Lý thuyết và bài tập chương 4 Đo nhiệt độ

CHƯƠNG 4
ĐO NHIỆT ĐỘ
Chuẩn đầu ra của chương:
_ Định nghĩa năng lượng nhiệt ,mối quan hệ giữa thang đo nhiệt độ và năng lương nhiệt , và
phương pháp cân chuẩn thang đo nhiệt độ .
_ Hiểu biết cách chuyển đổi các đơn vị nhiệt độ khác nhau như 0C ( Celsius ) , 0F ( Farenheit)
và nhiệt độ tuyệt đối K ( Kelvin )
_ Thiết kế ứng dụng cảm biến nhiệt điện trở RTD cho một yêu cầu cụ thể của đo nhiệt độ
_ Hiểu biết về nguyên lý hoạt động của cảm biến cặp nhiệt điện và các định lý cơ bản trong
mạch cặp nhiệt .
_ Thiết kế mạch đo nhiệt độ dùng cặp nhiệt và mạch bù đầu tự do .
_ Hiểu biết về phương pháp đo nhiệt độ không tiếp xúc

Hầu như yêu cầu về kiểm soát nhiệt độ là tồn tại trong các ngành công nghiệp quan trọng như
dầu khí , công nghiệp thực phẩm , công nghiệp nhựa , sản xuất vật liệu xây dựng ….Như thế ,
tầm nhiệt độ phù hợp cho các hoạt đông sản xuất này cũng trãi rất rộng , có thể từ nhiệt độ âm
hàng trăm 0C đến dương hàng ngàn 0C. Tương tự , các phép đo là đa dạng như dạng tiếp xúc
trực tiếp với nguồn nhiệt cần đo hoặc không tiếp xúc mà nhờ vào ảnh nhiệt để suy ra nhiệt độ.

4.1 Mối quan hệ cơ bản giữa vật liệu và nhiệt độ
Các vật thể dù từ tự nhiên mà có hay do chúng ta tự tạo ra đều là sự kết hợp của các nguyên tử
.Thế giới vật lý tồn tại dưới dạng : chất rắn , chất lỏng và chất khí tùy theo mức độ chặt chẽ của
sự liên kết các nguyên tử/ phân tử cấu tạo nên chúng.Khi vật thể nhận được thêm năng lượng từ
bên ngoài , chẳng hạn như nhiệt năng , tốc độ dao động của các nguyên tử /phân tử gia tăng
nhanh chóng.Nếu ta lấy giá trị trung bình của năng lượng nhiệt của mọi nguyên tử/phân tử
ta được nhiệt độ của vật thể. Khi tốc độ dịch chuyển của các nguyên tử/phân tử tăng lên thì nhiệt
độ của vật thể tăng lên. Nếu muốn đo lường trực tiếp nhiệt năng là không thể được mà ta chỉ
nhận biết tác dụng của nó qua sự thay đổi của nhiệt độ.Đôi khi , sự tăng nhiệt lượng không phải
lúc nào cũng làm tăng nhiệt độ . Chẳng hạn như khi nước đã sôi , nếu tăng nhiệt lượng chỉ làm

cho nước chuyển pha vật chất từ lỏng sang khí mà không thay đổi nhiệt độ ( nhiệt độ sôi của
nước ).

4.2 Nguyên lý đo nhiệt độ và các hiệu ứng vật lý dùng để đo nhiệt độ
Từ định nghĩa của nhiệt độ ,việc đo lường đại lượng này là lượng hóa các thay đổi trong tương
quan giữa các nguyên tử/phân tử của vật thể mà ta gọi là các hiệu ứng vật lý dùng trong việc đo
nhiệt độ.
4.2.1 Sự dãn nở của chất lỏng /chất rắn
Được áp dụng cổ xưa và quan trọng nhất trong việc tạo ra các nhiệt kế như nhiệt kế thủy
ngân có cỏ thủy tinh, nhiệt kế lưỡng kim.
4.2.2 Sự thay đổi áp suất
Theo định luật Charles áp suất chất khí thay đổi tuyến tính với nhiệt độ khi thể tích của nó được
giữ không đổi. Như vậy đo áp suất là gián tiếp đo được nhiệt độ.
4.2.3 Đo bằng đặc trưng điện ( thay đổi điện trở )
Điện trở đặc trưng cho tính dẫn điện của kim loại thường có hệ số nhiệt đô ∝ để chỉ sự thay đổi
về giá trị khi có sự thay đổi về nhiệt độ.
4.2.4 Hiệu ứng nhiệt điện ( Sẽ xét khi khảo sát cảm biến cặp nhiệt điện )
4.2.5 Hiệu ứng bức xạ nhiệt ( Sẽ xét khi khảo sát cách đo nhiệt độ không tiếp xúc )

4.3 Phương pháp xác định nhiệt độ bằng thang nhiệt độ chuẩn
4.3.1 Thang nhiệt độ thực hành
Các biến ngõ nhập cho hệ thống điều khiển quá trình như áp suất , lưu lượng, mức …và hầu
hết các đại lượng vật lý khác thường được cân chuẩn theo dạng như khối lượng, chiều dài, thời
gian. Còn nhiệt độ,do bản chất tự nhiên của mình ,không được định nghĩa giống như các đại
lương vật lý khác .Theo đó nó có định hướng phụ thuộc vào đặc trưng vật liệu và không thể cộng
lại hay nhân ( hay chia ) với nhau . Đôi khi ta còn nói nhiệt độ là đại lượng vật lý ảo .Như vậy ,
để thỏa điều kiện đo lường là luôn xây dựng được môt chuẩn đơn vị để dung nó cho việc so sánh
với đại lượng cần đo khi đo nhiệt độ là không thực hiện được. Để giải quyết điều này , dựa trên
lý thuyết nhiệt động học, người ta lập nên một thang đo nhiệt độ thực hành quốc tế (
International Practical Temperature Scale ) bao gồm 6 điểm nhiệt độ chuẩn từ - 1830C đến

