DE THI THU HSG VAT LY LOP 12 TU LAN 1 DEN 5(05 DE CO DU DAP AN)

TRƯỜNG THPT

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12

THANH HÓA

Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 12 THPT

DE DE XUAT CAP TINH

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 2 trang, gồm 10 câu.

Câu 1 (2,0 điểm):
Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào vật
khối lượng m = 500 g. Di chuyển vật theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo dãn 12 cm rồi thả nhẹ.
Chọn trục tọa độ Ox có chiều dương hướng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian lúc thả
vật, bỏ qua mọi ma sát, coi vật dao động điều hòa, lấy g = 10 m/s2.
a) Viết phương trình dao động của vật.
b) Sau thời gian bao lâu kể từ lúc bắt đầu thả thì vật đi được quãng đường s = 17 cm. Tính tốc
độ trung bình của vật trong khoảng thời gian đó.
Câu 2 (2,0 điểm):
Cho cơ hệ như hình vẽ, các lò xo nhẹ có độ cứng tương ứng
k1 = 120 N/m, k2 = 60 N/m, m = 400 g. Bỏ qua mọi ma sát.
Kéo vật theo phương ngang để hệ lò xo dãn tổng cộng 12 cm
thả nhẹ để vật dao động điều hòa dọc theo trục các lò xo.
a) Tính thời gian từ lúc thả tay đến lúc vật qua vị trí lò
k2 dãn 4 cm lần thứ 2.

k1

k2

m

•

Hình câu 2

là
rồi
xo

b) Khi vật đi qua vị trí có động năng bằng thế năng, người ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo.
Tính biên độ dao động điều hòa của vật sau đó.
Câu 3 (2,0 điểm):
Tại hai điểm A, B trên mặt nước đặt hai nguồn sóng giống nhau, AB = 16 cm. Hai sóng truyền đi có
bước sóng λ = 4 cm. Đường thẳng xx′ thuộc mặt nước và song song với AB, cách AB một đoạn 8 cm.
Gọi C là giao điểm của xx′ với đường trung trực của AB.
a) Tìm khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx′.
b) Đoạn thẳng PQ = 20 cm thuộc mặt nước nhận AB làm trung trực và cắt AB tại K. Biết K
cách trung điểm I của AB một đoạn 5 cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên PQ.
Bài 4 (2,0 điểm):
Hai nguồn sóng kết hợp đặt tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình u A =
uB = 4cos10πt (mm). Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng là 15 cm/s. Hai điểm M 1, M2 cùng
nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 - BM1 = 1 cm và AM2 - BM2 = 3,5 cm.
a) Tính độ lệch pha của dao động tại M1 và M2.
b) Khi li độ của M1 là 3 mm thì li độ của M2 là bao nhiêu?

Câu 5 (2,5 điểm):
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100(g) và lò xo nhẹ có độ cứng k
= 100(N/m). Nâng vật nặng lên theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo không bị biến dạng, rồi truyền
cho nó vận tốc 0,1 30 (m/s) thẳng đứng hướng lên. Chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật
nặng. Chọn trục tọa độ Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng. Lấy
g = 10(m/s2); π 2 ≈ 10 .
a) Nếu sức cản của môi trường không đáng kể, con lắc lò xo dao động điều hòa. Tính:
- Độ lớn của lực đàn hồi mà lò xo tác dụng vào vật lúc t = 1/3(s).
- Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian 1/6(s) đầu tiên.
b) Nếu lực cản của môi trường tác dụng lên vật nặng có độ lớn không đổi và bằng F C=0,1(N). Hãy tìm
tốc độ lớn nhất của vật sau khi truyền vận tốc.

Câu 6 (2,0 điểm):
Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB. Đặt vào hai đầu mạch AB hiệu điện thế
u = 150 2cos100π t (V). Điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM sớm pha hơn cường độ dòng điện một góc
π / 6 . Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu
dụng (UAM + UMB) đạt giá trị cực đại. Hỏi khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện là bao nhiêu?
Câu 7 (2,5 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ, E = 4V, r = 4 Ω ,
hai tụ điện giống nhau cùng điện dung C, cuộn dây có độ tự cảm
= 10-4 H. Ban đầu cả hai khóa k1 và k2 đều đóng, trong mạch có
dòng điện không đổi. Ngắt khóa k1 để có dao động điện từ tự do
trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn dây đúng
bằng suất điện động E của nguồn. Bỏ qua điện trở thuần của
cuộn dây, dây nối và các khóa k1, k2.

k2

L

C

k1
C

L
E, r

Hình cho câu7

a, Xác định điện dung C của mỗi tụ điện và điện tích cực đại của mỗi tụ điện trong quá trình dao
động
b, Khi năng lượng từ trường trong cuộn dây bằng năng lượng điện trường trên bộ tụ điện, ngắt k 2.
Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn dây sau đó.
Câu 8 (2,0 điểm):
Trong thí nghiệm I-Âng về giao thoa ánh sáng, hai khe S1, S2 cách nhau một đoạn a = 2mm, được
chiếu bởi ánh sáng trắng có bước sóng nằm trong khoảng từ 0,40 µm đến 0,75µm . Khoảng cách từ mặt
phẳng chứa hai khe S1, S2 đến màn quan sát là D=2m.


a. Tính bề rộng quang phổ bậc ba.
b. Tính khoảng cách nhỏ nhất từ vị trí có 4 bức xạ sáng trùng nhau tới vân trung tâm.

Câu 9 (1,0 điểm):
Một tế bào quang điện có công thoát electron của kim loại làm catode là 3,50 eV. Người ta đặt vào
π
hai đầu anode (A) và catode (K) một điện áp xoay chiều u AK = 3.cos(4π t − ) (V ) , sau đó dùng ánh sáng
3

hồ quang có bước sóng λ = 0, 248µ m chiếu vào catode. Hỏi trong 2s sau khi đã chiếu ánh sáng, khoảng
thời gian không có dòng quang điện chạy trong tế bào quang điện là bao nhiêu? (Cho điện tích, khối

lượng của electron là e = -1,6.10-19C, m = 9,1.10-31kg, vận tốc ánh sáng c = 3.108 m/s, hằng số Plăng
h = 6,625.10-34 J.s)
Câu 10 (2,0 điểm):

-Hết -

Giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên:………………………………….., số báo danh:…………….

