Đề thi (đề xuất) trại hè hùng vương lần thứ XII năm 2016 môn vật lý 10 trường chuyên THÁI NGUYÊN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (920.24 KB, 9 trang )

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG
LẦN THỨ XII

ĐỀ THI MÔN VẬT LÍ
LỚP 10

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN
TỈNH THÁI NGUYÊN

Đề thi gồm 2 trang; 5 câu

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

Câu 1 (4 điểm)
Con khỉ có khối lượng m bám vào một sợi dây vắt qua một
ròng rọc cố định, đầu kia của sợi dây buộc vào một vật có
khối lượng M, vật M được đặt trên mặt bàn nằm ngang nhám,
hệ số ma sát trượt giữa vật M và mặt bàn là µ . Xác định gia
tốc của vật M và của con khỉ trong các trường hợp sau đây và
biện luận kết quả thu được. Biết dây không trượt trên ròng rọc
a) Con khỉ bám chặt vào sợi dây.
b) Con khỉ leo lên với vận tốc không đổi so với dây.
c) Con khỉ leo lên với gia tốc a0 không đổi so với dây.
Câu 2 (5 điểm)
Một quả cầu đặc có bán kính R, khối lượng m, tựa
lên hai khối hộp có độ cao bằng nhau, một khối cố
định, còn một khối di động. Bỏ qua ma sát giữa quả cầu
và khối hộp, và giữa khối hộp với mặt sàn. Biết rằng
ban đầu 2 khối hộp ở rất gần nhau.
1) Kéo cho khối hộp chuyển động thẳng đều sang phải với vận tốc không đổi v. Hãy xác
định áp lực của quả cầu lên khối hộp cố định khi khoảng cách giữa hai điểm tiếp xúc A và

B là R 2 .
2) Cho khối lượng của khối hộp di động cũng bằng m, chiều cao của hai khối hộp khá
lớn. Ban đầu tâm của quả cầu nằm trên mặt phẳng tiếp xúc giữa hai khối hộp. Thả nhe
nhàng cho hệ chuyển động. Gọi α là góc tạo bởi đường nối tâm quả cầu với điểm tiếp xúc
A và phương ngang.
a) Tính tỉ số hai phản lực do hai khối hộp tác dụng lên quả cầu trong quá trình hệ
chuyển động. Quả cầu rời khối hộp cố định trước hay khối hộp di động trước.
b) Xác định góc α khi quả cầu bắt đầu rời một trong hai khối.
Câu 3 (4 điểm)
Khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình có đường biểu diễn như hình vẽ. Trong đó
quá trình 1-2 và 4-1 là hai quá trình đẳng dung (Quá trình Politropic) ( Quá trình đẳng
dung là một quá trình biến đổi trong đó nhiệt dung mol của khí không thay đổi, phương
trình mô tả một quá trình đẳng dung được cho bởi: p.V n = const , trong đó n gọi là chỉ sô
biến đổi đẳng dung). Quá trình 2-3 là quá trình đẳng nhiệt, 3-4 là quá trình đẳng tích.
1

a) Tìm phương trình của quá trình
Politropic 1-2 và 4-1.
b) Trong mỗi quá trình chất khí nhận hay
sinh công bao nhiêu? Nhận hay tỏa nhiệt
lượng bao nhiêu?
c) Máy nhiệt hoạt động theo chu trình trên
là động cơ nhiệt hay máy lạnh? Tính hiệu suất
(hoặc hiệu năng) tương ứng.
Cho biết 1atm ≈ 105 Pa
Câu 4 (5 điểm)
Một thanh mảnh đồng chất dài l = 0,3m nằm trên mặt nhám
với hệ số ma sát k = 0,1. Một đầu của thanh lắp vào một trục
thẳng đứng, thanh có thể quay quanh trục này, ma sát ở trục quay