10650C . Các điểm nhiệt độ này tương ứng với trạng thái cân bằng xảy ra trong quá trình chuyển
pha vậtchất của một số vật liệu tiêu biểu sau :

Bảng 4.1
Vật liệu

Trạng thái cân bằng chuyển pha0C

Oxigen

khí >>> lỏng

-182.962

Nước

khí >>> lỏng>>> rắn

0.01

Nước

lỏng >>> khí

100.00

Kẽm

rắn >>> lỏng

Bạc

rắn >>> lỏng

961.93

Vàng

rắn >>> lỏng

1064.43

419.58

Để tiện sử dụng , một số điểm nhiệt độ thứ cấp cũng được thang nhiệt độ quốc tế thực hành công
nhận :
Bảng 4.2
Vật liệu
Hydrogen

Trạng thái cân bằng chuyển pha
khí >>> lỏng

Nhiệt độ 0C
-252.87

Thiếc

rắn >>> lỏng

231.968

Chì

rắn >>> lỏng

327.502

Lưu huỳnh

khí >>> lỏng

444.6

Antimoine

rắn >>> lỏng

630.74

Nhôm

rắn >>> lỏng

660.37

Khi nhiệt độ ở trong khoảng giữa các điểm nhiệt độ đã xác định ( các điểm nhiệt độ sơ cấp và
thứ cấp ) ,nhiệt độ được xác định bởi các đáp ứng của các cảm biến nhiệt đại diện tiêu biểu .

Bảng 4.3
Tầm nhiệt độ

Cảm biến tiêu biểu

-190  00C
cảm biến Platin

0



6600C

Nhiệt kế dùng
Oxigen, nước đá ,hơi
nước, lưu huỳnh

Nhiệt kế dùng

Nước đá, hơi nước

cảm biến Platin
660  10630C
>10630C

Dạng phương trình

Vật liệu làm chuẩn

lưu huỳnh

nhiệt kế dùng cặp nhiệt

Phương trình chuẩn

phương trình
có dạng parabol

Antimoine , bạc , vàng phương trình dạng parabol
Định luật Planck

Quang hỏa kế

4.3.2 Quan hệ các đơn vị nhiệt độ
Các đơn vị nhiệt độ xuất phát từ các cách cân chuẩn khác nhau .Thang nhiệt độ tương
đối chỉ khác thang nhiệt độ tuyệt đối ở sự dịch điểm zero. Như vậy khi hai thang nhiệt độ
này chỉ cùng điểm nhiệt độ zero thì chúng không có cùng ở mức nhiệt năng zero. Tương ứng
là hai hệ thống đơn vị nhiệt độ : 0C ( tương ứng là 0F ) và K ( tương ứng là R) .
T( 0C ) = T( K ) – 273.15
T(0F) = T (R ) – 459.6
Hay :

T(0 F) = 9/5 T(0C) +32

4.4 Cảm biến nhiệt có mô hình dạng thụ động
4.4.1 Cảm biến nhiệt điện trở RTD ( Resistance Temperature Detector)
Kim loại là sự kết hợp của các nguyên tử trong chất rắn theo đó các nguyên tử riêng

rẽ đang trong vị trí cân bằng với sự chồng chập của dao động tạo ra từ nhiệt năng .
Khi ta nói ,điện tử tự do dễ dàng di chuyển trong kim loại
Dẫn điện

phải hiểu rằng có điều kiện ẩn chứa là điều này chỉ đúng
với điều kiện ở nhiệt độ zero tuyệt đối.Như vậy ,khi tồn tại

Cách điện

nhiệt năng trong kim loại và các nguyên tử dao động , sự
dẫn nhiệt của các nguyên tử hấp thụ bớt nhiệt năng , hay


nói cách khác là vật liệu luôn tồn tại điện trở cho dòng điện chạy qua nó. Điện trở của
kim loại sẽ gia tăng khi nhiệt độ tăng . Với các kim loại như đồng ,nickel , platin đều có thể được
lưa chọn để sử dụng làm cảm biến nhiệt ( thay đổi điện trở khi có sự thay đổi nhiệt độ ) . Tuy
nhiên trong môi trường công nghiệp ,Platin có mối quan hệ điện trở / nhiệt độ ổn định nhất trong
tầm nhiệt độ từ 184.44 0C đến 644.480C . Có nhiều ứng dụng đòi hỏi nhà sản xuất chế tạo ra các
loại cảm biến nhiệt Pt khác nhau như khi ngoài việc để trần trong không khí, có lúc cảm biến
phải được ngâm trong dung dịch cần đo …
Bảng 4.
Loại nhiệt điện trở

Phạm vi sử dụng

Nhiệt điện trở cấp độ 2

Phòng thí nghiệm

Nhiệt điện trở dây quấn Pt

Công nghiệp

Cách dùng
- 200  5000C

I,A

- 200  6480C

I , S ,A

dễ vỡ
chắc chắn

I ngâm trong nước A không khí S đo bề mặt

mica

Muốn chế tạo cảm biến Pt , ta dùng dây Pt có ∅ 7  50μm
quấn trên lỏi ceramic hình trụ và được bao bọc một lớp
mica mõng cách điện trước khi cho vào vỏ kim loại.

