1) 2
1

x3dx

0

x  x 1

Câu 34 : Cho các tích phân sau A  
A.
B.
C.
D.

2

4

1

dx

1

1  x  1  x2

và B  

.Chọn phát biểu đúng

A>B
A2  B2  2

A,B là số nguyên
A
Câu 35 : Hàm số y  8x
A. y  2 x

2

2

 x 1

(6 x  3) ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây ?

 x 1

Fb: />
- Trang | 6 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

B. y  8x

2

 x 1
2

3 x 1

2

3 x 1

C. y  23 x
D. y  83 x

Câu 36 : Cho hàm số . f ( x)  2 x3  6 x  1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(0;1) có hệ
số góc k=?

Câu 37 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy là a.Góc giữa AB’ và mặt phẳng
(BB’C’C) là  Thể tích lăng trụ là ?
A.

a3 3
3  4sin 2 
4sin 

B.

3a3 3
3  4sin 2 
8sin 

3a3 3
3  4sin 2 
C.
4sin 
D.

a3 3
3  4sin 2 
8sin 

Câu 38: Cho các tích phân sau A  

e

1


1  x 2 ln x
s inx  2cos x
4
dx
B

dx .So sánh giá trị của A
và
2

0 3sin x  cos x
x  x ln x

và B?
A.
B.
C.
D.

A>B
AA=B
Không so sánh được
n

Câu 39: Cho A   ( x  1 
1

12
)dx tìm n để A đạt giá trị nhỏ nhất?
x2



Câu 40: Cho I   2 cos 2 xdx .Tính giá trị của cosI=?
0

Câu 41: Nghiệm của phương trình sau trên tập số phức là: x2  x  1  0

Fb: />
- Trang | 7 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

A.

1  2

2

B.

1  3
2

C.

1 2
2

D.

1 3
2

Câu 42: Cho số phức z  1  3i . Môđun số phức z 2 là:
A. 10
B. 10
C. 20
D. 20
Câu 43: Cho z1  2  3i và z2  2  3i . Môđun của số phức nào sau đây là lớn nhất:
A. z1  z2
B. z1  z2
C. z1.z2
D.

z1
z2

Câu 44: Cho phương trình sau trên tập số phức x2  3x  5  0 . Các nghiệm của phương trình bên có
phần thực là:
3
2
3
B.
2

A.

11
2

C.
D. -

11
2

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tỉ lệ thể tích giữa
2 hình chóp S.BMDC và S.ABCD là:
A.

1
2

Fb: />
- Trang | 8 -

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

3
4
1
C.
4
2
D.
3

B.

Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;1;0) ; B( 2;3;1) ; C(0;5;2), tọa độ
trọng tâm G của tam giác là?
1
A. ( ;3; 1)
3
1
B. ( ; 3;1)
3
1
C. ( ;3; 1)
3
1
D. ( ;3;1)
3

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCDEF, đáy là hình lục giác đều và có SA vuông góc với đáy. Gọi M là

điểm nằm trên SB sao cho , gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với đáy ABCDEF. Biết
VS . ABCD  9a3 và SA  a . Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với chóp S.ABCDEF là:
A.
B.
C.
D.

2a 2
3
a2
9
a2
3
2a 2
9

Câu 48: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; 2 ; 4) và tiếp xúc trục Oy là:
A. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  1 0
B. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  2  0
C. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  3  0
D. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  4  0
Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : 2 x  2 y  z  5  0 và các điểm A(1 ; 1 ; 1). Khoảng cách từ A tới
(P) là ?
Fb: />
- Trang | 9 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

8

3
7
B.
3
5
C.
3
4
D.
3

A.

Câu 50 : Cho hàm số y  x 2 

2
. Với x [3;5] .Tổng của GTNN+GTLN của y là:
x

38
3
142
B.
5
526
C.
15
D. Không tồn tại GTLN

A.

-----------------------------------------Hết-----------------------------------------Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Xem bài giảng và các đề thi tại: />Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:
/>
Fb: />
- Trang | 10 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 01
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK
Câu 1 : Một lớp có 54 học sinh, trong đó có 43 học sinh thích môn Toán, 25 học sinh thích môn Văn.
Số học sinh ít nhất thích cả Văn và Toán là :
A. 11
B. 14
C. 29
D. 16
Câu 2 : Cho 3 số dương x,y,z có tổng bằng 1, tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x2
y2
z2
P


yz zx x y
1/2
Câu 3 : Số nghiệm của phương trình :

A.
B.
C.
D.

x  3  x2  5x  5 là ?

