phan 1 don dieu 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (781 KB, 4 trang )
KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM
PHẦN 1 – TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
( )
( )
( )
- Hàm số
( ) được gọi là
đồng biến (tăng) trên
( )
( )
- Hàm số
( )
( )
( )
( )
( )
( ) được gọi là
nghịch biến (giảm) trên
( )
( )
HÀM SỐ NGHỊCH BIẾN
HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN
( ) có tập xác định
Giả sử hàm số
① Hàm số
( ) đồng biến trên
(hàm số nhất biến thì
② Hàm số
( ) nghịch biến trên
)
(hàm số nhất biến thì
)
DẠNG 1: XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU (CHIỀU BIẾN THIÊN) CỦA HÀM SỐ
( )
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số
( ) Giải phương trình ( )
- Bước 2: Tính
tìm nghiệm (tìm cả nghiệm mẫu – nếu có).
- Bước 3: Lập bảng biến thiên. Kết luận các khoảng đồng biến, nghịch biến.
NHẮC LẠI TẬP XÁC ĐỊNH
①
đ th c
②
( )
√ ( )
③
( )
( )
④
( )
√ ( )
BÀI TẬP: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:
)
)
)
)
)
)
)
)
)
√
)
)
)
)
)
)
)
)
√
√
)
)
√
)
√
√
√
)
√
)
DẠNG 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN
( )
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số
- Bước 2: Hàm số đồng biến (nghịch biến) trên
CHÚ Ý 1: Nếu hệ số
chứa
(
thì ta giải THÊM trường hợp
nhận loại (Nếu thay vào đề mà còn
)
tìm
rồi thay vào đề kiểm chứng
thì LUÔN LOẠI)
CHÚ Ý 2: Sử dụng các kết quả sau:
① ( )
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
1
② ( )
{
GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898
{
đồng iến tr n
(
)
nghịch iến tr n
KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM
B i
Tì
đ h
ố
(
)
B i
Tì
đ h
ố
(
)
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
(
)
n đồng iến tr n
nghịch iến tr n
nghịch iến tr n t ng h ảng xác định củ n
n đồng iến tr n t ng h ảng xác định củ n
(
) (
) [
DẠNG 3 TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU TRÊN
( )
- Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số
t thường lấy luôn củ đề bài.
(
)
- Bước 2: Hàm số đồng biến (nghịch biến) trên
( )
Phương pháp
phương pháp h
ố
]
thường sử dụng, dễ làm và ít sai sót.
① BIỂU DI N ĐƯ C ( ) ề
ng
( )
x ( )
② BIỂU DI N ĐƯ C ( ) ề
ng
( )
in ( )
Phương pháp : CHỈ SỬ DỤNG KHI phương pháp 1 KHÔNG LÀM ĐƯ C
CHÚ Ý 1: khi
kết quả:
{
h
c{
h
c{
{
h
c{
h
c{
ta có 2 nghiệm
{
thì lập bảng xét dấu (nháp) đ xác định dấu
{
{
{
{
{
(
(
(
)(
)(
)(
)
)
)
(
{
{
THƯỜNG GẶP các
)(
)
CHÚ Ý 2: Sau khi giải xong, H P tất cả kết quả của các trường hợp l i và kết luận.
