sáng kiến kinh nghiệm vật lí 12

sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

Phần I. Đặt vấn đề

Các bài toán phần sóng cơ học, âm học rất đa dạng và phong phú Nó bao gồm các bài toán
về sóng cơ học, giao thoa sóng cơ học và sóng dừng. ở đây tôi chỉ hệ thống bài tập về giao
thao sóng cơ học, nhằm giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cơ bản về giao thoa sóng cơ
học.

Phần II. Giải quyết vấn đề

A. Hệ thống kiến thức cơ bản

1. Nêu các khái niệm
a. Sóng cơ học, sóng dọc, sóng ngang
b. Nêu các đại lợng đặc trng của sóng : vận tốc, chu kì, tần số, bớc sóng, biên độ,
năng lợng
c. Sóng kết hợp, nguồn kết hợp
d. Độ lệch pha của hai sóng
e. Giao thao sóng, điều kiện để có hiện ợng giao thoa sóng
2. Cách lập phơng trình sóng
a. Tại nguồn sóng, tại một điểm cách nguồn một đoạn d
b. Tổng hợp tại một đỉêm khi biết phơng trình sóng tại hai nguồng kết hợp
- Viết phơng trình sóng tại điểm khảo sát do từng nguồn truyền tới
- Viết phơng trình sóng tổng hợp tại điểm khẩo sát
3. Cách tìm độ lệch pha dao động giữa hai điểm
- Lập phơng trình sóng tại hai điểm khảo sát
- Tìm độ lệch pha dao động theo định nghĩa
4. Cách tìm điều kiện để có cực trị giao thoa
- Lập phơng trình sóng tổng hợp
- Suy ra biểu thức của biên độ sóng tổng hợp

- Tìm điều kiện có cực đại giao thoa khi hai nguồn dao động: đồng pha, vuông pha,
ngợc pha
- Tìm điều kiện có cực tiểu giao thao khi hai ngồn dao động : đồng pha, vuông pha,
ngợc pha
5. Cách tìm số cực đại giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn
6 Các tìm số cực tiểu giao thao trên đoạn thẳng nối hai nguồn
7. Cách tìm vị trí các cực trị giao thoa trên đoạn thẳng nối hai nguồn
8. Cách xác địng quỹ tích của những điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu
9. Cách xác định vị trí của những điểm nằm trên đờng trung trực của hai nguồn
để thoả mãn một yêu cầu cụ thể về pha

B. Cung cấp cho học sinh các loại toán chính

1. Lập phơng trình sóng tổng hợp tại một điểm
2. Tìm số và vị trí các cực đại, cực tiểu giao thoa trong khoảng giữa hai nguồn kết
hợp khi chúng:
- Đồng pha
- Vuông pha
- Ngợc pha
3. Tìm quỹ tích các điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu
4. Tìm vận tốc truyền sóng, bớc sóng, tần số
5. Tìm độ lệch pha dao động giữa điềm khảo sát với nguồn hoặc giữa hai điểm
khảo sát với nhau
1


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

6. Tìm vị trí của các điểm dao động cùng pha, vuông pha với nguồn trên đờng
trung trực của đoạn thẳng nối hai nguồn

7. Tìm hiệu đờng đi của hai sóng tại một điểm để xác định tại đó là cực đại hay cực
tiều giao thoa và bậc của nó.
* Lu ý:
- Thực chất bài tập về giao thoa sóng cơ học là bài tập tổng hợp các dao động điều
hoà nhng có những đặc trng riêng
- Cách làm từng loại bài tập cụ thể đợc thể hiện trong các bài tập tự luận

C. Hệ thống bài tập minh hoạ

I.
Bài tập tự luận
Bài 1: Tại hai điểm S1S2 cách nhau 10 cm, trên mặt thoáng của chất lỏng có 2 nguồn phát sóng
dao
động
với
phơng
thẳng
đứng
với
các
phần
tử
lần
lợt
là
U1 = 0, 2sin 50 t cm, U 2 = 0, 2sin(50 t + ) cm, v=50 m/s . Coi A không đổi tìm phơng trình dao động
tổng hợp tại điểm M trên mặt phẳng chất lỏng cách S 1S2 một khoảng d1, d2. Tìm số điểm có
biên độ dao động chuyển động trên S1S2.
Giải:
Giả sử phơng trình dao động tại nguồn S1S2 : u1 = 0, 2sin 50 t , u 2 = 0, 2sin(50 t + )

Phơng trình sóng tại M do nguồn S1, S2 gửi tới:
u1M = 0, 2sin[50 (t

d1
d
)]; u2 M = 0, 2sin[50 (t 2 ) + ]
v
v

Phơng trình sóng tổng hợp tại M

d1
d
)] + 0, 2sin[50 (t 2 ) + ]
v
v
d 2 d1
50 ( d1 + d 2 )
= 0,4 cos[50 (
) ]sin[50t
]
2v
2
2v
d d



= 0,4 cos[ ( 2 1 ) ]sin[50 t (d1 + d 2 ) + ]
2

2v
2
2
2

u = u1M + u2 M = 0, 2sin[50 (t

b, Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn S1S2
Khi đó xét M S1S2 có S1M=d1, S2M=d2

2


2

Theo trên AMAX = 0, 4 cos[ (d 2 d1 ) ] (cm)
Rỏ ràng AMAX = 0,4 khi





cos[ (d2 d1 ) ] = 1 = cos k (d2 d1 ) = k d2 d1 = 2k + 1 với =v.t=2
2
2
2
2
SS

2k + 1
d2 d1 = (2k + 1) M d1 + d2 = S1S2 d2 = 1 2 + (2k + 1) = 5 +
2
2
4
2
d 0
11 + 2k 0
k 5, 5
M 2


k = 5, 4, 3, 2, 1, 0
2k 9
k 4, 5
d2 S1S2

Số điểm dao động với biên độ cực đại
+ Theo trên S1S2 (Tính cả 2 đầu mút S1S2) là: NMAX= KMAX- KMIN+1=4,5+5,5+1=11
+ Trên khoảng S1S2 (Trừ 2 đầu mút S1S2) là: NMAX= KMAX- KMIN-1=4,5+5,5-1=9
Bài 2: Trên mặt thoáng 1 chất lỏng có 2 nguồn kết hợp O 1 , O2 cách nhau 20 cm phơng trình

4

dao động tại O1, O2 là u1 = u2 = sin(100 t + ) (cm)
Biết v=4m/s.
a. Lập phơng trình sóng tổng hợp tại điểm M cách nguồn những đoạn tơng ứng d1,d2. từ đó
tìm biên độ và pha ban đầu của sóng tạo ra ở trung điểm I của O1O2.
2

sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

b. Gọi N là 1 điểm nằm trên đờng trung trực của O1O2 và cách I một đoạn x. tìm x để dao
động tại N cùng pha với các nguồn O1O2
c. Tìm x để dao động tại N ngợc pha dao động tại nguồn
Giải:

4
d

= sin[100 (t 1 ) + ]
v
4
d

= sin[100 (t 2 ) + ]
v
4

Phơng trình sóng tại nguồn O1, O2 là u1 = u2 = sin(100 t + ) (cm)
Phơng trình tại M do nguồn O1 gửi tới: u1M
Phơng trình tại M do nguồn O2 gửi tới: u2 M
Phơng trình sóng tổng hợp:
u = u1M + u2 M
100 (d1 + d 2 )
100 (d 2 d1 )
+ ].cos
2v
2

2v
(d 2 d1 )
(d1 + d 2 )
uM = 2 cos
.sin[100 t
+ ] (1)
8v
8v
4
= 2sin[100 t

+ Tìm biên độ và pha ban đầu của sóng tạo ra ở trung điểm I của O1O2:
O1O2
= 10 cm nên d1=d2=10cm
2

20

Khi có uI = 2 cos .sin[100 d
+ ] = sin(100 t ) nên a = 2cm
8
8
4
4


Pha ban đầu: + (d1 + d 2 ) = ( Rad )
4 8
4
d

b, Vì O1N= O2N=d nên từ (1) có u N = sin(100 t + ](2)
4 4
d d
độ lệch pha giữa O1O2 và N là: = O1 N = + =
4 4 4
4
d
điều kiện để 2 dao động cùng pha là: = 2k
= 2k d = 8k
4

