Tải bản đầy đủ (.pdf) (208 trang)

XỬ LÝ ĐẤT YẾU TRONG XÂY DỰNG

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (7.8 MB, 208 trang )

NGUYỄN UYÊN

xử LÝ NỀN DAT YẾU
TRONG XÂY DỰNG


(Tái bản)

NHÀ XUẤT BẢN XÂY DựNG
H À N Ộ I - 2011


L Ò I N Ó I ĐẦU
K h á i n iệ m đ ấ t y ế u là k h á i n iệ m tư ơ n g đối, p h ụ th u ộ c tr ạ n g

thái vật lí của đảt. củng như tương quan khả năng chịu lực của
đất với tái trọng mà móng công trinh truyền lên. Loại đất này có
khả năng chịu ỉực thấp (0,5 - 1 kG/cm2) hệ số rỗng lớn (s> 1,0),
h ệ s ố n é n lú n cao, m .ôđưn biến d ạ n g n h ỏ (E 0 < 5 0 k G / c m 2), sức

chống cắt. không đáng kẽ. Do ưậy, khi xây dựng công trình trên
nền đất yếu, nhất là các công trình lớn tải trọng nặng thi buộc
phải xử lí nền đê tăng sức chiu tải, giảm độ lún và chênh lệch lún
cho c ô n g trìn h . C h i p h í cho việc x ử l í n à y n h iề u k h i r ấ t lớn, có t h ể

tới 30 - 50% giá thành công trình.
Nền đất yếu phân bố rộng ở đồng bằng Bắc Việt Nam, đồng
bằng sông cửu Long. Với hàng chục năm tiến hành xây dựng các
công trinh dân dụng, công nghiệp, giao thông, thuỷ lợi, nhất là từ
sau khi thống nhát đất nước năm 1975, chúng ta đã phần nào
nắm. được các đặc tnỉng địa kĩ thuật cho các loại đất đá nói chung


và đất yếu nói rièng, tích h/ỹ kinh nghiệm xử lí nền móng trong
các diều kiện (lịa chai hhac nhau. Cuốn xử lí nên d ả t yêu trong
xây dưng xin được đề cẠp đến các uấn để đó. Hy vọng cuốn sách
này có thê giúp ích phần nào cho các kĩ sư, cán bộ kĩ thuật xây
dựng, địa kĩ thuật dùng làm. tài liệu tham khảo trong công tác
của minh.

T á c giả

3


C hương

1

C Ả C Đ Ặ C T R U N G Đ ỊA KĨ T H U Ậ T C Ủ A
ĐẤT YẾU VÀ NEN Đ ẤT YÊU

I .l . C Á C Đ Ặ C T I U N (; Đ ỊA KỈ T H U Ậ T C U A Đ Ả I Y Ế U
1.1.1- Đ ịn h n g lììa d á l >eu
t v ú yê u là n h ữ n u dát có khá nãĩm chịu lực Ihấp (0,5 - l . O k G / c n r ), há u n h ư h o à n toàn
hão lioà n ướ c , c ó hô sô rỗim lớn ( ĩh ư ờ n s E > 1), hệ số n én lún lớn (a tới p h á n m ườ i h oặ c
vài ha d ơ n vị), m ỏ đ u n t ổn u bien dạiìii bé ( E , < 5 0 k G / c m 2), trị s ố sức c h ỏ n g cáĩ k h ô n g
d a n u kê. c ỏ i m trinh xày dựi m trên dất yếu buộc phai có các bi ện p h á p x ử lí, nế u k h ô n g
k h ó h o ặ c k h ò n u the thục hiện được.
Đul y c u c ó the là dát sét vêu. dát cát \VÌ 1, bùn. than bùn và đất lìữu cư, dất thái,... Đât
YVU ciirơc t h à n h t ạ o ờ l ục d ĩ a ( t à n t í ch, s ư ờ n t ích, lũ t í ch, lớ t í c h , d o g i ó , d o l ầ y, d o c o n

nụười). ớ \ ù n v ị n l i (cửa sõim. tam uiấc cháu, vịnh bicn) h o ặ c ờ biển ( k h u vực nước

l ìỏ im, s â u k h ô n g cỊiiá 2 0 ( ) m , t h c i n lục đ ị a, s â u 2 0 0 - 30()()m, b i ê n s â u , t r ê n 3 0 0 0 m ) .

Chi ẽu d à y lớp đất vóu tliay đổi. có thế từ một vài mét dến 35 - 4 0 m .
0

Việt N u m . clãí \ỸU phân b ố c h ù YÔÌI ớ YÙIH’ (lốn» hằiìíĩ. C á c c ô n g trình d à n dụi m,

conii n g h i ệ p , u i a o tliôiiíỉ, íliuỷ lợi... uáp pluii khó khán rãi lớn khi x â v dựníỊ trôn các
vùim clât yêu . C á c nél khái quát ve Mĩ phan hố và một sò dặ c trư ng đ ịa kĩ thuật cửa các
lơp clãt vô LI tại một số YÙnu ớ Việt Num được đe c ạ p troim m ụ c 1.2. Đ e cỏ c ơ sớ k h o a
học i ro n g khi đ ể xuất c ác biện p h á p xử lí nen đất yêu, sau đ â v trình bà y c ác đ ặc trưng
địa kĩ thu ật c h ủ vêu quvốt định các tính chất xây d ự n g ciia c h u n g : k h o á n g vật sét, cấu
trúc c ù a đ ât, h i ê n tượnsz m a o đản, co n aỏ t, trươnu nớ, đ ặc đ i ế m c ú a m ộ t s ố loại đâI yếu:
SÓI yõ*u, cát y ế u . bùn, th an hùn,...
1.1.2. K h o á n g vát sét và càu trú c đ át
/ . G iỏi th iệ u
Sót là i h u ậ t nsỉữ đe c á p các k h o á n u vật dặc biệt nh ư kaoli nit h a y ilit. T u ỵ nh ỉé n irong
kĩ thuậi x à y d ự n g , sét đư ợ c coi là đất sét - loại có ch ứa m ộ t s ố k h o á n g vật sốt c ũ n e nh ư
các k h o á n u vật khá c, có lính dé o và dược oọi là đất dính. Đ ấ t sét là đất hạt m ịn , n h ư n g
klìỏ im phải t o à n bộ (kít hạt mịn là dãi dí nh hay dất sét. Bụi b a o g ồ m c ả hạt m ị n lẫn hạt
ihỏ. C á c hạt hụi riênu biệt, uiòng nh ư sét, k h ô n a thế t r ô n ” t h ấ y b ằ n £ m ắt , n h ư n g hụi là
đất khòiiH d í n h và khỏiiíĩ dco. Bụi dá là một ví du khác vổ dát hạt rất m ịn khôn® dính.
C á n n h ớ là c ác dặc trưim xác định củ a đất hạt thô n h ư sự p h â n b ố c ỡ hạt và h ì n h d ạ n g
hạt á n h h ư ó ì m lớn đe n h à n h vi kĩ thuật cú a các dát này, c ò n s ự c ó mặt c ủ a nước, trừ một
5


só trư ờng h ợ p đ ặ c biệt thì hầ u n h u k h ô n g ả n h hư ở ng . N g ư ợ c lại, với đấ t sét, nước lại có
á n h h ư ớ n g lớn đ ế n h à n h vi kĩ thuật c ù a đất hơ n là sự p h â n b ố c ỡ hạt. Bụi là vậl liệu t r u n g
g i a n, nước làm c h o đất c ó ít tính d é o ha v k h ô n g c ó , c ò n đ ộ b ề n CƯ b a n kh ô n R phụ t h u ò c


và o đ ộ ẩ m , g i ô n g n h ư cát.
T r o n g c h ư ơ n e n à y, k h o á n g vật sét đư ợ c coi là c á c hạt rất nh ỏ , k h ả n ă n g hoạ t d ộ n s
đ i ệ n hoá m ã n h liệt. Chỉ m ộ t lư ợ n e n h ỏ k h o á n g vật sét c ó m ặ t t ro n g đ ấ t c ũ n g làm ảnlì
h ư ớ n g lớn đ ế n c á c tính chất x â y d ự n g c ủ a đất. K h i lưựng sết tărm, đấ t m a n g nh i ề u :ính
ch ấ t c ú a sét hơn. K h i lượng sét k h o á n g 5 0 % thì cát và bụi c ó t ro n q đ ấ t hầu n h ư ản h
h ư ờ n g k h ô n g đ á n g kế đ ế n h à n h vi kĩ thuật c ủ a đất.
T r o n g c h ư ơ n g này , c h ú n g ta trình bàv n g ắ n g ọ n c á c h k h o á n s vật sét q u a n t r ọ n ” , c á c h
n h ậ n biết và sự tư ơ n g tác với nướ c và giữa clì ún g với n h a u . N g o à i ra c ò n đ ề c ậ p đ ế n c ác
khái n i ệ m g ầ n đ â y n h ấ t về cấ u trúc c ủ a đất, m ộ t k h á i n i ệ m q u a n t r ọ n g d ế hiếu về t ín h
d í n h c ủ a đ ấ t d í n h c ữ n g n h ư đ ộ ch ặt tươn g đố i c ủ a đất k h ô n g dín h.
2. K h o á n g v ậ t s é t
K h o á n g vật sét là c ác vật c hấ t kết tinh rất n h ỏ c h ủ y ếu h ì n h t h à n h từ q u á trình p h o n g
h o á h o á h ọ c c u a c á c k h o á n g vật tạo đá nhất đ ịn h. C h ú n g là c á c a l u m ỏ silicat chứci n ư ớ c