TRƯỜNG THPT
THANH HÓA

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH
GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
Môn thi: VẬT LÍ

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Lớp 12 THPT


Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(gồm 08 câu)

Câu
Câu 1

NỘI DUNG
Phương trình dao động: x=Acos(ωt+φ)

ω=

a(1đ)

k
=10 rad/s
m

Tại VTCB lò xo dãn là: Δl=

mg
=0,1m
k

Biên độ dao động: A=2 cm
 x 0 =Acosφ=2cosφ=2

Tại t=0:  v =-ωAsinφ=0
 0
b(1đ)

→ φ=0 . Vậy x=2cos10t (cm)

S=17 cm=8A +1. Vậy li độ của vật ở thời điểm đó là x=1 cm

Từ mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều ta xác định được thời gian kể từ lúc
vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí x=1 cm là:
M

13π

13π
α=ωt=
→ t=
≈ 1,36s
3
30

x

O 1

T 13T 13π
=
(s) )
( ∆t = 2 T + =
6
6
30

S

17

Tốc độ trung bình: v tb = t = 1,36 =12,5 cm/s
Câu 2
a(1đ)

Biên độ dao động của hệ sau khi buông tay là A=12 cm
Chọn chiều dương hướng từ vị trí cân bằng của vật đến vị trí buông tay.
Tại vị trí bất kì: k1x1 =k 2 x 2 → x1 =

x2
(do k1=2k2)
2

→ Khi lò xo k2 dãn 4 cm lần 2 thì lò xo k1 dãn 2 cm
→ Vật cách vị trí cân bằng 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương.
Độ cứng tương đương của hệ: k=k1.k2/(k1+k2) = 40 N/m (k1,k2 ghép nối tiếp)
→ ω=

k
=10 rad/s . Hình vẽ: ∆φ=∠xOM =5π/3
m

2


Thời gian từ lúc buông tay đến khi vật qua
vị trí lò xo k2 dãn 4 cm lần thứ 2 là:

x

O 6

Δφ 5π π
t=
=
= s ≈ 0,52s
ω 3.10 6

12

M

Gọi cơ năng dao động của hệ trước khi giữ chặt điểm nối hai lò xo là W.
Khi động năng bằng thế năng thì: Wt =
b(1đ)

W
2

Khi đó thế năng đàn hồi của lò xo k1 là:
Wt W
k1x12 2k 2 x 22 Wt2
Wt1 =
=
=
. Mà Wt1 +Wt2 =Wt → Wt1 = 3 = 6
2
8
2

→ Sau khi giữ chặt điểm cố định thì năng lượng hệ bị giảm W/6 → Năng lượng hệ còn lại là
W’=5W/6

k 2 A'2 5kA 2
5A
=
→ A'=
=4 5 cm ≈ 8,94 cm

Ta có: W'=
2
12
3
Câu 3
a. (1đ)

Điểm M gần C nhất khi M thuộc cực đại bậc 1 → d1 –d2 = λ =4 cm
Đặt IH = x. Từ hình vẽ ta có:
d12 = (AI +IH)2 + MH2 = (8+x)2 +82, d22 = (BI - IH)2 + MH2 = (8-x)2 +82
→ (8+x) 2 +64- (8-x) 2 +64=4 → x=2,87 cm

b. (1đ)

Trên PK xét một điểm thuộc cực đại bậc k → AP - PB ≤ k λ ≤ AK - BK
102 +132 - 102 +32 ≤ 4k ≤ 10 → 1,49 ≤ k ≤ 2,5 → k=2

→ Trên đoạn PK có 1 điểm cực đại và không trùng với P, K
→ Có 2 điểm cực đại trong đoạn PQ.
x

C

M

d1
•
A

P

d2
I

Hình câu a

x’

H

•
B

•
A
Hình câu b

I

K
Q

•
B


Câu 4
a. (1đ)

Giả sử hai điểm M1; M2 cách các nguồn các khoảng d1, d2; d1’, d2’.

Hai nguồn giống nhau có λ =3 cm.
Phương trình sóng tại M1 và M2 có dạng:
u M1 =2.4cosπ

Δd1
d +d
Δd
d' +d'
cos(ωt-π 1 2 ); u M2 =2.4cosπ 2 cos(ωt-π 1 2 );
λ
λ
λ
λ

Thay số ta có:
u M1 =4cos(ωt-π

d1 +d 2
d' +d'
); u M2 =-4 3cos(ωt-π 1 2 )
λ
λ

Hai điểm nằm trên cùng một elip nên: d1 +d 2 =d'1 +d'2
→ Hai điểm M1, M2 dao động ngược pha
b. (1đ)

u

M2

Từ phương trình trên ta có: u =- 3 → u M2 =- 3u M1 =-3 3 mm
M1

Khi li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 là -3 3 mm

Câu 5
+ Khi vật ở VTCB ∆l0 = x0 =
a. (1đ)

mg
k
= 0, 01(m) = 1(cm) ω =
= 10π (rad/s)
k
m

+ Phương trình dao động của vật: x = 2 cos(10π t +

2π
) (cm)
3

+ t =1/3(s) => x = 2(cm). Độ lớn lực đàn hồi: Fđh=k ∆l = 3(N)
+ Biểu diễn x = 2 cos(10π t +
r

Sau t =1/6s A quay ωt =

r
2π

) bằng véc tơ quay A .
3

5π
2π
=π +
3
3

Quãng đường vật dao động điều hòa
đi được sau 1/6s là:
0,5 đ

S= 2A+ 2HM = 2A + A=3A=6cm
+ Tốc độ trùng bình :

