bài tập, đề thi trắc nghiệm toán 12

Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
3
2
Câu hỏi 1: Tìm m để hàm số y = − x + 6x + mx + 5 đồng biến trên một khoảng có
chiều dài bằng 1.
45
25
2
A. m = −
B. m = −
C. m = −12
D. m =
4
4
5
2
x − 2mx + m + 2
Câu hỏi 2: Cho hàm số y =
. Với giá trò nào của m thì hàm số đồng
x− m
biến trên khoảng (1;+∞)

3 − 17
3 − 17
3 − 17
< m < 2 B. m ≤
∨ m ≥ 2 C. m ≤
D. m ≥ 2
4

4
4
Câu hỏi 3: Tìm tất cả các giá trò của m để hàm số y = x + m(sinx + cosx) đồng biến
trên R.
2
2
2
2
A. m ≤
B. m ≥
C. m ≥
D. m ≤
2
2
2
2
1
Câu hỏi 4: Cho hàm số y = 4x + 1+
và các khoảng:
x+1
3
1

 3


 1

(I)  −∞;− ÷
(II)  − ;−1÷

(III)  −1;− ÷
(IV)  − ;+∞ ÷
2
2

 2


 2

Hàm số trên đồng biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)
C. (III) và (IV)
D. (IV) và (I)
1
Câu hỏi 5: Cho hàm số y = 4x + 1+
và các khoảng:
x+1
3
1

 3


 1

(I)  −∞;− ÷
(II)  − ;−1÷
(III)  −1;− ÷

(IV)  − ;+∞ ÷
2
2

 2


 2

Hàm số trên nghòch biến trên các khoảng:
A.(I) và (II)
B. (II) và (III)
C. (III) và (IV)
D. (IV) và (I)
x2 + 2mx + 3
Câu hỏi 6: Tìm m để hàm số y = 2
luôn đồng biến trên từng khoảng xác
x + mx − 2
đònh của nó.
5
5
5
5
A. m < −
B. m <
C. m >
D. m >
7
7
7

7
1 3
2
Câu hỏi 7: Cho hàm số y = x − mx + (2m − 1)x − m + 2 . Với giá trò nào của m thì
3
hàm số nghòch biến trên khoảng ( −2;0)
A.

Trang:1


Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
A. m ≥ −2

B. m ≤

1
2

C. m ≤ −

1
2

D. m ≥ −

1
2

Câu hỏi 8:

3
2
Với giá trò nào của m thì hàm số y = (m − 1)x − mx + 2x + 1 luôn đồng biến.
A. 3 − 3 ≤ m ≤ 3 + 3
B. 2 − 3 ≤ m ≤ 2 + 3
C. − 3 ≤ m ≤ 3 D. Các đáp số trên đều sai.
mx + 4
Câu hỏi 9: Với giá trò nào của m thì hàm số y =
luôn nghòch biến.
2x − m
A..Với mọi m

B. m ≥ 2 2

C. m < 2 2

Câu hỏi 10: Với giá trò nào của m thì hàm số y =

D. không có m.

mx + 4
luôn nghòch biến trên từng
2x − m

khoảng xác đònh của nó.
B. m ≥ 2 2

A.Với mọi m

C. m < 2 2

D. không có m.

mx − 1
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
2x + m
A. Hàm số luôn đồng biến với mọi m.
2
B. Hàm số luôn đồng biến nếu m >
2
C. Hàm số đồng biến nếu m ≠ 0
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác đònh của nó với mọi m.
2
Câu hỏi 12: Tìm m để hàm số y = x (m − x) − m đồng biến trong khoảng (1;2)
A. m ≤ 1
B. m ≥ 3
C. m ≥ 1
D. m ≥ 2
1 3
2
Câu hỏi 13: Cho hàm số y = x − mx + (2m − 1)x − m + 2 . Với giá trò nào của m thì
3
hàm số nghòch biến trên khoảng (−2;0)
1
1
1
1
A. m ≤ −
B. m ≥ −
C. m ≤ −

D. m ≥ −
3
4
5
2
2
mx + x + m
Câu hỏi 14: Cho hàm số y =
. Tìm tất cả các giá trò của m để hàm số đồng
mx + 1
biến trên khoảng (0;+∞)
Câu hỏi 11: Cho hàm số y =

3
2
B. m <
C. m < 0
D. Một kết qủa khác.
2
2
3
2
Câu hỏi 15: Xác đònh m để hàm số y = x + 2mx + m − 2 nghòch biến trong khoảng
(1;3)
A. m ≤