0
1
2
3

Câu 4 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ;2), B(3 ;-5), C(4 ;7). Phương trình đường thẳng qua
A vuông góc với trung tuyến BK của tam giác ABC là:
A.
B.
C.
D.

3x  19 y  41  0
3x  19 y  41  0
3x  19 y  41  0
3x  19 y  41  0

Câu 5: Hệ thức nào sau đây là đúng:
A. cos(a  b)  cos a.cos b  sin a.sin b
B. cos(a  b)  cos a.cos b  sin a.sin b
C. cos(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b

Fb: />

- Trang | 1 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

D. cos(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b

Câu 6: Cho tam giác ABC có các cạnh AB=5, AC=10, AC=13, độ dài bán kính đường tròn nội tiếp
tam giác ABC là:
A.

3 7
14

B.

3 14
7

C.

7 3
14

D.

7 14
3

Câu 7: Cho tan   3 . Giá trị của biểu thức của A 

2sin   cos 
sin   2cos 

7
Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là:
9
Câu 9: Trong 1 lớp học có 6 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị cháy là ¼. Lớp học đủ ánh sáng nếu
có ít nhất 4 bóng còn sáng. Tính xác suất để lớp đủ ánh sáng:
1701
2048
1702
B.
2048
1703
C.
2048
1704
D.
2048

A.

Câu 10: Tìm n>0 để lim
x n

x 4  3x3  x 2  8 x  15 29

? khó
x2  4 x  3

2

29/2
Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi O, O’ lần lượt là tâm các hình vuông ABCD và
A’B’C’D’. Mặt phẳng (OA’D’) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (BO’C’)
B. (AO’B’)
Fb: />
- Trang | 2 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

C. (BO’C)
D. (BCD’A’)
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA’ và D’B là?
3

A.
B.

1
2

C.

2
2

D.

3
2

Câu 13: Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x.sinx  cot x là?
1
s in 2 x
1
B. 2sin 2 x.cos x 
s in 2 x
1
C. 2sin 2 x.cos x 
s in 2 x
1
D. 2sin 2 x.cos x 
s in 2 x

A. 2sin 2 x.cos x 

Câu 14: Hệ số của x12 trong khai triển (2 x 2  3)6 là :
A.
B.
C.
D.

64
128
32
256

Câu 15 : Cho dãy số : U ( n ) 

5n  2n 2  1
.Tính lim U ( n ) = ?
n 
1  3n 2

0

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.SA vuông góc với đáy.Mặt phẳng
bên SBC tạo với đáy 1 góc là . Khi đó thể tích tứ diện SABC là:

a 3 tan 
A.
4
3
a tan 
B.
8

Fb: />
- Trang | 3 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

a 3 tan 
12
3
a tan 

D.
24
C.

Câu 17 : Cho phương trình x3  9 x2  28x  28  3( x  3) 3x  8 .Phương trình có 2 nghiệm là x1 , x2
tính x1  x2 ?
-3
Câu 18 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 

16
với x [3;6] là ?
x

Câu 19 : Hàm số y  x3  6 x 2  9 x  2 có 2 điểm cực trị có tọa độ là ?
A.
B.
C.
D.

(1 ;6) và (5 ;22)
(3 ;2) và (-1 ;-14)
(-1 ;-14) và (5 ;22)
(1 ;6) và (3 ;2)

Câu 20 : Hàm số y  x3  mx đồng biến trên R:
A.
B.
C.
D.

Chỉ khi m  0
Chỉ khi m  0
Chỉ khi m  0
Với mọi giá trị của m

Câu 21 : Hàm số y  x4  2 x2  2016 đồng biến trên các khoảng ?
A.
B.
C.
D.

(; 1) và (0;1)
(1;0) và (1; )
(; 1) và (1; )
Cả 3 đáp án trên đều sai

Câu 22 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 

1
là ?
x2

A. y  0
B. y  2
C. y  

1
2

Fb: />

- Trang | 4 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

D. y 

1
2

1
1
Câu 23 : Hàm số y  x3  (m  1) x 2  mx  2016 nghịch biến trên khoảng (1 ;3) khi m= ?
3
2

A.
B.
C.
D.

1
2
3
4

Câu 24 : Tìm GTLN của m để hàm số f ( x)  x3  (m2  3m  4) x  m2  3m  2  0x  0 ? khó
A.
B.
C.

D.

-2
-1
1
2

1
1
Câu 25 : Tìm m để hàm số y  x3  (3m  2) x 2  (2m2  3m  1) x  4 đạt cực trị tại
3
2

[ xx 35

?

