Giải bài tập thuỷ văn

bài tập thuỷ văn
Câu 1 - Cho số liệu đo thuỷ trực như bảng sau:
Thuỷ trực
Khoảng cách (m)
Chiều sâu TT (m)
vmặtt (m/s)
v0.2h (m/s)
v0.6h (m/s)
v0.8h (m/s)
vđáy (m/s)

BT
0
0

1
30
2,2

2
60
3,3
0,95
1,4
1,7
1,34
1,12

0,9
1,3
1,1

3
90
3,7
1,02
1,54
2,1
1,98
1,2

4
120
2,5

BP
140

0,9
2
1,7

Xác định lưu tốc trung bình của các thuỷ trực





Thuỷ trực 1 vbqtt1 0,25 v0,2h 2v0,6h v0,8h 0,25 0, 9 2.1, 3 1,1 1,15m / s
Thuỷ trực 2

vbqtt2 0,1 v mặt 3v0,2h 3v0,6h 2v0,8h vđáy



0,1 0, 95 3.1, 4 3.1, 7 2.1, 34 1,12 1, 405m / s

Thuỷ trực 3



vbqtt3 0,1 v mặt 3v0,2h 3v0,6h 2v0,8h vđáy



0,1 1, 02 3.1, 54 3.2,1 2.1, 98 1, 2 1, 71m / s





Thuỷ trực 4 vbqtt4 0,25 v0,2h 2v0,6h v0,8h 0,25 0, 9 2.2 1, 7 1, 65m / s
Tính lưu lượng đơn vị trên thuỷ trực
q1 =
q2 =
q3 =
q4 =

vbqtt1

vbqtt2
vbqtt3
vbqtt4

.h1
.h2
.h3
.h4

= 2,53
= 4,64
= 6,33
= 4,13

Tính lưu lượng các bộ phận và tính lưu lượng mặt cắt ngang
Từ mặt cắt ngang ta xét tan góc hợp bởi mặt thoáng và bờ trái

2,2
4O11'
30

hay bờ dốc thoải, tra bảng ta có hệ số K1 = 0,7. Tương tự ta có bờ dốc phải
cũng thoải tra bảng ta có hệ số K2 = 0,7

NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn

Ta có lưu lượng tương ứng tại các mặt cắt như sau

Q1 K1.vbqtt1.f0 0, 7.1,15.33 26, 57m3 / s
v
vbqtt2
1,15 1, 405
Q2 bqtt1
.f1
.82, 5 105, 39m3 / s
2
2
vbqtt2 vbqtt3
1, 405 1, 71
Q3
.f2
.105 163, 54m3 / s
2
2
v
vbqtt4
1, 71 1, 65
Q4 bqtt3
.f3
.93 156,24m3 / s
2
2
Q5 K2 .vbqtt4 .f4 0, 7.1,15.25 28, 88m3 / s
5

Q Qi 26, 57 105, 39 163, 54 156,24 28, 88 480, 61m3 / s
i1

Câu 2 - Cho mặt cắt ngang như hình vẽ sau và có số liệu đo lưu tốc ở mỗi
thuỷ trực như bảng sau.
Thuỷ trực
1
2
3
4
Vmặt (m/s)
1,80
V0.2h (m/s) 1,30 1,60 1,50
V0.6h (m/s) 1,25 1,45
0,95
V0.8h (m/s) 0,95 1,10 1,00
Vđáy (m/s)
0,70
Tính lưu tốc bình quân tại các thuỷ trực





Thuỷ trực 1 vbqtt1 0,25 v0,2h 2v0,6h v0,8h 0,25 1, 3 2.1,25 0, 95 1,1875m / s
Thuỷ trực 2



vbqtt2 0,1 v mặt 3v 0,2h 3v0,6h 2v0,8h vđáy

0,1 1, 8 3.1, 6 3.1, 45 2.1,1 0, 7 1, 385m / s

Thuỷ trực 3 v bqtt3 0, 5 v 0,2h v 0,8h 0, 5 1, 5 1 1, 25m / s
NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
Thuỷ trực 4 vbqtt4 v0,6h 0, 95m / s
Tính lưu lượng các bộ phận và lưu lượng toàn bộ
Ta đánh dấu tương ứng diện tích các phân vùng của thuỷ trực từ f0 - f4
Từ mặt cắt ngang ta xác định được diên tích các phân vùng tương ứng như
sau
Diện tích
(m2)

f0
21

f1
61

f2
118

f3

27

f4
4

Nhận thấy bờ dốc trái và phải đều thoải nên tra bảng ta có hệ số triết giảm
lưu tốc phụ thuộc trạng thái bờ sông K1 = K2 = 0,7

Q1 K1.vbqtt1.f0 0, 7.1,1875.21 17, 46m3 / s
v
vbqtt2
1,1875 1, 385
Q2 bqtt1
.f1
.61 78, 46m3 / s
2
2
v
vbqtt3
1, 385 1, 25
Q3 bqtt2
.f2
.118 155, 47m3 / s
2
2
vbqtt3 vbqtt4
1, 25 0, 95
Q4
.f3
.27 29, 70m3 / s

2
2
Q5 K2 .vbqtt4 .f4 0, 7.0, 95.4 2, 66m3 / s
5

Q Qi 17, 46 78, 46 155, 47 29, 70 2, 66 283, 74m3 / s
i1

Câu 3 - Cho số liệu lưu lượng tại một mặt cắt ngang sông như sau

TT
1
2
3
4
5
6
7
8
9

Q
(m3/s)
80
64,2
60,8
59,8
58,5
57,8
54

48,6
44,2

Lập bảng toạ độ đường tần suất kinh nghiệm

NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
Giả sử chuỗi số liệu là các giá trị lớn nhất, nên tần suất kinh nghiệm ta sử dụng
công thức kỳ vọng để xác định pi
TT

Qi (m3/s)

pi (%)

