bài tập máy biến áp

Bài tập máy biến áp
Bài tập 1.
Cho máy biến áp 3 pha Sđm=5600KVA,
U1/U2=35000/66000, I1/I2=92,5/490A P0=18,5 KW, Pn =
57KW, f=50Hz, Y/11; I0=4,5%; U0%=7,5%
1.Hãy xác định các thông số không tải của máy biến áp ,
x0, r0, z0
2.Các tham số: zn, rn, xn, các thnàh phần điện áp ngắn.
3.U khi cos2=0,8 hiệu suất của máy hệ số tải ứng với
max
Giải:
1.
Điện áp pha sơ cấp là:
U
35000
U1fa= 3 = 3 =20207 V
Dòng điện pha không tải:
I0fa=I0%.I1đm=0,045.92,5=4,16 A
Các tham số không tải:
U
20207
z0 = I = 4,16 =4857
P
18500
r0= 3I = 3.4,16 =356
x0= z r = 4857 356 =4844
2.
Điện áp pha ngắn mạch từ bên sơ cấp:
U1n=U1fa.Un=20207.0,075=1515 V
U
1515

Zn= I = 92,5 =16,4
P
67000
rn= 3I = 3.(92,5) =2,22
xn= z r = 16,4 2,22 =16,2
I .r
,5.2,22
.100 =1,016%
Ta có: Unr%= U = 9220207
1

1 fa

0 fa

0

2

2

0t

2

0

2

2

0

2

1n

1 fa

n

2

2

1fa

2

n

2

2

2

n

1fa

1 fa

n


I 1fa . x n
U1fa

,516
. ,2
.100 =7,416%
Unx%=
= 9220207
3.
Ta có: U2%=(Unr%cos2+Unx%sin2)
_(cos2=0,8 sin2=0,6 ứng với tải cảm và tải dung)_
=1 tải định mức.
U%=(1,016.0,8 + 7,416.0,6)=5,26%
Hiệu suất:
18,5 + 1 .57
% = (1).100 = (1- 5600.0,8 + 18,5 + 57 ).100 = 98,34%
P
18,5
= P = 57 =0,57
Bài số 2:
Máy biến áp 3 pha Y/Y-12 có các số liệu: Sdm=180KVA
U1/U2=6000/400 V; I0=6,4%; P0=1000W; Un%=5,5;
Pn=4000W; r1=r2; x1=x2 vẽ sơ đồ thay thế; tính Unx%.
Giải:

Để vẽ đợc sơ đồ thay thế tính r0, x0, z0, rn, xn, zn.
Điện áp một pha bên sơ cấp:
U
6000
U1fa = 3 = 3 =3464 V
S
180000
I0fa=I0%.Iđm, mà Iđm = 2 U = 3.6000 =17,32 A
I0t=0,064.17,32=1,108 A
1000
P
r0= 3I = 31108
=271
.,
U
z0= I =3126
x0= 3126 271 =3114
Un pha là:
U1n = Un%.U1fa = 0,055.3,464 = 190,52 V
U
190,52
Zn = I = 17,32 =11
P
rn= 3. I =4,44
2

P0 + 2 P n
. S dm cos + P0 + 2 Pn

0

n

1

1

2

0

2

2

0t

1fa

0t

2

1n

1

2

n

2

dm

2


xn = 10,06
Ir
Unr % = U .100 =
Ví Dụ 3:
Cho 3 máy biến áp 3 pha có SđmI=180KVA;
SđmII=240KVA; SđmIII=320KVA; UnI%=5,4; UnII%=6;
UnIII=6,6. Hãy xác định SI; SII; SIII biết: S=180+240+320 =
740KVA. Tìm xem tải tối đa để không có quá tải.
Giải:
Ta có:
S
180 240 320
U % = 5, 4 + 6 + 6,6 = 121,8
1 n

1fa

17,32.10,06
.100 = 5,03%
3464

dmi

ni

I =

S

S
U nI dmi
U ni
S
BI = I
S dm

=

740
5, 4.121,8

=1,125

mà
SI = 1,125.180 = 202,5KVA
Tơng tự ta có SII = 243KVA; SIII = 249,5KVA
Máy biến áp I có Un nhỏ quá tải nhiều nhất tải tối
đa để không có máy biến áp nào bị quá tải khi I=1
S
= 1 S = 657,72KVA.
5, 4.121,8
Ví Dụ 4:
S S UUUT

