THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG DẪN ĐỘNG CHO KHÂU 2 CỦA ROBOT 3 BẬC TỰ DO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN CƠ KHÍ

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ
TÊN ĐỀ TÀI : THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG DẪN
ĐỘNG CHO KHÂU 2 CỦA ROBOT 3 BẬC TỰ DO

GVHD:GS.TS Trần Văn Địch
SVTH: Trần Viết Chung
MSSV: 20120115
Lớp: Kỹ thuật Cơ điện tử 2 –K57

Hà Nội 5 -2015


Trường ĐHBK Hà Nội
Viện Cơ khí
Bộ môn công nghệ chế tạo máy
TÊN ĐỀ TÀI : THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG HỆ THỐNG DẪN
ĐỘNG CHO KHÂU 2 CỦA ROBOT 3 BẬC TỰ DO
Nhiệm vụ của đồ án
Cho thông số các khâu của robot 3 bậc tự do quay trong không gian :
• Khối lượng các khâu:
m1=6 (kg), m2=7(kg) , m3=4 (kg)
• Chiều dài các khâu:
d1=0,45(m); a2=0,6(m); a3=0,4 (m)
• Quy luật chuyển động.


Khâu 1:

=sin(2t)



Khâu 2:

= sin(



Khâu 3:

= sin( t)

)

Nhiệm vụ:
• Tính toán động học robot.
• Tính toán tĩnh học robot.
• Tính toán chọn động cơ, hệ dẫn động cho khâu hai của robot ba bậc tự
do .
• Mô phỏng mô hình 3D của robot và hệ dẫn động vừa tính toán.

Chữ ký giáo viên hướng dẫn

Chữ ký sinh viên


MỤC LỤC

Trang

Lời nói đầu ……………………………………………………… ….... . … 1
Chương I .Giới thiệu về robot công nghiệp …………………………….. . 2
I.Tổng quan về robot công nghiệp ……………………………………….

2

II.Cấu trúc và phân loại robot …………………………………. …….. …. 3
III.Phân tích phương án thiết kế……………………………………….....… 7
Chương II. Giải bài toán động học………………………………….............. 9
2.1 Khảo sát động học thuận robot ……………………………………...….. 9
2.2 Thiết lập các phương trình động học robot………………………….….10
2.3 bài toán động học thuận robot………………………………………... 12
2.4 Giải bài toán động học ngược robot…………………………………... 21
Chương III.Tĩnh học……………………………………………………….. 23
3.1 Tính lực dẫn động tại các khớp đảm bảo cân tĩnh……………………... 23
3.2 Xét khâu tác động cuối……………………………………………….. 23
3.3 Xét khâu thứ 2…………………………………………………………. 27
3.4 Xét khâu thứ nhất……………………………………………………….29
3.5 Tính toán lực và momen lớn nhất ở trạng thái tĩnh……………………..31
Chương IV.Tính chọn thiết bị dẫn động cho robot…………… …………. 36


I.Các thành phần của tay máy 3 bậc tự do…………………………………...36
II.BỘ TRUYỀN BÁNH RĂNG CHO KHÂU HAI………..............................36
4.1 Thông số đầu vào. ………………………………………………. …… ..36
4.2 Tính toán động học…………………………………………………….. ..36
4.3.Thiết kế bộ truyền……………………………………………………… 38
4.3.1 Chọn vật liệu…………………………………………………… ……..38

4.3.2 Xác định ứng suất cho phép………………………………………….. .39
4.3.2.1 Ứng suất tiếp xúc cho phép……………………………………… .42
4.3.2.2 Ứng suất uốn cho phép………………………………………….... 42
4.3.2.3 Ứng suất cho phép khi quá tải………………………………….…. 42
4.3.3 Tính toán thiết kế bộ truyền bánh răng…………………………………. 42
4.3.3.1 Xác định khoảng cách trục………………………………………..…43
4.3.3.2 Xác định thông số ăn khớp………………………………………......43
4.4 Kiểm nghiệm bộ truyền bánh răng ………………………………………..45
4.4.1 Kiểm nghiệm độ bền tiếp xúc………………………………………..…..45
4.4.2 Kiểm nghiệm độ bền uốn……………………………………………..….47
4.4.3 Xác định chính xác độ bền uốn cho phép……………………………..…48
4.4.5 Kiểm nghiệm về quá tải:……………………………………………...….49
4.5 Chọn khớp nối……………………………………...…………………...…50
4.5.1 Khớp nối trục động cơ…………………………………………..……….50
4.5.2 Kiểm nghiệm khớp nối 1………………………………………………...52