1
2
3
4
5
6
7
8
9

80
64,2
60,8
59,8
58,5
57,8
54
48,6
44,2
527,9

10
20
30
40
50
60
70
80
90

m
.100
n 1

Ki =

Qi

Q

1,3639
1,0945
1,0366
1,0195
0,9973
0,9854
0,9206
0,8286
0,7536

Ki - 1

(Ki - 1)2

(Ki - 1)3

0,3639
0,0945
0,0366
0,0195
-0,0027
-0,0146
-0,0794
-0,1714
-0,2464

0,1324
0,0089
0,0013
0,0004

0,0000
0,0002
0,0063
0,0294
0,0607
0,2397

0,0482
0,0008
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
-0,0005
-0,0050
-0,0150
0,0286

Xác định các thông số Q , C V , CS
Ta có Q

Qi
n



527, 9
58, 66m 3 / s
9

Ki 1

2

Hệ số biến đổi CV

n

0, 2397
0,1632
9



Do n = 9 < 25 nên hệ số bất đối xứng xác định theo biểu thức sau

Ki 1

3

CS

n 3 C

3
V



0, 0286

9 3.0,1731

3

1,1

Lập bảng toạ độ đường tần suất lý luận theo phương pháp phù hợp
Xét bất đẳng thức kép 2CV 0, 326 CS 1,1

2C V
0, 326

1, 324
1 Kmin
1 0, 7536

Vậy ta dùng mô hình phân phối Pearson III.
P (%)

10

20

30



1,34

0,83

0,426 0,138 -0,15

-0,19 -0,214 -0,873

-1,9

CV

0,23

0,1

-0,03

-0,13

-0,2

-0,23

-0,25

-0,29

-0,33

KP = CV + 1

1,23

1,1

0,97

0,87

0,8

0,77

0,75

0,71

0,67

NORTH SAINT _ AMITABHA

40

50

60

70

80

90




bài tập thuỷ văn

XP = K PQ

72,27 64,45 57,14 51,25 46,98 44,95

43,73

41,8

39,37

Câu 4 - Biết số liệu đo lưu lượng Q (m3/s) của một con sông như bảng dưới
đây:
STT
1
2
3
4
5

Năm
1990
1991
1992

1993
1994

Qi
1720
1510
1440
1290
1060

STT
6
7
8
9
10

Năm
1995
1996
1997
1998
1999

Qi
4010
1520
3040
1000
1200

Tính giải điểm tần suất kinh nghiệm
Giả sử chuỗi số liệu là các giá trị lớn nhất, nên tần suất kinh nghiệm ta sử dụng
công thức kỳ vọng để xác định pi

m
.100
n 1

STT

Năm

Qi

Qi Giảm

Ki

pi (%)

Ki - 1

(Ki - 1)2

(Ki - 1)3

1
2
3

4
5
6
7
8
9
10

1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999


1720
1510
1440
1290
1060
4010
1520
3040
1000
1200

4010
3040
1720
1520
1510
1440
1290
1200
1060
1000
17790

2,2541
1,7088
0,9668
0,8544
0,8488
0,8094
0,7251
0,6745
0,5958
0,5621

9,09
18,18
27,27
36,36
45,45
54,55

63,64
72,73
81,82
90,91


1,2541
0,7088
-0,0332
-0,1456
-0,1512
-0,1906
-0,2749
-0,3255
-0,4042
-0,4379

1,5727
0,5024
0,0011
0,0212
0,0229
0,0363
0,0756
0,1059
0,1633
0,1917
2,6932

1,9723

0,3561
0,000
-0,0031
-0,0035
-0,0069
-0,0208
-0,0345
-0,066
-0,084
2,1097

NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn

Lưu lượng, Q(m3/s)

Đường tần xuất kinh nghiệm
4200
4000
3800
3600
3400
3200
3000
2800
2600

2400
2200
2000
1800
1600
1400
1200
1000
0.01

10.01

20.01

30.01

40.01

50.01

60.01

70.01

80.01

90.01

Tần suất, P(%)
Kết quả được thực hiện bằng phần mềm FFC 2008

Tính các tham số thống kê
Ta có Q

Qi
n



17790
10

1779m 3 / s

NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn

Ki 1

2

Hệ số biến đổi CV

n 1

2, 6932

0, 5
10 1



Do n = 10 < 25 nên hệ số bất đối xứng xác định theo biểu thức sau

Ki 1

3

CS

n 3 C

3
V



2,1097

10 3.0, 5

3

1, 8

Xác định toạ độ lý luận theo
Pearson III

Xét bất đẳng thức kép 2CV 1, 04 CS 2,16

2C V
1, 04

2, 37
1 Kmin
1 0, 5621

P (%)

9,09

18,18

27,27

36,36

45,45

54,55

63,64

72,73

81,82

90,91

1,44

0,83

0,356

0,1

-0,15

-0,36

-0,52

-0,68

-0,82

-0,95

CV

0,747

0,431

0,185

0,052

-0,078

-0,187

-0,270

-0,353

-0,426

-0,493

KP = CV + 1

1,747

1,431

1,185

1,052

0,922

0,813

0,730

0,647

0,574

0,507

XP = KPQ

3108,6

2545,3

2107,7

1871,3

1640,5

1446,6

1298,9

1151,2

1021,9

901,9

Theo Loga - Pearson III

Tính giải điểm tần suất kinh nghiệm đặt A = LogQi - LogQ
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Năm
Qi
1990
1720
1991
1510
1992
1440
1993
1290
1994
1060
1995
4010
1996
1520
1997

3040
1998
1000
1999
1200

Xác định các thông số

Qi Giảm
4010
3040
1720
1520
1510
1440
1290
1200
1060
1000
17790

Giá trị trung bình LogQ

LogQi
n

NORTH SAINT _ AMITABHA

Pi (%)
9,09

18,18
27,27
36,36
45,45
54,55
63,64
72,73
81,82
90,91




32, 056
10

LogQi
3,603
3,483
3,236
3,182
3,179
3,158
3,111
3,079
3,025
3,000
32,056

A

0,398
0,277
0,030
-0,024
-0,027
-0,047
-0,095
-0,126
-0,180
-0,206

A2
0,158
0,077
0,001
0,001
0,001
0,002
0,009
0,016
0,032
0,042
0,339

A3
0,063
0,021
0,000
0,000
0,000

0,000
-0,001
-0,002
-0,006
-0,009
0,067

3, 2




bài tập thuỷ văn



LogQi LogQ

Khoảng lệch quân phương LogQ



2

n 1



0, 339
0,194

10 1

Do n = 10 < 25 nên hệ số bất đối xứng xác định theo biểu thức sau

CS



n LogQi LogQ

n 1n 2



3



3
LogQ

10.0, 067

10 110 2.0,194

1, 273

3

Lập bảng xác định các đại lượng tương ứng (Khi xác xuất p vượt quá 50% thì

ta không phải tính).
P (%)