có thể bỏ qua. Tại thời điểm ban đầu một vật nặng bằng thanh, có
kích thước nhỏ không đáng kể so với thanh, trượt trên bề mặt với
vận tốc v0 = 6 m/s tới đập vào chính giữa thanh với góc α = 300 .
Va chạm là tuyệt đối đàn hồi.
a) Tính tốc độ góc của thanh ngay sau va chạm.
b) Thanh quay được bao nhiêu vòng thì dừng lại.
Câu 5 (2 điểm)
Có một cốc thí nghiệm hình trụ, bằng thủy tinh. Bề dày của thành
cốc và đáy cốc là không đáng kể so với kích thước của nó. Trên
thành cốc có các vạch chia độ để đo thể tích chất lỏng trong cốc.
Có một chậu đựng nước sạch, biết khối lượng riêng của nước là
Dn. Có một chậu đựng chất lỏng là một loại dầu thực vật chưa
biết khối lượng riêng
Hãy trình bày phương án thí nghiệm xác định khối lượng m của cốc, khối lượng riêng
Dd của loại dầu thực vật này
.....................HẾT....................

Người ra đề
CAO VĂN TRUNG – ĐT: 0985 076 960

2

TRẠI HÈ HÙNG VƯƠNG
LẦN THỨ XII

HƯỚNG DẪN CHẤM THI
MÔN VẬT LÍ
LỚP 10

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN
TỈNH THÁI NGUYÊN

Đề thi gồm 2 trang; 5 câu
Lưu ý: Các cách giải khác hướng dẫn chấm, nếu đúng cho điểm tối đa theo thang điểm đã
định.
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
TH: Con khỉ bám chặt vào sợi dây. Giả sử con khỉ chuyển động xuống
(4điểm) dưới, vật M chuyển động trượt sang phải. Chọn chiều dương của các
chuyển động như hình vẽ.
1a
1,5 đ

Phương trình chuyển động của hai vật sau khi chiếu lên chiều dương
đã chọn là:
0,5
mg − T = ma
(a là gia tốc chung của hai vật)

T
−
F
=
Ma
ms

Với Fms = µ.N = µMg

Giải hệ ta được: a =

( m − µM ) g

0,5

m+M

Biện luận:
+ Nếu m > µM thì chiều chuyển động ban đầu là đúng
+ Nếu m ≤ µM thì hệ không chuyển động được ( đứng yên )
1b
1,5đ

0,5

Xét trong hệ quy chiếu gắn với mặt đất thì hệ lực tác dụng vào vật và
con khỉ không bị thay đổi.
Giả sử chiều chuyển động của khỉ và vật vẫn như ý a. Ta có phương
trình động lực học cho các vật như sau:
mg − T = m ( a2 − a12 )
trong đó: a2 là gia tốc của dây so với đất, cũng 0,5

T
−
F
=
Ma

ms

2
3

1c
1đ

chính là gia tốc của M so với đất, a12 là gia tốc của khỉ so với dây.
Vì khỉ leo lên theo dây với tốc độ không đổi nên a12 = 0
0,5
( m − µM ) g
Giải hệ ta thu được: a2 = a1 =
m+M
Biện luận:
+ Nếu m > µM thì chiều chuyển động ban đầu là đúng
+ Nếu m ≤ µM thì vật M đứng yên, sợi dây không chuyển động, còn 0,5
khỉ leo lên trên theo sợi dây
Giả sử chiều chuyển động của khỉ và vật vẫn như ý a. Ta có phương
trình động lực học cho các vật như sau:
mg − T = m ( a2 − a0 )
trong đó: a2 là gia tốc của dây so với đất, cũng

T
−
F
=
Ma

ms
2

chính là gia tốc của M so với đất, a0 là gia tốc của khỉ so với dây.
Giải hệ trên ta tìm được: a2 =

m ( g + a0 ) − µMg
M +m

+ m ( g + a0 ) > µMg : Khối gỗ trượt sang phải

+ m ( g + a0 ) ≤ µMg : Khối gỗ đứng yên
mg − M ( a0 + µg )
Gia tốc của con khỉ là: a1 = a2 − a0 =
M +m
+ mg > M ( a0 + µg ) : Con khỉ bị tụt xuống so với đất
+ mg ≤ M ( a0 + µg ) : Con khỉ leo được lên so với đất

