DE THI THU HSG VAT LY LOP 12 TU LAN 1 DEN 5(05 DE CO DU DAP AN)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
DE THI DE XUAT

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Môn thi: VẬT LÝ
Lớp 12 THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 08 câu, gồm 02 trang

Câu 1:(3điểm). Cho cơ hệ như hình vẽ . Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m
mang đĩa có khối lượng M = 60g. Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự do
từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào
đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2.
a. Tìm biên độ và chu kỳ dao động của hệ.
b. Tính khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ.
Hình 1

Câu 2 (3 điểm): Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc
tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt cm và x2 = 10
π
3 cos(2πt + ) cm . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với
2

trục Ox.
Xác định thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ 2013 ?
Câu 3: (2điểm). Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau
khoảng AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có tốc độ truyền sóng 20cm/s
và tần số 40Hz.
a. Tính bước sóng và số điểm dao động cực đại trên đoạn AB.

b. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho
MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Tính số điểm dao động cực đại trên CD.
Câu 4 (2 điểm): Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên
mặt nước. Khoảng cách AB=16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên đường thẳng xx’
song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của
AB. Tính khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’.
Câu 5: (3 điểm). Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm
C

R

một điện trở thuần, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối
tiếp như trên hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có (Hình2)

A

N

M

B

dạng u AB = 175 2cos100πt (V). Mạch điện có tính dung kháng (ZC > ZL).
a. Giả sử cuộn dây thuần cảm. Sử dụng một vôn kế, hãy trình bày cách xác định góc lệch pha giữa u và
i với số lần đo tối thiểu .
K
b. Biết các hiệu điện thế hiệu dụng U AM = U MN = 25V , U NB = 175V . Tìm hệ số công
suất của đoạn
R
A

•
M

C

L

•
N

B


mạch AB.
Câu 6 ( 3điểm): Cho mạch điện như hình vẽ gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở thuần
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u AB = 120cos(100π t)V. Bỏ qua điện trở
của dây nối và của khoá K.
1. Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM và MB lầnHình
lượt3U1 = 40V ; U 2 = 20 10V .
a) Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB.
b) Viết biểu thức của điện áp tức thời hai đầu điện trở R.
2. Điện dung của tụ điện C =

10−3
F . Khoá K mở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B là
π

U MB = 12 10V . Tính giá trị của điện trở R và độ tự cảm L
Câu 7(2điểm): Hai điểm nằm cùng một phía của nguồn âm, trên cùng một phương truyền âm cách

nhau một khoàng bằng a, có mức cường độ âm lần lượt là L M=30dB và LN=10dB. Biết nguồn âm là
đẳng hướng. Nếu nguồn âm đó dặt tại điểm M thì mức cường độ âm tại N bằng bao nhiêu?

Câu 8(2điểm): Cho mạch điện như hình 4, trong đó R là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C biến thiên. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng không đổi U = 120 V và tần số f = 50 Hz.
L
C

R

A

Hình 4

N

B

a. Điều chỉnh L = L1 , C = C1 thì các điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, N và N, B là UAN = 160 V,
UNB = 56 V và công suất tiêu thụ của mạch điện là P = 19,2 W. Tính các giá trị R, L1 và C1.
b. Điều chỉnh C = C2 rồi thay đổi L, nhận thấy khi L = L2 =

9,6
H thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu
π

cuộn dây đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị của C2 và giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng đó.

----------------------------------HÕT------------------------------------Giám thị coi thi không giải thích gì thêm !

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
DE THI DE XUAT

HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI CHỌN HỌC SINH
GIỎI CẤP TỈNH
Môn thi: VẬT LÝ
Lớp 12 THPT


Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 08 câu, gồm 02 trang

Nội dung
Câu 1:(3điểm).

Điểm

a/ Tìm biên độ và chu kỳ dao động – 2điểm
M +m
≈ 0, 4 s
k
+ Trước khi chạm đĩa: v = 2gh = 1,4 m/s

+ Chu kì dao động T = 2π

0.5

+ Sau va chạm là: v0 = m.v/(m+M) = 0,1.1,4/0,16 = 0,88 m/s

+ VTCB của hệ (M+m) cách vị trí ban đầu của M một đoạn
∆l =

mg
= 0, 025m = 2,5cm
k

0.5

+ Bảo toàn năng lượng trong dao động điều hòa :
1 2 1
1
kA = k ∆l 2 + ( M + m)v02 ⇒ A = 6,1cm
2
2
2

b/Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ
+Tại vị trí cân bằng lò xo bị nén một
( M + m) g
= 0, 04m = 4cm
đoạn ∆l0 =
k

0.5

0.25
0.25

+ thời gian lò xo giãn là thời gian

1

Câu 2 (3 điểm)

0.5

x

đi hết cung ω = 5 10 rad / s ; t = 2. ar cos =0,108s
ω
A
π
x1 = x2 ⇔ 10cos(2πt)= 10 3 cos(2πt + ) cm = - 10 3 sin(2πt)

0.5

2

π
⇒ tan(2πt ) = ⇒ 2πt = - + kπ
6
3
1

⇒t = -

0.5

1
k

5
k
+ (s) với k = 1; 2; 3.... hay t =
+
với k = 0, 1,2 ...
12 2
12
2

5
Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng k = 0: t1 = s.
12

1.0

Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012 ⇒

0.5

5
= 16phút 46,4166s = 16 phút 46,42s
12

1.0

t2013 = 1006


Câu 3: (2 điểm).

a. Bước sóng là 0,5 cm và 19 cực đại.