9,09

18,18

27,27

36,36

45,45

54,55

KP

1,457

1,222

0,00

0,282

0,564

LogQ P = LogQ K P LogQ

3,483

3,437

3,200

3,255

3,309

QP

3038,49

2735,70

1585,16

1797,66

2038,99

63,64

72,73

81,82

90,91

Kritsky Menkel

Xét tỷ số

CS
1, 8

3, 6
CV
0, 5

Nội suy tra bảng tương ứng ta có
P (%)

9,09

18,18

27,27

36,36

45,45

54,55

63,64

72,73

81,82

90,91

KP

1,676

1,373

1,182

1,049

0,941

0,847

0,759

0,679

0,586

0,485

XP = KPQ

2980,74

2441,86

2102,21

1866,10

1674,61

1506,24

1351,02

1207,41

1043,11

863,28

Câu 5 - Cho lưu vực một sông dự kiến làm cầu có diện tích 3km2, chiều dài
sông chính 5,5km; tổng chiều dài sông nhánh 4,2km; độ dốc lòng sông 9,4o/oo,
độ dốc sườn dốc 118,64o/oo, lưu lượng mưa H1% = 380mm, độ nhám sườn dốc
ms = 0,15; độ nhám lòng sông ml = 7, hệ số dòng chảy lũ = 0,9. Biết lưu vực
sông thuộc vùng mưa VI, hệ số triết giảm ao hồ = 0,95. Tính lưu lượng thiết kế
với tần suất 1%.
Bài giải được thực hiện theo công thức cường độ giới hạn (ĐH Xây Dựng HN)
Ta có QP 16, 67.a P .F...
Xác định aP ta có a P

1 với F = 3km2, tra bảng ta có = 0,47

.H P
tc

NORTH SAINT _ AMITABHA

2 trong đó tc

18, 6.L0,4
sd



f I0,4
. 100m sd
sd

0,4




bài tập thuỷ văn
Tra bảng ta có

18, 6



f I0,4
sd

13, 43 Isd 11, 864%; Lsd

thay vào ta được tc 13, 43

343, 60,4

100.0,15

0,4

1000F
1000.3

343, 6m
1, 8 L L 1, 8 5, 5 4, 2

47 minutes

Tương ứng với tc, thuộc vùng mưa VI tra bảng, nội suy tuyến tính ta có



a 0, 31
48, 523


16,
67.

.

0,1065
a



3

Từ (1), (2), (3) ta có lưu lượng thiết kế với tần suất 1% là:
QP 16, 67.

48, 523..H1%
tc

.F... 16, 67.

48, 523.380.3.0, 952.0, 9.0, 47.103
436866m 3 / s
13, 43.60

Ta nên xác định theo công thức cường độ giới hạn (Tiêu chuẩn 22 TCN 220 95) để so sánh kết quả QP F.H P ... A P
Câu 6 - Cho số liệu đo sông Cầu tại trạm Thác Bưởi: F = 216,8km2, diện tích ao,
hồ, đầm trên lưu vực fa = 38,45km2. Tính lưu lượng ứng với tần suất 1%?
Ta có F = 216,8km2 > 100km2 nên lưu lượng thiết kế được xác định
n

100
. .F.
QP q 100 .
F P

1

Tương ứng trạm thác Bưởi và P = 1% tra bảng (Bảng 3.8 bài giảng) ta có các
thông số sau: P 1, 863; q100 98, 7l / s / km2 ; n 1, 48


f
Hệ số triết giảm 1 0, 8Log 1 0,1fhd 1 0, 8Log 1 0,1 a 0, 994 thay vào

F
1,48

(1) ta có Q1%

100

98, 7.
216, 8

.1, 863.216, 8.0, 994 12606, 9m 3 / s

Câu 7 - Cầu bắc qua thượng lưu sông Thao ( = 0,81; Ho = 22m; f = 0,8) thuộc
vùng mưa III, có diện tích lưu vực F = 157Km2; chiều dài sông chính L = 12,3Km;

NORTH SAINT _ AMITABHA

bài tập thuỷ văn
lưu tốc đo đạc lớn nhất Vmax= 2,2m/s; lượng mưa ngày TK H1% = 254mm; hệ số
triết giảm = 0,85. Tính lưu lượng thiết kế với tần suất 1%?
Ta có với giả thiết đề cho ta sử dụng công thức của Xôkôlôpxki để tính toán

QP

0, 278 HT H0
tl

..f..F Qng

1

Lại có

tl

Kn .L
; Kn 1; v tb 0, 7v max 1, 54m / s; L 12, 3Km tl 2218, 6s 37Minutes
3, 6v tb

Lượng mưa thiết kế tính theo thời gian tập trung dòng chảy H T .H np 2

ứng tl = 37 phút và vùng mưa III tra bảng phụ lục 4.11 (Giáo trình) ta có

a 0,168 và 16, 67..a 0, 0761 36, 8; Hnp 254mm
Thay vào (2) H T 36, 8.0, 85.254 7945,12 mm
Ta có F = 157Km2 > 100Km2 nên ta sử dụng công thức triết giảm lượng mưa HT

H'T

HT
1 KTF m

Tương ứng T = 47phút 1440phút KT = 0,001 và m = 0,8 thay vào ta có HT =
7515,88mm. Biểu thức (1) thay HT = HT để tính toán

Qng 0; 0, 81; H 0 19mm; f 0, 8 Thay hết vào (1) ta có QP= 81234,4m3/s
Câu 8 - Cấu bắc qua thượng lưu sông Kỳ Cùng ( = 0,86; H0 = 19mm; f = 0,8)
có diện tích lưu vực F = 220Km2; chiều dài sông chính L = 17Km, lưu tốc đo đạc
lớn nhất Vmax = 2,4m/s. Xác định lưu lượng thiết kế với tần suất 1%, 2% và 4%?
Biết H1% = 371,06mm; H2% = 326,13mm; H4% = 301,16mm, hệ số triết giảm = 0,8.
Ta có với giả thiết đề cho ta sử dụng công thức của Xôkôlôpxki để tính toán

