Bài giảng điện tử lý thuyết danh mục đầu tư

1

Chương II: Lý thuyết danh
mục đầu tư
Phân bổ vốn giữa tài sản rủi ro và phi rủi ro. Danh
mục đầu tư bao gồm một TSRR và một TSPRR
 Phân bổ vốn giữa các tài sản rủi ro
 Lý thuyết danh mục đầu tư của Markowitz


Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


2.1. Phân bổ vốn giữa tài sản
rủi ro và tài sản phi rủi ro





Một trong những quyết định phân bổ tài sản phổ biến nhất của quản trị
danh mục đầu tư - quyết định phân bổ vốn giữa tài sản phi rủi ro với một
tỷ lệ của các tài sản có rủi ro trong danh mục đầu tư.
Quyết định phân bổ vốn là sự chọn lựa tỷ trọng của các chứng khoán (bao
gồm cả tài sản rủi ro và phi rủi ro) đối với một dự án đầu tư tổng thể.
Vấn đề phân bổ vốn này có thể được giải quyết ở hai giai đoạn.



Xác định sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức khi chọn lựa
giữa tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro.

Chỉ ra việc ngại rủi ro của nhà đầu tư tác động như thế nào
đến phương án kết hợp tối ưu giữa hai loại tài sản nói trên.

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

2


2.1. Phân bổ vốn giữa tài sản
rủi ro và tài sản phi rủi ro (tt)
Xem xét sự lựa chọn phân bổ tài sản cơ bản nhất:
chọn lựa danh mục đầu tư như thế nào để thay thế
cho chứng khoán phi rủi ro trên thị trường tiền tệ
bằng tài sản rủi ro khác đã được phân loại.
 Tài sản phi rủi ro: Tín phiếu Kho bạc
 Tài sản rủi ro: Cổ phiếu, Trái phiếu dài hạn (hay một
danh mục đầu tư rủi ro)
 Một số ký hiệu:
 y: Tỷ trọng đầu tư vào tài sản rủi ro, hoặc danh
mục đầu tư rủi ro, P.
 1-y: Tỷ trọng đầu tư vào tài sản phi rủi ro, F.


Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

3


2.1. Phân bổ vốn giữa tài sản
rủi ro và tài sản phi rủi ro (tt)

Giả sử tổng vốn đầu tư là $300,000
Trong đó: $90,000 - Tín phiếu Kho bạc
$210,000$ - các loại chứng khoán có rủi ro:
Với, $113,400: cổ phiếu (E) và $96,600: Trái phiếu dài hạn
(B)
 Khi đó, danh mục rủi ro P sẽ được tạo nên từ:


Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

4


2.2. Danh mục đầu tư bao
gồm một TSRR và một TSPRR



Tương tự, giả sử tỷ trọng các tài sản có rủi ro, y, được phân bổ vào danh mục
đầu tư bộ phận có rủi ro P; phần tỷ trọng còn lại, (1-y), sẽ được đầu tư vào
danh mục bộ phận phi rủi ro F.
Giả sử:



Khi đó:



Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

7


2.2. Danh mục đầu tư bao
gồm một TSRR và một TSPRR
(tt)

8



Như vậy, tỷ suất lợi tức kỳ vọng trên danh mục đầu tư kết
hợp, C, sẽ là:



Nhận xét:
Tỷ suất lợi tức cơ bản nhất của bất kỳ một danh mục đầu tư
là tỷ suất lợi tức phi rủi ro.
Phần bù rủi ro của danh mục đầu tư kết hợp sẽ phụ thuộc
vào phần bù rủi ro của danh mục đầu tư có rủi ro, và tỷ trọng
của tài sản rủi ro, y.




Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

2.2. Danh mục đầu tư bao
gồm một TSRR và một TSPRR
(tt)


Ví dụ:

y = 0.75
E(rc) = 0.75x(0.15) + 0.25x(0.07)
= 0.13 hay 13%

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

9


Phương sai của danh mục kết
hợp
 Do

nên

 Nhận

xét:
 Điều này là hợp lý bởi vì độ lệch chuẩn của
DMĐT kết hợp tỷ lệ với cả độ lệch chuẩn của tài
sản rủi ro cũng như tỷ trọng đầu tư vào nó.

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

11


Những kết hợp không có đòn
bẩy

12

• Nếu y = 0.75, thì

σ

c

= 0.75x(0.22) = 0.165 hay 16.5%

• Nếu y = 1.00

σ

c

= 1x(0.22) = 0.22 hay 22%

• Nếu y = 0.00
σ c = 0x(0.22) = 0.00 hay 0%
Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

18

Sử dụng đòn bẩy
Mượn ở mức lãi suất phi rủi ro và đầu tư
vào cổ phiếu
Sử dụng 50% đòn bẩy,
rc = (-.5) (.07) + (1.5) (.15) = .19

σc = (1.5) (.22) = .33

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


16

Đường phân bổ vốn (CAL)


Sắp xếp phương trình lợi tức kỳ vọng DMĐTKH, ta có:

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


19

CAL (Capital Allocation Line)
E(r)

P

E(rp) = 15%

E(rp) - rf = 8%
) S = 8/22

rf = 7%

F
0

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

σ

σp = 22%


17

Đường phân bổ vốn (CAL)
p

p
p

Tập hợp những cơ hội đầu tư với một tài sản có rủi ro
và một tài sản phi rủi ro xét trong mối tương quan
giữa lợi tức và rủi ro
Đường thẳng bắt đầu từ rf và đi qua điểm P được gọi
là đường phân bổ vốn (CAL).