O1I= O2I=

Từ tam giác vuông O1IN có : k 2 = d 2 O1I 2 = 64k 2 100 x = 64k 2 100 (cm)
x>0: N ở phía trên I; x<0: N ở phía dới I
Điều kiện:
100
= 1,56 hay k= 2, 3...
64
d
3, để 2 dao động ngợc pha = (2k + 1)T
= (2k + 1) d = 8k + 4
4
64k 2 100 > 0 k 2 >

xét tam giác vuông O1IN: x 2 = d 2 O1I 2 = 64k 2 + 64k + 16 100 x = 64k 2 + 64k 84
Điều kiện: 64k 2 + 64k 84 > 0 vô nghiệm
Vậy không tồn tại N để 2 dao động ngợc pha
Bài 3: Tại hai điểm O1O2 trên mặt chất lỏng cách nhau 11cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp,

6

với phơng trình dao động tại nguồn u1 = 2sin(100 t + ) (cm) ; u2 = 2sin(100 t +

2
) (cm) , v=20cm/s
3

a, xác định độ lệch pha của 2 sóng tại một điểm M trên bề mặt chất lỏng cách 2 nguồn lần lợt
các khoảng d1=14cm, d2=15cm.
b, Tìm li độ dao động của điểm M khi t= 4s
c, Tìm số và vị trí của các cực đại, cực tiểu dao thoa trên đoạn O1O2
Giải:
3


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12


6

a, Phơng trình sóng tại nguồn: u1 = 2sin(100 t + ) (cm) ; u2 = 2sin(100 t +
Phơng trình sóng tại M cách O1 một đoạn d1=14cm
u1M = 2sin(100 (t

2
) (cm)
3

d1

) + ) = 2sin(100 t + ) (cm)
v
6
6

Phơng trình sóng tại M cách O2 một đoạn d2=15cm
u2 M = 2sin(100 (t

d2
2

) + ) = 2sin(100 t ) (cm)
v
3
3

độ lệch pha của 2 sóng tại M = 1 2 =
Vậy 2 dao động vuông pha với nhau


+ =
6 3 2

4

b, Phơng trình sóng tổng hợp tại M u = u1M + u2 M = 2 cos sin(100 t
Khi t=4s thì li độn M là: uM = 2 2 sin(100 .4
UM<0 nên M ở dới vị trí cân bằng

) = 0, 73 cm
12



) = 2 2 sin(100 t )
12
12


6
d
2
= 2sin(100 (t 2 ) + ) (cm)
v
3
d
v

c, Phơng trình sóng tại N do O1 gửi tới u1N = 2sin(100 (t 1 ) + ) (cm)
Phơng trình sóng tại N do O2 gửi tới u2 N
Phơng trình sóng tổng hợp tại N là
u = u1N + u2 N

u N = 4 cos[100

d 2 d1
100 (d 2 + d1 ) 5
]sin(100 t

+ )
2v
4
2v
12

+ Tìm số và vị trí của các cực đại dao thoa O1 O2
Ta thấy AMax=4cm khi
d 2 d1
) = 1
2v
4
50


(d 2 d1 ) = k d 2 d1 = 0, 4k + 0,1 (cm)
v
4
cos(100

Mà d2+d1= O1 O2=11 cm
Nên ta có d2=0,2k+5,55 cm
Rõ ràng

0, 2k + 5,55 0
k 27, 75
0 d 2 O1O2

0, 2k + 5,55 11 k 27, 75

Số cực đại giao thoa NMax =KMax -KMin+1=55
vị trí của các cực đại giao thoa với gốc O2: d2 = 0,2k + 5,55 cm
Tìm số và vị trí của các cực tiểu giao thoa
d 2 d1
)=0
2v
4
50



(d 2 d1 ) = (2k + 1) d 2 d1 = 0, 4k + 0,3
v
4
2
Mà d2+ d1 =11 d 2 = 0, 2k + 5, 65 mà

Ta thấy AMin=0 cos(100

cm

Số cực tiểu giao thoa NMin =KMax - KMin+2=56
vị trí của các cực tiểu giao thoa với gốc O2 : d2=0,2k+5,65
Bài 4: Hai nguồn âm O1O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m là hai nguồn phát sóng kết hợp
cùng f=425 Hz, cùng biên độ A=1cm, = 0 còn biên độ không đổi, d=340 m/s
a, tìm phơng trình sóng của một điểm bất kì trên đoạn O1O2
4


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

b, tìm công thức xác định vị trí các điểm dao động với A=2 cm. Có bao nhiêu điểm nh vậy trừ
2 điểm O1 , O2
c, tìm vị trí các điểm trên O1O2 luôn dao động ngợc pha với 2 nguồn
Giải

Giả sử phơng trình sóng tại nguồn: u = a sin(t + )
Theo bài : a=1, = 2 f = 850 (rad / s), q = 0 nên u = sin 850 t cm
Giả sử M là một điểm trên phơng truyền sóng cách O1 , O2 lần lợt là d1, d2 (m)
d
v
d
= sin 850 (t 2 ) cm
v

Phơng trình sóng tại M do nguồn O1 gửi tới u1M = sin 850 (t 1 ) cm
Phơng trình sóng tại M do nguồn O12gửi tới u2 M
Phơng trình sóng tổng hợp tại M:

d1
d
850
850
)] + sin[850 (t 2 )] = 2 cos[
( d 2 d1 )].sin[850 t
( d 2 + d1 )]
v
v
2v
2v

5
5
= 2 cos
(d 2 d1 ).sin[850 t
(d 2 + d1 )] (cm)
4
4

u = u1M + u2 M = sin[850 (t

Khi A=2cm

5
5
4k
(d 2 d1 ) = 1
(d 2 d1 ) = k d 2 d1 =
= 0,8k (m)
4
4
5
Mà d2+ d1 = O1O2 = 4 m d 2 = 0, 4k + 2 (m)
cos

0, 4k + 2 > 0
k > 5

0, 4k + 2 < 4
k <5

Vì 0 < d 2 < O1O2
NMax=4+4+1=9

Nên có 9 điểm dao động với A = 2 cm trong khoảng O1O2
Và vị trí các điểm d2=0,4k+2m với gốc là O2
c, Tìm vị trí các điểm luôn dao động ngợc pha với nguồn
Theo trên

5
( d1 + d 2 )
4
5
độ lệch pha V = M = (d1 + d 2 )
4
5
để 2 dao động thì V = (2k + 1) (d1 + d 2 ) = (2k + 1) d1 + d 2 = 1, 6k + 0,8
4
Mà theo bài ra d1+d2=4 m 1, 6k + 0,8 = 4 k = 2

1 = 2 = = 0; M =

Bài 5: Hai loa điện động giống nhau đặt đối diện nhau tại 2 đầu của AB và một đợc đâu song
song với một nguồn điện âm tần điều hoà. Lúc đầu 2 màng loa dao động cùng chiều
1. hai loai trên có phải là 2 nguồn sóng kết hợp không? vì sao?
2. Đứng ở điểm giữa C của [AB] sẽ nghe thấy âm của 2 loa mạnh hơn hay yếu hơn so với
trờng hợp một loa bị ngắt.
3. Cắt 2 đầu dây của nguồn nối với 1 loa, tráo 2 đầu dây đó cho nhau rồi nối lại với loa đó.
Khi đó đứng ở C sẽ nghe thấy âm của 2 loa mạnh hơn hay yếu hơn so với 1 loa bị ngắt.
vì sao?
Giải

1, Hai loa trên là 2 nguồn kết hợp vì chúng dao động cùng tần số(thoát ra cùng một âm) và
cùng pha ban đầu(lúc đầu 2 loa dao động cùng chiều)
2, vì 2 loa dao động cùng chiều nên có cùng pha ban đầu đơn giản cho A = B = 0
5


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

Lúc đầu phơng trình dao động của loa A là: u A = a sin t
Lúc đầu phơng trình dao động của loa A là: uB = a sin t
d0
)
v
d
= a sin (t 0 )
v

Phơng trình dao động tại C do loa A truyền tới: uCA = a sin (t
Phơng trình dao động tại C do loa B truyền tới: uCB

Phơng trrình dao động tổng hợp tại C là: uC = uCA + uCB = 2a sin (t

d0
) = 2u AC = 2u BC
v

Vậy đứng ở C là trung điểm của AB sẽ nghe thấy âm của 2 loa phát ra mạnh hơn so với tr ờng
hợp 1 loa bị ngắt
3, giả sử tráo 2 đầu dây của loa B thì
- Phơng trình dao động của loa B: uB = a sin(t + )

- Phơng trình dao động của loa A: u A = a sin(t + )
d0
)
v
d
- Phơng trình dao động tại C do nguồn B truyền tới: uBC = a sin[ (t 0 ) + ]
v
d

Phơng trình dao động tổng hợp tại C: uC = u AC + uBC = 2ac cos .sin(t 0 ) = 0
2
v

- Phơng trình dao động tại C do nguồn A truyền tới: u AC = a sin (t

Khi đó đứng ở C sẽ không nghe thấy âm của 2 loa còn khi 1 loa bị ngắt thì ta vẫ nghe thấy âm
của loa còn lại.
Bài 6: Hai nguồn sóng cơ cách nhau 20cm dao động theo phơng trình u1 = u2 = 6sin 40 t
Sóng lan truyền trong môi trờng với v=1,2m/s. Xét các điểm trên đoạn thẳng nối O1,O2
a, có bao nhiêu điểm không dao động. Tính khoảng cách từ điểm đó đến O1
b, Tính biên độ dao động tổng hợp tại các điểm cách O1 những khoảng 9,5cm; 10,75cm; 11cm
c, Tìm vị trí của các điểm dao động với biên độ 6cm.
a,Phơng trình tại nguồn u1 = u2 = 6sin 40 t
Gọi M là 1 điểm bất kì trên O1O2 .