A. 0 < m < −

9
4

B. m ≤ −

9
4

C. m > −

Trang:2

9
4

D. m ≥ −

9
4


Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
Câu hỏi 16: Với giá trò nào của m thì hàm số y =

x2 − mx + m
nghòch biến trong
x+ 1

3

khoảng  −2;− ÷
2


3
3
D. m ≤ −
8
8
Câu hỏi 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R ?
4x + 1
4
2
3
A. y = tgx
B. y = x + x + 1
C. y = x + 1
D. y =
x+ 2
Câu hỏi 18: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghòch biến trên R ?
x+ 5
1
4
2
A. y = cotgx
B. y = − x − x − 1
C. y = x
D. y =
x+ 2
2
Câu hỏi 19: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên (1, 2) ?
1 3
x−2

x2 + x − 1
2
2
A. y = x − 4x + 5 B. y = x − 2x + 3x + 2 C. y =
D. y =
3
x−1
x−1
Câu hỏi 20: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghòch biến trên (1, 3) ?
2 3
1 2
2
A. y = x − 2x + 3
B. y = x − 4x + 6x + 9
3
2
2x − 5
x2 + x − 1
C. y =
D. y =
x− 1
x−1
3
2
Câu hỏi 21: Cho hàm số y = f(x) = −2x + 3x + 12x − 5 . Trong các mệnh đề sau, tìm
A. m ≥ 0

B. m ≤ 0

C. m ≥ −

mệnh đề sai.
A. f(x) tăng trên khoảng (−3, −1)
B. f(x) giảm trên khoảng (−1, 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (5, 10)
D. f(x) giảm trên khoảng (−1, 3)
4
2
Câu hỏi 22: Cho hàm số y = f(x) = x − 2x + 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề
đúng.
A. f(x) giảm trên khoảng (−2, 0)
B. f(x) tăng trên khoảng (−1, 1)
C. f(x) tăng trên khoảng (2, 5)
D. f(x) giảm trên khoảng (0, 2)
Câu hỏi 23:
3x + 1
Cho hàm số y = f(x) =
. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng.
−x + 1
A. f(x) đồng biến trên R.
B. f(x) tăng trên (−∞;1) ∪ (1;+∞)
C. f(x) tăng trên (−∞;1) và (1;+∞)
D. f(x) liên tục trên R.
Câu hỏi 24: Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên khoảng (0, 3)
1
y = − x3 + (m − 1)x2 + (m + 3)x − 4
3

Trang:3

Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
12
12
7
A. m ≥
B. m <
C. ∀m∈ R
D. m >
7
7
12
y
=
f(x)
=
xlnx
Câu hỏi 25: Cho hàm số
. f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau
đây ?
A. ( 0,+∞ )
B. ( −∞,0)
C. (0, 1)
D. ( 1,+∞ )
Câu hỏi 26: Cho hàm số y = asinx + bcosx + x. Hệ thức liên quan giữa a và b
để hàm số luôn luôn đồng biến trên R là:
a2 + b2 < 1
a2 + b2 ≤ 1
a2 + b2 > 1
a2 + b2 ≥ 1

A. 
B. 
C. 
D. 
a > 1
a < 1
a < 1
a > 1
Câu hỏi 27: Để hàm số y = (m – 3)x – (2m + 1)cosx giảm trên miền xác đònh, giá trò
thích hợp của m là:
2
2
A. m < 3
B. < m < 3
C. m < – 4 hay m > 3
D. −4 ≤ m ≤
3
3
3
2
y
=
x
−
3(2m
+
1)x
+
(12m
+

5)x
+
2
Câu hỏi 28: Cho hàm số
. Để hàm số đồng biến
(2,
+∞
)
trên khoảng
, giá trò cần tìm của tham số m là:
1
5
1
C. m < −
D. m ≤
12
2
6
6
6
2
2x − mx + m + 2
Câu hỏi 29: Cho hàm số y =
. Đònh m để hàm số nghòch biến trong
−x + m + 1
khoảng (2, +∞) .
A. 4 − 3 2 < m < 4 + 3 2 B. m < 1 C. m ≤ 4 − 3 2
D. m ≥ 4 + 3 2
Câu hỏi 30: Cho hàm số y = cosx + ax . Với giá trò nào của a thì hàm số đồng biến
trên ¡ ?