0,25
0,25
0,25

0,25

Câu 2
(5 điểm)
1
2đ

Tâm O của quả cầu chuyển động quay tròn quanh điểm A cố định, nên
r
vO ⊥ AO
r

Khi AB = R 2 thì góc ∠AOB = 90  vO sẽ hướng vào B.
0

4

0,5

0
Khi đó vOx = vOy = vO .cos 45 =

 vO =

vO
v
. Mặt khác ta luôn có: vOx = vC =
2
2

v
(1)
2
0,5

Xét chuyển động quay tròn của điểm O quanh tâm A. Phương trình
động lực học sau khi chiếu lên phương hướng tâm:
0,5

mg
mvO2

− NA =
(2)
R
2
m
v2 
Giải hệ (1) (2) ta thu được: N A =  g 2 − ÷
2
R

0,5

2.a)
1đ

Xét hệ thống khi OA hợp với phương ngang góc α bất kì như hình vẽ.
Tâm quả cầu đang có vận tốc là vO ( vO được phân tích thành hai
thành phần vOx và vOy ). Khối hộp di động đang có vận tốc là v.
Viết pt động lực học cho chuyển động của khối hộp di động
QB .cos α = ma ⇔ N B .cos α = ma (a)
( a là gia tốc của khối hộp di động)
Phương trình động lực học của quả cầu sau khi chiếu lên trục Ox:

( N A − N B ) .cos α = m.ax/

(b)

0,25

( ax/ là gia tốc của quả cầu theo phương Ox)

v
Mặt khác ta luôn có: vOx = ;
2
lấy đạo hàm hai vế theo thời gian ta được ax/ =

5

a
(c)
2

0,25

Từ (a); (b); (c) ta được: 2 N A = 3 N B hay

2b
2đ

NA 3
=
NB 2

Ta nhận thấy N A và N B đồng thời bằng không. Do vậy quả cầu rời
hai khối đồng thời.
v
v
Ta có: vOx = ; vOy =
2.tan α
2

v2
v =v +v =
(1)
4sin 2 α
Áp dụng ĐL bảo toàn cơ năng cho hệ ta được:
1
1
mgR ( 1 − sin α ) = mv 2 + mvO2 (2)
2
2
2 gR ( 1 − sin α )
vO2 =
(*)
cos 2 α.( 5tan 2 α + 1)
2
O

2
Ox

2
Oy

0,25
0,25

0,25

0,25

Khi quả cầu rời đồng thời hai khối cầu thì N A = 0; N B = 0 . Tại thời
điểm đó tâm O vẫn được coi là chuyển động tròn quanh điểm A, chỉ
còn thành phần mg sin α là lực hướng tâm.
Phương trình động lực học cho chuyển động của O quay quanh điểm
A.

0,5

mvO2
với vO2 được cho bởi pt (*)
mg sin α =
R
2
Thay vO vào pt động lực học, thu gọn ta được:

0,5

4sin 3 α + 3sin α − 2 = 0 cho nghiệm α = 300

0,5

Câu 3
(4đ)
3.a)
1đ

Phương trình của quá trình Politropic pV n = const
Áp dụng cho quá trình 1-2
p1
p V 

p2
p1V1n = p2V2n ⇔ 1 =  2 ÷ ⇔ n =
= −1
V2
p2  V1 
ln
V1
ln

n

Vậy phương trình của quá trình Politropic 1-2 là: p = ( const ) .V
6

0,25

0,25
Dạng của đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
Tương tự ta tìm được chỉ số biến đổi đẳng dung của quá trình 4-1 là
n' =

−1
2

2
Phương trình cho quá trình biến đổi 4-1 là: p = ( const ) .V

3.b)
2đ

Đồ thị là một Parabol có đường kéo dài qua gốc tọa độ.
1
−3
A12 = − ( p1 + p2 ) ( V2 − V1 ) =
p2V2 = −150 J
2
8
Chất khí sinh công 150J
3
3
∆U12 = ν CV ( T2 − T1 ) = ν R ( T2 − T1 ) = ( p2V2 − p1V1 ) = 450 J
2
2
Áp dụng nguyên lí I nhiệt động lực học cho quá trình 1-2 ta được:
Q12 = ∆U12 − A12 = 600 J
Khí nhận nhiệt lượng 600J
V
A23 = − p2V2 ln 3 = − p2V2 ln 2 = −277,26 J
V2