(^ )



(

y

= Oxy

o



9


= Silíc

c}
o

©
-—

Oxỵ trong mặt phẳng ở trên S ilic
Silic
Oxy !ièn kết để tạo mạng lưới
Đường bao các khối bốn mặt silic

-------- Đường bao ỉưới silic sáu cánh (haì hướng)
cũng biểu thị các liên kết silic - oxy trọng
mặt phẳng cuối cùng {4 liên kết từ mỗi siỉic
vuông góc với mặt giây)

d)
H ình I .ỉ : a) K h ố i bổn m ặt s ilic dơn (theo G rim , 1 9 5 9 ị; h) H ìììh d anq íiìữc của lớp bốn mạí h a y
lớp s ilic (theo G riỉìĩ, 1959); c) So' cỉổ d ạ i cliệỉi cua lớp s ilic ịỉh e o L a iỉỉb e , 1953);
(ỉ) N h ìn ĩréiì din h lớp s ilic (theo W a r s h a U

6

’ v ờ

Roy, 1961)



và cá c ion kim loại khác. Tất cá khoáng vật sét là các tinh Ihế rất nhỏ, c ỡ hạt k eo (đường
kính nho hơn l(.im ) và chí nhìn thấy bằniỉ kính hiên vi điện tứ. C ác tinh thể riêng biệt
trông g iô n g như các tâm hay phiến m ỏng, và từ các n ghiên cứu bằng nhiễu xạ tia X , các
nhà khoa h ọc đã xác định là các tấm này bao g ồm nhiều lớp k ết tinh c ó cấu trúc n g u y ên
tứ lặp lại. T rong thực tế, chi c ó hai lớp tinh thể cơ sớ là lớp bốn m ặt hay silic và lớp tám
mặt hay n h ỏ m . C ác lớp này được xếp lại trong m ạng tinh thể vớ i các m ối liên kết và cá c
ion kim loại khác nhau sẽ tạo ra các khoána vật sét khác nhau.
Lớp bốn mật chủ yếu do sư kết hợp các dơn vị bôn mặt s ilic g ồ m c ó bốn n g u y ên tử
ó x y ớ các góc quanh một n guvên lử silic dơn độc. Hình 1. la c h o thấy m ột khối bốn mặt
silic dơn. h ìn h 1.1 b c h o thấv c ác n g u v ê n tử ÔXY tại đ á y m ỗ i k h ố i b ố n m ặ t kết h ọ p để tạo
c ấu trúc lóp nhu thố nàc. Cac o x v ỏ' đáy m ồi khối bốn mật ớ trong m ột mặt phảng và các
íỉóc o x v k h ôn g liên kết tất cá đ iểm trên

C Ù IÌS

m ột hướng. Sơ đ ổ phổ biến đại diện c h o lớp

b)

a)
c r

vac ")

= Hydroxin hay oxy

^

Nhôm, magiẽ,..


Ai

AI

v>

H/droxin ờ mặt phẳng trên cùng



Nhóm

0

C á c vị trí khối tậm mặt trống
(sẽ được lắp d ầy trong lớp bruxit)

§)

Hydroxin ở mặt phẳng cuối cùng



Đường bao cá c mãt khối tám mặt nhôm
song song mặt phẳng dưới cuôl cúng của hydroxin



Đường bao cá c mặt khối tám mặt trống

song song mặt phẳng cuối củng của hydroxin



C á c liên kết nhôm - hydroxin (sáu từ một nhôm)

l í ì t ĩ h ỉ . 2 : ti) K ììổ i tám ỉìĩặí nhôm (hay tìiagié) dơn (theo G rìỉìĩ, 1959);
b) I l ì i ì h dạní’ đcuiạ ĩ hước của lóp tùm m ặĩ (theo G r im , 1959);
c) Sơ dồ d ạ i íliệiì lớp túm m ặt hay lớp nhôm (hay ììĩiỉịịiê) (theo Lam be, 1953);
(I) N h ìn ỈI CIÌ đỉn h lớp túm mặỉ (theo W arsỉia\\' và Roy, 1961).

1


bón mat dược d ù n e cuối c ù n u the hiện tronii hình l . l c . Phía trcn c ù n e lóp silic ta ihàv
các n m i v ê n tư ỏ x y ỏ' đ á y m ỏ i khối bố n mặt thuộc hai khối b ố n mặt và c á c n g u y ê n tử
silie k é n h a u đư ợ c d í n h kết vói n h a u n h ư th ố nà o đ ư ợ c thấy trên h ìn h U d

C á u lưu ý

"các h ố ” sáu góc t r o n g lớp.
Lớ p t ám mặt vé c ơ há n là s ư kêì h ọ p c ủ a c ác đ o n vị tám m ặ t ba o iiổm 6 o x y ha y
h y d r o x i n vây q u a n h m ột n h ô m ha y m a s i è , sắt h a v n m i v ê n tử k h á c . M ộ t k h ố i t á m mặt

dược lliấy ironíĩ hình 1.2a, trone khi hình 1.2b các khối tám mặt kết hợp nhau tạo thành
cấu irúc lớp. Các d ă v ô x y ha v h y đ r o x i n tro ng lớp ở t r o n e 2 m ặt p h ả n g . H ì n h 1.2c là sơ
d ồ dại d i ện lớp t ám m ặ t m à ta s ử dụ n « . H ì n h 1.2d đ ư ợ c nh ìn trên đỉ n h lớp t á m mặt c h o
t hấv các n g u y ê n tử k h á c n h a u t h a m uia và liên kết với n h a u n h ư t h ế nào.
Sư th ay thê c ác c a ti o n k h á c n h a u trong lớp tám m ặ t thì ph ố b i ế n h ơn và đ ả n đ ế n tạo UI
các k h o á n g vật sét k h á c nh a u . Vì các ion đư ợ c thav t h ế c ó c ù n g kí ch thước vật lí, s ự thay

t h ế dỏ gọi là th ay t h ế đ ổ i m hìn h. Đ ỏ i khi k h ô n g phai toàn bộ các khối t ám m ặt

CỈCL1

c hứa

1 e at i o n n ên đa tạo ra c ấ u trúc kết tinh k há c đôi ch út với c á c tính chất vật lí k h á c nhan

phán nào và tạo ra k h o á n ” vật sét khác. N ếu tất cá anion cíia lóp tấm mặt là h ydroxin và
2/3 các vị trí c a lio n lấp kín hăníi n h ô m thì d ó là
k h o á n ư \ ậ l uipsit. Nốu irumiê t h a y c h o n h ô m trong lóp
vù nó lấp kín tất ca vị irí c a li o n thì (16 là k h o á n g vạt
hruxit. Các biên dổi t ro n u c ấu trúc lớp c ơ há n đã tao ra

I
!
!
I

nhi éu nhó in k h o á i m vật sét.
' l o a n hô klìoánu vật SÓI ha o uó m hai lớp c ơ han
ilưọv \ ố p lại vói niuiu ỉ h c o c/u

\ấL di n h và với

cac calion nhất đ ị n h c ó mặi i ro n u cac lóp hò n mật và
tám mãi. Voì m ụ c dí ch kĩ tỉmài phụ c vụ xâ y d ự n e .
Ihườiìi! chi đe c ậ p inỏt sỏ k h o ấ i m vật sét ph ò biến, hay
uặp tronu dãì sét.
K a o l i n i t c ơ bán ha o u ổ m c ác lóp lạp lại c ứa một lơp


hôn mật (silic) \'à m ộ i lớp íáiìi niãí ( n h ỏ m h a y eipxit).

i

I

Do sư sãp xốp cúa m ôl lóp bao aổm hai lóp cơ bán,
kaolinii đư ợ c uọi ỉà k h o á i m \ ạ t sét 1:1 (hình 1.3). Iỉai
lớp (lược u i ĩr c h ãc \'ứi n h a u theo c ách là các dính của lóp
silic và một tronu các lóp lám mặt lạo llìành một lớp dơn

ỉ ĩ ỉ n h ỉ .3: So' dó câu n úc cúa
k a o ìĩỉìií ịĩh e o L í ỉ ỉỉỉb e .

/ V



1’ /

như thấy trên hình 1.4.
Ló p nà v d à y k h o ã im 0 , 7 2 m n \ ’à mỏ' r ộ n a k h ỏ n u hạ n đ ị n h vể hai p h ư ư n a kh á c. Một
linh ihc kaoiinit b a o eổiìì m ộ t c h ổ n u \ a i lóp c ơ sớ 0 . 7 2 n m . C á c lớp tiếp t h e o c úa lóp cơ
so' d ư ọ ' c a i ữ c h ặ t v ớ i n h a u h à i i ^ l i ê n k c t h y đ r o x i n I i i ữa c á c h y đ r o x i n c ủ a 1Ó'P b ố n m ậ l v à o x y

cua lớp UÍIÌÌ mát. Vì liên kct hydroxiiì rãt m ạn h . nó n u ã n ca n hiện tượim hút nước (hvdral
hoá) vù c h o ph ép các lóp ìiăn kết nhau tạo tinh the kliá lớn. Một tinh the kaoiinil tiicn hình
cỏ tù be dà v cua 70 đòn 100 lớp. Hình 1.5 là vi anh diện tư quét (SI.:M) của kaolinit.