1.0

b. Số điểm dao động cực đại trên CD là
Xét Tại M trên AB :BM-AM = kλ . (1)
kM =(7-3)/0,5 = 8 => Tại M là cực đại bậc 8
Xét Tại C trên AB :BC-AC = kc λ .
=> kC = 6,1 vậy cực bậc 6 tại C1 gần C ( trong CM)
Vậy trên CD có 5 cực đại

1,0

C

A

Câu 4 (2điểm) :

M

B

Gọi M là điểm thỏa mãn yêu cầu và đặt CM=x,
Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với
biên độ cực tiểu nằm trên xx’
D thì M thuộc cực tiểu thứ nhất k=0

1

1
d 1 − d 2 = ( k + )λ
2
⇔ 8 2 + (8 + x) 2 − 8 2 + (8 − x) 2 = 2

C

x

⇔ x = 1,42cm

M

d1
A

Câu 5: (3 điểm).
a. Dùng vôn kế đo với 1 lần đo

b. Tính cosϕ

A

1

d2
B

I H
C

R

UR =UAM ⇒ cosϕ =

x’

M

N

B

1

UR
- > ϕ ( chọn giá trị ϕ < 0)
U AB

0.5


U AB =

252 + (25 - 175) 2 = 25 37 ≠ 175

U 2R + (U L - U C ) 2 =

⇒ r > 0.

0.5

+ U 2MN = U L2 + U r2 = 252

0.5

(1)

+ U 2AB = (U R + U r ) 2 + (U L - U C ) 2 (2)
0.5

+ Giải hệ phương trình (1) và (2) : U L = 7 (V) và U r = 24 (V)
+ Hệ số công suất của đoạn mạch : cosϕ =
Câu 6( 3điểm):

UR + Ur
25 + 24
=
= 0,28
U AB
175

1.a.Khóa K đóng, cuộn dây có điện trở hoạt động r
(Ur+UR)2+UL2= U2 <=> (Ur+40)2+UL2= 2.602
U22=Ud2 = Ur2 +UL2 <=> Ur2+UL2=10.202
Giải hệ phương trình ta thu được kết quả
Ur=20 V
UL=60 V

1,0đ

=> Hệ số công suất cosφ =
1.b. Độ lêch pha uAB và uR ( uR cùng pha với i )
tgφ= UL/(UR+Ur) =1 => φ = φU - φUR = π/4
=> u AM = 40 2cos(100π t − π / 4)(V )

Trang 4/4

2. Xác định R;L

1,5 đ

1
= 10(Ω)
+ Dung kháng của tụ điện: Z C =
ωC

U MB = I . r + ( Z L − Z C ) =
2

2

U AB . r 2 + ( Z L − Z C ) 2
( R + r )2 + (Z L − ZC )2

= 12 10(V )

Từ các giá trị UL;UR;Ur ở câu 1.a => R=2r; ZL=3r thay vào biểu thức trên
ta được:

60 2. r 2 + (3r − 10) 2
(3r ) 2 + (3r − 10) 2

= 12 10 → r = 5(Ω)

Từ đó suy ra: R = 10Ω; Z L = 15Ω → L = 0,15 / π ( H )

0,5đ


Câu 7(2điểm):
O

M

Vì LM > LN nên M gần nguồn âm hơn N

N

Đặt OM = R → ON = R + a
Khi nguồn âm tại O, gọi cường độ âm tại M là I1, tại N là I2
I1
I2
I1
R
LM - LN = 10lg - 10lg = 10.lg = 10.lg  2
I0
I0
I2
 R1

0.5

2

R 

 = 20.lg  2  = 20.lg
 R1 


R +a
 R1 + a 
a

 = 20→ 1
=1+
= 10 → a = 9R1
R1
R1
 R1 

0.5

Khi đặt nguồng âm tại M, gọi Cường độ âm tại N là I3, mức cường đọ âm
tại N là LN/
2
I3
I3
I3

I1
 R1 
/
Ta có L N = 10lg → L N - LM = 10lg - 10lg = 10.lg = 10.lg  
I0
I0
I0
I1
 a 

/

0.5
0.5

 R1 
1
 = 20.lg   = - 20.lg9 = - 19,1dB .
9
 a 

= 20.lg 

Vậy LN/ ≈ 11dB
Câu 8( 2 điểm)


UL

a. Tính các giá trị R, L1 và C1.

* Ta vẽ giản đồ véc tơ như hình bên:
+ Áp dụng định lý cosin ta có:
2
2
U2 = U AN + U NB - 2U AN .U NB .cosβ
U 2AN + U 2NB - U 2 .
⇔ cosβ =
2U AN .U NB
+ Thay số: cosβ = 0,8 ⇒ sinβ = 0,6

O

* Từ đó UR = UAN sinβ = 96 V Lại có: P = U R I ⇔ I =
U

0,6

3

R

3


UC

4R

1

1

ZL1

640
⇒ L1 =
=
≈ 2,04 H
ω
100π

+ ZC =
1

U NB
56
=
= 280 Ω ⇔ C1 =
I
0,2ωZ

1

≈ 11,37 μF
C1

ur
U

r

UR

I

P
U
= 0,2 A ⇒ R = R = 480 Ω
UR
I

R
* tg β = U = 0,8 = 4 ⇔ Z = 4 ⇔ ZL = 3 = 640 Ω
L
L
1


U AN
β

1,0 đ


b. Tìm giá trị của C2 và UL max:
9,6
H ⇒ ZL2 = 960 Ω thì UL đạt cực tại
* Khi L 2 =
π
U.ZL
U

=
2
R 2 + ZC2
2ZC2
Ta có: UL = I.ZL = R 2 + (ZL - ZC2 ) 2
(*)
+1
2
ZL
ZL
Đặt y =

R 2 + ZC2 2
Z

2
L

-2

ZC2
+1
ZL

* Dễ thấy UL đạt cực đại khi y cực tiểu.

Z
1
= 2 C2 2
Khi đó

ZL2
R + ZC2

⇔ ZL2 =

2
R 2 + ZC2
2
⇔ ZC2
- 960ZC2 + 4802 = 0
ZC2

⇒ ZC2 = 480 Ω ⇒ C2 ≈ 6,63 μF và thay số vào biểu thức (*) ta được:
U Lmax = 120 2 (V)

1,0 đ


TRƯỜNG THPT

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12

THANH HÓA

Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 12 THPT
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 2 trang, gồm 08 câu.