Dây Pt

Sứ

Quan hệ điện trở/nhiệt độ của Pt100

Sử dụng phương trình Callendar- VanDussen
Khi tầm nhiệt độ là -200
Khi tầm nhiệt độ là 00





00C

R(T) = [ 1+ C1T +C2T2 + C3T3 ( T-100) ]

8500C

R(T) = R0 ( 1 + C1T + C2T2 )

Các thông số : C1 = 3.908 X 10-3/0C
R(T) điện trở ở T0

C2 = -5.775 X 10-7/0C2

C3 = -4.135 X 10-12/ 0 C4

R0 điện trở ở 00C

Phương trình Callendar – VanDussen dùng để tính điện trở cảm biến Pt 100 :

R(T )
Ro


 T  100  T
 T  100   T  
 1   T   


  
 100  100
 100   100  

3

Với : ∝ , β , δ là các hằn số cân chuẩn như sau :
_ ∝ được xác định khi đo Pt100 ở 1000C
_

{ ∝ = 0.00390C-1 }

β được xác định khi đo Pt ở -182.960C và β = 0 khi nhiệt độ dương

_  được xác định khi đo Pt ở 444.70C

{  = 1.49 }

Hệ số nhiệt của điện trở kim loại
Tính chất điện trở kim loại thể hiện sự phụ thuộc cho đặc trưng biến đổi theo nhiệt đô tùy theo
hệ số nhiệt độ của nó
=

R

R 
100 C  R 
100
0

0

.

R100 điện trở ở 1000C

0

Các chuẩn cơ bản áp dụng cho cảm biến Pt 100 :
1) Với chuẩn ITS-90
2) Với chuẩn công nghiệp
3) Với chuẩn IEC 751
Độ nhạy cảm biến nhiệt điện trở

 = 0.003925 0C-1
 = 0.003902 0C-1
 = 0.0038500 0C-1

R0 điện trở ở 00C


Theo định nghĩa độ nhạy là độ dốc của màm quan hệ điện trở /nhiệt độ :
S =  R0
Trong công nghiệp , thường sử dụng cảm biến nhiệt điện trở ở tầm đo nhiệt độ trãi dài từ 00C

đến vài trăm 0C ,khi đó mối quan hệ điện trở /nhiệt độ thường được cho bởi phương trình tuyến
tính hóa trong khoảng nhiệt độ T1 và T2 được viết :

R (T ) = R (T0) { 1 + 0T }
Với

T1 < T < T2

T = T – T0 , R (T) điện trở tại nhiệt độ T , R(T0) điện trở tại nhiệt độ T0
0 tỉ số thay đổi điện trở cho mỗi 0C tại T0
0 =

1
R(T

0

R R 


)T T 
2

1

2

1

Thí dụ : Cảm biến nhiệt điện trở có bảng đặc tính sau :

T(0F)

R(Ω)

Cảm biến này có đặc tính tuyến tính trong khoảng từ 650F

60

106.06

65

107.14

70

108.22

Tính điện trở tại 200

75

109.30

Giải

80

110.38

85

111.46

90

112.53

đến 750F và được biểu diễn :
R(T) = 108.22 [ 1 + 0.002(T – 700F)]

Chuyển đổi 200C thành 680F
R(680F) = 108.22 [ 1 + 0.022( 68-70)]
= 107.79 Ω

Các thông số ảnh hưởng đế tính chính xác của RTD khi dùng đo nhiệt độ
Ảnh hưởng của sự tự đốt nóng
Do có đặc trưng điện trở ( mô hình thụ động ) ,khi sử dụng RTD luôn phải được cấp nguồn
từ bên ngoài . Dòng điện chảy vào RTD sẽ biến thành nhiệt năng làm tăng nhiệt độ của RTD
ngay khi chưa tiếp xúc với nguồn nhiệt cần đo ,dẫn đến sai số . Vì thế , để khắc phục điều này
RTD phải sử dụng để đo nguồn nhiệt có nhiệt độ thường là cao hơn nhiệt độ môi trường.


Đặc trưng này là do khả năng tiêu tán nhiệt được xác định bởi hằng số tiêu tán nhiệt γ
γ( mW/0C) =

PD

T

Thí dụ :
Một cảm biến nhiệt điện trở có điện trở ban đầu là 100 Ω và hằng số tiêu tán nhiệt γ= 6mW/0C
khi đặt trong không khí và bằng 100mW/0C khi ngâm trong nước . Hãy tính dòng điện tối đa cho
phép chảy qua cảm biến sao cho sai số tự đốt nóng chỉ nhỏ hơn 0.10C .
Giải
Với hằng số tiêu tán nhiệt γ sẽ có sự tang nhiệt độ tự nhiên so với nhiệt độ môi trường khi nó
phải tiêu tán công suất PD
T =

PD





R

I2



Vậy dòng điện tối đa tương ứng với nhiệt độ cho sẵn :

T  
R

I

Khi cảm biến đặt trong không khí :

(0.1 C )(0.006W / C )
I
100

Khi cảm biến ngâm trong nước :

(0.1 C )(0.1W / C )
I
100

0

0

0

= 2.4 mA

0

= 10 mA

Thời gian đáp ứng của RTD
Đáp ứng động của RTD là hàm bậc nhất của bộ lọc thông thấp do quán tính lớn của nhiệt
độ. Thời hằng của RTD khoảng 0.5  5 giây . Tuy nhiên đ85c trưng này còn phụ thuộc vào
cách truyền nhiệt giữa cảm biến và môi trường . chẳng hạn như khi ngâm trong nước thời hằng
có thể lên đến 2 giây .
Ảnh hưởng của dây nối dài cảm biến

Trong thực tế , cảm biến RTD không bao giờ được gắn trực tiếp trên Board điều khiển mà
thường có khoảng cách từ vài mét đến hàng trăm mét .Do đó cảm biến phải được nối dài bằng
dây dẫn điện . Thường kích cỡ dây nối có đường kính từ 14 đến 20 mm sẽ có điện trở dây nối từ
2  3 Ω/km ( 0.002 Ω  0.003 Ω/m ) . Như vậy điện trở cảm biến đã được công thêm một giá
trị tương đối đáng kể so với sự thay đổi theo đại lượng đo dẫn đến sai số.
Mạch gia công dùng cho RTD
Phương pháp dùng nguồn dòng điện
Mạch tạo nguồn dòng I nhờ OP AM , áp chuẩn Vr và Rr .