QP

0, 278 HT H0
tl

..f..F

1 (Bỏ qua Qng)

Lại có

NORTH SAINT _ AMITABHA

bài tập thuỷ văn

tl

Kn .L
; Kn 1; v tb 0, 7v max 1, 68m / s; L 17Km tl 2810, 8s 47Minutes
3, 6v tb

Lượng mưa thiết kế tính theo thời gian tập trung dòng chảy H T .H np 2
(Hnp = Hp)

ứng tl = 47 phút và vùng mưa III tra bảng phụ lục 4.11 (Giáo trình) ta có

a 0, 203 và 16, 67..a 0, 0724 46, 74
Ta có F = 220Km2 > 100Km2 nên ta sử dụng công thức triết giảm lượng mưa HT

H'T

HT
1 KTF m

Tương ứng T = 47phút 1440phút KT = 0,001 và m = 0,8
Do vậy HT ở biểu thức (1) được thay bằng HT để tính toán)
P(%)
1%
2%
4%

HP (mm)

371,06
326,13
301,16

HT (mm)
13874,68
12194,65
11260,97

HT' (mm)
12909,00
11345,91
10477,21

QP (m3/s)
154372,1
135652,3
125248,8

Câu 9 - Cầu nhỏ vượt qua suối Nậm Mươn tỉnh Điện Biên (Vùng mưa III) có
diện tích F = 58,7Km2; chiều dài sông chính L = 12,5Km; tổng chiều dài dông
nhánh L = 13,5Km; dộ dốc lòng chủ Jl = 33o/oo; độ dốc sườn lưu vực Jsd =
300o/oo. Tính lưu lượng thiết kế với tần suất 1%, 2% và 4%? Biết H1% = 381mm; H2%
= 335mm; H4% = 283,2mm, hệ số triết giảm = 0,95; = 0,75; ml = 7; msd = 0,15.
Ta có lưu lượng được xác định theo tiêu chuẩn 22TCN 220 - 95

QP AP .F...H P

1

Xác định thời gian tập trung nước trên sườn dốc sd phụ thuộc vào hệ số đặc
trưng địa mạo sườn dốc.

sd

L0,6
sd

;
0,4

m sd .J0,3
. HP
sd

Lsd

1000F
1000.58, 7

2508, 5m
1, 8 L L 1, 8 12, 5 13, 5

Xác định hệ số đặc trưng địa mạo thuỷ văn của lòng sông
ls

NORTH SAINT _ AMITABHA

1000L
m ls .J1/3

. . F .HP
ls

1/4




bài tập thuỷ văn
Tương ứng với vùng mưa III, sd, ls ta có giá trị AP. Các số liệu được tổng hợp
như bảng sau:
P(%) HP (mm)
1%
381,0
2%
335,0
4%
283,2

sd
13,74
13,69
15,47

sd
137,4
136,9
157,05

ls

5,0
5,0
5,3

AP
0,0584
0,0585
0,0551

QP (m3/s)
930,60
819,64
652,63

Câu 10 - Sông có mặt cắt ngang hình thang cân, chiều rộng đáy bđ = 200m,
chiều sâu h = 8m, hệ số mái dốc m = 1,75; hệ số nhám đáy nđ = 0,03; hệ số
nhám mái sông nm = 0,045; độ dốc mặt nước lm = 0,0002; d50 = 0,8mm.
Xác định lưu lượng chảy qua mặt cắt
Hình minh hoạ mặt cắt ngang

Ta có

m

1
BC
BC
cot

BC mh

tan
AC
h

Pytago AB BC2 AC2

mh

2

h2 h 1 m 2

Diện tích mặt cắt ướt A = (b + mh).h = (200 + 1,75.8).8 = 1712m2
Chu vi ướt b 2h 1 m2 200 2.8. 1 1, 752 232, 5m
Bán kính thuỷ lực R

A
1712

7, 37m
232, 25

Theo Pavlopski ta có nhám dẫn xuất n

đ .n2đ 2m.n2m
đ 2m

Với đ bđ ; 2m 2.8. 1 1, 752 32, 25m thay vào ta có n = 0,032
Hệ số Sêdy C

1 1/6
R 43, 6
n

Vậy lưu lượng chảy qua mặt cắt là
NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
Q v.A C.A. R.I m 43, 6.1712. 7, 37.0, 0002 2865, 75m 3 / s

Xác định xói chung dưới cầu theo Laursen (Tự giả thiết LC)
Kiểm tra cơ chế xói



6,19. 8 . 0, 3.103
Ta có v c 6,19.h11/6 .D1/3
c
1/6

Lưu tốc trung bình dòng sông v l



1/3

0, 568m / s

Qtk
Ql
2865, 75


1, 67m / s v c
A
b mh h 1712

Xảy ra xói nước đục.
6/7

Q
Xác định hệ xói chung theo chiều sâu Ph tk
Ql

k


Bl
L


1

Với Qtk = 2865,75m3/s = Ql; Bl = b + 2mh = 228m, giả sử khẩu độ dưới cầu Lc =
200m < Bl. Dự kiến thiết kế cầu gồm 4 nhịp chiều rộng mỗi trụ = 3m Chiều
dài thoát nước L = 200 - 3.3 = 191m
Xác định k: Với g = 9,81m/s2; hl = 8m; J = Im = 0,0002

0, 5

g.h l .J
u*
9, 81.8.0, 0002


1,1 2 k 0, 64

1, 068 g..d50
1, 068. 9, 81.1, 65.0, 0008

Thay hết vào (1) ta có Ph 1,12

h lc
h lc 1,12h l 1,12.8 8, 96m
hl

Xác định xói cục bộ tại trụ đầu tròn có đường kính D = 3m
Theo công thức của Nguyễn Xuân Trực và Nguyễn Hữu Khải ta có
m

h
h cb
K1.Kd . x
b
b

n

v
. x
v ox

1 Trong

đó hx là chiều sâu trung bình dòng chảy

sau xói chung = hlc = 8,24m; d là đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = 0,8m.
Kiểm tra cơ chế xói

v ox 3, 6. 4 h x .d 1, 026m / s v x

Qtk

b mh h
x


x

2865, 75
1, 62m / s
200

1,
75.8,
24
.8,
24

Xảy ra xói nước đục thì ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16
NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
Qtk = Ql = 502,69m3/s; Kd là hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K trong đó tra
bảng ta có K 10 Kd 1 ; b = D = 3m thay hết vào (1) ta có:
0,12

