Bài tập tích phân hàm hữu tỷ thầy nguyễn bá tuấn

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam
Khóa h c Luy n thi THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n)

Nguyên hàm – tích phân

TÍCH PHÂN HÀM PHÂN TH C
BÀI T P T LUY N
Giáo viên: NGUY N BÁ TU N
Các bài t p trong tài li u này đ

c biên so n kèm theo bài gi ng Tích phân hàm phân th c thu c khóa h c Luy n thi

THPT qu c gia PEN-C: Môn Toán (Th y Nguy n Bá Tu n – Phan Huy Kh i – Tr n Ph
s d ng hi u qu , B n c n h c tr

ng) t i website Hocmai.vn.

c Bài gi ng sau đó làm đ y đ các bài t p trong tài li u này.

Bài 1: Tìm h các nguyên hàm sau:
1
a.  2
dx
x  4x  4
1
c.  2
dx
x  3x  2

1
dx

 12 x  4
1
d.  2
dx
4 x  3x  1

b.

 9x

2

Bài 2: Tìm h các nguyên hàm sau:

2  x  2  dx
2
 4x  4
2x  3
d.  2
dx
x  4x  4

2( x  1)
dx
 2x  3
3x  2
c.  2
dx
x  2x  3

a.

x

b.

2

x

Bài 3. Tính các tích phân sau
3

a.


1

1

d.

1

dx
x  x3

b.

3

x

 1  2 x

3

e.

dx

4

1

dx
2 x  x  1

h.


0

2 x3  6 x2  9 x  9
k. 
dx
x2  3x  2
1
0

1

Bài 4.

4

x2 dx

 1  x

x3dx
0 x2  2 x  1

c.

HKB 2012: I = 
0

dx

 x 1  x

f.

9

2

1

2

0

g.

3

dx
0 x2  5x  6

 4 x  11 dx

x3  x  1
0 x  1 dx
1

i.

x2  5 x  6

3x2  3x  3
l.  3
dx
x  3x  2
2
3

1

x2

  3x  1

m.

3

dx

0

x3
dx .
x4  3x2  2

Giáo viên: Nguy n Bá Tu n
Ngu n
Hocmai.vn – Ngôi tr

ng chung c a h c trò Vi t

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

:

Hocmai.vn

- Trang | 1 -

Hocmai.vn – Website h c tr c tuy n s 1 t i Vi t Nam

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N






Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng.
Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c.
H c m i lúc, m i n i.
Ti t ki m th i gian đi l i.
Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm.

4 LÍ DO NÊN H C T I HOCMAI.VN





Ch

ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t.
i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam.
Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên.
Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c.

CÁC CH

NG TRÌNH H C CÓ TH H U ÍCH CHO B N

Là các khoá h c trang b toàn
b ki n th c c b n theo
ch ng trình sách giáo khoa
(l p 10, 11, 12). T p trung
vào m t s ki n th c tr ng
tâm c a kì thi THPT qu c gia.

T ng đài t v n: 1900 58-58-12

Là các khóa h c trang b toàn
di n ki n th c theo c u trúc c a
kì thi THPT qu c gia. Phù h p
v i h c sinh c n ôn luy n bài
b n.

Là các khóa h c t p trung vào
rèn ph ng pháp, luy n k
n ng tr c kì thi THPT qu c
gia cho các h c sinh đã tr i
qua quá trình ôn luy n t ng
th .

Là nhóm các khóa h c t ng
ôn nh m t i u đi m s d a
trên h c l c t i th i đi m
tr c kì thi THPT qu c gia
1, 2 tháng.

-