4.5.3 Khớp nối trục II của hộp giảm tốc với trục của khâu 2………………...…53
4.6 Tính toán thiết kế trục ……………………………………………………....55
4.6.1Chọn vật liệu………………………..………………………………….…..55
4.6.2 Xác định lực và sơ đồ đặt lực……………………………………………..55
4.6.3 Tính sơ bộ đường kính trục……………………………………………….56
4.6.4 Xác định khoảng cách giữa các gỗi đỡ và điểm đặt lực…………………..56
4.6.5 Biểu đồ momen……………………………………………………………59
4.6.6 Xác định đường kính trục…………………………………………………61
4.7 Tính mối ghép then………………………………………………………….62
4.8 Kiểm nghiệm độ bền trục…………………………………...………………65
4.8.1 Kiểm nghiệm độ bền mỏi………………………………..………………..65
4.8.2 Kiểm nghiệm độ bền tĩnh…………………………………………....…..73
4.9 Chọn ổ lăn ……………………………………………………………..…...75

4.9.1 Ổ lăn trục I………………………………………………………………...75
4.9.1.1Chọn loại ổ lăn………………………………………………………..…75
4.9.1.2Kiểm nghiệm khả năng tải động của ổ…………………………….…. 75
4.9.1.3Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh của ổ………………………………….77
4.9.2 Ổ lăn trục II ………………………………………………………………78
4.9.2.1Chọn loại ổ lăn…………………………………………………………...78
4.9.2.2Kiểm nghiệm khả năng tải động của ổ……………………………….. .78
4.9.2.3Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh của ổ…………………………….…….80
CHƯƠNG 5: MÔ HÌNH THIẾT KẾ 3D………………………………………..81
Tài liệu tham khảo.


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

LỜI NÓI ĐẦU
Nền khoa học kỹ thuật ngày nay đang phát triển mạnh mẽ,dẫn tới những thay đổi
lớn lao trong lao động sản xuất.Đó là sự thay đổi lực lượng sản xuất trong mọi
nhành nghề bằng việc thay đổi sức lao động của người bằng máy móc, nhằm đảm
bảo tăng năng suất lao động, sản lượng cũng như chất lượng sản phẩm.Do đó việc
sử dụng các tay máy hay còn gọi là robot công nghiệp vào trong sản xuất đang
được ưa chuộng vì chúng đáp ứng được yêu cầu trên.Như chúng ta dã biết Robot
công nghiệp có rất nhiều ưu điểm đặc biệt là chất lượng và độ chính xác,ngoài ra
còn kể đến hiệu quả và kinh tế cao,có thể làm việc trong môi trường độc hại mà
con người không làm việc được,các công việc yêu cầu cẩn thận không được nhầm
lẫn,thao tác nhẹ nhành tinh tế đòi hỏi trình độ của thợ bậc cao,và đặc biệt là Robot
không bị căng thẳng như con người nên có thể làm việc suốt cả ngày.
Hiện nay, các quá trình sản xuất các sản phẩm trên máy cắt kim loại,các máy gia
công bằng áp lực ( như cán ,uốn ,dập ,đột,…),các quá trình công nghệ lắp ráp sản

phẩm cơ khí,… đều phát triển theo xu hướng tự động hóa ngày càng cao.Để đảm
bảo được quá trình sản xuất ổn định thì cần phải có quá trình cấp phôi chính xác về
vị trí trong không gian theo đúng nhịp (cấp đúng lúc) và liên tục theo chu trình
hoạt động của máy một cách tin cậy.
Trong thực tế hiện nay của các nhành sản xuất nói chung,người ta đang sử dụng
khá rộng rãi,các cơ cấu cấp phôi bằng cơ khí, hoặc cấp phôi cơ khí - điện,cơ khí –
khí nén.Với sự phát triển mạnh mẽ của lĩnh vực điều khiển tự động và Robot đã
cho phép đưa vào các tay máy làm việc theo chương trình trong sản xuất công
nghiệp.
Việc tìm hiểu nghiên cứu robot trong khuôn khổ môn học đồ án thiết kế hệ thống
cơ khí sẽ là cơ sở để chúng em tính toán ,thiết kế Robot trong công nghiệp phục
vụ sản xuất.Cụ thể ở đây chúng em chọn đề tài tính toán thiết kế Robot cấp phôi tự
động trong sản xuất cơ cơ khí.

