BÀI GIẢNG THÍ NGHIỆM SỨC BỀN VẬT LIỆU

BÀI GIẢNG
THÍ NGHIỆM

SỨC BỀN VẬT LIỆU

06- 2008


MỤC LỤC

Phần I:

Những vấn đề chung
1. Tổng Quan
2. Dụng cụ đo

Phần II

2
3
Thí nghiệm

1. Kéo mẫu thép
2. Xác đònh Mô-đun đàn hồi trượt G
3. Xác đònh Mô-đun đàn hồi E của vật liệu
và góc xoay trong dầm chiụ uốn phẳng
4. Xác đònh chuyển vò thẳng đứng của bản phẳng chiụ uốn
5. Xác đònh Mô-đun đàn hồi E và mô-đun đàn hồi trượt G
của vật liệu trục chiụ uốn xoắn đồng thời.

8

11
13
16
19


PHẦN I.

NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG
1. TỔNG QUAN

Trong cơ học, đối tượng nghiên cứu là vật rắn thực, dưới tác dụng của môi trường bên
ngoài (ngoại lực, nhiệt độ,…) vật thể sẽ bò biến dạng. Để xác đònh những tính chất cơ học và
độ biến dạng của vật thể, cần phải tiến hành những thí nghiệm. Mặt khác kết quả thí nghiệm
này còn dùng để kiểm chứng công thức lý thuyết đã được xây dựng. Trong chương trình thực
nghiệm, sẽ nghiên cứu các dạng chòu lực như kéo nén đúng tâm, uốn, xoắn, cắt... mà giả
thuyết cơ bản trong lý thuyết là tính liên tục, đồng nhất, đẳng hướng và phạm vi khảo sát là
vật liệu làm việc trong miền giới hạn đàn hồi. Tuy nhiên, mỗi loại vật liệu đều có cơ tính
khác nhau, đặc trưng cho từng loại vật liệu ấy, trong đó tính chòu lực (độ bền của vật liệu) và
tính biến dạng (dẻo, dai...) là các đặc trưng cơ bản của vật liệu. Do đó khi sử dụng đến vật
liệu, như khi kiểm tra, khi thiết kế hay khi xác đònh tải trọng cho phép tác động lên vật liệu,
thì thực nghiệm sẽ cho biết trước những số liệu cơ bản về cơ tính của vật liệu để từ đó có thể
chủ động trong việc nghiên cứu tính toán – thiết kế...
Ngoài ra, tính toán còn dựa trên những giả thiết gần đúng về sự biến dạng của vật thể
dẫn đến kết quả tính toán cũng gần đúng. Để đánh giá mức độ đáng tin cậy của lý thuyết,
người ta dựa vào kết quả đo lường về ứng suất và biến dạng (nội lực và chuyển vò) trên các
vật thể ở trạng thái chòu lực rồi so sánh với kết quả lý thuyết. Nếu sự chênh lệch không quá
giới hạn cho phép thì kết quả có thể chấp nhận được và lý thuyết tính toán cũng chấp nhận
được.
Trong điều kiện làm việc thực tế, các công trình hay chi tiết máy còn phụ thuộc vào

nhiều yếu tố ảnh hưởng đến sự làm việc của chúng như chế độ thi công, chế độ tác dụng của
lực..., nên người ta đo ứng suất và biến dạng (nội lực và chuyển vò) của công trình hay máy
móc ở điều kiện làm việc thực của nó hoặc trong mô hình thu gọn. Những thí nghiệm kiểm
tra lý thuyết tính toán hay kiểm tra sự làm việc của công trình gọi là những thí nghiệm kiểm
tra hay thí nghiệm công trình.
Như vậy các bài thí nghiệm sẽ thuộc một trong hai nhóm: nhóm tìm đặc trưng cơ tính
gồm kéo, nén, xoắn...và nhóm kiểm tra công thức như tính chuyển vò, tính ứng suất trong
thanh với các dạng chòu lực khác nhau.

-2-


1. DỤNG CỤ ĐO
I. Chuyển vò kế (đồng hồ so).
Đồng hồ so được dùng nhiều trong việc kiểm tra sai lệch hình dáng hình học của chi tiết
gia công như độ côn, độ cong... đồng thời có thể kiểm tra vò trí tương đối giữa các chi tiết lắp
ghép với nhau hoặc xác đònh chuyển vò tại một điểm nào đó thuộc vật thể chòu các tác động
bên ngoài (lực, nhiệt độ...) gây biến dạng.
Cấu tạo đồng hồ so:
Đồng hồ so được cấu tạo gồm trục di động 1 được gắn liền với
cơ cấu thanh răng và bánh răng nằm bên trong đồng hồ so. Khi trục
1 di động, thanh răng chuyển động tònh tiến làm cho bánh răng
quay, dẫn đến kim đồng hồ được gắn trên bánh răng cũng quay
theo. Các chi tiết được đặt trong vỏ 2.
Mặt đồng hồ thường chia làm 100 vạch cách đều nhau, với các
đồng hồ so thường, giá trò mỗi vạch bằng 0,01mm - nghóa là khi
thanh đo trượt lên xuống một đoạn 0,01mm thì kim lớùn quay đi một
vạch. Khi kim lớn quay hết một vòng (100 vạch) thì thang đo di
chuyển một đoạn bằng 0,01mm x 100 vạch = 1mm, lúc đó kim nhỏ
trên mặt đồng hồ quay đi một khấc. Vậy giá trò mỗi khấc trên mặt