Vr

+

Khi RTD thay đổi do nhiệt độ sẽ tạo nên áp v0 = I RRTD.

_

I

Thí dụ :
RTD

V0

Nhiệt độ cần đo từ 200C



1000C với độ phân giải 0.10C

. Cảm biến RTD có R0 =100 Ω , =0.00385/0C tại 00C

Rr

γ= 40mW/0C khi ngâm trong nước có vận tốc 0.4 m/s .
Tính chọn Rr khi sử dụng áp chuẩn Vr =5 V .
Giải
Độ phân giải của nhiệt độ cần đo bị giới hạn bởi sự tự đốt nóng bởi vì bất kỳ sự thay đổi của
công suất tiêu tán đều dẫn đế sự thay đổi điện trở .
Nếu muốn :

R

I2









r

  VR r 

2

R



 T  0.1 0C

Do cảm biến được cung cấp bởi nguồn dòng hằng ,công suất tiêu tán tối đa sẽ ở 1000C (trị
tối đa mà cảm biến đo) . Vậy điều kiện đầy đủ là :

Rr

Biết :

Vậy :

V

R100
r

 (0.1 C )
0

R100 = (100Ω)[ 1 + (0.00385/0C ) ( 1000C – 00C)] = 138.5 Ω

Rr

 (5V )

138.5
 930

(40mW / C )(o.1 / C )
0

0


Phương pháp dùng cầu điện trở ( Cầu Wheatstone)
Căn cứ vào độ nhạy của RTD : S = R0 với α = 0,0039 Ω /0C
và R0 = 100 Ω của Pt100 thì S
R1
Vr

a
R3

trở < 1Ω khi cần có độ phân giải < 10C sẽ phải dùng phương

R2
Va-Vb

0.4 Ω /0C . Sự thay đổi điện

b
RTD

pháp đo đặc biệt dạng vi sai hay dạng cầu điện trở .
Thông thường mạch gồm 4 nhánh trong đó có 3 nhánh điện
trở có giá trị không đổi ,còn nhánh còn lại là cảm biến RTD

Khi nhiệt độ thay đổi , điều mong muốn sẽ tạo ra được sự

thay đổi dạng điện áp tỉ lệ với sự thay đổi của nhiệt độ mà theo mạch điện đó là V0 = Va-Vb.
Điện áp này còn được gọi là điện áp mất cân bằng trên đường chéo của cầu vì mạch đang hoạt
động theo chế độ cầu cân bằng ở giai đoạn khởi động ( khi đại lượng vật lý cần đo chưa thay đổi
) . Lúc này ,ta thấy áp ngõ ra của cầu đo đạt giá trị bằng zero ( cầu cân bằng hoàn toàn ).
Độ phân giải của cầu đo
Để xác định tình trạng hoàn toàn cân bằng của cầu , một thiết bị đo dòng điện có độ nhạy rất cao
( có khả năng phát hiện dòng điện chạy qua ở tầm A ) gọi là Galvanometer được mắc vào hai
điểm a và b ( đường chéo của cầu) . Khi có điện áp lệch ( offset) xảy ra , nguyên nhân là do có sự
thay đổi điện trở trong một nhánh của cầu hay còn được gọi là độ phân giải của cầu . Thí dụ nếu
sử dụng Galvanometer có độ nhạy là 100 μV sẽ xác định sự thay đổi giá trị điện trở tối thiểu có
thể biến đổi của RTD để tạo ra áp offset.
V = Va – Vb = V

 R RTD
( R  R )( R  RTD )
R2 R3

1

3

1

2

Thí dụ ;
Cầu đo trên có áp Vr = 10 V , R1 = R2 = R3 = R0 = 120Ω . ( R0 là điện trở ở nhiệt độ ban đầu )
Cầu sẽ được chỉnh cho hoàn toàn cân bằng ( áp ra bằng zero) .Giả sử dung Galvanometer có độ
nhạy 10 mV để tách sự mất cân bằng của cầu . Hãy tính độ phân giải về điện trở của cảm biến
RTD ?

Giải
Áp dụng ; V = 10mV =

(120)(10V )
RTD(10V )

120  120 120  RTD


Giải ra tính được ;

RTD = 119.52 Ω
R = 0.38 Ω

Độ phân giải

Lưu ý với thí dụ này ta thấy độ phân giải của RTD xấp xỉ với độ nhạy cho mỗi 0C của Pt100
Chuẩn hóa điện áp ra từ cầu điện trở và tuyến tính hóa
Vấn đề đặt ra là khi có sự thay đổi điện trở từ RTD điện áp thu được chính là áp offset của cầu
thường rất nhỏ ( như thí dụ trên ) . Vậy nếu muốn ghép nối vào mạch điều khiển hoặc bộ chuyển
đổi A/D ta cần chuẩn hóa điện áp này ở mức 5V ( hoặc 10 V). Hơn nữa , đặc trưng phi tuyến của
RTD có thể được tuyến tính hóa bằng hồi tiếp âm sử dụng trong mạch đo .
Một số mạch sử dụng KĐ OP-AMP có nguồn cung cấp lưỡng cực
cho phù hợp với cầu điện trở đang cấp nguồn đơn cực + VC

 VCC cần phải được ghép

+VCC
_
VC

_

VC

+

+

+VCC

RTD
RTD

_ VCC

Cầu điện trở nối mass

V0
-VCC

Cầu điện trở dùng mass nổi

OP-AM vào đơn cưc

OP-AM vào đơn cực

Ảnh hưởng của điện trở dây nối dài trên mạch cầu điện trở
Như đã phân tích , khi cộng thêm điện trở của dây nối thường có chiều dài bất kỳ với RTD sẽ
làm thay đổi điều kiện cân bằng ban đầu của cầu đo ( làm lệch điểm zero của áp ra ) . Để khắc

phục điều này , cầu đo thường được thay đổi cách đấu dây vào RTD từ cách đấu 2 dây thành
cách đấu 3 dây như hình sau :
Điều kiện là các chiều dài l1,l2 và l3 phải có điện trở bằng nhau
c
R1