2
Câu 26 : Tập xác định của phương trình log4 ( x  1)2  log 2 ( x  1)3  25 là
A.
B.
C.
D.

x 1
x 1
x 1
xR

Câu 27 : Số nghiệm của phương trình

A.
B.
C.
D.

x3  5 x 2  6 x
 0 là:
ln( x  1)

0
1
2
3

Câu 28 : Số nghiệm của phương trình log4 (log2 x)  log2 (log4 x)  2 là ?
1
Câu 29 : Giải phương trình 9x  2.3x  3  0
0

Fb: />
- Trang | 5 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 30 : Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất

x2 (2 m 1) x  2 m 0
?
2 x 8

{

3/2

( x  3)3  27
=?
x 0
x

Câu 31 : Tính lim
27

Câu 32 : Cho phương trình sau : log(3 x7) (9  12 x  4 x2 )  log(2 x3) (6 x2  23x  21)  4 .Chọn phát
biểu đúng?
A. Tập xác định của phương trình là x 

3
2

1
4
C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
D. Phương trình có duy nhất 1 nghiệm

B. Phương trình có 1 nghiệm là x 

2
3

Câu 33 : Đạo hàm của hàm số sau : f ( x)  (2 x  x  1) là ?
2

A.
B.
C.
D.

2(4 x  1)
3 3 2 x2  x 1
2(4 x  1)

3 3 (2 x 2  x  1) 2
3(4 x  1)
2 2 x2  x 1
2(4 x  1)
3

3 3 (2 x 2  x  1) 2
1

x3dx

0

x2  x4  1

Câu 34 : Cho các tích phân sau A  
A.
B.

C.
D.

1

dx

1

1  x  1  x2

và B  

.Chọn phát biểu đúng

A>B
A2  B2  2
A,B là số nguyên
A
Câu 35 : Hàm số y  8x
A. y  2 x

2

2

 x 1

(6 x  3) ln 2 là đạo hàm của hàm số nào sau đây ?

 x 1

Fb: />
- Trang | 6 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

B. y  8x

2

 x 1
2

3 x 1

2

3 x 1

C. y  23 x
D. y  83 x

Câu 36 : Cho hàm số . f ( x)  2 x3  6 x  1 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm M(0;1) có hệ
số góc k=?
-6
Câu 37 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy là a.Góc giữa AB’ và mặt phẳng
(BB’C’C) là  Thể tích lăng trụ là ?

A.

a3 3
3  4sin 2 
4sin 

B.

3a3 3
3  4sin 2 
8sin 

C.

3a3 3
3  4sin 2 
4sin 

D.

a3 3
3  4sin 2 
8sin 

Câu 38: Cho các tích phân sau A  

e

1


1  x 2 ln x
s inx  2cos x
4
và
dx
B

dx .So sánh giá trị của A
2

0 3sin x  cos x
x  x ln x

và B?
A.
B.
C.
D.

A>B
AA=B
Không so sánh được
n

Câu 39: Cho A   ( x  1 
1

12

)dx tìm n để A đạt giá trị nhỏ nhất?
x2

2


Câu 40: Cho I   2 cos 2 xdx .Tính giá trị của cosI=?
0

2
2

Câu 41: Nghiệm của phương trình sau trên tập số phức là: x2  x  1  0

Fb: />
- Trang | 7 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

A.

1  2
2

B.

1  3i
2

C.

1 2
2

D.

1 3
2

Câu 42: Cho số phức z  1  3i . Môđun số phức z 2 là:
A. 10
B. 10
C. 20
D. 20
Câu 43: Cho z1  2  3i và z2  2  3i . Môđun của số phức nào sau đây là lớn nhất:
A. z1  z2
B. z1  z2
C. z1.z2
D.

z1
z2

Câu 44: Cho phương trình sau trên tập số phức x2  3x  5  0 . Các nghiệm của phương trình bên có
phần thực là:
3
2
3
B.

2

A.

11
2

C.
D. -

11
2

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB. Tỉ lệ thể tích giữa
2 hình chóp S.BMDC và S.ABCD là:
A.

1
2

Fb: />
- Trang | 8 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

3
4
1
C.

4
2
D.
3

B.

Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(-1;1;0) ; B( 2;3;1) ; C(0;5;2), tọa độ
trọng tâm G của tam giác là?
1
A. ( ;3; 1)
3
1
B. ( ; 3;1)
3
1
C. ( ;3; 1)
3
1
D. ( ;3;1)
3

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCDEF, đáy là hình lục giác đều và có SA vuông góc với đáy. Gọi M là
điểm nằm trên SB sao cho , gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với đáy ABCDEF. Biết
VS . ABCD  9a3 và SA  a . Diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) với chóp S.ABCDEF là: (khó)
A.
B.
C.
D.