8


Ị ỉ in h 1.4: c 'ấu ì rú c nxitvcn ỉứ a ìư k u o l i n il (theo G rin i, 1959)

ỈIìiìlì 1.5: \ 7 ánh diện HÌ quét của kuolinit ('(Georgia két tinh hoàn chỉnh.
C h ié ii dìu thanh sónạ là

5 / / / / /

K u o iin it là thành phán chú yêu tron” dãI sét làm gốm sứ, nó cũng được dùng trong
cỏnu nehièp làm ui;ÍY. S0Ì1 và dược pliam.
K hoán" vật

1 :1

khác c ó liên quan vứi kaolinit là h o lo izit. N ó khác k aolin il ớ c h ỗ khi

hình thành «iữa các lóp có hiện lượn Sĩ hyđrat hoá «âv ra sự săp xếp Iiíỉẫu nhiên hay biến
liụnu troim manu lưới tinh ihê nên nó hình dans ông (hình 1.6). Nước dễ thoát ra từ giữa
các

lóp

do nhiệt hay làm khỏ bãiiíỉ lò nung và

CỊLIÚ

trình này không thuận nghịch. Có


im lũa là haloi/.it sc khõne h\cirat lioá lai kin thêm nước. Mặc dù không phổ biến, haloizit
dõi khi có \ ai trò kĩ thuật quan irọnu. Các thí níihiệm dầm chặt Irên đất bị khô đi trong
9


khôníĩ khí c ó thổ c h o kết quả khác nhiều với m ẫu c ó độ ẩm tự nhiên, d o vậy cần th í
n gh iệm đầm chặt trong p h òn g cá c m ẫu c ó đ ộ ẩm ở n goài trời khi thi côn g.

IIinh 1.6: V' / ánh diện tử quét của lialoixit
(ở Colorado, (Mỹ) chiêu dài thanh s á n l à 5/.un)

M onm orilonit đ ôi khi c ò n g ọ i là
sin ectit

là m ột khoán g vật quan

trọng tạo bới hai lớp silic và m ột
lớp nhỏm (g ip x it) (hình 1.7). V ì th ế
m o n m o rilo n il



lóp

k h oán g

vậi

2:1. Lớp tám mật nằm giữa hai lớp
silic với các đinh của khối bốn mặt

kết hợp với hyđ roxin của lớp tám

Các lớp nH20 vá
các cation trao đổi

/

\

/

Si
Si

\

i

/
0.96nm

AI

mặt để tạo ra m ột lớp đơn như thấy

1

ớ hìnli 1.8. Bề dày m ỗi lớp 2:1 vào
khoán g


0 ,9 6 n m

kaolin it các



g iố n g

như

\

lớp m ớ rộng k h ôn g

giớ i hạn theo hai hướng kia. D o

Si

/

AI

/

Si

\

m ối liên kết bời lực V an der W aals
giữ a các đỉnh của c á c lớp s ilic thì

yếu và c ó độ hụt đ iện tích âm thực
trone lớp tám m ặt, nước và cá c ion

Iíìn h 1.7: Sơ dồ cân trúc

trao đổi c ó thể đi vào \'à ch ia tách

của monmorilonit (theo Lambe, Ỉ9 5 ỈÌ

cá c

lóp.



th ế

cá c

tinh

thể

m o n m orilon it c ó m ể rất nhỏ (bìn h 1.9) nhưng lại c ó sức hút rât m ạnh với nước. Đ ất chứa
m o n m orilon it lất nhạy cảm với trươns nớ khi độ ẩm thav đ ổi và áp lực trươne nở biêu lộ
c ó thể

2

;ây hư hại cá c c ô n g trình nhẹ và nền đường g ia o th ôn g. M o n m o rilo n it là thành


phần chủ y ếu trong du n g d ịch khoan, được sử d ụ n g trong c ồ n s n g h iệp và dược phẩm .
10


Các íớp nH20 và cation trao đổi

0x*

o
o

va

0
0

Nhôm, sắt, magié

@

Hydroxin

Silic, đỏi khi là nhôm

H ình 1.8: Cấu trú c nguyên (ử của m o n m o r iì o n it (theo G r ỉm , 1959)

/ / Ì A ỉ / 2

7 . 9


V /

ảnh điện ỉử CỊÍÌÙĨ

cùa ỉì ì o ỉim o r ilo n iỉ Va (à W yoming Mỹ).
C h iê u d ả i thanh sóng lủ ĩ um

' #

S

i

•■=

S s

••

1

m ẵ .

"-V

? Ể ấ

■ iỊ& *0rJ ỉđ & ;
.


.ìT

11


IÌIỈ (dược giáo sư R.E. G riin cúa Trườim Đại học Illin o is khám phá) là thành phân

quan trọnẹ khác của dất sét. Nó cũn« cỏ cấu trúc 2: i như m o n m o rilo n il nhưng các lớp
Iìãm íiiữa dược liên kết với nhau bằim một im uycn tử kali. la hãy nhó' lại lỗ sáu LIóc
t r o n ” lóp silic ( hì nh l . ỉ d ) h a u hốt c ó d ư ờ n e kí nh c h í n h xác thích h ợ p sao c h o nauyêMi lử

kali lấp đầy hố sáu sóc nàv và liên kết các lớp khá chặt (hình 1.10). N iỉoài ra, có mót sõ
thay thè d ồ n g h ìn h c ú a n h ô m c h o silic tronii lóp silic.

Ai

ìtììĩh ỉ . 11: \ 'i ànlì ílicn ỉử íỊiict cua /7/7
H ì n h 1. 10: Sơ dó câu tr ú c cùa /7/7

(ó' Ị- iiỉiiai!, ỈỈỈIÌÌOIS Mỹ) .

ịỉh c o I.Aimbe, 1953)

C h iê u ch)ị íhanỉì sánạ là 5 Lỉm

Ilit có cấu trúc tinh thé tương tự khoáng vật micu nhưng có kali kém hơn và sự tliav
thế đổim hình kém hon: vì thê chúng hoạt dộng hoá học manh hơn nhiều so với mica.
Hình 1.11 là vị ánh điện tử quét của ilit.
Cl ori ỉ tương đối phổ biến trong đất sét, tạo bởi các lóp lạp lại một lớp silic, một lớp


nhôm, lớp silic khác và rồi lớp a ip xit (A l) hay b ru x il (M g ) khác (hình 1.12). Nó được
gọi là k h o á n g vát c ó cấu trúc 2: 1:1. Clorit c ũ n g c ó thế t h a y t h ế đ ồ i m h ìn h và đôi khi có
thê m ất lớp b m x i t h a y gipxii, vì thè no c o thẽ trưưn u no d o nước c ó thế đi vào giữa các
lóp. T u y n hi ên , k h ả n ă n s t rư ơ n g n ở kếnì hơn m o n i n o r il o n it .

Như dã đề cập trên đảv, có khá nhiểu nhóm khoáng vật sét với sự kết hợp sán như có
thế hiếu dược vo các ion thay thế, nước giữa các lớp và các cation có khá nàng trao dổi.
Theo quan điếm kĩ thuật, một số khoáng vật dáng lưu V như vecm iculit - khoáng vậl cấu
trúc 2:1 tương lư m on m o rilo n it nhưng chỉ có hai lớp

I Ì Ư Ớ C

ở aiữa. Sau khi khò đi ớ

n h i ệ t

độ cao, nước uiữa lóp bị loại bỏ, vecm iculit "trương nở" trở thành vât liệu cách diện.
12


cách nhiệt tuyệt điệu. M ột khoán ii vật sét khác là atapungit (hình 1.13), nó k hôn g c ó
cấu trúc lớp m à là một silicat chuói nén có hình dạng giố n íỉ như c h iế c kim hay cái roi.
Sự pha trộn cá c kiioáim vãt lóp YÓ'i nhau là phổ biốn. cliản g hạn in on m orilon it pha trộn
VỚI clorit hay ilit.

A lop h an là silica l nhỏm nên thườim được coi như là m ột loại k h oán g vật sét, nhưng
lại ơ dạna vô định hình. Troníi các (liều kiện phoniỉ hoá đặc biệt, nó c ó thê là thành phẩn
quan trọnu cùa đất sét.


1

/■
Bruxit

1 4nm

Bruxii

G il)Xit h a y b ru x ií

AI

X

I

ỉ Ị ì n h L i 2 : Sa'(lồ Cííii trúc c ỉ o n ĩ
ịlh c o M iíc ỉỉc /Ị, 1 976ị

ỉ l ì ì i h 1.13: \ 'ị a n h d iện ỉ ử q u ú ỉ của aía p a n q it
ỉ ừ r i o r i d a . C h iê u d ù i klìoatìí> trốỉĩt* qiữa

( úc ĩhanh sánq lù 0,5/.un.

3. N h ậ n biết cúc kh o á n g vậỉ sét
V ì khoáng vật SCI rát nhó nón khỏim th 6 ciùrm các k ĩ thuật quaníí học nghiên cứu
k hoán u vật ihỏim tliuừnu mà plìái dùnsỉ các biện pháp kĩ thuật khác. V ớ i các k h oán g vặt
c ó s ơ dồ cấu trúc tinh thé có quy tắc hay lặp lại sẽ dùng nhiễu x ạ tia X . Các khoán g vật
khác nhau c ó cấu trúc tinh thế khỏnu ciốnsĩ nhau sẽ c ó sơ đồ nhiễu xạ tia X k h á c nhau.