số nhỏ là 1mm.
Khi nguyên nhân làm cho trục di động 1 mất đi thì trục 1 tự
động trở về vò trí ban đầu nhờ một lò xo gắn liền trục với vỏ.

1

2

Chú ý khi sử dụng:
- Khi sử dụng đồng hồ so, trước hết gá đồng hồ lên giá đỡ, để đo chuyển vò thẳng tại
điểm nào đó và theo phương nào đó, ta phải đặt đồng hồ so sao cho đầu dưới của trục 1 tỳ
đúng vào điểm cần đo và phương của trục phải trùng với phương đo độ dòch chuyển.
- Đồng hồ so là loại dụng cụ đo có độ chính xác cao, vì vậy trong quá trình sử dụng
cần hết sức nhẹ nhàng, tránh va đập. Không nên dùng tay ấn vào đầu đo làm thanh đo di
chuyển chuyển mạnh. Đồng hồ so phải luôn được gá ở trên giá đỡ, khi sử dụng xong phải đặt
đồng hồ vào đúng vò trí ở trong hộp. Không để đồng hồ ở chỗ ẩm. Không nên tháo các nắp
của đồng hồ so ra.
II. Panme.
Panme là loại dụng cụ đo chính xác 0,01mm. Có nhiều loại Panme: Đo ngoài, đo trong,
đo sâu, đo ren... Tất cả đều dựa trên nguyên tắc chuyển động của vít và đai ốc, biến chuyển
động quay thành chuyển động tònh tiến đi lại của đầu đo. Nếu vít có bước ren là S thì khi vít
quay n vòng, đầu đo sẽ đi được một đoạn L= n.S mm. Nguyên lý này cũng được ứng dụng
nhiều trong các dụng cụ đo và máy đo khác.
Pame được để đo các kích thước dài, rộng, độ dầy, đường kính ngoài các chi tiết.
Cấu tạo panme:
Thân 1 trên đó có ghép chặt đầu đo cố đònh số 2 và ống 4. Ống 5 mang đầu đo động 3
chuyển động tương đối với ống 4 nhờ khớp ren vít.
-3-

2

3

4

5

6

1

Trên ống 4 chia khấc 1mm và 0,5mm, trên mặt côn của ống 5 được chia ra 50 vạch, bước
ren vít là 0,5mm. Vì vậy, khi ống 5 quay đi một vạch (quay 1/50 vòng) thì sẽ tònh tiến được
một đoạn L = 0,5 x1/50 = 0,01mm, hay giá trò mỗi vạch trên mặt côn của ống 5 là 0,01mm.
Dựa vào mép ống động 5, đọc được số milimét và nửa milimét ở trên ống cố đònh số 4.
Dựa vào vạch chuẩn trên ống cố đònh số 4, đọc được số phần trăm milimét ở trên mặt
côn của ống động số 5.
Thí dụ: Đọc trò số đo trên panme như ở hình vẽ.

35

0

30

5

Theo mép ống 5 ta đọc được 8,5mm trên ống 4. Theo vạch chuẩn trên ống 4, ta đọc được
0,32mm ở trên mặt côn của ống 5. Như vậy trò số đo được là: 8,5 + 0,32 = 8,82mm.

Chú ý khi sử dụng:
- Trước khi đo, phải kiểm tra xem panme có chính xác không, kiểm tra độ phẳng và
độ song song của hai mặt đo trên các đầu đo. Panme chính xác khi hai mỏ tiếp xúc đều và
khít với nhau thì vạch "0" trên mặt côn của ống 5 thẳng hàng với vạch chuẩn trên ống 4, vạch
"0" trên ống 4 trùng với mép ống 5 (đối với loại panme 0 - 25 mm).
- Không được dùng panme đo khi vật đang quay, không đo các vật thô, bẩn. Không
vặn trực tiếp ống 5 để đầu đo ép vào vật đo sẽ làm hỏng khớp ren vít. Khi hai đầu đo vừa
tiếp xúc với vật đo, cần vặn núm 6, giữa núm 6 và ống 5 được liên kết bằng ly hợp vấu một
chiều.
- Các mặt đo của thước cần phải giữ gìn cẩn thận, tránh để rỉ sét và bò bụi cát hoặc
phoi kim loại mài mòn. Cần tránh những va chạm làm sây sát hoặc biến dạng đầu đo. Trước
khi đo phải lau sạch mặt đo của panme và vật đo.
-4-