8, 24

h cb 3.0, 52.1.
3

1,16

0, 568


1, 026

0, 89m

Câu 11 - Biết sông một bãi có:

1% 93, 7m; Đáy lòng 80, 2m; Đáy bãi 89, 5m; min đáy 77, 5m; Q1% 10000m 3 / s
Ql 7000m 3 / s; Qb 3000m 3 / s; Blòng 400m; B0 3000m; d 50 0, 0002m
Jm 0, 0001; L c 720m gồm 4 nhịp; btrụ 3m
Xác định xói chung và xói cục bộ
Xác định hlc
Kiểm tra cơ chế xói



6,19. 93, 7 80, 2 . 0, 2.103
Ta có v c 6,19.h11/6 .D1/3
c
1/6

Lưu tốc trung bình dòng sông v l



1/3

0, 559m / s

Qtk
10000

1, 54m / s vc Xảy
A
93, 7 77, 5.400

ra xói nước đục.

6/7

Q
Xác định hệ xói chung theo chiều sâu Ph tk
Ql

k


Bl
L


1

Trong đó Qtk = 10000m3/s; Ql = 7000m3/s; Bl = 400m; L = Lc - b = 720 - 3.3 = 711m
Ta có tỷ số

Bl
B
0, 563 1 l 1
L
L

Thay vào (1) ta có Ph 1, 358

h lc
hlc h l .1, 358 93, 7 80, 2 .1, 358 18, 33m
hl

Xác định hcb
Theo công thức của Nguyễn Xuân Trực và Nguyễn Hữu Khải ta có
m

h
h cb
K1.Kd . x
b
b

n

v
. x
v ox

1 Trong

NORTH SAINT _ AMITABHA

đó hx là chiều sâu trung bình dòng chảy




bài tập thuỷ văn
sau xói chung = hlc = 18,33m; d là đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = dm
0,2mm.
Kiểm tra cơ chế xói
v ox 3, 6. 4 h x .d 0, 886m / s v x

Qtk
10000

1, 36m / s
Bl h x
400.18, 33

Xảy ra xói nước đục thì ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16
Qtk = 10000m3/s; Kd là hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K bề rộng b = 3m,
mặt cắt dạng hình chữ nhật, dòng chảy thẳng góc với trụ, bệ trụ sát đáy
sông tra bảng ta có K 12, 4 Kd 1, 24 thay hết vào (1) ta có:
0,12

18, 33

h cb 3.0, 52.1, 24.
3

1,16

1, 36


0, 886

3, 95m

Câu 12 - Một cầu bắc qua sông có: Lưu lượng lũ thiết kế Q1% = 4000m3/s; Độ
dốc mặt nước I = 0,00002; Chiều sâu trung bình dòng chảy ở thượng lưu cầu hl

= 13m; Chiều rộng lòng sông Bl = 350m; Chiều dài cầu (đã trừ đi chiều rộng
các trụ) L = 329,5m; Đoạn sông bắc cầu tương đối thẳng và ổn định, không
có bãi, đáy sông khá bằng phẳng, lòng sông dưới cầu là cát mịn có đường
kính hạt D50 = 0,1mm. Xác định xói chung và xói cục bộ?
Xác định xói chung hlc
Kiểm tra cơ chế xói



6,19.131/6. 0,1.103
Ta có v c 6,19.h11/6 .D1/3
c
Lưu tốc trung bình dòng sông v l



1/3

0, 44m / s

Q tk
4000

0, 879m / s v c Xảy ra xói
A
350.13

nước đục.
6/7

Q
Xác định hệ xói chung theo chiều sâu Ph tk
Ql

k


Bl
L


1

Trong đó Qtk = 4000m3/s = Ql; Bl = 350m; L = 329,5m
Xác định k: Với g = 9,81m/s2; hl = 13m; J = Im = 0,00002
NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
0, 5

g.h l .J
u*
9, 81.13.0, 00002


1, 25 2 k 0, 64

1, 068 g..d50
1, 068. 9, 81.1, 65.0, 0001

Thay vào (1) ta có Ph 1, 039

h lc
h lc hl .1, 039 13.1, 039 13, 51m
hl

Xác định xói cục bộ hcb
Theo công thức của Nguyễn Xuân Trực và Nguyễn Hữu Khải ta có
m

h
h cb
K1.Kd . x
b
b

n

v
. x
v ox

1 Trong

đó hx là chiều sâu trung bình dòng chảy

sau xói chung = hlc = 13,51m; d là đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = dm

0,1mm.
Kiểm tra cơ chế xói
v ox 3, 6. 4 h x .d 0, 69m / s v x

Q tk
4000

0, 846m / s
Bl h x
350.13, 51

Xảy ra xói nước đục thì ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16
Qtk = 4000m3/s; Kd là hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K
Giả sử bề rộng b = 1m, mặt cắt dạng hình chữ nhật, dòng chảy thẳng góc
với trụ, bệ trụ sát đáy sông tra bảng ta có K 12, 4 Kd 1, 24 thay hết vào
(1) ta có:
0,12

13, 51

h cb 1.0, 52.1, 24.
1

1,16

0, 846


0, 69

1,12m

Câu 13 - Một con sông có: Độ sâu trung bình lòng sông hl = 10m; Độ sâu
trung bình bãi hb = 5m; Lưu lượng thiết kế Q1% = 8000m3/s; Lưu lượng lòng sông
Ql = 6000m3/s; Lưu lượng bãi sông Qb = 2000m3/s; Bề rộng lòng sông Blòng=
620m; Bề rộng toàn bộ sông B0 = 2020m; Độ dốc mặt nước Im= 0,00001. Biết
đường kính trung bình hạt cát đáy sông là d = 0,0001m. Dự kiến thiết kế đầu
trụ tròn. Hướng dòng chảy và trụ a = 0. Dự định thiết kế cầu qua sông với
chiều dài Lc = 1000m. Tính xói chung và xói cục bộ?
NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
Xác định xói chung theo laursen
Kiểm tra cơ chế xói
Ta có v c 6,19.h1/6
.D1/3
6,19.101/6. 0, 0001
1
c