2π
3
H

-A

o

M
A

x

π

3


S 6
= = 36(cm / s )
Vtb= t 1
6

b. (1đ)

Chọn mốc tính thế năng là VTCB
mv02 kx02
+
= 0, 02( J )
+ Cơ năng ban đầu W0 =
2
2

+ Vật chuyển động chậm dần đến vị trí cao nhất cách VTCB A:
kA12
= W0 − Fc ( A1 − x0 ) ⇒ A1 = 0, 0195m
2

+ Sau đó vât đi xuống nhanh dần và đạt tốc độ cực đại tại vị trí:
Fhp=Fc ⇒ x1 =

FC
= 0, 001(m)
K

+ Độ biến thiên cơ năng lúc đầu và vị trí tốc độ cực đại:
W0 −

Câu 6

mv 2 kx12
−
= Fc ( A1 − x0 + A1 − x1 ) ⇒ v = 0,586( m / s)
2
2

M
UAM

Vẽ giãn đồ véc tơ:
A

π

3

π

β6

Dùng định lí hàm sin trong tam giác AMB:
(2đ)

UMB
U

α
B


U
sin

π
3

=

U AM
U
U + U MB
= MB = AM
sin α sin β sin α + sin β
U

(sin α + sin β )
π
(*)
3
.........................................................................................
⇒ U AM + U MB =

- Vì α + β =

sin

2π
2π
⇒α =
−β
3
3

- Do đó sin α =

3
1
3
3
cosβ + sin β ⇒ sin α + sin β =
cosβ + sin β
2
2
2
2

- Áp dụng BĐT Bunhiacopsky ta có:
 3 2  3  2 
3
3
sin α + sin β =
cosβ + sin β ≤ 
+  ÷  cos 2 β + sin 2 β  = 3
÷
÷

2
2
 2   2  



-Dấu = xảy ra khi

-Từ (*) ta thấy

3
1
cosβ = sin β ⇒ β = π
3
2
2

( U AM + U MB ) Max =

U
sin

π
3

( sin α + sin β ) Max =

U
3 = 2U
3

2

-Khi β = π 3 nên tam giác AMB đều, suy ra UC = U = 150V


Câu 7

- Khi k1 chưa ngắt, dòng điện không đổi qua cuộn dây có I =

E
r
2

(1,5đ)

1
1 E
a. và năng lượng từ trường trong cuộn dây khi đó W = LI 2 = L  ÷
2
2 r

- Sau khi ngắt k1, năng lương W chính là năng lượng điện từ trong quá trình dao động
2

của mạch: W =

1 E
1
L  = C bU 02
2 r

2

L 10−4
= 0, 25.10−4 F = 25µ F ⇒ C = 12,5µ F
Theo bài ra: Uo = E ⇒ Cb = 2 =
r

4

Điện tích cực đại của mỗi tụ Qo = CU o = 12,5.4 = 50 µC
Khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường thì
1
2

1
4

b. (1đ) W = WL + WCb = 2WCb ⇒ WCb = W ⇒ WC = W ⇒ WL = WCb =

W
2

Sau khi ngắt k2 thì mạch dao động gồm L và một tụ C với năng lượng điện từ
1
1
3
W ' = WL + WC = W + W = W
2
4
4

Hay:
Câu 8
a. (1đ)

1
3 1
3 1
CU ' o2 = . C bU o2 = . 2CU o2 ⇒ U ' o =
2
4 2
4 2

3
Uo =
2

Áp dụng công thức tính bề rộng quang phổ bậc 3:
∆x = k (i d − i t ) = 3.(i d − i t ) = 1,05 (mm).

3
E ≈ 4,9V
2


b. (1đ) - Khi làm thí nghiệm giao thoa với ánh sáng trắng, trên màn quan sát ta thu được các dải
màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím. Dải màu của bậc này có một phần chồng lên dải
màu của bậc khác.
- Gọi 4 bức xạ trùng nhau gần vân trung tâm nhất thuộc các giải màu bậc k, k+1, k+2,
k+3 ở cùng một phía so với vân trung tâm ở O , ( k ∈ N ) ……….

Đặt: λ1 = λtim = 0, 40 µ m ; λ2 = λdo = 0, 75µ m ; λ1 ≤ λ ≤ λ2
Ta có: x = (k + 3)

λ1 D
λD
(k + 3)
=k
⇒λ =
λ1
a
a
k

- Vì: λ1 ≤ λ ≤ λ 2 ⇔ λ1 ≤

Hay:

( k + 3)
λ1 ≤ λ 2
k

3λ1
(k + 3)
λ1 ≤ λ 2 ⇒ 3λ1 ≤ k (λ 2 − λ1 ) ⇔ k ≥
⇔ k ≥ 3,43
k
λ 2 − λ1

Do khoảng cách ngắn nhất, nên chọn: k = 4
⇒ xmim

Câu 9
(1đ)

λ1 D 7λ1 D 7.0, 40.10−6.2
= (k + 3)
=
=
= 2,8.10−3 m = 2,8mm
−3
a
a
2.10

- Giá trị hiệu điện thế hãm có độ lớn:
e Uh =

1 2 hc
mv =
− A ⇒ U h = 1,5V
2
λ

- Như vậy khi u

AK

≤ −1,5V thì không có dòng quang điện .

- Suy ra, trong 1 chu kì (T=1/2 s) thời gian dòng quang điện bằng 0 là: T/3.

T
3

2
3

- Phân tích t = 2s =4.T, ta có thời gian dòng quang điện bằng 0 là ∆t = 4. = s


10

a. (1đ)

Thời điểm vật bắt đầu trượt trên bàn, lò xo dãn : Δlo = µ.m.g/k = 4,0cm.
Xét trong hệ quy chiếu gắn với C – hệ quy chiếu quán tính, ván chuyển
động với tốc độ vo. Khi vật bắt đầu trượt, vận tốc của vật cũng bằng
20cm/s.