Giải

d0
)
v

d
= 6sin 40 (t 2 )
v

Phơng trình sóng tại M do O1 gửi tới: u1M = 6sin 40 (t
Phơng trình sóng tại M do O2 gửi tới: u2 M
Phơng trình sóng tổng hợp tại M:

d + d2
40
( d 2 d1 ).sin(40 t 1
40 )
2v
2v
d d
20
= 12 cos 20 2 1 .sin[40 t
(d1 + d 2 )]
v
v

u = u1M + u2 M = 12 cos

Khi A=AMin

20
20

(d 2 d1 ) = 0
(d 2 d1 ) = (2k + 1) d 2 d1 = 0, 06k + 0, 03 ( m) d 2 d1 = 6k + 3 (cm)

v
v
2
17 6k
Mà d1 + d 2 = 20 d1 =
= 8,5 3k với gốc O1
2
8,5 3k > 0
k < 2,8

k = 3, 2, 1, 0
Do 0 < d1 < 20
8,5 3k < 20
k > 3,8
cos

6


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

k
d1=8,5-3k

-3
17,5

-2
14,5

-1
11,5

0
8,5

1
5,5

2
2,5


6

b, Phơng trình tổng quát: A = 12 cos[ (d 2 d1 )]
Với


= 6 3 cm
6

d1 = 10, 75 cm d 2 = 9, 25 cm A2 = 12 cos = 6 2 cm
4

d1 = 11cm d 2 = 9 cm A3 = 12 cos = 6 cm
3
d1 = 9,5 cm d 2 = 10,5 cm A1 = 12 cos

c, Biên độ A=6 cm

1


12 cos[ (d 2 d1 )] = 6 cos[ ( d 2 d1 )] = ( d 2 d1 ) = + k 2 d 2 d1 = 2 + 12k
6
6
2
6
3
d d = 2 + 12k
d 2 = 11 + 6k
Với 2 1
d1 + d 2 = 20
11 + 6k > 0
k > 1,8

k = 1, 0,1
11 + 6k < 20 k < 1,5

Mà 0 < d 2 < 20
k
d2=11 + 6k

-1
5

0

11

1
17

d 2 d1 = 2 + 12k
d 2 = 9 + 6k
d1 + d 2 = 20

Với

9 + 6k > 0
k > 1,5

k = 1, 0
9 + 6k < 20 k < 1,8

Mà 0 < d 2 < 20

Bài 7: Trong 1 thí nghiệm giao thoa trên mặt nớc 2 nguồn kết hợp S1S 2 dao động với f=20Hz
tác động lên mặt nớc tại hai điểm A, B. cách nhau 8 cm tại một điểm M trên mặt nớc cách A
một khoảng d1=25cm, cách B một khoảng d2=20,5cm. Sóng có biên độ cực đại, giữa M và đờng trung trực của AB có hai dãy cực đại khác.
a, Tính vận tốc truyền sóng
b, Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB
c, Gọi C, D là hai điểm trên mặt nớc sao cho ABCD là hình vuông. Tính số điểm dao động biên
độ cực đại trên CD.
Giải
a, vì d1 d 2 = k theo bài giữa M và đờng trung trực AB có 2 dãy cực đại khác nên M thuộc dãy
cực đại thứ 3(không kể đờng trung trực tức là k=3). Do đó ta có
d1 d 2 = 3

=

d1 d 2
= 1,5 (cm)
3

Vậy vận tốc truyền sóng v = . f = 30 (cm / s )
b, Tại N AB là một điểm cực đại thì phải có
d 2 d1 = k
k + AB
d2 =
= 0, 75k + 4

2
d 2 + d1 = AB
0, 75k + 4 > 0 k > 5,3

k = 5, 4, 3, 2, 1, 0 vậy NMAX= 11
Do 0 < d 2 < AB
0, 75k + 4 < 8 k < 5,3
7


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

c, Nếu tại C là một cực đại giao thoa thì ta phải có AC BC = k k =

AC BC
= 2, 2 vì

k z k = 2 do đó số điểm dao động với biên độ cực địa trên các đoạn CD là NMAX=2k+1=5

Bài 8: Hai đầu A và B của một mẩu dây thép nhỏ hình chữ U đợc đặt chạm vào nớc. Cho mẩu
dây thép dao động điều hoà theo phơng vuông góc với mặt nớc.
1. Trên mặt nớc thấy các gợn sóng hình gì? Giải thích hiện tợng(không cần tính toán)
2. Cho biết khoảng cách AB=6,5cm, tần số dao động f=80Hz vận tốc truyền sóng v=32
cm/s. Biên độ sóng không đổi a=0,5 cm.
a. Thiết lập phơng trình dao động tổng hợp tại M trên mặt nớc cách A một khoảng d1=7,79
cm và cách B một khoảng d2=5,09cm
b. So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A, B
c. So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hai nguồn A, B
3. Tìm số gợn sóng lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB
Phơng trình sóng tổng quát u = a sin t (cm)
Ta có a = 0,5(cm); = 2 f = 160 (rad / s)
Phơng trình sóng: u = 0,5sin160 t (cm)

Giải

d1
)
v
d
Phơng trình sóng tại M cách B một đoạn d2 là: u2 = 0,5sin160 (t 2 )
v

Phơng trình sóng tại M cách A một đoạn d1 là: u1 = 0,5sin160 (t

Phơng trình sóng tổng hợp tại M là:

160
7, 79 + 5, 09
(d 2 d1 ).sin(160 t
.160 )
2v
2.32
160
7, 79 + 5, 09
= cos
(5, 09 7, 79).sin(160 t
.160 )
2.32
2.32
2
322
=
sin(160 t
)
2
10
2

=
sin(160 t )
2
5

Pha dao động tại M: M =
5

Pha dao động tại A, B: A = B = 0
u = u1 + u2 u = 2.0,5cos

3, uM = cos

160
d + d2
(d 2 d1 ).sin(160 t 1
.160 )
2v
2v

Ta thấy AMax = 1 khi

160
(d 2 d1 ) = 1
2v
160

(d 2 d1 ) = k
2v
2k
d 2 d1 =
= 0, 4k
5
cos

Mà d1+d2=AB=6,5 (cm) d 2 = 0, 2k + 3, 25 mà

8

sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12
0, 2k + 3, 25 > 0
k > 16, 25
0 < d 2 < AB

0, 2k + 3, 25 < 6, 25 k < 16, 25
N Max = kMax kMin + 1 = 16 + 16 + 1 = 33

vị trí các cực đại giao thoa với gốc O2: d2=0,2k+3,25 (cm)
Bài 9:
a. Mô tả hình ảnh giao thoa sóng trên mặt nớc và giải thích.
b. Cho hai nguồn kết hợp S1; S2 giống hệt nhau cách nhau 5(cm) = 2 (cm) thì trên đoạn
S1S2 có thể quan sát đợc bao nhiêu cực đại giao thoa không kể hai vị trí S 1; S2 của hai
nguồn. Nếu tần số dao động của mỗi nguồn giảm đi 2 lần(vận tốc truyền sóng không
đổi) thì kết quả sẽ thế nào?
Giải
Giả sử phơng trình phát sóng có dạng u = a sin t (cm)
Có 1 = 2 = 0 nên điều kiện để những điểm trên S1S2 dao động với biên độ cực đại là:
d 2 d1 = k
d d = 2k
2k + 5
2 1
d2 =
= k + 2,5 (cm)

2
d 2 + d1 = S1S 2
d 2 + d1 = 5

Mà

k + 2,5 > 0
k > 2,5
0 < d 2 < S1S 2

k + 2,5 < 5
k < 2,5
N Max = kMax k Min + 1 = 2 + 2 + 1 = 5
v
C, ta có = nếu tần số dao động giảm đi 2 lần, vận tốc không đổi thì bớc sóng sẽ tăng lên
f

dẫn đến số điểm cực đại giao thoa sẽ nhiều lên.