2a 2
3
a2
9
a2
3
2a 2
9

Câu 48: Phương trình mặt cầu tâm I(3 ; 2 ; 4) và tiếp xúc trục Oy là:
A. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  1 0
B. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  2  0
C. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  3  0
D. x2  y 2  z 2  6 x  4 y  8z  4  0
Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : 2 x  2 y  z  5  0 và các điểm A(1 ; 1 ; 1). Khoảng cách từ A tới
(P) là
Fb: />
- Trang | 9 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

8
3
7
B.
3
5
C.
3

4
D.
3

A.

Câu 50 : Cho hàm số y  x 2 

2
. Với x [3;5] .Tổng của GTNN+GTLN của y là:
x

38
3
142
B.
5
526
C.
15
D. Không tồn tại GTLN

A.

-----------------------------------------Hết-----------------------------------------Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn
Xem bài giảng và các đề thi tại: />
luong.html
Group trao đổi về ôn thi ĐHQGHN 2016 môn Toán:
/>
Fb: />

- Trang | 10 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

ĐỀ THI THỬ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 02
ĐỀ THI
Giáo viên: NGUYỄN BÁ TUẤN
ĐỀ THI DÀNH TẶNG HỌC SINH TRÊN FACEBOOK

Câu 1: Số phần tử của tập hợp A  {n  Z , 2n4  5n3  8n2  17n  6  0} là:
Đ/s:……………………..
Câu 2: Với A (2 ; 0 ; -1), B(1 ; -2 ; 3), C(0 ; 1 ; 2). Phương trình mặt phẳng qua
A,B,C là :
A. 2 x  y  z  3  0
B. 2 x  y  z  3  0
C. x  2 y  z  1  0

D. x  y  z  2  0

Câu 3: Cho 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 7 . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4
chữ số và các chữ số khác nhau ?
A. 840
B. 420
C. 180
D. 360
Câu 4: Chọn bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau, biết a,b>0:
A. a2  b2  1  ab  a  b

C. a3  b3  ab(a  b)

B. a2  b2  c2  ab  bc  ca

D.

a 2 b2
  ab
b a

Câu 5: Phương trình 2sin 2 2 x  2sin 2 x 1  0 có nghiệm :



 x  4  k

 x    k

6
A. 



 x   4  k

 x     k

6
B. 




 x  4  k

 x     k

6
C. 
 x  k

 x   2  k
3
D. 

Fb: />
- Trang | 1 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 6: Đồ thị hàm số nào sau đây có điểm cực đại và điểm cực tiểu
1
A. y  5 x  71 
B. y   x 2  x  1
C. y  x3
D. y   x 4  x 2
x2
1
Câu 7: Hàm số y  x3  2 x 2  3x  1 đồng biến trên khoảng:
3
A. (;1) và (3; )

B. (1;3)
C. [1;3]
D. (2; )
Câu 8: Phương trình 4log 25 x  log x 5  3 có nghiệm là:
A. x  2; x  2
B. x  3; x  3
C.x=4;x=2
D. x  5; x  5
Câu 9: Cho một khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ
diện sao cho thể tích của các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau.
Khi đó:
A. M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó
B. M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó
C. M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh đối diện của tứ diện
đó
D. Tất cả các mệnh đề trên đều đúng

Câu 10: Đường tròn đi qua O(0,0) tiếp xúc với đường thẳng d: x+y=0 có tâm
thuộc đường nào sau đây :
A. y=x
B. y 

C. y=2x
1
x
2

D. Một đường thẳng khác

Câu 11: Giá trị biểu thức lim

x 





x 2  4 x  x bằng:

Đ/s:……………..

Câu 12: Cho elip ( E ) : x  4 y  4. Tìm độ dài hai trục của elip.
2

A. 2, 1

2

B. 4, 2

Câu 13: ho h nh chop .
co
mp(
),
a. Khoang cach giưa

A.

a 14
;

7

B.

a 21
;
7

C. 4,

3

la tam giac đ u canh a va
va
ang :

C.

Fb: />
2a 7
;
7

D. 2 ; 3
vuong goc vơi

D.

a 35
.