Bài 1.1: Cho hàm số
(
Bài 1.2: Cho hàm số
)
Tìm để hàm số đồng biến trên (
)
(
)
Tìm đ hàm số đồng biến trên (
Bài 2.1: Cho hàm số
Tìm
Bài 2.2: Cho hàm số
B i
Ch ha
o
B i
Ch ha
o
B i
Ch ha
o
B i
B i
Ch ha
Ch
2
Tìm
đ ha
T
T
)
(
o nghich i n tr n h ang (
đ ha
T
o
(
đ ha
T
)
GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898
đ hàm số đồng biến trên (
đ hàm số nghịch biến trên (
)
)
)
o đong i n tr n h ang (
o nghich i n tr n (
đ ha
) Tì
)
)
o đong i n tr n (
(
)
đ h
)
ố giả
tr n (
)
KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM
DẠNG 4 TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ BẬC ĐƠN ĐIỆU TRÊN KHOẢNG CÓ ĐỘ DÀI
- Bước 1: Tập xác định
- Bước 2: ( ) có khoảng đơn điệu
Biến đổi |
|
có 2 nghiệm phân biệt
(
)
{
đ
( )
( )
Sử dụng Vi-et đư ( ) th nh phương trình the
Giải (2) tìm
CHÚ Ý: Khi hệ số
, so với điều kiện ( ) và kết luận.
có ch a
thì XÉT THÊM trường hợp
Hàm số nghịch biến trên
Bài 1: Cho
Tìm
Bài 2: Cho
B i
Hàm số đồng biến trên
{
đ hàm số nghịch biến trên khoảng c độ dài là 1.
Tìm giá trị tham số
(
Ch
)
(
{
)
(
đ hàm số đồng biến trên
)
T
đ ha
o nghich i n tr n h ang co
Tì
đ h
ố nghịch iến tr n h ảng c
độ dài bằng 4.
B i
(
Ch
)
(
)
độ dài lớn hơn .
DẠNG 5: CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
- Bước 1: Chuy n bài toán về d ng ( )
(h c
).
Nếu chưa thể xác định dấu của
- Bước 2: Xét hàm số
( ) trên tập xác định đề bài.
thì ta đạo hàm tiếp đến khi nào
- Bước 3: Xét dấu ( ) Suy ra hàm số đồng biến hay nghịch biến.
xác định được dấu thì thôi.
- Bước 4: Dựa vào định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến để kết luận.
BÀI TẬP: Chứng minh các bất đẳng thức sau:
①
t n
④
(
)
②t n
in
in
(
)
③
⑤c
in
t n
⑥t n
(
(
)
)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
BÀI TẬP LUYỆN THI 2017
Bài 1.1: Tì
đ h
ố
Bài 1.2: Tì
đ h
ố
Bài 1.3: Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
3
nghịch biến trên (
đồng biến trên (
(
(
)
)
(
)
)
(
GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898
)
)
)
(
]
đồng iến tr n (
) đồng iến tr n (
(
(
)
nghịch biến trên [
(
(
)
(
)
)
)
) đồng iến
nghịch iến tr n (
)
KHẢO SÁT HÀM SỐ 2017
TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN TP.HCM
B i
Tì
đ h
ố
(
B i
Tì
đ h
ố
(
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
(
B i
Tì
đ h
ố
(
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Tì
đ h
ố
B i
Ch ha
a. Ha
)
)
(
đồng iến tr n [
)
nghịch iến tr n [
)
]
đồng iến tr n h ảng c độ
(
(
(
o
)
)
)
nghịch iến tr n h ảng c độ
(
(
)
)
(
i ằng
(
)
)
giả
đồng iến tr n (
)
)
nghịch iến tr n (
đồng iến tr n (
nghich i n tr n
)
)
oi h ang xac đinh
nghich i n tr n (
)
đ
T
)
o
T
đ
ố nghịch iến tr n tưng h ảng xac đinh
b. Hàm số nghịch iến tr n (
c. H
)
ố đồng iến tr n h i h ảng (
)
(
)
--- Bất mãn với chính mình là yế đ ối, thỏa mãn với chính
4
GV LÊ HẢI HẠNH – 093.7777.898
ình
i ằng
tr n h ảng c độ
giả
)
i ớn hơn
đồng iến tr n h ảng c độ
o nghich i n tr n tưng h ang xac đinh
Ch ha
a. H
(
nghich i n tr n h ang co đo ai ang
b. Hàm số đồng iến tr n (
B i
)
đi n rồ ---
i