Bài 10: Hai điểm A, B cách nhau 6,4 m, có hai nguồn âm kết hợp có tần số 440Hz. Vận tốc
truyền âm trong không khí là 552 m/s. Hỏi những điểm nào trên đoạn thẳng AB thì âm có độ
to cực đại hoặc cực tiểu so với điểm lân cận.
Giải
Bớc sóng: =

v 352
=
= 0,8 ( m)
f 440

* Những điểm dao động trên đoạn AB âm có độ to cực đại là:
d 2 d1 = k
d d = 0,8k

2 1
d 2 = 0, 4k + 3, 2 (cm)

d 2 + d1 = AB
d 2 + d1 = 6, 4

Mà

0, 4k + 3, 2 > 0
k 8
0 < d 2 < AB

0, 4k + 3, 2 < 5
k 8
N Max = kMax k Min + 1 = 8 + 8 + 1 = 17

* Những điểm dao động trên đoạn AB âm có độ to cực tiểu là:


d 2 d1 = 0,8k + 0, 4
d 2 d1 = (2k + 1)
d 2 = 0, 4k + 3, 4
2

d 2 + d1 = 6, 4
d 2 + d1 = AB

Mà

0, 4k + 3, 4 0

k 8,5
0 d 2 AB

0, 4k + 3, 4 6, 4
k 7,5
N Min = k Max kMin = 8 + 8 = 16

9


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

Bài 11: Trong thí nghiệm giao thoa của sóng nớc, hai nguồn sóng kết hợp tại A, B dao động
với tần số f=16Hz. Tại điểm M cách A và B lần lợt là d1=29cm, d2=21cm. Sóng có biên độ cực
đại giữa M và đờng trung trực của AB còn có 3 cực đại. Tìm vận tốc truyền sóng trên mặt nớc
Giải
Vì d 2 d1 = k
Theo bài giữa M và đờng trung trực của AB còn có 3 cực địa khác nên M thuộc dãy cực đại thứ
4(không kể đờng trung trực) tức là k=4. do đó
d 2 d1 29 21
=
= 2 (cm)
4
4
Vậy vận tốc truyền sóng là: v = f = 2.16 = 32 (cm / s)
d 2 d1 = 4 =

Bài 12: Tại một điểm A trên mặt nớc có một nguồn sóng dao động với phơng trình
x A = a sin160 t (cm) (a là hằng số). Vận tốc truyền sóng trên mặt nớc là v=32 (cm/s)
1. Viết phơng trình sóng tại điểm M trên mặt nớc cách A một khoảng MA=d=4,9 (cm)

2. Tại một điểm B trên mặt nớc cách A một khoảng AB=6,5 cm ngời ta đặt một nguồn
sóng giống hệt ở A. Trên mặt nớc quan sát có hiện tợng giao thoa. Tìm số điểm nằm
trên đoạn AB mà tại đó biên độ dao động sóng luôn bằng không.
Giải
Phơng trình tổng quát: x = a sin160 t (cm)
Thời gian sóng truyền từ A -> M: t0 =

d
v

Vì pha dao động tại M thời điểm t chính là pha dao động tại A ở thời điểm t=t-t 0 nên phơng
trình dao động tại M:
d
4,9
49
xM = a sin160 (t ) = a sin160 (t
) = a sin(160 t
)
v
32
2
2. ta có A = B = 0 nên những điểm trên AB với A=0 thì phải thoả mãn đồng thời



v
v
d d = 0, 4k + 0, 2
= =
= 0, 4 cm

d 2 d1 = (2k + 1)
d 2 = 0, 2k + 3,35
nên 2 1

2 mà

f
d 2 + d1 = 6,5

d 2 + d1 = AB
2

Mà

0, 2k + 3,35 0
k 16, 75
0 d 2 AB

0, 2k + 3,35 6,5
k 15, 75
N Min = k Max kMin + 1 = 16 + 15 + 1 = 32

Bài 13: Tại hai điểm S1, S2 cách nhau 10cm trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn phát
sóng dao động theo phơng thẳng đứng với các phơng trình u1 = 0, 2sin 50 t , u2 = 0, 2sin(50 t + ) .
Vận tốc sóng là 0,5 (m/s), coi biên độ sóng không đổi.
a. Tìm phơng trình sóng tổng hợp tại M trên mặt chất lỏng cách S1, S2 các khoảng d1, d2
b. Tìm số điểm có biên độ dao động cực đại trên S1S2
c. Tìm số điểm dao động với biên độ cực tiểu
a. Phơng trình dao động tại M do:

Giải

d1
)
v
d
= 0, 2sin[50 (t 2 ) + ]
v

+ S1 gửi tới: u1M = 0, 2sin 50 (t
+ S1 gửi tới: u2 M

Nên phơng trình dao động tổng hợp tại M là:
uM = 0, 4sin[50 t





(d1 + d 2 ) + ].cos[ ( d 2 d1 ) ]
2
2
2
2
10


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

b, vì aMax=0,4 nên (d 2 d1 ) = k d 2 d1 = 2k + 1 mà d1+d2=10 nên d2=k+5,5
2
2
do đó 0 k + 5,5 10 5,5 k 4,5

Vậy k=[-5, 4] do đó có 10 điểm có biên độ cực đại
c, Số điểm dao động với biên độ cực tiểu là: 11

Bài 14: Trên mặt thoáng của một chất lỏng tại hai điểm A và B có gây dao động điều hoà
cùng tần số, cùng phơng vuông góc với mặt thoáng có phơng trình u = U 0 sin 2 ft . Tìm phơng
trình dao động tổng hợp của hai sóng truyền từ A và B đến M trên mặt thoáng với AM=d 1,
BM=d2 áp dụng bằng số với AB=10cm; f=50Hz; với v=0,8 m/s. Tìm số gợn sóng quan sát đ ợc
trong khoảng giữa A và B
* Phơng trình sóng tại nguồn: u = U 0 sin 2 ft
* Phơng trình sóng tại M do:

Giải

d1
)
v
d
= U 0 sin 2 f (t 2 )
v

+ Nguồn A gửi tới: u1M = U 0 sin 2 f (t
+ Nguồn B gửi tới: u2 M

+ Phơng trình sóng tổng hợp tại M: uM=u1M+u2M
uM = 2U 0 sin(2 ft

áp dụng bằng số:
uM = 2U 0 cos[

d1 + d 2
f
f
d + d2
).cos[
(d1 d 2 )] = 2U 0 cos[
(d1 d 2 )].sin(2 ft 1
)
2v
v
v
2v

5
5 (d1 + d 2 )
(d1 d 2 )].sin[100 t
]
8
8

* Tìm số gợn sóng lồi:
+ Trên đoạn AB thì các gợn sóng lồi phải thoả mãn:
d 20 d10 = k
AB + k
v
d 20 =

; = = 1, 6 cm

2
f
d 20 d10 = AB
d 20 = 5 + 0,8k
+ Mà d 20 0; d20 AB nên ta có
0 5 + 0,8k 10 6, 25 k 6, 25 k = 1; 2; 3; 4; 5; 6;0

Có 13 gợn sóng lồi quan sát đợc trên AB (N=kMax-kMin+1)

Bài 15: Trong thí nghiệm giao thoa sóng ngời ta tạo ra trên mặt nớc hai nguồn sóng A, B dao
động với phơng trình u A = uB = 5sin10 t ; v = 20 (cm / s) biên độ sóng không đổi.
a. Viết phơng trình dao động tại M trên mặt nớc cách A, B lần lợt 7,2cm; 8,2cm
b. Một điểm N trên mặt nớc thoả mãn AN-BN= -10 cm. Hỏi điểm này nằm trên đờng dao
động cực đại hay đứng yên, là đờng thứ mấy và về phía nào so với đờng trung trực của
AB
Giải
a, Phơng trình dao động tại nguồn: u A = uB = 5sin10 t
Phơng trình sóng tại M do nguồn:
d1
)
v
d
= 5sin10 (t 2 )
v

