NHẬN DẠNG QUÁ TRÌNH PHI TUYẾN MIMO SỬ DỤNG HỆ NƠRON MỜ THÍCH NGHI

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

NHẬN DẠNG QUÁ TRÌNH PHI TUYẾN MIMO SỬ DỤNG
HỆ NƠRON MỜ THÍCH NGHI
IDENTIFYING MIMO NONLINEAR PROCESSES USING THE ADAPTIVE
NEURAL FUZZY SYSTEM
Nguyễn Quốc Định
Trường Đại học Bách khoa, Đại học Đà Nẵng
TÓM TẮT
Mạng Nơron nhân tạo (ANNs) và Hệ Nơron mờ (NFSs) đã được sử dụng rộng rãi trong
việc mô hình hóa và điều khiển nhiều quá trình phi tuyến trong công nghiệp. Tuy nhiên, hầu hết
những nghiên cứu này chỉ tập trung vào những hệ đơn đầu ra. Trong bài báo này, chúng tôi
trình bày một nghiên cứu so sánh sử dụng ANNs và hệ suy luận nơron mờ đồng tác động (CoActive Neuro-Fuzzy Inference System - CANFIS) trong việc mô hình hóa một quá trình nhiệt
của lò nung con lăn được sử dụng trong dây chuyền sản xuất gạch ceramic. Thông qua nghiên
cứu so sánh này, chúng tôi chứng minh rằng hệ CANFIS phù hợp hơn trong việc mô hình hóa
quá trình nhiệt trên và mô hình này sẽ được sử dụng làm đối tượng điều khiển trong quá trình
điều khiển sẽ được thực hiện trong những nghiên cứu tiếp theo.
ABSTRACT
Artificial Neural Networks (ANNs) and Neuro-Fuzzy Systems (NFSs) have been widely
used in the modelling and controlling of many practical industrial non-linear processes.
However, most of them have concentrated on single-output systems only. In this paper, we
present a comparative study using the ANNs and Co-Active Neuro-Fuzzy Inference System
(CANFIS) to model real, complicated Multi-Input-Multi-Output (MIMO) nonlinear temperature
processes of a roller kiln used for ceramic tile manufacturing line. With this comparative study,
we proved that the CANFIS is better suited for modelling the temperature processes and this
model will be used as the controlled object in the control phase that will be conducted in the
next research.

1. Đặt vấn đề
Một ngành công nghiệp quan trọng liên quan đến lĩnh vực xây dựng là công
nghiệp sản xuất gạch ceramic. Gạch ceramic được sản xuất ra phải đáp ứng được những

yêu cầu về chất lượng như hình dáng, kích thước, độ bền, độ cứng, … Trong thực tế, dây
chuyền sản xuất gạch ceramic là một quá trình phức tạp với rất nhiều trạm như máy nghiền,
máy ép, máy sấy đứng, lò nung con lăn, bộ phận phân loại, đóng gói, … trong đó, hoạt
động của lò nung con lăn là 1 khâu rất quan trọng quyết định đến chất lượng của gạch thành
phẩm. Nếu giá trị nhiệt độ trong lò nung con lăn không bám theo chính xác các giá trị nhiệt
độ đặt thì nhiều khuyết tật như vết nứt, biến dạng về kích thước, độ phẳng, thay đổi về màu
men, … sẽ xuất hiện trên gạch thành phẩm. Vì vậy, lò nung con lăn luôn được mong chờ để
làm việc chính xác và tin cậy nhằm đáp ứng mọi yêu cầu kỹ thuật.
50


