Đề Thi Toán 12 Học kỳ I

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP CÂ
̀
N THƠ
TRƯỜNG THPT TT NGUYÊ
̃
N BI
̉
NH KHIÊM
------
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I-NH 2008 - 2009
MÔN: TOÁN – KHỐI 12
Thời gian làm bài: 150 Phút
Họ và tên: ………………………………..
Lớp: ………………………………………
I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
( )
3

1
x
y C
x
+
=
−
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Xác định m để đường thẳng
4 2y m x= − −
cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B.

Câu 2 (3 điểm)
a) Cho
7 3
log 11 ,log 11
α β
= =
, hãy tính
21
49
log
33
A
 
=
 ÷
 
.
b) Tìm miền xác định và tính đạo hàm của hàm số:
(
)
3 3
6
log 3 27
x
y
−
= −
c) Giải phương trình
( )
1

5
log 5 2.5 22 3 2
x x
x
+
− + = +
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình lăng trụ tứ giác S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng
3
a
.
a) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp và thể tích hình lăng trụ
b) Tính góc giữa đường thẳng AB’ và mặt đáy.
II- PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3,0 điểm)
1- Dành cho thí sinh Ban Cơ bản và Ban Khoa học Xã hội & Nhân văn
Câu 4A (2 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết
, 3AB a AC a= =
, hình
chiếu của S xuống đáy trừng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.
a) Tính diện tích xung quanh hình nón ngoại tiếp hình chóp đã cho.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu 5A (1 điểm)
Giải các bất phương trình:
a)
25 5.5 24
x x
− ≤
b)
( )

2
1
4
log 9 14 1 0x x− + − + ≥
2- Dành cho thí sinh Ban Khoa học Tự nhiên
Câu 4B (2 điểm)
Cho chóp lục giác đều S.ABCDEF có cạnh đáy bằng
a
và chiều cao bằng
3a
.
a) Tính diện tích toàn phần của khối nón ngoại tiếp hình chóp.
b) Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Câu 5B. (1 điểm)
Cho hàm số
( )
2
2 3

2
x x
y C
x
− +
=
−
và
( )
2
8 y x x m P= − +

.
a) Xác định m để hai đồ thị (C) và (P) tiếp xúc nhau.
b) Xác định tọa độ tiếp điểm của hai đồ thị.
HẾT
Trang 1