III. Thước cặp.
Là loại thước được sử dụng phổ biến trong các phân xưởng, nhà máy, phòng thí
nghiệm...Thước cặp có thể đo trực tiếp đường kính ngoài, đường kính trong, chiều dài, chiều
rộng, chiều cao, chiều sâu..., phạm vi đo của thước rất rộng.
Thước cặp 1/10 đo chính xác được 0,1mm nên thường dùng để đo những kích thước chính
xác thấp. Thước cặp1/20 và 1/50 đo chính xác được 0,05mm và 0,02mm nên thường dùng để
đo những kích thước tương đối chính xác.
Cấu tạo thước cặp:
1

2

3

Thân thước chính 1 mang hai mỏ đo cố đònh, trên thân có chia khoảng kích thước theo

milimét. Trên khung trượt 2 mang hai mỏ động, du xích và vít 3.
Để dể dàng đọc chính xác những phần lẻ của milimét, du tiêu của thước cặp được cấu
tạo theo nguyên lý sau:
Khoảng cách giữa hai vạch trên du tiêu nhỏ hơn khoảng cách giữa hai vạch trên thước
chính. Cứ n khoảng trên du tiêu thì bằng (2.n - 1) khoảng trên thước chính. Như vậy, nếu gọi
khoảng cách giữa hai vạch trên thước chính là a, khoảng cách hai vạch trên du tiêu là b, ta có
biểu thức:
a (2.n - 1) = b.n
Từ biểu thức trên ta có:
2.a.n – b.n = a
⇒
2.a - b = a/n
Tỷ số a/n là giá trò của mỗi vạch trên du tiêu hay gọi là giá trò của thước.
Dựa trên nguyên lý, người ta chế tạo du tiêu của các thước cặp như sau:
Khoảng cách giữa hai vạch trên thước chính a = 1mm.
Thước cặp 1/10: Du tiêu chia n = 10 nên a/n = 1/10 = 0,1mm tức là giá trò của thước là
0,1mm.
Thước cặp 1/20: Du tiêu chia n = 20 nên a/n = 1/20 = 0,05mm tức là giá trò của thước là
0,05mm.
Thước cặp 1/50: Du tiêu chia n = 50 nên a/n = 1/50 = 0,02mm nên giá trò của thước là
0,02mm.
Ở thước cặp 1/10 lấy 19mm chia du tiêu ra 10 khoảng và thước cặp 1/20 lấy 39mm chia
du tiêu ra làm 20 khoảng.
-5-


Cách đọc trò số đo trên thước cặp:
Khi đo, xem vạch "0" của du tiêu ở vò trí nào của thước chính, ta đọc phần nguyên của
kích thước ở trên thước chính.
Xem vạch nào của du tiêu trùng với vạch của thước chính, ta đọc phần lẻ của kích thước

theo vạch đó của du tiêu (tại vò trí trùng nhau).
Kích thước đo được xác đònh theo biểu thức sau:
L = m + k.a/n
Trong đó:
L: Kích thước đo.
m: Số vạch của thước chính nằm phía trái vạch số " 0 " của du tiêu.
k: là vạch của du tiêu trùng với vạch của thước chính.
a/n: là giá trò của thước.
Thí dụ:
30
20

30

40

40

10

5

0

5

Du tiêu
m: vạch thứ 24;
a = 1mm;
Vậy kích thước đo được là:

k: vạch thứ 6 trên du tiêu.
n = 10.
L = m + k. a/n = 24 + 6•1/10 = 24,6 mm.

Thí dụ:
30

40

0

1

2

60

50

3

4

5

6

7

70

8

9

0

Du tiêu
m: vạch thứ 31;
a = 1mm;
Vậy kích thước đo được là:

k: vạch thứ 13 trên du tiêu
n = 20
L = m + k. a/n = 31 + 13•1/20 = 31,65mm.
-6-


Chú ý khi sử dụng:
- Trước khi đo cần kiểm tra xem thước có chính xác không. Thước chính xác khi hai
mỏ khít vào nhau thì vạch " 0 " của du tiêu trùng với vạch " 0 " của thước chính và vạch cuối
cùng trên du tiêu phải trùng với vạch tương ứng trên thước chính, nghóa là đối với thước cặp
độ chính xác 1/10mm – vạch tương ứng là 19, thước cặp độ chính xác 1/20mm – vạch tương
ứng là 39.
- Khi đo, cần giữ cho mặt phẳng của thước song song với kích thước cần đo, đẩy nhẹ
khung trượt 2 sao cho hai mỏ đo tiếp xúc với vật đo, có thể vặn vít 3 để khung trượt 2 được
giữ cố đònh trên thân thước 1.
- Không được dùng thước để đo vật đang quay, không đo các mặt thô, bẩn. Không
ép mạnh hai mỏ đo vào vật đo, làm như vậy kích thước đo được không chính xác và thước bò

biến dạng.
- Thước đo xong phải đặt đúng vò trí ở trong hộp, không đặt thước chồng lên các
dụng cụ khác hoặc đặt các dụng cụ khác lên thước.