+ Nguồn A gửi tới: u AM = 5sin10 (t
+ Nguồn B gửi tới: uBM

+ Phơng trình dao động sóng tổng hợp tại M là: uM=uAM+uBM
uM = 2.5sin10 (t

d1 + d 2
10

8, 2 + 7, 2
).cos[
( d1 d 2 )] = 10 cos[ (8, 2 7, 2)].sin10 (t
)
2v
2v
4
2.20
11


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

b, *vì AN-BN= -10 cm nên có BN-AN= 10 cm


= 4 (cm) 2(2k + 1) = 10 k = 2
f
giả sử M là cực đại giao thoa thì: k = 10 k = 2,5 (loại)

ta có v =

vậy M phải thuộc đờng đứng yên, nằm trên đờng thứ 3 về phía bên trái so với đờng trung trực
của AB

Bài 16: Tại hai điểm O1, O2 trên mặt chất lỏng cách nhau 11cm, hai nguồn phát sóng kết hợp
với phơng trình dao động tại nguồn u1 = u2 = 2sin10 t (cm) . Hai sóng truyền với vận tốc không
đổi v=20 (cm/s). Xác định độ lệch pha hai sóng tại M trên bề mặt chất lỏng cách hai nguồn lần
lợt các khoảng d1=14 (cm), d2=15 (cm). xác định số và vị trí các cực tiểu giao thoa trên đoạn
O1O2

Giải

* Phơng trình sóng tại nguồn: u1 = u2 = 2sin10 t (cm)
* Phơng trình sóng tại M do nguồn:
d1
) = 2sin(10 t 7 )
v
d
3
+ Nguồn B gửi tới: u2 M = 2sin10 (t 2 ) = 2sin(10 t )
v
2

Độ lệch pha dao động = 1 + 2 =
2
* Tìm số cực tiểu giao thoa: = 4 cm

+ Nguồn A gửi tới: u1M = 2sin10 (t

Các cực tiểu giao thoa phải thoả mãn :

1
d 20 d10 = (2k + 1)
2 d 20 = [(2k + 1) + 11].

2
2
d 20 + d10 = 11
1
Nên 0 (4k + 13) 14 3, 25 k 2, 25 do đó k= -3, -2, -1, 0, 1, 2
2

Vậy số cực tiểu giao thoa là 6
vị trí cực tiểu giao thoa: d20=6,5+2k so với O2
k
-3
-2
-1
d20
0,5
2,5
4,5

0
6,5

1
8,5

2
10,5

Bài 17: Trên mặt thoáng một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm. phơng
trình dao động tại A, B là: u A = uB = sin100 t (cm) . Vận tốc truyền sóng là 4 m/s
a. Tìm biên độ và pha ban đầu của sóng tạo bởi trung điểm O của AB
b. Gọi M là một điểm trên đờng trung trực của AB cách O một đoạn x. tìm x để M dao
động cùng pha với các nguồn A, B
Giải
* phơng trình sóng tại nguồn: u A = uB = sin100 t (cm)
* Phơng trình sóng tại N bất kì do:
d1
)
v
d
= sin10 0(t 2 )
v

+ nguồn A gửi tới: u AN = 5sin100 (t
+ Nguồn B gửi tới: uBN
a,
u0 = 2sin[100 (t

b,

d1 + d 2
d d


)].cos100 1 2 = 2sin(100 t ) u0 = 2 (cm); =
2v
2v

2
2

12


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12
d + d2
d d


uM = 2sin[100 t 50 1
)].cos 50 1 2 = 2sin[100 t ( d1 + d 2 )] u0 = 2 (cm); =
v
v
8
2

* với d1 + d 2 = x 2 + 100 + x 2 + 100 = 2 x 2 + 100
*
Để
M
dao
động
cùng
pha

với

A,

B

thì



(d1 + d 2 ) = 2k
x 2 + 100 = 2k x 2 + 100 = 8k x = 64k 100
8
4
Nên 8k 100 0 8k 100 k 2
* Vậy x = 64k 100 (cm) với (k N ; k 2)

ta

phải

có:

Bài 18: Hai nguồn âm O1, O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4(m) phát sóng kết hợp cùng
tần số 425Hz; cùng biên độ 1(cm), cùng pha ban đầu = 0 . Vận tốc truyền âm trong không
khí là 340(m/s). Coi biên độ sóng là không đổi.
1. Tìm phơng trình sóng của 1 điểm bất kì trên đoạn thẳng nối O1O2
2. Tìm số và vị trí các điểm dao động với biên độ 2 cm trên đoạn O1O2 (Trừ O1 và O2)
Giải:
* ta có = 850 (rad / s) nên u01 = u02 = sin 850 t (cm); =
1, Phơng trình sóng tại M do:

v 340

=
= 0,8 ( m)
f 425

d1
)
v
d
+ Nguồn O2 gửi tới: u2 = sin 850 (t 2 )
v

+ nguồn O1 gửi tới: u1 = sin 850 (t

+ Phơng trình sóng tổng hợp tại M là:
uM = 2sin 850 (t

d1 + d 2
850
425
d +d
).cos[
| d1 d 2 |] = 2 cos(
| d1 d 2 |).sin 850 (t 1 2 )
2v
2v
v
2v

2, Ta có:
425 (d1 d 2 )

425 (d1 d 2 )
=1
= k d1 d 2 = 100k
v
v
Vì d1 + d 2 = 400 d1 = 200 + 160k
Vì 0 < d1 400 nên -5cos

Vậy có 9 điểm dao động với biên độ 2 (cm)
Vị trí so với O1 là : d1=100+160k (cm)
K
d1
Bài 19:

-4
40

-3
80

-2
120

-1
160

0
200

1
240

2
280

3
320

4
360

Hai nguồn sóng cơ O1; O2 cách nhau20 (cm) dao động theo phơng trình

x1 = x2 = 4sin 40 t (cm) , lan truyền trong một môi trờng với vận tốc 1,2(m/s). Xét các điểm trên

đoạn thẳng nối O1 với O2.
a. Tính biên độ dao động tổng hợp tại các điểm cách O1: 9,5cm; 10,75cm; 11cm
b. Có bao nhiêu điểm không dao động và tính khoảng cách từ các điểm đó đến O1
Giải
a, Phơng trình sóng tổng hơp

13


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12
d + d2
40
u = 2sin 40 (t 1
).cos[

| d1 d 2 |]
2v
2v
50
4
= 8cos(
| d1 d 2 |).sin(40 t )
6
3

Tìm biên độ tổng hợp tại điểm có:
+ d1=9,5 cm; d2=10,5 cm


4

4
u = 4.2 cos .sin(40 t ) = 4. 3 cos .sin(40 t ) u0 = 4 3
6
3
6
3

+ d1=10,75 cm; d2=9,5 cm


4
4. 2
4
u = 4.2 cos .sin(40 t ) = 2.

.sin(40 t ) u0 = 2 (cm)
4
3
2
3

+ d1=11 cm; d2=9 cm
u = 8cos


4
4
.sin(40 t ) = 4.sin(40 t ) u0 = 4
3
3
3

b, các điểm không dao động thỏa mãn:



d 2 d1 = (2k + 1) = 6k + 3
d1 = 3k + 11,5
2

d 2 + d1 = 20
0 d1 20 0 3k + 11,5 20 3,8 k 2,8 k = 3; 2; 1;0
Vậy có 6 điểm không dao động trên O1O2 :

k

d1

-3
2,5

-2
5,5

-1
8,5

0

O1O2 ,5

vì

1
14,5

2
17,5

Bài 20: Hai âm thoa nhỏ giống nhau đợc coi nh hai nguồn phát sóng âm S 1 và S2 đặ cách
nhau một khoảng 20 cm, cùng phát ra một âm cơ bản tấn số f=420 Hz. Hai nguồn có cùng biên
độ a=2mm, cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí 336 m/s/
1. chứng minh rằng: trên S1S2 có những điểm tại đó âm thanh nghe to nhất, có những điểm
tại đó không nhận đợc âm thanh. Coi biên độ sóng âm tại mọi điểm trên phơng truyền
sóng đều bằng a nghĩa là sóng âm không tắt dần.
2. Xác định vị trí của các điểm trên đoạn S1S2 tại đó không nhận đợc âm thanh.

