Đề thi xử lý tín hiệu số

 Cả  và  đều sai

{

Câu 4: Cho hai hệ thống:

2

2

}

Câu 25: X (k ) 4 = 6↑ , − 2 + 2 j, − 2, − 2 − 2 j là

(1) y( n ) = 2 x (n ) + 3x ( n − 1) − 5x (n − 2)

phổ rời rạc của x(n)4. Năng lượng của x(n)4 là:

2

(2) y( n ) = 2 x (n ) + 3x (n − 1) − 5x ( n − 2)



 Cả hai hệ đều tuyến tnh

 2 2

14

 Cả hai hệ đều phi tuyến

 4 2

 14

 Chỉ có hệ (2) tuyến tnh

Câu 28: Một bộ lọc nhân quả tạo tín hiệu sin tần số

 Chỉ có hệ (1) tuyến tính
Câu 2: Cho phổ biên độ của hai tín hiệu:

ω0 có hàm truyền đạt là: H(z) =

z sin ω 0

2

z − 2z cos ω 0 + 1

Dùng bộ lọc này để tạo tín hiệu sin 2 kHz với tần số
lấy mẫu 8 kHz. Khi tín hiệu vào là xung dirac, tín
hiệu ra là:
(a)
(b)
(c)

π
2

 sin( n )u (n )

(b)

(a)

(b)

π
cos( n )u (n )
2

Từ hình ảnh của hai phổ này, ta kết luận:
 Không biết được thông tin gì về hai tín hiệu trên
 Tn hiệu (a) biến đổi chậm hơn tn hiệu (b)
 Tn hiệu (b) biến đổi chậm hơn tn hiệu (a)
 Tn hiệu (b) biến đổi nhanh hơn tín hiệu (a) và cả
hai đều là tín hiệu tuần hoàn

1
[ x (n ) + x (n − 1) + x (n − 2)]
3

e

Cđu 15: Cho

X (e ) =

Z của hàm x(n) sau:

1
(n − 1) 
 2

n −2

u (n − 2)

 Cả  và  đều đúng

1
1 + 0.25z

−1

. Đây là biến đổi

n

− 0.25 u ( n )





n

(−0.25) u (n )

− j2 ω

n



2

 1 − jω  .
1 − e 
 2


0.25 u (n )



Không có kết quả nào

đúng
 Ổn định với điều kiện hệ không nhân quả

n −2

u ( n − 1)

Không ổn

Câu 33: Cho X (z) =

Đây là phổ của tín hiệu sau:

1
 (n − 1) 
 2

π
2
Câu 34: Hệ sau: y( n ) + 0.6 y(n − 1) = x (n − 2)
 cos( n )

 Ổn định với điều kiện hệ nhân quả

(2) y( n ) = x ( n ) + 0.2 y( n − 1)
 Hệ (1) không đệ quy, hệ(2) đệ quy
 Hệ(1) đệ quy, hệ (2) không đệ quy
 Cả hai hệ đều đệ quy
 Cả hai hệ đều không đệ quy
jω

π
2

 sin( n )

 Ổn định
định

Câu 13: Cho hai hệ thống:
(1) y( n ) =






−1

−1

Câu 3: Ba mẫu đầu tiên của đáp ứng xung của hệ
nhân
quả:



lần lượt là:

Câu 10: Cho bộ lọc thông thấp RC có hàm truyền

y( n ) − 0.4 y( n − 1) = x ( n ) − x ( n − 1)

 0,0.6,-0.24

 0,0.6,0.24

 1,-0.6,-0.24

 1,0.6,0.24

Câu 9: Bộ lọc nhân quả:
y(n) - 0.2 y(n-1) = x(n) - x(n-2) có đáp ứng xung là:

0.2 [ u ( n ) − u ( n − 2)]



0.2

n −2

−1

[ u ( n ) − u (n − 2)]





−1

1 − 0.1193z

n

0.9987(1 + z )

−1

Tn hiệu ra tại n = 1 là:

 0
0.41

 0.41

−1

−1

0.4403(1 + z )

n

0.2 [u (n ) − 25u (n − 2)]
nπ
Câu 14: Cho tín hiệu cos
u ( n ) đi qua bộ lọc có
4
đáp ứng xung 2δ(n ) − δ(n − 1) + 3δ( n − 2) .