D o vậy , c ó ihc n h ậ n bi ốt k h o á n u vật sét sẽ dễ d à n g khi so s á n h s ơ đ ổ n h i ễ u x ạ c ủ a
k h o á n g vật sét c ấ n biốt với các so' d ồ chuán c ủ a k h o á n g vật đ ã biết. T uy nhi ên, c ó khó
k h ă n là đất th ườ n Sỉ hao u ổ m nh iể u k h o á n s \ rật sét, có c h ứ a c ác ch ấ t hữ u c ơ và c ác th àn h
p h a n klìOấne vật k h ỏ n s phái sót khấc. Khi chứa k h o á n g vật d ạ n ơ lớp h ỗ n h ợ p thì k h ó có
ih c phản tích định lượn 2 các khoáníi \ ật cỏ mặt trong đất th eo k ĩ thuật nàv.
M ộ t kì th uật k há c đỏi khi dược dì n m dc n h ậ n biết k h o á n g vật sét là p h ú n ĩích nhiệt

phán (lị ( D T A - DilTcrcntial T h e r m a l Analvsis). M ẫ u đất cầ n xá c đ ị n h c ù n g với m ộ t chất

13


trơ k iềm c h ế được n u n ° n ó n g liên tục tói vài trăm ciộ trong m ột lò d iện và c á c th ay đoi
nhiệt đ ộ xác định d iễn ra d o cấu trúc riêns của các khoánơ vật sét. C ác thay đ ổi d iễn ra ở
cá c nhiệt đ ộ riêng c h o m ỗ i loại khoáng vật và c ó thể so sánh hiểu đ ồ biến đ ổi ghi được
với biểu đ ồ của các k h oán g vật đã biếl.

K ính hiển vi điện tử bao gồm loai truyền và loại quét được d ù n g để nhận biết các
k h oán g vật sét trong m ẫu đất nhưng khó định lượng được.

Giới han ch ả y

ỉỉìn h l.1 4 : Vị trí các khoáng vật sét phổ biến trên
biếu đồ dẻo Casagrande (phát triển từ Casaẹrơndc, 1948 và s ổ liệu Mitchell, 1976)
M ột phương pháp đơn giản của G .s C asagrande đưa ra là dùn g c á c giớ i hạn
A tterberg. C ác g iớ i hạn n ày phụ thuộc khả năng hoạt đ ộn g của từng loại k h oán g vật sét.
M on m orilon it hoạt đ ộ n g cao vì kích thước rất nhỏ và có chỉ s ố d ẻ o ca o . D ù n g biểu đồ
d ẻ o C asagrande (hình 1 .1 4 ) ch o ta biết kết quả g iố n g như khi dù n g c á c h phân tích D T A
hay nhiễu xạ khá tinh vi. Phương pháp được thấy trong hình 1.14. Ta dễ d àng đưa mẫu
lên biểu đồ G iớ i hạn c h ả y - chí s ố dẻo, rồi so sánh vị trí của m ẫu với vị trí các k h oán g

vật đã biết. N ếu m ẫu của ta c ó giớ i hạn Atterberg nằm cao hơn đường A ở gần đưònq u ,
thì khả năng là đất chứa nhiều k h oán s vật sét hoạt đ ộng như M o n m orilon it. N g a v c ả khi
là sét chứa cát m à đ iểm m ẫu ở gần đường u thì thành phần sét trong đất chủ yếu là
m on m orilon it.
Đ ất sét hồ băng ở quanh vùng Grcat L akes ở M ỹ và Canada chủ vếu là ilit và đổ thị
ch ú n g ớ bên phải, phía trên đường A. Đất sét biển Scadina là ilit cũ n g được vẽ trong
14


vù n g này. K a o lin it là khoán g vật tưưnsĩ dối không hoạt đ ộn g, đ ồ thị ở bên phải phía dưới
đư ờng A .

4. B ê m ặ t riên g
Be m ặt riêng là tỉ s ố của diện tích bề mặt của vật liệu với k h ối lư ợn g hay thể tích của
n ó. T h eo thể tích thì:
Bề mặt riêng = diện tích bề m ặt/thể tích
D ù n g k h ố i c ó k ích thước 1 X 1

X

( 1 .1 )

lcm đế hiểu về ý nghĩa vật lí của bề m ặt riêng:

6

/cm =

0


, 6 /m m

N ếu k h ối c ó c á c cạnh là lm m . bề mặt riêng sẽ ià:
6 (lm m 2)

— =
lm m '

0

/ mm

N ếu k h ố i c ó c á c cạnh là lịim , bề mặt riêng là:
6

(l}.im2)

= 6 /m m = 6 0 0 0 /m m

lf im '
N h ư vậy khi đất c ó c ơ hạt lớn thì diện tích bề mật ch o m ỗi đơn vị thể tích nhỏ hơn và
tlo vậy bề mặt riên g nhỏ hơn các hạt bé. Đ ế nhận được bề mặt riêng th eo k h ối lượng, ta
phái ch ia g iá trị th eo thê tích ch o dung trọng khôi ps, đơn vị sẽ là m 2/g hay m 2 /k g .
N ếu đưa lư ợng nước thích họp để làm ám diện tích bề m ặt c á c k h ối đất ở v í dụ trên,
thì cần lượng nước gấp

1 0

lần đổ làm ẩm b ề'm ặt của tất cả c á c hạt khi khối c ó cạnh


Im m so vớ i cù n g thế tích của khối đơn là lc m 3. C ũng lưu ý là nếu c ố g ắ n g loại bỏ nước
từ bề mặt đất ẩm thì cũ n g cần

1 0

lần lượng nước nhiều hơn để loại bỏ từ cá c hạt nhỏ hơn

so v ớ i cá c hạt lớn hơn.
B ề m ặt riên g tí lê n gh ịch với cỡ hạt của đất. C húng ta thường k h ô n g tính bề m ật riêng
tron g thực tế vì các hạt đất có hình dạng không theo quy tắc đ ể tính. N h ư ng c ó thể thấy
là k h ối đất tạo bởi nhiều hạt nhỏ sẽ có bề mặt riêng trung bình lớn hơn tạo bởi nhiều hạt
lớn. T h eo khái n iệm về bề mặt riêng, khi độ rỗng và cấu trúc đất như nhau thì đ ộ ấm đất
hạt n h ỏ sẽ lớn hơn đ ộ ẩm đất hạt thô. Trong thiết k ế bê tông và hỗn hợp atphan, bề mặt
riê n g là y ếu tố quan trọng vì là s ố liệu cần để tính lượng k eo x im ã n g và atphan thích hợp
đ ể c h e phủ bể m ặt cá c hợp thể.

5. T ư ơ n g tác g iữ a nước và kh o á n g vật sét
N h ư đã đ ể cập trước đâv, nước không ảnh hưởng nhiều đ ến hành vi của đất hạt thô.
V í dụ độ bền c h ố n g cắt của cát khi khô và bão hoà là như nhau (trừ trường hợp khi nước
ớ tron g trầm tích cát rời rạc chịu tải trọnơ đ ộ n g như đ ộ n g đất h ay m ìn bom nổ).
15


N gư ợ c lại, đất hạt m ịn, đặc biệt là đất sét, chịu anh hướng lớn củ a nước. Khi độ ám
thay đ ổi thì tính d ẻ o và các giới hạn Attcrberỉĩ cũ n g biến đổi theo. Đ ất hạt m ịn chịu ánh
hướng rất nhỏ củ a sự phân b ố cữ hạt.
N ước đ ó n g vai trò quan trọn s troníí đất hạt m ịn là vì k h oán g vật sét là thành phần c o ’
bản cú a ch ú n g. N h ư ta đã b iế t. klioáim vát sét là các hạt c ó k ích thước rất nhỏ c ó bề mặt
riêng lớn và rất hoạt đ ộn g. K ích thước tương đối và bổ mặt r iè n s củ a bôn khoán g vật sét
phổ biến được thấy trong hình 1.15.

Nhìn theo cạnh

Monmorilonit

Bề dày điển hình

Đường kính điến hình

Bé mật riêim

(lim)

(nm)

(k nr/kg )

3

1 0 0 - 1000

0,8

30

10.000

0,08

30


10.000

0,08

50 - 2000

300 - 4000

0,015

Ilit

Clorit

Kaolinií

H ình 1.Ỉ5: G iá t r ị iru n ạ bình kích í hước tươiìỊỊ d ố i, bé d à y vù
bể m ật riê n g của cúc khoánẹ vật sét p h ổ biến (theo Yoiìg và W u rk e ii!in , 1975)

K aolin it là khoán g vật sét lớn nhấl, c ó bề dày k h oản g 1 (.un, trong khi m on m orilon it •
k h oán g vật sét n h ỏ nhất, c ó bề dàv chì vài nm , do vậy bề mặt riên g c ũ n g khác nhau lớn.
D ĩ n h iên, c ó sự biến đ ổi lớn về kích thước tinh thể th eo p h on g hoá và các yếu tố khác
nhưng g iá trị c h o là trị s ố trung bình. Vì hoạt tính bề m ặt liê n quan với kích c ỡ hạt, do
vậy m o n im o rilo n it hoạt đ ộn g hơn kaolinit. Hoạt tính bề mặt củ a cát và hạt bụi thực tê
bàrìg kh ôn g.
H oạt tính của sét A xác định theo:
A = —
g ...................................................................................- (1 .2 ,
phần hạt sét
Ở đâv phần hạt sét là % của mầu nhỏ hơn 2um (S k em ton , 1 9 5 3 ). Chúnu ta nhận thấy

là c ó sự hiệu ch ín h khá tốt giữa hoạt lính và loại k h oán g vật sét. Sự hiệu ch ín h nàv ch o
trong bảng

16

1

.1 .