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 1


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

CHƯƠNG I :GIỚI THIỆU VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP
I.Tổng quan về Robot công nghiệp
1. Lịch sử phát triển
Robot là một thuật ngữ chủ người lao động trong hệ ngôn ngữ Slaves. Từ khoảng
năm 1921, nhà viết kịch người Séc Karl Capek đã viết vở kịch mang tên Rossum’s
Universal Robots, trong đó từ Robot là tên của một loại máy tự động đã tiêu diệt
ông chủ và chiếm lĩnh thế giới. Năm 1926, thuật ngữ Robot lần đầu tiên lên phim

ảnh tại Đức, bộ phim mang tên Metropolis. Năm 1939, Robot đi bộ Elutoo và chú
chó Sporko được triển lãm tại một hội chợ tại New York, Mỹ, thu hút được nhiều
sự quan tâm của công chúng. Năm 1948, trước nhu cầu tự động hóa ngày một lớn
của các dây chuyền sản xuất và lắp ráp công nghiệp, một số loại tay máy đã được
nghiên cứu và chế tạo thử tại các phòng thí nghiệm ở Mỹ, châu Âu và một số
nước khác. Các kỹ thuật điều khiển động cơ điện và điều khiển từ xa đã được đưa
vào lĩnh vực Robot trong khoảng thời gian này. Cùng với sự phát triển nhanh
chóng của cơ khí tự động hóa và kỹ thuật điện tử, vào năm 1952, chiếc máy CNC
đầu tiên trên thế giới đã ra đời tại Viện Công nghệ Massachusett, Mỹ. Thành tựu
này là cơ sở quan trọng cho sự phát triển các bộ điều khiển Robot hiện đại
nhưngày nay.
2. Các định nghĩa về Robot
Cho đến nay đã có một số định nghĩa về Robot như sau:
- McKerrow (1986) định nghĩa Robot là một loại máy móc cơ khí có thể lập trình
để thực hiện một số công việc nào đó, cũng tương tự như máy tính PC là một thiết
bị điện tử có thể lập trình để thực thi các nhiệm vụ cụ thể.
- Schulussel (1985) lại định nghĩa Robot là một tay máy đa chưc năng, khả trình
được thiết kế để vận chuyển nguyên nhiên vật liệu, phôi, chi tiết gia công; hoặc
Robot là thiết bị đặc thù được lập trình chuyển động đa dạng để thực hiện các
nhiệm vụ nào đó.
3. Tình hình phát triển Robot công nghiệp
SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 2