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

(1
)
Vùng cấp
liệu

(2

(3

Vùng tiền
nung

Vùng nung

(4
)
Làm lạnh

nhanh

(5
Làm lạnh
chậm

(6
Làm lạnh
cuối

(Hướng di chuyển của gạch)
Hình 1. Sáu khu vực của lò nung con lăn

Thông thường, chúng ta sẽ sử dụng 2 phương pháp chính để xây dựng mô hình
của đối tượng điều khiển. Phương pháp thứ nhất là xây dựng mô hình toán trực tiếp từ
những quan hệ vật lý diễn ra trong đối tượng điều khiển. Tuy nhiên, đôi khi, do những
hiểu biết về đối tượng là không đủ để dẫn dắt ra phương trình mô tả toán học của đối
tượng hay phương trình mô tả toán học quá phức tạp. Trong những trường hợp như vậy,
phương pháp thứ hai thường được sử dụng bằng cách thu thập các số liệu vào – ra của đối
tượng và sử dụng các số liệu này để huấn luyện cho mô hình mạng nơron nhân tạo
(ANNs) hay mô hình hệ nơron mờ (NFSs). Trong nghiên cứu này, do sự phức tạp của
những đặc tính vật lý của quá trình nhiệt trong lò nung con lăn thì phương pháp thứ hai
được lựa chọn với phương pháp nhận dạng off-line để xây dựng mô hình của quá trình
nhiệt phi tuyến được nghiên cứu.
2. Mô tả quá trình nhiệt trong lò nung con lăn của dây chuyền sản xuất gạch
ceramic
Dựa vào sự phân bố nhiệt độ, toàn bộ lò nung con lăn được chia thành 6 vùng
nhiệt độ như Hình 1. Trong đó, mỗi khu vực nhiệt độ đóng một vai trò riêng biệt quyết
định đến chất lượng của gạch thành phẩm. Một sự biểu diễn đồ họa của lò nung con lăn
được thể hiện trong Hình 2.

Trong thực tế, quá trình nhiệt xảy ra trong lò nung con lăn là rất phức tạp. Một số
quá trình nung nóng/làm lạnh chính trong lò nung con lăn có thể được liệt kê ra như sau:
•
•

Quá trình đốt cháy ga trong buồng đốt để sinh nhiệt
Quá trình hấp thụ nhiệt của khí lạnh trong vùng làm lạnh nhanh và vùng làm
lạnh chậm. Quá trình này phụ thuộc vào tốc độ luân chuyển của khí bên
trong ống
• Quá trình trao đổi nhiệt giữa vùng trên con lăn và vùng dưới con lăn bên
trong lò nung
• Năng lượng tỏa ra môi trường bên ngoài qua vỏ của lò nung
• Sự thất thoát nhiệt do quạt hút khói
Vì vậy, rất khó khăn, thậm chí là không thể để xây dựng được một mô hình toán
hoàn thiện và chính xác cho quá trình nhiệt xảy ra trong lò nung con lăn. Trong trường
hợp này, cách tốt nhất là sử dụng mạng nơron nhân tạo (ANNs) hay hệ nơron mờ (NFSs)
để xây dựng mô hình cho quá trình phi tuyến này từ những số liệu kỹ thuật vào – ra thu
thập được.
51


52

VGK2

M

Note:
M1: Quạt khói
M2: Quạt buồng đốt

M3: Quạt làm lạnh nhanh
M4: Quạt khí lạnh
M5: Quạt khí xả nóng
MR: Truyền động con lăn
motors

M

11 động cơ
không đồng bộ
3 pha

Cảm biến nhiệt

Đánh lửa tự
động

•
Con
lă

F
Lưu lượng
kế

Servo

VAK2

VSK2

•

VGT

Servo

CC

K4

•

S7

S5

CC
(Buồng đốt)

Gạch

CC

CC

Cấp liệu

Tiền nung

•

•

M

•

•

Bình
ga

P

M

Van
an

•

•

•

Áp suất kế •

•

•

Vùng

Làm lạnh
nhanh

Hình.2. Biểu diễn đồ họa của lò nung con lăn

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

M

•

•

Làm
lạnh

•

•

•

M

•

•

ó

VAT

•

•

Servo

CC

S16

CC

ối

Làm
lạnh


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

3. Giới thiệu về mạng ANFIS và CANFIS
3.1. Hệ suy luận nơron mờ thích nghi (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference Systems ANFIS)
Ưu điểm của điều khiển logic mờ là sự rõ ràng và linh hoạt trong điều khiển ngôn
ngữ dựa vào tập luật Nếu – Thì, tuy nhiên, việc xác định hình dạng và vị trí của hàm liên