C

C

vo

P

vo
vo

Fms

So sánh cơ hệ trên với con lắc lò xo thẳng đứng : Fms là lực có độ lớn và phương chiều
không đổi đóng vai như trọng lực P.
=> Cơ hệ dao động điều hòa với tần số góc : ω = k / m
Biên độ dao động của con lắc là : A = vo/ω = vo. m / k = 4,0cm
Lò xo sẽ dãn cực đại khi vật đi đến vị trí biên : Δlmax = Δlo + A = 8,0cm
b. (1đ)

Thời gian từ lúc kéo đến lúc vật bắt đầu trượt : Δto = Δlo/vo = 0,20s
Từ lúc bắt đầu trượt (vị trí cân bằng) đến khi lò xo dãn cực đại lần đầu (vị trí biên) mất thời
gian T/4
Thời gian từ lúc kéo đến khi lò xo dãn cực đại lần đầu :
Δt = Δto + T/4 = 0,20 + 2π 1 / 25 /4 ≈ 0,514s


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
DE THI DE XUAT

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
Môn thi: VẬT LÝ
Lớp 12 THPT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 08 câu, gồm 02 trang

Câu 1:(3điểm). Cho cơ hệ như hình vẽ . Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m
mang đĩa có khối lượng M = 60g. Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự do
từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào
đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2.
a. Tìm biên độ và chu kỳ dao động của hệ.

b. Tính khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ.
Hình 1

Câu 2 (3 điểm): Hai chất điểm M, N dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau
và song song với trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua gốc
tọa độ và vuông góc với Ox. Phương trình dao động của chúng lần lượt là x1 = 10cos2πt cm và x2 = 10
π
3 cos(2πt + ) cm . Hai chất điểm gặp nhau khi chúng đi qua nhau trên đường thẳng vuông góc với
2

trục Ox.
Xác định thời điểm hai chất điểm gặp nhau lần thứ 2013 ?
Câu 3: (2điểm). Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, hai nguồn cùng pha, cách nhau
khoảng AB = 10 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có tốc độ truyền sóng 20cm/s
và tần số 40Hz.
a. Tính bước sóng và số điểm dao động cực đại trên đoạn AB.
b. C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, CD vuông góc với AB tại M sao cho
MA = 3 cm; MC = MD = 4 cm. Tính số điểm dao động cực đại trên CD.
Câu 4 (2 điểm): Trong một thí nghiệm giao thoa với hai nguồn phát sóng giống nhau tại A và B trên
mặt nước. Khoảng cách AB=16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng λ=4cm. Trên đường thẳng xx’
song song với AB, cách AB một khoảng 8 cm, gọi C là giao điểm của xx’ với đường trung trực của
AB. Tính khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm trên xx’.
Câu 5: (3 điểm). Một đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm

tiếp như trên hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch có (Hình2)

C

R

một điện trở thuần, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối
A

N

M

B

dạng u AB = 175 2cos100πt (V). Mạch điện có tính dung kháng (ZC > ZL).
a. Giả sử cuộn dây thuần cảm. Sử dụng một vôn kế, hãy trình bày cách xác định góc lệch pha giữa u và
i với số lần đo tối thiểu .
b. Biết các hiệu điện thế hiệu dụng U AM = U MN = 25V , U NB = 175V . Tìm hệ số công suất của đoạn
K
R

C

L


M

A

N

B

mạch AB.

Câu 6 ( 3điểm): Cho mạch điện như hình vẽ gồm điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm có điện trở thuần
mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u AB = 120cos(100π t)V. Bỏ qua điện trở
của dây nối và của khoá K.
1. Ban đầu khoá K đóng, điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn AM và MB lầnHình
lượt3U1 = 40V ; U 2 = 20 10V .
a) Tính hệ số công suất của đoạn mạch AB.
b) Viết biểu thức của điện áp tức thời hai đầu điện trở R.
2. Điện dung của tụ điện C =

10−3
F . Khoá K mở thì điện áp hiệu dụng giữa hai điểm M, B là
π

U MB = 12 10V . Tính giá trị của điện trở R và độ tự cảm L
Câu 7(2điểm): Hai điểm nằm cùng một phía của nguồn âm, trên cùng một phương truyền âm cách
nhau một khoàng bằng a, có mức cường độ âm lần lượt là L M=30dB và LN=10dB. Biết nguồn âm là
đẳng hướng. Nếu nguồn âm đó dặt tại điểm M thì mức cường độ âm tại N bằng bao nhiêu?

Câu 8(2điểm): Cho mạch điện như hình 4, trong đó R là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm có độ tự
cảm L thay đổi được, tụ điện có điện dung C biến thiên. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng không đổi U = 120 V và tần số f = 50 Hz.
L
C

R

A

Hình 4

N

B

a. Điều chỉnh L = L1 , C = C1 thì các điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, N và N, B là UAN = 160 V,
UNB = 56 V và công suất tiêu thụ của mạch điện là P = 19,2 W. Tính các giá trị R, L1 và C1.
b. Điều chỉnh C = C2 rồi thay đổi L, nhận thấy khi L = L2 =

9,6
H thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu
π

cuộn dây đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị của C2 và giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng đó.

----------------------------------HÕT------------------------------------Giám thị coi thi không giải thích gì thêm !

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ
DE THI DE XUAT

HƯỚNG DẪN CHẤM KỲ THI CHỌN HỌC SINH
GIỎI CẤP TỈNH
Môn thi: VẬT LÝ
Lớp 12 THPT


Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 08 câu, gồm 02 trang

Nội dung

Câu 1:(3điểm).

