Tư liệu giảng dạy định lý pitago

PHÒNG GD&ĐT ĐÔNG GIANG
TRƯỜNG THCS PHAN BỘI CHÂU
GV: HOÀNG ANH SƠN

www.themegallery.c LOGO


Kiểm tra bài cũ
Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 3cm và 4cm.
Đo độ dài cạnh huyền.
B

3cm

A

BC
=
5?c
m
m

4cm

C

Hãy so sánh bình phương độ dài cạnh huyền với tổng bình phương
độ dài hai cạnh góc vuông.
BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25
BC2 = AB2 + AC2

www.themegallery.c LOGO


Tiết 37 – Bài 7

www.themegallery.c LOGO


Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau. Trong mỗi
?2 tam giác vuông đó, ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b,
gọi độ dài cạnh huyền là c. Cắt hai tấm bìa hình vuông có
cạnh bằng a + b.
a
b
b c
c
a

c2
a

c
b

a

c b

a)Diện

Đặt tích
4 tam
vuông lên
tấmgiác
bìa hình
tấm
bìa không
hình vuông
vuông
bị che thứ
lấp nhất.
Tính
là c2.diện tích phần bìa hình
vuông không bị che lấp.
www.themegallery.c LOGO


b c

a
c

a giác vuông còn lại lên
b) Đặt 4 tam
b thứ2 hai như
tấm bbìa chình vuông
b
a
hình 122. Tính diện tích phần bìa
hình vuông không bị b

che lấp theo a
a
và b.
a2
a c

b
a

c2
a

c
b

a

c b

Diện tích tấm bìa hình vuông
không bị che lấp là c2.

b
Diện tích tấm bìa hình vuông
không bị che lấp là a2 + b2.

2
2
2
Nhận

xét:
c
=
a
+
b
Qua ghép hình các em có nhận xét gì về quan hệ giữa

c2 và a2 + b2 ?

www.themegallery.c LOGO


Tiết 37-Bài 7:

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

1. Định lí Py-ta-go:



*Định lí:
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền
bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
*Hình vẽ bên có:

B

∆ABC vuông tại A ⇒ BC2 = AB2 + AC2.
Kết nối GSP

A

C

www.themegallery.c LOGO




?3 Tìm độ dài x trên các hình 124, 125.
a) Hình 124:

b) Hình 125: E

B

A

1

8

x
10

C

∆ABC vuông tại B nên ta có:
AC2 = AB2 + BC2

Hay 102 = x2 + 82
 x2 = 102 – 82
 x2 = 100 – 64 = 36
Vậy x = 6.



D

1

F

∆DEF vuông tại D nên ta có:
EF2 = DE2 + DF2
Hay x2 = 12 + 12
 x2 = 2
Vậy x = 2 .

www.themegallery.c LOGO


?3

Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Hãy dùng thước đó góc để xác định số đo của góc BAC.

www.themegallery.c LOGO

Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm.
Hãy dùng thước đó góc để xác định số đo của góc BAC.

A
4cm

6

5

4

3

2

6

5

4

3

2

1

5 cm

C

9

8

7

6

5

4

3

2

10
10

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

11
11

Vậy BAC = 900.

1

0

B

12
12

1

3cm

0

7

?3

0

www.themegallery.c LOGO


Tiết 37-Bài 7:

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

1. Định lí Py-ta-go:
2. Định lí Py-ta-go đảo:



* Định lí:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng
các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam
giác vuông.
* Hình vẽ bên có:
∆ABC, BC2 = AB2 + AC2 ⇒ ∠BAC = 90°
B

A

C

www.themegallery.c LOGO


Bài tập 57/131 SGK:
Cho bài toán : “Tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 17cm,
BC = 15cm có phải là tam giác vuông hay không ?”. Bạn
Tâm đã giải bài toán đó như sau :
Ta có AB2 + AC2 = 82 + 172 = 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ≠ 225 nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy tam giác ABC không phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

www.themegallery.c LOGO


Bài tập 57/131 SGK:
Ta có AB2 + AC2 = 82 + 172
= 64 + 289 = 353
BC2 = 152 = 225
Do 353 ≠ 225
nên AB2 + AC2 ≠ BC2
Vậy tam giác ABC không
phải là tam giác vuông.
Lời giải trên đúng hay sai ?
Nếu sai hãy sửa lại cho
đúng.

Giải
Giải

Lời giải của bạn Tâm là sai.
Phải so sánh bình phương
của cạnh lớn nhất với tổng
các bình phương của hai
cạnh kia.
Ta có AB2 + BC2 = 82 + 152
= 64 + 225 = 289
AC2 = 172 = 289
Nên AB2 + BC2 = AC2
Vậy tam giác ABC là tam
giác vuông.
www.themegallery.c LOGO


Tiết 37-Bài 7:

ĐỊNH LÍ PY-TA-GO

1. Định lí Py-ta-go:
2. Định lí Py-ta-go đảo:
* Định lí:

(SGK)

*



* Lưu ý:
Để xét xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay

không, ta lấy cạnh có số đo lớn nhất bình phương và so
sánh với tổng bình phương số đo của hai cạnh còn lại.

www.themegallery.c LOGO


www.themegallery.c LOGO


Bài tập 55/131 SGK:



Tính chiều cao của bức tường (h. 129) biết rằng chiều dài
của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m. C
Giải
Giải
∆ABC vuông tại A, ta có:
4

BC = AB + AC
2

2

2

 AC2 = BC2 – AB2 = 42 - 12
 AC2 = 16 – 1 = 15
 AC = 15

Vậy chiều cao của bức tường là 15 m.

1
B

A

Hình 129

www.themegallery.c LOGO


 LUYỆN TẬP 
1

a

2

b

3

c

4

d

5

e

6

f

Đ

H

I

B

I

N

H

P

H

U

O

N

G

I

N

H

L

Y
T

I

L

E

T

H

T

A

M

G

I

A

C

A

C

P

H

A

N

G

I

N

H

T

R

O

N

U

C

a từ
c
2
0= giả thiết
Câu
2:
Chứng
minh
…
là
dùng
lập
luận
để
Câu6:5:…Câu
Tia
chia
Câu
4: Tổng
1:

3:
một
Sốba
…
góc
là
3 góc
đẳng
còn
thành
trong
gọi
thức
2là
phần
một
3của
…
…
bằng
hai
?đường
bằng
tỉnhau
số180
gọi
. vàlàcác
tia … ?
Câu
là hình

gồm
các
điểm
nằm
trên
tròn
b d
điểm nằm bên trong
tròn đó.
suy rađường
kết luận.

www.themegallery.c LOGO


Hướng dẫn về nhà



 Học thuộc 2 định lí vừa học.
 BTVN : 56, 57 trang 131 SGK.

www.themegallery.c LOGO


Vµi nÐt vÒ nhµ to¸n häc Py-ta-go

www.themegallery.c LOGO

Tiết học đến đây là kết thúc.
Kính chúc quý thầy cô giáo và
các em học sinh sức khỏe !

www.themegallery.com

LOGO