thuộc cho mỗi biến mờ chỉ có thể giải quyết bằng phương pháp “trial and error” mà thôi.
Trong khi đó, tính toán số và khả năng nhận thức và thích nghi lại là những điểm mạnh
của mạng nơron nhân tạo (ANNs), tuy nhiên, không hề dễ dàng cho việc xác định được
một cấu trúc tối ưu (số lớp ẩn trong ANNs và số lượng nơron trong mỗi lớp ẩn) của
ANNs. Ngoài ra, ANNs cũng thực hiện việc tính toán số nhiều hơn là tính toán ký hiệu.
Để có thể phát huy những điểm mạnh cũng như hạn chế những yếu điểm của hai phương
pháp trên (điều khiển logic mờ và mạng nơron nhân tạo) thì việc kết hợp cả hai phương
pháp để tạo nên một công cụ xử lý mạnh là một việc làm cần thiết. Một trong những sự
kết hợp này là hệ suy luận nơron mờ thích nghi (Adaptive Neuro-Fuzzy Inference
Systems - ANFIS). Một mô hình ANFIS là một mạng nơron thích nghi mà biểu diễn một
loại cụ thể của hệ suy luận mờ.
Giả sử rằng hệ suy luận mờ được nghiên cứu có 2 đầu vào (x và y) và 1 đầu ra f.
Đối với mô hình mờ Sugeno bậc một thì một tập luật chung với 2 luật mờ Nếu – Thì như
sau:
Luật 1: If x is A1 and y is B1, then f1 = p1x + q1y + r1,
(1)
Luật 2: If x is A2 and y is B2, then f2 = p2x + q2y + r2,
(2)
Hình 3(a) minh họa một cơ chế suy luận đối với mô hình Sugeno. Cấu trúc
ANFIS tương đương được biểu diễn trên Hình 3(b). Trong hình vẽ này, đầu ra của nút thứ
ith trong lớp l được ký hiệu là Ol,i
B1

A1

W1
X

A

W2
x

Layer
1
x

y

f=

Y

B

X

A1
A2
B1
B2

f1 = p1x + q1y + r1

Y

y

Layer
3

Layer
2
Π
Π

(a)

f2 = p2x + q2y + r2

= W1 f1 + W2 f 2

Layer
4

W2

W1

N

W2

W2

(b)

Hình 3. (a) Mô hình mờ Sugeno bậc 1

Layer

5

x y

W1
N

W1 f1 + W2 f 2
W1 + W2

W 1f 1

Σ

f

W 2f 2

x y

x, y : inputs
f : output

(b) Cấu trúc ANFIS tương đương
53


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

Lớp 1: Bao gồm những nút thích nghi:

Ol,,i = µAi (x) for i = 1, 2

(3)

Ol,,i = µBi - 2 (y) for i = 3, 4

(4)

Trong đó:

•
•

µAi (x) và µBi - 2 (y) : là bất kỳ hàm liên thuộc thông số hóa phù hợp nào
Ol,,i : là giá trị liên thuộc của tập mờ A( = A1, A2, B1 or B2)
Lớp 2: Bao gồm những nút cố định được ký hiệu là Π mà đầu ra của nó là tích
của tất cả các tín hiệu vào:
O2,,i = µAi (x) * µBi (y),

i = 1, 2

(5)

Lớp 3: Bao gồm những nút cố định được ký hiệu là N được dùng để chuẩn hóa:
O3,,i = wi =

wi
,
w1 + w2

i = 1,2

(6)

Lớp 4: Bao gồm những nút thích nghi:

O4,,i = wi f i = wi ( pi x + qi y + ri )

(7)

Lớp 5: Bao gồm những nút cố định đơn được ký hiệu là Σ được dùng để tính

tổng:

