PTL CHU DE 1 TINH dơn DIEU HAM SO 2017
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.09 MB, 6 trang )
Cô giáo: Phạm Thị Liên – SĐT: 01666439718 – 0914491364
CHỦ ĐỀ 01: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
DẠNG 1: TÌM KHOẢNG ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
A – LÍ THUYẾT
Để làm nhanh các câu trắc nghiệm thuộc chủ đề này các em cần ghi nhớ một số kiến thức sau
1. Hàm đa thức bậc nhất y = ax + b (a khác 0)
a>0
y ax b (a 0)
Đồng biến trên
a<0
Nghịch biến trên
2. Hàm đa thức bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0)
a > 0 (bề lõm đồ thị hướng lên)
b
2a
a < 0 (bề lõm đồ thị hướng xuống)
b
Nghịch biến trên ; và
2a
b
đồng biến trên ;
2a
b
Đồng biến trên ; và
2a
b
nghịch biến trên ;
2a
y ' 0 2ax b 0 x
y = ax2 + bx + c
(a 0)
3. Hàm đa thức bậc ba
a>0
y ' 3ax 2 2bx c
y’ = 0 vô nghiệm hoặc có y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2
nghiệm kép
Đồng biến trên (; x1 ) và ( x2 ; )
Đồng biến trên
(ngoài khoảng hai nghiệm)
Nghịch biến trên ( x1; x2 )
y ax3 bx 2 cx d
(trong khoảng hai nghiệm)
(a 0)
Nghịch biến trên (; x1 ) và ( x2 ; )
a<0
Nghịch biến trên
(ngoài khoảng hai nghiệm)
Đồng biến trên ( x1; x2 )
(trong khoảng hai nghiệm)
Nhận dạy luyện thi THPT Quốc gia 2017 theo cá nhân, theo nhóm
Lịch học linh động, tài liệu chi tiết, hướng dẫn hướng tiếp cận bài toán trắc nghiệm nhanh, chính xác
Cô giáo: Phạm Thị Liên – SĐT: 01666439718 – 0914491364
4. Hàm trùng phương y ax 4 bx 2 c (a 0)
Hàm trùng phương phức tạp hơn nên chúng ta thể hiện qua bảng biến thiên
y ' 4ax 3 2bx 2
y’ = 0 chỉ có 1 nghiệm
x
y ax 4 bx 2 c
y’
a>0
(a 0)
0
x
+
y’
0
+
0
y’
y
y
x
a<0
0
-
y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt
x
-
y’
-
x1
0
x1
+ 0
0
x2
+ 0 - 0
0
+
x2
- 0 + 0
-
y
y
Chú ý : Hàm số trùng phương luôn có cả đồng biến và nghịch biến
5. Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất y
ax b
cx d
y'
y
ax b
cx d
ad – bc > 0 y ' 0
Hàm số đồng biến trên
d
d
;
; và
c
c
ad bc
(cx d ) 2
ad – bc > 0 y ' 0
Hàm số nghịch biến trên
d
d
;
; và
c
c
Chú ý :
+) Hàm số dạng này không bao giờ đồng biến hay nghịch biến trên toàn R mà là đồng biến
hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định
+) Một hàm không bao giờ có cả đồng biến và nghịch biến
Nhận dạy luyện thi THPT Quốc gia 2017 theo cá nhân, theo nhóm
Lịch học linh động, tài liệu chi tiết, hướng dẫn hướng tiếp cận bài toán trắc nghiệm nhanh, chính xác
Cô giáo: Phạm Thị Liên – SĐT: 01666439718 – 0914491364
ax 2 bx c
6. Hàm số phân thức bậc hai trên bậc nhất y
dx e
Để khảo sát tính đơn điệu hàm số dạng này phải tính đạo hàm và lưu ý tập xác định
Chú ý : Một số bài có thể chia trước khi tính đạo hàm để đơn giản hơn
7. Hàm căn thức
Để khảo sát tính đơn điệu hàm số dạng này buộc phải tìm tập xác định và xét dấu đạo hàm
GÓC CÔNG NGHỆ
KĨ THUẬT DÙNG CASIO ĐỂ KHẢO SÁT SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Các em có thể lập bảng giá trị phù hợp, tùy chọn vào các phương án đã cho trong bài toán. Phần này
chọn thế nào cho nhanh, chính xác thì phụ thuộc vào tư duy mỗi em nhé
Ví dụ : Hàm số y 4 x 2
A. Đồng biến trên (;2)
B. Nghịch biến trên (2; )
C. Đồng biến trên (-2 ; 0)