Câu 1 (4,0 điểm)

Một lò xo nhẹ có chiều dài l0, độ cứng k = 16 N/m được cắt ra thành hai lò xo, lò xo thứ nhất có chiều
dài l1 = 0,8 l0, lò xo thứ hai có chiều dài l2 = 0,2 l0. Hai vật nhỏ 1 và 2 có khối lượng bằng nhau m 1 = m2 = 500 g
đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang và được gắn vào tường nhờ các lò xo trên ( hình 2) Khoảng cách giữa hai
vật khi hai lò xo chưa biến dạng là O1O2 = 20 cm. Lấy gần đúng π2 = 10.
a. Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lò xo.
b. Người ta kích thích cho hai vật dao động dọc theo trục x:
Vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên
phải rồi đồng thời buông nhẹ để hai vật dao động điều hòa.
Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 0,1(J).
Kể từ lúc thả các vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao
nhiêu khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất, tính khoảng cách
nhỏ nhất đó.

Hình 1

Câu 2 (3,0 điểm)
Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ kết hợp cùng pha cách nhau AB = 8
cm, dao động với tần số f = 20 Hz. Một điểm M trên mặt chất lỏng, cách A một khoảng 25 cm và cách B một
khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực
đại. Coi biên độ sóng không suy giảm khi truyền đi.
a. Xác định tốc độ truyền sóng và tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB (không kể A và B).
b. Gọi O là trung điểm của AB; N và P là hai điểm nằm trên trung trực của AB về cùng một phía so với O
thỏa mãn ON = 2 cm; OP = 5 cm. Trên đoạn NP gọi Q là điểm trên đoạn NP và Q dao động cùng pha với O.
Xác định khoảng cách từ Q đến O.

Câu 3 (3,0 điểm)
Cho mạch điện như hình 2, trong đó R là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi
được, tụ điện có điện dung C biến thiên. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không
L
C

R
đổi U = 120 V và tần số f = 50 Hz.
A

Hình 2

N

B


a. Điều chỉnh L = L1 , C = C1 thì các điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, N và N, B là UAN = 160 V,
UNB = 56 V và công suất tiêu thụ của mạch điện là P = 19,2 W. Tính các giá trị R, L1 và C1.
9,6
H thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây
π
đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị của C2 và giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng đó.
b. Điều chỉnh C = C2 rồi thay đổi L, nhận thấy khi L = L2 =

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho mạch dao động như hình 4: C1 và C2 là các điện dung của hai tụ điện, L là độ tự cảm của một cuộn
cảm thuần. Biết C1 = 4 µF, C2 = 8 µF, L = 0,4 mH. Điện trở khóa K và các dây nối là không đáng kể.
C2

C1

a. Ban đầu khóa K đóng, trong mạch có dao động điện từ với điện tích
cực đại trên tụ C1 là q0 = 1,2.10-5 C. Tính chu kỳ dao động riêng của mạch và
cường độ dòng điện cực đại trong mạch.

L

K

Hình 3

b. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ C 1 đạt cực đại người ta mở
khoá K. Xác định độ lớn cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện
áp giữa hai bản của tụ C1 bằng không.

Câu 5 (3,0 điểm)
Hai trọng vật A và B có khối lượng lần lượt là M 1 = 9 kg, M2 = 40 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ
số ma sát giữa mặt phẳng ngang và A, B đều là µ = 0,1. Hai vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ
cứng k = 150 N/m, B tựa vào tường thẳng đứng (Hình 4). Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng.
Một vật có khối lượng m = 1 kg bay theo phương ngang với vận tốc v đến cắm vào trong A (coi va chạm xảy ra
A
tức thì và hoàn toàn mềm). Lấy g = 10 m/s2.
B
k
m
a. Cho v = 10 m/s. Tìm độ nén cực đại của lò xo.
b. Tìm vận tốc nhỏ nhất vmin của vật m để vật B có thể dịch chuyển sang

r
v

Hình 4
trái

Câu 6 (2,0 điểm)

Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương vuông góc với mặt
nước với cùng phương trình u A = uB = a cos ( 20π t ) ( cm ) . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 60 cm/s. Gọi


M và N là hai điểm nằm trên đoạn AB, O là trung điểm AB, biết MO = 0,5cm; NO = 2cm . Tính vận tốc dao
động của phần tử sóng tại N vào thời điểm vận tốc dao động của phần tử sóng tại M là −12 cm/s .

Câu 7 ( 1,0 điểm)
Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 mH, tụ điện có điện
C=

0,1
π2

μF. Trong mạch có dao động điện từ với điện áp cực đại giữa hai bản tụ của tụ điện là 5 V.

a. Tính chu kỳ riêng và năng lượng điện từ của mạch.
b. Vào thời điểm điện áp trên tụ có giá trị 2,5 V thì điện tích trên tụ và cường độ dòng điện chạy trong mạch
là bao nhiêu ?

Câu 8 (1,0 điểm)
Có hai hộp kín, biết bên trong một hộp chứa điện trở thuần R, một hộp chứa tụ C. Hãy lập một phương
án thí nghiệm đơn giản ( có giải thích ) để chỉ ra hộp nào chứa R, hộp nào chứa C với các dụng cụ sau: một vôn
kế nhiệt có điện trở rất lớn, một ống dây thuần cảm có độ tự cảm L (ZL ≠ ZC), một nguồn điện xoay chiều u = U
2 cos2πft (V) (U, f không thay đổi).