Hệ số góc của đường CAL, kí hiệu S, tương xứng với
sự tăng lên của lợi tức kỳ vọng trong danh mục đầu
tư kết hợp trên mỗi đơn vị tăng thêm của rủi ro (độ
lệch chuẩn). Vì lý do này, hệ số góc này còn được gọi
là tỷ lệ phần thưởng trên rủi ro.

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


14

Đường phân bổ vốn (CAL) (tt)
 Tài

sản phi rủi ro (F) nằm trên trục tung bởi độ
lệch chuẩn của nó bằng 0.
 Tài sản rủi ro (P) được vẽ tương ứng với độ
lệch chuẩn là 22%, và lợi tức kỳ vọng là 15%.
 Nếu một nhà đầu tư lựa chọn đầu tư hoàn toàn
vào tài sản có rủi ro, thì y = 1.0 và danh mục
đầu tư kết hợp là P.
 Nếu lựa chọn ngược lại thì y = 0, 1-y = 1.0 và
danh mục đầu tư kết hợp là danh mục đầu tư
phi rủi ro F.
Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


15

Đường phân bổ vốn (CAL) (tt)



Vậy, điều gì sẽ xảy ra đối với các danh mục có tỷ
trọng y nằm trong {0,1}?

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


CAL với lãi suất vay mượn cao
hơn
E(r)

P
) S = .27
9%
7%

) S = .36
σ
σp = 22%

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

20


21

Sợ rủi ro và sự phân bổ
A càng cao tỷ lệ đầu tư vào tài sản phi rủi ro càng

cao.
 A càng thấp tỷ lệ đầu tư vào tài sản rủi ro càng cao.
 Sử dụng đòn bẩy tạo ra mức độ chấp nhận rủi ro cao
hơn đối với một mức lợi tức cao.


Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


22

Hàm hữu dụng
U = E(r) - .005*A*σ2
Trong đó
U = lợi ích
E(r) = lợi tức ước tính của tài sản sợ rủi
ro A = hệ số sợ rủi ro
σ2 = phương sai của lợi tức

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


23

CAL
Người cho vay có A cao hơn so với người
vay

E(r)
P

Người vay
7%

Người cho vay
σ
σp = 22%

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


24

2.2. Danh mục đầu tư tối ưu
2.2.1. Đa dạng hóa và và giảm rủi ro
Chứng khoán A

A+A

Chứng khoán B
A+B

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế


2.2.1. Đa dạng hóa và và
giảm rủi ro (tt)
Có hai nguồn rủi ro ảnh hưởng đến lợi tức chứng
khoán:
+ Rủi ro hệ thống: bắt nguồn từ những thay đổi
trong các yếu tố vĩ mô nói chung.

+ Rủi ro phi hệ thống: bắt nguồn từ những
thay đổi trong các yếu tố thuộc về riêng bản thân
công ty.

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

25


26

Rủi ro toàn bộ = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống
Độ lệch chuẩn

Rủi ro phi hệ thống

Rủi ro toàn bộ
Rủi ro hệ
thống
Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

Số loại chứng khoán (n)


87

- Mức giảm rủi ro sẽ đáng kể nếu thêm chứng khoán vào
danh mục đầu tư có ít chứng khoán.
Ví dụ nếu nhà đầu tư nắm giữ một DMĐT gồm 2 chứng
khoán, nếu thêm vào chứng khoán thứ 3, mức giảm rủi ro

sẽ nhiều hơn trường hợp người này nắm giữ một DMĐT
gồm 10 chứng khoán và thêm vào chứng khoán thứ 11.
- Nếu n có xu hướng tăng dần đến số lượng chứng khoán
trên thị trường, rủi ro phi hệ thống sẽ dịch chuyển về 0.
Lưu y rằng trên thực tế, khi tỷ suất lợi tức của các chứng
khoán là dương, nhưng tương quan không hoàn hảo, sự đa
dạng hóa cho phép giảm nhưng không loại bỏ được rủi ro
Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế Đà Nẵng


Danh mục đầu tư gồm hai
chứng khoán
Từ 2 chứng khoán, có thể xây dựng những danh mục
đầu tư (P) khác nhau bằng cách thay đổi tỷ trọng đầu
tư ở mỗi loại chứng khoán.
* E(Rp) = w1E(R1) + w2(R2), trong đó:
w1, w2 = tỷ lệ đầu tư vào CK 1, 2
w1 + w2 = 1
E(R1), E(R2) = lợi tức kỳ vọng của CK 1, 2
Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế

27


28

Danh mục đầu tư 2 CK: Rủi ro
σp2 = w12σ12 + w22σ22 + 2w1w2 Cov(R1,R2)
σ12 = Phương sai của CK 1
σ22 = Phương sai của CK 2

Cov(R1,R2) = Hiệp phương sai giữa lợi tức của

CK 1 và 2

Bộ môn Tài chính, Khoa Tài chính - Ngân hàng, Trường Đại học Kinh tế