D. Tất cả đều sai
Giải : Các em dùng MTBT lập bảng giá trị của y với x bắt đầu từ -2, đến x = 2
Thao tác : MODE
(
=
( )
(
)
)
(
)
(
) (nếu chọn là 1 thì các giá
trị x là -3 ; – 2 ; -1 ; 0… ; nếu chọn 0.5 thì các giá trị là -3 ; -2,5 ; -2 ; -1,5 ; -1…). Bài này có thể
chọn là 1
xuất hiện bảng giá trị ta quan sát
)
nên phương án A loại
)
(
)
+) Từ x = 0 đến x = 2 giá trị y giảm nên hàm nghịch biến trên (2;0)
+) Tại x = 3 hàm số không xác định
Vậy đáp án đúng là C
Nhận dạy luyện thi THPT Quốc gia 2017 theo cá nhân, theo nhóm
Lịch học linh động, tài liệu chi tiết, hướng dẫn hướng tiếp cận bài toán trắc nghiệm nhanh, chính xác
Cô giáo: Phạm Thị Liên – SĐT: 01666439718 – 0914491364
Chú ý : Đây chỉ là một ví dụ để các em dễ nhìn thao tác bấm máy sau này ứng dụng vào các hàm
số khác và dành cho một số bạn « yêu công nghệ, lười viết nháp ». Còn thực tế bài này ta có thể
đạo hàm trực tiếp vô cùng đơn giản
Hàm số xác định trên [-2 ;2] và y '
x
4 x2
{
Vậy hàm số đồng biến trên (-2 ; 0). Chọn C
Nhận dạy luyện thi THPT Quốc gia 2017 theo cá nhân, theo nhóm
Lịch học linh động, tài liệu chi tiết, hướng dẫn hướng tiếp cận bài toán trắc nghiệm nhanh, chính xác
Cô giáo: Phạm Thị Liên – SĐT: 01666439718 – 0914491364
B - ĐỀ TỰ LUYỆN
Câu 1: Chọn câu đúng. Hàm số y = 2016x + 1
A. Đồng biến trên (
)
B. Nghịch biến trên (
)
C. Đồng biến trên (
)
D. Nghịch biến trên (
)
Câu 2: Chọn câu đúng. Hàm số y = 2x2 - 4x + 1
A. Đồng biến trên (
)
)
B. Nghịch biến trên (
ị
ế
(
)
ồng
ế
(
)
C. Đồng biến trên R
D. Nghịch biến trên R
Câu 3: Chọn câu đúng. Hàm số y =
A. Nghịch biến trên R
B. Nghịch biến trên (
C. Đồng biến trên R
D. Tất cả đều sai
)
Câu 4: Hàm số y = x4 + 8x3 + 5
A. Đồng biến trên (
)
B. Đồng biến trên (
C. Đồng biến trên R
)
D. Nghịch biến trên R
Câu 5: Chọn câu sai. Hàm số y =
A. Đồng biến trên (2 - √
√ )
B. Nghịch biến trên (2 + √ ;
C. Nghịch biến trên (
√ )
D. Đồng biến trên R
Câu 6: Chọn câu đúng. Hàm số y = √ (
A. Đồng biến trên (0; 1)
C. Đồng biến trên (1; +
)
B. Nghịch biến trên (1; +
)
)
)
D. cả A và C
Nhận dạy luyện thi THPT Quốc gia 2017 theo cá nhân, theo nhóm
Lịch học linh động, tài liệu chi tiết, hướng dẫn hướng tiếp cận bài toán trắc nghiệm nhanh, chính xác
Cô giáo: Phạm Thị Liên – SĐT: 01666439718 – 0914491364
Câu 7: Chọn câu đúng. Hàm số y = √
A. Đồng biến trên (5; +
)
)
B. Nghịch biến trên (
C. Đồng biến trên ( - 5; 0) và nghịch biến trên (0; 5)
D. Nghịch biến trên ( -5; 0) và đồng biến trên (0; 5)
Câu 8: Chọn câu sai. Hàm số y = √
A. Đồng biến trên (
)
B. Nghịch biến trên (
√ )
C. Đồng biến trên ( √
D. Đồng biến trên (
(
)
(√
)
ị
ế
)
)
(√
)
Câu 9: Chọn câu đúng. Hàm số y =
A. Đồng biến trên R
B. Nghịch biến trên R
C. Đồng biến trên (
)
D. Nghịch biến trên (
(
)
)
(
)
Câu 10. Chọn câu đúng. Hàm số y =
A. Đồng biến trên (
)
)
B. Nghịch biến trên (
C. Đồng biến trên (
D. Nghịch biến trên (
)
ị
ế
(
)
ồ
ế
(
)
(
)
)
(
)
Mời các thầy cô và các em học sinh chờ theo dõi đáp án và các chủ đề tiếp theo tại fanpage
hoặc />Nhận dạy luyện thi THPT Quốc gia 2017 theo cá nhân, theo nhóm
Lịch học linh động, tài liệu chi tiết, hướng dẫn hướng tiếp cận bài toán trắc nghiệm nhanh, chính xác