3. Viết phơng trình dao động âm tổng hợp tại trung điểm M của S 1S2 và tại M rên S1S2
cách M0 một khoảng 20 cm. So sánh pha dao động của các điềm M và M cới pha
dao động của nguồn
Bài làm
1, Chọn điều kiện ban đầu thích hợp thì phơng trình dao động của các nguồn âm S 1 và S2 có
dạng u1 = u2 = a sin t ; = 2 f thì = 2 .420 = 840 (rad / s)
* xét điểm I thuộc S1S2 và S1I=d1; S2I=d2
d1
)
v
d
+ Nguồn O2 gửi tới: u2 I = sin (t 2 )
v

+ nguồn S1 gửi tới: u1I = a sin (t

+ Phơng trình sóng tổng hợp tại M là:

d1 + d 2

).cos[ (d1 d 2 )]
2v
2v
(d 2 d1 )
* Biên độ sóng tổng hợp: A = 2a cos
2v
(d 2 d1 )
(d 2 d1 ) (2k + 1)
v (2k + 1) (2k + 1)
=1

=
Nên A=2a thì cos
nên d 2 d1 =
=
(k Z)
2v
2v
2

2
u I = 2a sin (t

14


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12



trên S1S2 có những điểm thỏa mãn phơng trình d 2 d1 = (2k + 1) sẽ không dao động tức
2
là tại những điểm đó không nhận đợc âm thanh.
2, Tại điểm không nhận đợc âm thanh thì:


2 S S + (2k + 1)
d 2 d1 = (2k + 1) = 6k + 3
d2 = 1 2
= 10 + 0, 2(2k + 1)
2

4
d 2 + d1 = S1S 2
Vì 0 d1 20 nên ta có hệ 0 10 + 0, 2(2k + 1) 20 25,5 k 24,5 nên k = 25; 24; 23; ..... 1;0

vậy có 50 giá trị thỏa mãn trên S1S2

3, Phơng trình dao dao động sóng tổng hợp tại M

d1 + d 2
).cos 0 = 2.2.10 3.sin(840 t ) = 4.10 3.sin(840 t ) ( m)
2v
Vậy dao động tại M trẽ pha hơn dao động tại nguồn S1, S2 một lợng => ngợc pha dao động
uM = 2a sin (t

* Phơng trình dao động tổng hợp tại M là:

uM ' = 2a sin(t

S1S2 .
(d 2 d1 )
840 t.0, 4
20.840
).cos
= 2.a.sin
.sin(840 t
)=0
2v
2v
2.336

2.336

Nên Mkhông dao động

Bài 21: Trên mặt phẳng của một chất lỏng cân bằng có hai nguồn dao động cơ giống nhau đặt
tại A, B cách nhau 20cm, hai nguồn đó dao động theo phơng vuông góc mặt phẳng chất lỏng
lần lợt theo các phơng trình x A = a0 cos800 t ; xB = a0 cos 800 t
a. Viết phơng trình dao động tại trung điểm O của AB
b. Tìm số và vị trí các điểm dao động mạnh nhất và dao động yếu nhất trong khoảng AB,
v=288
Bài làm
a, Phơng trình sóng tại O do các nguồn gửi tois

10
)
288
10
10
= a0 cos(800 t 800 .
) = a0 cos(800 t 800 .
+)
288
288

xOA = a0 cos(800 t 800 .
xOB

Phơng trình sóng tại O:

xO = xOA + xOB = 2a cos(800 t

500

+ ).cos = 0
9
2
2

b,
+ Tìm số các cực đại giao thoa


d 2 d1 = (2k + 1) = 0, 72k + 0,36
d 2 = 10,18 + 0,36k
2

d 2 + d1 = 20
Ta có
0 < 10,18 + 0,36k < 20 28, 27 < k < 27, 27 vậy NMax=56
vị trí
k
-28..
0
27
d2 0,1..
10,18.
19,9
+ tìm số các cực tiểu giao thoa
15

sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

d 2 d1 = k = 0, 72k
d 2 = 10 + 0,36k

d
+
d
=
20
2 1
Ta có
0 < 10 + 0,36k < 20 27, 77 < k < 27, 7 vậy NMin=54
vị trí
k
-27.
0..
27
d2 0,28
10
19,72
Bài 22: Hai nguồn âm O1, O2 coi là hai nguồn điểm cách nhau 4m là hai nguồn phát sóng kết
hợp cùng f=425Hz, cùng biên độ A=1cm, cùng pha ban đầu bằng 0. Vận tốc truyền âm trong
không khí là 340m/s. Coi biên độ sóng không đổi.
a. Lập phơng trình dao động của một điểm bất kì trên đoạn thẳng nối O1O2.
b. Lập công thức xác định vị trí các điểm dao động với biên độ A=2cm với gốc O1, có bao
nhiêu điểm nh vậy
Bài làm
a, Gọi M trên O1O2 cách O1 một khoảng x.

phơng trình sóng tại nguồn: u = a cos t (cm)
d1
) (cm)
v
d
= a cos(t 2 ) (cm)
v

phơng trình sóng tại O1 đến M: u1M = a cos(t
phơng trình sóng tại O2 đến M: u2 M

Phơng trình sóng tổng hợp tại M là:
d
d
uM = u1M + u1M = a cos(t 1 ) + a cos(t 2 )
v
v
t
t
= 2a cos[ (t 2 x)].cos(t )
2v
2v
= 2a cos1, 25(t 2 x).cos(850 t )
b, Những điểm dao động có a=2 cm là:

cos[ 1, 25 (4 2 x) = 1
sin[2,5 ( x 2)] = 0
2,5( x 2) = k
x = 2+

k
2,5

Có 0 < x < O1O2 0 < 2 +
Vậy có 9 điểm nh vậy

k
< 4 5 < k < 5
2,5

II.
Bài tập trắc nghiệm
II.1. Đề bài
Bi 1:
16


s¸ng kiÕn kinh nghiÖm m«n vËt lý 12

Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn kết hợp cùng pha có tần
số 20 Hz. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s. điểm M trên mặt nước có khoảng
cách tới 2 nguồn d1, d2 nào dưới đây có biên độ cực đại ?
A.d1=30 cm ,d2=32 cm
B. d1=30cm,d2=26cm
C.d1=30cm,d2=36cm
D.d1=30cm,d2=20cm
Bài 2:
Thực hiện giao thoa trên mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cùng pha và có tần
số 100 Hz, vận tốc truyền sóng là 20 cm/s. Hai điểm M và N trên mặt chất lỏng có khoảng
cách tới hai nguồn lần lượt là MA = 3,25 cm; MB = 6,75 cm và NA = 3,3 cm; NB 6,7 cm.

Chọn kết luận đúng:
A. M dao động mạnh nhất, N đứng yên
B. Cả hai đứng yên
C. Cả hai dao động mạnh nhất
D. M đứng yên, N dao động mạnh nhất
Bài 3:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B có tần số
13Hz. Tại điểm M cách A và B là d 1 = 19 cm và d2= 21 cm dao động có biên độ cực đại. Cho
biết giữa M và đường trung trực của AB không có cực đại nào khác. Tính vận tốc truyền sóng.
A. 26 cm/s
B.13 cm/s
C.20 cm/s
D.2,6 cm/s
Bài 4:
Trong phòng thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước với vận tốc truyền sóng là 1 m/s,
tại điểm M cách hai nguồn kết hợp lần lượt là 30 cm và 40 cm có dao động với biên độ lớn
nhất so với điểm lân cận. Tần số của sóng có thể là
A.25 Hz
B. 15 Hz
C.20 Hz
D.12 Hz.
Bài 5:
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha A và B có
tần số là 20 Hz, tại điểm M cách A và B lần lượt là 16 cm và 20 cm giao động với biên độ cực
đại. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước có thể là:
A.60cm/s
B. 30cm/s
C.20 cm/s
D.50 cm/s
Bài 6

Trong phòng thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước. Trên đoạn nối 2 tâm sóng A và
B khoảng cách giữa hai điểm liên tiếp có giao động với biên độ cực đại là:
A. Bước sóng
B. Một nửa bước sóng
C.1/4 bước sóng
D.1/8 bước sóng.
Bài 7.
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước. Trên đoạn nối 2 tâm sóng A và B
khoảng cách ngắn nhất giữa điểm có dao động với biên độ cực đại và điểm có biên độ bằng
không là:
17


s¸ng kiÕn kinh nghiÖm m«n vËt lý 12

A. Bước sóng

B. Một nửa bước sóng

C.1/4 bước sóng

D.1/8 bước sóng.