TRƯỜNG THPT
THANH HÓA

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH

GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 12 THPT
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(gồm 08 câu)

Câu

NỘI DUNG


1.(4,0đ)

a. Tính độ cứng mỗi lò xo: (2,0đ)

* Vì độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài với những lò xo cùng loại nên ta áp dụng công thức
= k2l2 = kl0 ⇒ k1 = 20N/m ; k2 = 80N/m

k 1l1

b. Xác định khoảng cách cực tiểu và khoảng thời gian tương ứng: (2,0đ)
2W0
= 0,1m = 10cm; A2=
k1

* Biên độ của mỗi vật: A1=

Tần số góc dao động của mỗi vật là: ω1=

2W0

= 0,05m = 5cm.
k2

k1
= 2π(rad/s) = ω ;
m

ω2=

k2
= 2ω
m

* Phương trình dao động của mỗi vật đối với các vị trí cân bằng của chúng:
x1 = A1cos(ω1t +φ1) = 10cos(ωt – π) (cm)
x2 = A2cos(ω2t +φ2) = 5cos(2ωt) (cm
* Khoảng cách hai vật tại một thời điểm bất kỳ (tính theo cm):
d = |O1O2 + x2 – x1 = 20 + 5cos(2ωt) - 10cos(ωt – π)| (cm)
* Biến đổi toán học:
d = | 20 + 5(2cos2ωt – 1) + 10cosωt = 15 + 10(cos2ωt + cosωt)|
⇒d

= |15 + 10(cos2ωt + 2.

1
1
1
.cosωt + ) – 2,5| = |12,5 + (cosωt + )2|
2
4

2

Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật dmin = 12,5cm xảy ra khi cosωt = -

1
2

* Để tìm khoảng thời gian kể từ lúc thả đến khi đạt khoảng cách cực tiểu lần đầu tiên ta giải
phương trình trên: cosωt = -

1
2π
= cos(±
). Vậy, hoặc t = 1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ...)
2
3

hoặc t = -1/3 + k ( k = 1; 2; ...) Từ đó ta lấy nghiệm : tmin = 1/3 (s)
2. (3,0đ) a. Tìm tốc độ truyền sóng và số cực đại trên AB. (1,5đ)
* Điều kiện để tại M dao động cực đại: d 2 - d1 = k.λ ⇒ kλ = 25 - 20,5 = 4,5 (cm)
Vì giữa M và đường trung trực của AB có 2 vân giao thoa cực đại. Tại M là vân dao thoa cực
đại thứ 3 nên k = 3. Từ đó λ = 1,5 (cm) ⇒ v = λ .f = 20.1,5 = 30 (cm/s)


* Điều kiện để tại M’ trên AB có dao động cực đại:
d2 – d1 = k. λ (với k = 0; ± 1; ± 2..) và d1 + d2 = AB nên: d1 = (kλ + AB) / 2
Điều kiện 0 < d1; d2 < AB hay 0 < (kλ + AB)/2 < AB
Thay số vào tìm được: -

AB

AB
hay: -5,33 < k < 5,33.
λ
λ

Suy ra: k = - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5. ⇒ 11 điểm dao động cực đại.

b. Tìm đoạn QO: (1,5đ)
* Phương trình dao động của hai nguồn: u1 = u2 = Acos2πft
Điểm Q nằm trên trung trực của AB cách A khoảng d dao động theo phương trình: u =
2Acos(2πft - 2π

d − dO
d
) ⇒ Độ lệch pha của điểm này so với O: ∆ϕ = 2π
λ
λ

* Điều kiện để điểm này dao động cùng pha với O: ∆ϕ = k2π (k nguyên)
Ta có: d - dO = kλ ⇔ d = dO + kλ = 4 + 1,5k (cm)
* Q nằm trên đoạn NP: dN ≤ 4 + 1,5k ≤ dP
d O2 + ON 2 ≤ 4 + 1,5k ≤ d O2 + OP 2 → 0,31 ≤ k ≤ 1,60 ⇒ k = 1
Suy ra: d = 5,5cm ⇒ OQ =

d 2 − d O2 =

3. (3,0đ) a. Tính các giá trị R, L1 và C1. ( 2,0 đ)
* Ta vẽ giản đồ véc tơ như hình bên:

5,52 - 42 ≈ 3,775 cm.


UL

+ Áp dụng định lý cosin ta có:
2
2
U2 = U AN + U NB - 2U AN .U NB .cosβ

⇔ cosβ =

U 2AN + U 2NB - U 2 .
2U AN .U NB

O


UC


U AN
β

ur
U

r
UR

I


+ Thay số: cosβ = 0,8 ⇒ sinβ = 0,6

P
U
* Từ đó UR = UAN sinβ = 96 V Lại có: P = U R I ⇔ I = U = 0,2 A ⇒ R = R = 480 Ω
I
R
U

0,6

3

R

3

4R

Z
R
640
≈ 2,04 H
* tg β = U = 0,8 = 4 ⇔ Z = 4 ⇔ ZL = 3 = 640 Ω ⇒ L1 = L =
L
L
ω

100π
1

1

1

+ ZC =
1

1

U NB
56
=
= 280 Ω ⇔ C1 =
I
0,2ωZ

1

≈ 11,37 μF
C1

b. Tìm giá trị của C2 và UL max: (1,0 đ)
* Khi L 2 =

9,6
H ⇒ Z L2 = 960 Ω thì UL đạt cực tại
π

U.ZL

Ta có: UL = I.ZL =

Đặt y =

=

R 2 + (ZL - ZC2 ) 2

R 2 + ZC2 2
Z

2
L

-2

U
2
R 2 + ZC2
2ZC2
(*)
+1
2
ZL
ZL

ZC2
+1

ZL

* Dễ thấy UL đạt cực đại khi y cực tiểu.
Z
1
= 2 C2 2
Khi đó
ZL2
R + ZC2

⇔ ZL2 =

2
R 2 + ZC2
2
⇔ ZC2
- 960ZC2 + 4802 = 0
ZC2

⇒ ZC2 = 480 Ω ⇒ C 2 ≈ 6,63 μF và thay số vào biểu thức (*) ta được:
U Lmax = 120 2 (V)