Điểm

a/ Tìm biên độ và chu kỳ dao động – 2điểm
M +m
≈ 0, 4 s
k
+ Trước khi chạm đĩa: v = 2gh = 1,4 m/s

+ Chu kì dao động T = 2π

0.5

+ Sau va chạm là: v0 = m.v/(m+M) = 0,1.1,4/0,16 = 0,88 m/s
+ VTCB của hệ (M+m) cách vị trí ban đầu của M một đoạn
∆l =

mg
= 0, 025m = 2,5cm
k

0.5

+ Bảo toàn năng lượng trong dao động điều hòa :
1 2 1
1
kA = k ∆l 2 + ( M + m)v02 ⇒ A = 6,1cm
2
2

2

b/Khoảng thời gian lò xo bị giãn trong một chu kỳ
+Tại vị trí cân bằng lò xo bị nén một
( M + m) g
= 0, 04m = 4cm
đoạn ∆l0 =
k

0.5

0.25
0.25

+ thời gian lò xo giãn là thời gian
1

Câu 2 (3 điểm)

0.5

x

đi hết cung ω = 5 10 rad / s ; t = 2. ar cos =0,108s
ω
A
π
x1 = x2 ⇔ 10cos(2πt)= 10 3 cos(2πt + ) cm = - 10 3 sin(2πt)

0.5

2

π
⇒ tan(2πt ) = ⇒ 2πt = - + kπ
6
3
1

⇒t = -

0.5

1
k
5
k
+ (s) với k = 1; 2; 3.... hay t =
+
với k = 0, 1,2 ...
12 2
12
2

5
Thời điểm lần đầu tiên hai chất điểm gặp nhau ứng k = 0: t1 = s.
12

1.0

Lần thứ 2013 chúng gặp nhau ứng với k = 2012 ⇒

0.5

5
= 16phút 46,4166s = 16 phút 46,42s
12

1.0

t2013 = 1006


Câu 3: (2 điểm).

a. Bước sóng là 0,5 cm và 19 cực đại.

1.0

b. Số điểm dao động cực đại trên CD là
Xét Tại M trên AB :BM-AM = kλ . (1)
kM =(7-3)/0,5 = 8 => Tại M là cực đại bậc 8
Xét Tại C trên AB :BC-AC = kc λ .
=> kC = 6,1 vậy cực bậc 6 tại C1 gần C ( trong CM)
Vậy trên CD có 5 cực đại

1,0

C

A

Câu 4 (2điểm) :

M

B

Gọi M là điểm thỏa mãn yêu cầu và đặt CM=x,
Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với
biên độ cực tiểu nằm trên xx’
D thì M thuộc cực tiểu thứ nhất k=0

1

1
d 1 − d 2 = ( k + )λ
2
⇔ 8 2 + (8 + x) 2 − 8 2 + (8 − x) 2 = 2

C

x

⇔ x = 1,42cm

M

d1
A

Câu 5: (3 điểm).
a. Dùng vôn kế đo với 1 lần đo

b. Tính cosϕ

A

1

d2
B

I H
C

R

UR =UAM ⇒ cosϕ =

x’

M

N

B

1

UR
- > ϕ ( chọn giá trị ϕ < 0)
U AB

0.5


U AB =

252 + (25 - 175) 2 = 25 37 ≠ 175

U 2R + (U L - U C ) 2 =

⇒ r > 0.

0.5

+ U 2MN = U L2 + U r2 = 252

0.5

(1)

+ U 2AB = (U R + U r ) 2 + (U L - U C ) 2 (2)
+ Giải hệ phương trình (1) và (2) : U L = 7 (V) và U r = 24 (V)
+ Hệ số công suất của đoạn mạch : cosϕ =
Câu 6( 3điểm):

UR + Ur
25 + 24

=
= 0,28
U AB
175

1.a.Khóa K đóng, cuộn dây có điện trở hoạt động r
(Ur+UR)2+UL2= U2 <=> (Ur+40)2+UL2= 2.602
U22=Ud2 = Ur2 +UL2 <=> Ur2+UL2=10.202
Giải hệ phương trình ta thu được kết quả
Ur=20 V
UL=60 V

1,0đ

=> Hệ số công suất cosφ =

0,5đ
Trang 4/4

1.b. Độ lêch pha uAB và uR ( uR cùng pha với i )
tgφ= UL/(UR+Ur) =1 => φ = φU - φUR = π/4
=> u AM = 40 2cos(100π t − π / 4)(V )
2. Xác định R;L

1,5 đ

1
= 10(Ω)
+ Dung kháng của tụ điện: Z C =
ωC

U MB = I . r + ( Z L − Z C ) =
2

2

U AB . r 2 + ( Z L − Z C ) 2
( R + r )2 + (Z L − ZC )2

= 12 10(V )

Từ các giá trị UL;UR;Ur ở câu 1.a => R=2r; ZL=3r thay vào biểu thức trên
ta được:

60 2. r 2 + (3r − 10) 2
(3r ) 2 + (3r − 10) 2

0.5

= 12 10 → r = 5(Ω)

Từ đó suy ra: R = 10Ω; Z L = 15Ω → L = 0,15 / π ( H )


Câu 7(2điểm):
O

M

Vì LM > LN nên M gần nguồn âm hơn N

N

Đặt OM = R → ON = R + a
Khi nguồn âm tại O, gọi cường độ âm tại M là I1, tại N là I2
I1
I2
I1
R
LM - LN = 10lg - 10lg = 10.lg = 10.lg  2
I0
I0
I2
 R1

0.5

2

R 

 = 20.lg  2  = 20.lg
 R1 


R +a
 R1 + a 
a

 = 20→ 1

=1+
= 10 → a = 9R1
R1
R1
 R1 

0.5

Khi đặt nguồng âm tại M, gọi Cường độ âm tại N là I3, mức cường đọ âm
tại N là LN/
2
I3
I3
I3
I1
 R1 
/
Ta có L N = 10lg → L N - LM = 10lg - 10lg = 10.lg = 10.lg  
I0
I0
I0
I1
 a 