Tđ 1 2 n ổ
Tm đ đ %
mm đ
ấ
u
d
â
y


I 1366Y
05, , /
0 32∆
0 51
1
I 1366Y
I 85, , /
0 36∆
0
1
1
I 2 3 6 7Y
I 45, /
I0 3 ∆
0
1
1
1.T¶i cña m¸y biÕn ¸p khi t¶i dung = 450KV
2.T¶i max ®Ó kh«ng qu¸ t¶i gi¶ sö m¸y 1 qu¸ t¶i 20%
Gi¶i:

1.
Ta cã:
S
∑U =
= 775,58
⇒ βI =
= 0,928 ⇒ SI = 1000.0,928 = 928KVA
S
4500
βII = S = 6,6.775,58 = 0,8791 ⇒ SII = 1800.0,8791 =
1582,4KVA
βIII = = 0,8289 ⇒ SIII = 2400.0,8289 = 1990KVA
2.
1000 1800 2400
+
+
6,25 6,6
7

dmi
ni

SI
4500
=
S dmI 6,25.775,58

II

dmII

S

⇒ βI = 1 = 6,25.775,58 = 1 ⇒ S = 4847KVA
nÕu I qu¸ t¶i 20% ⇒ βI = 1,2 ⇒ ⇒ S = 5817KVA
VÝ Dô 5:
C¸c sè liÖu
C I II
¸c
sè
liÖ
u
S® 32 42
m 0 0
U1 6 6
K ± ±
V 5 5
%%
U2 23 22
V 0 0
Un 4 4
%
Un 1, 1,
r% 8 7
T Y/ Y/
æ ∆- ∆nè 11 11
i
d©
y

TÝnh Icb.
Gi¶i:


E

Ta có: Icb = Z + Z
Các thông số qui đổi sơ cấp về thứ cấp.
Zn = Z1 + Z2
Z2 = k2.Z2
k=W1/W2
Zn = Z2 + Z1 = Z2 + k2.Z1 = Z2 + Z1.(W1/W2)2
Zn = Z2 + Z1.(1/k2) = Zn/k2
.10
k1 = (w1/w2) = 6220
=27,273
U
ZnI = I mà I1đm =

ZnII = Un%. U100 = 6000. 1004 = 240V
240
ZnI = 30,7 = 7,794
ZnI = 7,794/k2 = 0,01145
U
420
ZII = I I2đm = 3.6 = 40,41
.4
UnII = Un%.Uđm = 6000
100 =240 V
240

ZII = 40,41 = 5,938
ZII = 5,938/27,2732 = 0,00798
E
10
Icb = Z % + Z % = 0,01145 + 0,00798 = 514 A
nI

nII

3

S

nI

3U

1dm

=

320

3 .6

= 30,79

dm

nII

2 dm

nI

nII

Bài tập máy điện không đồng bộ
Bài số 1:
máy điện không đồng bộ 3 pha p=3 f=50Hz, khi đặt điện
áp định mức lên stato còn dây quấn roto hở mạch, E2 =
110 V. nđm = 980 v/ph. Roto quay cùng chiều với từ trờng.
a.Chế độ làm việc.
b.E2S = ?


c.Nếu giữ chặt roto lại và đo r2 = 0,1 ; x2 = 0,5 hỏi
I2đm =?
Giải:
60. f
a.tốc độ đồng bọ là: n1 = p = 1000 v/ph
Vì n1>n nên máy điện làm việc ở chế độ động cơ.
b.Ta có E2S = s.E2 =
V
c.Ta có I2 = E2S/(r2+j.s.x2) =
= 21,89 A
Bài số 2:
Động cơ không đồng bộ đấu sao Y, 380V _50Hz nđm =
1440 v/ph
r1= 0,2, r2 = 0,25, x1 = 1, x2 = 0,95, xm = 40 bỏ

qua rm.
Tính Pn1, sđm, f2, vẽ mạch thay thế hình T tính I1, I0, I2
Giải:
Vì máy làm việc chế độ động cơ n = 1440 v/ph n1 =
1500v/ph
60f
mà n1 = p p=2
n n
sđm = n = 0,04
n2 = n1-n = 1500-1440 = 60v/ph
f2 = n2.p/60 = 2Hz
ta có hệ phơng trình sau:
Dạng phức
U1 = -E1 + I1.(r1+j.x1)
0 = E2 - I2.(r2/s +j.x2)
E1 = E2
I1 + I 2 = I0
I0.zm = -E1
thay số vào ta có:
n1 n
1000 980
. E2 =
.110 = 2,2
n1
1000