Đầu ra tổng thể = O5,1 =

∑ wi f i
i

∑w f
=
∑w
i

i

i

(8)

i

i

3.2. Hệ suy luận nơron mờ đồng tác động (Coactive Neuro-Fuzzy Inference System CANFIS)

CANFIS kết hợp một số mô hình ANFIS đơn đầu ra để tạo thành 1 mô hình đa
đầu ra với những luật mờ phi tuyến. Có nhiều cách để tạo ra CANFIS từ ANFIS và một
trong những cách đó được thể hiện trên Hình 4.
4. Mô hình hóa quá trình nhiệt phi tuyến MIMO của lò nung con lăn

Như chúng ta đã biết, gạch ceramic bao gồm 2 phần: men và lõi, trong đó, lõi
được tráng một lớp men mỏng lên trên bề mặt. Vì vậy, nhiệt độ làm việc yêu cầu cho
những vị trí phía trên tại các điểm S5, S7, S9, S11, S13, S15, K17, K19 (Hình 5) sẽ khác với
nhiệt độ làm việc yêu cầu cho những vị trí phía dưới như điểm K2, K4, S6, S8, S10, S12, S14,
S16. Ngoài ra, giá trị nhiệt độ làm việc yêu cầu trong lò nung con lăn còn thay đổi dọc
theo chiều dài của lò nung và phụ thuộc vào khu vực nhiệt độ được xem xét.
Trong bài báo này, để mô hình hóa quá trình nhiệt phi tuyến MIMO của lò nung
con lăn, chúng tôi đã tiến hành các bước sau:
•
54

Lựa chọn các biến vào / ra


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

•
•
•

•

Thu thập các số liệu kỹ thuật vào/ra từ hệ thống thực
Huấn luyện mô hình ANNs
Huấn luyện mô hình CANFIS
So sánh giữa 2 mô hình trên về các thông số như: Sai lệch bình phương tối thiểu
(Root Mean Squared Error - RMSE), thời gian huấn luyện, độ phức tạp về mặt
cấu trúc của mô hình

4.1. Lựa chọn các biến vào/ra

Hoạt động của quá trình nhiệt phi tuyến MIMO của lò nung con lăn có thể được
mô hình với 16 đầu vào và 22 đầu ra, trong đó, các đầu vào là độ mở của van điều khiển
và đầu ra là các giá trị nhiệt độ thực tại các điểm khác nhau dọc theo lò nung như trên
Hình6.
x

MFs

y

A1

W1 C11
W1

x
A2

B1

Π

W2 C21
W1 C12

Π

Σ

/

O2

Σ

/

O1

W2

y

W2 C22

B2
x

y

W1+W2

Σ
x, y : inputs ;

O1, O2 : outputs

MFs: Membership functions for fuzzy variables

Hình 4. Cấu trúc CANFIS hai đầu ra với 2 luật/đầu ra

55


56

KV22 KP21
•
•

(Smoke Air Fan)

•

S11
•

S13
•

S16

S15
•

K17
•

K20

•
K4

•
S6
•
S8

•
S10
•
S12

•
S14

•

•

K18

Lower locations

S9
•
•

• : Point without valve
• : Point with important valve

• : Point with valve

K19

(Hot Air Fan)

(Moving direction of tiles)

S7
•

(Speed Cold Air Fan)

Upper locations

S5
•

Zone 3

ROLLER SYSTEM OF KILN

K3
•

Zone 2

Hình 5. Sơ đồ bố trí các van điều khiển tại các vùng khác nhau trong lò nung

•
K2

K1
•

Zone 1

Sintering area

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

•
•

16 đầu vào : S5, S7, S9, S11, S13, S15, K17, K19, K2 , K4 , S6, S8 , S10 , S12 , S14 , S16 .
22 đầu ra: KV22, KP21, K1 , K3, S5, S7, S9, S11, S13, S15, K17, K20, K19, K2 , K4 , S6 ,

S8 , S10 , S12 , S14 , S16 , K18.
1

1

Độ mở của van
điều khiển

2

16

Quá trình nhiệt trong
lò nung con lăn

.
.
.

.
.
.

