Đề thi (đề xuất) trại hè hùng vương lần thứ XII năm 2016 môn vật lý 10 trường chuyên bắc cạn

Trng THPT Chuyờn Bc Kn
OLYMPIAD TRI Hẩ HNG VNG NM 2016
MễN: VT Lí 10
XUT
(Thi gian lm bi 180 phỳt)
Cõu 1 (4 im). Một tấm gỗ có khối lợng M = 5 kg, chiều dài l = m đặt trên mặt sàn nằm ngang. Một
vật nhỏ có khối lợng m = 2 kg đặt trên tấm gỗ ở sát một đầu. Lực F = 12,5 N tác dụng lên tấm gỗ theo
phơng nằm ngang. Ban dầu hệ đứng yên. Tính thời gian vật m trợt trên tấm gỗ trong các trờng hợp sau:
1. Bỏ qua ma sát ở các mặt tiếp xúc.
r
m
M
F
à1 = 0,1
2. Hệ số ma sát trợt giữa vật m và tấm gỗ là
,
ma sát giữa tấm gỗ và sàn nhà bỏ qua.
Cõu 2 (4 im). Mt ngụi nh c 5 tng ó xung cp nghiờm trng, cỏc ban cụng ca nú ch cn mt
lc y nh l cú th ri ra v ri xung v iu ny ó xy ra, ban cụng ca tng trờn cựng ó ri
xung u tiờn. Bit khong cỏch gia cỏc ban cụng v gia ban cụng tng hai vi mt t u bng
nhau v bng h. Khi lng ca cỏc ban cụng l bng nhau. Va chm gia cỏc ban cụng l hon ton
khụng n hi. B qua b dy ca cỏc ban cụng v sc cn ca khụng khớ. Xỏc nh vn tc ca cỏc
ban cụng khi chm t.
Cõu 3 (4 im). Mt lng khớ lý tng gm

3
4

P

mol, bin i theo

P0
, 2,5V0
2

quỏ trỡnh t trng thỏi 1 (P0, V0) sang trng thỏi 2 (
)
biu din bng on thng AB trờn h ta (P,V) nh hỡnh.
1. Tỡm h thc liờn h gia nhit T theo th tớch V.
2. Cho P0 = 2.105Pa ; V0 = 8, R = 8,31 J/mol.K. Hóy tớnh
nhit cc i ca quỏ trỡnh trờn,

1

P0

P0
2
0

2
V0

V

2,5V0

Cõu 4 (4 im). Thanh AB ng cht tõm C, khi lng m, chiu di b, momen quỏn tớnh i vi trc
1
mb 2
12

qua C v vuụng gúc vi thanh l J =
. Thanh treo ti O bng 2 dõy khụng
dón, khi lng khụng ỏng k. Thanh AB nm ngang, OA = OB = b.
T0
1. H ng yờn, tớnh giỏ tr lc cng T0 ca dõy OA A
2. Ct dõy OB, tớnh giỏ tr mi ca ln
A
lc cng T OA ngay khi va ct dõy OB (khi thanh cha di chuyn).

Tớnh t s

T
T0

O

b

C

B

?

Cõu 5 (4 im). Mt bỡnh hỡnh tr kớn t thng ng, cú mt pittụng nng cỏch nhit chia bỡnh thnh
hai phn. Phn trờn cha 1mol v phn di cha 2mol ca cựng mt cht khớ. Khi nhit hai phn l
T0 = 300K thỡ ỏp sut ca khớ phn di bng ba ln ỏp sut khớ phn trờn. Tỡm nhit T ca khớ
phn di pitụng nm ngay chớnh gia bỡnh khi nhit phn trờn khụng i.

HT..

HNG DN CHM OLYMPIAD TRI Hẩ HNG VNG NM 2016
MễN: VT Lí 10
Cõu 1
Ni dung
1. Bỏ qua ma sát ở các mặt tiếp xúc



im

m tiếp tục đứng yên, gia tốc của M

0,25

. Thi gian m trợt trên tấm gỗl:
1
2l
l = at 2 t =
= 2s
2
a

1,25

2. Bỏ qua ma sát giữa tấm gỗ và sàn nhà. Chỉ xét các lực tác dụng lên hệ
theo phơng ngang. Giả sử m trợt trên tấm gỗ

F1 = F1 ' = à1mg

0,5

Gia tốc của hai vật:
a1

F1
F F1 ' 20 2
= à1g = 1m / s2 ;a 2 =
=
= 2, 25 m / s 2
m
M
8

gỗ trợt về phía trớc với gia tốc a2/1 = a2 - a1 = 1,25 m/s2.

l=

. a2 > a1 nên tấm

1
2l
a 2/1t 2 t =
=2 2s
2
a 2/1

1,5

0,5

Ta có

Cõu 2
Ni dung

im

Ký hiu khi lng mi ban cụng l m. Vn tc ca ban cụng tng 5 ngay

1,0

trc va chm u tiờn tỡm c t nh lut bo ton c nng v 1 =

2gh
p dng nh lut bo ton ng lng ta cú vn tc ca ban cụng th nht


và thứ hai ngay sau va chạm là u2 =

v1
2

Bằng cách tương tự có thể tìm được vận tốc v n mà n ban công sẽ có trước
khi va chạm với ban công n + 1:
nmgh + nm