Bài 8.
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha dao động
với tần số
f = 10Hz, biên độ A không đổi trong quá trình truyền sóng đi, vận tốc truyền
sóng trên mặt nước v= 30cm/s. Xét điểm M trên mặt nước cách hai nguồn những khoảng d 1 =
69,5 cm và d2 = 38 cm. Biên độ sóng tổng hợp tại điểm M bằng:
A. 1A

B. 2A
C. 0.5A
D.0A
Bài 9.
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha, bước sóng
λ= 30 cm và biên độ A không đổi trong quá trình truyền sóng đi. Xét điểm M trên mặt nước
cách hai nguồn những khoảng d1 = 60 cm và d2 = 50 cm. Biên độ sóng tổng hợp tại M bằng:
A. 1A
B. 2A
C. 0.5A
D.0A
Bài 10.
Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp cùng pha và vận tốc
truyền sóng là 1m/s, tần số 20 Hz và khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp AB = 12 cm. Có bao
nhiêu điểm giao động biên độ cực đại( gợn sóng) trong khoảng giữa A và B
A. 5
B. 7
C. 3
D.8
Bài 11.
Một người quan sát chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời
gian 36s và đo được khoảng cách giữa hai đỉnh sóng lân cận là 10m. Vận tốc truyền sóng trên
mặt biển là:
A.2,5m/s
B. 2,8m/s
C.40cm/s
D.36cm/s
Bài 12.
Người ta đặt chìm trong nước 1 nguồn âm có tần số 725Hz và vận tốc truyền âm trong
nước là 1450m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trong nước và dao dộng ngược

pha với nhau là:
A.0,25m
B. 1m
C.0,5m
D.1 cm
Bai 13.
Hai điểm ở cách 1 nguồn âm những khoảng 6,10m và 6,35m. Tần số âm là 680Hz, vận
tốc truyền âm trong không khí là 340 m/s. Độ lệch pha của sóng âm tại hai đểm trên là
A.

π
4

B. 16π

C. π

D. 4π

Bài 14.
Sóng biển có bước sóng 2,5m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương
truyền sóng và giao động cùng pha là:
A.0
B. 2,5m
C.0,625m
D.1,25m
Bài 15.
18

s¸ng kiÕn kinh nghiÖm m«n vËt lý 12

Trên sợi dây OA, đầu A cố định và đầu O dao động điều hòa có phương trình dao động
uO=5sin5 π t (cm). Vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và giả sử trong quá trình truyền
sóng biên độ sóng không đổi. Phương trình sóng tại điểm M cách O đoạn 2,4 cm là:
π
2
π
C. uM= 5sin(5 π t - ) (cm)
2

π
) (cm)
4
π
D. uM= 5sin(5 π t + ) (cm)
4

A.uM= 5sin(5 π t + ) (cm)

B. uM= 5sin(5 π t -

Bài 16
Trên mặt thoáng của chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động là:
uA=uB=2sin10 π t (cm). Vận tốc truyền sóng là 3m/s. Phương trình sóng tại M cách A, B một
khỏng lần lượt d1=15 cm; d2= 20 cm là :
π
7π
sin(10 π t - ) (cm)
12

12
π
7π
C.u= 4cos sin(10 π t + ) (cm)
12
12

A. u= 2cos

π
7π
sin(10 π t - ) (cm)
12
12
7π
D.u= 2 3 sin(10 π t - ) (cm).
6

B.u= 4cos

Bài 17.
Trên mặt chất lỏng có 2 nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm có phương trình dao động
là uA=uB=5sin20pit (cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1m/s. Phương trình dao
động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước là trung điểm của A, B là:
A. u= 10sin(20 π t - π ) (cm)
B. u=5sin(20 π t- π ) (cm)
C.u=10sin(20 π t+ π ) (cm)
D.u=5sin(20 π t+ π ) (cm)
Bài 18.
Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng

với tần số 50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại điểm M, N
nằm cách nhau 9 cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng,
vận tốc truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến 80cm/s. Vận tốc truyền sóng trên
mặt nước là:
A.75cm/s
B. 80 cm/s
C.70 cm/s
D. 72cm/s
Bài 19.
Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng
với tần số f . Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại điểm M, N nằm
cách nhau 5cm trên đường thẳng đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết rằng, vận
tốc truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao động trong khoảng từ 48Hz
tới 64Hz. Tần số dao động của nguồn là:
A.64 Hz
B. 48Hz
C.54Hz
D. 56Hz
Bài 20.
Hai điểm M, N trên mặt chất lỏng cách hai nguồn O 1, O2 những khoảng lần lượt là
O1M= 3,25cm, O1N= 33cm, O2M= 9,25cm, O2N= 67cm, hai nguồn dao động cùng tần số
20Hz, vận tốc truyền song trên mặt chất lỏng là 80cm/s. Hai điểm này dao động như thế nào:
A. N dao động mạnh nhất, M đứng yên
B. M dao động mạnh nhất, N đứng yên
19


s¸ng kiÕn kinh nghiÖm m«n vËt lý 12

C. Cả hai dao động mạnh nhất

D. Cả hai đứng yên
Bài 21.
Tại hai điểm A, B trên mặt nước dao động cùng tần số 16Hz, cùng pha, cùng biên độ.
Điểm M trên mặt nước dao động với biên độ cực đại với MA = 30cm, MB= 25,5cm, giữa M
và trung trực của AB có hai dây cực đại khác thì vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
A. 36cm/s
B. 24cm/s
C.20,6 cm/s
D. 28,8cm/s
Bài 22.
Tại hai điểm A,B(AB= 10cm) trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình
uA=uB= 2sin100 π t (cm), với vận tốc truyền sóng trên mặt nước 100cm/s. Phương trình sóng
của điểm M ở trên đường trung trực của AB là :
A.uM=4sin(100 π t - π d) (cm)
B.uM=4sin(100 π t+ π d) (cm)
C.uM=2sin(100 π t - π d) (cm)
D. uM=4sin(200 π t - 2 π d) (cm)
Bài 23.
Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo trên mặt nước hai nguồn A, B dao động
cùng phương trình uA=uB= 5sin(10 π t) (cm), vận tốc truyền sóng là 20cm/s. Điểm M trên mặt
nước có MA = 7,2cm, MB= 8,2 cm có phương trình dao động là:
A. uM=5 2 sin(20 π t – 7,7 π ) (cm)
B. uM=5 2 sin(10 π t +3,85 π ) (cm)
C. uM=10 2 sin(10 π t - 3,85 π ) (cm)
D. uM=5 2 sin(20 π t - 3,85 π ) (cm)
Bài 24.
Tại hai điểm A, B trên mặt chất lỏng có 2 nguồn phát sóng theo phương thẳng đứng
theo các phương trình uA=0,3sin50 π t (cm) và uB = 0,3sin(50 π t + π ), vận tốc truyền sóng trên
mặt chất lỏng là 50cm/s. Điểm M trên mặt chất lỏng có MA =d 1, MB= d2 có phương trình
sóng là :

d 2 − d1
π
)sin [50 π t - ( d1 + d 2 − 1 )] (cm)
2
2
d −d
π
B. uM=0,6sin( π 2 1 )sin [50 π t - ( d1 + d 2 − 1 )] (cm)
2
2
d 2 − d1
π
C. uM=0,6sin( π
)sin [100 π t - ( d1 + d 2 − 1 )] (cm)
2
2
π
D. uM=0,6sin [ π ( d1 + d 2 )]sin [50 π t - ( d1 + d 2 − 1 )] (cm)
2

A. uM=0,3sin( π

Bai 25.
Có hai nguồn phát sóng âm cùng biên độ cùng pha, biên độ, tần số f= 440 Hz, đặt cách
nhau 1m. Hỏi một người phải đứng ở đâu để không nghe thấy âm( Biên độ sóng giao thoa
hoàn toàn triệt tiêu). Cho vận tốc của âm trong không khí bằng 352m/s.
A.0,3 m kể từ nguồn bên trái .
B. 0,3 m kể từ nguồn bên phải .
C. 0,3 m kể từ một trong hai nguồn D. Ngay chính giữa, cách mỗi nguồn 0,5m
Bài 26.