13 in<í i . l . Hoạt tính của các khoáng vật khác nhau
(tlieo Skem ton, 1953 và M itchell, 1976)
Khoáng vật

Hoạt tính

Monmorilonit Na

4-7

Monmorilonit Ca

1,5
ó

Kaolinit
Haloiziỉ (khử nước)

0,3 - 0,5


Haloizit (hút nước)
Atapungit

0,1
0,5 - 1,2

Alofan

0,5 - 1,2

Mica (muxcovit)

0,2
0,2
0

Canxit
Thạch anh

1

Ilit

0,5

D ư ờng như là trong tự nhiên các hạt sét hầu như luôn bị thuỷ h oá c ó ngh ĩa là c ó các
lớp nước bao quanh m ỗi tinh thể sét. Nước nàv g ọ i là nước hấp phụ. N h ư thảo luận trong
m ục sau, câu trúc của đất sét và do vậy các tính chất k ĩ thuật của ch ú n g phụ thuộc cơ
bản và o b ả n c h ấ t c ú a loại nước hấ p phụ này.
N ước hấp phụ trên bề mặt hạt sél như thế nào?

Tr ước hết nước là p hẩ n tú' lưỡng cực (hìn h 1.16).
N gay cá khi nước trurm hoà diện tích, nó c ó hai tâm
di ệ n tích tách ra, một t âm đ i ệ n dương va inột lâm
di ệ n â m . Vì t h ế p h â n tử nước bị hút tĩnh d ic n vé bề
mặt tinh th c sét. N g o à i ra nước giữ tinh thc sét bằng
\

m ối liên kết hydro (hvdro của nước húi o x y hay

\

h ydroxin trên bề mặt cúa sét). Y ếu tố thứ ba là bề
m ặ t sét tích đ i ệ n â m c ũ n g hút các cation có mặt
tro ng nước. Vì tất cá ca tio n bị thuỷ hoá m ức độ nào

Iỉỉn h 1.16: Sơ dồ một phân tử
nước (theo Lambe, 1953)

đó, phụ t h u ộ c v à o ion, c ác ca tio n c ũn g d ó n g g ó p vào lực h ú t c ủ a n ư ớ c với bề m ặ t sét.
T r o n g ba y ế u t ố n à y liên kết h y d r o có thể tin là yế u t ố q u a n t rọ n g nhất.
Lực hút của nước đến bé mật sét ở sần hề mặt rất m ạnh và giảm dần th eo khoản g
c á c h tới bề mặt này. Dư ờ no n h ư cac phâ n lử nước ớ n g a y bề m ặt đ ư ợ c g i ữ rất c hặ t và
định hướng m ãnh liệt. Kết quả đo đạc ch o thấy một số tính chất điện và nhiệt đ ộ n g của
nước ỏ' gần bề m ặi sét khác hiệt vói "nước tự do" (M itch ell, 1976).
N g u ồ n g ố c điện lích âm tại bề mặt tinh thc sót là do sư thay th ế đ ồ n g hình đã đề cập

ớ trên cũ no nhu sự không hoàn hảo cua mạng lưới tinh thể, đặc biệt tại bề mặt. Các góc
"bị vữ" làm cho luợnu ho á trị chưa được thoá mãn tại các góc tinh thế. V ì tinh thể muốn
trurm hoà điên nên các cation trong nước có the bị húi mạnh về sét, phụ thuộc vào lượng
điện tích âm c ó mặt. Đ ất sét khác nhau c ó độ hụl diện tích khác nhau và d o vậy c ó xu


17


hướng hút các cation c ó khá Iianc trao đổi k hôn g g iố n g nhau. C húng được g ọ i là các
cation c ó khá năng trao đổi là vì m ột cation c ó thế d ể trao d ổi \ ói m ột cation cù n g hoa
trị hay với hai cation gốc c ó hoá trị bằna m ột nửa. T h eo kích thước tư ơn s đối và bc mặl
r i ê n g , m o n m o r i l o n i t c ó đ ộ h ụ t đ i ệ n l í c h l ớn n h ấ t v à vì t h ế ÌÚ11

LÁC

cation có khá năng

trao dổ i m ạ n h hơn kaolinit. Ilit và cloril l.ì [oại t i u n s íĩian về k h í a c ạ n h nàv.
C a n \ i và m a g i ẽ là cá c ca tio n có khá n ă n g tra o dổ i c h í n h t ro n g đất. Irong khi kali và
natri thì kém phổ biến hơn. N h ôm và hvdro phổ biến trono đất axit - m ôi trường tràm
tích c ũ n g n h ư q u á trình p h o n g h o á và rửa lũa s au d ó sẽ k h ố n g c h ế loại ion n à o có mật
t ro n u m ộ t loại đất t rầ m tích đ ặc biệt. C h á n g h ạ n sét biển c h ú vế u c ó natii và m a a i ê vì
c h ú n g là c ác c a ti o n p h ổ biến nhất tr o n s nước biến. Sự tra o đổi h a y thay t h ế c a tio n bi
phức tạp thêm bời sự c ó mạt vật chất hữu cơ.
Sự th ay t h ế h o ặ c trao đối c a tio n phu th uộc và o m ộ t s ố y ế u lố, c h ủ yế u là h o á trị của
c ation . C á c c a tio n hoá trị c ao hư n dỗ thay t h ế c a ti o n h o á trị t h ấ p hơn. Với c á c ion c ù n g
hoá trị kích thước ion hydrat hoá là quan trọng, ion lớn hưn thì năng lực thay thố nhiểu
hơn. Sự phức tạp liơn là thực tế kali m ặc dù c ó hoá trị m ột lại phù hợp lỗ h ốn g sáu £ÓC
trong lớp silic . Đ iề u nàv làm ch o nó ỉỉiữ chặt trẽn bổ mặt sét và c ó Iiãng lực thay ihê lớn
hơn natri CŨI1 ÍỈ c ó hoá trị 1. Các cation c ó thê sắp xốp thứ tự th eo khá năng thay thè. Trật
tự chính xác phụ thuộc vào ỈOỊÌI sét. loại ion được thav llìê và nồng độ cùa các ion khác
nỉ.-:U t ro n g nước. N ă n g lực tha) ihố các ion tă ng th eo trật tự sau:
L ,' < N a ‘ < H' < NHj < M g’ *

Al*^‘

T r o n a thực tế, hiêu q u á c ùa khá n ă nc trao dổi ion troim đất sét dã dươc s ử d u n e eiải
qi. ,'ét m ộ t sô vàn cié kĩ thuật troim ihực tien, cli án u h ạ n đ ì n m vôi ( C a O H ) đe ổ n đ ị n h ilất
sét natri do can xi c ó nãng lực thay ih ố c a o hoìi sẽ thav thố cá c ion natri trong đất sét. Sư
trưoìiu n ở c ú a s ét m o n m o r i l o n i t c ó ihô iíiàin nh iề u b ằ n e c á c h c h o t h c m vôi v à o trortíỉ đất.
H ì n h 1.17 c h o th ấy tinh ihc kaolinit và m o n m o r i l o n i t natri với các lóp nư ớ c h ấ p phụ.
C ẩ n n h ớ là bể d à v lóp nước liấp p hụ xấ p xỉ a i ô n s n h a u , n h ư i m d o s ự kh ác n h a u về kích
i n o n m o r i l o n i t sẽ cớ hoạt tính c a o hon. tính d é o n h i ề u hơn \'à đ ộ t r ư ơ n s HỚ, co
ngó

/à biến đ ổi the tích nliicu hơn do tái trọns.

Hình 1.17: Kích thước !ií'í>'i!hấp phụ trẽn nionmorilonil natri và kaolinit nalri (ihco Lctmbe, 1958u)

18


Trên đ ây là các khái quái chính về sự tư^n

. : iỉiữ .1 nước và k h o á n g vật sét - m ột chủ

1 1

d ề rất phức tạp. Đ ô c ó thêm các thúng Im, dộc giá c ó thê tham k hảo các sách ch u y ên
m ó n c ủ a Y o n g và W a r k e n t i n (1 975 ), Mitchell (1976).

6. T ư ơ n g tác của các hạt sét
Sự kết h ợ p k h o á n a vật sét và lóp

nước hấp phụ tạo ra cư sở vật lí ch o cấu
trúc đất. C ác hạt sét riêna biệt tưưng tác
n h a u q u a c á c lớp nư ớ c hấ p phụ và vì t hế
s ự c o m ặ t c ác ion k h á c nha u, vật chất
hữu cơ, n ồ n g đ ộ k h á c nhau... tác đ ộn g
liav d ó n g g ó p và o p h ấ n lớn cấu Irúc đất
h ì n h t h à n h tro ng c á c tr ầ m tích t ự nhi ên.
Cá c hạt sét có thế đ ẩ y nhau, phụ t huộc
vào n ồ n g độ , k h o ả n g c ách ííiữa cá c hạt
các vếu tố khác. Tươno tự, các hạt có

Hình 1.18: Thếhoá, thế tĩnh điện... tlieo

the hút n h a u d o l iên kết hvtiro. lực van

khoáng cách lừ bé mật khoáng vụt sél

d e r W a a l và c ác liên kết ho á học và hữu
c ơ kh ác. Lực giữa cá c hạt hay trưừne thố giảm khi càng xa bề m ặt khoán g vật (hình
1.18). H ình dạng thực cúa đường con g the phụ thuộc vào hoá trị, n ồ n g đ ộ ion hoà tan và
han ch ấ t c ù a c ác lực lión kết.
Các hạt c ó thể kết bónịv hav kỉiõng kốt bônp (phán tán hay ch ia tá ch ). C húng c ó thể
kết h ỏn g th eo m ột sỏ hình dạng c ó thể có; phổ biến nhất là g ó c với m ặt, n goài ra c ó thể
g ó c vói g ó c và m ậi với mặt. Xu hướng kết bỏng xảy ra khi tãng m ột h ay các yếu tô sau:
n ô n g đ ộ chất điện phán, hoá trị ion, nhiệl dô hoặc giảm m ột hay nh iều y ếu tố sau: nồng
độ chất đ iện phân, hoá trị ion. nhiệt độ hoặc giảm m ột hay nh iều y ếu tố sau: hăng số
chất d i ệ n m ô i c ú a c hấ t lỏng lỗ r ỗ n s , kích thước ion hydr at ho á , p H , h ấ p ph ụ anion.
T ấ t cá đất sét t ự nh iên dượ c kết bônR với m ức đ ộ nà o đó. C á c hạt sét chỉ p h á n tán
t ro n g c ác d u n g d ị c h rất l oãi m (tại đ ộ ẩ m râì cao) và đ iể u đ ó có th ể x ả y ra tro n g c ác lóp
irầm tích trong khi trầm đọnti.