2
n

u
2

= nm

1,0

v 2n
2

Vận tốc un là n ban công sẽ có ngay sau khi nhóm n - 1 ban công va chạm
với ban công thứ n:
(n - 1)nvn-1 = nmun => un =

1,0

n −1
v n −1
n

Do đó có thể lần lượt tính được các vận tốc v2, u3, v3, u4 và: v4 =

15
gh
4
1,0

Vậy vận tốc của các ban công khi chạm đất là: v4 =

15
gh
4

Câu 3
Nội dung

Điểm

Từ biểu thức P = f(V)
Đường biểu diễn 1-2 là 1 đường thẳng nên phương trình có dạng :
P = aV + b
(1)
xác định a,b
ở trạng thái 1 :
ở trạng thái 2 :

0,5
1,0

P0 = aV0 + b
P0
= 2,5aV0 + b
2

(2)
(3)

⇒a=-

Từ (2) và (3)

P0
,
3V0

⇒P=-

Thay (4) vào (1)

b=

4P0
3

(4)

P0
4
.V + P0
3V0
3

Áp dụng phương trình trạng thái cho

3

4

0,25

(5)
PV =

mol khí

3
3 RT
RT ⇒ P =
4
4 V


4 P0  V 2
P
3 RT
4
 −
+ 4V 
= − 0 V + P0 ⇒ T =
9 R  V0
4 V
3V0
3


Từ (5) và (6)

Tính Tmax.
Đạo hàm của (*) theo V
T′ =

4 P0
9 R

0,25

0,5
(*)

 - 2V


+ 4 
 V0


T′ = 0 ⇔

⇒ Tmax =

(6)

- 2V
+ 4 = 0 ⇒ V = 2V0
V0

16 P0 V0

9 R

1,5

. Thay số Tmax = 342 K

Câu 4
Nội dung

Điểm
1,0

x
O
b
T0

A

α

y

C

B

mg

a) Ban đầu hệ đứng yên :

Do thanh nằm ngang nên lực căng hai dây phải bằng nhau và bằng T0. Ta
có: Phương trình cân bằng chiếu lên Oy: mg - 2T0 cos300 = 0


⇒

T0 =

mg
mg
=
0
2 cos 30
3

(1)

b) Ngay sau khi cắt dây OB: giả sử dây OA còn đang thẳng ở t = 0
uuur
uuu
r uuur
OC = OA + AC

- Toạ độ khối tâm C:
b
cos α
2
b
yc = b cos β + sin α
2

xc = − b sin β +

Chiếu lên Oxy :

xc'' = acx = −

0,75

b 3 ''
β
2

b
yc'' = acy = (α '' − β '' )
2

- Đạo hàm hai vế :

0,75

do t = 0 : α = 0, α ' = 0; β = 300 , β ' = 0

- Định luật II Niu tơn :

uuu
r ur
uu
r
mg + T = mac

T
b 3 ''
=−
β ( do β = 300 ) (1)
2
2
T 3
b
mg −
= macy = m (α '' − β '' )
(2)
2
2

T sin β = macx →

Chiếu lên Oxy:

1,25

- Phương trình động lực học vật rắn cho khối tâm C: T.r = I
b
1
b 3
1
↔ T . sin(900 − β + α ) = mb2α '' ↔ T .
= mb 2 .α ''
2
12

4
12

Từ (1), (2), (3) tìm được

α

''

(3)

T
6
=
T0 13

0,25

Câu 5
Nội dung

Điểm

Gọi p1, V1 và p2, V2 ; p’1, V’1 và p’2, V’2 tương ứng là thể tích và áp suất của
phần trên và phần dưới trước và sau khi thay đổi nhiệt độ.

0,25


Khi chưa thay đổi nhiệt độ:

p1V1 p2V2

=
= RT0 
2
5
ν1
ν2
 ⇒ V2 = V1 ⇒ V = V2 + V1 = V1
3
3
p2 = 3 p1;ν 2 = 2ν 1 
p1 +

P
P
= p2 = 3 p1 ⇒ = 2 p1
S
S

Mặt khác:
(P, S : trọng lượng và tiết diện
của pittông).
Sau khi thay đối nhiệt độ phần dưới, pittông ở chính giữa:

V1' = V2' =

V 5
= V1

2 6

0,75

0,5

0,5

+ Phần trên nhiệt độ không đổi:

p1V1 = p1'V1' ⇒ p1' =

p1V 6
= p1
V1'
5

0,5

+ Phần dưới nhiệt độ thay đổi từ T0 đến T:

p2V2 p2' V2'
p V T 12
T 12 T
=
⇒ p2' = 2 ' 2 = p2 . = p1
T0
T
V2 T0 15 T0 5 T0

0,5

Ta vẫn có:

p1' +
⇔

P
= p2'
S

6
12 T
p1 + 2 p1 = p1
5
5 T0

16
⇒ T = T0 = 400 K
12

0,25

0,75