/

0.5
0.5

 R1 

1
 = 20.lg   = - 20.lg9 = - 19,1dB .
9
 a 

= 20.lg 

Vậy LN/ ≈ 11dB
Câu 8( 2 điểm)

r
UL

a. Tính các giá trị R, L1 và C1.
* Ta vẽ giản đồ véc tơ như hình bên:
+ Áp dụng định lý cosin ta có:
2
2
U2 = U AN + U NB - 2U AN .U NB .cosβ
U 2AN + U 2NB - U 2 .
⇔ cosβ =
2U AN .U NB
+ Thay số: cosβ = 0,8 ⇒ sinβ = 0,6

O

* Từ đó UR = UAN sinβ = 96 V Lại có: P = U R I ⇔ I =
U

0,6

3

R

3

r
UC

4R

1

1

ZL1

640
⇒ L1 =
=
≈ 2,04 H
ω
100π

+ ZC =
1

U NB
56

=
= 280 Ω ⇔ C1 =
I
0,2ωZ

1

≈ 11,37 μF
C1

ur
U

r
UR

I

P
U
= 0,2 A ⇒ R = R = 480 Ω
UR
I

R
* tg β = U = 0,8 = 4 ⇔ Z = 4 ⇔ ZL = 3 = 640 Ω
L
L
1

r
U AN
β

1,0 đ


b. Tìm giá trị của C2 và UL max:
9,6
H ⇒ ZL2 = 960 Ω thì UL đạt cực tại
* Khi L 2 =
π
U.ZL
U
=
R 2 + Z2C2 2ZC2
Ta có: UL = I.ZL = R 2 + (ZL - ZC2 ) 2
(*)
+1
2
ZL
ZL
Đặt y =

R 2 + ZC2 2
Z

2
L

-2

ZC2
+1
ZL

* Dễ thấy UL đạt cực đại khi y cực tiểu.

Z
1
= 2 C2 2
Khi đó
ZL2
R + ZC2

⇔ ZL2 =

2
R 2 + ZC2
2
⇔ ZC2
- 960ZC2 + 4802 = 0
ZC2

⇒ ZC2 = 480 Ω ⇒ C2 ≈ 6,63 μF và thay số vào biểu thức (*) ta được:
U Lmax = 120 2 (V)

1,0 đ

TRƯỜNG THPT

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12

THANH HÓA

Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 12 THPT
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề này có 2 trang, gồm 08 câu.

Câu 1 (4,0 điểm)
Một lò xo nhẹ có chiều dài l0, độ cứng k = 16 N/m được cắt ra thành hai lò xo, lò xo thứ nhất có chiều
dài l1 = 0,8 l0, lò xo thứ hai có chiều dài l2 = 0,2 l0. Hai vật nhỏ 1 và 2 có khối lượng bằng nhau m 1 = m2 = 500 g
đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang và được gắn vào tường nhờ các lò xo trên ( hình 2) Khoảng cách giữa hai
vật khi hai lò xo chưa biến dạng là O1O2 = 20 cm. Lấy gần đúng π2 = 10.
a. Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lò xo.
b. Người ta kích thích cho hai vật dao động dọc theo trục x:
Vật thứ nhất bị đẩy về bên trái còn vật thứ hai bị đẩy về bên
phải rồi đồng thời buông nhẹ để hai vật dao động điều hòa.
Biết động năng cực đại của hai vật bằng nhau và bằng 0,1(J).
Kể từ lúc thả các vật, sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao
nhiêu khoảng cách giữa chúng là nhỏ nhất, tính khoảng cách
nhỏ nhất đó.

Hình 1

Câu 2 (3,0 điểm)
Tại hai điểm A và B trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng cơ kết hợp cùng pha cách nhau AB = 8
cm, dao động với tần số f = 20 Hz. Một điểm M trên mặt chất lỏng, cách A một khoảng 25 cm và cách B một

khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có hai vân giao thoa cực
đại. Coi biên độ sóng không suy giảm khi truyền đi.
a. Xác định tốc độ truyền sóng và tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn AB (không kể A và B).
b. Gọi O là trung điểm của AB; N và P là hai điểm nằm trên trung trực của AB về cùng một phía so với O
thỏa mãn ON = 2 cm; OP = 5 cm. Trên đoạn NP gọi Q là điểm trên đoạn NP và Q dao động cùng pha với O.
Xác định khoảng cách từ Q đến O.

Câu 3 (3,0 điểm)
Cho mạch điện như hình 2, trong đó R là điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi
được, tụ điện có điện dung C biến thiên. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không
L
C
R
đổi U = 120 V và tần số f = 50 Hz.
A

Hình 2

N

B


a. Điều chỉnh L = L1 , C = C1 thì các điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A, N và N, B là UAN = 160 V,
UNB = 56 V và công suất tiêu thụ của mạch điện là P = 19,2 W. Tính các giá trị R, L1 và C1.
9,6
H thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây
π
đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị của C2 và giá trị cực đại của điện áp hiệu dụng đó.
b. Điều chỉnh C = C2 rồi thay đổi L, nhận thấy khi L = L2 =

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho mạch dao động như hình 4: C1 và C2 là các điện dung của hai tụ điện, L là độ tự cảm của một cuộn
cảm thuần. Biết C1 = 4 µF, C2 = 8 µF, L = 0,4 mH. Điện trở khóa K và các dây nối là không đáng kể.
C2

C1

a. Ban đầu khóa K đóng, trong mạch có dao động điện từ với điện tích
cực đại trên tụ C1 là q0 = 1,2.10-5 C. Tính chu kỳ dao động riêng của mạch và
cường độ dòng điện cực đại trong mạch.

L

K

Hình 3

b. Tại thời điểm điện áp giữa hai bản của tụ C 1 đạt cực đại người ta mở
khoá K. Xác định độ lớn cường độ dòng điện trong mạch tại thời điểm điện
áp giữa hai bản của tụ C1 bằng không.