4. (3đ)

a. Xác định chu kỳ T và cường độ I0 của mạch: (1,5 đ)
* Do khóa K đóng nên tụ C2 bị nối tắt, mạch dao động gồm L nối kín với C 1. Chu kỳ dao động
của mạch được tính theo công thức: T = 2π L.C1 .
Thay số ta được T= 8π.10-5s hay T ≈ 0,25ms
* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ của mạch :
q 02

L.I02
2π.q 0
=
⇒ I0 = qω
=0,3A
0 =
2C1
2
T


b. Xác định cường độ i khi khóa K mở và u1=0. (1,5 đ)
* Khi điện áp giữa hai tấm của tụ C1 đạt giá trị cực đại U0 thì cường độ dòng điện trong mạch
bằng 0 , vậy lúc đó sự mở khóa K không gây ra hiệu ứng gì. Vào lúc vừa mở K, điện tích tụ C1
là q1= q0, điện tích tụ C 2 là q2 = 0 . Cụ thể lúc đó điện tích tấm bên phải của C1 là q0 và điện
tích tấm bên trái của C 2 là q2 = 0 .
* Vì tổng điện tích của hai tấm này không đổi nên đến thời điểm điện tích tụ C1 bằng 0 thì điện
tích trên tấm trái của C 2 là q0 đồng thời lúc đó trong mạch có dòng điện cường độ i. Năng lượng
q 02
mạch lúc đầu bằng năng lượng tụ C1: W0 =
; lúc sau năng lượng mạch gồm năng lượng điện
2C1
trường trên tụ C2 và năng lượng từ trường trên cuộn cảm, theo ĐLBT năng lượng của mạch
W=

1 q12 1 2 1 q02 1 2
+ Li =
+ Li
2 C2 2
2 C2 2

* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng đối với mạch điện:
q 02 1 q02 1 2 1 C12U 02 1 2
q0
+ Li
+ Li ⇒
= 2 C2
i=
2C1 = 2 C2 2
2

Thay số ta được i =

C 2 − C1
C1C2 L

0,3
(A) = 0,15 2(A)
2

5. (3,0đ) a. (1,5 điểm).
Gọi x là độ co lớn nhất của lò xo, vo là vận tốc của hệ A và viên đạn ngay sau va chạm.
* Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: mv = (M1 + m)vo .
Thay số ta được: vo = 1 m/s
* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho hệ:
1
1
(M1 + m)vo2 - kx 2 = μ(M1 + m)gx , thay số và rút gọn ta được phương trình:
2
2

15x 2 + 2x - 1 = 0 . Nghiệm thỏa mãn x = 0,2 m
b. (1,5 điểm).
* Để B có thể dịch sang trái thì lò xo phải dãn một đoạn ít nhất là xo sao cho:
Fđh = Fms ⇔ kxo = µM2g ⇔ 150xo = 40 ⇔ xo =

4
(m)
15

* Như thế, vận tốc vo mà hệ (M1+m) có khi bắt đầu chuyển động phải làm cho lò xo có độ co


tối đa x sao cho khi nó dãn ra thì độ dãn tối thiểu phải là xo. Ta có
1 2
1
kx = μ(M1 + m)g(x + x o ) + kx o2 ⇒ 75x 2 - 10x - 8 = 0
2
2
Phương trình có nghiệm thỏa mãn x = 0,4 (m).
* Theo định luật bảo toàn năng lượng ta có:

1
1
(M1 + m)vo2 - kx 2 = μ(M1 + m)gx
2
2

Từ đó thay số ta được: vo ≈1,8 m/s
* Tiếp tục áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mvmin = (M1 + m)v0
Thay số tính được: vmin ≈ 18 m/s.

* Phương trình sóng tổng hợp tại M và tại N lần lượt là
6. (2,0đ)

 2OM
uM = 2a cos  π
λ


AB 


÷.cos  20π t − π
λ ÷




AB 
 2ON 

u N = 2a cos  π
÷.cos  20π t − π
λ 
λ ÷



* Vận tốc dao động của phần tử môi trường tại M và N lần lượt là
 2OM
uM' = −40π a cos  π

λ


AB 
 
÷sin  20π t − π
λ ÷
 


AB 
 2ON  
u N' = −40π a cos  π
÷sin  20π t − π
λ  
λ ÷


* Vậy tỉ số vận tốc dao động của phần tử môi trường tại M và tại N ở cùng một thời điểm là:
 2OM 
cos  π
u
v 60
λ ÷


=
với OM=0,5 cm; ON=2cm; λ= = =6 ( cm/s )
u
 2ON 

f 10
cos  π
÷
λ 

'
M
'
N

π
cos
uM'
3 = −1 Vậy khi u ' = −12 cm/s thì u ' = 12 cm/s
* Thay số vào ta được ' =
M
N
u N cos 4π
3


7.

a. Tính chu kỳ riêng và năng lượng điện từ của mạch: (0,5đ)

(1,0đ)
* Chu kỳ của mạch T = 2π LC = 2. 10-5 s
* Năng lượng điện từ của mạch: W =

CU 02

≈ 1,27.10-7 J
2

b. Điện tích trên tụ và cường độ dòng điện chạy trong mạch: (0,5đ)
* Điện tích trên tụ q= Cu ≈ 2,533.10-8C

* Áp dụng ĐLBT năng lượng của mạch cho thời điểm điện áp trên tụ cực đại và thời điểm điện áp trên tụ là u
5 V, ta được:
CU 02 Cu2 Li 2
C (U 02 − u2 )
=
+
⇒i=
≈ 13,78.10−3 A
2
2
2
L

8 (1,0 đ)

* Cách xác định:
- Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch được U.
- Mắc nối tiếp 1 hộp X bất kỳ trong 2 hộp với ống dây L rồi mắc vào mạch xoay chiều.
- Dùng vôn kế đo điện áp hiệu dụng 2 đầu ống dây và 2 đầu hộp X được UL và UX
- Nếu 1 trong 2 số chỉ này UL hoặc UX > U ⇒ Hộp X chứa tụ C
- Nếu cả 2 số chỉ này UL ; UX < U

⇒ Hộp X chứa R




* Nếu hộp X chứa tụ C ⇒ U = U L + U C Hay U = | UL - UC |
Vậy:

Hoặc U = UL - UC ⇒ UL = U + UC > U

Hoặc U = UC – UL ⇒ UC = U + UL > U



* Nếu hộp X chứa R ⇒ U = U L + U R Hay U2 = UL2 + UR2 .
Vậy : UR ; UL < U

Chú ý: Học sinh làm theo cách khác mà đúng vẫn cho điểm tối đa câu đó.