-7-


PHẦN II: THÍ

§1

NGHIỆM

THÍ NGHIỆM KÉO MẪU THÉP

1.1 Mục đích thí nghiệm.
Tìm sự liên hệ giữa lực và biến dạng của vật liệu khi kéo mẫu, từ đó xác đònh đặc
trưng cơ tính của vật liệu bao gồm:
-

Giới hạn chảy σch.

-

Giới hạn bền σb.

-

Độ dãn dài tương đối khi đứt δ%.

- Độ thắt tương đối ψ%.
1.2 Cơ sở lý thuyết.
Thanh chòu kéo hay nén đúng tâm là thanh mà trên mọi mặt cắt ngang chỉ có một
thành phần lực dọc Nz.
Các giả thuyết làm cơ sở tính toán cho thanh chòu kéo hay nén đúng tâm:
- Giả thuyết mặt cắt ngang: Mặt cắt ngang ban đầu là phẳng và thẳng góc với
trục của thanh thì sau khi biến dạng vẫn phẳng và thẳng góc với trục của
thanh.
- Giả thuyết về các thớ dọc: Trong quá trình biến dạng các thớ dọc không ép
lên nhau, cũng không đẩy nhau, các thớ dọc của thanh trước và sau khi biến
dạng vẫn song song với nhau.
- Dưới tác dụng của lực kéo hay nén đúng tâm, trên mặt cắt ngang chỉ có một
thành phần ứng suất pháp σz.
- Quan hệ giữa ứng suất và lực:
P
(Kg/mm2, N/mm2)
(1.1)
σz =
F
1.3 Mẫu thí nghiệm.
Mẫu thí nghiệm có tiết diện mặt cắt ngang hình tròn (theo TCVN 197 - 66).
Hình 1.1
d0

L

Hình 1.1
1.4 Dụng cụ thí nghiệm.
- Thước kẹp.
- Dụng cụ kẻ vạch trên mẫu.

1.5 Chuẩn bò thí nghiệm.
- Đo kích thước L0, d0 ban đầu.
- Khắc vạch trên mẫu. (Hình 1.2)
-8-

R


< d0

Vạch
trung
tâm

d0

< d0
d0

L0 = 10d0 = 10 khoảng chia
Hình 1.2
- Dự đoán giới hạn bền của vật liệu để đònh cấp tải trọng thích hợp:
Sơ bộ
bộ
Sơ bộ PB
σB =
Vớithép: σ Sơ
= 50 ÷ 60 Kg / mm 2
B
F0

- Điều chỉnh cấp tải trọng, điều chỉnh kim trên đồng hồ đo lực về 0.
- Điều chỉnh hai ngàm kẹp của máy kéo – nén thích hợp với hai đầu kẹp mẫu.
- Đặt mẫu vào ngàm kẹp và kẹp chặt mẫu, kiểm tra kim chỉ lực, kiểm tra bộ phận vẽ
biểu đồ.
1.6 Tiến hành thí nghiệm.
- Thí nghiệm kéo được tiến hành trên máy kéo – nén .
- Điều khiển máy cho tăng lực từ từ.
- Trong quá trình kéo mẫu, chú ý đọc trò số lực chảy Pch và lực bền Pb trên đồng hồ
lực.
- Khi mẫu đứt, xả áp lực dầu, tắt máy và lấy mẫu ra khỏi máy.
1.7 Tính toán kết quả. Đối với vật liệu thép (dẻo).
P
σ ch = ch
- Tính giới hạn chảy:
F0
P
σb = b
- Tính giới hạn bền:
F0
4 khoảng chia
đầu

các khoảng chia còn
lại

4 khoảng chia
đầu

Hình 1.3
- Chấp liền mẫu đứt lại, tùy theo mẫu đứt nằm trong 4 khoảng chia đầu hay các

khoảng còn lại (Hình 1.3) mà ta có cách đo L1 như sau:
Vết
đứt

S = Chiều dài 5 khoảng
chia Hình 1.4
9 Khi mẫu đứt rơi vào 1 trong 4 khoảng chia đầu (Hình 1.4): Chọn vạch gần
vết đứt nhất làm vạch mốc đo chiều dài S của 5 khoảng chia hướng vào
giữa mẫu. chiều dài L1 = 2S.
-9-


Vết
đứt

Vạch
mốc

L1 = Chiều dài 10 khoảng
chia
Hình 1.5
9 Khi mẫu đứt nằm trong các khoảng còn lại (Hình 1.5): Chọn vạch gần vết
đứt nhất làm vạch mốc. Lấy từ vạch mốc sang hai bên, mỗi bên 5 khoảng
chia. Đo chiều dài của 5x2 = 10 khoảng chia này ta sẽ được L1.
- Tính độ dãn dài tương đối khi đứt:
L − L0
δ% = 1
.100
(1.2)
L0

- Đo đường kính d1 tại tiết diện thắt nhỏ nhất, tính F1 , tính độ thắt tương đối:
F − F1
ψ% = 0
.100
(1.3)
F0
1.8 Nhận xét kết quả thí nghiệm.
- Vẽ biểu đồ biểu diễn mối quan hệ giữa lực P và biến dạng Δl.
- Nhận xét tiết diện mặt cắt bò phá hỏng (tiết diện chỗ bò đứt).