1/3

Lưu tốc trung bình dòng sông v l

0, 42m / s

Q tk

8000

1, 29m / s v c Xảy ra xói
A
620.10

nước đục.
6/7

Q
Xác định hệ xói chung theo chiều sâu Ph tk
Ql

k


Bl
L


1

Trong đó Qtk = 8000m3/s; Ql = 6000m3/s; Bl = 620m
Giả sử thiết kế cầu 4 nhịp, với bề rộng mỗi trụ b = 5m L = Lc - 5.3 = 985m
Ta có tỷ số

Bl
B
0, 63 1 l 1
L

L

Thay vào (1) ta có Ph 1, 28

h lc
hlc hl .1, 28 10.1, 28 12, 8m
hl

Xác định xói cục bộ hcb
Theo công thức của Nguyễn Xuân Trực và Nguyễn Hữu Khải ta có
m

h
h cb
K1.Kd . x
b
b

n

v
. x
v ox

1 Trong

đó hx là chiều sâu trung bình dòng chảy

sau xói chung = hlc = 12,8m; d là đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = dm
0,1mm.

Kiểm tra cơ chế xói
v ox 3, 6. 4 h x .d 0, 68m / s v x

Q tk
8000

1, 01m / s
Bl h x
620.12, 8

Xảy ra xói nước đục thì ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16
Qtk = 8000m3/s; Kd là hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K
Giả sử bề rộng b = 5m, mặt cắt dạng hình chữ nhật, dòng chảy thẳng góc
với trụ, bệ trụ sát đáy sông tra bảng ta có K 10 Kd 1 thay hết vào (1) ta
có:
NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
0,12

12, 8

h cb 5.0, 52.1.
5

1,16

1, 01


0, 68

4, 61m

Câu 14 - Một trụ cầu qua sông sau xói chung có: độ sâu dòng chảy hx =
6,05m; lưu tốc Vx = 0,89m/s. Biết cầu vuông góc dòng chảy, đường kính vật
liệu đáy sông không đổi là D = 0,2mm; Bề rộng trụ 5m; Chiều dài trụ dọc theo
phương dòng chảy là 3mm, trụ tròn đầu. Tính xói cục bộ trụ cầu?
Theo công thức của Nguyễn Xuân Trực và Nguyễn Hữu Khải
m

h
h cb
K1.Kd . x
b
b

n

v
. x
v ox

1 Trong

đó hx là chiều sâu trung bình dòng chảy

sau xói chung = hlc = 6,05m; d là đường kính hạt cốt liệu đáy sông d = dm
0,2mm.
Kiểm tra cơ chế xói
v ox 3, 6. 4 h x .d 0, 67m / s v x 0, 89m / s

Xảy ra xói nước đục thì ta có K1 = 0,52; m = 0,12; n = 1,16
Qtk = 8000m3/s; Kd là hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K
Tra bảng với trụ đầu tròn có bề rộng b = 5m, dòng chảy thẳng góc với trụ, bệ
sát đáy sông. Tra bảng ta có K 10 Kd 1 thay hết vào (1) ta có:
0,12

6, 05

h cb 5.0, 52.1.
5

1,16

0, 89


0, 67

3, 7m

Theo ĐH GTVT (Trần Đình Nghiên)
n
0,5
h v
h cb

K.K .Kd . x . x
b v ng
b

1
0,06

Trong đó b = 5m, tốc độ ngừng xói v ng

h
3 g.h x . x
D

Độ thô thuỷ lực 1, 068. g..d50 1, 068. 9, 81.1, 65.0, 0002 0, 06m / s

NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn

v ng 2, 834m / s v x 0, 89m / s Vậy xảy ra xói nước trong K = 1,24; n =
0,77; Hệ số xét đến hình dạng trụ Kd 0,1K
Tra bảng với trụ đầu tròn, dòng chảy thẳng góc với trụ, bệ sát đáy sông. Tra
bảng ta có K 10 Kd 1 thay hết vào (1) ta có:
0,5

6, 05

h cb 5.1, 24.1.1.
5

0,77

0, 89


2, 834

2, 8m

Theo ĐH Colorado - Hoa Kỳ
0,35

h
h cb
2.K1.K2 .K3 . K4 . x
b
b
Trong đó Fr

vx
g.h x

. Fr

0,43

1

0,116 ; K1 hệ số hình dạng trụ - tương ứng trụ tròn đầu tra

bảng ta có K1 = 1.
K2 là hệ số xét ảnh hưởng của hướng dòng chảy đến trụ = 0 K2 = 1
K3 hệ số phụ thuộc chiều cao sóng cát: Đáy bằng phẳng nên K3 = 1,1
K4 hệ số hiệu chỉnh để giảm bớt chiều sâu hố xói cục bộ : D = 0,2mm < 60mm
thì K4 = 1. Thay hết số liệu vào (1) ta có
0,35

6, 05

h cb 5.2.1.1.1,1.1.
5

. 0,116

0,43

4, 66m

Câu 15 - Biết lưu lượng thiết kế là 20m3/s; độ sâu hạ lưu 1,66m; mực nước
dâng cho phép trước cầu 2,3m. Tính thuỷ lực cầu nhỏ.
Ta có Qtk = 20m3/s; hh = 1,66m; H = 2,3m
Chọn mố chữ U, tra bảng 5.2 ta lấy hệ số lưu lượng m = 0,34; tra bảng 5.1 ta
có chiêu chuẩn ngập N = 0,81 N.H = 1,863
Kiểm tra chế độ chảy : Ta thấy N.H = 1,863 > hh = 1,66m nên dòng chảy dưới
cầu là chảy tự do ng = 1
Chiều dài thoát nước dưới cầu b

Qtk
2 2.g.H 3/2

3, 81

Chọn chiều dài định hình b1 = 3,9m
NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
2/3

b
Cột nước dâng trước cầu H1 H
b1

2, 26m N.H1 1, 83 h h Dòng

chảy dưới cầu là chảy tự do, tra bảng ta có K1 = 0,49 htt = K1.H1 = 1,1m
Tốc độ tại mặt cắt tính toán dưới cầu v tt

Qtk
4, 66m / s
b1h tt

Chọn hình thức gia cố: Gia cố bằng lát đá hộc đường kính 25cm trên nền đá
dăm đường kính 30cm có [vt] = 5m/s.