TRƯỜNG THPT

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12

THANH HÓA
Môn thi: VẬT LÍ
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Lớp 12 THPT

Số báo danh

Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)

…...............……

Đề này có 2 trang, gồm 10 câu.

Câu 1 (4,0 điểm):
Một con lắc đơn có chiều dài l = 40cm , quả cầu nhỏ có khối lượng m = 600 g được treo tại nơi có gia tốc rơi
tự do g = 10m / s 2 . Bỏ qua sức cản không khí. Đưa con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α 0 = 0,15rad
rồi thả nhẹ, quả cầu dao động điều hoà.
a) Tính chu kì dao động T và tốc độ cực đại của quả cầu.
b) Tính sức căng dây treo khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.
c) Tính tốc độ trung bình của quả cầu sau n chu kì.
d) Tính quãng đường cực đại mà quả cầu đi được trong khoảng thời gian 2T/3 và tốc độ của quả cầu tại thời
điểm cuối của quãng đường cực đại nói trên.
Câu 2 (3,0 điểm):
Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B dao động theo phương trình:
u A = u B = acos(20π t) . Coi biên độ sóng không đổi. Người ta đo được khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên
tiếp trên đoạn AB là 3cm. Khoảng cách giữa hai nguồn A, B là 30cm.
a) Tính tốc độ sóng.
b) Tính số điểm đứng yên trên đoạn AB.
c) Hai điểm M1 và M2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5cm và 2cm. Tại
thời điểm t1 vận tốc của M1 có giá trị đại số là −12cm / s. Tính giá trị đại số của vận tốc của M2 tại thời điểm t1.
d) Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cùng pha với nguồn.
Câu 3 (2,0 điểm) :
Con lắc đơn của một đồng hồ gồm một sợi dây mảnh khối lượng không đáng kể, vật nặng làm bằng chất có
khối lượng riêng D=8(g/cm3). Khi dao động trong bình chân không thì đồng hồ chạy đúng với chu kì dao động
là 2(s). Cho con lắc đơn dao động nhỏ trong bình chứa một chất khí thì thấy chu kì dao động tăng một lượng
0,00025 (s). Biết rằng nhiệt độ và gia tốc trọng trường không đổi, giả thiết rằng chất khí chỉ có tác dụng lực đẩy
Acsimet lên con lắc đơn.

a. Tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong một ngày đêm.
b. Tính khối lượng riêng của chất khí.
Bài 4 (3,0 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ 1: Tụ điện có điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở r,
điện trở R có giá trị thay đổi. Mắc vào hai đầu M và N một điện áp u MN = U 2 cos(2πf .t ) với tần số f thay đổi
được.
1. Khi tần số f =50 (Hz) và thay đổi R=30 (Ω) người ta đo
được điện áp ở hai đầu B và D là UBD=60(V) và cường độ
dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là I=1,414 (A) ( coi
bằng 2 ( A) ). Biết điện áp tức thời uBD lệch pha 0,25π so với

·

M

C

·

L,r

B

·
D

R

·

N

Hình 1

cường độ dòng điện và điện áp tức thời uBD lệch pha 0,5π so với uMN.
a. Tính giá trị r, L, C và U.
b. Tính công suất tiêu thụ của mạch điện và viết biểu thức điện áp hai đầu tụ.
2. Vẫn giữ giá trị R=30(Ω) và thay đổi tần số f để điện áp trên C đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị tần số đó.
3. Giữ tần số f =50 (Hz) và thay đổi R từ 0 đến ∞ vẽ dạng đồ thị của sự phụ thuộc công suất mạch vào biến
trở R.

Câu 5 (2,0 điểm):

Câu 6 (1,0 điểm): Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải
tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo
công suất nơi tiêu thụ nhận được là không đổi. Biết rằng điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và
ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ.

Câu 7 (2,0 điểm)
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 μm, khoảng cách
giữa màn chứa khe S và màn chứa hai khe S 1, S2 bằng 80 cm, khoảng cách giữa hai khe S1, S2 bằng 0,6 mm,
khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe S1, S2 đến màn quan sát bằng 2 m. Trên màn quan sát, chọn trục Ox


song song với S1S2, gốc O trùng với giao điểm của đường trung trực của S 1S2 với màn, chiều dương cùng chiều
từ S2 đến S1.
a. Cần dịch chuyển khe S theo phương song song với Ox một đoạn nhỏ nhất bằng bao nhiêu và theo chiều
nào để tại điểm có tọa độ + 1,2 mm trên màn có một vân tối.
b. Thay nguồn S bằng nguồn S’ đặt tại vị trí lúc đầu của S, S’ phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước

sóng lần lượt λ1 = 0,48 μm và λ2 = 0,672 μm. Xác định tọa độ các vị trí trên màn mà tại đó vân tối của hai bức
xạ trùng nhau.