1+ z

1
RC .
là: H (s) =
1
s+
RC

0.2 [u ( n ) − 5u (n − 2)]



1+ z



−1

a + az

Cho tần số lấy mẫu 1.5 kHz và 1/RC = 2360.4.
Hàm truyền của bộ lọc số tương ứng là:

n



a − az

1

-



1 + 0.9975z

−1

0.4403(1 − z )
1 − 0.1193z

−1

−1



0.9987(1 − z )
1 + 0.9975z

−1

Câu 24: Hệ thống có hàm truyền đạt:

H(z) =

z
(2z − 1)(4z − 1)

có phương trình sai phân là:
 y( n ) − 0.75y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25x (n − 1)

Câu 23: Cho tín hiệu:

 y( n ) − 0.75 y(n − 1) + 0.25 y(n − 2) = 0.125x ( n − 1)

n −1 

5
 5 25
x (n ) = δ(n − 1) +  − (0.6)  u ( n − 1)
6
 4 12


 y( n ) − 0.75y( n − 1) + 0.125 y( n − 2) = 0.125x (n − 1)

Biến đổi Z của x(n) là:

0.5
0.5

z( z − 1)(z − 0.6)
z( z − 0.6)
0.5
0.5


z( z − 1)
(z − 1)(z − 0.6)


Câu 5: Cho hệ thống:

-1

a

z -1

Hàm truyền đạt của hệ trên là:


− a − az
1+ z

−1

−1



− a + az
1+ z

−1

−1

 y( n ) − 0.25y(n − 1) + 0.25 y( n − 2) = 0.25x (n − 1)


{

}

Câu 6: Cho hai tín hiệu x 1 (n ) = 1↑,1,1,1,0,0,0,0

 1.32
825000

Quan hệ giữa X1(k) và X2(k) là:

Câu 37: Cho bộ lọc FIR có

{

}

và x 2 (n ) = 1↑,1,0,0,0,0,1,1
k

 X (k ) = ( j) X ( k )
1



2

k

X1 (k ) = (− j) X 2 (k )
k

2

 X1 ( k ) = X 2 ( k )

{

}

Câu 7: Cho x (n ) = 0↑ , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 . Từ
lưu đồ thuật toán FFT phân thời gian N = 8, suy ra
X(7) là:
2

3

8

8

2

3

8

8

2

3

8

8

 4(−1 − W + W + W )
8

{

 825

1320



}

h d (n ) = − 1 / 3π, 0, 1 / π, 1 / 2, 1 / π, 0, − 1 / 3π
↑

π
2

Đáp ứng biên độ tại ω = 0, , π lần lượt là:

 X (k ) = (−1) X (k )
1



 0.076, 0.5 và 0.92
 0.076, 0.92 và 0.076
0.92

 0.92, 0.5 và 0.076
 0.92, 0.076 và

Câu 36: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số
44.1 kHz rồi tính DFT với kích thước cửa sổ DFT là
23.22 ms. Độ phân giải của DFT (tính bằng Hz) là:
 40.07
41.07

 43.07

 42.07



 4(−1 − W − W − W )
8

 4(−1 − W − W + W )
8

2

3

8

8

 4(−1 + W + W + W )
8

{

Câu 19: Muốn thiết kế bộ lọc FIR thông dải có tần
số giới hạn dải thông là 3.5 kHz và 4.5 kHz, bề rộng
dải chuyển tiếp 500Hz, suy hao dải chắn 50 dB, ta
nên chọn cửa sổ:

}

Câu 16: Cho x (n ) 4 = 0↑ , 1 , 2 , 3 và các quan hệ
sau:
2

X(k ) = DFT{x (n ) 4 }; Y(k ) = X (k ) = DFT{y(n ) 4 }
Tín hiệu y( n ) 4 là:

, 8 , 6 , 8}
 {14
↑
{10 , 12 , 10 , 4}



, 8 , 6 , 8}
 {10
↑



↑

{4 , 8 , 12 , 10}
↑

Câu 8: Tín hiệu tương tự được lấy mẫu với tần số
lấy mẫu 16 kHz rồi tính DFT 512 mẫu. Tần số (Hz)
tại vạch phổ k = 127 là:
0
127

 31.25

 3968.75



Câu 40: Dùng một bộ xử lý DSP 33MHz trong hệ
thống được lấy mẫu với tần số 25 kHz. Nếu bộ xử
lý này có khả năng thi hành một lệnh trong một chu
kỳ đồng hồ thì số lệnh thi hành được trong một mẫu
là:

Chữ nhật
Blackman

Hanning

Hamming

Câu 20: Thiết kế bộ lọc FIR thông thấp có tần số
giới hạn dải thông và dải chắn là 10 kHz và 22.5
kHz, tần số lấy mẫu là 50kHz bằng cửa sổ
Blackman. Nên chọn chiều dài cửa sổ là:
 23
26

 24

 25




Câu 1: Tín hiệu
tín hiệu:

u ( n ) u (3 − n )

là cách viết khác của

y( n ) = −

δ(n ) + δ(n − 1) + δ(n − 2) + δ(n − 3)
 δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 3)
 δ( n ) + δ( n − 2) + δ( n − 3)
 δ( n ) + δ( n − 1) + δ( n − 2)


 16

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

Câu 29: Định dạng dấu phẩy động 16 bit gồm 4 bit phần
mũ theo sau là 12 bit phần định trị dạng 1.11. Số hexa
tương đương với số 0.0259 là:
 B6A0