R2
b

a
R3

l1
L3

d

l2





RTD


BÀI TẬP CHO ĐO NHIỆT ĐỘ DÙNG RTD
Quá trình công nghiệp có mô hình như hình vẽ . Hơi nưóc

Bài thiết kế mẩu

đi vào ngang qua bồn chứa chất lỏng ở 1000C .Một hệ thống
Hơi nước vào

Hơi nước ra

điều khiển sẽ điều chỉnh nhiệt độ hơi nước sao cho việc đo
lường sẽ chuẩn hóa tầm nhiệt độ 500C đến 800C thành điện
áp từ 0V đến 2 V .Sai số không được lớn hơn



10C .Khi

mực chất lỏng dâng lên chạm vào cảm biến làm tăng nhiệt

Gia nhiệt

độ cảm biến lên 1000C ,mạch sẽ phát tín hiệu cảnh báo.
Giải
Theo yêu cầu thiết kế , tầm nhiệt độ ở mức trung bình với giai đo là 300C . Vậy ta chọn cảm biến
RTD vì trong tầm này đặc trưng của nó là tuyến tính.
Các thông số : R tại 650C là 150 Ω , = 0.004 / 0C ,

γ = 30mW/0C

Tính toán giá trị điện trở RTD tại 500C , 800C và 1000C :
R50 = 150[ 1+ 0.004 ( 50 -65 )] = 141 Ω
R80 = 150 [ 1 + 0.004 ( 80 – 65 )] = 159 Ω
R100 = 150 [ 1 + 0.004 ( 100 -65)] = 171 Ω

Với điều kiện sai số tối đa 10C do sự tự đốt nóng , sẽ tính dòng điện tối đa chảy qua RTD

I

PD

PD = γ



T = (30 mW/0C)( 10C ) = 30 MW

R 80

I = 13.7 mA
Chọn mạch gia công là cầu điện trở với áp nguồn cung cấp là 5 V ( thưởng sử dụng ) .Xem các
linh kiện trong phần Cầu điện trở Wheatstone ta có :
Chọn R2 : do có dòng điện 13.7 mA chạy qua , sụt áp ngang RTD tại 800C là :
V = IR = (13.7 mA) (159 Ω ) = 2.17 V


Vậy R2 được chọn : ( 5 – 2.17)V / (13.7 )mA = 206.5 Ω Ta sẽ chọn R2 =220 Ω theo chuản
thương mại hơn nữa nếu dòng điện thấp sai số sẽ dễ được thỏa . Để chỉnh cầu cân bằng chọn tiếp
R1 = 220 Ω và dung biến trở chỉnh cho R3 ở 141 Ω .
Để tính các giá trị điện áp lệch của cầu khi RTD thay đổi :
Tại 500C , V =

5

Tại 800C , V =

5

Tại 1000C , V =

141
141
5
0
220  141
220  141

( đã điều chỉnh )

159
141

 0.1447V
220  159 220  141
5

171
141
5
 0.2338V
220  171
220  141

Vậy ta sẽ cần KĐ điện áp ra ở 800C lên 2V với độ lợi là (2 / 0.1447 ) = 13.8 . Do cầu điện trở có
dạng áp nguồn nối mass nên phải dùng mạch KĐ vi sai .

Mạch cảnh báo dùng mạch so sánh có mức ngưỡng là (13.8)( 0.2338 ) = 3.23 V
+5V
220Ω

220Ω

10KΩ

128KΩ

10KΩ

_

_
141Ω

V0

+

+

RTD
10KΩ

10KΩ

10KΩ

+5V
548Ω

1KΩ

+
_

Cảnh báo


Bài 2 )
Khảo sát cầu điện trở :
_ Cảm biến là R3 có sự thay đổi điện trở

R1

R2

với giá trị nhỏ xR0 ( 0 < x < 1)
-

V0

Vi

-

R4

R3= R0(1+x)

Đầu tiên chỉnh R4 để có cầu cân bằng
R1

Đặt k =



R4

-

-

R2
R0

Tính :
a) Điện áp ra V0
b) Gọi Sb =

dV o

dx

là độ nhạy của

cầu . Tính Sb
c) Xét điều kiện cực đại của Sb

Bài 3 )
Một cảm biến RTD có  = 0.005 / 0C , R = 500 Ω và hằng số tiêu tán nhiệt γ = 30 mW / 0C tại
20 0C . RTD được mắc vào cầu đo thay điện trở R3 trong hình vẽ bài tập 2 với R1 = R2 = 500 Ω
và R4 là biến trở chỉnh cầu cân bằng . Cho áp nguồn Vi = 10V và RTD được ngâm vào nước đá
đng tan ở 00C . Hãy xác định giá trị cần chỉnh của R4 để cầu cân bằng .
( Hướng dẫn : Phải xét ảnh hưởng do sự tự đốt nóng thể hiện qua hằng số γ )
Bài 4)
Hãy thiết kế một mạch đo nhiệt độ dùng cảm biến RTD có tầm đo từ 200C đến 1000C , biết
cảm biến được chọn là Pt 100 có hệ số tiêu tán nhiệt γ = 28 mW/0C , sao cho sai số do việc tự
đốt nóng phải nhỏ hơn 0.050C và ngõ ra có điện áp từ 0  10VDC.
Hướng dẫn : Mạch thiết kế có dạng sau , hãy tính chọn các linh kiện
_
+
_
_
+