Câu 16 - Cho lưu lượng Q = 25m3/s, tốc độ cho phép dưới cầu [vt] = 4,5m/s;
mố chân dê, chiều sâu hạ lưu hh = ho = 0,8m. Tính thuỷ lực cầu nhỏ.
Ta có hình dạng mố trụ là mố chân dê, tra bảng ta có hệ số lưu lượng m =
0,32; tra bảng với m ta có N = 0,84; K1= 0,45; = 0,76;

3

2m2 0, 59

Giả sử dòng chảy dưới cẩu là chảy tự do ng = 1 Cột nước dâng trước
cầu H

2 v t
3

g. 2m

2

2

2, 02m N.H 1, 7 h h vậy giả sử đúng

Ta tính toán theo chế độ chảy tự do
Chiều dài thoát nước dưới cầu b

Q tk
2 2.g.H 3/2

5, 4

Chọn chiều dài định hình b1 = 5,5m
2/3

b
Cột nước dâng trước cầu H1 H
b1

1, 995m N.H1 1, 68 h h htt =

K1.H1 = 0,898m Tốc độ tại mặt cắt tính toán dưới cầu v tt

Qtk
5, 06 v t
b1h tt

Không đạt. Do vậy, ta chọn lại hình thức gia cố.
Chọn hình thức gia cố: Gia cố bằng lát đá hộc đường kính 25cm trên nền đá
dăm đường kính 30cm có [vt] = 5m/s.
Chiều dài thoát nước dưới cầu b

NORTH SAINT _ AMITABHA

Q tk
2 2.g.H 3/2

6, 24

bài tập thuỷ văn
Chọn chiều dài định hình b1 = 6,3m
2/3

b
Cột nước dâng trước cầu H1 H
b1

1, 987m N.H1 1, 67 h h htt =

K1.H1 = 0,894m Tốc độ tại mặt cắt tính toán dưới cầu v tt

Qtk
4, 44 v t
b1h tt

Đạt. Vậy chọn khẩu độ cầu là 6,3m.
Câu 17 - Xác định khẩu độ thoát nước cầu nhỏ. Biết lưu lượng thiết kế Q =
35m3/s; cột nước trước cầu H = 1,9m; độ sâu dòng chảy đều h0 = 1,4m.
Chọn mố chữ U, tra bảng 5.2 ta lấy hệ số lưu lượng m = 0,34; tra bảng 5.1 ta
có chiêu chuẩn ngập N = 0,81 N.H = 1,863
Kiểm tra chế độ chảy : Ta thấy N.H = 1,863 > hh = h0 =1,4m nên dòng chảy
dưới cầu là chảy tự do ng = 1
Chiều dài thoát nước dưới cầu b

Qtk
2 2.g.H

3/2

8, 87

Chọn chiều dài định hình b1 = 8,9m
2/3

b
Cột nước dâng trước cầu H1 H
b1

1, 9m N.H1 1, 539 h 0 Dòng

chảy dưới cầu là chảy tự do, tra bảng ta có K1 = 0,49 htt = K1.H1 = 0,931m
Tốc độ tại mặt cắt tính toán dưới cầu v tt

Qtk
4, 22m / s
b1h tt

Chọn hình thức gia cố: Gia cố bằng lát đá hộc đường kính 25cm trên nền đá
dăm đường kính 25cm có [vt] = 4,5m/s.
Câu 18 - Xác định khẩu độ thoát nước cầu nhỏ. Biết lưu lượng thiết kế Q =
35m3/s; độ sâu dòng chảy đều h0 = 1,4m.
Chọn hình thức gia cố : Gia cố bằng lát đá cẩn thận các kẻ đá chèn chặt
đá con trên lớp đá dăm hay sỏi bằng cỡ đá 30 cm có [vt] = 5m/s

NORTH SAINT _ AMITABHA

bài tập thuỷ văn
Ta có hình dạng mố trụ là mố chân dê, tra bảng ta có hệ số lưu lượng m =
0,34; tra bảng với m ta có N = 0,81; K1= 0,45; = 0,81;

3

2m2 0, 61

Giả sử dòng chảy dưới cẩu là chảy tự do ng = 1 Cột nước dâng trước
cầu H

2 v t

2

g. 3 2m2

2, 22m N.H 1, 8 h 0 vậy giả sử đúng

Ta tính toán theo chế độ chảy tự do
Chiều dài thoát nước dưới cầu b

Q tk
2 2.g.H

3/2

7, 03

Chọn chiều dài định hình b1 = 7,1m
2/3

b
Cột nước dâng trước cầu H1 H
b1

2, 2m N.H1 1, 782 h h Dòng

chảy dưới cầu là chảy tự do htt = K1.H1 = 0,99m Tốc độ tại mặt cắt tính
toán dưới cầu v tt

Qtk
4, 98m / s v t Đạt. Vậy chọn khẩu độ cầu là
b1h tt

7,1m.
Câu 19 - Theo số liệu khảo sát và điều tra thuỷ văn một dòng suối đã thu
nhập được các số liệu sau: Lưu lượng tính toán của dòng chảy Q = 20,5m3/s;
Độ sâu dòng chảy đều h0 = 0,9m; Gia cố bằng lát đá hộc D = 25cm trên lớp
đá dăm dày 12cm có Vcp = 4m/s. Tính khẩu độ thoát nước của cầu.
Ta có hình dạng mố trụ là mố chân dê, tra bảng ta có hệ số lưu lượng m =
0,34; tra bảng với m ta có N = 0,81; K1= 0,49; = 0,81;