2

22

Giá trị nhiệt độ tại
các điểm khác nhau
trong lò nung con lăn

Hình 6. Các biến vào/ra của đối tượng nghiên cứu

4.1.1. Thu thập số liệu kỹ thuật vào/ra từ hệ thống thực:

Việc thu thập các số liệu kỹ thuật vào/ra từ nhà máy sản xuất gạch ceramic được
thực hiện đối với các giá trị nhiệt độ (giá trị thực và giá trị đặt) trong tất cả các khu vực
của lò nung con lăn. Tổng số tập số liệu thu thập được là 285. Các số liệu này được
chuẩn hóa trước khi được đưa vào mô phỏng. Ở đây, chúng tôi chọn đoạn giá trị [0.05,
0.95] để thực hiện quá trình chuẩn hóa theo các công thức sau:
X 't =

0.95( X t − a)
+ 0.05
A−a

(9)

Xt =

( A − a )( X 't −0.05)
+a
0.95

(10)

Tiền xử lý:
Hậu xử lý:

Trong đó:

Xt là giá trị thực
a là giá trị bé nhất của Xt
A là giá trị lớn nhất của Xt
X’t là giá trị chuyển đổi

4.1.2. Mô hình hóa quá trình nhiệt của lò nung con lăn:
4.2. Mô hình hóa sử dụng ANNs

Trong nghiên cứu này, việc huấn luyện mô hình ANNs từ những mẫu số liệu thu
thập được thực hiện bởi phần mềm WinNN32. Ở đây, chúng tôi sử dụng mạng nơron
truyền thằng 5 lớp được huấn luyện bởi thuật toán di truyền ngược nhằm xây dựng mô
hình của đối tượng thực. Kết quả các mô hình ANNs huấn luyện được được trình bày
trong Bảng 1.

57


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

RMSE

Số chu kỳ
huấn
luyện

Sai
lệch
đích

Số trọng số và
độ lệch

6 – 9 – 14 – 10 – 6

1.0679

74865

0.01

419

6 – 14 – 18 –12 – 6

1.14136

40135

0.01

674

6 – 18 – 22 –16 – 6

1.0678

30610

0.01

1014

8 – 15 – 20 – 10 –
8

1.24

24310

0.01

753

8 – 10 – 15 – 12 –
8

1.2385

39085

0.01

551

8 – 12 – 18 – 10 –
8

1.2386

29835

0.01

620

9 – 12 – 15 – 10 –
9

1.3136

211675

0.01

574

9 – 14 – 18 – 15 –
9

1.3578

24775

0.01

839

9 – 10 – 13 – 11 –
9

1.374

50065

0.01

505

Cấu trúc mô hình NN

6 đầu vào – 6
đầu ra

8 đầu vào – 8
đầu ra

9 đầu vào – 9
đầu ra

Bảng 1. Các mô hình mạng nơron được xây dựng

4.3. Mô hình hóa sử dụng CANFIS

Việc xây dựng và mô phỏng các mô hình CANFIS từ những mẫu số liệu thu
thập được thực hiện bởi phần mềm NeuroSolution. Tất cả các mô hình CANFIS xây
dựng được đều sử dụng hàm liên thuộc hình chuông với 3 hàm liên thuộc trên 1 đầu vào
và mô hình mờ Takagi, Sugeno and Kang (TSK) cho phần mờ trong các hệ lai. Kết quả
mô phỏng của các mô hình CANFIS được trình bày trong Bảng 2.
Cấu trúc mô hình