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

Hiện nay nhu cầu sử dụng Robot trong công nghiệp nói chung ngày càng tăng,
cácloại Robot được chế tạo ngày càng đa dạng, độ chính xác cao hơn, linh hoạt
hơn, giá cả phù hợp hơn, năng suất và tuổi thọ cao hơn. Mặc dù dải ứng dụng của
Robot ngày càng mở rộng (thay thế con người trong các hoạt động nặng nhọc,
nhàm chán, nguy hiểm, độc hại,…), nhưng theo thống kê vào năm 2000 tại Mỹ,
lượng Robot hàn và Robot xử lý phôi chiếm khoảng 78% tổng số lượng Robot
công nghiệp đang sử dụng tại thời điểm đó. Số lượng Robot lắp ráp chiếm khoảng
10% cũng trong thống kê này.Phần còn lại là của các Robot công nghiệp
khác.Nhằm mục tiêu thiết kế, chế tạo các thế hệ Robot công nghiệp ngày càng
thông minh, linh hoạt, nhỏ gọn, rẻ, độ tin cậy cao,… một số bài toán sau đây đang
là vấn đề thời sự, được các nhà khoa học quan tâm giải quyết:
- Tối ưu cấu trúc cơ khí với nhiều chú ý tới việc sử dụng vật liệu nhé, độ bền cao,
lựa chọn các bộ truyền có tỷ số truyền và hiệu suất lớn, tuổi thọ cao, độ chính xác
cao để tăng độ chính xác điều khiển, tăng ổn định và tuổi thọ.
- Các bài toán cơ học: động học, động lực – điều khiển, cân bằng, dư dẫn động,
rung, tránh va chạm,.. cho các cấu trúc Robot công nghiệp truyền thống và đặc biệt
cho các cấu trúc động học song song, cấu trúc Robot công nghiệp tích hợp trên
Robot di động.
- Các cơ cấu dẫn động và cảm nhận tín hiệu cũng là vấn đề quan tâm lớn trong kỹ
thuật Robot. Đáp ứng yêu cầu về kết cấu và điều khiển Robot, các cơ cấu dẫn động
được nghiên cứu ứng dụng theo hướng tiết kiệm năng lượng, bền lâu,đủ công suất,
gọn, nhẹ.
- Điều khiển thông minh là hướng phát triển lớn của kỹ thuật Robot, thu hút
sựquan tâm của nhiều nhà khoa học trên thế giới. Cùng với sự phát triển và thành
tựu của các lĩnh vực Trí tuệ nhân tạo, Thị giác máy và xử lý ảnh, xử lý âm thanh,
tiếng nói,… lĩnh vực điều khiển thông minh trong kỹ thuật Robot đang trên đà phát
triển vô cùng mạnh mẽ.Cho đến nay, hầu hết các trường đại học kỹ thuật ở Việt
Nam đã đưa môn kỹ thuật Robot vào chương trình chính khóa. Môn học này dành
chủ yếu cho các chuyên ngành cơ khí, song các khía cạnh riêng biệt của nó như kỹ
thuật điều khiển, lập trình mô phỏng cũng được các ngành khác quan tâm.

II. Cấu trúc và phân loại Robot công nghiệp

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 3


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

1, Cấu trúc chung của Robot công nghiệp
Một Robot công nghiệp được cấu thành bởi các hệ thống sau:
- Tay máy: là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, các khớp. Chúng hình thành cánh tay
để tạo chuyển động cơ bản, cổ tay tạo nên sự khéo léo linh hoạt và bàn tay (End
Effector) để trực tiếp hoàn thành các thao tác trên đối tượng.
- Hệ thống truyền dẫn động: có thể là cơ khí, thủy khí hoặc điện khí, là bộ phận
chủ yếu tạo nên sự chuyển dịch ở các khớp động.
- Hệ thống điều khiển: bảo đảm sự hoạt động của Robot theo các thông tin đặt
trước hoặc được nhận biết trong quá trình làm việc.
- Hệ thống cảm biến tín hiệu: thực hiện việc nhận biết và biến đổi thông tin về
hoạt động của bản thân Robot và của môi trường, đối tượng mà Robot phục vụ.
2, Bậc tự do của Robot
Bậc tự do là khả năng chuyển động của một cơ cấu. Để dịch chuyển được một vật
thể trong không gian, cơ cấu chấp hành của Robot phải đạt được một số bậc tự do.
Nói chung cơ hệ Robot là một cơ cấu hở, do đó số bậc tự do của Robot có thể tính
theo công thức (1.1):

trong đó: n – số khâu đông;
pi số khớp loại i (i= 1,2,…,5 : số bậc tự do bị hạn chế).

Đối với các cơ cấu có các khâu được nối với nhau bằng khớp quay hoặc tịnh tiến
(khớp động loại 5) thì số bậc tự do bằng với số khâu động. Đối với cơ cấu hở, số
bậc tự do bằng tổng số bậc tự do của các khớp động.
3, Hệ toạ độ
Mỗi Robot thường bao gồm nhiều khâu liên kết với nhau qua các khớp, tạo thành
một chuỗi động học xuất phát từ một khâu cơ sở đứng yên. Hệ toạ độ gắn với khâu
cơ sở gọi là hệ toạ độ cơ sở (hay hệ toạ độ chuẩn). Các hệ toạ độ trung gian khác
SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 4


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

gắn với các khâu động gọi là hệ toạ độ suy rộng. Trong từng thời điểm hoạt động,
các toạ độ suy rộng xác định cấu hình của Robot bằng các chuyển dịch dài hoặc
các chuyển dịch góc của các khớp tịnh tiến hoặc khớp quay. Các toạ độ suy rộng
còn được gọi là biến khớp.
Các hệ toạ độ gắn trên các khâu của Robot phải tuân theo qui tắc bàn tay phải:
Dùng tay phải, nắm hai ngón tay út và áp út vào lòng bàn tay, xoè 3 ngón : cái, trỏ
và giữa theo 3 phương vuông góc nhau, nếu chọn ngón cái là phương và chiều của
trục z, thì ngón trỏ chỉ phương, chiều của trục x và ngón giữa sẽ biểu thị phương,
chiều của trục y (hình 1.2).