- 10 -


§2

XÁC ĐỊNH MÔĐUN ĐÀN HỒI TRƯT G

2.1. Mục đích thí nghiệm.
Nhằm xác đònh môđuyn đàn hồi trượt G của thép và kiểm nghiệm đònh luật Hooke.
2.2. Cơ sở lý thuyết.
Khi xoắn thuần túy thanh mặt cắt ngang hình tròn, góc xoắn tương đối giữa hai mặt
cắt ngang A và B cách nhau một đoạn LAB là:

ϕ AB =

M z .L AB
G.J P

G=

⇒

M z .L AB
ϕ AB .J P

(2.1)

Trong đó:

MZ: mômen xoắn.
JP: mômen quán tính độc cực của mặt cắt ngang.
Nếu xác đònh được MZ, JP, LAB và đo được ϕAB thì có thể suy ra môđuyn đàn hồi trượt G.
2.3. Mô hình thí nghiệm.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Quả cân.
Thanh treo quả cân.
Ổ lăn.
Đồng hồ so.
Thanh ngang.
Dầm.
Ngàm.

LAB

7

Hình – 3.1
Mô hình thí nghiệm là Dầm có tiết diện là hình tròn, một đầu được ngàm chặt, đầu
kia tựa trên ổ lăn. Thanh 2 và móc treo dùng để treo các quả cân tạo ra mômen xoắn MZ.
Khoảng giữa ngàm và ổ lăn có gắn hai thanh ngang tại A và B, ở đầu mỗi thanh ngang tại
A’ và B’ Có đặt hai chuyển vò kế.
Khi đặt quả cân, Dầm 6 chòu xoắn thuần tuý. Nhờ chuyển vò kế đo được chuyển vò
ΔA’ và ΔB’ tại vò trí A’ và B’, từ đó tính góc xoắn ϕA và ϕB tại vò trí A và B (là góc xoắn
tuyệt đối giữa mặt cắt ngang A và B so với ngàm) Vì góc xoắn bé nên ta có:
- 11 -


ΔA'
ΔB '
; ϕB =
;
a
a
2.4. Dụng cụ thí nghiệm.
- Thước kẹp.
- Bộ phận treo cân và các quả cân.
ϕA =

ϕ AB = ϕ A − ϕ B =

ΔA ' − ΔB '
a

(2.2)

2.5. Chuẩn bò thí nghiệm.
- Đo đường kính d của mẫu, đo các khoảng cách LAB, a và b, tính

JP =

π.d 4
32

- Đặt các chuyển vò kế tựa vào thanh ngang như hình vẽ.
- Lập bảng ghi kết quả thí nghiệm như sau:
Lần đặt tải
thứ i

Tải trọng Pi (Kg)

1

Số đọc trên chuyển vò kế

ΔA’i

ΔB’i

P1

ΔA’1

ΔB’1

2

P2

ΔA’2

ΔB’2

3

P3

ΔA’3

ΔB’3

…

…

…

…

n

Pn

ΔA’n

ΔB’n

2.6. Tiến hành thí nghiệm.
- Xem trọng lượng móc treo và thanh 2 là tải trọng ban đầu P1, đọc các trò số ΔA’1 và
ΔB’1 trên chuyển vò kế. (Có thể điều chỉnh các số đọc này về 0).
- Lần lượt đặt các quả cân có khối lượng 0.5 Kg vào móc treo, đọc các trò số ΔA’i và
ΔB’i tương ứng trên các chuyển vò kế ( i = 1 ÷ n ).
2.7. Tính toán kết quả.
- Ứng với mỗi tải trọng Pi, theo 3.1 suy ra:

Gi =
-

M Z . L AB Pi .b . L AB 32 p i .a.b.L AB 32
=
.
=
. 4
AB
4
'
'
ϕ AB
.
J
ϕ
π
Δ
−

Δ
πd
.d
A
B
i
P
i
i
i

(Kg/mm2).

Vậy Muyn đàn hồi trượt G của phép đo sẽ là:
n

G=

∑G
i =1

i

n

2.8. Nhận xét kết quả thí nghiệm.
- Nhận xét về sự tuyến tính của các số đọc trên các chuyển vò kế (kiểm nghiệm đònh
luật Hooke).
- So sánh kết quả G tìm được bằng thí nghiệm với G được tính theo công thức:
E

(2.3)
G =
2(1 + μ)
với E và μ có được từ thí nghiệm xác đònh E, μ hay từ bảng tra. Tính sai số %.