A. a ≥ 1
B. a ≤ −1
C. 0 < a ≤ 1
D. −1 ≤ a < 0
Câu hỏi 31: Cho hàm số y = 2x + ln(x + 2) . Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào
sai ?
A. Hàm số có miền xác đònh D = (−2, +∞)
A. −

1

≤ m≤

1

B. m >

5
là một điểm tới hạn của hàm số.
2
C. Hàm số tăng trên miền xác đònh.
D. lim y = + ∞
B. x = −

x→+ ∞

Câu hỏi 32: Cho hàm số y =
xác đònh thì:
A. a > 1

−ax + 1
. Để hàm số nghòch biến trên 2 khoảng của miền
x− a

B. a < −1

C. −1 < a < 1

Trang:4

D. −1 ≤ a ≤ 1


Chuyên Toán 10-11-12-LTĐH
3
2
Câu hỏi 33: Cho hàm số y = x + 3mx − 4mx + 4 . Đònh m để hàm số luôn luôn tăng
trên ¡ .
4
4
4
4
A. − < m < 0 B. − ≤ m ≤ 0 C. m ≤ − V m ≥ 0
D. m < − V m > 0
3
3
3
3
1 3 1 2
Câu hỏi 34: Để hàm số y = x + mx + x + 5 đồng biến trên khoảng (1, +∞) thì các

3
2
giá trò thích hợp của tham số m là:
A. −2 ≤ m ≤ 2
B. m ≥ −2
C. m < −2 V m > 2 D. m ≤ −2
3
2
y
=
x
−
3(m
−
1)x
+ 3m(m − 2)x + 4 . Để hàm số đồng biến
Câu hỏi 35: Cho hàm số
trên các khoảng (−2, −1) và (1,2) thì:
I. m ≥ 4
II. m ≤ −2
III. m = 1
Các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng nhất ?
A. I và II
B. II và III
C. I và III
D. Cả I, II và III
x2 − 4x
Câu hỏi 36: Cho hàm số y =
. Để hàm số đồng biến trên [1, +∞) thì:
2(x + m)

 1 
A. m∈ (−1,4]\ { 1} B. m∈  − ;1 \ { 0}
 2 
1

C. m∈ (1,4]\ { 2} D. m∈  −4,  \ { 0}
2


CÂU HỎI
ĐÁP ÁN

1
A

2
B

3
D

4
D

5
B

6
A

7
C

CÂU HỎI
ĐÁP ÁN

13
A

14
D

15
B

16
A

17
C

18
C

19
C

20
B

21
D

22
C

CÂU HỎI

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

Trang:5

8
A

9
D

10
A

11
D

12
B


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH
ÑAÙP AÙN

C

A

D

B

D

D

C

A

B

C

CAÂU HOÛI
ÑAÙP AÙN

33
B

34
B

35
D

36
D

37

38

39

40

41

42

CAÂU HOÛI
ÑAÙP AÙN

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

ÔN TẬP KIỂM TRA MỘT TIẾT – CHƯƠNG 1

Phần Trắc Nghiệm (7đ)
x3 x 2
Câu 1: Hàm số y = + − 2 x − 1 có GTLN trên đoạn [0;2] là:
3 2

A. -1/3
Câu 2: Hàm số y =

B. -13/6

C. -1

2−x
có đạo hàm là:
x +1

Trang:6

D. 0


A. y =

1
( x + 1) 2

y=

2
( x + 2) 2

Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH
3
3
B. y = −
C. y =
2
( x + 1)
( x + 1) 2

D.

Câu 3: Hàm số y = x 4 − 2 x 2 − 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A. (−∞; −1);(0;1)
B. (−1;0); (0;1)
C. (−1;0);(1; +∞) D. Đồng

biến trên R
1
là:
x
B. D = R \{ − 1}
C. D = R \{0}

Câu 4: Tập xác định của hàm số y = x +

A. D = R

D. R \ {2}

Câu 5: Số điểm cực trị của hàm số y = x 4 + 100 là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

x −1
là:
x +1
C . x = −1

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = 1

B. y = −1

D. x = 1

Câu 7: Hàm số y = x − 3 x có điểm cực đại là :
3

A. (-1 ; 2)
Câu 8: Hàm số y =

B. ( -1;0)

C. (1 ; -2)

2x − 3
. Chọn phát biểu đúng:
4− x

A. Luôn đồng biến trên R
trên từng khoảng xác định
B. Đồng biến trên từng khoảng xác định

D. (1;0)

C. Luôn nghịch biến
D. Luôn giảm trên R

Câu 9: Hàm số y = − x 4 + x 2 , có số giao điểm với trục hoành là:

A. 1

B. 2

C. 3

Câu 10: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
góc bằng
Trang:7

D. 4

x +1

tại điểm A( - 1 ; 0) có hệ số
x −5


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

A. 1/6
-6/25

B. -1/6

C. 6/25

D.