7. Cấu tạo và kết câu dùi
a)

K hái niệm. T rone thực tế điii kĩ thuậi, thuật neữ cấu tạo củ a đất được dùn a đé đê

cập sự sắp x ếp hình học các lụ t hay khoánu vật cũ n g như cá c lực tác đ ộ n g giữ a cát. hạt
c ú a c h ú n g ; c ò n k ế t c â u đất chí đổ cậ p đ ế n sự s ắp x ế p hình học g iữ a c ác hạt. T r o n g các
đất hạt thô hay đất không dính, các lực giữa các hạt rất nhỏ nên kết cấu va cấu tạo cua
sỏi, cát và mộ t sô dất bụi là n h ư nhau. T u y nhiên, n s ư ợ c lại t ro n g đấ t hạt m in h a y đất
dinli, các lực gi ữ a c ác hạt l ương đối lớn vì thê' phái x e m xét cá c á c lực này, cả kết cấ u và
cáu tạo cù a d ã i.
19


C ấ u tạo ả n h h ư ở n g m ạ n h m ẽ đ ế n h à n h vi k ĩ t h u ậ t c ủ a đất. T o à n b ộ c ấ u tạo c ủ a d á t sét
phát h i ệ n t ro n g tự n h i ê n v à đư ợ c trì n h b à y t ro n g m ụ c s a u là d o s ự kế t h ơ p nh ấ t đ ị n h c á c
y ế u tố: m ô i t rư ờn g đ ịa c h ấ t lúc t r ầ m tích, lịch s ử ứnơ suất địa c h ấ t đ ã d i ễ n ra và d i ễ n
biến ứn g suấ t c ủ a c ô n g trình, b ả n ch ấ t củ a k h o á n g vậi sét. C h ú n g ta n g h i ê n c ứ u cá c y ế u
tố rất ph ức tạp n à y ià vì c h ú n g q u y ế t đ ị n h h à n h vi và c á c tính ch ấ t kĩ t h u ậ t c ủ a đất. C á t '
kĩ s ư đ ị a kĩ t h u ật ph ả i x e m xét c ấ u tạo và kết c ấ u đất ít nh ấ t là về đ ị n h t í n h k h i bắt g ặ p
đất d í n h troníỉ thực t ế x â y dựn g.
Sự trình bà y đ ầ y đ ủ về c ấ u tạo c ủ a đấ t d í n h h ạ t m ị n đòi hỏi k i ế n t h ứ c c ả c á c ỉực íỉiữa
các hạt lẫn s ự p h â n b ố h ì n h h ọ c c ủ a c ác hạt. C h ủ đ ề n à y thì cực kì k h ó vì h ầ u n h ư k h ô n g
có k h ả n ă n g đ o trực tiếp t rư ờng lực g iữ a c á c h ạ t ở x u n g q u a n h c ác h ạ t sét n ê n h ầ u h ế l
các n g h i ê n cứu: đ ấ t d í n h chỉ tập t ru n g v à o kết c ấ u c ủ a c ác đất n à y v à t ừ kết c ấ u , t h ự c
h iệ n các s u y lu ận n h ấ t đ ị n h về c ác lực g i ữ a c á c hạt.

20



/ì ì K é t c ấ u cítct cỉíít d in h

Kết cấu của đất dính khôrm thực tê nếu chí c o i là các h ệ đơn g iản tạo bởi m ột s ố hạt
sét. Hạt đơn lẻ hav cá c đơn vị hạt đơn lé hiếm khi xảy ra trong tự nh iên và ch ỉ c ó tồn tại
troiiỉỉ hệ sét - nước pha rất loãng trona các điều kiện m ôi trường đặc biệt. T h eo các
nghiên cứu gần d ây ch o đất sét bằne vi ánh điện tứ quét (S E M ), c á c hạt sét riêng lẻ hình
như luôn luôn được tụ hợp hay kết bône với nhau trong cá c đơn vị kết cấu siêu hiển vi
uọi là cá c bó. Sau đ ó các bó tập hợp thành nhóm với nhau đ ể tại cá c cụ m đủ lớn đ ể c ó
thể nhìn thấv b ằn g kính hiển vi ánh sáim trỏns thấy. Các cụ m tập hợp với nhau để tạo
các a iỏ và thậm c h í các nhóm giỏ mà la có thế nhìn thấv m à k h ô n g cần kính h iển vi,
chúnu và cá c dặc trưng \T cấu tạo khác như các m ối liên kết, cá c k h e nứt tạo ra hệ v ĩ cấu
tạo. Phác tháo họ- này của Y on g và Shceran (1 97 3) được thấy trên hình 1.19; bao g ồ m cả
(lất SÓI biến dược nhìn băng kính hiến vi (Pusch, 1973). C o llin s và M cG row n (1 9 7 4 ) đề
nghị m ột hệ phức tạp hơn phần nào đe m ô tả các dặc trưng vi cấu tạo trong đất tự nhiên.
H ọ dưa ra ba d ạn g dặc trưng:

-

Phún b ổ hạt nguyên tố bao gồm các dạng đon °ian của tương tác hạt ở m ức cá c hạt

sét, bụi hay cát r iê n s biệt (hình
tấm sét (hìn h

1

.2

0


.

1 2 0

a và b) hay tương tác giữ a c á c n h óm nhỏ của các

c) hay các hạt hụi và sét được bao bọc (h ìn h

1

.2

0

d);

H ình 1.20: Sơ đó đại diện vê sự bố trí hạt nguyên tổ
ú) Tương túc phiến sét riêng biệt; ỉ)) Tirơnq tác hạt b ụ i hay c á t riê n g b iệ t ;

c) Tương tác nlióin phiến sét; d) Tittĩììq tác hạt cáí hay bụi dược bao bọc;
e) Tương tác hạt chỉ có được một pliần.

- C ác cụm hụt là các đơn vị tập hợp các hạt c ó các biên vật lí đ ịn h rõ và chức nãng c ơ
học riêng biệt. C ác cụm hạt bao gồm m ột hay nhiều dạng phân b ố hạt n g u y ên tố h ay cá c
cụ m hạt nhỏ hơn (hình

1

.2


1

);

- C úc khoảiĩíỊ rỗng ở tron« và giữa các b ố trí hạt ntíuycn tố và c á c cụ m hạt.
C o llo in s và M c G ro\vn (1 9 7 4 ) đã cho các vi ánh của m ột s ố đất tự nh iên m iêu tả hệ đề
nghị cùa họ.
M ôt vi ảnh SE M của m ột giỏ sét bụi từ N auy được thấy trên hìn h 1.22. Cấu tạo dường
như rất phức tạp nên hành vi kT thuật cũng có khả năng quá phức tạp.

21


- / B ụ i hay cát

a
Vật nối liền

/ a)

ỷ V

b)

i.

J
Vật nòi íién

Hộp thế theo quy luai


\

d)

Hợp thế không

Q)

Bui hay cát

Hỗnhơp

quy tắc
Các chùm đan
vảo nhau

Bụi

Hỗn hợp sét

L IA n h rtr\

H ình 1.21: Cúc sơ (lổ đại diện về sự bô trí hạt a, b, c) Các vật liên kết;
(l) Hợp thê’không C/IÌV iủc dược liên kết nhau bởi các b ố trí mối liên kết; i) Hợp thê kháiìị’
quy rắc hình tlìùnh sự b ố trí rổ fíiìí>;f) IIơp lliểcó quỵ tắc tiứrng túc với cúc lựu bụi liuy cát;
í>) Hợp thế có quy tắc tương túc với hổn hợp hạt; h) Các chùm sét dược (lan vào nhau;
ị) Ciic c hiini M'i dược đun vào nhau vói thê vùi lù bụi; k) Hỗn hợp ìiạt sét; I) Hổn hợp clạiiỊỉ hạt
Vĩ cấu lạo đ ề cập đến địa tầng của trầm
tích hạt m ịn c ó ảnh hướng quan trọng đến

hành vi củ a đất và tác đ ộ n g đến c ô n g trình.
M ối liên kết, khe nứt, bụi và các lớp cát
kẹp. h ốc rề câ y , sét dái, và các "khuếch
tật" khác k h ốn g c h ế hành vi kĩ thuật của
toàn bộ khối đất. T h ôn g ihường đ ộ bền của
khối đất giả m nhiều d ọc th eo khe nứt so
với vật liệu n g u y ê n thuỷ, vì th ế nếu k h u ếch
tật xảy ra th eo hướng k h ôn g thích hợp với
ứng suất c ô n g trình tác d ụ n g thì c ó thể xảy
ra mất ốn định hay phá hoại. M ột v í dụ
khác là sự thoát nước của lớp sét ch ịu ảnh
hướng lớn củ a lớp kẹp bụi hay cát c ó mặt.
Kết quá là với sự c ố bất kì về ổn đ ịnh, lún
hay thoát nước, k ĩ sư địa k ĩ thuật phải k hảo

sat cân thận VI càu tạo cua đât set.