+


CHƯƠNG 4/ 2
ĐO NHIỆT ĐỘ

4.5 Cảm biến nhiệt có mô hình tác động
4.5.1 Cảm biến cặp nhiệt điên ( Thermocouple )
Trong các ngành công nghiêp như nấu thủy tinh , luyên kim , sản xuất vật liệu xây dưng
thường phải điều khiển nhiệt đô ờ tầm nhiệt độ lên đến hàng ngàn 0C . Cảm biến RTD không
thích hợp cho tầm nhiệt độ này mà cảm biến cặp nhiệt phải được lựa chọn.
Hiệu ứng nhiệt điện và Định luật Seebeck

Điện áp

T2

T1

Trong thí nghiệm Seebeck phát hiện rằng khi đốt nóng
thanh kim loại tại một đầu , sẽ tạo ra được điện áp giữa

hai đầu của chúng và có độ lớn tỉ lệ với sự chênh lệch nhiệt độ
và đặc trưng riêng của kim loại. Seebeck phát biểu rằng đó là
hiệu ứng nhiệt điện ( năng lượng nhiệt tạo ra dòng điện ) . Liên quan đến tính chất này còn có các
định luật của Peltier và Thompson . Trong phạm vi ứng dụng vào cảm biến đo nhiệt độ ta chỉ tập
trung vào hiệu ứng Seebeck với cách giải thích dùng nguyên lý bán dẫn .
Kim loại được xem như là vật dẫn điện tốt ( các điện tử tự do dễ dàng bứt ra khỏi cấu tạo
nguyên tử khi nhận được năng lượng từ bên ngoài ) . Tuy nhiên khi ở đều kiện bình thường sự di
chuyển hỗn loạn của các điện tử tự do sẽ tự triệt tiêu lẫn nhau nên không thể tạo thành dòng điện
. Trong thí nghiệm trên , ở đầu được đốt nóng số điện tử tự do sẽ phát sinh vượt bậc và do hiện
tượng khuyếch tán nó sẽ di chuyển có hướng vè phía đầu còn lại tạo ra dòng điện tử . Trong quá
trình này cũng tạo ra hiện tượng kết hợp giữa điện tử và lổ trống với kết quả tạo ra sự trung hòa
vế điện tích . Sau một thời gian nếu nhiệt năng không tiếp tục tăng , một điện áp tĩnh điện đã
được tạo ra , đó là kết quả của hiệu ứng Seebeck .
Cấu tạo của cảm biến cặp nhiệt dựa trên định luật Seebeck

T1

T2

Nếu chỉ sử dụng một vật liệu kim loại để tạo ra một
vòng dây như hình bên sẽ không tạo ra được điên áp

V= 0
T1

T2


Vật liệu A
Sử dụng hai vật liệu kim loại A và B ( có độ dẫn điện

Áp Seebeck

Mối nối

Vật liệu B

khác nhau ) tạo thành mối nối ( có thể chỉ là cơ học như xoắn
chúng lại với nhau hoặc có thể dùng hồ quang nung chảy để tạo

tính dẫn điện tốt hơn ) . Do hiệu ứng khuếch tán , cácđiện tử tự do
của vật liệu có mật độ cao hơn sẽ chảy về bên vật liệu có mật độ điện tử tự do thấp hơn tạo ra sự định
hướng dòng electron hay dòng điện . Nếu đặt Volt kế tại đầu còn lại sẽ đọc đươc điện áp . Điện áp này
chính là điện áp mối nối hay sức điện động nhiệt điên Seebeck tại mối nối khi có nhiệt độ T .

V

T2
A

A

A

T1

T1
T2

B

B




Đồng

V
Đồng

Khối đẳng nhiệt

Có hai cách tạo thành cảm biến cặp nhiệt :
a ) Dùng hai mối nối cặp nhiệt đấu chung một đầu cùng vật liệu , đầu kia để hở và nối vào
một Volt kế để đo sức điện động nhiệt điện .
b ) Chỉ dùng một mối nối cặp nhiệt , nhưng đầu còn lại phải luôn tạo thành mạch kín với một
Volt kế có dây dẫn cùng vật liệu ( dây đo bằng đồng ) . Hơn nữa hai mối nối vào Volt kế phải
được giữ cùng nhiệt độ thông qua khối đẳng nhiệt ( isothermal block).
4.5.2

Các định luật dùng cho cặp nhiệt điện

Các định luật sau đây đực áp dụng khi cảm biến được mắc vào một mạch điện và bản thân
cảm biến có đặc trưng là mô hình nguồn áp ( sức điện động nhiệt điên ).
Một mạch cặp nhiệt phải gồm ít nhất hai vật dẫn điện khác nhau và

A

tạo thành hai mối nối .Sức điện động nhiệt sinh ra được ký hiệu E 0

T1T 2

I
B

T T2

E 01

B

thường là hàm phi tuyến theo sự chênh lệch nhiệt độ của T1 và T2.
Theo chiều dòng điện đã chọn :


T1T 2

eB/A hiệu điện thế mối nối cho mỗi
E 0 = eB/AT1 + eA/BT2
A/ B

n
đơn vị nhiệt độ khi dòng điện chảy từ B sang A Tương tự
eA/B là hiệu điện thế mối nối cho mỗi đơn vị nhiệt độ khi dòng điện chảy từ A sang B .
Ta có :

eB/ A = - eA/B
T 2 T1

Vậy : E 0 = eB/A ( T1 – T2 )
A/ B

Cách sử dụng cảm biến : Nhiệt độ T1 là nhiệt độ cần đo để cảm biến tiếp xúc , nhiệt độ T2 là
nhiệt độ cố định đã biết . Với eB/A là hằng số Seebeck phụ thuộc vào cấu tạo của hai vật liệu A/B
Định luật 2
T 2 T1

Sức điện động cặp nhiệt E 0 của mạch cặp nhiệt chỉ phụ thuộc
A/ B

A
T3

T1

điểm nhiệt độ nào khác trong mạch điện . Điều này cũng có nghĩa

IT
3

B T4

vào sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai mối và độc lập với bất kỳ

T2

B là sức điện động tạo ra bởi cặp nhiệt không phụ thuộc vào chiều dài

T 2 T1

E0
A/ B

dây dẫn và sự phân bố nhiệt độ trong suốt dọc các đoạn dây dẫn này

Định luật 3

A
Ti
C
T1 Tj

Khi xen vào một trong hai mối nối một vật liệu thứ ba để tạo thành

I

hai mối nối mới có nhiệt độ Ti và Tj , nếu giữ sao cho Ti = Tj thì sức

B
B

T2

điện động của toàn mạch vẫn không thay đổi.