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

Khí sinh công 277,26J

∆U 23 = 0 ; Q23 = − A23 = 277,26 J

3.c)
1đ

Khí nhận nhiệt 277,26J
A34 = 0
3
3
Q34 = ν CV ( T4 − T3 ) = ν R ( T4 − T3 ) = ( p4V4 − p3V3 ) = 600 J
2
2
p V − p4V4 7
1400
A41 = 1 1
= p2V2 =
≈ 466,67 J
n '− 1
6
3
Khí nhận công 466,67J
3
∆U 41 = ( p1V1 − p4V4 ) = −1050 J  Q41 = ∆U 41 − A41 = −1516,67 J
2
* Công đại số trong cả chu trình
Act = A12 + A23 + A34 + A41 = 39,4 J

0,25
0,25

0,25

0,25

0,5

Act > 0 khí nhận công trong cả chu trình  Máy lạnh
* Nhiệt lượng nhận từ nguồn lạnh là:
Qnhận= Q12 + Q23 + Q34 = 1477,26 J
* Nhiệt lượng tỏa cho nguồn nóng là:
Qtỏa = Q41 = 1516,67 J
Qnhan
= 37,5
Act
Áp dụng định luật bảo toàn momen
động lượng cho hệ ngay trước và sau

* Hiệu năng của máy lạnh cho bởi: ε =
Câu 4

7

0,5

(5điểm)

4.a)
2,5đ

0,5
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng
v y2
vo2
L2 ω 2
v2
L2 ω 2
vx2
m =m
+m =m
+ m + m (2)
2
3 2
2
3 2
2
2
Vì va chạm là đàn hồi nên thành phần vận tốc dọc theo thanh của vật
không đổi.
v y = vo cosα
vo2 sin 2 α
L2 ω 2
v2
=m
+m x
2
3 2
2
⇔ 3vo2 sin 2 α = L2ω 2 + 3vx2 (3)

⇒ (2) ⇔ m

12vo sin α 120
=
≈ 17,14 rad/s
7L
7
Áp dụng định lí biến thiên động năng cho riêng thanh.
Kết hợp (1) và (3) ta được kết quả: ω =

4.b)
2,5 đ

ω2
0−I
= Ams
2

0,5

0,5

1

0,5

Công của lực ma sát:
L
2π N
2

24vo2 sin 2 α
N=
49π kgL

Ams = M ms .ϕ = − kmg

Thay số: N ≈ 4,8 vòng
Câu 5
(2điểm)

1

0,5
0,5

Nước

Dầu

- Cho một ít nước vào trong cốc, sao cho khi thả cốc vào chậu đựng
dầu thì cốc nổi theo phương thẳng đứng.
- Kí hiệu:
+ m là khối lượng cốc thủy tinh.
+ Dd là khối lượng riêng của dầu
+ Dn là khối lượng riêng của nước (đã biết)
8

+ Vn là thể tích nước trong cốc (xác định nhờ vạch đo thể tích trên cốc)
+ V là thể tích của lượng dầu thực vật bị cốc nước chiếm chổ: xác định

nhờ vạch đo thể tích trên cốc (Tính từ đáy cốc đến mặt thoáng dầu)
Ta có: Điều kiện cân bằng của cốc chứa nước
(m+DnVn)g=(DdV)g
1đ
Với hai lần đo Vn và V; ta có hệ hai phương trình với hai ẩn số là m
và Dd. Giải hệ phương trình ta có thể xác định được khối lượng riêng
của dầu và khối lượng cốc.

9

1đ

Đề thi (đề xuất) trại hè hùng vương lần thứ XII năm 2016 môn vật lý 10 trường chuyên THÁI NGUYÊN

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về