Câu 11: Lượng tử hóa tín hiệu tương tự có dải biên độ
từ 0V đến 5V. Muốn lỗi lượng tử hóa không vượt quá
6x10-5 thì cần số bit ít nhất là:
8



 17

 15

Câu 12: Tai người có thể nghe được âm thanh từ 022.05kHz. Tần số lấy mẫu nhỏ nhất (kHz) cho phép khôi
phục hoàn toàn tín hiệu âm thanh từ các mẫu là:

 B6A2

 B6A3

 B6A1

Câu 30: Biểu diễn 1.15 có dấu cho số - 0.5194 là:
 7D83h

 BD83h

 BD84h

 7D84h

Câu 31: Các cặp cảm biến - tín hiệu nào đúng trong các
câu sau:
microphone - âm thanh, photodiode - ánh sáng,
thermocoupler - nhiệt độ

 0.441

 microphone - nhiệt độ, photodiode - ánh sáng,
thermocoupler - âm thanh

Câu 21: Dải động của một bộ A/D là 60.2 dB. Đó là bộ
A/D:

 microphone - ánh sáng, photodiode - âm thanh,
thermocoupler - nhiệt độ

 8 bit

 microphone - âm thanh, photodiode - nhiệt độ,
thermocoupler - ánh sáng

 441

 44.1

 16 bit

Câu 22: Tín hiệu



 4.41

{0 , 2 , 0 , 0}
{0 , 2 , 0 , 0}

 32 bit

n

2 u (3 − n )δ(n − 1) chính là:

↑

↑

Câu 26: Cho tín hiệu
thống có

10 bit




{0 , 2 , 0 , 0}
{0 , 2 , 0 , 0}
↑

hệ thống FIR
ra tại n = 1 là:

↑

n
3
x (n ) = ( −1) ∀n đi qua hệ
2
n

h ( n ) = (0.5) u (n ) . Tín hiệu ra là:
n



(−1) ∀n



n
2
( −1) ∀n
3





n
3
(−1) ∀n
2

3
∀n
2

Câu 27: Phương trình của bộ lọc số thông thấp tần số cắt
2.5 kHz, tần số lấy mẫu 10 kHz thiết kế bằng phương
pháp cửa sổ chữ nhật N = 7 là:
 y( n ) =

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)

3π
π
2


y( n ) = −

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] − [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π
2

 y( n ) =

nπ
)u ( n ) đi qua
2
y( n ) = x ( n ) + 0.5x ( n − 1) . Tín hiệu

Câu 32: Cho tín hiệu

1
1
1
[ x (n ) + x (n − 6)] + [ x (n − 2) + x (n − 4)] + x (n − 3)
3π
π

2

 0

2u (n ) + sin(

 4

 2

 1
4

Câu 35: Tín hiệu tương tự x ( t ) = 2 cos ( 2.10 t +

π
)
2

được lấy mẫu với tần số 16 kHz và số hóa, sau đi vào bộ
lọc thông cao tần số cắt π / 2 . Xem bộ lọc này là lý
tưởng. Tín hiệu ra bộ lọc sau khi được chuyển về lại
tương tự là:
 không có tín hiệu

 vẫn là x(t)

x(t) với biên độ gấp đôi x(t) với biên độ giảm một
nửa
Câu 38: Bộ lọc thông thấp Butterworth có đặc điểm:

Ωs = 10690.9rad / s; Ωp = 8152.4rad / s;
20 lg δs = −25dB
Nên chọn bậc của bộ lọc này là:
 10

 11

 12

 9

Câu 39: Số có dấu 8 bit 1111 1111 có giá trị thập phân
tương đương là:


-1



1



-2




Câu 17: Để tính x(n) từ X(z), người ta dùng các

lệnh Matlab sau:
>> b=1; a=poly ([0.9, 0.9, -0.9]);
>> [r, p, c] = residuez (b, a)
Các lệnh trên được áp dụng cho X(z) là:
−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1

−1



X(z) = (1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z )



X(z) = (1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )



X(z) =



X ( z) =

1
−1

(1 + 0.9z )(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )
1
−1

(1 + 0.9z )(1 − 0.9z )(1 − 0.9z )

Câu 18: Đoạn lệnh Matlab sau:
>> n = [0:1:3]; k = [0:1:3]; X1 = [5 2 -2 4];
>> W = exp(-j*2*pi/4); nk = n'*k;
>> Wnk = W.^(nk); X2 = X1 * Wnk
dùng để tính:
 DFT{x(n)}

{

 DFT -1 {X(k)}

}

 DFT{x(n)} với x (n ) = 5↑ , 2 , − 2 , 4

{

}

,2,−2,4
 DFT -1{X(k)} với X (k ) = 5
↑