22

H ìn h I 22: Séi chứa hm: liên kết yếu của
g ịỏ I(jn Ịn i j yC) S(ị Ị V(ý ị c á c g ịỏ k h ú c


T h e o q u a n đ i ể m x â y d ự n g vê I. ơ hán, vi câu tạo q u a n t r ọ n g h ơ n , là vì s ự hi ểu biết về vi
c ấu t ạo g i ú p c h o ta hiếu biết khái quát về hành vi c ủ a đất. Vi c ấ u t ạo c ủ a sét p h ả n ản h
toàn bộ lịch s ử địa chấ t và ứng suat cùa trầm tích này. T h ự c t ế n h ữ n g đ i ề u d i ễ n ra tron g
đất sẽ á n h h ư ớ n g đ ế n k h á n ă n g đ á n ưng vổ inặt kĩ t h u ật c ủ a đ ấ t sét, về m ứ c đ ộ n à o đ ó đã
(lược ghi d ấ u t ro n g vi câu tạo. Vi u t u tạo phán á n h lịch s ử t r ầ m tíc h và m ô i trư ờng t rầ m
d ọ n g , lịch sử p h o n g h o á về vật lí và hoá hoc của nó: t ro n g tác đ ộ n g lịch s ử ứn g suất c ủ a
n ó c ó n g h ĩ a là tất cả c ác biến đổi gây ra ca bới dịa chất và c o n người.

N g h iê n cứu gần đây về vi cấu tạo cua đát
sét c h o biết yếu lố đơn RÍản lớn nhất anh
hướng đ ến cấu tạo cuối cù n g của đất SCI là
m ói trường đ iện hoá tồn tại vào thời gian
ư ẩm tích. Cấu tạo kết b ông hay các hợp thè
lạo ra trong trầm tích dù là ở biển, nước lơ
hay nước n gọt. Đ ộ hống của cấu tạo rõ ràng
ch ịu ánh hướng phần lớn vào khoáng vật sét
cũ n g như lượng và g ó c cạnh của hạt bụi cỏ
m ặt. Q uan sát thây các hạt bụi có m ột lóp
m ỏ n g cá c hạt sét được định hướng rõ rệt hoặc
n g av cả các vật liệu k h ôn g định hình song
so n g với bề m ặt của chún«. M ột số tiếp xúc

liạt vứi hạt cú a các hạt hụi dã dược quan sát
t h â y ( x e m h ì n h 1.23), n h ư n g hiện nay khó
k h ắ n t ’ đ ị n h tiế p xúc khoáníi vàt thưc sư nào
x á y ra t ro n g đ ấ t sét.

H ì n h 1. 23 : S E M c ù a t iếp xúc hạt
với hạt trong đút sét t ả n g T l i u ỵ Diển

T ó m lại, c ấ u tạo c ú a há u hết irầm tích sét
t ro n g tự n h i ê n là k h á phức tạp. Hà nh vi kĩ thuật c ủa c á c t r ầ m tíc h n à y c h ịu ả n h h ư ở n g
lớn c ủ a c ả vĩ c ấ u tạo lẫn vi c ấ u tạo. M ặc dù hiên n a y c h ư a đ ị n h lư ợ n g đ ư ợ c m ố i q u a n hệ
g iữ a vi c ấ u t ạo và c ác tính chất xây dựng, nhưng đối với c á c k ĩ sư, đ i ề u q u a n t rọ n g 'à có
đ ư ợ c n h ậ n thức về tính phức tạp của câu trúc đat d ín h và m ố i liên h ệ c ủ a c h ú n g với h à n h
vi kĩ thuật.
- K ết cấu dất klìóiiíỊ dính
C á c hạt đ ấ t c ó thể trầ m đ ọ n g khỏi thể vẩn đất - c h ấ t l ỏ n g m ộ t c á c h đ ộ c l ập với c á c hạt

k h á c ( th ư ờ n g lớn h ơ n 0,01 đ ế n 0 , 0 2 m m ) để tạo c ấ u tạo hạt đ ơ n . V í dụ , đ ó là c ấ u t ạo c ủ a
đ ố n g cát h a y sỏi và m ộ t s ố h ỗ n hợp cát - bụi. T r ọ n g l ư ợ n g c á c h ạ t l à m c h o c h ú n g lắng
c h ì m và tiến tới c ân b ằ n g ở đ á y chất lỏng ngay khi v ậ n tốc k h ô n g đ ủ g i ữ c á c hạ t ở thể
v ấ n lâu h ơ n được.
M ô i t rư ờ n g trầ m đ ọ n g b a o g ồ m cá k h ô n g khí ( h o à n g thổ , c á c đ ụ n cát; c ỡ hạt t h ư ờ n g
< 0 , 0 5 m m ) và nước (s ông, b ờ biến).
Cấu t ạo hạt đ ơ n (hình 1.24) có thế "rời rạc" (hệ sỏ' r ỗ n g c a o h a y d u n g t rọ n g th ấp ) h a y
"ch ặt" (hệ s ố rỗ n g th ấp h a y d u n g trọng cao). Phụ th u ộ c v à o sự p h â n b ố c ỡ liạt cũ n g n h ư
23


sự sắp x ế p hay phân bô các hạt, hệ s ố rỗng biến đ ổ i trong phạm vi rộng. Bảng 1.2 c h o
biết m ộ t s ố giá trị đ iển hình ch o tính biến hoá củ a đất hạt thô. T rong m ột s ố điều kiệu
trầm tích , vật liệu hạt thô c ó thể đạt cấu tạo tổ o n g (h ìn h 1 .2 5 ) c ó hệ s ố rỗng rất ca o . Đ ó
là cấu tạo g iả bền. Các v òm hạt c ó thể c h ố n g đ ỡ cá c tải trọng tĩnh, như n g cấu tạo rất dễ
sựt lớ k h i rung đ ộ n g hay chịu tải trọn g đ ộn g. Sự c ó mặt củ a nước trong các cấu tạo hạt
rất rời rạc cu n g c ó thể biến đ ổi c á c hành vi k ĩ thuật củ a ch ú n g . C ác h iện tượng điển hình
c h o cấu tạo hạt rời rạc là trương nở, h iện tượng m ao dẫn và cát ch ảy.

H ình 1.24: Cấu tạo (lất dạng hạt dơn
H ệ s ố rỗng lớn nhất c ó khả n ăn g h ay điều kiện
rời rạc nhất củ a đất là hộ s ố rỗng cự c đại e max.
T ron g p h òn g thí n g h iệm e max được x á c định bằng
c á c h đ ổ cát k h ô rất cẩn thận, k h ô n g rung đ ộ n g vào
trong k h u ô n d

hiệu ch ỉn h và biết thể tích. Từ

trọng lư ợ n g của cát trong k hu ôn, c ó thể tính e max.
T ư ơ n g tự c ó thể nhận được hệ số rỗng nhỏ nhất e min

- đ iều kiện chặt chất c ó khả năng. G iá trị e min xác

H ình 1.25: Cáu lạo tổ ong

đ ịn h b ằn g cách rung trọng lượng củ a cát khô đã

biết tron g thể tích đã biết rồi tính h ệ s ố rỗng. Phạm vi các g iá trị hệ s ố rỗng ch o m ột s ố
đất hạt thô điển hình được c h o trong b ảng

1

.2 .

Đ ộ chặt tương đ ối D r c ò n g ọ i là ch ỉ s ố dun g trọng ID được dù n g đ ể s o sánh hệ s ố rỗng
e củ a đất đã c h o với hệ s ố rỗng lớn nhất và n h ỏ nhất. Đ ộ chặt tương đ ối xác
đ ịn h theo:
D r = ID =
p max —6 min

x l0

0

(% )

(1.3)

và thư ờ ng được dù n g bằng phần trãm. Đ ộ chặt tương đ ối c ũ n g c ó thể định ngh ĩa theo
d u n g trọn g k h ô lớn nhất và nhỏ nhất như sau:
D r = ID =


i / P d m i n - ^ P d

1 ! Pđmin

X

100(%)

1 / Ptlma

trong đó: pd - d u n g trọng khô của đất c ó hệ s ố rỗng e;
pJimn - du n g trọng k h ô n h ỏ nhất của đất c ó h ệ s ố rỗng e max;
pdmax - du n g trọng khô lớn nhất của đất c ó h ệ s ố rỗng e.min*

24

4)


Bàng 1.2. Các đặc trưng điến hình của đát hạt thò í cái biến theo B. K liough, 1969)
C ỡ hal và c ấ p p hôi

Rồns

1
Hệ số rồng

(m m )


^mm
(m in )

D,n
(m m )

D u n g trọng (M g /rrv Y

Độ

r ỗ n g

{%)