- 12 -


§3

XÁC ĐỊNH MUYN ĐÀN HỒI E CỦA VẬT LIỆU VÀ
GÓC XOAY TRONG DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG

P
θB

B

C

D

yA

yB

A

yC

3.1 Mục đích thí nghiệm:
- Xác đònh muyn đèn hồi E của thép, thông qua đó kiểm nghiệm lại đònh luật
Hooke.
3.2 Cơ sở lý thuyết:
- Xét dầm Công – xôn liên kết, chòu lực như hình 3.1.

LC
LB
LA
Hình 3.1

-

Dưới tác dụng của tải trọng P nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung tâm, dầm
sẽ chòu uốn ngang phẳng. Sử dụng những phương pháp tính chuyển vò đã học ta sẽ
có các kết quả sau:
PL3B
;
yB =
3EJ x

PL3B PL2B (L A − LB )
;
yA =
+
3EJ x
2 EJ x

(3.1)

PL3C P(LB − LC )L2C
.
yC =
+
3EJ x
2 EJ x
-

Dùng chuyển vò kế để đo trực tiếp các chuyển vò trên, các đại lượng: LB, LC, LA, J,
P đều được xác đònh dẫn đến các kết quả cần tìm sẽ là:
PL3B
;
E=
y B 3J x

Hoặc : E =
Hoặc : E =
-

PL3B
PL2B (L A − LB )
+
;
y A 3J x
y A 2J x

(3.2)

PL3C
P(LB − LC )L2C

.
+
yC 3J x
yC 2 J x

Vì đường đàn hồi của dầm trong đoạn AB là bậc nhất nên có thể xác đònh góc xoay
của mặt cắt ngang tại B thông qua chuyển vò:
y −y
θB = A B .
(3.3)
L A − LB

3.3 Mô hình thí nghiệm:

- 13 -


-

-

Mô hình thí nghiệm là một thanh thẳng có tiết diện hình chữ nhật cạnh bxh. Đầu D
được ngàm chặt, đầu A tự do. Tại A và C đặt 2 chuyển vò kế để đo chuyển vò đứng
của dầm, tại B đặt móc để treo các quả cân.
Sơ đồ bố trí thí nghiệm như trên hình 3.2.

LC

LB
LA

D
C

B

A
Hình 3.2

P
3.4 Dụng cụ thí nhiệm:
- Thước kẹp, thước lá, đồng hồ so.
- Bộ phận treo cân và các quả cân.
3.5 Chuẩn bò thí nghiệm:
- Đo các kích thước b, h của mẫu.
- Đo các khoảng cách LA, LB, LC .
bh 3
- Xác đònh Momen quán tính: J =
.
12
- Gá các chuyển vò kế, móc treo quả cân vào đúng vò trí thích hợp.
- Lập bảng ghi kết quả thí nghiệm:

- 14 -


Lần đặt tải
thứ i
1
2

3
…
n

Tải trọng
Pi (Kg)
P1
P2
P3
…
Pn

Trò số chuyển vò
yAi
yCi
yA1
yCi
yA2
yC2
yA3
yC3
…
…
yAn
yCn

3.6 Tiến hành thí nghiệm:
- Xem trọng lượng móc treo cân là P1, ghi nhận các số đọc trên chuyển vò kế yA yC,
(có thể điều chỉnh kim đồng hồ về 0 khi đã có móc treo.
- Lần lượt đặt các quả cân có trọng lượng 0,5 Kg vào móc treo đọc các trò số yAi, yCi

tương ứng trên chuyển vò kế và ghi kết quả vào bảng.
- Kiểm soát kết quả bằng sự tuyến tính giữa Pi và các số đọc được. Vì ΔP không đổi
thì ΔyA, và ΔyC cũng không đổi. Nếu sai lệch nhiều cần phải xem lại cách đặt các
chuyển vò kế hay cách bố trí thí nghiệm.
3.7 Tính toán kết quả:
- Ứng với mỗi lần chất tải thứ i, áp dụng (3.2) tính được Ei tương ứng:
Pi .L 3B
Pi .L 2B (L A − L B )
+
Ei =
;
y Ai .3J x
y Ai .2J x

Hoặc: E i =

Pi .L 3C
P .(L − L C )L 2C
+ i B
.
y Ci .3EJ x
y Ci .2EJ x

n

-

Khi tiến hành n lần đo thì giá trò của Myun đàn hồi cần đo là: E Tbình =

∑E

i

i =1

.
n
Tương tự ứng với mỗi lần chất tải thứ i ta cũng tính được góc xoay θBi tương ứng:
y − y Bi
θ Bi = Ai
.
L Ai − L Bi

- Vẽ đồ thò biểu diễn sự liên hệ giữa chuyển vò thẳng và góc xoay theo tải trọng P .
3.8 Nhận xét kết quả thí nghiệm:
- Nhận xét về sự tuyến tính của các số đọc khi số gia tải trọng không đổi.
- Nhận xét sai số giữa kết quả thí nghiệm với kết quả theo lý thuyết:
Kếtquảlýthuyết− Kếtquảthựcnghiệm
Sai sốcủaphépđo =
.100% .
Kếtquảlýthuyết
-

Tìm nguyên nhân gây ra sai số (nếu có).