Câu 8 (1,0 điểm):

Câu 9 (1,0 điểm)
Một khung dây phẳng hình tròn đường kính 10 cm có 300 vòng dây, điện trở không đáng kể được đặt
trong một từ trường đều có B = 0,2 T, trục quay của khung dây vuông góc với đường sức của từ trường. Ban
r
đầu véc tơ B tạo với véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây một góc 60 0. Hai đầu khung dây được nối với
một mạch ngoài gồm điện trở thuần R = 90 Ω , cuộn thuần cảm có L =

1,6
10-3
H và tụ C =
F mắc nối tiếp.
π
6π

Cho cuộn dây quay đều quanh trục. Lấy π 2 = 10 .
a. Cho tốc độ quay của cuộn dây quanh trục là 3000 vòng/min. Viết biểu thức cường độ dòng điện ở mạch
ngoài.
b. Để cường độ dòng điện ở mạch ngoài đạt giá trị cực đại thì cuộn dây phải quay với tốc độ bao nhiêu
vòng/min.

Câu 10 (1,0 điểm)
Có hai hộp kín, mỗi hộp có hai đầu dây ra ngoài. Trong một hộp có một bóng đèn pin, trong hộp còn lại có
một điện trở. Hãy xác định bóng đèn pin nằm trong hộp nào.
Dụng cụ: 1 nguồn điện có hiệu điện thế U không đổi, 1 biến trở, 2 mili ampe kế, 1 mili vôn kế và các dây nối.

-Hết -


Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên:………………………………….., số báo danh:…………….

TRƯỜNG THPT
THANH HÓA

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
CẤP TỈNH LỚP 12
Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 12 THPT
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(gồm 08 câu)

Câu
1.(4,0đ)

NỘI DUNG
Xác định chu kì dao động và tốc độ cực đại (1điểm):
+ Chu kì dao động: T =

a

2π
l 2π
= 2π
=

= 1, 257( s ) ……………………………..
ω
g
5

+ Biên độ dao động của quả cầu: s0 = α 0 .l = 6cm ………………………………….

+ Tốc độ cực đại của quả cầu: vmax = ω s0 = 5.6 = 30cm / s ………………
b

Xác định sức căng dây treo tại VTCB (1điểm):
+ Lúc đi qua VTCB quả cầu có tốc độ: vmax = 30cm / s ……………………………..
vm2 ax 0,32
=
= 0, 225m / s 2 …………………..
+ Gia tốc hướng tâm của quả cầu: an =
l
0, 4
+ Theo định luật II Niu Tơn, khi vật đi qua VTB:
τ − mg = man ⇒ τ = mg + man = 0, 6.(10 + 0, 225) = 6,135( N ) …………………………

Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì (0,5điểm):
c

+ Sau n chu kì quãng đường của vật đi được là: S = n.4s0 …………………………
+ Tốc độ trung bình của vật sau n chu kì là: V =

n.4 s0
S
4.6

=
=
= 19,1(cm / s )
nT
n.T
1, 2566


……………………………………………..

Quãng đường cực đại (1,5điểm):
d

+ Phân tích ∆t =

2T T T
= + …………………………………………………………
3
2 6

+ Quãng đường cực đại S max = 2s0 + S1max ……………………………………………
Trong thời gian T/6 vật đi được S1max ứng với
tốc độ trung bình lớn nhất khi vật chuyển động

M2

π /3
•

-3

O

M1
s
3

6

lân cận VTCB. Sử dụng véc tơ quay ta tính
được góc quay M 1OM 2 =

2π T π
. = suy ra
T 6 3

S1max= A → S max = 3s0 = 3.6 = 18cm …………………….……………..
+ Ở cuối thời điểm đạt quãng đường cực đại nói trên thì vật có li độ dài s=-3cm ,
vận tốc của vật có độ lớn là:
v = ω A2 − x 2 = 6. 62 − (−3) 2 = 18 3(cm / s ) …
2. (3,0đ) Tính tốc độ sóng (1điểm):
+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là:

λ / 2 = 3cm → λ = 6cm …………………………………………………….

+ Tốc độ sóng: v = λ f = 60cm / s ……………………………………………………

Tính số điểm cực đại trên đoạn AB (1 điểm)
+ Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là λ / 2 , khoảng cách
giữa một điểm cực đại và một điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là λ / 4 ……

+ Hai nguồn cùng pha thì trung điểm của AB là một điểm cực đại giao thoa………


 AB 1 
+
= 10 điểm…………….
+ Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: N A min = 2 
 λ 2 
Tính li độ của M1 tại thời điểm t1 (1điểm)
+ Pt dao động của M trên đoạn AB cách trung điểm H của AB một đoạn x:
uM = 2a.cos

2π x
π . AB
.cos(ωt −
) ………………………………………….
λ
λ

+ Từ pt dao động của M trên đoạn AB ta thấy hai điểm trên đoạn AB dao động cùng
pha hoặc ngược pha, nên tỷ số li độ cũng chính là tỷ số vận tốc……………………
2π x1
2π .0,5
cos
λ =
6 = 3/2 = − 3
=
=
/
2π .2

uM 2 uM 2 cos 2π x 2
−1/ 2
cos
6
λ
/
uM
→ vM 2 = uM/ 2 = − 1 = 4 3(cm / s )
3
uM/ 1

uM1

cos

Tính số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn trên đoạn AB (1điểm):
+ Theo trên pt dao động của một điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại :
uM = 2a.cos

2π x
π . AB
2π x
.cos(ωt −
) = 2a.cos
cos(ω t-5π ) ……………………………
λ
λ
λ

+ Các điểm dao động với biên độ cực trên đoạn AB cùng pha với nguồn thoả mãn:

2k + 1

.λ
2π x
2π x
x =
cos
= −1 →
= (2k + 1)π → 
→ k = −2; −1;0;1
2
λ
λ
 − AB / 2 < x < AB / 2
Vậy trên đoạn AB có 4 điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn.
3. (2,0đ)

a. Thời gian chạy sai của đồng hồ:
Ta có

T0
2
=
= 0,999875
T 2, 00025

Vậy thời gian chạy sai sau một ngày đêm là : ∆t = t.(1 −

b. Tính khối lượng riêng chất khí:

T0
) ≈ 10,8( s )
T


- Chu kì trong chân không là:

T0 = 2π

- Chu kì trong chất khí là:

T = 2π

Lập tỉ số ta có :

T0
=
T

l
= 2, 00025( s)
g hd

g hd
g
= 0,999875 ⇒ hd = 0,99975 (1)
g
g

Mặt khác g hd = g − a = g −

Từ (1) và (2) ta có: 1 −

l
= 2( s)
g

D Vg
D
g
D
FA
= g − k = g (1 − k ) ⇒ hd = 1 − k (2)
m
DV
D
g
D

Dk
= 0,99975 ⇒ Dk = 0, 002( g / cm3 )
D

4. (3đ)
5. (2,0đ) Ban đầu cường độ dòng điện ổn định chạy qua mạch là
I=

E. ( R0 + R )
E
= 1, 2 A ⇒ U AB = U = I . ( R0 + R ) =
= 10,8V ⇒

r + R0 + R
r + R0 + R

W=

1 2 1
LI + C.U 2 = 0, 020 J
2
2

Khi năng lượng giảm còn một nửa ban đầu thì W’=W/2 => Phần năng lượng trong mạch giảm
∆W = W − W ' = W / 2 = Q dưới dạng nhiệt lượng tỏa ra trên các điện trở R và R0 . Theo
QR 0 ~ R0
R
⇒ QR 0 = Q. 0
= 5,62.10 −3 J
định luật ôm trong đoạn mạch ta có: 
R
+
R
Q
~
R
0
 R


Gọi P là công suất nơi tiêu thu, R điện trở đường dây
6. (1,0đ)

Công suất hao phí khi chưa tăng điện áp và khi tăng điện áp
2

∆P1 = P1

2

∆P2 = P2

R
U12

Với P1 = P + ∆P1 ; P1 = I1.U1

R
U 22

Với P2 = P + ∆P2 .

Độ giảm điện áp trên đường dây khi chưa tăng điện áp
∆U = 0,1(U1-∆U)  1,1 ∆U = 0,1U1
∆U = I1R =

U1
11

-->R =

U1
U 12

=
11I 1
11P1

∆P1 P12 U 22
U
P
= 2 2 = 100 ⇒ 2 = 10 2
∆P2 P2 U1
U1
P1
P1 = P + ∆P1
P2 = P + ∆P2 = P + 0,01∆P1 = P + ∆P1 - 0,99∆P1 = P1 – 0,99∆P1
U 12
R
2
Mặt khác ∆P1 = P1 2 = 2 11P1 P1
P1
=
U1
11
U 12
Do đó: U 2 = 10 P2 = 10 P1 − 0,99∆P1 = 10
U1
P1
P1

7.

P1 − 0,99.

P1

P1
11 = 9,1

a. Tính độ dịch chuyển của S:

(2,0đ)
* Khoảng vân giao thoa i =

λD
= 2 ( mm )
a

Ban đầu ta thấy vân tối gần tọa độ +1,2 mm nhất là vân tối thứ 1 tại tọa độ +1 mm
Vậy để tại tọa độ +1,2mm là một vân tối thì ta cần dịch chuyển 1 đoạn ngắn nhất sao cho vân tối thứ 1,
và đồng thời là vân trung tâm dịch chuyển theo chiều dương 1 đoạn ngắn nhất là x = 0, 2mm theo chiều
dương.
* Khi S di chuyển đoạn y, tại một điểm M trên màn là vị trí vân sáng, hiệu đường đi của hai sóng từ S tới
M là ∆d = d2’ – d1’ + d2 – d1 = kλ trong đó d2 – d1 = ax/D, và


d2’ – d1’= ay/d (d là khoảng cách từ S đến S1S2.
* Vân bậc 0 có k=0 ⇒ y = −
một đoạn có độ dài | y |=
nhất là | y |=

d
x0 tức là vân trung tâm (cùng với cả hệ vân) dịch chuyển ngược lại
D

d
x0 . Vậy khe S phải dịch chuyển ngược lại tức là theo chiều âm 1 đoạn ngắn
D

d
0,8
x=
0, 2 = 0, 08 ( mm )
D
2

b. Tính tọa độ các vị trí vân tối của hai hệ trùng nhau:
* Vị trí các vân tối của 2 hệ trùng nhau xtối trùng = (2k1+1)i1/2 = (2k2+1)i2/2
* Khai triển

2k1 + 1 λ2 7 7 2k + 1
=
= = .
⇒ 2k1 + 1 = 7(2k + 1)
2k2 + 1 λ1 5 5 2k + 1

Thay vào trên ta được xtối trùng = (2k+1)5,6 (mm) với k ∈ Z
8 (1,0 đ) Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều chạy qua Điot lí tưởng ( hiệu điện ngưỡng bằng
0) có giá trị tương đương với dòng điện một chiều có độ lớn I xác định như sau:
T /2

∫i

T /2

2

R.dt =

0

∫

I 02 . sin 2 (ωt +

0

Với I 0 =

π
) R.dt =
2

T /2

∫
0

π 

1 − cos 2(ωt + )
I
T
2 


I 02 .
R.dt = I 02 R. = I 2 .RT ⇒ I = 0
2
4
2

31,4
( A)
10

Định luật Faraday

mH 2
1 A
.I .t ⇒ n H 2 =
⇒
F n
2
mH 2
1 2
2
31,4
= n H 2 .22,4 =
.22,4 =
.I .t.22,4 =
.
.1930.22,4 = 0,70336(l )
2
2F 1
2.96500 2.10

mH 2 =
VH 2
9 (1,0đ)

a. Viết biểu thức dòng trong mạch:
* Đổi ω = 3000 vòng/min = 100π rad / s
Biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây là :
π

e = NBSωcos ( ωt + φ ) = 150cos 100πt + ÷(V)
3

* Vì cuộn dây có điện trở không đáng kể nên điện áp mạch ngoài là u = e.
* Đối với mạch ngoài ta có ZL = 160Ω, ZC = 60Ω