T 2 T1

E0
A/ B
Định luật 4

C
Tj

A
Ti
T1

I

A

Khi xen vào một trong hai nhánh của cặp nhiệt một kim loại

T2

khác sẽ tạo thành hai mối nối mới giả sử đang ở nhiệt độ Ti
và Tj .

T 2 T1

E0
A/ B


Nếu chọn được điều kiện Ti = Tj thì sức điện động của toàn mạch sẽ không đổi .
T 2 T1

Chứng minh :

E0
A/ B

 e B / AT 1  e A/C T i  eC / AT j  e A/ B T 2
= eA/B( T2 – T1) + eA/C (Ti – Tj)

Vì Ti = Tj
T 2 T1

E0
A/ B

 e A/ B (T 2  T 1)

Định luật5

A

A
T3

T1

=

T2 + T2

T1

B

B

A

B

B

T 3T1

T 2 T1

E0
A/ B

E0
A/ B

T 3 T1

E0
A/ B



T 3T 2

E0
A/ B



T3
B

B
T 3T 2

E0
A/ B

T 2 T1

E0
A/ B

Thí dụ :
Áp dụng định luật này để có thể dung bảng tra sức điện động cặp nhiệt theo nhiệt độ cho một loại
cặp nhiệt cho sẵn . Biết rằng bảng tra chỉ đúng khi đầu chuẩn của cặp nhiệt đang ở 00C
Khi đo sức điện động cặp nhiệt sắt- constantan với đầu chuẩn ở nhiệt độ môi trường 350C ta được

giá trị E 35 T X
. Hãy dùng bảng tra để tính TX?

 8.335mV

Áp dụng định luật 5 :

E 0/ T X

E E
0 / 35

35 T X

tra bảng để có E0/35 = 5.768 mV

E0/TX = 8.335 mV + 5.768mV = 13.703 mV
Tra bảng có TX là
Định luật 6

A

B

A

T1T 2

T1T 2

C

C
T1T 2

E0
A/ C

E0
A/ B

B
T 2 T1

E0
A/ C



T 2 T1

E0
A/ B



T 2 T1

E0
B /C

B

C

E0
B /C

C


Áp dụng định luật này có thể chế tạo ra các loại cặp nhiệt tùy theo yêu cầu khi có được bảng đặc
tính về sức điện động của các vật liệu có cùng đầu vật liệu chuẩn là Pt
Vật liệu

Độ nhạy ( V/0C )

Constantan

- 35

Đồng

+6.5

Nickel

-15

Vàng

+6.5

Alumel

-13.6

Sắt

+18.5

Chromel

+25.8

Platin

0

Nhôm

+3.5

Chì

+4

Bạc

+6.5

4.5.3 Các phương pháp tạo điểm nhiệt độ chuẩn
Nhiệt độ của đầu tự do rất quan trọng trong việc sử dụng cảm biến cặp nhiệt để đo nhiệt độ ,vì
nhiệt độ này phải được giữ luôn là hằng số . Có ba cách để tạo ra nhiệt độ chuẩn :
a) Nhiệt độ chuẩn được giữ ở 00C
Đây là cách tốt nhất để có sự ổn định và trị chính xác của sức
A
điện động nhiệt của cảm biến và có thể dung bảng tra để đọc t
tiếp giá trị nhiệt độ tương ứng của điểm cần đo . Tuy nhiên
phương pháp này đòi hỏi việc bão dưỡng thường xuyên và đắt tiền

B

B

Nước đá đang tan

b) Nhiệt độ chuẩn được giữ ở nhiệt độ môi trường cố định và có giá trị lớn hơn nhiều so với
nhiệt độ cần đo
Tương tự phương pháp giữ điểm nhiệt độ chuẩn ở 00C , dung bộ điều khiển nhiệt độ kết hợp lò
nhiệt để tạo ra nhiệt độ điểm chuẩn mong muốn với điều kiện lớn hơn nhiệt độ cần đo .
c/Nhiệt độ chuẩn đang ở nhiệt độ môi trường bất kỳ


Do là nhiệt độ môi trường ,sự thay đổi liên tục được tao ra làm thay đổi giá trị điểm nhiệt độ
chuẩn ,từ đó gần như không thể xác định trị chính xác cho sức điện động cặp nhiệt .
Tuy nhiên đây là điều kiện thực tế trong tất cả các phép đo dùng cặp nhiệt và để khắc phục
việc này ta phải áp dụng phương pháp bổ chính sự thay đổi nhiệt độ đầu tự do
Nguyên lý bù điện áp thay đổi của đầu tự do
Ta có :

Mạch bù

o cT C
Eo
A/ B

TaTc

A

E0
A/ B

B

E

0/ T a

vTa

0

0c T c

E0
A/ B

A/ B



0c T a

E0
A/ B



TaTc

E0
A/ B

TaTc

Để E 0 không phụ thuộc sự thay đổi của Ta
A/ B
TaTc

và có thể đọc trực tiếp từ bảng tra thì E 0
A/ B



0c T a

0c T c

E 0 hay E 0
A/ B
A/ B

E

0

0c T a

Vậy mạch bù có nhiệm vụ tạo ra điện áp bù

vTa

Dây đồng

A

B

Ta

0

A/ B
Cảm biến nhiệt điện trở

Dây đồng

V

Mạch cầu điện trở có một nhánh là cảm biến nhiệt điện trở sẽ tạo ra điện áp vTa thay đổi theo
nhiệt độ môi trường Ta và được công vào với sức điện động theo chiều ngược lại để làm tác
dụng bù khi nhiệt độ Ta thay đổi .
Mạch bù khi sử dụng dây nối dài cho cặp nhiệt
Khi cần nối dài cặp nhiệt do đoạn dây nối cũng là kim loại dẫn điện nên tự nó sẽ phối hợp với
cặp nhiệt đang sử dụng tạo thành cặp nhiệt phụ dẫn đến sai số .