Trong Robot ta thường dùng chữ O và chỉ số i để chỉ hệ toạ độ gắn trên khâu thứ i.
Như vậy hệ toạ độ cơ sở (hệ toạ độ gắn với khâu cố định) sẽ được ký hiệu là
(Oxyz)0 hệ toạ độ gắn trên các khâu trung gian tương ứng sẽ là (Oxyz) 1 ; (Oxyz)2
…(Oxyz)n-1 hệ toạ độ gắn trên khâu chấp hành cuối ký hiệu là (Oxyz)n,với i=

1,2,3,…,n, n là số khâu của Robot.
5, Phân loại Robot
Thế giới Robot hiện nay rất phong phú và đa dạng, xuất hiện trong hầu hết các lĩnh
vực nên việc phân loại chúng chỉ mang tính tương đối, tùy thuộc quan điểm và
mục đích phân loại. Tuy nhiên, có 3 cách phân loại cơ bản: theo kết cấu, theo điều
khiển và theo phạm vi ứng dụng của Robot.
a. Phân loại theo kết cấu
Theo kết cấu hình học của phạm vi làm việc Robot, người ta phân Robot
thành các loại: kiểu Đề-các, trụ, cầu, SCARA, kiểu tay người…
SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 5


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

b. Phân loại theo điều khiển
Có 2 kiểu điều khiển Robot: điều khiển hở và điều khiển kín.
Điều khiển hở: Dùng truyền động bước (động cơ điện hoặc động cơ thủy
lực, khí nén,…) mà quãng đường hoặc góc dịch chuyển tỷ lệ với số xung
điều khiển. Điều khiển kiểu này đơn giản nhưng đạt độ chính xác thấp.
Điều khiển kín: (điều khiển servo), sử dụng tín hiệu phản hồi vị trí để tăng
độ chính xác điều khiển, có 2 kiểu: điều khiển điểm-điểm và điều khiển theo
đường(contour).
- Với điều khiển điểm-điểm, phần công tác dịch chuyển từ điểm này đến
điểm kia theo đường thẳng với tốc độ cao (trạng thái không làm việc). Nó
chỉ làm việc tại các điểm dừng. Kiểu điều khiển này dùng trên các Robot
hàn điểm,vận chuyển, tán đinh, bắn đinh…

- Điều khiển contour đảm bảo cho phần công tác dịch chuyển theo quỹ đạo
bất kì với tốc độ có thể điều khiển được. Có thể gặp kiểu điều khiển này trên
các Robot hàn hồ quang, phun sơn…
c. Phân loại theo ứng dụng
Dựa theo ứng dụng cụ thể của Robot: Robot dùng trong công nghiệp, Robot
dùng trong quân sự, trong kỹ thuật thám hiểm vũ trụ, trong nghiên cứu khoa
học, y tế, giáo dục….
6. Ứng dụng Robot công nghiệp trong sản xuất
Từ khi mới ra đời Robot công nghiệp đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác
nhau để thay thế sức người. Nhờ vậy các dây chuyền sản xuất được tổ chức lại,
năng suất và hiệu quả tăng lên rõ rệt. Mục tiêu ứng dụng Robot công nghiệp nhằm
góp phần nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất
lượng và khả năng cạnh tranh của sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động.
Đạt được những mục tiêu trên là nhờ vào những khả năng to lớn của Robot như:
làm việc không biết mệt mỏi, rất dễ dàng chuyển nghề một cách thành thạo, chịu
được phóng xạ và các môi trường làm việc độc hại, nhiệt độ cao, cảm thấy được cả
từ trường và nghe được cả siêu âm… Robot được dùng thay thế con người trong
các trường hợp trên hoặc thực hiện các công việc tuy không nặng nhọc nhưng đơn
điệu, dễ gây mệt mỏi, nhầm lẫn. Trong ngành cơ khí, Robot được sử dụng nhiều
trong công nghệ đúc, công nghệ hàn, cắt kim loại, sơn, phun phủ kim loại, tháo lắp
vận chuyển phôi, lắp ráp sản phẩm …