- 15 -


§4

XÁC ĐỊNH CHUYỂN VỊ THẲNG ĐỨNG CỦA BẢN PHẲNG
CHỊU UỐN

4.1 Mục đích thí nghiệm:
- Xác đònh chuyển vò thẳng đứng tại một mặt cắt bất kỳ của bản phẳng chòu uốn
theo công thức lý thuyết và thực nghiệm.
4.2 Cơ sở lý thuyết:
- Xét bản phẳng chòu liên kết, chòu lực như hình 4.1.

P

A

D

B

C

L/3

L
D

L=900mm

Hình 4.1

- Dưới tác dụng của tải trọng P nằm trong mặt phẳng quán tính chính trung
tâm, bản phẳng sẽ chòu uốn ngang phẳng. Sử dụng những phương pháp

tính chuyển vò đã học theo phương pháp giải tích hoặc phương pháp năng
lượng ta sẽ tính được chuyển vò thẳng đứng của mặt cắt qua D:

Phương trình đường đàn hồi đoạn AB như sau :

Ρ z3
Ρ 5 2
y AB (z ) = −
l z
+
ΕJ 9 ΕJ 81
l
0≤z≤
3
Phương trình đường đàn hồi đoạn BC như sau :

Ρ z 3 Ρ lz 2 19P l 2
Ρ l3
−
+
y BC (z ) =
z−
ΕJ 81 ΕJ 6
ΕJ 162
ΕJ 162
l
≤z≤l
3

-

16 -

16


Để tính chuyển vò thẳng đứng của D, thay vào phương trình trên ta được kết quả tính
theo lý thuyết.
Trên mô hình cụ thể thì các gía trò được biết sẽ là:
•

Mun đàn hồi E của vật liệu thực nghiêm.

Nếu là thép, ta chọn Ε = 2.10 4

•

Chiều dài chi tiết đo L

•

Bề rộng chi tiết đo b

•

Chiều cao chi tiết đo h

kN
cm 2

Ta sẽ tính được Momen quán tính chính trung tâm J của mặt cắt.

-

Dùng chuyển vò kế để đo trực tiếp chuyển vò thẳng đứng tại mặt cắt cần tìm, ta so
sánh kết quả lý thuyết và thực nghiệm.

4.3 Mô hình thí nghiệm:
- Mô hình thí nghiệm là một bản phẳng có tiết diện hình chữ nhật cạnh bxh. Đầu A
và C là liên kết gối đở . Tại D đặt chuyển vò kế để đo chuyển vò đứng của dầm
tương ứng cới mặt cắt qua D. Tại B đặt móc để treo các quả cân Pi .
- Sơ đồ bố trí thí nghiệm như trên hình 4.2.

.

4.4 Dụng cụ thí nhiệm:
- Thước kẹp, thước lá, đồng hồ so.
- Bộ phận treo cân và các quả cân.
4.5 Chuẩn bò thí nghiệm:
- Đo các kích thước b, h của mẫu.
- Đo các khoảng cách trên mẫu.
bh 3
- Xác đònh Momen quán tính: J =
.
12
- Gá chuyển vò kế, móc treo quả cân vào đúng vò trí thích hợp.
- Lập bảng ghi kết quả thí nghiệm:

-

17 -

17


Lần đặt tải
thứ i
1
2
3
…
n

Trò số chuyển vò
YDi
YGi
YD1
YG1
YD2
YG2
YD3
YG3

Tải trọng
Pi (Kg)
P1
P2
P3
…
Pn

YDn

YG n

4.6 Tiến hành thí nghiệm:
- Xem trọng lượng móc treo cân là P1, ghi nhận các số đọc trên chuyển vò kế yD , yG,
với G là một điểm bất kỳ trên bản phẳng (có thể điều chỉnh kim đồng hồ về 0 khi
đã có móc treo).
- Lần lượt đặt các quả cân có trọng lượng 0,5 Kg vào móc treo đọc các trò số tương
ứng trên chuyển vò kế và ghi kết quả vào bảng.
4.7 So sánh kết quả:
- Ứng với mỗi lần chất tải thứ i, áp dụng công thức lý thuyết ta có thể so sánh với
kết quả thực nghiệm:
4.8 Nhận xét kết quả thí nghiệm:
- Nhận xét sai số giữa kết quả thí nghiệm với kết quả theo lý thuyết:
Kếtquảlýthuyết− Kếtquảthựcnghiệm
Sai sốcủaphépđo =
.100% .
Kếtquảlýthuyết

-

Tìm nguyên nhân gây ra sai số (nếu có).