Câu 11: Cho hàm số y = 2 x 3 − 3 x 2 + 1 , có đồ thị ( C) . Chọn đáp án sai trong
các đáp án sau:

A. Hàm số có 2 cực trị
biến trên khoảng (0 ; 1)
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; 3)
có tiệm cận

C. Hàm số nghịch
D. Hàm số không

Câu 12: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
1
A. Hàm số y =
không có tiệm cận ngang

2x +1
B. Hàm số y = x 4 − x 2 không có giao điểm với đường thẳng y = -1

C. Hàm số y = x 2 + 1 có tập xác định là D = R \ { − 1}
D. Đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm
Câu 13: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào:
y

A. Bậc 3
D. Phân thức hữu tỉ

00
1
B. Bậc 4

-2án sai
Câu 14: Nhìn hình vẽ sau và chọn đáp
y

Trang:8

x
C.x Bậc 2


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = -2
C. Đồ thị cho thấy hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác

định
D. Đồ thị cho thấy hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định
Nhìn bảng biến thiên sau đây, hãy điền từ còn thiếu vào các câu hỏi
15,16,17,18:
−1
0
1
+∞
x −∞
−

y’
y

0

+

0

−

0

+∞

−3

+∞

-4

+

-4

Câu 15: Hàm số có....................cực đại và.........................cực tiểu.
Câu 16: Hàm số đồng biến trên khoảng..........................................................,
nghich biến trên khoảng.................................................................
Câu 17: Đây là bảng biến thiên của hàm số bậc.........................
Câu 18: Ghi lại ba điểm cực trị: A(....;......), B(....;......), C(....;......)
Câu 19: Hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng K và f’(x) = 0 chỉ tại một số
điểm hữu hạn thì nghịch biến trên K nếu:.........................................
Câu 20: Hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trong khoảng (x 0 – h ; x0+h), h >
0. Khi đó , hàm số sẽ đạt cực tiểu tại điểm x 0,
nếu:..........................................và...............................................
2x + 3
y = ...... ;
lim y = ......... thì đồ
Câu 21: Cho hàm số y =
, nếu lim
x →+∞
x →−∞
x −5
thị hàm số có tiệm cận..........................là ...............................
Câu 22: Chọn đáp án sai
ax + b
A. Đồ thị của hàm số y =
nhận giao điểm của hai tiệm cận
cx + d

làm tâm đối xứng
Trang:9


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

B. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) với đường thẳng d: y =
g(x) là số nghiệm của phương trình f(x) = g(x)
C. Bất kỳ đồ thị hàm số nào cũng đều phải cắt trục tung và trục
hoành
D. Số cực trị tối đa của hàm trùng phương là ba
Câu 23: Cho hàm số y = x 3 + 3 x 2 − 2 có điểm cực đại là A(-2;2), Cực tiểu là
B(0;-2) thì phương trình x3 + 3 x 2 − 2 = m có hai nghiệm phân biêt khi:

A. m = 2 hoặc m = -2
B. m > 2

C. m < -2
D. -2 < m < 2

1 3
2
Câu 24: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y = x − 2 x + 3 x − 5
3

A. song song với đường thẳng x = 1
trục hoành
B. Có hệ số góc dương
bằng -1

C. Song song với
D. Có hệ số góc

Câu 25: Phương trình mx 2 + (2 + m) x − (m − 1) = 0
khi:
A. m ≠ 0 ; m > 4

có hai nghiệm phân biệt

B. Với mọi m
Câu 26: Phương trình A = B được giải là:
A. A = B 2
B. A2 = B
B ≥ 0 và A = B 2

C. B ≥ 0 và A = B

π
Câu 27: Cho hàm số y = sin 2 x , khi đó y ''( ) bằng:
4
1
A. 0
B. π
C.
2

-4

Trang:10

C. với mọi m ≠ 0
D. m > 0
D.

D.


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH
Câu 28: Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16cm, thì hình chữ nhật
có diện tích lớn nhất là hình chữ nhật đó có:

A.
B.
C.
D.

Chiều dài phải lớn gấp đôi chiều rộng
Chiều dài phải gấp bốn lần chiều rộng
Chiều dài bằng chiều rộng
Không có hình chữ nhật nào có diện tích lớn nhất

Phần tự luận(3đ):
Câu 1(1đ): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 8 − 2 x 2
x+3
Câu 2(1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
,biết tiếp
x −3
tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = 6 x + 5
Câu 3(1đ): Cho hàm số:y = x4 – 2(m + 1)x2 +m2 (1) với m là tham số.

Tìm m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị A, B và C sao cho tam
giác ABC có diện tích bằng 1
------------------------------------------------------------Hết------------------------------------------------

Trang:11


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

Trang:12


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

Trang:13


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

Trang:14


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

Trang:15


Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

Trang:16

Chuyeân Toaùn 10-11-12-LTÑH

Trang:17