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 6


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

Ngày nay đã xuất hiện nhiều dây chuyền sản xuất tự động gồm các máy CNC với
Robot công nghiệp, các dây chuyền đó đạt mức tự động hoá cao, mức độ linh hoạt
cao... ở đây các máy và Robot được điều khiển bằng cùng một hệ thống chương
trình. Ngoài các phân xưởng, nhà máy, kỹ thuật Robot cũng được sử dụng trong
việc khai thác thềm lục địa và đại dương, trong y học, sử dụng trong quốc phòng,
trong chinh phục vũ trụ, trong công nghiệp nguyên tử, trong các lĩnh vực xã hội...
Rõ ràng là khả năng làm việc của Robot trong một số điều kiện vượt hơn khả
năng của con người, do đó nó là phương tiện hữu hiệu để tự động hoá, nâng cao
năng suất lao động, giảm nhẹ cho con người những công việc nặng nhọc và độc
hại. Nhược điểm lớn nhất của Robot là chưa linh hoạt như con người, trong dây
chuyền tự động, nếu có một Robot bị hỏng có thể làm ngừng hoạt động của cả dây
chuyền, cho nên Robot vẫn luôn hoạt động dưới sự giám sát của con người.
III,PHÂN TÍCH PHƯƠNG ÁN THIẾT KẾ.

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 7


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

Ba phương án trên là dạng trong thực tế được ứng dụng rất nhiều. Đặc biệt là
phương án 1 trong thực tế dùng rất phổ biến do kết cấu của nó đơn giản toàn khớp
quay.Nên việc tính toán và lập trình điều khiển cùng dễ dàng hơn so với 2 phương
án 2 và 3.
Ở hai phương án 2 và 3 do các khớp tịnh tiến nên robot chỉ thực sự linh hoạt khi nó
có thêm 1 bậc tự do ở cổ bàn tay nắm bắt công cụ, do đó nó thường là 4 bậc tự

do.Vì vậy nhóm đã thống nhất chọn phương án thiết kế 1.

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 8


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

CHƯƠNG 2 GIẢI BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC
2.1 Khảo sát bài toán động học thuật Robot.

Bảng tham số động học robot.
Khâu
1
2
3

1
2
3

1

0
0

900

0
2
3

0
0

Dạng tổng quát của ma trận Denavit-Hartenberg.

i-1

Ai =

(2.1)

Ma trận Denavit-Hartenberg của khâu 1.

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 9


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

0

A1 =

(2.2)

Ma trận Denavit-Hartenberg của khâu 2.

1

A2 =

(2.3)

Ma trận Denavit-Hartenberg của khâu 3.

2

A3 =

(2.4)

2.2 Thiết lập các phương trình động học robot.
Quy ước: c1=
s1=
0

; c2=

;c3=

; s2=

; s3=

A2=0A1 1A2=

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

(2.5)

Page 10


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

0

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

A3 = 0A1 1A2 2A3

(2.6)

-Ma trận 0A3 cho ta biết hướng và vị trí của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố định
hay nói cách khác là vị trí của điểm tác động cuối và hướng của hệ tọa độ gắn vào
khâu tại điểm tác động cuối trong hệ tọa độ cố định vì thế nó còn được biểu diễn
thông qua các khớp xuay

, =1 3.

Khi đó ma trận (2.5) được kí hiệu thành 0A3 ( ).
Sử dụng các góc Cardan xác định hướng của vật rắn ta gọi [xE,yE,zE,

] là giá

trị mô tả trực tiếp vị trí và hướng của EX2Y2Z2 so với hệ tọa độ OX0Y0Z0.
Trong đó: [xE,yE,zE] là các tọa độ điểm E,

] là các góc quay Cardan của

EX3Y3Z3 so với hệ tọa độ OX0Y0Z0.Do đó các tọa độ thao tác đều là hàm của thời
gian.Nên ta có biểu diễn.
0

An(t)=

(2.7)

