Chương I. bài 1.Tập hợp và mệnh đề chứa biến(ds 10 nc)

CHƯƠNG I TẬP HP – MỆNH ĐỀ
§1 Mệnh đề và Mệnh đề chứa biến
I/ Mục Tiêu :
- Kiến thức: Học sinh nắm được khái niệm mênh đề, nhận biết dược một câu
có phải là mệnh đề hay không.
Nắm được các khái niệm mênh đề phủ đònh, kéo theo,tương đương.
Biết khái niệm mênh đề chứa biến.
- Kó năng : biết lập mênh đề phủ đònh của một mênh đề,mênh đề kéo theo và
mênh đề tương đương từ hai mệnh đề dã cho và xác đònh tính đúng – sai của
các mênh đề này.
Biết chuyển mênh đề chứa biến thành mênh đề bằng cách: hoặc gán cho
biến một giá trò cụ thể trên miền xác đònh của chúng, hoặc gán các kí hiệu
∀
và
∃
vào phía trước nó.
Biết sử dụng các kí hiệu
∀
và
∃
trong các suy luận toán học
Biết cách lập mênh đề phủ đònh của một mệnh đề chứa kí hiệu
∀
và
∃
.
II/ Chuẩn bò phương tiện dạy học.
a/ thực tiển : HS biết xác đònh câu đúng – câu sai – chưa phải câu.
b/phương tiện:
+tài liệu: SGK- SGV - phiếu bài tập .
+ Thiết bò dạy học: phấn bảng .

c/phương pháp: vấn đáp + đóng kòch
III/ Tiến trình bài học và các hoạt động.
Tiết 1 ( gồm các tiểu mục là 1,2,3,4.)
Hoạt động của hs và giáo viên Nội dung cần ghi nhớ
HS : xem ví dụ 1 SGK nhận xét
trong các câu a,b,c,d những câu
naò là khẳng đònh đúng, những
câu nào là khẳng đònh sai.
GV : gọi 1 vài HS nhận xét giáo
viên tóm lại những câu phát biểu
khăng đònh đúng hoặc khẳng đònh
sai gọi là mệnh đề.
HS: em hãy cho một vài ví dụ sau
đó gọi các em phát biểu. Rồi các
em khác nhận xét. Sau đó phát
biể mđ lôgíc là gì?
GV: gán nhưng phát biểu sao cho
học sinh nhận xét .
a/ Các bạn đã làm bài tập chưa ?
b/ Nếu bạn về muộn thì tôi ăn
I/Mệnh Đề Là Gì ?
Một mênh đề lôgíc (gọi tắc là mênh đề) là
một câu khẳng đònh đúng hoặc một câu khẳng
đònh sai. Một câu khẳng đònh đúng gọi là
mênh đề đúng. một câu khăng đònh sai gọi là
mênh đề sai. Một mênh đề không thể vừa
đúng vừa sai.
cơm trước.
GV : Các em chú ý SGK

HS: xem ví dụ 2 SGK ( tranh vẽ
SGK)
GV : các em xem 2 bạn trong
tranh làm gì?. Sau đó giáo viên
hỏi các em muốn phủ đònh một
câu khẳng đònh đúng thành câu
khẳng đòng sai thì từ gì?
Hoạt động 1: SGK (hoạt động
nhóm)
GV:gọi HS tùy ý trong nhóm phát
biểu hs khác nhận xét gv tóm lại
GV: gọi 2 học sinh đóng vai một
em cho mđ còn một em cho mđ
phủ đònh của mđ bạn ấy vừa cho
gv ghi bảng
HS: xem ví dụ SGK và cho một ví
dụ tương tự
GV: em hãy so sánh ví dụ vừa cho
có phải là mđ chưa nếu là mđ thì
tìm chổ khác nhau gv gợi ý để hs
tìm ra liên từ nếu…………thì

Hoạt động 2: (hoạt dộng nhón)
GV : gọi hs trong nhóm thành lập
mệnh đề kéo theo,HS khác nhận
xét mệnh đề vừa thành lập đúng
hay sai .
GV : cho thêm vài tình huống về
mệnh kéo theo đúng và mệnh đề
kéo theo sai

HS: dựa vào mệnh đề kéo theo
đúng –sai đó rút ra kết luận về
tính đúng sai của mệnh đề kéo
theo.Sau đó giáo viên ghi nhớ cho
II/ Mệnh Đề Phủ Đònh
P: Hà Nôi là thủ đô của nước pháp
P
: HàNội không phải là thủ đô nước Pháp.
Nếu P đúng thì
P
sai, nếu P sai thì
P
đúng.
III/ Mệnh Đề Kéo Theo Và Mệnh Đề Đảo
a/Mệnh đề kéo theo
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề
“ Nếu P thì Q” được gọi là mệnh
đề kéo theo.
Kí hiệu: P
⇒
Q đọc” P kéo theo
Q”, hay “P suy ra Q”, hay “vì P
nên Q”
- Cả hai mệnh đề P và Q đều
đúng.Khi đó P
⇒
Q là mệnh
đề đúng.
- Mệnh đề P đúng và mệnh
Q sai . Khi đó P

⇒
Q mệnh
HS bằng cách lập bảng chân trò
P Q P
⇒
Q
1 1 1
1 0 0
GV: cho ví dụ mệnh đề P
⇒
Q
yêu cầu hs cả lớp lập mệnh đề Q
⇒
P
VD: Nếu tứ giác có hai đường
chéo vuông góc với nhau thì tứ
giác đó là một hình thoi.
HS : xem ví dụ 6 và thành lập
mệnh đề tương đương của ví dụ
sau
VD:
P: “ Tam giác ABC là tam giác
đều “
Q: “tam giác ABC có hai trung
tuyến bằng nhau và co ùmột góc
bằng 60
0