Duiiị ỉ trọ n g k h ô p ()

c,
t'ma*

m in
t“n:m
^mm
(rời rạ x ) ( c h ặ t ) (rời rac) (chặt.) (rời rạc)

1Q0c/r
d á m

c á ỉ

liến


D u n g trọng
ướt p

max
cchạt)

m in
í rời rạc)

n

max
(chật)

m
(rờ

ỉiệư d ỏ n g n h á t

h c á u b a n g nh au

O ĩta \v a tiêu c h u ẩ n
ể u ,

sạ ch

( m

ị n


h a y

đ ề u , vô cơ

t r u n g )

-

-

-

1,0

0 ,9 2

0.35

48

26

-

-

-

-


0 ,8 4

0 .5 9

0.67

l.ỉ

o,sr>

0 .5 0

44

33

1,49

-

1.78

1,51

2.12

0

-


-

-

1,2 tiến
2.0

1.0

0 ,4 0

50

29

1,35

1.86

1,92

1,37

2 ,2 0

0

Ị. ỉ


0 .4 0

52

29

1,29

-

1,92

1,3 I

2 ,2 0

0

0 ,0 2 5 đ c n 10

0 ,9 0

0 ,3 0

47

23

1.41


1,98

2-00

1.43

2 .3 0

0

0,05

0 ,0 0 5 0 .0 1 2

1

ỉ ,2 đ ế n ị
r o
í

liệu cáp phối tốt
ụ i

s ạ c h

m

i n

h ứ a


m

i c a

đ ế n

t h ô

chứa bụi và sỏi

2.0

0 ,0 0 5

2.0

0.05

0 .0 9

4 đến 6

0.9 5

0 ,2 0

49

17


1,38

2 ,1 4

2,23

1,40

2 ,3 9

0

-

-

-

-

1,2

0 .4 0

55

29

1,23


-

1,95

1,24

2,23

0

ỉ 00

0,005

0 .0 2

0 .8 5

0 ,1 4

46

12

1,44

-

2 ,3 6


ỉ,46

2,51

0

o n g b ả n g d ự a t rê n ps = 2,65 M u /n r'

1 5

đ ế n

300


Đ ộ c h ặ t t ư ơ n g đố i c ủ a đất t r ầ m tích tự n h i ê n ả n h h ư ở n g rất lớn đ ế n h à n h vi kĩ thuậi
c ủ a đất. T h ậ t q u a n t rọ n g khi c ác m ẫ u cát thí n g h i ệ m t r o n g p h ò n g c ó c ù n g đ ộ ch ặ t tưoĩiị:
đối n h ư ở tại h iệ n trư ờn g, th ực t ế rất k h ó lấy m ẫ u đạ t đ ư ợ c y ê u c ấ u n à y , đ ặ c biệt ớ đ ộ sâu
trên vài m ét là d o đất rất n h ạ v c ả m với r u n g đ ộ n g d ù là ở m ứ c n h ỏ nhất.
D o vậy, t ro n g thực t ế đã s ứ d ụ n g c á c d ạ n g x u y ê n k ế k h á c n h a u và đ ộ c h ặ t tư ơ n o đối
xá c đ ị n h t h e o sức k h á n g x u y ê n . V ớ i lớp đ ấ t ở n ô n g , c ó th ể d ù n g c á c biện p h á p k ĩ thuật
k h á c đế xá c đ ị n h d u n g t rọ n g tại h i ệ n t rư ờ n g c ủ a đ ấ t đ ầ m c h ặ t n h ư p h ư ơ n g p h á p p h o n g
xạ,...
C uố i c ù n g c ần phải n h ớ là t ro n g c ấ u t ạo đ ấ t hạt thô, chỉ r iê n g đ ộ chặt t ư ơ n g đ ố i thì
c h ư a đủ đ á n h giá c á c tính chất kĩ thu ật. C h ẳ n g h ạ n hai loại đ ấ t cát c ó c ù n g hệ s ố 10112 và
đ ộ chặt tư ơ n g đối n h ư n g có kết c ấ u k h á c n h a u lớn thì v ẫ n c ó h à n h vi kĩ t h u ậ t k h á c nha u
n h iề u . H ì n h 1.26 là ví d ụ về kết c ấ u t h e o hai h ư ớ n g k h á c n h a u này. Củ ha i loại c át đều
c ó c ù n g c á c h p h â n bô c ỡ hạt và h ệ sô rỗn g. N h ư n g c h ú n g c ó kết c ấ u rất k h á c nh a u . Lích
sứ ứn g suấ t là y ế u t ố k h á c c ầ n x e m xét đ ế n khi đ ố i p h ó với cát và sỏi t r o n g thực t ế xây

d ựn g . T r ầ m tích hạt th ỏ đư ợ c n é n trước d o tự n h i ê n h a y n h â n tạo sẽ c ó c á c tính c hấ t ứng
suất - biến d ạ n g rất k h á c n h a u và d o v ậ y p h ả n ứng h i ệ n t ư ợ n g lún c ũ n g rất k h á c nha u
( L a m b r e c h t s v à L e o n a r d s , 1978).

H ình 1.26: Khả núng sắp xếp cúc hạt lí tiíỏiig
khi có cùng độ chặt tương (lối (G. A. Laonards, ỉ 976).
1.1.3. Hiện tượng mao dản, co ngót, trương nở
N ư ớ c t r o n g đất c ó vai trò rất q u a n t rọ ng , n ó q u y ế t đ ị n h c á c giới h ạ n A t te r b e rg , sự
p h â n loại đ ấ t và c ấ u tạo đất, h à n h vi kĩ t h u ậ t c ủ a h ầ u h ế t c á c đất, đ ặ c biệt là đất hạ t m ịn
và nư ớ c c ũ n g là m ộ t y ế u tố q u a n t r ọ n g t r o n g h ầ u h ế t c á c s ự c ố đ ịa k ĩ t h u ật ( ph á hoại đê,
đ ậ p d o t h ấ m , xói n g ầ m , lún c ủ a c ô n g trì nh tr ê n đ ấ t sét v à ổ n đ ị n h c ủ a n ề n và m ái d ốc...)'
26


I . H iện tượng m ao dần

M a o d â n là hiện tượng xá v ra tai mặt phân cách giữa c á c vật liệu k h á c n h a u d o sức
c ă n g bé m ặ t c ủa chất lỏníì. Với đất, hiện tượn g này xá y ra g iữ a bề m ặ t c ủ a nước, hạt
k h o á n g và k h ô n g khí. Sức c ã n g bề mật xuất hiện tại m ặt p h â n c á c h d o lực hú t g i ữ a các
p h à n tử c ủ a c á c vật liệu k há c nhau.
H i ệ n t ư ợ n g m a o d ẫ n có thế dược hình dung bằng h ì n h t ư ợ n g khi ta n h ú n g m ộ t đầ u
k h ã n m ặ t k h ô v à o trong một c h ậ u nước, thì cuối c ù n g cả k h ă n m ặ t đ ề u t h ầ m nước. Đ ể
m ô iả tác đ ộ n g m a o d ẫ n trong đất, ta có thế d ù n g các ố n g t h u ỷ t in h c ó đ ư ờ n g kí nh n h ỏ
thè hiện t ư ơ n g tự các lố rỗng giữa các hạt. C á c ốn g m a o d ẫ n c h o t h ấ y là c ác lực d í n h
g i ữ a t h à n h t h u ỷ tinh c úa ốn g và nước làm c ho nước d à n g lẽn t r o n g ố n g và t ạo ra m ộ t m ặt
k h u m giữ a k í n h vá th àn h ống. Chiều c a o d â n g ti lệ n g h ị c h với đ ư ờ n g k í n h ống: đ ư ờ n g
k í n h b ê n t r o n g ố n g càno n h ò thì chiều cao d â n g m a o d ẫ n c à n g lớn. M ậ t k h u m lõ m
x u ố n g với n ư ớ c được b á m vào th ành Ốn 2 thuv tinh (hình 1.27a). V ớ i m ộ l s ố vật liệu lực
d í n h b è n t r o n g lớn hơn các lực kết hợp và vật chất sẽ k h ố n g l à m ấ m ố n g t hu ỷ tinh. V í dụ
n h ư th u ý n g â n có mặt k h u m lồi lên (hình 1.27b).


V
?

^

Thuỹ ngàn

Nươc

ũ) Thuỷ ngàn

a) Nước

H ình 1 .27: Mãi kìiimi ìroiiiỊ ổng tluiý tinh cùa nước (a) vù thuv Hí>ân (bì
N ế u ta q u a n sát dạ im mật k h u m của nước Irong ốntỉ m a o q u ả n n h ỏ (hìn h 1.27a), thì ta
c ó thể viết p h ư ơ n g trình c ho c ác lực tác đ ộ n g lên cột nước. Lự c tác đ ộ n g h ư ớ n g x u ốn g,
d ư ợ c coi là â m , là trọng lượng cột nước:
= t l ' C t í c h p wg = h c
4

p wg

(1.5)

/

Lực h ư ớ n e lên là thành phần tháne (.10112 phản lực của mặt k h u m đôi với chu vi ôYiiỉ hay:
Fị , n = ttcIT c o s


cx

(1 .6 )

T r o n g đ ó T là sức c ã n g bề mặt của m ặt p h â n c ách nước - k h ô n g k h í tác đ ộ n g q u a n h
c h u vi ố n g . Sức cãim bề mặt c ó dơn vị lực/chicu dài đơn vị. C á c s ố h ạ n g k h á c là h à m
h ì n h họ c c ủ a hệ và được định n ghĩ a trong hình 1.28.
27


×