Câu 5 (3,0 điểm)
Hai trọng vật A và B có khối lượng lần lượt là M 1 = 9 kg, M2 = 40 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ
số ma sát giữa mặt phẳng ngang và A, B đều là µ = 0,1. Hai vật được nối với nhau bằng một lò xo nhẹ có độ
cứng k = 150 N/m, B tựa vào tường thẳng đứng (Hình 4). Ban đầu hai vật nằm yên và lò xo không biến dạng.
Một vật có khối lượng m = 1 kg bay theo phương ngang với vận tốc v đến cắm vào trong A (coi va chạm xảy ra
A
tức thì và hoàn toàn mềm). Lấy g = 10 m/s2.
B

k
m
a. Cho v = 10 m/s. Tìm độ nén cực đại của lò xo.
b. Tìm vận tốc nhỏ nhất vmin của vật m để vật B có thể dịch chuyển sang

r
v

Hình 4
trái

Câu 6 (2,0 điểm)
Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động theo phương vuông góc với mặt
nước với cùng phương trình u A = uB = a cos ( 20π t ) ( cm ) . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước bằng 60 cm/s. Gọi


M và N là hai điểm nằm trên đoạn AB, O là trung điểm AB, biết MO = 0,5cm; NO = 2cm . Tính vận tốc dao
động của phần tử sóng tại N vào thời điểm vận tốc dao động của phần tử sóng tại M là −12 cm/s .

Câu 7 ( 1,0 điểm)
Một mạch dao động LC lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 mH, tụ điện có điện
C=

0,1
π2

μF. Trong mạch có dao động điện từ với điện áp cực đại giữa hai bản tụ của tụ điện là 5 V.

a. Tính chu kỳ riêng và năng lượng điện từ của mạch.
b. Vào thời điểm điện áp trên tụ có giá trị 2,5 V thì điện tích trên tụ và cường độ dòng điện chạy trong mạch

là bao nhiêu ?

Câu 8 (1,0 điểm)
Có hai hộp kín, biết bên trong một hộp chứa điện trở thuần R, một hộp chứa tụ C. Hãy lập một phương
án thí nghiệm đơn giản ( có giải thích ) để chỉ ra hộp nào chứa R, hộp nào chứa C với các dụng cụ sau: một vôn
kế nhiệt có điện trở rất lớn, một ống dây thuần cảm có độ tự cảm L (ZL ≠ ZC), một nguồn điện xoay chiều u = U
2 cos2πft (V) (U, f không thay đổi).

TRƯỜNG THPT
THANH HÓA

HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH
GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
Môn thi: VẬT LÍ
Lớp 12 THPT
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(gồm 08 câu)

Câu

NỘI DUNG


1.(4,0đ)

a. Tính độ cứng mỗi lò xo: (2,0đ)

* Vì độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài với những lò xo cùng loại nên ta áp dụng công thức k 1l1
= k2l2 = kl0 ⇒ k1 = 20N/m ; k2 = 80N/m
b. Xác định khoảng cách cực tiểu và khoảng thời gian tương ứng: (2,0đ)

2W0
= 0,1m = 10cm; A2=
k1

* Biên độ của mỗi vật: A1=

Tần số góc dao động của mỗi vật là: ω1=

2W0
= 0,05m = 5cm.
k2

k1
= 2π(rad/s) = ω ;
m

ω2=

k2
= 2ω
m

* Phương trình dao động của mỗi vật đối với các vị trí cân bằng của chúng:
x1 = A1cos(ω1t +φ1) = 10cos(ωt – π) (cm)
x2 = A2cos(ω2t +φ2) = 5cos(2ωt) (cm
* Khoảng cách hai vật tại một thời điểm bất kỳ (tính theo cm):
d = |O1O2 + x2 – x1 = 20 + 5cos(2ωt) - 10cos(ωt – π)| (cm)
* Biến đổi toán học:
d = | 20 + 5(2cos2ωt – 1) + 10cosωt = 15 + 10(cos2ωt + cosωt)|
⇒d

= |15 + 10(cos2ωt + 2.

1
1
1
.cosωt + ) – 2,5| = |12,5 + (cosωt + )2|
2
4
2

Vậy khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật dmin = 12,5cm xảy ra khi cosωt = -

1
2

* Để tìm khoảng thời gian kể từ lúc thả đến khi đạt khoảng cách cực tiểu lần đầu tiên ta giải
phương trình trên: cosωt = -

1
2π
= cos(±
). Vậy, hoặc t = 1/3 + k ( k = 0; 1; 2; ...)
2
3

hoặc t = -1/3 + k ( k = 1; 2; ...) Từ đó ta lấy nghiệm : tmin = 1/3 (s)
2. (3,0đ) a. Tìm tốc độ truyền sóng và số cực đại trên AB. (1,5đ)
* Điều kiện để tại M dao động cực đại: d 2 - d1 = k.λ ⇒ kλ = 25 - 20,5 = 4,5 (cm)
Vì giữa M và đường trung trực của AB có 2 vân giao thoa cực đại. Tại M là vân dao thoa cực

đại thứ 3 nên k = 3. Từ đó λ = 1,5 (cm) ⇒ v = λ .f = 20.1,5 = 30 (cm/s)


* Điều kiện để tại M’ trên AB có dao động cực đại:
d2 – d1 = k. λ (với k = 0; ± 1; ± 2..) và d1 + d2 = AB nên: d1 = (kλ + AB) / 2
Điều kiện 0 < d1; d2 < AB hay 0 < (kλ + AB)/2 < AB
Thay số vào tìm được: -

AB
AB
hay: -5,33 < k < 5,33.
λ
λ

Suy ra: k = - 5; - 4; - 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4; 5. ⇒ 11 điểm dao động cực đại.