GV: cho HS thảo luận theo nhóm
khoảng 2 phút gọi 1 số em trình

bày HS khác nhận xét rút ra kết
luận giáo viên ghi bảng
Hoạt động 3:(hoạt động nhóm )
HĐ a/ giống ví dụ trên
HĐ b/
i/ P
⇒
Q Vì 36 chia hết cho 4 và
chia hết cho 3 nên 36 chia hết cho
12.
Q
⇒
P “ vì 36 chia hết cho12
nên 36 chia hết cho 4 và chia hết
cho 3
P
⇔
Q “ 36 chia hết cho 4 và
chia hết cho 3 nếu và chỉ nếu 36
chia hết cho 12 “
ii/ / P :mệnh đề đúng
Q: mệnh đề đúng
đề sai.
b/Mệnh đề đảo

**Mệnh đề Q
⇒
P là mệnh đề đảo của mệnh
đề P
⇒

Q
IV/ Mệnh Đề Tương Đương

P
⇔
Q “ Tam giác ABC là tam giác đều khi và
chỉ khi nó có hai trung tuyến bằng nhau và có
một góc bằng 60
0
“ là một mệnh đề đúng P
⇒
Q là mệnh đề đúng và Q
⇒
P là một mệnh đề
đúng
*** Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có
dạng “P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh
đề tương đương .
Kí hiệu :P
⇔
Q đọc P tương đương Q
P
⇔
Q mệnh đề đúng
GV: cho hs đọc ghi nhớ SGK
GV : cho HS nhận xét tính đúng
sai của mệnh đề tương đương
GV có thể cho hs ghi nhớ qua
bảng chân trò sau
P Q P

⇔
Q
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Tiết 2 ( gồm các tiểu mục 5,6,7,)
Hoạt Động 4: làm việc nhóm HS
P(x): “ x > x
2
với x là số thực.
Hỏi mệnh đề P( 2) và P (
2
1
)
đúng hay sai .
GV : gọi HS trong nhóm trình bày
Giáo viên tóm lại .Tính đúng sai
của chúng tùy thuộc vào giá trò cụ
thể của các biến đó
HS: xem ví dụ 7 SGK
GV : HS nhắc lại dạng mệnh đề
chứa biến
Hoạt Động 5: HĐ cả lớp
∀
n
∈
Z, P( n) “ n(n+1) là số lẻ
là mệnh đề sai.

P
⇔
Q : đúng khi cả hai mệnh đề P và Q cùng
đúng hoặc cả hai cùng sai. khi đó ta nói hai
mệnh đề P và Q tương đương nhau.
P
⇔
Q : sai khi P sai và Q đúng hoặc P đúng
và Q sai.
V/ Khái Niệm Mệnh Đề Chứa Biến
Ví Dụ : xét các câu sau đây.
(1) “ n chia hết cho 3 “ với n là số tự nhiên
(2) “ x< 3
⇒
x
2
< 9 với x là số thực
(3) “ y> x +3, với x và y là hai số thực
Các kiểu câu như (1), (2 ) , ( 3 ) được gọi là
những mệnh đề chứa biến.
VI/ Các Kí Hiệu
∀
và
∃
GV: em tìm kí hiệu
∀
và
∃
gán
vào mệnh đề chứa biến để được

mệnh đề đúng
HĐ 6 :(HĐ cả lớp)
∃
n
∈
N :Q(n) “ 2
n
- 1 là mệnh
đề đúng
Vì n=3 thì 2
3
-1 =7 là số nguyên
tố
HS : xem hai ví dụ SGK
HĐ 7 HĐ nhóm
GV: nhắc nhở hs phủ đònh của tất
cả là có một từ đó hs tìm phủ dònh
với mọi là tồn tại
GV : nêu VD phủ dònh mệnh đề

∀
x
∈
R:x
2
> x+ 1
Là
∃
x
∈

R :x
2
≤
x+1
GV cho vd
∃
x
∈
Z : x
2
+x +1
là một số lẻ
Phủ đònh là
∀
x
∈
Z: x
2
+x +1 là
một số chẳn .
***GV chú ý để lập các mệnh
đề phức tạp GV có thể cung cấp
cho HS biết về hội hai mđ và
tuyển hai mệnh đề
VD: cho P “ 20 chia hết cho 5”
Q “ 20 chia hết cho 4 “
P
∧
Q “ 20 chia hết cho 4 và chia
hết cho 5”

P
∧
Q ( p hội Q )
a/ Kí Hiệu
∀
cho mệnh đề chứa biến P (x ) với x
∈
X .
∀
x
∈
X, P ( x ) đúng hay sai tùy thuộc
vào x
0

∈
X
Kí hiệu:
∀
x
∈
X, P ( x )
b/ Kí Hiệu
∃
cho mệnh đề chứa biến P( x ) với x
∈
X
khẳng đònh “ Tồn tại x thuộc X để P(x )
đúng “
Ta viết :

∃
x
∈
X , P(x) (1)
(1) đúng nếu có x
0

∈
X để P(x
0
) là mệnh
đề đúng
(1) sai nếu với x
0
bất kỳ thuộc X, P(x
0
) là
mệnh đề sai
VII/ Mệnh Đề Phủ Đònh Của Mệnh Đề
chứa kí hiệu
∃∀
,
VD:
∀
x
∈
X: P(x) mệnh đề phủ dònh là
∃
x
∈

X:
)(xP
VD Cho
∃
x
∈
X: P(x) mệnh đề phủ đònh
là
∀
x
∈
X:
)(xP
IV/ Củng Cố Kiến Thức:
Yêu cầu HS phải lập dược các mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương , phủ đònh
mệnh đề có chứa biến.