E2S

2

r2 + (s. x 2 ) 2

1

1

=

2 ,2

0,12 + (0,02.0,5) 2


I1.(0,2+j1) + I0(0+j40) =220
I1.(0,2+j1) - I2(6,25+j0,95) = 220
I1 - I 0 + I 2 = 0
giải hệ ta có:
I1 = 33A, I0 = 5, I2 = 31,92A.
Bài số 3:
Động cơ điện p=3 điện áp định mức 380V đấu Y; 50Hz P2
= 28KW (Pđm) n=980v/ph cos = 0,88 tổn hao đồng và
sắt stato là 2,2KW, pcơ = 1,1KW.
Tính s; pCu2; hiệu suất; I1; f2 lúc tải đm
Giải:
60 f
Tốc độ đồng bộ là n1 = p = 1000 v/ph
s = (1000-980)/1000 = 0,02
Ta có pCu2 = Pcơ.s/(1-s)
mà ta có Pcơ = P2 + pcơ = 28+1,1 = 29,1KW
pCu2 = 29,1.0,02/(1-0,02) = 0,594KW

Ta có P1= P2 + pcơ+ pCu2 + pCu1 + pFe = 28+1,1+2,2+0,594 =
31,894KW
Hiệu suất = P2/P1 = 87,8%
P
I =
3
U
I
cos

Ta có: P1 =

3U cos = 55A
Có n2 = n1 - n = 1000-980 = 20v/phút
f2 = (p.n2)/60 = 1Hz
Bài số 4:
Động cơ không đồng bộ tiêu thụ năng lợng điện là P1 =
60KW tổng tổn hao trên stato là 1 kW, s=0,03 tính Pcơ và
pCu2.
Giải:
Ta có Pđt = P1 - p = 60-1 =59KW
Ta có: pcơ = Pđt.(1 - s) = 59.0,97 = 57,23KW
1

1

1 1

1

stato


pCu2 = Pđt.s = 59.0,03 = 1,77KW
pCu2 = Pđt - Pcơ
Bài số 5:
Động cơ không đồng bộ roto dây quấn Pđm = 155KW,
p=2 U = 380V đấu Y, pCu2 = 2,21KW pcơ = 2,64KW, pphụ
= 0,31KW, r2 = 0,12
a.Lúc tải đm tính Pđt, sđm%, nđm, Mđm
b.Giả sử mômen tải không đổi, nếu cho vào dây quấn
roto một điện trở qui đổi rf = 0,1 tính s, n pCu2
c.Biết r1 = r2, x1 = x2 = 0,06 tính Mmax, smax
d.Tính điện trở phụ cần thiết cho vào roto để có mômen
mở máy cực đại.
Giải:
a.Ta có Pđt = P2+pCu2 + pcơ +pfụ= 155+2,21+2,64 +0,31 =
160,16KW
p
Ta có sđm% = P .100% = 1,38%
nđm = n1.(1 - sđm) = 1500(1-0,0138) = 1479v/phút
Cu 2
dt

ta có Mđm =

Pdm
Pdm
=
n

2 .
60

=1000 N.m

b.Vì hệ số trợt tỷ lệ thuận với điện trở dây quấn roto
s/s = (r2+rf)/r2
r '+ r
s = s. r ' = 12,88%
n = n1.(1-s) = 1307v/phút
pCu2 = Pđt.s = 20,63KW
c.Ta có smax =
= 0,1
(Coi C1 = 1)
Mmax =
= 10446 N.m
d.Ta có mômen mở máy
Mmax = Mmở =
2

f

2

r2 '

r1 + ( x1 + C 1 . x 2 ') 2
2

p. m. U1 2

2 w 1 . C1 .[ r1 + r1 2 + ( x1 + C1 . x 2 ') 2 ]

p. m. U 1 2 . r2 '
w.[( r1 + r2 ') 2 + ( x 1 + x 2 ' ) 2 ]


ë ®©y r2’ = r2’cò + rfô
gi¶i ⇒ r2’ ⇒ rfô
Bµi sè 6:
§éng c¬ lång sãc 3 pha P®m = 20KW U1= 380V ®Êu Y,
cosϕ = 0,84
η = 88%, n®m = 970v/phót.BÕt Ik/I®m = 4,5 Mk/M®m = 1,2
Mmax/M®m = 1,8
a.h I®m, Ik s®m
b.M®m, Mk Mmax, tæng tæn hao trong ®éng c¬.
Gi¶i:
Ta cã: P1 = P2/η = 20/0,88 = 22,73KW
Cã I®m = P1/
= 41,1 A
M®m = P®m/Ω = 20/(2π.n/60) = 197N.m
3 . U1 cos ϕ