20


s¸ng kiÕn kinh nghiÖm m«n vËt lý 12

Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 10cm, có chu kì sóng là 0,2s. Vận tốc truyền sóng
trong môi trường là 25 cm/s. Số cực đại giao thoa trong khoảng S1, S2( kể cả S1, S2) là :
A. 4
B. 3
C.5
D. 7

Bài 27.
Trong miền giao thoa sóng nước, gây ra bởi hai nguồn sóng kết hợp có cùng biên độ a.
coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Tại những điểm trên mặt nước có hiệu
đường đi đến hai nguồn bằng λ/4 sẽ giao động với biên độ:
A.0
B. a
C.2a
D. 2 a
Bài 28.
Hai nguồn sóng kết hợp cùng biên độ, đồng thời phát ra hai hệ sóng lan truyền trên mặt
nước với bước sóng bằng λ. Coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng. Vị trí các
điểm trên mặt nước mà tại đó giao động tổng hợp có cùng biên độ với hai nguồn, có hiệu
đường đi đến hai nguồn:
A.λ/3
B. 2λ/3
C. λ
D. Vị trí khác
Bài 29

Hai nguồn âm đặt cách nhau 3m trong không khí. Cùng phát ra âm có tần số 440Hz.
Tốc độ truyền âm trong không khí là 330m/s. Nếu một người đi thẳng từ nguồn này tới nguồn
kia thi lần lượt qua mấy vị trí âm nghe to nhất.
A. 3
B. 7
C.12
D. 13
Bài 30
Trong hiện tượng giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp có tần số 50Hz cách nhau
9cm. Tốc độ truyền sóng là 60cm/s. Số vân cực đại quan sát được trên mặt nước là :
A.15 vân
B. 14 vân
C.7 vân
D. 6 vân
Bài 31.
Hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 12 cm có phương trình giao động u1=u2=2sin100pit
(cm), truyền đi với vận tốc 2m/s. Số điểm trên đoạn thẳng nối hai nguồn dao động với bỉên độ
cực tiểu là:
A.4
B. 6
C.8
D. 10
Bài 32.
Hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 8cm có tần số 20Hz. Tốc độ truyền sóng là 30cm/s.
Số điểm ở khoảng giữa hai nguồn giao động với biên độ cực tiểu là
A.6
B. 8
C.10
D. 12
Bài 33.

Hai nguồn sóng điểm dao động cùng phưong, cùng pha, cùng tần số phát ra hai hệ song
lan truyền trên mặt nước. Khoảng cách giữa hai nguồn bằng 2,5 lần bước sóng. Số vân giao
thoa dao động với biên độ cực đại quan sát được là
A.4 vân
B. 5 vân
C.6 vân
D. 7 vân
21


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

Bi 34.
Trong hin tng giao thoa súng nc, hai ngun kt hp O 1 v O2 dao ng vi tn s
40Hz. Ti im M trong vựng giao thoa cỏch O 1, O1 ln lt l 19,4cm v 17cm dao ng vi
biờn cc i. Gia M v ng trung trc ca O 1O2 cũn cú hai cc i khỏc. Tc truyn
súng l:
A.32 cm/s
B. 48cm/s
C.64cm/s
D. 96cm/s.
Bi 35.
Trong thớ nghim giao thoa súng nc, hai tõm dao ng cú cựng phng trỡnh
u=acos(t). Bc súng . Coi biờn khụng i trong quỏ trỡnh truyn súng. Ti mt im M
trờn mt nc, cỏch hai ngun mt khong ln lt l d1, d2 cú biờn dao ng l:
2
(d1 d 2 )


C. A= 2a. cos (d1 d 2 )

2




D. A= 2a. cos (d1 + d 2 )


B. A= 2a. cos (d1 d 2 )

A. A= 2a. cos

Bi 36.
Trong min giao thoa súng nc, xột v mt phớa so vi ng trung trc, võn bc k i
qua im M cú hiu ng i n 2 ngun l 45mm, võn bc (k+5) i qua N cú hiu ng i
n hai ngun l 75mm. Võn bc k l
A.võn cc tiu bc 7
B. Võn cc tiu bc 8
C.võn cc i bc 7
D. Võn cc i bc 8
Bi 37.
Trong min giao thoa súng nc, xột v mt phớa so vi ng trung trc, võn bc k i
qua im M cú hiu ng i n 2 ngun l 24mm, võn bc (k+2) i qua N cú hiu ng i
n hai ngun l 40mm. Bc súng ca súng l
A.4mm
B. 8mm
C.12mm
D. Giỏ tr khỏc
1B
2D

3A
4C

II.2. Đáp án

5C
6B
7C
8D

9A
10A
11C
12A

13B
14D
15B
16B

17A
18A
19D
20D

21B
22A
23D
24 ?

D. Bài tập về nhà
I.

II.

25C
26 ?
27D
28A

29B
30A
31B
32D

33B
34A
35B
36A

Bài tập tự luận
- Trong sách giáo khoa Vật lý 12, sách Bài tập Vật lý 12
- Trong các tài liệu ôn thi đại học
Bài tập trắc nghiệm
- Trong các tài liệu tham khảo
- Trong các đề thi trắc nghiệm

22

37B

sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

Phần III. Đánh giá và kết luận

Nh vậy qua hệ thống bài tập đó đã phản ánh đợc phần lớn các kiến thức cơ bản về giao thoa
sóng cơ học và là sự tiếp tục vận dụng các kiến thức về dao động điều hoà vào quá trình giao
thao sóng cơ học. Qua việc hệ thống các bài tập về giao thoa sóng cơ học cho học sinh, tôi
nhận thấy các em đã:
Nắm vững các kiến thức cơ bản về giao thoa sóng cơ học và vận dụng thành thạo kiến thức
cơ bản cho từng loại bài tập cụ thể, đồng thời kĩ năng làm bài tập về giao thoa sóng cơ học của
các em cũng đợc nâng cao, hiểu sâu sắc hơn các kiến thức về dao động điều hoà, có nền tảng
vững chắc để làm các bài toán về gioa thoa sóng cơ học và sóng dừng. Đặc biệt, với học sinh
khá, giỏi có đủ điều kiện để đi sâu nghiên cứu các loại bài tập khácNhìn chung với học sinh
đợc cung cấp hệ thống bài tập này đã có nhận thức và kết quả cao hơn so với nhóm học sinh
cha đợc cung cấp.
Kết quả khảo sát ở hai nhóm lớp:
Nhóm
Đợc hệ thống
( Lớp 12 A1,
12A2)
Không đợc hệ
thống (12C1,
12C2, 12B5)

Giỏi

Khá

Trung bình

40%

55%

5%

8%

22%

45%

Yếu

25 %

Nh vậy, hệ thống kiến thức trên thực sự có tác dụng cho học sinh.
Hớng nghiên cứu tiếp theo: phát triển kiến thức trên vào phần giao thoa sóng ánh sáng và
sóng dừng
Phạm vi áp dụng: Làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp và tài liệu học tập cho học sinh
Hạn chế của đề tài: Cha đa đợc bài toán ngợc vào và cha khai thác các loại toán vẽ đồ thị

1.
2.
3.
4.
5.
6.

7.

Phần IV. Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa, Bài tập lý 12
Tài liệu ôn thi tốt nghiệp 2007-2008,2008-2009
Các bộ đề thi Cao đẳng và Đại học môn lý
Các đề thi học sinh giỏi lý tỉnh Hng Yên
Các loại sách nâng cao và luyện thi đại học cho lớp 12
Các tài liệu trắc nghiệm trên internet
Các đề thi thử tốt nghiệp, kiểm tra chuyên đề của trờng và các đơn vị khác.
23


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

1.
-

Phần V. Đánh giá của tổ chuyên môn
và Hội đồng khoa học nhà trờng

Đánh giá của tổ chuyên môn
Bố cục rõ ràng, đủ các bớc của một bản sáng kiến kinh nghiệm
Nội dung rất sát với chơng trình vật lý 12
Chuyên đề đợc áp dụng cho mọi đối tợng học sinh
Dùng làm tài liệu tham khảo cho các đồng nghiệp
Giúp học sinh đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra, thi thử tốt nghiệp, cao đẳng và
đại học
- Tổ nhất trí xếp SKKN loại A

Tổ trởng

Hoàng văn Duyệt
24


sáng kiến kinh nghiệm môn vật lý 12

2. Đánh giá của Hội đồng khoa học nhà trờng.
......................................................................................................................................
..
...
...
..
..
...
......
.
Khoái Châu, ngày

tháng 5 năm 2009

TM/ BCM

Mục lục
Nội dung

Phần I. Đặt vấn đề
Phần II. Giải quyết vấn đề

A. Hệ thống kiến thức cơ bản
B. Cung cấp cho học sinh các loại toán chính
C. Hệ thống bài tập minh hoạ
D. Bài tập về nhà

Phần III. Đánh giá và kết luận
Phần IV. Tài liệu tham khảo

và Hội đồng khoa học nhà trờng

Phần V. Đánh giá của tổ chuyên môn

25

Trang
1
1
2
2
24
25
26
27