Lưu ý: Mặt cắt qua G là mặt cắt bất kỳ mà giáo viên chọn lựa để tăng thêm độ khó
của bài thực hành.

-

18 -

18


§5

XÁC ĐỊNH MUN ĐÀN HỒI E VÀ MUN ĐÀN HỒI TRƯT
G CỦA VẬT LIỆU TRỤC UỐN XOẮN ĐỒNG THỜI

5.1 Mục đích thí nghiệm:
- Thiết lập mối liên hệ giữa mun đàn hồi E và mun đàn hồi trượt G
của vật liệu.
- Xác đònh mun đàn hồi E, G của thép.

5.2 Cơ sở lý thuyết:
- Xét trục chòu uốn xoắn đồng thời như hình vẽ.
- Dưới tác dụng của tải trọng P nằm trục sẽ chòu uốn xoắn đồng thời. Sử dụng những
công thức tính chuyển vò ta sẽ có kết quả sau:

YH = yc + LH ϕ CD
5.3 Mô hình thí nghiệm:
- Mô hình thí nghiệm là một trục tròn đường kính d. Đầu D được ngàm chặt, đầu B
tự do. Tại H đặt chuyển vò kế để đo chuyển vò đứng của điểm H, tại A đặt móc để
treo các quả cân.
- Sơ đồ bố trí thí nghiệm như trên hình vẽ.
Mô hình thí nghiệm là trục tròn dường kính d, một đầu được ngàm chặt, đầâøu còn lại
gắn thanh treo tải. Trục BD chòu uốn và xoắn đồng thời.
Dời tải trọng P về B ta được lực P và momen xoắn M = P.LA
Khi đặt tải thì chuyển vò kế đặt tại H cho ta biết chuyển vò thẳng đứng của điểm H. Giá

trò này bao gồm chuyển vò thẳng đứng tại C do trục chòu uốn và chuyển vò xoay của
mặt cắt qua C do trục bò xoắn, tương ứng với bán kính CH. Nên ta có:

YH = yc + LH ϕ CD
PL2C (3LB − LC )
YC =
6 EJ x

ϕ CD

M ZCD .LC PL A .LC
=
=
G. J ρ
G. J ρ

YH =

Mà

Biến đổi ta có:

PL2C (3LB − LC ) PL A .LC .LH
+
6 EJ x
G. J ρ

E
⇒ E = 2(1 + μ ).G
2(1 + μ )

J ρ = 2 J x = 0.1d 4
G=

Pi L2C (3LB − LC ) + 6(1 + μ ).Pi L A .LC .LH
Gi =
12(1 + μ )YH i J x

- 19 -

(5.1)


LB

C

D

LC

d

B

H
LH

LA

A

P

Hình 5.1
P.LB
Mx

P.LA
Mz

Hình 5.2

5.4 Dụng cụ thí nhiệm:
- Thước kẹp, thước lá, đồng hồ so.
- Bộ phận treo cân và các quả cân.
5.5 Chuẩn bò thí nghiệm:
- Đo các kích thước của mẫu.
- Đo các khoảng cách LA, LB, LC ,LH
- Xác đònh Momen quán tính: J x = 0,05d 4 .

-

Lập bảng ghi kết quả thí nghiệm:
- 20 -


Lần đặt tải
thứ i
1
2

3
…
n

Tải trọng
Pi (Kg)
P1
P2
P3
…
Pn

Trò số chuyển vò
YHi
YMi
YH1
YM1
YH2
YM2
YH3
YM3
YHn

YMn

5.6 Tiến hành thí nghiệm:
- Bỏ qua trọng lượng móc treo cân , ghi nhận các số đọc trên chuyển vò kế YHi, (có
thể điều chỉnh kim đồng hồ về 0 khi đã có móc treo.
- Lần lượt đặt các quả cân có trọng lượng 0,5 Kg vào móc treo đọc các trò số YHi
tương ứng trên chuyển vò kế và ghi kết quả vào bảng.

5.7 Tính toán kết quả:
- Ứng với mỗi lần chất tải thứ i, áp dụng (6.1) tính được Gi tương ứng:

Gi =

Pi L2C (3LB − LC ) + 6(1 + μ ).Pi L A .LC .LH
12(1 + μ )YH i J x

n

-

Khi tiến hành n lần đo thì giá trò của Myun đàn hồi cần đo là: GTbình =

∑G
i =1

n

i

.

5.8 Nhận xét kết quả thí nghiệm:
- Nhận xét sai số giữa kết quả thí nghiệm với kết quả theo lý thuyết:
Kếtquảlýthuyết− Kếtquảthựcnghiệm
Sai sốcủaphépđo =
.100% .
Kếtquảlýthuyết

-

Tìm nguyên nhân gây ra sai số (nếu có).

Lưu ý: Mặt cắt qua M là mặt cắt bất kỳ mà giáo viên chọn lựa để tăng thêm độ khó
của bài thực hành.

- 21 -