b. Tìm đoạn QO: (1,5đ)
* Phương trình dao động của hai nguồn: u1 = u2 = Acos2πft
Điểm Q nằm trên trung trực của AB cách A khoảng d dao động theo phương trình: u =
2Acos(2πft - 2π

d − dO
d
) ⇒ Độ lệch pha của điểm này so với O: ∆ϕ = 2π
λ
λ

* Điều kiện để điểm này dao động cùng pha với O: ∆ϕ = k2π (k nguyên)
Ta có: d - dO = kλ ⇔ d = dO + kλ = 4 + 1,5k (cm)

* Q nằm trên đoạn NP: dN ≤ 4 + 1,5k ≤ dP
d O2 + ON 2 ≤ 4 + 1,5k ≤ d O2 + OP 2 → 0,31 ≤ k ≤ 1,60 ⇒ k = 1
Suy ra: d = 5,5cm ⇒ OQ =

d 2 − d O2 =

3. (3,0đ) a. Tính các giá trị R, L1 và C1. ( 2,0 đ)
* Ta vẽ giản đồ véc tơ như hình bên:

5,52 - 42 ≈ 3,775 cm.

r
UL

+ Áp dụng định lý cosin ta có:
2
2
U2 = U AN + U NB - 2U AN .U NB .cosβ

⇔ cosβ =

U 2AN + U 2NB - U 2 .
2U AN .U NB

O

r
UC

r

U AN
β

ur
U

r
UR

I


+ Thay số: cosβ = 0,8 ⇒ sinβ = 0,6

P
U
* Từ đó UR = UAN sinβ = 96 V Lại có: P = U R I ⇔ I = U = 0,2 A ⇒ R = R = 480 Ω
I
R
U

0,6

3

R

3

4R

Z
R
640
≈ 2,04 H
* tg β = U = 0,8 = 4 ⇔ Z = 4 ⇔ ZL = 3 = 640 Ω ⇒ L1 = L =
L
L
ω
100π
1

1

1

+ ZC =
1

1

U NB
56
=
= 280 Ω ⇔ C1 =
I
0,2ωZ

1

≈ 11,37 μF
C1

b. Tìm giá trị của C2 và UL max: (1,0 đ)
* Khi L 2 =

9,6
H ⇒ Z L2 = 960 Ω thì UL đạt cực tại
π
U.ZL

Ta có: UL = I.ZL =

Đặt y =

=

R 2 + (ZL - ZC2 ) 2

R 2 + ZC2 2
Z

2
L

-2

U
R 2 + Z2C2 2ZC2
(*)

+1
2
ZL
ZL

ZC2
+1
ZL

* Dễ thấy UL đạt cực đại khi y cực tiểu.
Z
1
= 2 C2 2
Khi đó
ZL2
R + ZC2

⇔ ZL2 =

2
R 2 + ZC2
2
⇔ ZC2
- 960ZC2 + 4802 = 0
ZC2

⇒ ZC2 = 480 Ω ⇒ C 2 ≈ 6,63 μF và thay số vào biểu thức (*) ta được:
U Lmax = 120 2 (V)

4. (3đ)

a. Xác định chu kỳ T và cường độ I0 của mạch: (1,5 đ)
* Do khóa K đóng nên tụ C2 bị nối tắt, mạch dao động gồm L nối kín với C 1. Chu kỳ dao động
của mạch được tính theo công thức: T = 2π L.C1 .
Thay số ta được T= 8π.10-5s hay T ≈ 0,25ms
* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng điện từ của mạch :
q 02
L.I02
2π.q 0
=
⇒ I0 = qω
=0,3A
0 =
2C1
2
T


b. Xác định cường độ i khi khóa K mở và u1=0. (1,5 đ)
* Khi điện áp giữa hai tấm của tụ C1 đạt giá trị cực đại U0 thì cường độ dòng điện trong mạch
bằng 0 , vậy lúc đó sự mở khóa K không gây ra hiệu ứng gì. Vào lúc vừa mở K, điện tích tụ C1
là q1= q0, điện tích tụ C 2 là q2 = 0 . Cụ thể lúc đó điện tích tấm bên phải của C1 là q0 và điện
tích tấm bên trái của C 2 là q2 = 0 .
* Vì tổng điện tích của hai tấm này không đổi nên đến thời điểm điện tích tụ C1 bằng 0 thì điện
tích trên tấm trái của C 2 là q0 đồng thời lúc đó trong mạch có dòng điện cường độ i. Năng lượng
q 02
mạch lúc đầu bằng năng lượng tụ C1: W0 =
; lúc sau năng lượng mạch gồm năng lượng điện
2C1
trường trên tụ C2 và năng lượng từ trường trên cuộn cảm, theo ĐLBT năng lượng của mạch

W=

1 q12 1 2 1 q02 1 2
+ Li =
+ Li
2 C2 2
2 C2 2

* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng đối với mạch điện:
q 02 1 q02 1 2 1 C12U 02 1 2
q0
+ Li
+ Li ⇒
= 2 C2
i=
2C1 = 2 C2 2
2

Thay số ta được i =

C 2 − C1
C1C2 L

0,3
(A) = 0,15 2(A)
2

5. (3,0đ) a. (1,5 điểm).
Gọi x là độ co lớn nhất của lò xo, vo là vận tốc của hệ A và viên đạn ngay sau va chạm.
* Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: mv = (M1 + m)vo .

Thay số ta được: vo = 1 m/s
* Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng cho hệ:
1
1
(M1 + m)vo2 - kx 2 = μ(M1 + m)gx , thay số và rút gọn ta được phương trình:
2
2
15x 2 + 2x - 1 = 0 . Nghiệm thỏa mãn x = 0,2 m
b. (1,5 điểm).
* Để B có thể dịch sang trái thì lò xo phải dãn một đoạn ít nhất là xo sao cho:
Fđh = Fms ⇔ kxo = µM2g ⇔ 150xo = 40 ⇔ xo =

4
(m)
15

* Như thế, vận tốc vo mà hệ (M1+m) có khi bắt đầu chuyển động phải làm cho lò xo có độ co