A

A’

Dây đồng

V
B

B’

Dây đồng


0c T c

Khi cặp nhiệt A/B muốn được kéo dài đến mạch đo để có vm = E 0 mà phải nối dài bằng đoạn
A/ B
dây A’B’ thì phải thỏa điều kiện :
a) Các mối nối A/A’ và B/B’ phải có cùng nhiệt độ T2
b) Cặp nhiệt tạo ra bởi A’/B’ phải có cùng sức điện động nhiệt với cặp nhiệt A/B tại nhiệt
0c T 2

độ T2

E0
A/ B



0c T 2

E0
A' B '

4.5.4 Mạch gia công dùng cho cặp nhiệt điện
Mạch cặp nhiệt có mô hình điện tác động sinh ra nguồn sức điện động thường có giá trị đặc trưng
cho độ nhạy của cảm biến thường ở tầm vài μV/0C đến vài chục V/0C tùy loại . thí dụ như loại
thường sử dụng là Chromel/ Alumel ( C/A ) có độ nhạy là 40 μV/0C . Như vậy việc xử lý tín hiệu
điện dạng này là loại mạch KĐ tín hiệu DC có biên độ nhỏ . Đặc trưng cho loại mạch KĐ này khi
sử dụng các mạch OP-AMP phải sử dụng loại chuyên dụng có mức offset thấp và độ trôi nhiệt
cũng phải rất nhỏ . Lý do là vì tín hiệu cần KĐ ( V DC ) cũng là mức nhiểu của nguồn cung cấp
cho OP-AMP . Có các giải pháp cho việc này :
1) Chọn loại OP-AMP chuyên dụng do các nhà sản xuất như Analog Device , Burn
Brown .
2) Chọn loại OP-AMP dành riêng cho chức năng này có tên gọi là mạch KĐ dụng cụ (
Instrumentation Amplifier ) như IA105 …
3) Tự thiết kế bằng các OP-AMP chất lượng cao như OP07 ….
Tuy nhiên với công nghệ vi mạch như hiện nay , giải pháp tối ưu là không nên đi tìm giải pháp
thiết kế cho loại mạch gia công này mà nên chọn mua linh kiện cho phù hợp hoặc mua luôn mạch
KĐ tích hợp .

Mạch ổn áp REF 3040 tạo nguồn áp chuẩn 4.096 V cung cấp cho D1 được dùng như cảm biến
nhiệt bán dẫn với độ nhạy là -2mV/0C và qua các điện trở R1 ,R2 và R3 tạo nên áp bổ chính nhiệt
độ cho đầu chuẩn .Mạch KĐ dụng cụ OPA335 có độ lợi G = R8/R7 . R6 dùng chỉnh Zero cho áp
ra

Tên gọi cặp nhiệt

Vật liệu ( + )

Vật liệu ( - )
Pt – 6% Rh

B

Pt- 30%Rh

R

Pt – 13% Rh

Pt

S

Pt - 10% Rh

Pt

K

Ni – 10% Cr

N

Ni – 14% Cr- 1.5% Si

Ni -4.5%Si – 0.1%Mg

E

Ni -10% Cr

Ni 45% - 55% Cu

J

Fe

Ni 45% - 55% Cu

Ni – 5% vật liệu khác



C

4.6

Cảm biến IC nhiệt

+
LM

_

35DT

+Vc
+
_

+Vs GND Vout

V0=10mV/0C

8.8mV/0C

Cảm biến IC nhiệt LM35 dựa
trên nguyên lý sự phụ thuộc của điện áp mối nối P-N theo nhiệt độ và sau đó được KĐ lên theo
sơ đồ trên để có độ nhạy là 10mV/0C . Cách sử dụng khá đơn giản với dạng vỏ TO 220 có ba
chân ra như hình vẽ


Ta chỉ việc cấp nguồn sẽ có điện áp rat hay đổi theo nhiệt độ .

Vs (4:10V)
LM35

+Vs
V0

V0 = 1500mV tại 1500C

LM35

10mV/0C

= 250 mV tại 250C
R=-Vs/50  A -Vs

=-500 mV tại -500C

Vs (6 :20V)

LM35

455K
10K
V0 = 1mV/0F
26.4K
18K
1M

4.7 Đo nhiệt độ không tiếp xúc
Theo một số yêu cầu trong công nghiệp như khi vùng đo nhiệt độ có diện tích quá rộng ( đo nhiệt
độ cho băng chuyền nướng bánh trong công nghiệp thực phẩm , đo nhiệt độ vách lò nung có kích
thước lớn trong công nghệ nung clinke ) , thường phải áp dụng cách đo nhiệt độ không tiếp xúc
theo nguyên lý bức xạ nhiệt hồng ngoại từ nguồn nhiệt .
Ánh sáng phát ra từ nguồn nhiệt được khảo sát dưới dạng sóng điện từ 3011Hz đến 3014 Hz hay
dưới dạng hạt của ánh sáng hồng ngoại có độ dài song từ 9

 14 μm