3

2m2 0, 61

Giả sử dòng chảy dưới cầu là chảy tự do ng = 1 Cột nước dâng trước
cầu H

2 v t
3

g. 2m

2

2

1, 75m N.H 1, 4 h0 vậy giả sử đúng

Ta tính toán theo chế độ chảy tự do
Chiều dài thoát nước dưới cầu b

NORTH SAINT _ AMITABHA

Q tk
2 2.g.H 3/2

5, 88




bài tập thuỷ văn
Chọn chiều dài định hình b1 = 5,9m
2/3

b

Cột nước dâng trước cầu H1 H
b1

1, 73m N.H1 1, 4 h 0 htt = K1.H1 =

0,85m Tốc độ tại mặt cắt tính toán dưới cầu v tt

Qtk
5, 06 v t Đạt.
b1h tt

Vậy chọn khẩu độ cầu là 6m.
Câu 20 - Theo số liệu khảo sát và điều tra thuỷ văn một dòng suối đã thu
nhập được các số liệu sau: Lưu lượng tính toán của dòng chảy Q = 20,5m3/s;
Độ sâu dòng chảy đều h0 = 0,9m; Cho mực nước dâng cho phép trước cầu là
1,8m. Gia cố bằng lát đá hộc D = 25cm trên lớp đá dăm dày 12cm có Vcp =
4m/s. Tính khẩu độ thoát nước của cầu.
Ta có hình dạng mố trụ là mố chân dê, tra bảng ta có hệ số lưu lượng m =
0,35; tra bảng với m ta có N = 0,8; K1= 0,52
Ta có N.H 1, 4 h 0 nên dòng chảy dưới cầu là chảy tự do ng = 1
Ta tính toán theo chế độ chảy tự do
Chiều dài thoát nước dưới cầu b

Q tk
2 2.g.H 3/2

5, 48

Chọn chiều dài định hình b1 = 5,5m
2/3

b
Cột nước dâng trước cầu H1 H
b1

1, 80m N.H1 1, 44 h 0 Chảy tự

do htt = K1.H1 = 0,85m Tốc độ tại mặt cắt tính toán dưới cầu

v tt

Qtk
3, 98 v t Đạt. Vậy chọn khẩu độ cầu là 5,5m.
b1h tt

Câu 21 - Dự kiến đặt cống hộp BTCT vuông 2,0mx2,0m dài 30m đặt ở độ dốc
0,5%; có độ nhám n = 0,012; cửa vào hang dạng tường vát cánh mở góc 45o
(ke = 0,2) để tải lưu lượng qua cống 7m3/s; độ sâu hạ lưu là 1,5m. Tính thuỷ lực
cống.
NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
Giả thiết đề cho i = 0,5%; TW = 1,5m; L = 30m; n = 0,012; ke = 0,2; D = 2m; Q =
7m3/s.
Chọn số lượng cống N = 1
D = 2;

Q
HW
3, 5m 3 / s tra đồ thị thiết kế 10-C-4 ta có
0, 82 HW 1, 64m
B.N
D

(Cột nước trước cống)
Xác định chế độ kiểm soát
Kiểm soát thượng lưu ta có HW = 1,64m
Kiểm soát hạ lưu ta có TW = 1,5m
Xác định chiều sâu phân hạn dc (độ sâu phân giới)
Với B = D = 2m, lưu lượng thoát

Q
7 tra đồ thị thiết kế 10-C-22 ta có sâu giới
N

hạn dc = 1,71m

TW 1, 5

d0 1, 855m
Độ sâu tại cửa ra cống d0 max D d
c

1, 545
2
Tổn thất qua cống
Với

Q
7 , A = B.D = 4m2; ke = 0,2 tra đồ thị thiết kế ta có H = 0,054m
N

Cột nước dâng ở thượng lưu HW = H + d0 - Li = 1,239m (Do hệ số nhám của
cống và biểu đồ như nhau ta dùng chiều dài thực tế L của cống để tính toán)
Nhận thấy HW (Chế độ kiểm soát thượng lưu) > HW (Chế độ kiểm soát hạ lưu)
Vậy chế độ kiểm soát cống là chế độ kiểm soát thượng lưu.
Chiều sâu cửa ra d0 = 1,5m
Lưu tốc tại cửa ra v c

Q
7

2, 3m / s
A 1, 5.2

Câu 22 - Cho Q4%= 3,9m3/s; chiều dài cống Lcống = 40m, cửa vào êm thuận
(ke = 0,2),độ dốc đặt cống i = 0,5%, chiều sâu hạ lưu TW = 1,2m. Dự kiến 1
cống tròn khẩu độ D = 1,5m; kiểu đầu thu (1). Tính thuỷ lực cống?
Xác định cột nước trước
NORTH SAINT _ AMITABHA




bài tập thuỷ văn
Ta có

Q
HW
3, 9 , D = 1,5m tra đồ thị thiết kế 10-C-1 ta có
1, 09 Cột nước
N
D

trước cống HW = 1,635m
Xác định chế độ kiểm soát
Kiểm soát thượng lưu HW1 = 1,635m
Chế độ kiểm soát hạ lưu
Xác định chiều sâu giới hạn dc và lưu tốc giới hạn vc
Ta có Q = 3,9m3/s; D = 1,5m tra đồ thị thiết kế 10-C-21 ta có:

d
c 0, 72
d 1, 08m
D
c
2
v c
v c 3m / s

6
D
Xác định độ sâu dòng chảy tại cửa ra d0

TW

dc D

1, 29 TW d0 max D d 1, 29m
Ta có TW = 1,2m < D = 1,5m
c

2
2
Hạ lưu cống không ngập
Xác định chiều sâu dòng chảy đầy trong cống (Tổn thất qua cống)
H = HW + iL - TW = 0,635m (or có thể dùng đồ thị thiết kế)
Ta có cột nước dâng HW2 = H + d0 - Li = 1,725m
Nhận thấy HW2 > HW1 nên chế độ kiểm soát là chế độ kiểm soát hạ lưu
Vậy lưu tốc tại cửa ra v0

Q
A0

Xác định A0 (Thể hiện như hình minh hoạ sau)

A0 AAOB A Lại có
AmBO

NORTH SAINT _ AMITABHA