7
- Trang | 2 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 14: Tìm giá trị của m để đồ thị (Cm ) y  x3  3x2  m  2 cắt trục hoành tại 3
điểm phân biệt
A. 0  m  6

B. 1  m  6

C. 2  m  6

D. Có kết quả khác

Câu 15: Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A. y  x3  2 x2  x  2016
B. y  2 x3  2016 x  2015x  2014
3x  1
C. y 
x2
D. y  x 4  2 x 2  5
Câu 16: Cho bốn điểm A(1;3;-3),B(2;-6; 7),C(-7;-4; 3) và D(0;-1; 4)
Gọi P = MA  MB  MC  MD với M điển thuộc mặt phẳng (xOy) thì P đạt giá trị
nhỏ nhất khi M có tọa độ là:
A.M(-1;-2;3)

B.M(0;-2;3)

C.M(-1;0;3)

D.M(-1;-2;0)

Câu 17: Tính (1  i)25
A. 212 (1  i)
B. 212 (1  i)
C. 225
D. 224 (1  i)
Câu 18: ho hình chóp
D có đáy
D là hình vuông với AB  20cm . Các
cạnh bên bằng nhau và đường cao SH hạ từ đến đáy : SH  10 . Tính độ dài SA
bằng :
A. 10 3
B. 10 2
C. 10
D. 15

Câu 19: Giải phương trình

4

x  8 + 4 x  7  3 có tổng tất cả các nghiệm là:

Đ/s: …………………..….
Câu 20: Giải phương trình C1x  6Cx2  6Cx3  9 x2  14 x

Fb: />
- Trang | 3 -

Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Đ/s…………………………….
Câu 21: Hàm số nào sau đây có tiệm cận xiên:
2x 1
x 3
B. y  x3  2 x 2  5x  2016

A. y 

C. y  x 4  5x 2  3

x 2  3x  1
D. y 
x 1
Câu 22: ho hình chóp
có đáy
là tam giác vuông cân tại A và
SC  2a 5 . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (
) là trung điểm M
của AB. Góc giữa SC và (ABC) bằng 600 .
Thể tích khối chóp SABC là
A.

2a 3 5
3

B.

a3 5
3

C

2a 3 5
3

D

a3 5
3 3

Câu 23: Một nguyên hàm của f (x)  x3e x là:
A. ( x3  3x 2  6 x  6) e x B. ( x3  3x 2  6) e x
Câu 24: Khi cosa=

C. ( x3  6 x  6) e x

D. 3x 2 e x

3
a
3a
thì tích 16sin .sin
là số nguyên. Tìm số nguyên đó:
4
2
2

Đ/s: ………….
Câu 25: Đồ thị hàm số y  x3  3x 2  3mx  m nghịch biến trên đoạn có độ dài
bằng 4 thì m=?
Đ/s: ….…
Câu 26: Tìm đạo hàm cấp n của hàm số y  2 x
A. y ( n )  n 2( x )
B. y ( n )  2x ln n 2
C. y ( n ) 

2x
ln n 2

D. y ( n )  n 2( x ) ln n 2
Câu 27: Cho khối hộp chữ nhật
D. ’ ’ ’D’ có độ dài các cạnh lần lượt là: AB
a,
, ’ c .Khi đó ,thể tích của khối ’D’D ’ là :
abc
2abc
abc
abc
A.V 
B. V 
C. V
D.V 
3
3
2
4

Fb: />
- Trang | 4 -


Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Môn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn)

Câu 28: Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y ' 

1

2

1

B. y  2 x 2 

A. y  2 x 2  3x 3  C
1
2

1
1
3 .
x
x

3 23
x C
2

2
1
D. y  x  3x 3  C
2

3
2

C. y  2 x  3x  C

Câu 29: Một cấp số nhân có 6 số hạng, công bội của nó là 2. Tổng các số hạng
bằng 189. Số hạng cuối của cấp số nhân là :
A. 72

B. 36

C. 96

D. 69

Câu 30: Cho I  f ( x)   xe x , biết f (0)  2015 , vậy I=?
A.
B.
C.
D.

I
I
I

I

 xe x  e x  2016
 xe x  e x  2016
 xe x  e x  2014
 xe x  e x  2014

Câu 31: Cho hình hộp ABCDA1 B 1C1 D1 , biết tọa độ của các đỉnh

A  2; 1;3 , B  0;1; 1 , C  1;2;0  , D1 3;2; 1 . Tìm kết luận đúng khi xác định tọa
độ các đỉnh còn lại của hình hộp ?
A. D(1;0; 4)

B.

C1 (1;0; 4)

C.

A1 (4;1;2)

D.

B1 (2;3;6)

3
Câu 32: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  3x  3 trên đoạn [  1; 2] là:

Đ/s: ……..….
Câu 33: Cho hình lập phương cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường AC và

B ' D ' bằng
A. 1

B.

3
2

C.

3

D.

2
2

Câu 34: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số

y  ( x  1)( x  2)2 là :
A. 2 5

B.2

C.4

Fb: />
D. 5 2
- Trang | 5 -