Với 0 AE là ma trận Cardan mô ta hướng EX3Y3Z3 so với tọa độ OX0Y0Z0.
0

rE là vecto mô tả vị trí của điểm tác động cuối trong hệ tọa độ OX0Y0Z0.
0

rE(t)= [xE (t),yE (t), zE(t)]T

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

(2.8)

Page 11

ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

0

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

Rn=

Với

=cos ;

=cos ;

=cos ;

=sin ;

=sin ;

=sin ;

(2.9)

-Do ma trận 0A3( ) biểu diễn vị trí và hướng của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố
định thong qua biến khớp

(Ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc động

học).Còn ma trận 0 AE(t) cũng mô tả vị trí và hướng của khâu thao tác thong qua hệ
tọa dộ khâu thao tác.Ở đây ta lựa chọn cách biểu diễn thông qua các góc Cardan.
Từ đó ta có phương trình động học robot dạng: 0A3( )= 0An(t) .Với n=3 vì cơ cấu
Robot có 3 khâu
0

A3( )= 0A3(t)

(2.10)

-Từ các hệ thức (3.3),(3.4),(3.5),(3.6),(3.7) ta xây dựng được 6 phương trình độc
lập như sau:
f1=0A3( )[1,4]- 0A3(t)[1,4] =

xE=0

f2=0A3( )[2,4]- 0A3(t)[2,4] =

yE=0

f3=0A3( )[3,4]- 0A3(t)[3,4] =
f4=0A3( )[1,1]- 0A3(t)[1,1] =
f5=0A3( )[2,2]- 0A3(t)[2,2] =

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

zE=0
=0
( sα .s β .s γ + c α .cγ )=0

Page 12


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

f6=0A3( )[3,3]- 0A3(t)[3,3] =

=0

2.3 Bài toán động học thuận.
Bài toán động học thuận :Các thông số đầu vào
Thông số cần xác định :Điểm tác động cuối E=(xE,yE,zE), và hướng của khâu tác
động so với hệ tọa độ cơ sở.
-Ta có tọa độ các điểm tác động cuối:
xE=

=a3.(
)+a2.

.

yE=
.

.

-

.

.
=a3(

.

-

)+a2.

zE=

=a3(

a2.

+

)+

+d1.

Ta chọn quy luật chuyển động của robot trong thời gian 10s như sau:
=sin(2t)
= sin(

)

= sin( t)

Và các thông số hình học : d1=45 cm, a2=60 cm,a3=50 cm.
Để thuận lợi cho việc tính toán ta sử dụng phần mềm maple.
SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 13


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

Thay các giá trị

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

và các thống số hình học d1,a2,a3 ta được tọa độ các

khâu của điểm E là:

Ta có đồ thị của điểm thao tác cuối qua các tọa độ như sau:

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 14


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

Đồ thị điểm thao tác cuối E trong không gian trong khoảng từ 0- 10(s)

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 15


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

Tính vận tốc điểm tác động cuối của E,vận tốc góc khâu thao tác
Từ phần trên đã xây dựng được quy luật chuyển động cũng như tìm tọa độ được
của khâu thao tác cuối ,các biến khớp và đạo hàm các cấp theo biến t đã biết:
[

]T

= [

]T

Suy ra

Vận tốc của khâu thao tác chính là đạo hàm vị trí khâu thao tác theo thời gian:
vE = E =[

]T

Từ các phương trình về trí của điểm tác động cuối của robot ta tính được vận tốc
cảu điểm cuối.

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 16


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

vEx= Ex=

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 17


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

vEy= Ey=

vEz= Ez=

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 18


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

Đồ thị vận tốc điểm E :

Đạo hàm các biểu thức vEx,vEy,vEz theo thời gian ta thu được các biểu thức gia
tốc dài của điểm E:
aEx =
aEy =

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

Page 19


ĐỒ ÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ

GVHD: GS.TS Trần Văn Địch

aEz =

Khi đó ta có đồ thị gia tốc điểm E

-Vận tốc góc và gia tốc góc các khâu:
Toán tử song cảu vector vận tốc góc khâu I trong hệ tọa độ (Oxyz) i được tính theo
công thức sau :

i

= 0RiT.0 i=

i

Khi đó vận tốc góc của khâu i tính trong hệ tọa độ động (Oxyz)I là:
i

I

=

SV: Trần Viết Chung _ MSSV:20120115

T

Page 20