CANFIS

RMSE

Số chu kỳ
huấn luyện

Sai lệch
đích

Số trọng số và
độ lệch

6 đầu vào - 6 đầu ra

0.140876

2000

0.01

17586

8 đầu vào - 8 đầu ra

0.166445

2000

0.01

210088

9 đầu vào - 9 đầu ra

0.177243

1000

0.01

708750

Bảng 2. Các mô hình mạng CANFIS được xây dựng

58


TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

4.4. So sánh giữa mô hình ANNs và mô hình CANFIS

Các tiêu chuẩn được sử dụng để so sánh giữa mô hình ANNs và mô hình
CANFIS là sai lệch bình phương tối thiểu (Root Mean Squared Error - RMSE), thời
gian huấn luyện, độ phức tạp về mặt cấu trúc của mô hình. Từ việc so sánh các kết quả
đạt được trong 3 trường hợp của hệ đa đầu ra: 6 đầu vào – 6 đầu ra, 8 đầu vào – 8 đầu
ra và 9 đầu vào – 9 đầu ra, chúng ta có thể thấy rằng mặc dù cấu trúc của mô hình
CANFIS phức tạp hơn mô hình ANNs (với cùng số lớp ẩn trong mạng) do số lượng lớn
hơn của trọng số và độ lệch (đạt được từ số liệu thống kê) và thời gian huấn luyện của mô
hình CANFIS thì dài hơn mô hình ANNs, tuy nhiên, độ chính xác trong mô hình CANFIS

lại tốt hơn mô hình ANNs bởi vì giá trị sai lệch bình phương tối thiểu RMSE trong mô
hình CANFIS bé hơn 7 lần so với RMSE của mô hình ANNs. Từ đây, chúng ta thấy rằng,
đối với việc mô hình hóa một quá trình phi tuyến MIMO như quá trình nhiệt trong lò
nung con lăn của dây chuyền sản xuất gạch ceramic thì cấu trúc CANFIS là một phương
pháp tốt hơn để mô hình hóa các đặc tính vật lý của đối tượng nghiên cứu
5. Kết luận

Trong bài báo này, việc mô tả các quan hệ vật lý cũng như các đặc tính kỹ thuật
liên quan đến quá trình nhiệt trong lò nung con lăn của dây chuyền sản xuất gạch
ceramic được giới thiệu. Từ nghiên cứu này, chúng ta thấy rằng quá trình nhiệt nêu trên
không chỉ là một quá trình phi tuyến MIMO mà nó còn quá phức tạp cho việc xây dựng
một mô hình toán nhằm phục vụ cho mục đích nhận dạng đối tượng. Thông qua việc
nghiên cứu so sánh giữa mô hình ANNs và mô hình CANFIS nhằm tìm ra 1 phương
pháp tốt hơn cho việc nhận dạng một quá trình phi tuyến MIMO phức tạp như quá trình
nhiệt trong lò nung con lăn. Từ nghiên cứu so sánh trên ta rút ra kết luận là phương
pháp CANFIS được sử dụng tốt hơn trong việc mô hình hóa đối tượng nghiên cứu và
mô hình CANFIS sẽ được sử dụng trong việc điều khiển quá trình nhiệt của lò nung con
lăn sau này.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Jang, J.-S.R., Neuro-Fuzzy Modeling: Architecture, Analyses and Applications, in:
Dissertation, Department of Electrical Engineering and Computer Science,
University of California, Berkeley, CA 94720, (1992).
[2] Jang, J.-S.R., ANFIS: Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System, in: IEEE
Trans. on Systems, Man and Cybernetics 23 (3), (1993) 665-685.
[3] Jang, J.-S.R., Input Selection for ANFIS Learning, in: Proceedings of IEEE
International Conference on Fussy Systems, (1996) 1493-1499.
59

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 4(39).2010

[4] Jang, J.-S.R., Sun, C.-T., Mizutani, E., Neuro-Fuzzy and Soft Comtputing: A
Computational Approach to Learning and Machine Intelligent (Prentice Hall
International, 1997).
[5] Nitin, V.A., Dinh, N.Q., Application of Totally Integrated Automation Technology
for a Ceramic Tile Factory in Vietnam, in: Proceedings of the Third Asian
Conference on Industrial Automation and Robotics, (2003) 142-145.
[6] Vieira, J., Dias, F.M., Mota, A., Artificial Neural Networks and Neuro-fuzzy
Systems for Modeling and Controlling Real Systems: A Comparative Study, in:
International Journal of Engineering Applications of Artificial Intelligence, (2004)
Article in Press.
[7] Robert H.Bishop et al, The Mechatronics Handbook, (CRC Press, ISA- the
Instrumentation, Systems and Automation Society, 2002) p.25-13.
[8] William S.Levine et al, The Control Handbook, (CRC press, IEEE press, 1996)
p.158

60